黑龙江省哈尔滨市松北区2016届九年级数学上学期期末调研测试试题(扫描版,无答案)
2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市香坊区九年级(上)期末数学试卷与答案
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25． （10 分）某商场购进一批单价为 16 元的日用品，销售一段时间后，经调查 发现，每月销售数量 y（件）与售出价格 x（元/件）满足关系 y=﹣30x+960． （1）若某月卖出该日用品 210 件，求商品售出价格为每件多少元？ （2）为了获得最大的利润，商品售出价格应定为每件多少元？此时的最大利润 是多少元？ 26． （10 分）如图，四边形 ACBE 内接于⊙O，AB 平分∠CAE，CD⊥AB 交 AB、AE 分别于点 H、D．
∴4ac﹣b2=4a，③正确； ④∵抛物线的对称轴为 x= ， ∴x=1 与 x=0 时 y 值相等， ∵当 x=0 时，y=c＞0， ∴当 x=1 时，y=a+b+c＞0，④错误． 综上所述：正确的结论为①②③． 故选：C．
5． （3 分）把抛物线 y=x2+1 向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，得到抛物 线（ ） C．y=（x﹣3）2﹣1 D．y=（x﹣3）2+3
A．y=（x+3）2﹣1 B．y=（x+3）2+3
6． （3 分）如图，四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD 的度数为（ ）
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2016-2017 学年黑龙江省哈尔滨市香坊区九年级（上）期 末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分） 1． （3 分） 平面直角坐标系内与点 P （﹣1， 2） 关于原点对称的点的坐标是 （ A． （1，﹣2） B． （1，2） C． （2，﹣1） D． （﹣2，﹣1） ）
2016-2017 学年黑龙江省哈尔滨市香坊区九年级（上）期末数学 试卷
2024年黑龙江省哈尔滨市松北区中考三模数学试题(含答案)
2024年初中升学调研测试（三）数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1．下列实数中，最大的数是（）A ．B ．0C ．1D ．22．下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）A ．B ．C ．D ．5．如图所示，在△ABC 中，，垂足为点D ，，交BC 于点E ．若，则的度数是（ ）A ．25°B ．40°C ．45°D ．50°6．随着城际交通的快速发展，某次动车平均提速60km/h ，动车提速后行驶480km 与提速前行驶360km 所用的时间相同．设动车提速后的平均速度为x km/h ，则下列方程正确的是（）A．B ．C ．D ．1-235x x x ⋅=()336x x =()211x x x +=+()222141a a -=-CD AB ⊥DE AC ∥50A ∠=︒CDE ∠36048060x x =+36048060x x =-36048060x x =-36048060x x=+7．下列命题中叙述正确的是（）A ．若方差，则甲组数据的波动较小B ．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离C ．三角形三条中线的交点叫做三角形的内心D ．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上8．如图，从航拍无人机A 看一栋楼顶部B 的仰角为30°，看这栋楼底部C 的俯角为60°，无人机与楼的水平距离为120m ，则这栋楼的高度为（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，过的图象上点A ，分别作x 轴，y 轴的平行线交的图象于B ，D 两点，以AB ，AD 为邻边的矩形ABCD 被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为，，，，若，则k 的值为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．110．现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件．某物流公司的汽车行驶30km 后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶1h 到达目的地．汽车行驶的时间x （单位：h ）与行驶的路程y （单位：km ）之间的关系如图所示．请结合图象，判断以下说法正确的是（ ）22s s >甲乙αβ()0k y x x =>1y x=-1S 2S 3S 4S 23452S S S ++=A ．汽车在高速路上行驶了2.5hB ．汽车在高速路上行驶的路程是180kmC ．汽车在高速路上行驶的平均速度是72km/hD ．汽车在乡村道路上行驶的平均速度是40km/h二、填空题（每小题3分，共计30分）11．“北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统，国内多个导航地图采用北斗优先定位．目前，北斗定位服务日均使用量已超过3600亿次．3600亿用科学记数法表示为______．12．函数中，自变量x 的取值范围是______．13．分解因式：______．14．不等式组的解集为______．15．若扇形的圆心角为40°，半径为18，则它的弧长为______．16．新高考“”选科模式是指，除语文、数学、外语3门科目以外，学生应在历史和物理2门首选科目中选择1科，在思想政治、地理、化学、生物学4门再选科目中选择2科．某同学从4门再选科目中随机选择2科，恰好选择地理和化学的概率为______．17．如图，抛物线与x 轴相交于点、点，与y 轴相交于点C ，点D 在抛物线上，当轴时，______．18．如图，PA 与⊙O 相切于点A ，PO 交⊙O 于点B ，点C 在PA 上，且．若，．则CA 的长为______．19．在△ABC 中，，，点D 在BC 边上，连接AD ，若△ABD 为直角三角形，则的度数是______．20．如图，M 是正方形ABCD 边CD 的中点，点P 是正方形内一点，连接BP ，线段BP 以点B 为中心逆时针旋转90°得到线段BQ ，连接MQ ．若，，则MQ 的最小值为______．12y x =-23x y y -=242378x x ->⎧⎨-<⎩312++2y ax bx c =++()1,0A ()3,0B CD x ∥CD =CB CA =5OA =12PA =AB AC =100BAC ∠=︒ADB ∠4AB =1MP =三、解答题（共7小题，共60分）21．（7分）先化简，再求值：，其中．22．（7分）图1、图2均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB 的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹，不要求写出画法．（1）在图1中画一个等腰直角△ABC，使其面积为；（2）在图2中画一个△ABD ，使其面积为，且．23．（8分）为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛，从中随机抽取n 名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（；；；），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：______，______；（2）请补全频数分布直方图；（3）扇形统计图中B 等级所在扇形的圆心角度数为______度；（4）若把A 等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数．24．（8分）如图1，在□ABCD 中，E 是对角线BD 上的一点，过点C 作，，连接22111x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭1x =-66⨯17217545ABD ∠=︒D :6070x ≤<C :7080x ≤<B :8090x ≤<A :90100x ≤≤n =m =CF DB ∥CF DE =AE ，BF ．（1）求证：；（2）如图2，连接EF ，若，在不添加其他辅助线的情况下，请直接写出图中与线段AB 相等的线段．25．（10分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书共100本，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元；购买3本甲种书和2本乙种书共需165元．（1）求甲，乙两种书的单价分别为多少元；（2）若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？26．（10分）如图1，在⊙O 中，AB 是直径，点C 在圆上，且满足．（1）求证：；（2）如图2，点D 、E 在⊙O 上，连接AD 、BD 、CD 、CE 、AE ，．求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，点F 在AD 上，且满足，M 、G 分别是BC 、CD 与AE 的交点，连接BF 交CD 于点H ，若，，求GH 的长．27．（10分）在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与x 轴交于点和点两点，与y 轴交于点．点D 为线段BC 上的一动点．（1）求二次函数的解析式；（2）如图1，求△AOD 周长的最小值；AED BFC ∠=∠180ABE BFC ∠+∠=︒AC BC =45CBA ∠=︒CE BD =CD AE =DBF EAB ∠=∠3tan 4BFM ∠=4AG =2y ax bx c =++()2,0A -()6,0B ()0,6C（3）如图2，过动点D 作交抛物线第一象限部分于点P ，连接PA ，PB ，记△PD 与△PBD 的面积和为S ，当S 取得最大值时，求点P 的坐标，并求出此时S 的最大值．2024年初中升学调研测试（三）数学试卷参考答案1．D 2．A 3．C 4．B 5．B 6．B 7．D 8．B 9．C 10．D11． 12． 13． 14． 15．16． 17．4 18． 19．90°或50° 20．【解析】20．解：连接BM ，将△BCM 绕B 逆时针旋转90°得△BEF ，连接MF ，QF ，如图：，，，A ，B ，E 共线，，由旋转性质得，，，，Q 的运动轨迹是以F 为圆心，1为半径的弧，，，，，，，，，MQ 的最小值为．21．解：原式DP AC ∥113.610⨯2x ≠()()y x y x y +-35x≤<4π161031-90CBE ∠=︒ 90ABC ∠=︒180ABC CBE ∴∠+∠=︒∴90PBM PBQ MBQ MBQ FBQ ∠=∠-∠=︒-∠=∠ PB QB =MB FB =()SAS BPMBQF ∴△≌△1MP QF ∴==∴4BC AB == 122CM CD ==BM ∴==90MBF ∠=︒ BM BF =MF ∴==MQ MF QF ≥- 1MQ ∴≥∴1()()()()1111x x x x x x x -+-=⋅+-，当时，原式．22．解：（1）如图1中，△ABC 即为所求；（2）如图2中，△ABD即为所求．23．解：（1）150 36（2）D等级生有：（人），补全的频数分布直方图，如图所示：（3）144（4）（人），答：估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀等级的学生人数有480人．24．（1）证明：四边形ABCD 是平行四边形，，，，，，，，，；（2）图中与线段AB 相等的线段有：AE ，BF ，EF ，CD ．25．解：（1）设甲种书的单价是x 元，乙种书的单价是y 元，根据题意得：，解得：．答：甲种书的单价是35元，乙种书的单价是30元；（2）设该校购买甲种书m 本，则购买乙种书本，1111x x x x =-⋅=-++1x ===150********---=300016%480⨯= AD BC ∴=AD BC ∥ADB CBD ∴∠=∠CF DB ∥CBD BCF ∴∠=∠ADB BCF ∴∠=∠CF DE = ()SAS ADE BCF ∴△≌△AED BFC ∴∠=∠210032165x y x y +=⎧⎨+=⎩3530x y =⎧⎨=⎩()100m -根据题意得：，解得：，m 的最大值为40．答：该校最多可以购买甲种书40本．26．（1）证明：AB 是直径，，，，．（2）证明：，，，，．（3）解：如图3中，设．延长BF 交⊙O 于点K ，连接AK ．，，，，，，，，四边形AKBC 是矩形，，四边形AKBC 是正方形，，将△ACM 绕点A 逆时针旋转90°得到△AKN ，，，，，，，，，，可以假设，，则，，，，()35301003200m m +-≤40m ≤∴ 90ACB ∴∠=︒ BC AC = BC AC ∴=45A B ∴∠=∠=︒CE BD = CEBD ∴= BC AC = CD AE ∴=CD AE ∴=12m BC C ==EC BD = AC BC =AE CD =()SSS AEC CDB ∴△≌△ACE CBD ∴∠=∠DBF BAE ECB ∠=∠=∠ 90CBF ACB ∴∠=∠=︒90AKB CBK ACB ∠=∠=∠=︒ ∴CA CB = ∴12m BK BC ∴== ECBD = EC ED ∴=45EAD CAB ∴∠=∠=︒45FAM FAN ∴∠=∠=︒AF AF = AM AN =()SAS FAM FAN ∴△≌△FM FN FK KN FK CM ∴==+=+3tan 4BM BFM BF ∠== ∴3BM k =4BF k =5FM k =123CM m k =- 124FK m k =-2475m k k ∴-=，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．27．解：（1）由题意可知，设抛物线的解析式为，将代入上式得：，解得，抛物线的解析式为；（2）作点O 关于直线BC 的对称点E ，连接EC 、EB ．，，，，O 、E 关于直线BC 对称，四边形OBEC 为正方形，，连接AE ，交BC 于点D ，由对称性，此时有最小值为AE 的长，，△AOD 的周长最小值为．2k m ∴=6BM CM m ∴== BDEC = BCD CAE ∴∠=∠90BCD ACG ∠+∠=︒ 90CAE ACG ∴∠+∠=︒90CGA ∴∠=︒CH AH ∴⊥CB AC = 90CBH ACM ∠=∠=︒BCH CAM ∠=∠()ASACBH ACM ∴△≌△CHAM ∴=1tan 2CM CG CAM AC AG∴∠===4AC = 2CG ∴=1tan 2MG MCG CG ∠== 1MG ∴=5CH AM ∴==523CH CH CG ∴=-=-=()()26y a x x =+-()0,6()()60206a =+-12a =-∴()()211262622y x x x x =-+-=-++()6,0B ()0,6C 90BOC ∠=︒6OB OC ∴== ∴()6,6E ∴DE DO =DO DA +10AE ∴===∴10212DA DO AO AE AO =++-+-+=（3）由已知点，，，设直线BC 的解析式为，将，代入中，则，解得，直线BC 的解析式为，同理可得：直线AC 的解析式为，，可设直线PD 解析式为，由（1）设，将P 点坐标代入直线PD 的解析式得，直线PD 的解析式为：，由，得，，P ，D 都在第一象限，，，当时，S 有最大值，最大值为，()2,0A -()6,0B ()0,6C y kx b =+()6,0B ()0,6C y kx b =+606k b b +=⎧⎨=⎩16k b =-⎧⎨=⎩∴6y x =-+36y x =+PD AC ∥∴3y x a =+21,262P m m m ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭2162a m m =--+∴21362y x m m =--+261362y x y x m m =-+⎧⎪⎨=--+⎪⎩22118411684x m m y m m ⎧=+⎪⎪⎨⎪=--+⎪⎩221111,68484D m m m m ⎛⎫∴+--+ ⎪⎝⎭PBD PCD DCB DEBS S S S S ∴=+=-△△△△2211112662284AB m m m m ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-++---+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦()221393278328422m m m ⎛⎫=⨯⨯-+=--+ ⎪⎝⎭302-< ∴3m =272此时P 点为．153,2⎛⎫ ⎪⎝⎭。
黑龙江省哈尔滨市松北区2016届九年级理综下学期升学调研测试题(一)(扫描版)
黑龙江省哈尔滨市松北区2016届九年级理综下学期升学调研测试题物理参考答案：36．a d37．光的反射定律光在同种均匀介质中沿直线传播38．凸透镜对光有会聚作用现实光的径迹39．通电导体在磁场中受力的作用电动40．比热容大 0.0141．移动滑动变阻滑片，当电流表示数为0.3A时，读取电压表示数小灯泡额定功率和正常发光时的电阻42．物体间力的作用是相互的流体流速大的位置压强小,流速小的位置压强大43. 3.6×104 30044．1.2 （竖直向下）0.345．9.6 1546.磁极和电流方向各1分47.大小方向作用点标度对两点给1分48．（6分）（1）大小不同各种（多种）小(尺度适当) （以上三点答出两条即可，每条1分，多答对不加分）（2）78g 10cm3 7.8 g/cm3 (三条2分，；两条1分)（有两个项目1分，两个项目左右顺序正确1分）49. （6分）（1）小车在水平面起始处速度相同（1分）；对小车的阻力不同（摩擦阻力不同）（1分）。
（2）小车受阻力越小，小车速度减小的越慢（1分）；速度不会减慢，将以恒定不变的速度永远运动下去（1分）。
（3）保持静止（1分）没有研究静止的物体不受力的情况（1分）。
50．(5分)（1）如图所示（1分）；滑动变阻器滑片调到阻值最大处（1分）。
（2）0.32（1分）（3）由I=U/R 得R 1=U 1/I 1=2.0V/0.26A=7.7ΩR 2=U 2/I 2=2.5V/0.30A=8.3ΩR 3=U 3/I 3=3.0V/0.32A=9.4Ω由P=UI 得P 1=U 1I 1=2.0Vx0.26A=0.52WP 2=U 2I 2=2.5Vx0.30A=0.75WP 3=U 3I 3=3.0Vx0.32A=0.96W可知小灯泡的实际功率越大，小灯泡的电阻越大。
51.（5分）参考答案：(1)P=ηP 0S=40%×1.2×103W/m 2×5m 2=2.4×103W ； 1分(2)G=mg=400kg ×10N/kg=4000N ，F=f=0.02G=0.02×4000N=80N ； 1分η=W 机/W 电=Fs/Pt=Fvt/Pt=Fv /P=80Nx24m/s/2.4×103W=80% 1分(3)太阳能可再生，太阳能替代石油，可节约石油资源； 1分太阳能电动车不会排放污染大气的有害气体，清洁、环保。
哈尔滨市松北区2013-2014年九年级上期末数学试卷及答案
◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆松北区2013—2014学年度上学期期末九年调研测试参考答案及评分标准 一、ACDBD ACCCD二、11、 12、 2(x －1)² 13、514、 12＜x ≤2 15、 65π16、 y ＝2x²－12x ＋18 17、23 18、 1:9（或19） 19、 32或83 20、9221、原式=11a a -+---------③1-----------1分 原式=11a a -+=33----------2分 22、（1）画图正确---------③ （2）5023、∵∠BEC=60°，∠F=30°∴∠EBF=∠BEC －∠BFE=60°－30°=30°--------1分∴∠F=∠EBF ∴BE=EF=20 --------------------------1分在△BEC 中，∠BCE=90°，sin ∠BEC=BCBE--------1分 即sin60°=20BC =分1.732 ∴BC ≈17.32≈17.3------------------1分 答：宣传条幅长约为17.3米 ---------------------------1分24、解：（1）∵OA ＝OB ＝2，∴A （﹣2，0），B （0，2），将A 与B 代入y ＝k 1x +b 得：，解得：，则一次函数解析式为y ＝x +2；（2）∵OD ＝2，∴D （2，0），∵点C 在一次函数y ＝x +2上，且CD ⊥x 轴，∴将x ＝2代入一次函数解析式得：y ＝2+2＝4，即点C 坐标为（2，4），∵点C 在反比例图象上，∴将C （2，4）代入反比例解析式得：k 2＝8， 则反比例解析式为y ＝．25、（1）证明：连接AD-----------------------------------------------1分∵AB 为⊙O 的直径 ∴∠ADB=90°----------1分 又∵AB=AC ∴BD=DC --------------------------1分 （2）解：设AC 与⊙O 交于点E ，连接BE--------------------1分 ∵AB 为⊙O 的直径 ∴∠AEB=90°---------------1分 ∵tanC=3 ∴tanC=BECE=3 --------------------------1分 设CD=m 则BE=3m 设AE=n ∴AB=AC=m+n 在Rt △ABE 中，由AE 2+BE 2=AB 2得n 2+9m 2=(m+n)2n=4m AB=5m-------------------------------------------1分23题图25题图E∴sinA=35BE AB =--------------------------------------------1分 26、解：（1）设一个足球x 元，一个篮球y 元 3231025500x y x y +=⎧⎨+=⎩--------------2分 解得5080x y =⎧⎨=⎩---------------2分答：购买一个足球50元、一个篮球80元.（2）设购买m 个篮球和(96－m)个足球.50(96－m)+80m ≤5720--------------2分 m ≤3023----------------1分 ∵m 为正整数，∴m 最多=30--------------------------------------------1分 答：最多购买30个篮球27、（1）y=x ²－6x ＋5----------------------2分，y=﹣x+5----------------------1分 （2）设M(m,0) MN=﹣m ²＋5m ---------------2分 m=52时，MN 最大=254----------------1分（3）由（2）求得CN=2---------------1分 ∵∠CNM+∠CMN=∠CBA=45°∴ ∠CNM=∠CBP--------1分P 1(9，0); ----1分 P 2(352,0). ----1分 28、（1）∵△ABC 、△DEF 均为等边三角形∴AC=BC ，EF=ED ，∠AEB=∠FED ∴∠BCD=∠ACF ∴△BCD ≌△ACF---------------------------2分 ∴∠B=∠CAF=60°--------------------1分 ∴∠CAF=∠CDF ----------------------1分 设AC 交DF 于点O,又∵∠AOF=∠DOE ∴∠AFD=∠AED-----------------1分（2）FA=FD-----------------------1分取AB 的中点M ，连接ME 、MF∵E 是BC 的中点 ∴BM=BE 又∵∠B=60°∴△BME 为等边三角形 ∴∠BME=60° ME=BM=AM ---------------------------2分由（1）可得∠EMF=60°∴∠AMF=∠EMF=60°------------1分又∵MF=MF ∴△AMF ≌△EMF ∴AF=EF=DF-------------------------1分。
新人教版2016届九年级上期末数学综合复习试题(5)含答案
21. 阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题．
111
1
计算：
234
1111 2345
1111 1
2345
111 234
111 令 2 3 4 ＝ t ，则
1
1t t
原式＝
5
(1) 计算：
1t
1 t
t
1 t2
1 t
4 t
t2
1
5
5
55
5．
11 1
23
1 2014
111 234
1
11
1
2015
23
11 2014 2015
候选人中， 随机选取两人担任节目主持人， 请用列表法或画树状图求选出的两各主持人“恰 好为一男一女”的概率 .
20. 某地区 2013 年投入教育经费 2500 万元， 2015 年投入教育经费 3025 万元． (1) 求 2013 年至 2015 年该地区投入教育经费的年平均增长率； (2) 根据 (1) 所得的年平均增长率，预计 2016 年该地区将投入教育经费多少万元．
B． 25° ）
C． 40 °
D．50° B
A C
O
A．“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件
B．“抛一枚硬币，正面朝上的概率为
1 ”表示每抛两次就有一次正面朝上 2
C．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是
6 的概率为 1 ”表示随着抛掷次数的增加 6
“抛出朝上的点数是 6”这一事件发生的频率稳定在 D．为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查
2
x
2x m 1 交 x 轴于点 A（ a ， 0）和 B（ b ， 0 ），交 y 轴于点 C，抛
2016年秋人教版九年级数学上册期末检测题含答案
2016年秋人教版九年级数学上册期末检测题含答案（时刻：120分钟 满分：120分） 、选择题侮小题3分，共30分） 1. （2015 •深圳）下列图形既是中心 c 是轴对称 图形的是1>(D)1)( n —-6,则a 的值为（C ）2.已知m , n 是关于x 的一元二次方程x2 — 3x + a = 0的两个解，若（mA . — 10B . 4C .— 4D . 103. (2015 •泰安 的—形涂黑, ）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中 与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是 （C ）A 1厂2厂3 代5 B.5 C.5D.4 x +n2与二次函数y = x2 + m 的D4.在同一坐标系中，一次函数y 戶—象可能是（D ）A11C5.如图，四边形PAOB 是扇形OMN 的内接矩形，顶点P 在MN 上，矩形PAOB 的形状、大小随之且不与M , N 重合，当P 点在MN 上移动时, 1变化，则/ 3的长度（C ） .不变? B .变小 …_ E，第不能确定,第6题图） 第9题图）6.如图， △ A1B1C1 ,再将△ A1B1C1绕点O 旋转180°后得到△ A2B2C2 ,则下列讲 法正确的是（D ）A . A1 的坐标为（3 , 1）B . S 四边形 ABB1A1 = 3C . B2C = 2 2，第10题图）在平面直角坐标系中，将厶ABC 向右平移3个单位长度后得D . / AC2O = 457. (2015 •巴中)某种品牌运动服通过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是(B)A . 560(1 + x)2 = 315 B. 560(1 - x)2 = 315C. 560(1 -2x)2 = 315D. 560(1 -x2) = 3158. (2015 •宁波)二次函数y= a(x-4)2-4(a^0)的图象在2v x v3 这一段位于x轴的下方，在6v x v 7这一段位于x轴的上方，则a的值为(A)A. 1B. - 1C. 2D. - 29 .(2015 -海南)如图，将。
黑龙江省哈尔滨市香坊区九年级数学上学期期末测试试题(扫描版)新人教版
黑龙江省哈尔滨市香坊区2017届九年级数学上学期期末测试试题香坊区2016——2017学年度上学期九年数学期末调研测试参考答案一．选择题1.A2. D3. B4.B5.C6.D7. B8.C9.D 10.C 二．填空题11.x ≠-1 12.-2 13.6y x=14.103 15.12π 16.23 17.2或1018.45 19.1y x =- 20.5三．解答题21.解：（1）正确画出图形… …3分 不标字母扣1分 （2）OB （OB 1）=13 … …1分弧长公式 正确结果 … …3分22.解：∵反比例函数12y x=的图象经过点C （3，m ）∴m=4… …1分过点C 作CD ⊥x 轴，垂足为点D∵C （3,4） ∴OD=3 CD=4∵OC 2=OD 2+CD 2… …1分 ∴OC=5… …1分∴菱形OABC 的周长=45⨯=20… …1分 （2）∵BC ∥x 轴∴B 纵坐标与C 的纵坐标相等 ，y B =4… …1分 ∵BC=OC=5∴x B =x C +BC=3+5=8… …1分 ∴B （8,4）… …1分 23.解：（1）从A 组中抽取一张，抽到的数字可能是2、4、6，这些数字出现的可能性相等.数字为2的可能性有1种… …1分∴ P （数字为2）=13… …2分 （2）根据题意，可以画出如下的树状图：……2分由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有6种，这些结果出现的可能性相等. 选出的两数之积为3的倍数结果有4种.∴ P （甲获胜）=4263=……1分 ∴P （乙获胜）=21133-=……1分P （甲获胜）> P （乙获胜）∴这样的游戏规则对甲乙双方不公平. ……1分解：（1）∵△BCE 绕点C 顺时针旋转60°至△ACF （点B 、E 的对应点分别为点A 、F ）A 1C 1O C B A B 1x y D B AC O 642B 组：A 组：∴AC=BC ∠BCA =60°∴△ABC为等边三角形……1分过点E做EG∥AC交BC于点G∴△EBG为等边三角形∴EG=BE=BG ∠EBG=∠EGB =60°∴∠EBD=∠EGC=120°……1分∵ED=EC∴∠D=∠ECD∴△BDE≌△GCE∴BD=GC……1分∵ABC为等边三角形∴AB=BC∴AB-BE=BC-BG∴AE=CG∴AE=DB……1分（2）AE+BE=AB；……1分BD+BE=AB；……1分AE+AF=AB；……1分BD+AF=AB……1分25.解：（1）∵某月卖出该日用品210件∴210=-30x+960……1分∴x=25……3分∴商品售出价格为每件25元。
哈尔滨市松北区2013-2014年九年级上期末数学试卷及答案
又∵AB=AC ∴BD=DC --------------------------1 分
（2）解：设 AC 与⊙O 交于点 E，连接 BE--------------------1 分
∵AB 为⊙O 的直径 ∴∠AEB=90°---------------1 分
∵tanC=3
∴tanC=
BE =3 CE
答：宣传条幅长约为 17.3 米 ---------------------------1 分 24、解：（1）∵OA＝OB＝2，∴A（﹣2，0），B（0，2），
23 题图
将 A 与 B 代入 y＝k1x+b 得：
，解得：
，
则一次函数解析式为 y＝x+2； （2）∵OD＝2，∴D（2，0），∵点 C 在一次函数 y＝x+2上，且 CD⊥x 轴，
∴∠F=∠EBF ∴BE=EF=20 --------------------------1 分
在△BEC 中，∠BCE=90°，sin∠BEC=
BC BE
--------1
分
即 sin60°=
BC 20
3 2
BC=10 3 ------------------1 分
∵ 3 ≈1.732 ∴BC≈17.32≈17.3------------------1 分
--------------------------1 分
设 CD=m 则 BE=3m 设 AE=n ∴AB=AC=m+n
在 Rt△ABE 中，由 AE +2 BE =2 AB 2得 n +2 9m =2 (m+n)2
n=4m AB=5m-------------------------------------------1 分
哈尔滨市松北区2016年中考数学模拟试卷(二)含答案解析
2016年黑龙江省哈尔滨市松北区中考数学模拟试卷（二）
一、选择题
1．﹣2的相反数是（）
2．下列运算中，正确的是（）
2 3 5 3
3．下列图形中，轴对称图形的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
）
B．
（）
）A．B．C．D．
）A．50°B．60°C．40°D．30°
A．= B．= C．= D．=
9．已知Rt△ABC中，∠C=90°，b为∠B的对边，a为∠A的对边，若b与∠A已知，则下列各式正确的是（）
A．a=bsin∠A B．a=bcos∠A C．a=btan∠A D．a=b÷tan∠A
）
（2）芳芳的速度是km/min；
．﹣．
．
．
2 2
15．不等式组的解集是．
16．一个扇形的面积是18πcm，圆心角是54°，则此扇形的半径是
2
．
．
2
（2）以EF为一边，画△EFP，使其面积为的轴对称图形．
（1）八年级一班有多少名学生？
（2）求去敬老院服务的学生人数，并补全直方图的空缺部分．
（3）若八年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数．
25．哈市松北区教育局为鼓励先进、倡导绿色出行，组织骑行大赛，并未参赛的部分优秀学生选手购买骑行帽，按原价用规划的2400元可购买这种骑行帽若干个，商场老板也是个自行车运动爱好者，得知情况后，决定给予八折优惠，结果教育局用这规划的2400元购买的骑行帽数量比按原价购买多四个．
（1）求这种骑行帽原价多少元一个？。
2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市道外区九年级(上)期末数学试卷
2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市道外区九年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分．1．（3分）﹣2的倒数是（）A．2 B．C．﹣2 D．﹣2．（3分）下列计算正确的是（）A．（a4）3=a7B．a6÷a3=a2C．（2a）3=6a3D．a•a3=a43．（3分）下列动物图片中，如果不考虑颜色，大致是轴对称图形的是（）A．三脚猫B．金丝猫 C．金狮子D．东北虎4．（3分）若双曲线y=的图象在第一、三象限，则k的取值范围为（）A．k＞0 B．k＜0 C．k＞1 D．k＜15．（3分）如图所示的几何体是由9个小正方体组合而成的，它的左视图是（）A．B．C．D．6．（3分）如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB，CD分别表示一楼，二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）A．m B．4m C．4m D．8m7．（3分）如图，在▱ABCD中，G为BC延长线的一点，连结AG交对角线BD于E，交CD于F，下面结论错误的是（）A．=B．=C．=D．=8．（3分）红光机械厂九月份生产零件50万个，十一月份生产零件72万个，设该机械厂九、十月份生产零件数量的月平均增长率为x，则可列方程为（）A．50（1+x）2=72 B．50（1﹣x）2=72 C．72（1﹣x）2=50 D．50×2（1+x）=729．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，把矩形折叠，使点D与点B重合，点C落在点E处，则折痕FG的长为（）A．2.5 B．3 C．D．210．（3分）王卉同学从家出发沿笔直的公路去晨练，他离开家的距离y（米）与时间x（分）的函数关系图象如图所示，下列结论正确的个数是（）①真个行进过程花了30分钟；②整个行进过程共走了1000米；③前10分钟的速度越来越快；④在途中停下来休息了5分钟；⑤返回时速度为100米/分．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：每小题3分，共30分．11．（3分）我国国土面积约是9600000km2，用科学记数法表示为km2（保留三个有效数字）．12．（3分）计算=．13．（3分）因式分解：x3﹣x=．14．（3分）函数中自变量x的取值范围是．15．（3分）圆锥的底面半径为5cm，其侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，那么该圆锥的母线长为．16．（3分）不等式组的解集是．17．（3分）2022年冬奥会将在北京召开，某场馆建设由甲乙两个工程队完成，甲单独做要30个月完成，乙单独做要60个月完成，则甲乙两队合作个月完成这项工程．18．（3分）不透明的袋子中，装有4个白球，5个黑球和若干个红球，它们除颜色外其它都相同．若从袋子中随机摸取1个球是红球的概率为，则袋子中红球的个数为．19．（3分）△ABC中，AD是高，AE是角平分线，若∠BAC=80°，∠DAE=10°，则∠BAD的度数为．20．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D在△ABC内，DB=DC，连接AD并延长交BC于F，且AD=BC，若DE=3，BE=5，则CE的长为．三、解答题：21题、22题每题7分，23、24题每题8分，25-27题每题10分，共60分．21．（7分）先化简，再求值：（﹣）÷（），其中x=2sin60°+2tan45°．22．（7分）如图，在6×9的方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB两个端点都在小正方形的顶点上．（1）在所给方格纸中，画出直角△ABC，使点C在格点上，且△ABC的面积为；（2）在所给方格纸中，以BC为斜边画出直角△BCD，使点D位于△ABC外部的格点上，且∠BDC=90°；连接AD，请直接写出直线AD和直线CD所夹锐角的正切值．23．（8分）小玲初中就要毕业了，她就本班同学的升学志愿进行了一次调查统计，她通过采集数据后，绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求出该班的总人数；（2）请你把图（一）、图（二）的统计图补充完整；（3）如果小玲所在年级共有600名学生，请你估计全年级想就读职高的学生人数．24．（8分）如图．在菱形ABCD中，BC边的中垂线EF交AD边于F，G是CD中点．（1）求证：EG=FG；（2）若△DFG为等腰三角形，求∠D的度数．25．（10分）艾琳服装店10月份以每套1200元的进价购进一批羽绒服，当月以标价销售，销售额是28000元，进入11月份搞促销活动，每件让利100元，这样11月份的销售额比10月份增加了11000元，销售量是10月份的1.5倍．（1）求每件羽绒服的标价是多少元？（2）进入12月份，该服装店决定把剩余的羽绒服九折甩货，全部卖掉，这批羽绒服总获利不少于9940元，问这批羽绒服至少购进多少件？26．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，过点C作⊙O的直径CD，连接BD．（1）求证：∠BDC=2∠ABD；（2）连接OA，求证：OA∥BD；（3）在（2）的条件下，过点D作DE⊥AB，垂足为E，延长DE交AC于F，当F 为AC的中点时，若DE=4，求OF的长．27．（10分）如图，抛物线y=﹣（x+1）（x﹣2k）（k＞0）交x轴于A、B（A左B右），交y轴于点C，点D在第一象限抛物线的图象上，且∠ABD=45°，△BCD 的面积为．（1）求抛物线解析式；（2）点P为第一象限抛物线的图象上一点，过点P作PH⊥x轴，垂足为H，PH 交BD于E．把△PAH沿PH翻折，点A落在BH边上F点，设PF交BD于G，若EG=BG，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，设PF交抛物线于N，连接AN，Q在线段AN上，若∠PQG=2∠APQ．求点Q的坐标．请修改新增的标题2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市道外区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分．1．（3分）（2016秋•道外区期末）﹣2的倒数是（）A．2 B．C．﹣2 D．﹣【解答】解：﹣2的倒数是﹣．故选：D．2．（3分）（2016秋•道外区期末）下列计算正确的是（）A．（a4）3=a7B．a6÷a3=a2C．（2a）3=6a3D．a•a3=a4【解答】解：A、原式=a12，错误；B、原式=a3，错误；C、原式=8a3，错误；D、原式=a4，正确，故选D3．（3分）（2016秋•道外区期末）下列动物图片中，如果不考虑颜色，大致是轴对称图形的是（）A．三脚猫B．金丝猫 C．金狮子D．东北虎【解答】解：A、三脚猫不是轴对称图形，故本选项错误；B、金丝猫不是轴对称图形，故本选项错误；C、金狮子不是轴对称图形，故本选项错误；D、东北虎是轴对称图形，故本选项正确．故选D．4．（3分）（2016秋•道外区期末）若双曲线y=的图象在第一、三象限，则k 的取值范围为（）A．k＞0 B．k＜0 C．k＞1 D．k＜1【解答】解：∵函数y=的图象在第一、三象限内，∴1﹣k＞0，解得k＜1，故选D．5．（3分）（2016秋•道外区期末）如图所示的几何体是由9个小正方体组合而成的，它的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从左边看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：C．6．（3分）（2010•枣庄）如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB，CD分别表示一楼，二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）A．m B．4m C．4m D．8m【解答】解：过C作CE⊥AB于E点．在Rt△CBE中，由三角函数的定义可知CE=BC•sin30°=8×=4m．故选：B．7．（3分）（2016秋•道外区期末）如图，在▱ABCD中，G为BC延长线的一点，连结AG交对角线BD于E，交CD于F，下面结论错误的是（）A．=B．=C．=D．=【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴△AED∽△GEB，△ADF∽△GCF∽△GBA，△ABE∽△FDE，∴，故选B8．（3分）（2016秋•道外区期末）红光机械厂九月份生产零件50万个，十一月份生产零件72万个，设该机械厂九、十月份生产零件数量的月平均增长率为x，则可列方程为（）A．50（1+x）2=72 B．50（1﹣x）2=72 C．72（1﹣x）2=50 D．50×2（1+x）=72【解答】解：设平均每月增长的百分率为x，根据题意，得50（1+x）2=72，故选A．9．（3分）（2016秋•道外区期末）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，把矩形折叠，使点D与点B重合，点C落在点E处，则折痕FG的长为（）A．2.5 B．3 C．D．2【解答】解：如图，连接BD，交EF于O，则由轴对称的性质可知，FG垂直平分BD，Rt△ABD中，BD==2∴DO=，由折叠可得，∠BFO=∠DFO，由AD∥BC可得，∠DFO=∠BGO，∴∠BFO=∠BGO，∴BF=BG，即△BFG是等腰三角形，∴BD平分FG，设BF=DF=x，则AE=4﹣x，在Rt△ABE中，（4﹣x）2+22=x2，解得x=，即DF=，∴Rt△DOF中，OF==，∴FG=2FO=．故选：C．10．（3分）（2016秋•道外区期末）王卉同学从家出发沿笔直的公路去晨练，他离开家的距离y（米）与时间x（分）的函数关系图象如图所示，下列结论正确的个数是（）①真个行进过程花了30分钟；②整个行进过程共走了1000米；③前10分钟的速度越来越快；④在途中停下来休息了5分钟；⑤返回时速度为100米/分．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①∵当y=0时，x=0或x=30，∴整个行进过程花了30分钟，①正确；②观察函数图象可知，y的最大值为1000，∵1000×2=2000（米），∴整个行进过程共走了2000米，②错误；③∵当0≤x≤10时，函数图象为线段，∴前10分钟为匀速运动，③错误；④∵15﹣10=5（分钟），∴在途中停下来休息了5分钟，④正确；⑤∵1000÷（30﹣20）=100（米/分），∴返回时速度为100米/分，⑤正确．综上所述：正确的结论有①④⑤．故选C．二、填空题：每小题3分，共30分．11．（3分）（2013•道外区一模）我国国土面积约是9600000km2，用科学记数法表示为9.60×106km2（保留三个有效数字）．【解答】解：9 600 000km2=9.60×106km2．12．（3分）（2016•南岗区一模）计算=．【解答】解：﹣=﹣=3﹣2=．故答案为：．13．（3分）（2017•仁寿县模拟）因式分解：x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）．【解答】解：原式=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），故答案为：x（x+1）（x﹣1）14．（3分）（2016•潮南区一模）函数中自变量x的取值范围是x＞1．【解答】解：根据题意得：x﹣1＞0，解得：x＞1．故答案为：x＞1．15．（3分）（2016秋•道外区期末）圆锥的底面半径为5cm，其侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，那么该圆锥的母线长为15cm．【解答】解：圆锥的底面周长=2π×5=10πcm，设圆锥的母线长为R，则：=10π，解得R=15．故答案为：15cm．16．（3分）（2016秋•道外区期末）不等式组的解集是2≤x＜4．【解答】解：，∵解不等式①得：x＜4，解不等式②得：x≥2，∴不等式组的解集为2≤x＜4，故答案为：2≤x＜4．17．（3分）（2016秋•道外区期末）2022年冬奥会将在北京召开，某场馆建设由甲乙两个工程队完成，甲单独做要30个月完成，乙单独做要60个月完成，则甲乙两队合作20个月完成这项工程．【解答】解：设甲乙两队合作x个月完成这项工程，根据题意得：（+）x=1，解得：x=20．故答案为：20．18．（3分）（2016秋•道外区期末）不透明的袋子中，装有4个白球，5个黑球和若干个红球，它们除颜色外其它都相同．若从袋子中随机摸取1个球是红球的概率为，则袋子中红球的个数为3．【解答】解：（4+5）÷（1﹣）﹣（4+5）=9÷﹣9=12﹣9=3（个）∴袋子中红球的个数为3．故答案为：3．19．（3分）（2016秋•道外区期末）△ABC中，AD是高，AE是角平分线，若∠BAC=80°，∠DAE=10°，则∠BAD的度数为30°或50°．【解答】解：①当AC＞AB时，∵AE是角平分线，∠BAC=80°，∴∠BAE=∠BAC=40°．∵∠DAE=10°，∴∠BAD=40°﹣10°=30°．②当AB＞AC时，同法可得∠BAD=50°故答案为：30°或50°．20．（3分）（2016秋•道外区期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D在△ABC 内，DB=DC，连接AD并延长交BC于F，且AD=BC，若DE=3，BE=5，则CE的长为8．【解答】解：如图作DH⊥BC于H，设AD=BC=x．∵DH⊥BC，∠ACB=90°，DB=DC，∴∠DHB=∠ACB=90°，BH=HC=，∴DH∥AC，∴=，∴=，解得x=11或0（舍弃），∴BC=11，∴EC=BC﹣BE=11﹣3=8，故答案为8．三、解答题：21题、22题每题7分，23、24题每题8分，25-27题每题10分，共60分．21．（7分）（2013•道外区二模）先化简，再求值：（﹣）÷（），其中x=2sin60°+2tan45°．【解答】解：原式=•=•=，当x=2sin60°+2tan45°=2×+2=2+时，原式==．22．（7分）（2016秋•道外区期末）如图，在6×9的方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB两个端点都在小正方形的顶点上．（1）在所给方格纸中，画出直角△ABC，使点C在格点上，且△ABC的面积为；（2）在所给方格纸中，以BC为斜边画出直角△BCD，使点D位于△ABC外部的格点上，且∠BDC=90°；连接AD，请直接写出直线AD和直线CD所夹锐角的正切值．【解答】解：（1）△ABC为等腰直角三角形；（2）AD平分∠BDC，tan45°=1．23．（8分）（2006•湘西州）小玲初中就要毕业了，她就本班同学的升学志愿进行了一次调查统计，她通过采集数据后，绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求出该班的总人数；（2）请你把图（一）、图（二）的统计图补充完整；（3）如果小玲所在年级共有600名学生，请你估计全年级想就读职高的学生人数．【解答】解：（1）25÷50%=50（人）；（2分）（2）职高频数为50﹣25﹣5=20，如图；（3）600×40%=240（人）．24．（8分）（2016秋•道外区期末）如图．在菱形ABCD中，BC边的中垂线EF 交AD边于F，G是CD中点．（1）求证：EG=FG；（2）若△DFG为等腰三角形，求∠D的度数．【解答】（1）证明：如图1中，延长FH交BC的延长线于M/∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BM，∴∠DFH=∠M，在△FDH和△MCH中，‘，∴△FDH≌△MCH，∴FH=HM，∵FE⊥BC，∴∠FEM=90°，∴EH=FH=HM，∴EH=FH．（2）解：如图2中，①当FD=FH时，设∠M=∠DFH=x，∵BE=EC，CH=DH，BC=CD，∴EC=CH，∴∠CEH=∠CHE，∵HE=HM，∴∠CEH=∠CHE=∠M=x，∴∠HCM=∠ECH+∠EHC=2x=∠D=∠FHD，∵∠DFH+∠D+∠FHD=180°，∴x+2x+2x=180°，∴5x=180°，∴x=36°，∴∠D=72°．②当∠D=90°时，易知DF=DH，△DEF是等腰直角三角形，综上所述，当△DFH是等腰三角形时，∠D=72°或90°．25．（10分）（2016秋•道外区期末）艾琳服装店10月份以每套1200元的进价购进一批羽绒服，当月以标价销售，销售额是28000元，进入11月份搞促销活动，每件让利100元，这样11月份的销售额比10月份增加了11000元，销售量是10月份的1.5倍．（1）求每件羽绒服的标价是多少元？（2）进入12月份，该服装店决定把剩余的羽绒服九折甩货，全部卖掉，这批羽绒服总获利不少于9940元，问这批羽绒服至少购进多少件？【解答】解：（1）设每件羽绒服的标价为x元，则10月份售出件，根据题意得：=×1.5，解得：x=1400，经检验x=1400是原方程的解，答：每件羽绒服的标价为1400元．（2）设这批羽绒服购进a件，10月份售出28000÷1400=20（件），11月份售出20×1.5=3（件）根据题意得：28000+（11000+28000）+1400×0.9（a﹣20﹣30）﹣1200a≥9940解得：a≥99，所以a至少是99，答：这批羽绒服至少购进99件．26．（10分）（2016秋•道外区期末）如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，过点C 作⊙O的直径CD，连接BD．（1）求证：∠BDC=2∠ABD；（2）连接OA，求证：OA∥BD；（3）在（2）的条件下，过点D作DE⊥AB，垂足为E，延长DE交AC于F，当F 为AC的中点时，若DE=4，求OF的长．【解答】（1）证明：如图1中，连接OA，∵AB=AC，∴=，∴OA⊥BC，∴∠BAO=∠CAO，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠BAC=2∠ACD，∵∠BDC=∠BAC，∠ABD=∠ACD，∴∠BDC=2∠ABD．（2）证明：如图2中，由（1）可知，∠BAC=∠CAO=∠ACO，∵∠DBA=∠ACO，∴∠DBA=∠BAO，∴OA∥BD．（3）解：如图3中，连接AD，OA与DF交于等K，设OF=a，∵OA=OC，AF=CF，∴FO⊥AC，∴∠AFO=∠AEK=90°，∵∠AKE+∠EAK=90°，∠AOF+∠OAF=90°，∴∠AKD=∠AOF，∵∠AKE=∠OKF，∴∠AOF=∠FKO，∴OF=FK=a，∵CD是直径，∴∠DAC=∠OFC=90°，∴AD∥OF，AD=2OF=2a，∴∠DAO=∠AOF=∠AKE，∴DA=DK=2a，∵∠ADE=∠ADF，∠AED=∠DAF，∴△DAE∽△DFA，∴=，∴=，∴a=3，∴OF=3．27．（10分）（2016秋•道外区期末）如图，抛物线y=﹣（x+1）（x﹣2k）（k＞0）交x轴于A、B（A左B右），交y轴于点C，点D在第一象限抛物线的图象上，且∠ABD=45°，△BCD的面积为．（1）求抛物线解析式；（2）点P为第一象限抛物线的图象上一点，过点P作PH⊥x轴，垂足为H，PH 交BD于E．把△PAH沿PH翻折，点A落在BH边上F点，设PF交BD于G，若EG=BG，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，设PF交抛物线于N，连接AN，Q在线段AN上，若∠PQG=2∠APQ．求点Q的坐标．【解答】解：（1）如图1，在y=﹣（x+1）（x﹣2k），当x=0时，y=k，所以C（0，k），当y=0时，x=﹣1，或x=2k，所以A（﹣1，0），B（2k，0），设BD交y轴于E，所以E（0，2k），设D点坐标为[x，﹣（x+1）（x﹣2k）]tan∠ABD=tan45°==（x+1）=1，∴x=1∴D（1，2k﹣1）S△BCD=S△BCE﹣S△DCE=k（2k﹣1）=，解得k1=3，k2=﹣（舍）∴抛物线解析式为：y=﹣（x+1）（x﹣6）；（2）如图2，作GW⊥AB于W，∵P点在抛物线上，∴设P[m，﹣（m+1）（m﹣6）]则t an∠PAH===﹣（m﹣6），因G是BE中点，则GW=HW=（6﹣m），所以WF=WB﹣BF=m﹣2 tan∠PFA====﹣（m﹣6），因m≠6，解得m=2，∴P（2，6）；（3）如图3，延长GH、PA交于点L，过L作LM⊥x轴于点M，∴∠LMA=90°由（2）可求G（4，2）∴直线PG解析式为：y=﹣2x+10，与抛物线联立求得N点坐标为（7，4）tan∠NAB=，∵tan∠PAB=2，∴∠PAN=90°．∠PQA=90°﹣∠APQ，∵∠PQG=2∠APQ，∴∠AQL=90°﹣∠APQ．在△APQ和△ALQ中，∴△APQ≌△ALQ（ASA）∴AP=AL．在△PHA和△LMA中，，∴△PHA≌△LMA（AAS）∴AM=AH=3 LM=PH=6，∴L（﹣4，6），直线GL解析式为：y=x﹣2 直线AN解析式为：y=﹣x﹣，联立方程组，解得Q（1，﹣1）．请修改新增的标题参与本试卷答题和审题的老师有：梁宝华；sks；星期八；733599；2300680618；CJX；自由人；1987483819；sjzx；szl；曹先生；wdxwzk；sd2011；HJJ；zjx111；放飞梦想；弯弯的小河；ZJX；lf2﹣9；蓝月梦；nhx600（排名不分先后）菁优网2017年5月13日。
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。