2.2数轴导学案
北师大版数学七年级上册2.2《数轴》 学案
课题：§2. 2 数轴班级：姓名:一、【学习目标】1、知道数轴的三要素，会画数轴;知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示2、进一步理解数形结合的思想，能够利用数轴比较有理数的大小.二、【重点】 1.数轴的画法； 2.会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数.3、利用数轴比较有理数的大小三、【难点】1、会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数2、两个负数的大小比较.四、【学习流程】自学目标一:认识数轴1、数轴的三要素：_____ , _______ _, _________ .2、___用原点表示，_____在原点的左边，_______在原点的右边画数轴要注意：⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示.⒋根据需要选取适当单位长度.说明：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示【自学检测】1．判断下列数轴是否正确．2．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）．A．负数B．正数C．整数D．非负数3．与原点的距离为2个单位的点有______个，它们分别表示_____和_____．4．如图，数轴上的点A，B分别表示数-1和2，点C是线段AB的中点，则点C•表示的数是_________．5．如图，写出数轴上A，B，C，D，E各点表示的数．6．画出数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点．-80，-60，-40，0，60，80，100．自学目标二：数轴上的点与有理数之间的关系1．所有的有理数都可以用_______上的点来表示，且所有正数的对应点都在数轴上原点的________，所有负数的对应点都在数轴上原点的________．2．观察数轴可以知道，下列语句正确的是（）A．1是最小的正有理数B．-1是最大的负有理数C．0是最大的非正的整数D．有最小的正整数和最小的正有理数3．一个点从数轴上表示_______的点开始，向右移动5个单位，到达表示3的点处．4．数轴上，从-100到32共有_______个奇数点．5．•在数轴上，•与表示数-•3•的点的距离为四个单位长度的点所表示的数是________．自学目标三：数轴上比较有理数的大小（1）在数轴上表示的数，___ 边的数总比__ _边的数小（2）负数____0____正数（填<、=、>）结论：如果a表示正数，则可以用a>0表示，当a 是负数？________1．把数-2，4，0，1 ，-2 在数轴上表示出来，再用小于号连接起来．2．如，a，b，c表示数，则a，b，c的大小顺序是（）A．a<b<c B．a<c<b C．b<a<c D．c<b<c◆当堂测试1．大于-3小于2的所有整数是______．2．下列说法正确的个数有（）①所有的有理数都能在数轴上找到唯一的对应点②数轴上每一个点都表示有理数③0是最小的有理数④因为-2>-1，-1>- ，所以-2>-A．1个B．2个C．3个D．0个3．下图是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2007年6月17•日上午9时应是（）A．伦敦时间2007年6月17日凌晨1时B．纽约时间2007年6月17日晚上22时C．多伦多时间2007年6月16日晚上20时D．汉城时间2007年6月17日上午8时4．比较-0.3，-，-12的大小，正确的是（）A．->-0.3>-12B．-0.3>->-12C．-12>-0.3>- D．-12>->-0.35．在数轴上表示：-2，2，- ，0，1 ，-1.5，并按由小到大的顺序用“<”连接起来．6．（数学与生活）利用数轴解答，有一座三层楼房不幸起火，一位消防员搭梯子爬往三楼去抢救物品，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗口喷出火来，•他就往下爬了三级，等到火过去了，他又向上爬了7级，这时屋顶有两块砖掉下来，他又后退了2级，•幸好没打着他，他又向上爬了8级，这时他距离梯子最高层还有一级，问这个梯子共有几级？7．如图，在数轴上有A，B，C三点．（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数哪个最小？是多少？（2）将点A向右平移4个单位后，三个点所表示的数哪个最小？是多少？（3）将点C向左平移6个单位后，这时点B表示的数比点C表示的数大多少？（4）怎样移动A，B，C中的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移法？、【综合应用提高】8．在数轴上表示-3 和2 ，并根据数轴指出所有大于-3 而小于2 的整数．9．利用数轴求下列点所表示的数．（1）一个点从原点开始，先向左移2个单位，再向右移3个单位，到达终点所表示的数为_________．（2）一个点从-2开始，先向左移3个单位，再向左移4个单位，到达终点所表示的数为________．（3）一只蝈蝈在数轴上跳动，先从点A处向左跳3个单位到点B，然后由点B•向右跳4个单位到点C，若点C所表示的数为-1，则点A所表示的数为________．（4）一只小鸟落在数轴上，先向右跳2个单位，再向左跳3个单位，终点所表示的数为0，则小鸟的初始位置点A所表示的数是_________．【开放探索创新】10．小红从书店东1km处向东走了3km，由于有急事要返回家中，•于是她向西走了6km 回到家中，（1）小红一共走了几千米？（2）小红走到的最远点到书店的距离是多少？（3）小红家到书店的距离有多远？（4）利用数轴，把小红家、书店的位置标出来，并画出小红所走的路线．。
2.2数轴优秀教案
数 轴教学目标1．认识数轴，能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴．2．能将有理数用数轴上的点表示出来；探索有理数与数轴上的点的对应关系，并利用数轴比较有理数的大小．教学重、难点重点认识数轴，并能正确画出数轴．难点将有理数用数轴上的点表示出来，能用数轴比较有理数的大小．教学设计一、情境导入教师：我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系．教师：能不能用直线上的点表示正数、零和负数？从温度计上能否得到启发呢？ 让学生尝试用直线上的点来表示2，3，－1，0.教师：用直线上的点能不能表示有理数？为什么？学生讨论完成后，教师指出：这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．二、探究新知1．数轴的概念课件出示教材温度计的图，提出问题：(1)图中温度计上显示的温度各是多少？你为什么能准确地说出每一个度数？(2)你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗？学生分小组讨论交流完毕后，举手分享讨论结果，教师点评，并进一步讲解：画一条水平直线，在直线上取一点表示0(叫做原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就可以得到数轴．2．画数轴教师：根据观察温度计所给的启示，我们来画一条数轴，你们会画吗？学生独立完成后，教师点评，并进一步讲解：数轴具体画法：画一条直线(通常画成水平位置)，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0.规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向．再选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上－1，－2，－3…画数轴时，需要注意数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，它们缺一不可．三、举例分析例1 数轴上A ，B ，C ，D 各点分别表示什么数？学生举手回答，教师讲评．例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：32，－3.5，0，5，－4，－32. 学生独立完成，教师讲评．教师：经过对例题的研究，画出的数轴有哪些特点？学生小组讨论交流后，分享结果，教师点评，并进一步讲解：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，注意分数(或特殊数)在数轴上的表示.数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．正数大于0，负数小于0，正数大于负数．四、练习巩固1．教材“随堂练习”．2．下列图形是数轴的是()．五、课外作业教材习题2.2第1，3，4题．教学反思在教学过程中，运用日常生活中常见的实物——温度计作为模板学习数轴，使学生更直接形象地理解数轴的概念．同时，让学生动手实践，提高学生的动手能力．但课堂上的气氛不够活跃，可以多设几个活动内容，以调动课堂氛围，提高学生学习的兴趣．。
初中七年级数学 2.2 数轴的教案设计课件
2.2 数轴的教案设计高明九义校：朱建国教学目标： 1、了解数轴的概念，学会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应。
2、通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想。
教学重点：通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习， 初步体会对应的思想、数形结合的思想。
教学难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系。
教学过程设计： 复习旧知识： 1、面我们学习了有理数，请说一说有理数包括了哪些数？整数有 理 数 分数负整数 正分数 负分数正整数 零有 理 数零 负有理数正有理数 正分数负整数负分数正整数2、下列各数填入它所在的数集中。
18 ，22 7 ， 3.1416， 0,2001, 3, 5 0.142,95%正数集：{ 整数集：{ 自然数集：{ 分数集：{ 二、新课教学：（一）设置情景，引入新课。
如图：……} ……} ……} ……}汽车站在一条笔直的公路上，有一个汽车站，汽车站东 3 m 和 7.5m 处分别有一棵柳树和一棵 杨树，汽车站西 3 m 和 4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向第1页 共5页因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边，槐树、电线杆在汽车站的西面， 即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任意取一个点 O 表示汽车站的 位置，规定 1 个单位长度，（线段 OA 的长代表 1m 长）分别标出柳树、槐树、电线杆一汽车站的位置。
老师引导学生完成，注意讲解思路和方法：EDOABC西 4.830137.5东问题 1：怎样用数简明地表示这些树、电线杆、与汽车站的相对位置关系？（方向和距离） 提示：（1）怎样区别公路上汽车站的东西方向？ （2）汽车站向东 3 米与汽车站向东 3 米如何区别？ （3）汽车站的位置如何表示？EDOABC—4.8—30137.5问题 2：－4.8 中的负号“－”与“4.8”各表示什么意思？ “—”表示的是在汽车站的西边，“4.8”表示到汽车站的距离。
2.2 数轴教案
2．2数轴1．明确数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，会画数轴．2．能用数轴表示有理数，初步感受数形结合的思想方法．3．能利用数轴比较两个有理数的大小．一、情境导入1．欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8度．”提出问题：医生怎样通过体温计读出任意一个人的体温？2．我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光，温度分别为－3℃、0℃、20℃)．嘉峪关－3℃长白山0℃颐和园20℃提出问题：那么要测量气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？3．请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解．提出问题：请找出温度计从外观上看有哪些不可缺少的特征？二、合作探究探究点一：数轴的概念下列图形中是数轴的是()A. B.C. D.解析：A中没有单位长度，错误；B中没有正方向，错误；C中满足原点，正方向，单位长度，正确；D中没有原点，错误．故选C.方法总结：判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．探究点二：在数轴上表示数画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点．0，－312，12，－2，2.5，3，－23解析：先画出数轴，再根据数的正、负及它们到原点的距离标出各数．解：如图：方法总结：设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度．表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度．探究点三：利用数轴比较有理数的大小将有理数－2，＋1，0，－212，314在数轴上表示出来，并用“<”号连接各数．解析：利用数轴上的点来表示相应的数，再利用它们对应点的位置来判断各数的大小．解：如图：由数轴可知－212＜－2＜0＜＋1＜314.方法总结：一般地，数轴上多个数的大小比较，可利用“数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大”这一性质进行比较．探究点四：点在数轴上的移动问题点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B 所表示的有理数为( )A ．2B ．－6C ．2或－6D ．以上答案都不对解析：∵点A 为数轴上表示－2的动点，①当点A 沿数轴向左移动4个单位长度时，点B 所表示的有理数为－6；②当点A 沿数轴向右移动4个单位长度时，点B 所表示的有理数为2.故选C.方法总结：点A 在数轴上移动要注意分两种情况：一个向左，一个向右，不要漏掉其中的一种情况．三、板书设计数轴数轴是数形转化、结合的重要桥梁，创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考来体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的概括能力．。
七年级数学上册 2.2《数轴》学案 (新版)北师大版
2.2 数轴
【学习目标】
:
【重点难点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；会利用数轴比较有理数的大小【导学指导】
一、自主学习：
数学书P27
1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？
2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
引导归纳：
1）、画数轴需要三个条件，即、方向和长度。
2）数轴
互助提升
问题1、请你画好一条数轴
利用上面的数轴表示下列有理数
1.5，—2， 2，—
2.5，9
2
2
3
， 0；
写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
问题2寻找规律
1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
问题3P28 做一做
体验成功：优化设计
拓展延伸：。
初一数学教案 第二章有理数导学案 (2)
§2.2数轴（第2课时）学习目标：1.能进一步掌握数轴的三个要素，并正确画出数轴；2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3.会利用数轴比较有理数的大小；4.学生通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想。
学习重、难点：重点：由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；难点：会利用数轴比较有理数的大小。
课前预习：1.阅读课本P17-182.完成课本17的议一议。
学习过程：一、创设情境：复习提问：1.指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数．2.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行．3.指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度．二、新知讲解：在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？想一想：1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？让学生从讨论中发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大．由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．三、实践应用：在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？例2比较下列各数的大小：解将这些数分别在数轴上表示出来（如图）.可以看出例3观察数轴，能否找出符合下列要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数．四、交流反思：师生共同总结：1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．五、随堂练习：1.课本P18的练一练；2.下列各式是否正确：3.用“<”或“>”填空4.下表是某年一月份我国几个城市的平均气温,请将各城市按平均气温从高到低的顺序排列.学后记：---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------§2.3绝对值与相反数(第1课时)学习目标：1.理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；2.熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法；3.渗透数形结合等思想方法，培养学生的概括能力．学习重、难点：重点：理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；难点：熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法。
初中数学最新版《数轴2》精品导学案(2022年版)
2.2 数轴1、掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比拟有理数的大小。
2、理解相反数的意义及求法。
3、了解数轴的意义及画法。
1、前置准备：（1）你会读温度计吗？完成课本43页最上面的读温度计的问题。
（2）你能用直线上的点表示有理数吗？课题：数轴2、自主学习：认真阅读课本第43页至45页，完成以下问题〔1〕画一条水平直线，在直线上取一点C〔叫做▁▁▁〕，选取某一长度作为▁▁▁▁，规定向右的方向为▁▁▁，就得到了数轴。
〔2〕如图，指出数轴上A、B、C各点表示的有理数，并用“〈〞将它们连接起来：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
（3）5的相反数是▁▁▁；▁▁▁▁的相反数是-3.5。
（4）数轴上表示的数，▁▁▁边的总比▁▁▁边的大；正数▁▁▁0，负数▁▁▁0，正数▁▁▁负数。
（5）比拟大小：-3▁▁▁5；0 ▁▁▁-4；-3 ▁▁▁2.5。
3、合作交流（1）什么是数轴？怎样画数轴。
（2）有理数与数轴上的点之间存在怎样的关系？（3）什么是相反数？怎样求一个数的相反数？（4）如何利用数轴比拟有理数的大小？4、归纳总结：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
5、当堂训练：〔1〕以下说法正确的选项是〔〕A、数轴上的点只能表示有理数B、一个数只能用数轴上的一个点表示C、在1和3之间只有2D、在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2〔2〕语句：①-5是相反数､②-5与+3互为相反数③-5是5的相反数④-5和5互为相反数⑤0的相反数是0⑥-0=0。
上述说法中正确的选项是〔〕A、①②⑥B、②③⑤C、①④D、③④⑤⑥〔3〕大于-4而小于4的整数有▁▁▁▁▁▁。
〔4〕用“﹤〞或“﹥〞号填空①-5▁▁-7②0 ▁▁-2③▁▁▁〔5〕写出以下各数的相反数3.4，-3，0，a，2a-3。
1、我的收获：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
2、我的缺乏：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
2016年秋季新华东师大版七年级上册数学2.2数轴导学案
（1） 、在数轴上离开原点 4 个长度单位的点表示的数是 __________ _ 。 2、已知 m 为整数，且-2〈m〈3，试写出 m 是那些整数？ （2） 、 数轴上与原点之间的距离小于 5 的表示整数的点共有 _______ 个 ， 它们表示的数是 __________ ____ 。 （3） 、 在数轴上， 点 A 表示-11， 点 B 表示 10， 那么离开原点较远的是 ______ 点。
预习笔记 四、提升拓展 1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ A.正数 A.0 个 五、达标检测 1.如下图所示：写出 A、B、C、D、E 所表示的数. B.整数 B.1 个 C.非负数 ） C.2 个 2.在数轴上，0 和-1 之间表示的点的个数是（ ）
附
页 1 利用数轴比较下列每组数的大小，用“ 〈”连接。 1）-5，+ 2
3．比较大于（填写“＞”或“＜”号） （1）－2.1_____1 （2）－3.2_____－4.3
2、 判断下列各题是否正确： 1）当 x=3 时 2x+9〈5；
2〉当 a=2 时
5a-4〉-5；
1 1 （3）－ 2 _____－ 3
填空题：
1 （4）－ 4 _____0
3）当 a=4 时 3a-4〉-5。 思考题： 1、指出比-5 大的所有负整数。
2.下列图形中不是数轴的是（ 3.指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边， 与原点距离多少 个单位长度．
3.下面正确的是（ ） A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线 B.离原点近的点所对应的有理数较小 C.数轴可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间 4．第十页练习题.无数个
1 1 ，-2，0， ，-3.5； 2 3 11 7 ，0.3， ，-8。 10 2
七年级数学上册《2.2数轴》学案新人教版
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
《2.2 数轴》教案3
《2.2 数轴》教案一、教学目标：知识与技能：掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；通过实例了解数轴的概念和数轴的画法；知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。
过程与方法：通过探究活动，使学生从直观认识上升到理性认识。
从而建立数轴概念；通过数轴概念的学习，初步体会数形结合的思想方法；培养学生对问题分析的抽象概括能力，提高学生语言表达能力，培养学生的数感和符号意识，渗透分类讨论思想和集合思想。
情感态度价值观：通过有趣的富有挑战性的生活中的实际问题，激发学生学习的兴趣和探索知识的欲望，培养学生学习的自信心和探索精神.通过小组活动培养学生合作精神及团队精神。
二、教学重难点：教学重点：会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。
教学难点：互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。
三、教学方法：自主探索式学习法、讨论法、教师引导法。
四、教学过程：（一）课前研究：1.自主学习教材，要求：（1）书中提到的问题请把你认为正确的答案写在书上；（2）把你认为重要的词句勾画（不同颜色、不同符号）出来。
2.前测：完成教材随堂练习1、2（做在书上）3.思考：（1）通过学习，你认为“数轴”是怎样产生的？（2）你认为画“数轴”时要注意什么？（二）课中展示：1.在小组中解决“课前研究”1、2、3，让小组长把疑惑的问题写出来（黑板展示）；2.疑惑的问题解决：组间交流，老师解惑；展示过程老师总结知识点：1．数轴的三要素：原点（数0点）正方向（标出箭头）单位长度（刻度要均匀）2.数轴上表示相反数的两个点位于原点的两侧，到原点的距离相等，并且关于原点对称。
3. 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数。
4.数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
（三）应用新知：1.教材5、6题。
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预习笔记 课题： 4.在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？ 想一想：1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数预习笔记
学
习
目
标
1．掌握数轴的三要素
2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
学习重点:数轴的概念
学习难点:从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念
【一】 预习交流。
首先请同学们阅读下课本22-24页的内容，然后回答下列问题：
1、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做
2、通常规定直线上从原点向右（或向上）为 ，从原点向 为负
方向
3、选取适当的长度作为 ，从直线上原点向右，每隔一个单位长度
取一个点，依次表示1，2，3，…；
从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，…；
那么根据以上的问题，我们就可以得出以下的结论：
规定了 、 和 的直线叫做数轴.
【二】展现提升
1、指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数．
2.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：再按数轴上从左到右
的顺序，将这些数重新排列成一行．
3.指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少
个单位长度．
轴上怎样比较两个有理数的大小？
让学生从讨论中发现：
由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：
5.比较下列各数的大小：
6.观察数轴，能否找出符合下列要求的数：
(1)最大的正整数和最小的正整数；
(2)最大的负整数和最小的负整数；
(3)最大的整数和最小的整数；
(4)最小的正分数和最大的负分数．
【三】穿插巩固。
1.每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（ ）
A.一个点 B.线 C.单位 D.长度
2.下列图形中不是数轴的是（ ）
3.下面正确的是（ ）
A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线
B.离原点近的点所对应的有理数较小
C.数轴可以表示任意有理数
D.原点在数轴的正中间
4．第十页练习题1,2题。
预习笔记 附 页 预习笔记
四、提升拓展
1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）
A.正数 B.整数 C.非负数 D.非正数
2.在数轴上，0和-1之间表示的点的个数是（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个
五、达标检测
1.如下图所示：写出A、B、C、D、E所表示的数.
2、画出数轴，表示下列有理数.
3．5 -2 5.5 -2.8 0 －211
3．比较大于（填写“＞”或“＜”号）
（1）－2.1_____1 （2）－3.2_____－4.3
（3）－21_____－31 （4）－41 _____0
填空题：
（1）、在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是___________。
（2）、数轴上与原点之间的距离小于5的表示整数的点共有_______个 ，
它们表示的数是______________。
（3）、在数轴上，点A表示-11，点B表示10，那么离开原点较远的是
______
点。
（4）、在数轴上表示整数的点中，与原点距离最近的点有_______个，表示的数是
_________
。
（5）、在数轴上点M表示212，那么与M点相距4个单位长度的点表示的数是
___________
。
1利用数轴比较下列每组数的大小，用“〈”连接。
1）-5，+212，-2，0，31，-3.5；
2）-19，20，211，0.3，107，-8。
2写出所有：
1） 大于-4，且小于2的数；
2） 大于-10，且小于-7的数。
2、 判断下列各题是否正确：
1）当x=3时 2x+9〈5； 2〉当a=2时 5a-4〉-5；
3）当a=4时 3a-4〉-5。
思考题：
1、指出比-5大的所有负整数。
2、已知m为整数，且-2〈m〈3，试写出m是那些整数？
3、一个点从数轴上的-1点开始，按下列条件移动两次后到达终点，说出终
点是表示什么数的点，画出图来。
1） 向右移动3各单位，再向右移动2个单位；
2） 向左移动5个单位，再向左移动3个单位；
3） 向左移动6个单位，再向右移动8个单位；
向右移动1个单位，再向左移动11个单位。