必修二第三、四、五、六章试题1
(人教版)大连市必修第二册第五单元《概率》测试题(包含答案解析)
一、选择题1．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数，如图所示的图形表示的数就是他们研究过的三角形数．现从1到50这50个整数中，随机抽取3个整数，则这3个数恰好都是三角形数的概率为（ ）A ．3700B ．1350C ．4455D ．39102．袋中装有标号为1，2，3，4，5，6且大小相同的6个小球，从袋子中一次性摸出两个球，记下号码并放回，如果两个号码的和是3的倍数，则获奖，若有5人参与摸球，则恰好2人获奖的概率是（ ） A ．40243B ．70243C ．80243D ．382433．如果一个三位数的十位上的数字比个位和百位上的数字都大，则称这个三位数为“凸数”（如132），现从集合{}1,2,3,4中任取3个互不相同的数字，组成一个三位数，则这个三位数是“凸数”的概率为（ ） A ．23B ．112C ．16D ．134．一道竞赛题，A ，B ，C 三人可解出的概率依次为12，13，14，若三人独立解答，则仅有1人解出的概率为（ ）A ．124 B ．1124C ．1724D ．15．一个不透明的袋子中装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字为0，1，2，3.现甲从中摸出1个球后放回，乙再从中摸出1个球，谁摸出的球上的数字大谁获胜，则甲、乙各摸一次球后，甲获胜且乙摸出的球上数字为偶数的概率为（ ） A ．14B ．13C ．49D ．3166．学校将5个不同颜色的奖牌分给5个班，每班分得1个，则事件“1班分得黄色的奖牌”与“2班分得黄色的奖牌”是( ) A ．对立事件B ．不可能事件C ．互斥但不对立事件D ．不是互斥事件7．设集合{0,1,2}A =，{0,1,2}B =，分别从集合A 和B 中随机抽取一个数a 和b ，确定平面上的一个点(,)P a b ，记“点(,)P a b 满足a b n +=”为事件n C (04,)n n N ≤≤∈，若事件n C 的概率最大，则n 的可能值为（ ） A ．2B ．3C ．1和3D ．2和48．甲、乙二人进行围棋比赛，采取“三局两胜制”，已知甲每局取胜的概率为23，则甲获胜的概率为 ( )．A ．22213221333C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭B ．22232233C ⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．22112221333C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭D ．21112221333C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭9．古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率为 A ．310B ．25C ．12D ．3510．如果从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，则这2个数的和能被3整除的概率为（ ） A ．25B ．310C ．15D ．1211．五一节放假期间，甲去北京旅游的概率为13，乙、丙去北京旅游的概率分别为14、15，假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为（ ）A ．5960B ．35C ．12D ．16012．我省明年高考将实行312++模式，即语文数学英语必修，物理、历史二选一，化学、生物、政治、地理四选二，今年高一的小明与小芳进行选科，假若他们对六科没有偏好，则他们选课没有相同科目的概率为（ ） A ．16B ．112C ．56D ．111213．从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有1个白球的概率是( ) A ．110B ．310C ．35D ．910二、解答题14．进行垃圾分类收集可以减少垃圾处理量和处理设备，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会､经济､生态等多方面的效益，是关乎生态文明建设全局的大事.为了普及垃圾分类知识，某学校举行了垃圾分类知识考试，试卷中只有两道题目，已知甲同学答对每题的概率都为p ，乙同学答对每题的概率都为()q p q >，且在考试中每人各题答题结果互不影响.已知每题甲，乙同时答对的概率为12，恰有一人答对的概率为512. （1）求p 和q 的值；（2）试求两人共答对3道题的概率.15．某学习研究机构调研数学学习成绩对物理学习成绩的影响，随机抽取了100名学生的数学成绩和物理成绩(单位：分).率；（2）完成下面的2×2列联表.附()()()()()2n ad bc K a b c d a c b d -=++++16．为了更好地刺激经济复苏，增加就业岗位，多地政府出台支持“地摊经济”的举措.某市城管委对所在城市约6000个流动商贩进行调查统计，发现所售商品多为小吃、衣帽、果蔬、玩具、饰品等，各类商贩所占比例如图1.（1）该市城管委为了更好地服务百姓，打算从流动商贩经营点中随机抽取100个进行政策问询.如果按照分层抽样的方法随机抽取，请问应抽取小吃类、果蔬类商贩各多少家？（2）为了更好地了解商贩的收入情况，工作人员还对某果蔬经营点最近40天的日收入（单位：元）进行了统计，所得频率分布直方图如图2.若从该果蔬经营点的日收入超过200元的天数中机抽取两天，求这两天的日收入至少有一天超过250元的概率.17．日前，《北京传媒蓝皮书：北京新闻出版广电发展报告（2016~2017）》公布，其中提到，2015年9月至2016年9月，北京市年度综合阅读率较上年增长1%，且数字媒体阅读率首次超过了纸质图书阅读率.为了调查某校450名高一学生（其中女生210名）对这两种阅读方式的时间分配情况，该校阅读研究小组通过按性别分层抽样的方式随机抽取了15名学生进行调查，得到这15名学生分别采用这两种阅读方式的平均每周阅读时间，数据如下（单位：小时）：学生编号123456789101112131415数字阅读时间235830604151645355675125334547纸质阅读时间28663653456248474252521304242（2）请用茎叶图表示上面的数据，并通过观察茎叶图，对这两种阅读方式进行比较，写出两个统计结论；（3）平均每周纸质阅读时长超过数字阅读时长的学生中，随机抽取两名学生，求这两名学生中至少有一名学生数字阅读时间不超过40小时的概率.18．甲、乙两名运动员各投篮一次，甲投中的概率为0.8，乙投中的概率为0.9，求下列事件的概率：（Ⅰ）两人都投中；（Ⅱ）恰好有一人投中；（Ⅲ）至少有一人投中.19．2018年，在《我是演说家》第四季这档节目中，英国华威大学留学生游斯彬的“数学之美”的演讲视频在微信朋友圈不断被转发，他的视角独特，语言幽默，给观众留下了深刻的印象．某机构为了了解观众对该演讲的喜爱程度，随机调查了观看了该演讲的140名观众，得到如下的列联表：（单位：名）（1）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为观众性别与喜爱该演讲有关．（精确到0．001）（2）从这60名男观众中按对该演讲是否喜爱采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，然后随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱该演讲的概率．附：临界值表参考公式：22()=)()()()n ad bcKa b c d a c b d（-++++，+n a b c d=++．20．2018年2月9~25日，第23届冬奥会在韩国平昌举行，4年后，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行，为了宣传冬奥会，某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天，从全校学生中随机抽取了120名学生，对是否收看奥运会开幕式进行了问卷调查，统计数据如下：（1）根据上表说明，能否有99%的把握认为，收看开幕式与性别有关？（2）现从参与收看了开幕式的学生中，采用分层抽样的方法选取8人，参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.①问男、女学生各选取多少人？②若从这8人中随机选取2人到校广播站宣传冬奥会，求恰好选到一名男生为主播一名女生为副播的概率P.附：22()()()()()n ad bcka b c d a c b d-=++++，其中n a b c d=+++.20()P K k ≥ 0.1000.050 0.025 0.010 0.005 0k2.7063.8415.0246.6357.87921．国际电子竞技和围棋比赛通常采用双败淘汰制.双败淘汰制即一支队伍失败两场被淘汰出局，直到最后剩下一支队伍夺得冠军(决赛只赛一场).以八支战队的比赛为例(如图所示)，第一轮比赛，由8支战队抽签后交战，获胜战队继续留在获胜组，失败战队则掉人失败组，进人下一轮比赛.失败战队在失败组一旦再失败即被淘汰，最后由胜者组和败者组的冠军决出总冠军.某项国际电子竞技比赛有甲等8名选手参加，比赛采用了双败淘汰制，若这8名选手相互之间每场比赛获胜的概率均为0.5. 双败流程示意图（以八支战队为例）（1）求甲获得冠军的概率；（2）记甲在这次比赛中参加比赛的场次为X ，求随机变量X 的分布列和期望. 22．为了解一大片经济林的生长情况，随机抽样测量其中20株树木的底部周长（单位cm ），得到如下频数分布表和频率分布直方图： 分组[)85,95 [)95,105 [)105,115 [)115,125 []125,135频数 2 7 a b 2（1）请求出频数分布表中a ，b 的值；（2）估计这片经济林树木底部周长的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）从样本中底部周长在115cm 以上的树木中任选2株进行嫁接试验，求至少有一株树木的底部周长在125cm 以上的概率.23．某组织在某市征集志愿者参加志愿活动，现随机抽出60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100名市民中愿意参加志愿活动和不愿意参加志愿活动的男女生比例情况，具体数据如图所示.(1)完成下列22⨯列联表，并判断是否有99%的把握认为愿意参与志愿活动与性别有关？愿意 不愿意 总计男生 女生 总计(2)现用分层抽样的方法从愿意参加志愿活动的市民中选取7名志愿者，再从中抽取2人作为队长，求抽取的2人至少有一名女生的概率. 参考数据及公式：()20P K k ≥0.1 0.05 0.025 0.010k2.7063.841 5.024 6.635()()()()()()22n ad bc K n a b c d a b c d a c b d -==+++++++.24．为了丰富业余生活，甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛.比赛规则如下：①每场比赛有两人参加，并决出胜负；②每场比赛获胜的人与未参加此场比赛的人进行下一场的比赛；③依次循环，直到有一个人首先获得两场胜利，则本次比赛结束，此人为本次比赛的冠军.已知在每场比赛中，甲胜乙的概率为23，甲胜丙的概率为35，乙胜丙的概率为12.（1）求甲和乙先赛且共进行4场比赛的概率；（2）请通过计算说明，哪两个人进行首场比赛时，甲获得冠军的概率最大？25．为了解学生“课外阅读日”的活动情况，某校以10%的比例对高二年级500名学生按选修物理和选修历史进行分层抽样调查，测得阅读时间（单位：分钟）的频数统计图如下：（1）分别估计该校高二年级选修物理和选修历史的人数； （2）估计该校高二年级学生阅读时间在60分钟以上的概率； （3）从样本中阅读时间在6090分钟的选修物理的学生中任选2人，求至少有1人阅读时间在7590之间的概率．26．2020年是全面建成小康社会目标实现之年，也是全面打赢脱贫攻坚战收官之年.某乡镇在2014年通过精准识别确定建档立卡的贫困户共有500户，结合当地实际情况采取多项精准扶贫措施，每年新脱贫户数如下表 年份 2015 2016 2017 2018 209 年份代码x 1 2 3 4 5 脱贫户数y55688092100（1）根据2015-2019年的数据，求出y 关于x 的线性回归方程y bx a =+，并预测到2020年底该乡镇500户贫困户是否能全部脱贫；（2）2019年的新脱贫户中有20户五保户，20户低保户，60户扶贫户.该乡镇某干部打算按照分层抽样的方法对2019年新脱贫户中的5户进行回访，了解生产生活、帮扶工作开展情况.为防止这些脱贫户再度返贫，随机抽取这5户中的2户进行每月跟踪帮扶，求抽取的2户中至少有1户是扶贫户的概率.参考数据：5115526838049251001299 i iix y==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑参考公式：()()()1122211n ni i i ii in ni ii ix y nx y x x y ybx nx x x====---==--∑∑∑∑，a y bx=-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据图形，归纳出三角形数从小到大可构成数列{}n a，且()12nn na+=，n*∈N，然后利用组合知识以及古典概型概率公式求解即可.【详解】由题意可得，三角形数从小到大可构成数列{}n a，且()12nn na+=，n*∈N．从1到50这50个整数中，所有的三角形数依次为1,3，6，10，15，21，28，36，45，共9个图形．因此从1到50这50个整数中，随机抽取3个整数的所有方法种数为35019600C=，其中这3个数恰好都是三角形数的取法种数为3984C=．由古典概型的概率公式，可得概率393503700CPC==．【点睛】本题主要考查归纳推理的应用，考查了古典概型概率公式，同时考查了数形结合思想以及特殊与一般思想的应用，属于中档题.2．C解析：C【分析】先确定摸一次中奖的概率，5个人摸奖，相当于发生5次试验，根据每一次发生的概率，利用独立重复试验的公式得到结果．【详解】从6个球中摸出2个，共有2615C =种结果，两个球的号码之和是3的倍数，共有(1,2),(1,5),(2,4),(3,6),(4,5)∴摸一次中奖的概率是51153=， 5个人摸奖，相当于发生5次试验，且每一次发生的概率是13， ∴有5人参与摸奖，恰好有2人获奖的概率是35222180()()33243C ⋅⋅=， 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率，考查独立重复试验的概率，解题时主要是看清摸奖5次，相当于做了5次独立重复试验，利用公式做出结果，属于中档题．3．D解析：D 【分析】讨论十位上的数为4，十位上的数为3，共8个，再计算概率得到答案. 【详解】当十位上的数为4时，共有236A =个；当十位上的数为3时，共有222A =个，共8个.故34881243p A ===. 故选：D . 【点睛】本题考查了概率的计算，分类讨论是解题的关键.4．B解析：B 【分析】根据题意，只有1人解出，则分三类，一是A 解出而其余两人没有解出，一是B 解出而其余两人没有解出，一是C 解出而其余两人没有解出，每一类用独立事件概率的乘法公式求解，然后这三类用互斥事件概率的加法求解. 【详解】()()()1231131211123423423424P P ABC P ABC P ABC =++=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=.故选：B 【点睛】本题主要考查了独立事件的概率和互斥事件的概率，还考查了理解辨析问题的能力，属于基础题.5．A解析：A 【分析】先求得甲、乙各摸一次球所包含的基本事件，在列举出甲、乙各摸一次球后，甲获胜且乙摸出的球上数字为偶数所包含的基本事件的个数，结合古典概型的概率计算公式，即可求解. 【详解】由题意，甲、乙各摸一次球，所有可能的结果有4416⨯=（种），甲摸的数字在前，乙摸的数字在后，则甲获胜的情况有()1,0，()2,0，()2,1，()3,0，()3,1，()3,2，共6种，其中甲、乙各摸一次球后，甲获胜且乙摸出的球上数字为偶数有()1,0，()2,0，()3,0，()3,2，共有4种，所求概率为41164P ==. 故选：A. 【点睛】本题主要考查的是古典概型及其概率计算公式，属于基础题，解题时要准确理解题意，正确求得试验中包含的基本事件的总数数和所求事件所包含的基本事件的个数，利用古典概型及其概率的计算公式求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.6．C解析：C 【分析】对与黄色奖牌而言，可能是1班分得，可能是2班分得，也可能1班与2班均没有分得，然后根据对立事件和互斥事件的概念进行判断． 【详解】由题意，1班和2班不可能同时分得黄色的奖牌，因而这两个事件是互斥事件；又1班和2班可能都得不到黄色的奖牌，故这两个事件不是对立事件，所以事件“1班分得黄色的奖牌”与“2班分得黄色的奖牌”是互斥但不对立事件.故选C 【点睛】本题考查了互斥事件和对立事件，关键是对概念的理解，属于基础题．7．A解析：A 【分析】列出所有的基本事件，分别求出事件0C 、1C 、2C 、3C 、4C 所包含的基本事件数，找出其中包含基本事件数最多的，可得出n 的值． 【详解】所有的基本事件有：()0,0、()0,1、()0,2、()1,0、()1,1、()1,2、()2,0、()2,1、()2,2，事件0C 包含1个基本事件，事件1C 包含2个基本事件，事件2C 包含3个基本事件，事件3C 包含2个基本事件，事件4C 包含1个基本事件，所以事件2C 的概率最大，则2n =，故选A ． 【点睛】本题考查古典概型概率的计算，解题的关键在于列举所有的基本事件，常用枚举法与数状图来列举，考查分析问题的能力，属于中等题．8．C解析：C 【分析】先确定事件“甲获胜”包含“甲三局赢两局”和“前两局甲赢”，再利用独立重复试验的概率公式和概率加法公式可求出所求事件的概率． 【详解】事件“甲获胜”包含“甲三局赢两局”和“前两局甲赢”，若甲三局赢两局，则第三局必须是甲赢，前面两局甲赢一局，所求概率为2121233C ⎛⎫⋅⋅ ⎪⎝⎭， 若前两局都是甲赢，所求概率为223⎛⎫ ⎪⎝⎭，因此，甲获胜的概率为22112221333C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故选C ． 【点睛】本题考查独立重复事件的概率，考查概率的加法公式，解题时要弄清楚事件所包含的基本情况，考查分类讨论思想，考查计算能力，属于中等题．9．C解析：C 【解析】 【分析】从五种物质中随机抽取两种，所有抽法共有10种，而相克的有5种情况，得到抽取的两种物质相克的概率是12，进而得到抽取两种物质不相克的概率，即可得到答案. 【详解】从五种物质中随机抽取两种，所有抽法共有2510C =种，而相克的有5种情况，则抽取的两种物质相克的概率是51102=，故抽取两种物质不相克的概率是11122-=， 故选C. 【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算公式的应用，以及相互对立事件的应用，其中解答正确理解题意，合理利用对立事件的概率求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.10．A解析：A 【分析】从5个数中任取两个不同数，取法为2510C =，列举和能被3整除的情况有4种，利用古典概型得解 【详解】从1,2,3,4,5中任取两个数，取法总数为2510C =这2个数的和能被3整除的情况有：()()()()1,21,52,44,5,，， ∴这2个数的和能被3整除的概率为：42105= 故选：A 【点睛】本题考查古典概型求概率，属于基础题.11．B解析：B 【分析】根据甲、乙、丙去北京旅游的概率，得到他们不去北京旅游的概率，至少有1人去北京旅游的对立事件是没有人取北京旅游，根据三人的行动相互之间没有影响，根据相互独立事件和对立事件的概率得到结果． 【详解】解：因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为13，14，15． ∴他们不去北京旅游的概率分别为23，34，45， 至少有1人去北京旅游的对立事件是没有人取北京旅游∴至少有1人去北京旅游的概率为234313455P =-⨯⨯=．故选：B ． 【点睛】本题考查相互独立事件和对立事件的概率，相互独立事件是指，两事件发生的概率互不影响，而对立事件是指同一次试验中，不会同时发生的事件，遇到求用至少来表述的事件的概率时，往往先求它的对立事件的概率．12．B解析：B 【分析】基本事件总数22221144144n C C C C ==，他们选课他们选课没有相同科目的基本事件个数122412m C C ==，由此能求出他们选课没有相同科目的概率．【详解】解：由题意知，基本事件总数22221144144n C C C C ==，他们选课没有相同科目包含的基本事件个数122412m C C ==∴他们选课没有相同科目的概率为：12114412m P n ===． 故选:B. 【点睛】本题考查了古典概型概率求解，考查了组合的思想，考查了分类的思想.本题的关键是结合组合的思想计算事件数量，属于中档题.13．D解析：D 【解析】试题分析：从装有3个红球，2个白球的袋中任取3个球，共有基本事件3510C =种，则全取红球的基本事件只有一种，所以所取3个球中至少有1个白球的概率为1911010-=，故选D.考点：古典概型及其概率的计算.二、解答题14．（1）34p =，23q =；（2）512.【分析】（1）由互斥事件和对立事件的概率公式列方程组可解得,p q ；（2）分别求出两人答对1道的概率，答对两道题的概率，两人共答对3道题，则是一人答对2道题另一人答对1道题，由互斥事件和独立事件概率公式可得结论． 【详解】解：（1）设A ={甲同学答对第一题}，B ={乙同学答对第一题}，则()P A p =，()P B q =.设C ={甲、乙二人均答对第一题}，D {甲、乙二人中恰有一人答对第一题}，则C AB =，D AB AB =+.由于二人答题互不影响，且每人各题答题结果互不影响，所以A 与B 相互独立，AB 与AB 相互互斥，所以()()()()P C P AB P A P B ==，()()P D P AB AB =+()()()()()()()()()()()()11P AB P AB P A P B P A P B P A P B P A P B =+=+=-+-.由题意可得()()1,2511,12pq p q q p ⎧=⎪⎪⎨⎪-+-=⎪⎩即1,217.12pq p q ⎧=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解得3,42,3p q ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或2,33.4p q ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩由于p q >，所以34p =，23q =.（2）设=i A {甲同学答对了i 道题}，i B ={乙同学答对了i 道题}，0i =，1，2. 由题意得，()11331344448P A =⨯+⨯=，()23394416P A =⨯=， ()12112433339P B =⨯+⨯=，()2224339P B =⨯=.设E ={甲乙二人共答对3道题}，则1221E A B A B =+. 由于i A 和i B 相互独立，12A B 与21A B 相互互斥，所以()()()()()()()12211221349458916912P E P A B P A B P A P B P A P B =+=+=⨯+⨯=. 所以，甲乙二人共答对3道题的概率为512. 【点睛】关键点点睛：本题考查互斥事件与独立事件的概率公式，解题关键是把所求概率事件用互斥事件表示，然后求概率，如设A ={甲同学答对第一题}，B ={乙同学答对第一题}，设C ={甲、乙二人均答对第一题}，D {甲、乙二人中恰有一人答对第一题}，则C AB =，D AB AB =+．同样两人共答对3题分拆成甲答对2题乙答对1题与甲答对1题乙答对2题两个互斥事件．15．（1）0.42；（2）见解析；（3）有99%把握认为学生的数学成绩对物理成绩有影响. 【分析】（1）先求得“数学考分不低于60分，且物理考分不低于50分的学生”的人数，再由古典概率公式可求得所求的概率；（2）由已知的数据可得出2×2列联表；（3）由（2）中的数据，计算210.5306>6.6354K ≈，可得结论. 【详解】（1）数学考分不低于60分，且物理考分不低于50分的学生有：12+16+6+842=人， 所以 “数学考分不低于60分，且物理考分不低于50分”的概率为420.42100P ==； （2）2×2列联表如下表所示：（3）由（2）中的数据，得：()210010.5306>6.63544852442102246436K ⨯-⨯⨯⨯=≈⨯⨯，所以有99%把握认为学生的数学成绩对物理成绩有影响. 【点睛】关键点点睛：本题考查求古典概率，独立性检验的问题，关键在于对数据处理，准确地运用相应的公式，并且理解其数据的实际意义．16．（1）应抽取小吃类商贩40（家），果蔬类商贩15（家）；（2）35. 【分析】（1）求出小吃类、果蔬类商贩的占比，再乘以100可得结果；（2）计算可知该果蔬经营点的日收入超过200元的天数为6天，其中超过250元的有2天，记为1a 、2a ，其余4天为1b 、2b 、3b 、4b ，列举出所有的基本事件，并确定事件“两天的日收入至少有一天超过250元”所包含的基本事件，利用古典概型的概率公式可计算出所求事件的概率. 【详解】（1）由题意知，小吃类商贩所占比例为125%15%10%5%5%40%-----=， 按照分层抽样的方法随机抽取，应抽取小吃类商贩：10040%40⨯=（家），果蔬类商贩：10015%15⨯=（家）. （2）该果蔬经营点的日收入超过200元的天数为()0.0020.00150406+⨯⨯=天，其中超过250元的有400.001502⨯⨯=天，记日收入超过250元的2天为1a 、2a ，其余4天为1b 、2b 、3b 、4b ，随机抽取两天的所有可能情况有：()12,a a 、()11,a b 、()12,a b 、()13,a b 、()14,a b 、()21,a b 、()22,a b 、()23,a b 、()24,a b 、()12,b b 、()13,b b 、()14,b b 、()23,b b 、()24,b b 、()34,b b ，共15种，其中至少有一天超过250元的所有可能情况有：()12,a a 、()11,a b 、()12,a b 、()13,a b ，()14,a b 、()21,a b 、()22,a b 、()23,a b 、()24,a b ，共9种.所以，这两天的日收入至少有一天超过250的概率为93155P ==.【点睛】方法点睛：求解古典概型概率的方法如下：（1）树状图法；（2）列举法；（3）列表法；（4）排列组合数的应用.17．（1）8；（2）答案见解析；（3）7 10.【分析】（1）根据分层抽样的原理计算可得答案；（2）由已知数据得出被调查的15名学生分别采用两种阅读方式的平均每周阅读时间茎叶图，由表中的数据可得统计结论；（3）由表中数据可知平均每周纸质阅读时间超过数字阅读时间的学生的编号分别是1，2，3，5，6，其中数字阅读时间不超过40小时的学生的编号是1，3.运用列举法所有的基本事件，再由古典概率公式可得答案．【详解】（1）450210158450-⨯=（名）.所以被调查的15名学生中共有8名男生.（2）被调查的15名学生分别采用两种阅读方式的平均每周阅读时间茎叶图如下：通过观察比较分析可知，平均每周的数字阅读时间比纸质阅读时间长，纸质阅读时间数据更集中；（3）由表中数据可知平均每周纸质阅读时间超过数字阅读时间的学生的编号分别是1，2，3，5，6，其中数字阅读时间不超过40小时的学生的编号是1，3.从这5名学生中，随机抽取两名学生，所有可能的抽取结果为(1,2)，(1,3)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,5)，(2,6)，(3,5)，(3,6)，(5,6)，共10个基本事件，设“从这5名学生中随机抽取两名学生，这两名学生中至少有一名学生数字阅读时间不超过40小时”为事件A，共有7个基本事件，分别为(1,2)，(1,3)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(3,5)，(3,6)，则7 ()10 P A=.【点睛】方法点睛：在解决概率统计的应用问题时，注意理解问题的情景，将生活中的数据转化成数学统计中的数据，再运用相应的统计知识解决． 18．（Ⅰ）0.72；（Ⅱ）0.26；（Ⅲ）0.98. 【分析】（Ⅰ）由相互独立事件概率的乘法公式即可得解；（Ⅱ）由相互独立事件概率的乘法公式、互斥事件概率的加法公式，运算即可得解； （Ⅲ）由互斥事件概率加法公式即可得解. 【详解】设A =“甲投中”，B =“乙投中”，则A =“甲没投中”，B =“乙没投中”， 由于两个人投篮的结果互不影响，所以A 与B 相互独立，A 与B ，A 与B ，A 与B 都相互独立， 由己知可得()0.8P A =，()0.9P B =，则()0.2P A =，()0.1P B =； （Ⅰ）AB =“两人都投中”，则()()()0.80.90.72P AB P A P B ==⨯=； （Ⅱ）ABAB =“恰好有一人投中”，且AB 与AB 互斥，则()()()()()()()P AB AB P AB P AB P A P B P A P B ⋃=+=+0.80.10.20.90.26=⨯+⨯=；（Ⅲ）AB ABAB =“至少有一人投中”，且AB 、AB 、AB 两两互斥，所以(()()())P ABABAB P AB P AB P AB =++ )0.720.260.9()(8P AB P ABAB =+==+.【点睛】本题考查了对立事件的概率及概率的加法公式、乘法公式的应用，考查了运算求解能力，属于中档题.19．（1）见解析；（2）0.4 【分析】(1)根据独立性检验求出()221406020402071.167 3.8418060100406K ⨯⨯-⨯==≈<⨯⨯⨯，即得不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为观众性别与喜爱该演讲有关．（2）利用古典概型求选到的两名观众都喜爱该演讲的概率． 【详解】（1）假设：观众性别与喜爱该演讲无关，由已知数据可求得，()221406020402071.167 3.8418060100406K ⨯⨯-⨯==≈<⨯⨯⨯ ∴ 不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为观众性别与喜爱该演讲有关．（2）抽样比为616010=，样本中喜爱的观众有40×110=4名， 不喜爱的观众有6﹣4=2名．记喜爱该演讲的4名男性观众为a ，b ，c ，d ，不喜爱该演讲的2名男性观众为1，2，则。
鲁科版(2019)化学必修第二册第3章《简单的有机化合物》测试试题
第3章《简单的有机化合物》测试题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下列各化合物的命名中正确的是（）A．H2C=CH-CH=CH21，3-二丁烯B．1-甲基-1-丙醇C．甲基苯酚D．2-乙基-1-丁烯2．下列有关化学用语使用不正确的是（）CH CH B．丙烯的键线式：A．乙烯的结构简式：22C H OC．丙烷分子的球棍模型：D．乙醇的分子式263．下列有关化学用语表示正确的是A．NH3的电子式：B．F-的结构示意图：C．中子数为46 的硒原子：46Se D．乙酸的分子式：CH3COOH4．下列关于乙酸的说法正确的是( )A．难溶于水B．是一种无色无味液体C．能发生酯化反应D．酸性比碳酸的酸性弱5．化学与科学、技术、社会、环境密切相关。
下列有关说法中不正确的是A．煤经过气化和液化两个物理变化，可变为清洁能源B．服用铬含量超标的药用胶囊会对人体健康造成危害C．高纯度的二氧化硅广泛用于制作光导纤维，光导纤维遇强碱会“断路”D．低碳生活注重节能减排，尽量使用太阳能等代替化石燃料，减少温室气体的排放6．下列说法正确的是（）A．鸡蛋清溶液中加入硫酸铵溶液会发生变性B．可用新制氢氧化铜悬浊液来鉴别乙酸、乙醇和葡萄糖溶液C．油脂在酸性条件下的水解程度比在碱性条件下大D．蛋白质和植物油均属于高分子化合物7．“不粘锅”的内层其实是在金属内壁涂了一层聚四氟乙烯，故而不粘食物。
以下对聚四氟乙烯的叙述错误的是( )A．它在没有水加热时容易燃烧B．其中的C-F键非常稳定C．它的单体含有C=C双键D．分子内是直链8．下列关于石油的说法正确的是A．石油属于可再生矿物能源B．石油主要含有碳、氢两种元素C．石油裂化属于物理变化D．石油分馏属于化学变化9．某气态烃1 mol能和2 mol HCl加成得到饱和产物，其饱和产物又能和6 mol Cl2完全取代，则该烃是A．C2H6B．C2H2C．C3H4D．C4H610．工业上或实验室提纯以下物质的方法不合理的是（括号内为杂质）A．溴苯（溴）：加NaOH溶液，分液B．MgCl2溶液（Fe3+）：加MgO固体，过滤C．乙酸（水）：加新制生石灰，蒸馏D．乙酸乙酯（乙酸，乙醇）：加饱和碳酸钠溶液，分液11．实验是化学研究的基础。
新人教版高中物理必修二第六章《圆周运动》检测卷(答案解析)(4)
一、选择题1．市面上有一种自动计数的智能呼拉圈深受女士喜爱。
如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿过轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的细绳，其模型简化如图乙所示。
已知配重质量0.5kg，绳长为0.4m，悬挂点到腰带中心的距离为0.2m。
水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重做水平匀速圆周运动，计数器显示在1min内显数圈数为120，此时绳子与竖直方向夹角为θ。
配重运动过程中腰带可看做不动，g=10m/s2，sin37°=0.6，下列说法正确的是（）A．匀速转动时，配重受到的合力恒定不变B．若增大转速，腰受到腰带的弹力变大C．配重的角速度是120rad/s D．θ为37°2．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．由2var=可知，匀速圆周运动的向心加速度恒定B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C．匀速圆周运动也是一种平衡状态D．向心加速度越大，物体速率变化越快3．用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。
关于苹果从最低点a到最高点c的运动过程，下列说法中正确的是（）A．苹果在a点处于超重状态B．苹果在b点所受摩擦力为零C．手掌对苹果的支持力越来越大D．苹果所受的合外力保持不变4．一固定的水平细杆上套着一个质量为m的圆环A（体积可以忽略）圆环通过一长度为L 的轻绳连有一质量也是m的小球B。
现让小球在水平面内做匀速圆周运动，圆环与细杆之间的动摩擦因数为μ且始终没有相对滑动。
在此条件下，轻绳与竖直方向夹角的最大值是37°。
（当地球重力加速度为g ）则（ ）A ．环对细杆的压力等于mgB ．环对细杆的压力不可能大于2mgC ．小球做圆周运动的最大角速度为53g Lμ D ．小球做圆周运动的最大角速度为103g L μ 5．如图，甲是滚筒洗衣机滚筒的内部结构，内筒壁上有很多光滑的突起和小孔。
洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动，如图乙。
(易错题)高中物理必修二第六章《圆周运动》检测卷(有答案解析)(4)
一、选择题1．市面上有一种自动计数的智能呼拉圈深受女士喜爱。
如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿过轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的细绳，其模型简化如图乙所示。
已知配重质量0.5kg ，绳长为0.4m ，悬挂点到腰带中心的距离为0.2m 。
水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重做水平匀速圆周运动，计数器显示在1min 内显数圈数为120，此时绳子与竖直方向夹角为θ。
配重运动过程中腰带可看做不动，g =10m/s 2，sin37°=0.6，下列说法正确的是（ ）A ．匀速转动时，配重受到的合力恒定不变B ．若增大转速，腰受到腰带的弹力变大C ．配重的角速度是120rad /sD ．θ为37°2．光滑水平面上有一质量为2kg 的物体，在五个恒定的水平共点力的作用下处于平衡状态，现同时撤去大小分别为8N 和16N 的两个水平力而其余力保持不变，关于此后物体的运动情况的说法中正确的是（ ）A ．可能做匀加速直线运动，加速度大小可能是23m/sB ．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是24m/sC ．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是28m/sD ．一定做匀变速运动，加速度大小可能是26m/s3．如图是自行车传动结构的示意图，其中I 是半径为r 1的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2的小齿轮，Ⅲ是半径为r 3的后轮。
假设脚踏板的转速为n （r/s ），则自行车前进的速度为（ ）A ．231nr r r π B ．132nr r r π C ．2312nr r r π D ．1322nr r r π 4．如图所示，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨组成的轨道平面与水平面的夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车以速度v 通过某弯道时，内外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（ ）A ．sin v gR θ=B ．若火车速度小于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内C ．若火车速度大于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外D ．无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有压力5．用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。
高中数学必修二 第六章 6 4 6 4 3 第1课时
6.4.3余弦定理、正弦定理第1课时余弦定理知识点一余弦定理□01三角形中任何一边的平方，等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍．即a2＝b2＋c2－2bc cos A，b2＝a2＋c2－2ac cos B，c2＝a2＋b2－2ab cos C．知识点二余弦定理的推论cos A＝□01b2＋c2－a22bc，cos B＝□02a2＋c2－b22ac，cos C＝□03a2＋b2－c22ab.知识点三解三角形(1)把三角形的□01三个角A，B，C和它们的□02对边a，b，c叫做三角形的元素．(2)□03已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形．知识点四余弦定理及其推论的应用应用余弦定理及其推论可解决两类解三角形的问题：一类是已知□01两边及其夹角解三角形，另一类是已知□02三边解三角形．1．对余弦定理的理解(1)适用范围：余弦定理对任意的三角形都成立．(2)结构特征：“平方”“夹角”“余弦”．(3)揭示的规律：余弦定理指的是三角形中三条边与其中一个角的余弦之间的关系式，它描述了任意三角形中边与角的一种数量关系．(4)主要功能：余弦定理的主要功能是实现三角形中边角关系的互化． 2．判定三角形的形状(1)有关三角形边角关系解三角形问题，就是从“统一”入手，体现转化思想．判断三角形的形状有两条思路：①化边为角，再进行三角恒等变换，求出三角之间的数量关系式． ②化角为边，再进行代数恒等变换，求出三边之间的数量关系式． (2)判定三角形形状时经常用到下列结论：①在△ABC 中，若a 2<b 2＋c 2，则0°<A <90°；反之，若0°<A <90°，则a 2<b 2＋c 2.例如：在不等边△ABC 中，a 是最大的边，若a 2<b 2＋c 2，可得角A 的范围是⎝ ⎛⎭⎪⎫π3，π2. ②在△ABC 中，若a 2＝b 2＋c 2，则A ＝90°；反之，若A ＝90°，则a 2＝b 2＋c 2. ③在△ABC 中，若a 2>b 2＋c 2，则90°<A <180°；反之，若90°<A <180°，则a 2>b 2＋c 2.1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)余弦定理只适用于已知三边和已知两边及其夹角的情况．( ) (2)勾股定理是余弦定理的特例，余弦定理是勾股定理的推广．( ) (3)已知△ABC 中的三边，可结合余弦定理判断三角形的形状．( ) 答案 (1)× (2)√ (3)√ 2．做一做(1)在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若a ＝1，b ＝7，c ＝3，则B ＝________.(2)已知△ABC 的三边分别为2,3,4，则此三角形是________三角形． (3)在△ABC 中，若a 2＋b 2－c 2＝ab ，则角C 的大小为________． (4)在△ABC 中，AB ＝4，BC ＝3，B ＝60°，则AC 等于________． 答案 (1)5π6 (2)钝角 (3)π3 (4)13题型一 已知两边及一角解三角形例1 在△ABC 中，a ＝23，c ＝6＋2，B ＝45°，解这个三角形． [解] 由余弦定理得b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝(23)2＋(6＋2)2－2×23×(6＋2)×cos45°＝8，∴b＝22，又cos A＝b2＋c2－a22bc＝8＋(6＋2)2－(23)22×22×(6＋2)＝12，∴A＝60°，C＝180°－(A＋B)＝75°.已知两边及一角解三角形的两种情况(1)已知两边和两边夹角，直接应用余弦定理求出第三边，然后根据边角关系应用余弦定理求解．(2)三角形中已知两边和一边的对角，解法如下：利用余弦定理列出关于第三边的等量关系建立方程，运用解方程的方法求出第三边的长．(1)在△ABC中，已知a＝4，b＝6，C＝120°，则边c的值是()A．8 B．217 C．6 2 D．219(2)在△ABC中，已知b＝3，c＝33，B＝30°，求角A，C和边a.答案(1)D(2)见解析解析(1)根据余弦定理，c2＝a2＋b2－2ab cos C＝16＋36－2×4×6×cos120°＝76，c＝219.(2)由余弦定理，得b2＝a2＋c2－2ac cos B，∴32＝a2＋(33)2－2a×33×cos30°，∴a2－9a＋18＝0，解得a＝3或6.当a＝3时，A＝30°，∴C＝120°.当a＝6时，由余弦定理，得cos A＝b2＋c2－a22bc＝9＋27－362×3×33＝0.∴A＝90°，∴C＝60°.题型二已知三边(三边关系)解三角形例2(1)在△ABC中，若a＝7，b＝43，c＝13，则△ABC的最小角为()A．π3B．π6C．π4D．π12(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a－b＝4，a＋c＝2b，且最大角为120°，求此三角形的最大边长．[解析](1)因为c<b<a，所以最小角为角C．所以cos C＝a2＋b2－c22ab＝49＋48－13 2×7×43＝32，所以C＝π6，故选B．(2)已知a－b＝4，且a>b，且a＝b＋4，又a＋c＝2b，则b＋4＋c＝2b，所以b＝c＋4，则b>c，从而a>b>c，所以a为最大边，A＝120°，b＝a－4，c＝a－8.由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bc cos A＝(a－4)2＋(a－8)2＋(a－4)(a－8)，即a2－18a＋56＝0，解得a＝4或a＝14.又b＝a－4>0，所以a＝14.即此三角形的最大边长为14.[答案](1)B(2)见解析[条件探究]若本例(1)中条件不变，如何求最大角的余弦值呢？解因为c<b<a，所以最大角为角A，所以由余弦定理可得cos A＝b2＋c2－a22bc＝(43)2＋(13)2－722×43×13＝48＋13－49839＝3926.故△ABC的最大角的余弦值为3926.已知三边求解三角形的方法(1)已知三角形的三边求角时，可先利用余弦定理求解出各角的大小．(2)若已知三角形三边的比例关系，常根据比例的性质引入k，从而转化为已知三边求解．在已知三边求三个角时，一般先求小角后求大角．(1)在△ABC中，(b＋c)∶(c＋a)∶(a＋b)＝4∶5∶6，则此三角形的最大内角为________；(2)在△ABC中，已知BC＝7，AC＝8，AB＝9，试求AC边上的中线长．答案(1)120°(2)见解析解析(1)由(b＋c)∶(c＋a)∶(a＋b)＝4∶5∶6，得a∶b∶c＝7∶5∶3，∴边a最大．又cos A＝b2＋c2－a22bc＝－12，∴A＝120°.(2)解法一：由余弦定理的推论，得cos A ＝AB 2＋AC 2－BC 22×AB ×AC ＝92＋82－722×9×8＝23，设中线长为x ，由余弦定理知：x 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫AC 22＋AB 2－2×AC 2×AB cos A ＝42＋92－2×4×9×23＝49，则x ＝7.所以，所求中线长为7.解法二：在△ABC 中，设AC 边的中线长为x ，如图由余弦定理可得在△ABC 中，有AC 2＝AB 2＋BC 2－2AB ×BC ×cos ∠ABC ，①在△ABD 中，有BD 2＝AB 2＋AD 2－2AB ×AD ×cos ∠BAD ，② ①＋②可得2(AB 2＋BC 2)＝(2x )2＋AC 2， 即2×(92＋72)＝(2x )2＋82，∴x ＝7， ∴所求中线长为7.题型三 判断三角形的形状例3 在△ABC 中，已知(a ＋b ＋c )(a ＋b －c )＝3ab ，且2cos A sin B ＝sin C ，试确定△ABC 的形状．[解] 由2cos A sin B ＝sin C ，得 2cos A sin B ＝sin A cos B ＋cos A sin B ，∴sin(A －B )＝0，又A 与B 均为△ABC 的内角， ∴A ＝B ．由(a ＋b ＋c )(a ＋b －c )＝3ab ，得 (a ＋b )2－c 2＝3ab ，∴a 2＋b 2－c 2＝ab ，∴由余弦定理，得cos C ＝12，C ＝60°，∴△ABC 为等边三角形．利用余弦定理判断三角形形状的方法及注意事项(1)利用余弦定理(有时还要结合三角恒等变换等知识)把已知条件转化为边的关系，通过因式分解、配方等方法得出边的相应关系，从而判断三角形的形状．(2)统一成边的关系后，注意等式两边不要轻易约分，否则可能会出现漏解．在△ABC 中，若B ＝60°，2b ＝a ＋c ，试判断△ABC 的形状． 解 由余弦定理，得b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ， ∵B ＝60°，b ＝a ＋c 2，∴⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋c 22＝a 2＋c 2－2ac cos60°. ∴(a －c )2＝0，a ＝c ，又B ＝60°， ∴△ABC 为等边三角形．1．在△ABC 中，已知b 2＝ac 且c ＝2a ，则cos B 等于( ) A ．14 B ．34 C ．24 D ．23答案 B解析 ∵b 2＝ac ，c ＝2a ，∴b 2＝2a 2，b ＝2a ，∴cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝a 2＋4a 2－2a 22a ·2a ＝34.2．在△ABC 中，已知a ＝2，则b cos C ＋c cos B 等于( ) A ．1 B ． 2 C ．2 D ．4 答案 C解析 b cos C ＋c cos B ＝b ·a 2＋b 2－c 22ab ＋c ·c 2＋a 2－b 22ac ＝2a 22a ＝a ＝2.3．在△ABC 中，若a ＝3＋1，b ＝3－1，c ＝10，则△ABC 的最大角的度数为________．答案 120°解析 由c >a >b ，知角C 为最大角，则cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝－12，∴C ＝120°，即此三角形的最大角为120°.4．在△ABC 中，a ，b ，c 分别为∠A ，∠B ，∠C 的对边，b ＝2，c ＝1＋3，且a 2＝b 2＋c 2－2bc sin A ，则边a ＝________.答案 2解析 由已知及余弦定理，得sin A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝cos A ，∴A ＝45°，∴a 2＝b2＋c 2－2bc cos45°＝4，a ＝2.5．在△ABC 中，b ＝a sin C ，c ＝a cos B ，试判断△ABC 的形状． 解 由余弦定理知cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ，代入c ＝a cos B ， 得c ＝a ·a 2＋c 2－b 22ac ， ∴c 2＋b 2＝a 2，∴△ABC 是以A 为直角的直角三角形． 又b ＝a sin C ， ∴b ＝a ·ca ，∴b ＝c ， ∴△ABC 也是等腰三角形．综上所述，△ABC 是等腰直角三角形．。
武钢三中高中化学必修二第六章《化学反应与能量》测试题(课后培优)
一、选择题1．Mg-AgCl电池是一种能被海水激活的一次性贮备电池，电池反应方程式为：2AgCl+ Mg =Mg2++ 2Ag+2Cl-。
有关该电池的说法正确的是A．Mg为电池的正极B．负极反应为AgCl+e-=Ag+Cl-C．Cl-移向负极D．电流由镁电极经外电路流向正极2．在2A+B3C+4D反应中，表示该反应速率最快的是A．v(A)=0.5mol/(L·s)B．v(B)=0.3mol/(L·s)C．v(C)=0.8mol/(L·s)D．v(D)=1mol/(L·s)3．下列有关化学反应速率的说法正确的是A．用铁片和稀硫酸反应制取氢气时，改用98%的浓硫酸可以加快产生氢气的速率B．100mL2mol/L的盐酸跟锌片反应，加入适量的氯化钠溶液，反应速率不变C．NH3的催化氧化是一个放热的反应，所以，升高温度，反应的速率减慢D．在一定温度下固定容积的容器中，发生SO2的催化反应，充入He，反应速率不变4．下列实验操作能达到实验目的且现象描述正确的是A．A B．B C．C D．D5．在密闭容器中进行下列反应：X2(g) +Y2(g)⇌2Z (g)。
已知X2、Y2和Z的起始浓度分别为0.1mol·L-1、0.3mol·L-1、0.2mol·L-1，当反应在一定条件下达到平衡时，各物质的浓度有可能是A．Y2为0.2mol·L-1B．Z为0.3mol·L-1C．X2为0.2mol·L-1D．Z为0.4mol·L-1 6．下列实验方案不能达到相应实验目的的是B 加快酸性KMnO4与H2C2O4溶液的反应速率加入一粒黄豆大的MnSO4固体C 除去NaC1固体表面的少量KC1杂质用饱和NaC1溶液洗涤D 探究浓度对反应速率的影响向盛有同体积、不同浓度NaHSO3溶液的试管中同时加入同体积、同浓度NaC1O溶液，观察现象A．A B．B C．C D．D7．根据一定条件下NH4Cl有关转化过程的能量变化，判断下列说法不正确的是NH4Cl(s)=N(g)+4H(g)+Cl(g) △H1 NH4Cl(s)=NH3(g)+H(g)+Cl(g) △H24NH (g)+Cl-(g)=NH4Cl(s) △H3 Cl(g)+e-=Cl- (g) △H4A．△H4＜△H1B．△H3＜0C．△H1＜△H2D．相同条件下，NH4Br和NH4I也进行类似转化，NH4Br的△H2比NH4I的大8．在2A(s)+B(g) ⇌ 3C(g)+4D(g)反应中，表示反应速率最快的是()A．v(A)＝0.5 mol/(L•s)B．v(B)＝0.2 mol/(L•s)C．v(C)＝18 mol/(L•min)D．v(D)＝0.6 mol/(L•s)9．节能减排是保护环境的有力手段，利用如图所示的装置处理工业尾气中的硫化氢具有明显优势。
四平市高中化学必修二第五章《化工生产中的重要非金属元素》经典测试题(含答案)(1)
一、选择题1．如图是氮氧化物（NO x）储存还原的工作原理：NO x的储存过程与还原过程在不同时刻是交替进行的。
下列有关说法不正确的是A．“还原”过程中，Ba(NO3)2转化为BaOB．在储存还原过程中，Pt作催化剂C．在储存还原过程中，参加反应的NO和O2的物质的量之比为2∶1D．若还原性气体为H2，则参加反应的H2与生成的N2的物质的量之比是5∶12．下列做法会对人体健康造成较大危害的是A．用食醋清洗热水瓶胆内壁附着的水垢(CaCO3)B．用小苏打(NaHCO3)焙制糕点C．用大量SO2漂白银耳D．用消毒液(有效成分NaClO)对餐具进行杀菌消毒3．氮的固定是指A．植物从土壤中吸收氨肥B．大豆的根瘤菌将含氮的化合物转变为植物蛋白质C．将空气中的氮气转变为氮的化合物D．硝酸和氨气反应生成氨肥4．下列离子在指定溶液中能大量共存的是A．1.0 mol·L-1的KNO3溶液：H+、Fe2+、Cl-、SO24-B．1.0 mol·L-1的FeCl2溶液：NO3-、Na+、K+、ClO-C．使酚酞变红的溶液中：Na+、Cl-、SO24-、Fe3+D．酸性溶液中：NO3-、SO24-、Fe3+、Mg2+5．下列提纯物质方法正确的是（）A．用氯水除去FeCl2溶液中的少量FeCl3B．用加热法除去NaCl固体中的少量NH4ClC．用BaCl2溶液除去HNO3溶液中的少量H2SO4D．用NaOH溶液除去铝粉中的少量铁粉6．无色的混合气体甲，可能含NO、CO2、NO2、NH3、O2、N2中的几种，将100mL甲气体经过如图实验的处理，结果得到酸性溶液，而几乎无气体剩余，则甲气体的组成为A ．NH 3、NO 、O 2B ．NH 3、NO 、CO 2C ．NH 3、NO 2、CO 2D ．NO 、CO 2、N 27．对于某些离子的检验及结论一定正确的是 A ．加入稀盐酸产生无色气体，将气体通入澄清石灰水中，溶液变浑浊，一定有CO 23-B ．加入氯化钡溶液有白色沉淀产生，再加盐酸，沉淀不消失，一定有SO 24-C ．用铂丝蘸取少量某溶液进行焰色反应，火焰呈黄色，该溶液一定是钠盐溶液D ．加入氢氧化钠溶液并加热，产生的气体能使湿润红色石蕊试纸变蓝，一定有NH 4+8．近年来在中国汽车的销量大幅增长的同时也带来了严重的空气污染。
(压轴题)高中物理必修二第五章《抛体运动》测试题(答案解析)(2)
一、选择题1．如图，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（）A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间不相同C．a的水平速度比b的小D．若a、b同时抛出，落地前它们不可能在空中相碰2．物体做曲线运动，则（）A．物体的速度大小一定变化B．物体的速度方向一定变化C．物体的加速度大小一定变化D．物体的加速度方向一定变化3．已知小船在静水中的速度是河水流速的2倍，设河水匀速流动，小河两条河岸互相平行，若小船渡过小河的最短时间为t，则小船以最短位移过河需要的时间为（）A．2t B．3t C．233t D．332t4．多辆赛车连环撞车事故，两届印第安纳波利斯500赛冠军、英国车手丹•威尔顿因伤势过重去世。
在比赛进行到第11圈时，77号赛车在弯道处强行顺时针加速超越是酿起这起事故的根本原因，下面四幅俯视图中画出了77号赛车转弯时所受的合力的可能情况，你认为正确的是（）A．B．C．D．5．如图所示为四分之一圆柱体OAB的竖直截面，半径为R，在B点上方的C点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D点与圆柱体相切，OD与OB的夹角为60 ，则C点到B点的距离为（）A ．4RB ．2RC ．34RD ．R6．某一物体在相互垂直的x 方向和y 方向运动的v t 图象分别如图甲、乙所示，则物体在0~2s 的运动情况，以下判断正确的是（ ）A ．0~1s 内一定做匀变速直线运动，1~2s 内一定做匀变速直线运动B ．0~1s 内一定做匀变速直线运动，1~2s 内可能做匀变速曲线运动C ．0~1s 内一定做匀变速曲线运动，1~2s 内可能做匀变速直线运动D ．0~1s 内一定做匀变速曲线运动，1~2s 内一定做匀变速曲线运动7．一艘小船在静水中的最大速度是3m/s ，它要横渡一条60m 宽的河，水流速度为4m/s ，下列说法正确的是（ ）A ．小船可能垂直于河岸到达对岸B ．小船对地速度一定是5m/sC ．小船的过河时间可能是12sD ．小船的过河时间可能是30s8．有一个质量为2kg 的物体在x-y 平面内运动，在x 方向的速度图像和y 方向的位移图像分别为甲、乙所示，则下列说法正确的是（ ）A ．物体做匀变速曲线运动B ．物体所受合外力大小为12NC ．t =2s 时的物体速度大小为8m/sD ．t =0时物体的速度大小为3m/s9．红蜡块在玻璃管的水中以v y =0.4m/s 匀速上升的同时把玻璃管水平向右以v x =0.3m/s 作匀速直线运动。
(必考题)高中物理必修二第五章《抛体运动》测试题(包含答案解析)(3)
一、选择题1．一条船在静水中的速度为4m/s ，它要渡过一条40m 宽的大河，河水的流速为3m/s ，则下列说法错误的是（ ）A ．船可以垂直于河岸航行B ．船渡河的速度有可能为5m/sC ．船到达对岸的最短时间为8sD ．船到达对岸的最短距离为40m 2．如图所示，小船船头始终垂直于河岸行驶，且船速保持不变。
从A 点出发行驶至B 点，小船轨迹如图所示。
则下列说法正确的是（ ）A ．河岸中心水速最大B ．船可能做匀速运动C ．水速将影响渡河时间，水速越大，渡河时间越短D ．改变船速方向不会影响渡河时间3．如图所示，小球自足够长的斜面上的O 点水平抛出，落至斜面时速度与斜面方向的夹角用α表示，不计空气阻力，对小球在空中的运动过程以下说法正确的是（ ）A ．初速度越大，α角越大B ．初速度越大，α角越小C ．运动时间与初速度成正比D ．下落的高度与初速度成正比4．一小船在静水中的速度为3m /s ，它在一条河宽为300m 、水流速度为4m /s 的河流中渡河，下列说法正确的是（ ）A ．小船到达正对岸的时间为100sB ．小船渡河的时间可能为75sC ．当小船以最短时间渡河时，小船相对河岸的速度大小为3m /sD ．当小船以最短时间渡河时，渡河的位移大小为500m5．冬奥会跳台滑雪比赛，它是利用山势特点建造的一个特殊跳台。
简化模型如图所示，一运动员穿着专用滑雪板，在助滑路上获得高速后从A 点水平飞出，在空中飞行一段距离后在山坡上B 点着陆。
已知可视为质点的运动员水平飞出的速度020m/s v =，山坡看成倾角为37︒的斜面，不考虑空气阻力，（sin370.6︒=，cos370.8︒=）则关于运动员以下说法正确的是（ ）A ．在空中飞行的时间为1.5sB ．落到斜面上B 点时离A 点的距离为60mC ．若运动员水平飞出速度减半，则落到斜面上时离A 点的距离减半D ．若运动员水平飞出速度减半，则落到斜面上时速度方向不变6．用细绳拴一个质量为m 的小球，小球将一固定在墙上的水平轻质弹簧压缩了x （小球与弹簧不拴连），如图所示。
四川眉山市高中化学必修二第六章《化学反应与能量》经典测试题(答案解析)
一、选择题1．在2A+B3C+4D反应中，表示该反应速率最快的是A．v(A)=0.5mol/(L·s)B．v(B)=0.3mol/(L·s)C．v(C)=0.8mol/(L·s)D．v(D)=1mol/(L·s)2．有a、b、c、d四个金属电极，有关的反应装置及部分反应现象如下，由此可判断这四种金属的活动性顺序是实验装置部分实验现象a极质量减小，b极质量增加b极有气体产生，c极无变化d极溶解，c极有气体产生电流计指示，导线中电流从a极流向d极A．a＞b＞c＞d B．b＞c＞d＞a C．d＞a＞b＞c D．a＞b＞d＞c3．N2O和CO是环境污染性气体，可在Pt2O+表面转化为无害气体，其反应为：N2O（g）+CO（g）CO2（g）+N2（g）ΔH，有关化学反应的物质变化过程如图1所示，能量变化过程如图2所示，下列说法正确的是（）A．由图1、2可知ΔH=ΔH1+ΔH2=ΔE2-ΔE1B．反应中加入Pt2O+可使反应的焓变减小C．由图2可知正反应的活化能小于逆反应的活化能D．1molN2O和1molCO的总能量小于1molCO2和1molN2的总能量4．下列实验操作能达到实验目的的是选项实验操作实验目的A用铂丝蘸取某碱金属的盐溶液灼烧，观察现象证明其中含有K+B将等浓度等体积的KI溶液和FeCl3溶液混合，充分反溶液中存在平衡：应后滴入KSCN 溶液3+-2+22Fe +2I 2Fe +IC 用稀硫酸和锌粒制取H 2时，加几滴CuSO 4溶液 CuSO 4作反应的催化剂 D蒸发铝与稀盐酸反应的溶液制备无水AlCl 3A ．AB ．BC ．CD ．D5．运用DFT 计算研究HCOOH 在不同催化剂(Pd 和Rh)表面分解产生H 2的部分反应历程如图所示，其中吸附在催化剂表面的物种用*表示。
下列说法不正确的是A ．HCOOH 吸附在催化剂表面是一个吸热过程B ．HCOO*+H*═CO 2+2H*是该历程的决速步骤C ．该反应过程中存在C-H 键的断裂和C=O 键的生成D ．Pd 和Rh 作催化剂时HCOOH 分解产生H 2的反应热相同6．最近报道的一种处理酸性垃圾渗滤液并用其发电的示意图如图(注：盐桥可使原电池两极形成导电回路)。
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世界会向那些有目标和远见的人让路 - 1 - 第三章 农业地域的形成与发展 第一节 农业的区位选择 一、单项选择题 1．下列影响农业区位选择的因素中属于社会经济因素的是( ) A．地形 B．土壤 C．市场 D．水源 2．下列气候区不属于水稻生产主要分布区的是( ) A．温带季风区 B．热带季风区 C．亚热带季风区 D．地中海气候区 下图表示某地区农业生产投入的变化过程。读图完成3～4题。
3．影响该地区农业生产地域类型变化的主要因素是( ) A．市场的需求变化 B．科学技术的发展 C．交通运输的变化 D．国家政策的变化 4．该地区的人类活动，对图中农业生产自然条件改造较为明显的是( ) A．化肥、农药 B．饲料加工、城市 C．机械、科技 D．灌溉水源、大棚 5．近20年来，我国亚热带沿海地区某些耕地农业景观经历了“水稻田——甘蔗地——鱼塘——花卉棚”的更替，影响这种农业变迁的主要因素是( ) A．政策 B．气候C．水源 D．市场 近年来我国“温室无土栽培生产”在华北地区得以迅速推广，农业生产效率显著提高。据此完成6～9题。 6．该事实说明( ) A．没有土地也能进行农业生产 B．温室生产是提高农业生产效率的惟一手段 C．科技兴农是促进农业生产发展的重要手段 D．“温室无土栽培”是解决华北地区农业缺水的重要途径 7．温室主要改善作物生长的哪种因素( ) A．热量 B．水分 C．土壤 D．光照 8．当前我国华北的许多县、乡出现了专门生产蔬菜的农业基地，其产品供应范围相当广泛，这种基地形成的主要原因是( ) A．自然条件的改造和改良 B．作物生长季节的调整 C．国家政策和政府干预 D．交通运输条件和冷藏技术的发展 9．“温室无土栽培生产”在华北地区得以迅速发展的原因是( ) A．由于温室效应，华北地区温度逐年提高 B．市场经济和农业技术的发展 C．人们生活水平的提高，对绿色食品需求增大 D．无土栽培生产的农产品营养丰富 (2010·湖南长沙一中高一期末检测)昆明郊区农业生产中“彩色农业”(花卉业)独树一帜。2010年春节期间，很多城市包括哈尔滨市场上都有昆明的鲜花销售。花卉种植富了昆明花农，美了人们的生活。回答10～世界会向那些有目标和远见的人让路 - 2 - 11题。 10．昆明花卉种植的有利自然条件是( ) A．气候条件优越，四季如春，降水丰沛 B．地形平坦开阔，土壤肥沃 C．土地价格低廉，劳动力资源丰富 D．靠近港澳及东南亚，鲜花销售市场广大 11．与荷兰的花卉业相比，昆明花卉种植还有很大差距，要使昆明花卉具有国际竞争的优势，目前适宜采取的最主要措施是( ) A．生物技术上创新，积极培育、引进新品种 B．积极研究保鲜方法，改进运输工具上的设备 C．加强在国外各大媒体上的宣传，提高昆明花卉的知名度 D．将鲜花种植技术向各大洲推广，在相关国家建立鲜花种植基地 陕西是我国优质苹果生产基地。某果业公司与当地居民签订了生产收购300吨符合欧洲人口味的“粉红女士”优质苹果的合同，出口欧洲市场，但由于当地农民在生产管理中因苹果套袋、疏果、喷施高毒农药、大量施用氮肥等原因导致苹果着色、果体大小、酸度不够，农药残留量超标致使合同只完成了20吨的出口订单。据此回答12～14题。 12．该果业公司生产收购“粉红女士”苹果的主要原因是( ) ①市场需求 ②消费习惯③环境条件优越 ④劳动力成本低 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 13．陕西苹果出口到欧洲市场，主要得益于( ) ①欧洲市场需要陕西苹果 ②交通技术的进步 ③保鲜技术的发展 ④苹果生产成本低、品质优良 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 14．上述现象给我们的启示是( ) ①果业公司要加强产前、产中的技术指导 ②建立健全农产品质量标准体系 ③发展交通和冷藏、保鲜技术④寻找新的出口对象，扩大贸易范围 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ (2010·湛江一中期末检测)下图是我国某地区土地利用图。读图回答15～17题。
15．该地区农业地域类型是( ) A．种植园农业 B．乳畜业 C．混合农业 D．水稻种植业 16．该种农业主要分布在( ) A．黄河三角洲 B．长江三角洲 C．珠江三角洲 D．太湖平原 17．影响该地农业生产的主要自然区位因素是( ) A．地形和土壤 B．水源和土壤 C．水源和气候 D．地形和气候 二、综合题 18．读下列材料，回答有关问题。 世界会向那些有目标和远见的人让路 - 3 - 材料一
材料二 某国国情简表 位置 亚洲西部 面积 1.4万平方千米 人口和民族 427万，3/4以上为犹太人 国土特征 50%以上为沙漠；盐碱地面积广 农业特点 种植业尤为发达 (1)材料二表示的国家是__________。 (2)从自然条件分析，该国发展农业生产首先要解决的问题是__________。 (3)该国大部分属于干旱的沙漠气候，自然资源十分贫乏，却创造了世界一流的农业，这是由于该国十分重视依靠__________发展“两高一优”农业。 (4)从自然条件考虑，图中四地可借鉴该国农业发展经验的是__________。 (5)A、C两地乳肉畜牧业均较发达，但影响其布局的主导因素分别是： A__________；C__________。 (6)A地所在图示地区是我国重要的农业基地，请列举说明。 ____________________________________ ____________________________________。 (7)D地所在图示地区发展农业的有利条件有哪些？ ____________________________________ ____________________________________。 19．阅读材料，回答下列问题。 材料一 海南岛的有关资料图
材料二 现在海南岛种植反季节瓜菜(冬季瓜菜)近170多万亩，与农民签订保价放种订单达130多万吨，形成独特的订单农业模式。 (1)结合材料一分析海南的气候特点是________。为了充分发挥气候资源的优势，海南岛农业发展的方向是_________________________________________________。 (2)对该地区农业威胁很大的气象灾害是________。海南岛发展反季节瓜菜生产的自然区位优势是________。 世界会向那些有目标和远见的人让路 - 4 - (3)订单农业的发展说明了________是决定农业生产类型和规模的主要因素。 20．读下面我国东南沿海某地区图，回答问题。
(1)该城市若计划布局以下农业区：①粮食产区，②蔬菜园艺区，③乳肉家禽畜牧业区，④果树林区。合理的布局是(填代号)：A为________，B为________，C为________，D为________。简述布局②的理由。
(2)随着“菜蓝子放心工程”和“绿色食品工程”的实施，E地区蔬菜基地面积迅速减小，并发生向城市西北方向转移的趋向，主要原因是________。 (3)该市意欲发展成为蔬菜生产基地，这一设想得以立足的自然条件是________，社会经济条件有________和________。
21.读“澳大利亚图”，回答问题。
20 o① ②
A B
③
(1)图中①处比②处降水____（多或少），原因是_________________________________。 (2)①处和③处的纬度相同，又都临海，但③处降水远少于①处的降水，原因是________________________________________。 (3)澳大利亚地广人稀，是世界上重要的农畜产品出口国，其主要农业地域类型有_____、_________、_________等。 (4)填写下列城市名称。A___________，B_______________。 (5)在图中用斜线标出澳大利亚的小麦—牧羊带的分布区。 第二节 以种植业为主的农业地域类型 第一课时 季风水田农业 一、单项选择题 1．以下关于季风水田农业的说法正确的是 （ ） A．单产低 B．商品率高 C．劳动密集型农业 D．实现规模经营 2．亚洲水稻种植实现大规模机械化生产的主要限制条件是 （ ） 世界会向那些有目标和远见的人让路 - 5 - A．金投入太多 B．田地规模小 C．降水量太小 D．科技水平低 3．下列关于世界农业生产地域类型的叙述，正确的是（ ） A．季风气候区都是水田农业 B．发展中国家没有商品谷物农业的分布 C．乳畜业只分布在发达国家 D．大牧场放牧业主要分布在干旱、半干旱气候区 4．季风区种植水稻的优越的气候条件是 （ ） A．不会发生气象灾害 B. 全年高温 C．降水季节分配比较均匀 D．高温期与多雨期一致 5．东南亚地区发展水稻种植业的社会经济条件之一是 （ ） A．劳动力丰富 B．科技水平高 C．资金雄厚 D．机械化水平高 6．（双选）亚洲水稻种植业商品率低的原因是 （ ） A．机械化水平低 B．人口众多 C．交通不便 D．每户的稻谷总产量小 7．世界的水稻生产，绝大多数分布在 （ ） A．非洲刚果盆地 B．南美洲亚马孙平原 C．东亚、东南亚和南亚 D．西欧、南欧和美国东南部 8．亚洲水稻种植业的特点有 ( ) A．机械化水平高 B．水利工程量大 C．单产量低、商品率低 D．科技含量高 9．下列国家的水稻生产中，机械化程度最高的是 ( ) A．中国 B．日本 C．泰国 D．印度 10．传统稻米产区最需改进的是 ( ) A．传统经验，精耕细作，单位面积产量不高 B．现代化生产技术水平低，劳动生产率不高 C．人均耕地少，水热条件还未充分合理利用 D．大规模企业化种植园，农业产品商品率高 11．美国水稻种植业与亚洲水稻种植业的明显差异是 ( ) A．产量不同 B．种植制度不同 C．播种技术不同 D．产品品牌不同 12．在季风区内，每年对水稻生产威胁最大的不利因素是 ( ) A．地震灾害 B．寒潮侵袭 C．水旱灾害 D．台风袭击 13．季风水田区的水稻种植业属 ( ) A．资金密集型农业 B．大规模的商品农业 C．现代农业 Ｄ．劳动密集型农业 14．季风水田农业的水稻种植的有利条件是 ( ) ①有广大的季风区和热带雨林区 ②许多大河都有大面积的中下游平原和三角洲地区 ③东亚、南亚和东南亚人口稠密，劳动力丰富 ④工业化水平高，保证了大型农业机械的供应 A．①②③ B．②③④ C．①②③④ Ｄ．①②④ 15．下列关于水稻种植业的正确叙述有 ( ) A．水稻主要分布在东亚、东南亚的热带雨林区 B．水稻种植业为资金密集型农业 C．要使水稻稳产，政府需大力投资水利工程建设 D．水稻种植业主要以大农场为主