第13章 表面物理化学天大版
表面物理化学
而比表面能是非向量；
16:52
比表面自由能与表面张力的关系
（3） 表征体系内部分子对表面分子的吸引力（或能）， 但不是指向体系内部的向量。首先，比表面能是非向 量；其次，表面张力存在于表面的任何部分，其方向 与表面相切而垂直于作用线上，不是指向体系内部；
（4） 两种意义等价，但并非在任何场合都通用，因为 有些场合下一种概念比另一种概念更贴切。例如：讨 论液相表面单分子膜的表面压时， 采用力的概念更方 便；讨论固体表面，用能量的概念比较合适。
13.1 表面吉布斯自由能和表面张力
❖表面和界面 ❖界面现象的本质 ❖比表面 ❖分散度与比表面 ❖表面功 ❖表面自由能 ❖表面张力 ❖界面张力与温度的关系 ❖影响表面张力的因素
16:52
我们身边的界面现象
曙光晚霞 雨滴
碧海蓝天 露珠
活性碳粉脱色； 硅胶吸水、塑料防水； 玻璃毛细管内水面上升、汞面下降； 牛奶、豆浆成乳状液而稳定存在； 肥皂、洗衣粉起泡去污； 水过冷而不结冰、液体过热而不沸腾； 溶液过饱和而不结晶；
16:52
表面功（surface work）
由于表面层分子的受力情况与本体中不同，因此如 果要把分子从内部移到界面，或可逆的增加表面积，就 必须克服体系内部分子之间的作用力，对体系做功。
温度、压力和组成恒定时，可逆使表面积增加dA 所需要对体系作的功，称为表面功。用公式表示为：
W ' dA
式中 为比例系数，它在数值上等于当T，P及组
16:52
表面张力（surface tension）
16:52
（a）
（b）
界面张力与温度的关系
温度升高，界面张力下降，当达到临界温度Tc时， 界面张力趋向于零。这可用热力学公式说明：
2019年整理12-第十三章 表面物理化学(级)资料
随c的增大急剧下降，到一
定的c 值后，则 大体上不
再随c变化而变化了。加入 的是肥皂、高级脂肪酸、 高碳直链烷基磺酸盐或硫 酸盐、苯磺酸盐及长碳链 季胺盐等。
这种加入后能使水的表面张力明显降低的溶质称 为表面活性物质或表面活性剂。
材料科学与化学工程学院大学化学教学部 何明中
比表面/m-1 6102 6103 6105 6107 6109
分散程度越高，比表面越大。
材料科学与化学工程学院大学化学教学部 何明中
分散度与比表面
立方体边长/m 10-2 10-3 10-5 10-7 10-9
微粒数 1 103 109
1015 1021
微粒总表面积/m2 610-4 610-3 610-1 6101 6103
po-ps 凹面上所受的压力比平面上小。
p0 ps
f AB
p0 - ps
材料科学与化学工程学院大学化学教学部 何明中
Young-Laplace 公式
由于表面张力的作用，在弯曲表面下的液体与平 面不同，它受到一种附加的压力，附加压力的方向 都指向曲面的圆心。而附加压力的大小还与曲率半 径有关。
如图，在毛细管内充满液体，管 端有半径为R的球状液滴与之平衡。
-
T
,
As ,V ,nB
B
S As
T , p,nB
-
T
As , p,nB
因为表面积增加，系统的熵总是增加的。故等式左
方为正值，所以 随 T 的增加而下降。
材料科学与化学工程学院大学化学教学部 何明中
界面张力与温度的关系
其蒸气的空气接触时测定的数据。
《表面物理化学》PPT课件
面心立方结构的表面能
{100}面： {110}面： {111}面：
100
1 2
2 a2
4
4 a2
110
5 2 a2
111 2
3 a2
{100}
{110}
{111}
Figure 2.3. Schematic representing low index faces of a facecentered cubic (fcc) crystal structure: (A) {100}, (B) {110}, and (C) {111}.
10
固体表面的分类
固体的表面能
固体的表面能
表面原子的键合模型
固体表面原子处于与本体原子不一样的键合环境： 周围缺少相邻的原子，具有不饱和的悬空键； 处于更高的能量状态（表面能）。
固体的表面能
• 固体表面上的原子与晶体内部相比，处于一个较高的能 量状态，所以表面积增加，体系的自由能就增加。
• 表面能的定义： 每增加单位表面积时，体系自由能的 增量。
d G Sd V T dd p A idi nG=G(T, p, ni, A)
i
因此，表面自由能：
G
A ni,T ,P
G---系统的自由能；
S---熵；
T--
V---体积； p---压力； ---表面张力； A---
μi---组分i 的化学势； ni --- 组分i 的化学成分。
G
A ni,T ,P
•表面能也称为表面自由能或表面张力； •表面张力通常只针对液体。
表面自由能的热力学推导
对于一个多组分的材料系统，吉布斯自由能的改变:
dG SdV Td p idin G=G(T, p, ni)
ch13表面物理化学练习题
第十三章表面物理化学练习题一、选择题1. 实验测得O2在金表面上的吸附热Q与吸附量无关，这种吸附满足以下哪种吸附规律？（）(A)Langmuir等温式 (B) Freundlich等温式(C) TëMKuH等温式(D) 以上三种皆可以2. 下列说法中不正确的是：( )(A) 生成的新鲜液面都有表面张力(B) 平面液体没有附加压力(C) 弯曲液面的表面张力的方向指向曲率中心(D) 弯曲液面的附加压力指向曲率中心3. 用同一支滴管滴下水的滴数和滴相同体积苯的滴数哪个多? ( )(A) 水的多(B) 苯的多(C) 一样多(D) 随温度而改变4. 气体 A 在催化剂 K 表面上反应的机理如下：k1 A K k2 B ＋KA ＋KkA 的吸附可以达平衡, 催化剂表面是均匀的, 则反应的速率方程式为：( )(A) r＝k p A(B) r＝k p A2(C) r＝(k2a A p A)/(1+a A p A)(D) r＝(k2a A p A)/(1+a A p A+a B p B)7. 纯水的表面张力为γ1，某溶质的表面张力为γ2 ，且γ2> γ1，制成水溶液后，溶质的表面浓度为c s，本体浓度为c，则：( )(A) c s> c(B) c s< c(C) c s= c(D) c s= 08. 5 g硅胶表面为N2分子单分子层覆盖时需N2645 cm3（标态），已知N2分子的截面积A c=16.2×10-20 m2，硅胶的比表面积为多少(单位：m2·g-1)？（）(A) 280 (B) 562(C) 810 (D) 28109. 微小晶体与普通晶体相比较，哪一种性质不正确？( )(A) 微小晶体的饱和蒸气压大(B) 微小晶体的溶解度大(C) 微小晶体的熔点较低(D) 微小晶体的溶解度较小10. 将一根毛细管（半径为R）插入水中，从毛细管上端吹入气体，使气体从下端溢出，对气体施加最大压力p max为：( ) （p0为大气压）（设液体在毛细管内曲率半径为r）(A) p max = p0+ ρｇh(B) p max = p0+ 2γ/ r(C) p max = p0+ ρｇh + 2γ / r(D) p max = p0+ ρｇh + │2γ / r│二、填空题→2+M，作为第三体的M，复杂分子较12. Br的复合反应 Br+Br→Br2*，Br2*+M Br简单分子更有效，因为_________________________。
第13章表面物理化学
第13章表面物理化学第十三章《界面物理化学》练习题应化专业2009（2）班2011-6-11.在等温等压条件下，将1 mol水的表面积增加10 倍，作功为W，水的 Gibbs 自由能变化为?G，此时W与?G的关系为：(A) ?G = -W (B) ?G = W (C) ?G < -W (D) 不能确定2.玻璃管两端各有一大一小肥皂泡，若将中间的活塞打开使两气泡相通，将发生什么变化 ? 到何时小肥皂泡不再变化？3.有两根半径相同的玻璃毛细管插入水中，水面上升高度为h，其中一根在 1/2 h处使其弯曲向下，试问水在此毛细管端的行为是： ( )(A) 水从毛细管端滴下(B) 毛细管端水面呈凸形弯月面(C) 毛细管端水面呈凹形弯月面(D) 毛细管端水面呈水平面4. 在空间轨道上运行的宇宙飞船中，漂浮着一个足够大的水滴，当用一根内壁干净、外壁油污的玻璃毛细管接触水滴时，将会出现：(A) 水并不进入毛细管(B) 水进入毛细管并达到管内一定高度(C) 水进入毛细管并达到管的另一端(D) 水进入毛细管并从另一端滴出5.在毛细管中分别装有两种不同的液体，一种能润湿管壁，另一种不能润湿。
当在毛细管一段加热时，液体应向何方移动？6. 将内径为1× 10 -4m 的毛细管插入水银中，问管内将下降多少? 已知在该温度下水银的表面张力为0.48N.m-1，水银的密度为13.5×103Kg.m-3，重力加速度g = 9.8 m.s-1，设接触角近似等于180゜。
7. 微小晶体与普通晶体相比较，哪一种性质不正确？ ( )(A) 微小晶体的饱和蒸气压大 (B) 微小晶体的溶解度大(C) 微小晶体的熔点较低 (D) 微小晶体的溶解度较小8. 已知 400 K 时，汞的饱和蒸气压为p0，密度为ρ，如果求在相同温度下，一个直径为 10-7 m 的汞滴的蒸气压，应该用公式： ( )(A) RT ln(p/p0) = 2γM/ρR' (B) ln(p/p0) =?Vap H m(1/T0- 1/T)/R(C) p = p0+ 2γ/R' (D) p = nRT/V9.已知水在 293 K 时的表面张力γ= 0.07275 N·m-1, 摩尔质量M = 0.018 kg·mol-1 ,密度ρ = 103 kg·m-3。
表面物理化学
Cr镀层 铁管
固-固界面
上一内容
下一内容
回主目录
结束放映
界面现象的本质
表面层分子与内部分子相比所处的环境不同
体相内部分子所受四周邻近相同分子的作用力是对称的， 各个方向的力彼此抵销； 但是处在界面层的分子，一方面受到体相内相同物质分 子的作用，另一方面受到性质不同的另一相中物质分子的作 用，其作用力未必能相互抵销，因此，界面层会显示出一些 独特的性质。 对于单组分系统，这种特性主要来自于同一物质在不同相 中的密度不同；对于多组分系统，则特性来自于界面层的组成 与任一相的组成均不相同。
上一内容 下一内容 回主目录 结束放映
溶液的表面张力与溶液浓度的关系
表面活性物质 加入后能使水的表面张力明显降低的溶质称为 表面活性物质。
这种物质通常含有亲水的极性基团和憎水的非
极性碳链或碳环有机化合物。亲水基团进入水中，
憎水基团企图离开水而指向空气，在界面定向排列。
表面活性物质的表面浓度大于本体浓度，增 加单位面积所需的功较纯水小。非极性成分愈大，
CuSO 4 溶液
上一内容
下一内容
回主目录
结束放映
2.气-固界面
气-固界面
上一内容
表面物理化学(2008级)
由于液面是凹面，沿AB的周
界上的外表张力不能抵消，作
用于边界的力形成一指向凹面
中心的合力 。
所有的点产生的总压力为
ps，称为附加压力。凹面上向
下的总压力为
f
po-ps
凹面上所受的压力比平面上小。
p0 ps
f
AB
p0 - ps
材料科学与化学工程学院大学化学教学部 何明中
Young-Laplace 公式
外表张力是沿着与液体外表相切的方向，垂直作 用于外表上任意单位长度上，使外表收缩的力。
下面此例也说明外表张力的存在。
材料科学与化学工程学院大学化学教学部 何明中
外表张力
说明： (1)外表Gibbs自由能与外表张力具有一样量纲， 但物理意义不同。 (2)二者均是系统的强度量，其值决定于物质的
性质及所处的T、p、组成等条件，与物质的量无关。 (3)不同的物质， 不同。因分子间作用力不同。
材料科学与化学工程学院大学化学教学部 何明中
最简单的例子是液体及其蒸气组成的外表。
液体内局部子所受的 力可以彼此抵销，但外 表分子受到体相分子的 拉力大，受到气相分子 的拉力小〔因为气相密 度小〕，所以外表分子 受到被拉入体相的作用 力。
这种作用力使外表有自动收缩到最小的趋势， 并使外表层显示出一些独特性质，如外表张力、外 表吸附、毛细现象、过饱和状态等。
材料科学与化学工程学院大学化学教学部 何明中
界面张力与温度的关系
温度升高，界面张力下降，当到达临界温度 Tc 时，界面张力趋向于零。
dA-SdT-pdVdAs BdnB
B
dG-SdTVdpdAs BdnB
B
A S s T ,V ,n B - T A s,V ,n B , A S s T ,p ,n B - T A s,p ,n B
13_表面物理化学小结
三．表面热力学 dG=-SdT+Vdp+γdA+ΣμBdnB p, nB 不变，上式变为：dG=-SdT+γdAs 运用 Maxwell 关系式得 ∂S ∂γ = − ∂T As , P, nB ∂As T , P, nB ∂S ∂γ = − ∂T As ,V ,nB ∂As T ,V , nB
七．吉布斯吸附等温式 (重点) 适用于任何两相界面，表面超量： Γ 2 = − 正吸附 负吸附 dγ/dC <0 dγ/dC >0 Γ2>0 Γ2<0 a2 d γ C dγ 或 Γ2 = − RT dC RT da2 表面活性剂 非表面活性剂
C 表>C 体 C 表<C 体
八 接触角公式（Young 方程） ： cosθ = γ s − g − γ l −s γ l−g 当θ<90°，固体能被液体润湿
第十三章 界面现象小结
一．比表面 A0=As/V = 表面积/体积 比表面愈大，表面现象愈显著 二．表面张力与表面吉布斯自由能 1. 2. 3. ∂G ∂A ∂U ∂H γ = = = = ∂AS T , P, nB ∂AS T ,V ,nB ∂AS S ,V , nB ∂AS S , P , nB 大多情况，表面张力随温度上升而下降 通常，气—固界面的界面张力大于气—液界面
例 7： 内径相同的三根玻璃管 A, B, C 均插入水中，其中 B 管中间有一段 a 是石蜡 做的，C 管的 b 段是平面，A 管中液面上升 h（a 高于水面，低于 b；b 低于 h） 。 问 B, C 中水面会上升吗？若换成乙醚又如何？若先将水吸至 h 处再下降，结果 如何？ A B C 解： B 管中水不润湿石蜡，毛细管中水面不会成凹形，在 a 段 b a 水面不会上升。若换成乙醚则可在石蜡段上升，但不会在玻璃 h 段上升 C 管中水面在 b 段不会上升。 若先将水吸至 h 处，管中液柱均会保持 h 高， 例 8： 已知水在 293K 时的表面张力 γ= 0.07275 安 N·m-1，摩尔质量 M = 0.018 kg·mol-1，密度 ρ = 103kg· m-3。273K 时水的饱和蒸气压为 610.5Pa，在 273 - 293K 温度区间水的摩尔气化热∆vapHm= 40.67 kJ·mol-1 ，求 293K 水滴半径 R’= 10-9 m 时 水的饱和蒸气压。 解： 由克-克方程 ln(p2/p1)= ∆vapHm/R×(1/T1-1/T2) 得 p2= 2074 Pa ln(p/p2)= 2γM/RTρR' 得 p = 6078 Pa 例 9： 已知水的表面张力 γ= (75.64 - 0.00495T/K)×10-3 N· m-1 ，试计算在 283K，p0 下可逆地使一定量的水的表面积增加 10-4 m2（设体积不变）时，体系的∆U、∆H、 ∆S、∆A、∆G、Q、W。 解： ∆G =∆A =γdAs = 74.24×10-3 J W = -∆G ∆S = -(dγ/dT)A,V ∆S = 4.95×10-10 J K-1 Q = T∆S = 1.4×10-7 J ∆U =∆H = Q-W = 7.564×10-6 J 例 10： 假设稀油酸钠水溶液的表面张力 γ 与浓度呈线性关系：γ=γ0 - ba，其中 γ0 为 纯水的表面张力，b 为常数。已知 298K 时，γ0= 0.072 N·m-1，测得该溶液表面吸 附油酸钠的吸附量 Γ2= 4.33×10-6 mol· m-2，试计算该溶液的表面张力。 解： a d γ ab Γ2 = − = dγ/da = -b RT da RT γ = γ 0 − ba = γ 0 − RT Γ 2 = 0.072 − 8.314 × 298 × 4.33 ×10−6 = 0.061 N ⋅ m −1 例 11：
《表面物理化学》PPT课件
l-g
s-g
l-s
cos s-g l-s l-g
§4 表面相热力学
β
b s a
α
b s 表面相S a
两相、及界面层 S
组成系统，Gibbs 定义界面 层 S 没有厚度，为一个二维 表面，称为表面相 S。
为直观起见，将表面相 S 扩展为 aa bb 面之间的区 域。
h h
β
β
b
b
b
Gibbs 吸附等温式
γ
Γ
I盐
Γ∞
II 有机物
III 表面活性剂SAc
c
c
1
若溶质的加入引起溶液的表面张力降低，即
c2
T
0 ，则 2(1) 0 ，说明溶
质在表面层中发生正吸附；
2
若溶质的加入引起溶液的表面张力升高，即
c2
T
0 ，则 2(1) 0 ，说明溶
质在表面层中发生负吸附。
§5 表面活性剂
V 1cm3 的物质的颗粒尺寸与比表面积的关系
立方体边长/ cm
分割后立方体个数
总面积
1100
1
6cm 2
110 1
10 3
60cm2
110 2
10 6
600 cm2
110 3 110 5 110 7
10 9
6000 cm2
1015
600000cm2
60m2
10 21
6 107 cm2
6000m2
O
O
RC－O－CH2－CH－CH CH2
dy)
xy xdy ydx dxdy
xy xdy ydx
z
d'
c' y
物理化学第十三、十四章习题课内容
物理化学第十三、十四章习题课内容-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第十三章表面现象习题课内容一、单选题：2．在液面上，某一小面积S周围表面对S有表面张力，下列叙述不正确的是：(A) 表面张力与液面垂直；(B) 表面张力与S的周边垂直；(C) 表面张力沿周边与表面相切；(D) 表面张力的合力在凸液面指向液体内部(曲面球心)，在凹液面指向液体外部。
4．一个玻璃毛细管分别插入25℃和75℃的水中，则毛细管中的水在两不同温度水中上升的高度：(A) 相同； (B) 无法确定；(C) 25℃水中高于75℃水中；(D) 75℃水中高于25℃水中。
8．已知20℃时水～空气的界面张力为7.27 × 10-2N·m-1，当在20℃和p下可逆地增加水的表面积4cm2，则系统的ΔG为：(A) 2.91 × 10-5 J ； (B) 2.91 × 10-1 J ；(C) -2.91 × 10-5 J ； (D) -2.91 ×10-1 J 。
12．在一个密闭的容器中，有大小不同的两个水珠，长期放置后，会发生：(A) 大水珠变大，小水珠变小；(B) 大水珠变大，小水珠变大；(C) 大水珠变小，小水珠变大；(D) 大水珠，小水珠均变小。
22．25℃时，乙醇水溶液的表面张力与浓度的关系为：σ(N·m-1) = 0.072 - 5 ×10-4c(mol·dm-3) + 2 ×10-4c2(mol·dm-3)。
若要使表面吸附为正吸附，则要求浓度c(mol·dm-3)应该：(A) > 0.5 ；(B) < 0.5 ；(C) > 1.25 ；(D) <1.25 。
28．矿石浮选法的原理是根据表面活性剂的：(A) 乳化作用；(B) 增溶作用；(C) 去污作用；(D) 润湿作用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
如矿泉水，井水，无机 盐溶液等
溶质为可溶性有机化合 物：醇、醛、酸、酯
Ⅱ
曲线Ⅱ d > 0 dc 非表面活性物质
曲线Ⅲ
Ⅰ
d 0 dc
溶质为表面活性剂：硬脂酸 钠、长碳氢琏有机酸盐、烷 O (肥皂和洗涤剂) 基磺酸盐
Ⅲ
表面活性剂
c
例1： 20℃，p下，将1kg水分散成10-9m半径的小水 滴需做功多少？已知 =0.0728 Nm-1, =1000 kgm-3 解： Wr’ = A = (A2 – A1) A2 = n 4 r 2 而 1kg = n × ( 4/3r3 ) n = 2.4 1023个 Wr’ =310-3 /r=218 kJ 而218 kJ的能量相当于1kg水升温50℃所需的能。 对于1kg水(0.0485m2)，表面能约为3.510-3J。对于 整个系统的自由能来说，可忽略不计。由此可见,表 面能只用在巨大表面系统。
S T T A T As , p ,nB s T , p ,nB
等式左方为正值，因为表面积增加，熵总是增加的。 所以 随T的增加而下降。
热力学能和焓的变化值
dU TdS PdV dAs B dnB dH TdS VdP dAs B dnB
统做的可逆非膨胀功。
测定表面张力方法很多，如毛细管上升法、滴重法、吊环 法、最大压力气泡法、吊片法和静液法等
1.3 表面张力的大小
（1）纯物质的表面张力与分子的性质有关，通常是
(金属键)>
(离子键)>
(极性共价键)> (非极性共价键)
水因为有氢键，所以表面张力也比较大
（2）Antonoff 发现，两种液体之间的界面张力是
3. 界面张力与温度的关系
Eö tvö s（约特弗斯）曾提出温度与表面张力
的关系式为
V
23 m
k Tc T
Ramsay 和 Shields 提出的 与T的经验式较常用:
V
23 m
k Tc T 6.0
4. 溶液的表面张力与溶液浓度的关系
水的表面张力因加入溶质形成溶液而改变。
1. 表面张力 2. 表面热力学的基本公式
3. 界面张力与温度的关系 4. 溶液的表面张力与溶液浓度的关系
1. 认识表面张力
1.1 什么是表面张力？ 液体表面的最基本的特性是趋向于收缩
由于表面层分子的受力不均衡，液滴趋向于呈球 形，水银珠和荷叶上的水珠也收缩为球形。
从液膜自动收缩的实验，可以更好地认识这一现象
ΔH = ΔU = 0.0114 J
ΔS = (ΔH-ΔG)、恒温恒压下，将一液体分散成小颗粒液滴，该过程 液体的熵值将：
上一内容 下一内容 回主目录
返回
1.2 表面张力
（2）表面张力也可以这样来理解：
温度、压力和组成恒定时，可逆使表面积增加dA
所需要对系统作的非体积功，称为表面功。用公式 表示为：
式中 为比例系数，它在数值上等于当T，p 及
W dAs
'
组成恒定的条件下，增加单位表面积时所必须对系
如果在活动边框上挂一重物，使 重物质量W2与边框质量W1所产生的 重力F与总的表面张力大小相等方向 相反，则金属丝不再滑动。 其中
F =(W1 W2 ) g = 2 l
F 2 l
2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 lW 2 2 l l 1
Nm
1
表面张力（surface tension）
在金属线框中间系一线圈， 一起浸入肥皂液中，然后取出， 上面形成一液膜。 由于以线圈为边界的两边 表面张力大小相等方向相反，故 线圈成任意形状可在液膜上移动。 若刺破线圈中央的液膜，线 圈内侧张力消失，外侧表面张力 立即将线圈绷成一个圆形，如图， 清楚的显示出表面张力的存在。
例2 在283K时，可逆地使纯水表面增加1.0 m 的面积， 吸热0.04J。求该过程的ΔG、Wf、ΔU、ΔH、 ΔS。已知 2 该温度下纯水的表面吉布斯自由能为0.074 J/m 。
2
解：ΔG = γdA = 0.074 J/m *1.0 =0.074 J
Wf = ΔG = 0.074 J
2
ΔU = Q + Wf = 0.04+ 0.074J) = 0.114 J
面也越大。
例如，把边长为1 cm的立方体1 cm3 ，逐渐分割成小 立方体时，比表面将以几何级数增长。
边长l/cm 立方体数
比表面Av /（m-1） 总表面能（J）
1 1×10-1 1×10-3 1×10-5 1×10-7
1 103 109 1015 1021
6 ×102 6 ×103 6 ×105 6 ×107 6 ×109
B B
S U ( )T ,V ,nB T T As T As ,V ,nB As T ,V ,nB
H S ( ) T , P , nB T ( )T , P ,nB T ( ) As , P ,nB As As T
0.44 ×10-4 0.44 ×10-3 0.44 ×10-1 0.44 ×101 0.44 ×103
分散程度越高，比表面越大，表面能也越高 可见达到nm级的超细微粒，具有巨大的比表面 积，因而具有许多独特的表面效应，成为新材料和
多相催化方面的研究热点。
§13.1 表面张力及表面Gibbs自由能
4.2 Traube 规则 Traube研究发现，
甲酸
65
同一种溶质在低浓度时
表面张力的降低与浓度 成正比 不同的酸在相同的 浓度时，每增加一个 CH2，其表面张力降低
乙酸
50
丙酸 丁酸 戊酸
效应平均可增加约3.2倍
35
0.18
0.36
0.54
c /(mol dm3 )
4.3 稀溶液的表面张力和浓度曲线的三种类型
有的表面积；另一种是单位体积固体所具有的表
面积。即：
As A0 m
或
As A0 V
式中，m 和 V 分别为固体的质量和体积，As为 其表面积。目前常用的测定表面积的方法有BET
法和色谱法。
3. 分散度与比表面
把物质分散成细小微粒的程度称为分散度。把 一定大小的物质分割得越小，则分散度越高，比表
两种液体互相饱和时的表面张力之差，即
1,2 1 2
这个经验规律称为 Antonoff 规则
2. 表面热力学的基本公式
根据多组分热力学的基本公式
dU TdS pdV BdnB
B
U U S ,V , nB
对需要考虑表面层的系统，由于多了一个表 面相，在体积功之外，还要增加表面功，则基本
（1）气-液界面
空气 气-液 界面
CuSO 4 溶液
（2）气-固界面
气-固界面
（3）液-液界面
H2 O
Hg
液 -液 界面
（4）液-固界面
Hg
液-固界面
H2 O
玻璃板
（5）固-固界面
Cr镀层 铁管
固-固界面
2. 界面现象的本质
表面层分子与内部分子相比所处的环境不同
体相内部分子所受四周邻近相同分子的作用力是对 称的，各个方向的力彼此抵销； 但是处在界面层的分子，一方面受到体相内相同物
B B B
dA SdT pdV dAs BdnB
B
dG SdT Vdp dAs BdnB
从这些热力学基本公式可得
U H A G As S ,V ,nB As S , p ,nB As T ,V ,nB As T , p ,nB
广义的表面自由能定义：
又可称为表面Gibbs自由能
表面自由能的单位：
Jm
2
3. 界面张力与温度的关系
温度升高，界面张力下降，当达到临界温度Tc时， 界面张力趋向于零。这可用热力学公式说明：
因为
运用全微分的性质，可得：
S A T As , p ,nB s T , p ,nB
实验：将一含有一个活动边框的金
属线框架放在肥皂液中，然后取出 悬挂，活动边在下面。 由于金属框上的肥皂膜的表面张 力作用，可滑动的边会被向上拉， 直至顶部。
2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l
l 是滑动边的长度，因膜有两个面， 所以边界总长度为2l， 就是作用于 单位边界上的表面张力。
W 2 W 2 W 2 W 2 W 2 W 2 W 2 W 2 W 2 W W 2 W2
2
1.2 表面张力
（1）表面张力：在两相界面上，处处存在着一种
张力，这种力垂直与界面的边界，指向使界面减小 的方向并与界面相切。把作用于单位边界线上的这 种力称为表面张力，用 或 表示。 表面张力的单位是：
以彼此抵销，但表面分子受到
体相分子的拉力大，受到气相
分子的拉力小（因为气相密度
低），所以表面分子受到被拉 入体相的作用力。 这种作用力使表面有自动收缩到最小的趋势，并 使表面层显示出一些独特性质，如表面张力、表面吸
附、毛细现象、过饱和状态等。
3. 比表面与分散度
比表面通常用来表示物质分散的程度，有两 种常用的表示方法：一种是单位质量的固体所具
综述
1.表面和界面 (surface and interface)
界面是指两相接触的约几个分子厚度的过渡区， 若其中一相为气体，这种界面通常称为表面。 严格讲表面应是液体和固体与其饱和蒸气之间