【09省赛一等奖】陈德前 谈谈初中数学备课中关键环节的处理

谈谈初中数学备课中关键环节的处理江苏省兴化市教育局教研室陈德前如何处理好备课中的关键环节，一直是人们研究的课题，下面谈谈自己的看法，供研讨．1．三维目标要整体化在教学设计中，将三维目标当作三个目标是一种普遍的理解，导致了一节课分成三个环节：先落实知识与技能目标，再落实过程与方法目标，最后留一点时间来落实情感态度与价值观目标.有的教师把过程与方法理解为就是学法指导，把情感态度价值观的培养当作是思想情感教育的内容，并人为地把它们与知识教学割裂开来.其实，三维目标不是三个独立的个体，而是互相融合的一个整体，具有内在的统一性.统一指向人的发展.可以说，“知识与技能”纬度的目标立足于让学生学会，“过程与方法”纬度的目标立足于让学生会学，“态度、情感、价值观”纬度的目标立足于让学生想学，任何割离知识与技能，过程与方法，态度、情感、价值观的“三维目标”的教学都不能促进学生的全面发展.教师必须结合教学内容，从学生的实际出发确定教学目标，对一节课而言，目标应具有针对性和可操作性，切忌泛泛而谈、好高骛远.“培养学生的创新精神和实践能力”是义务教育阶段数学教育的重要目标，但我们决不能把它当作一张美丽的标签，贴在每一节课的教学目标里，因为它是一个一般性的总体目标，是由一系列具体的行为目标构成的，在一节课内是无法全部实现的.因此教学时目标必须明确具体，认真凸显“三维目标”的本质.关注人的发展，必须强调数学教学活动中三维目标的整体实现.2．重点难点要策略化对于一节课，如何突破重点，分解难点一直是所有初中数学老师关心的问题.因此，一般教师在备课中都能列出本节课的重点和难点.但仅仅能列出还不够，还要思考如何来突破重点，如何有效的分解难点，在备课时要简要说明突破重点，分解难点的策略，这样在备课和上课时，才会手中有“法”（方法）.例如，在教学轴对称图形时，对于轴对称的性质的探究与理解，既是重点，也是难点，通过怎样的方法来突破重点和难点呢？借助于折纸是一个有效的方法，因此我们在备课中可说明“通过折纸来突破重点分解难点”.3．情境设计要有效化创设有效的问题情境是开展数学教学活动的前提，它能起到思维的定向、激发欲望的作用．什么是有效的问题情境？裴光亚先生作出了精辟的论述：愤、悱是对“问题情境”的恰当描述．愤，就是想求明白而感到困难；悱，就是想说出又说不明白．它不只是“问题”，在问题的背后，还有一种内在需求，一种学生主动探究的愿望．好的数学情境应具有三个特征：（1）应该是学生熟悉的；（2）应该是简明的；（3）应必然的引向数学的本质.什么是最好的情境？没有答案，只能通过典例来感悟.课例1 投影问题：一艘轮船以16浬/时的速度离开港口向正东方向航行，另一艘轮船同时从该港口以12浬/时的速度向正北方向航行，一小时后它们相距多远？学生立即动手，画出了示意图，但又不知如何求出两船的距离，其参与意识很快从潜伏状态转变为活跃状态.课例2 教师：人类一直想弄清其他星球上是否存在着“人”，并试图与“他们”取得联系，为此人类向宇宙发出了许多信号，包括各种音乐、语言等.有数学家建议向宇宙发射“勾股定理”的图形，因为他们认为宇宙人一定认识这种“语言”.那么什么是勾股定理呢？相比较而言，我们认为课例1的情境创设比较好，学生观察投影后，动手画出示意图，很明显，此时学生都明白两船之间的距离是确定的，但究竟是多少，求解又困难，从而产生了一种内在需求，一种主动探究的愿望，真正起到了问题情境的“愤”、“悱”效果．而课例2的“到底什么是勾股定理呢？”只提出了问题，给学生留下一个悬念，起不到问题情境应有的“愤”、“悱”效果．4．探索新知要活动化有效的数学活动要遵循数学发展的规律和人类的认知规律，体现从具体到抽象、从特殊到一般的原则．具体地说，就是要从具体事例出发，展示数学知识的发生过程、发展过程，让学生在动手操作、自主探究、合作交流等活动中发现问题、提出问题和解决问题，经历新知识的生成过程，了解知识的来龙去脉．例如对于勾股定理的探索，教师要设计一系列的活动让学生去动手操作、实验验证，经历勾股定理“再发现”的完整过程：（1）特例探究：借助方格纸画出直角边分别为3cm、4cm 和5cm、12cm的两个特殊直角三角形，让学生量出斜边长度后对三边关系进行猜想，先是边长之间的一次关系，在特例验证猜想错误后再猜想三边之间的二次关系，进而发现了结论．（2）联想方法：由线段的平方联想到正方形面积，自然得到了用面积法来验证的方法，水到渠成，瓜熟蒂落．（3）寻求多解：在方格纸上计算图形面积的方法时，要引导学生对以斜边为边长的正方形面积的不同求法进行探索，得到多种解法，突出“割”、“补”思想的渗透．（4）一般验证：特殊情况的探索过程完全适用于验证一般结论，只要在验证一般性结论时，借助于多媒体，巧妙地将方格纸“消去”即可，从中可使学生进一步体会特殊与一般的辩证关系．（5）反例强化：勾股定理对一般三角形不成立，必须通过举反例等活动来强化学生的认识，可用几何画板将直角三角形变为锐角三角形和钝角三角形，再让学生计算有关面积，进而概括出结论；也可用教具演示将直角三角形的直角变换成锐角和钝角，在角的两夹边长度不变的情况下，发现角的对边分别变长和变短了，进而概括出结论．如何设计有效的数学活动？苏科版教材主编董林伟先生提出应关注以下“四性”：（1）是否需要组织学生活动（必要性）；（2）活动的目标是否明确（目的性）；（3）是否能真正地活动起来（可操作性）；（4）是否能真正地引发学生的思维活动（有效性）.这是我们在设计数学活动时必须要时刻注意的基本原则，只有这样，才能充分发挥数学活动的应有作用．5．例题讲解要方法化在探索新知识后，一般都要安排例题讲解.我们在备课笔记中经常见到的是抄写的例题题目（有些甚至是课本中的题目），但却没有半点分析的内容，例题怎样呈现？思路怎样发现？解题有何规律？题目能否延伸？方法如何揭示？教师如何指导？学生怎样活动？等等.试想：没有充分的思考，精心的设计，难免会就题讲题，一讲就了，发挥不了题目在强化方法、引领探索、鼓励创新等方面的应有作用.案例3如图1，在△ＡＢＣ中，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，∠Ａ＝30°，ＢＣ＝3，求⊙Ｏ的半径. 在学习了“圆”的有关知识后，某老师准备了这道题.在课堂教学中，他直接出示了题目，学生认为图1 图2太简单，很快给出结论就结束了.这里教师只是机械地让学生做题，而忽视了对问题的进一步探索：如果ＡＢ不是直径或没有了圆，学生还会认为简单吗？这种教学只停留在基础知识的理解与运用层面，没有充分发挥典型题目的作用，结果直接导致学生的思维僵化，缺乏对学生思维能力的进一步拓展.应继续引导学生探究：若题目中的ＡＢ不是直径，其余条件不变，那么⊙Ｏ的半径还会为3吗？此时⊙Ｏ的内接三角形中就一定不会有上题中的直角三角形吗？然后对上述问题进行小结：通过上面问题的解决，你学到了哪些方法？从中你还发现了什么？这样的教学设计能让学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化的过程，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学经验.6．练习反馈要基础化课堂练习是学生学习了新知识后的初步应用，由于学生刚刚接触新知识，在理解领悟、灵活运用等方面都不到“火候”，因此在组织练习反馈活动时一定要注意题目的基础性，使学生通过练习理解新知识、巩固新知识、运用新知识.所设计的问题一定要能反映学生掌握知识、运用知识的情况，综合性不能太强，有些教师在学生还没有理解新知识、掌握新知识的前提下，就进行什么“综合拓展”、“能力提升”、“中考链接”等，这样造成的后果是基础知识掌握不牢，学生形成两极分化，学困生失去起码的信心与兴趣，中等生向学困生转化，从而造成大面积的教学质量下降，这一点必须引起我们足够的重视.7．课堂小结要多元化课堂小结是教师在课堂任务终结阶段，引导学生对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的再认识、再总结、再实践、再升华的教学行为方式.课堂小结是课堂教学的有机组成部分，它是本堂课的总结与延伸，又是后续学习的基础.针对不同的课堂教学类型，根据不同的教学内容和要求，精心设计出与之匹配的结尾，可收到事半功倍的效果.可惜现在的课堂小结都被统一为“通过这节课的学习你有哪些收获？”不分学科，不分课型，失去了它的丰富多彩的形式.其实，课堂小结的形式很多，要根据教学的具体内容来灵活选择.如：归纳总结式（如直线与圆的位置关系的教学就适宜借助表格通过归纳进行小结）、问题练习式（如不等式的性质的教学就适宜设置一组问题串进行小结）、对比比较式（如在学习菱形的性质与判定就适宜用菱形与矩形进行对比来小结）等等.设计课堂小结要注意以下原则：（1）精要性原则：一般以3～4分钟为宜，不能拖沓.在内容上，要牢牢把握住本节课的重点，设法通过我们的设计把学生的注意力集中到重点问题上来，从而提高教学质量；（2）引导性原则：结尾有了目标，但教师不是目标的“复述者”，不能包办代替，要把着眼点放在学生身上，充分发挥学生的主观能动性，把教师的主导作用与学生的主体作用有机的结合起来，才能发挥课堂小结的最大作用；（3）激励性原则：课堂小结不应是简单的知识和方法的再现，而应是把学生引向新的目标，鼓励学生开展归纳和概括过尝试和探究，把本节课的内容延伸到课外，让学生把问题作为课外研究的小的数学课题，因此能激起学生的探究学习的兴趣和愿望，孕育学生学好数学的良好的情感态度.8．作业设计要层次化作业的设计一定要体现层次要求，让不同的学生选择不同层次的作业去完成.分层作业的设计，可以满足不同层次学生的认知需要，开拓学生视野，体验数学的妙用，激发学习兴趣，提高学生处理问题的灵活性，增强学生分析问题和解决问题的综合应用能力．我们在设计作业时，基础知识的应用、基本技能的训练、基本思想方法的渗透和基本活动经验的积累不可偏废！这是在新课程改革不断深化的今天，我们必须注意的一个重要问题．9．媒体课件要辅助化计算机辅助教学作为现代化的教学手段，与常规教学手段相比，有其独特的优势.运用多媒体辅助教学，能较好地处理大与小、近与远、动与静、快与慢、局部与整体的关系，能吸引学生的“眼球”，使学生形成鲜明的表象，有利于启迪学生的思维，增大信息量，提高教学效率，应该说，现代教学技术和手段的推广使用为教学方法的改革发展开辟了广阔的天地。

但“辅助”应有“度”，不能变辅为主.现在的观摩课，似乎不用多媒体就是保守，就是观念不先进.为此，讲课教师不惜花费一周甚至数周的时间精心制作课件，不仅费时费力，并且有时结果并不理想：有的课件不过是课本内容的再现，只起到了小黑板的作用；有的课件界面搞得五彩缤纷，以为这样可以激发起学生的兴趣，结果适得其反，学生的注意力被鲜艳的色彩所吸引，忘记了听老师讲课，忽略了课堂上应掌握的知识；有的教师为了展示精心制作的课件而砍掉了本该由学生动手操作的内容，使学生成了观众；有的教师因为有了多媒体，干脆不再板书，一节课下来，黑板上除了课题没有留下其他任何痕迹，学生更没有留下任何印象；有的教师因计算机操作不熟练，造成课上常出现“间段”现象，只好在旁边配个“助教”；有的课件因制作粗糙，链接不好，使得上课时，手足无措，课件成了累赘.美国学者布兰斯福特指出：“新技术可以帮助人们把难以理解的概念直观化，但是技术并不能保证学习的有效性，不恰当地使用技术，会阻碍学习.”因此，计算机辅助教学要辅在点子上，要注重实际，使用新技术并不一定代表新的教学思想，屏幕不能代替必要的板书，多媒体教学演示不能代替必要的学具操作，教师只有把现代化教学手段与传统的教学手段（教具、学具、黑板等）有机地结合起来使用，优势互补，整体优化，才能提高课堂教学效率.10．课后反思要理性化教师教完课后要写教后反思，其作用有三：一是可以及时总结教学中的经验教训，培养严谨的教学风格；二是有利于系统的施教，提高教学质量；三是便于教育科研，提高教师的自身素质.教研就是研究教学中存在的问题，研究如何在有限的时间内提高教学质量，减轻师生的负担.要研究这些课题，就要在教学活动中掌握第一手材料，记录一些真实的数据和情境.在一段时间后，认真琢磨探索，再上升到理念高度，撰写论文，这便是研究成果.那么教学反思应该写什么呢？（1）记成功之举；（2）记败笔之处；（3）记教学机智；（4）记学生见解；（5）记再教设计.教后反思要简明扼要，耐人寻味，要去粗取精，去伪存真，要琢磨教学过程中带有规律性，能够反映教学中的本质特征的东西，对某些现象要作出理性的思考，提出切实可行的方案.总之，“备课”要做到“五有”：即脑中有“纲”（课标），胸中有“本”（教材），目中有“人”（学生），心中有“数”（差异），手中有“法”（方法）．只有这样，才能设计出符合新课程理念的高质量的教学方案.参考文献1 董林伟.当前数学教学值得关注的几个观念问题〔J〕．中国数学教育（初中），2008，9 2陈德前.理想的课堂依赖于有效的设计.〔J〕．中学数学教学参考（初中），2008，123 张锋.能否让思维多走一步？〔J〕．中学数学教学参考（初中），2008，12。