钢筋混凝土塑性铰的理解及应用
钢筋混凝土塑性铰
钢筋混凝土塑性铰在建筑结构领域，钢筋混凝土塑性铰是一个十分重要的概念。
它对于理解和设计钢筋混凝土结构的抗震性能、承载能力以及变形能力都有着至关重要的作用。
要理解钢筋混凝土塑性铰，首先得明白什么是铰。
简单来说，铰就是一种能够让构件自由转动的连接装置。
在力学中，铰可以承受力，但不能传递弯矩。
而塑性铰则是一种特殊的铰，它是由于材料的塑性变形而形成的。
钢筋混凝土结构在承受荷载的过程中，当某些部位的应力超过了材料的屈服强度，就会产生塑性变形。
在这个过程中，如果变形集中在一个特定的区域，这个区域就形成了塑性铰。
塑性铰的出现意味着结构的受力状态发生了重大变化。
那么，钢筋混凝土塑性铰是如何形成的呢？这通常与结构中的梁、柱等构件有关。
以钢筋混凝土梁为例，当荷载逐渐增加，梁的受拉区钢筋首先达到屈服强度，开始产生塑性变形。
随着荷载的进一步增加，受拉区的混凝土逐渐开裂，受压区的混凝土也开始逐渐进入塑性状态。
当整个梁的变形达到一定程度时，在某个截面处就形成了塑性铰。
塑性铰的形成有几个显著的特点。
首先，它具有一定的转动能力。
这使得结构在受到较大变形时，能够通过塑性铰的转动来调整内力分布，从而避免结构的突然破坏。
其次，塑性铰具有一定的耗能能力。
在塑性铰转动的过程中，结构会吸收和消耗一部分能量，这对于减轻地震等动力荷载对结构的破坏具有重要意义。
钢筋混凝土塑性铰对于结构的性能有着多方面的影响。
从承载能力的角度来看，塑性铰的出现使得结构能够承受更大的变形，从而提高了结构的极限承载能力。
然而，这并不意味着可以无限制地依赖塑性铰来提高承载能力，因为过度的塑性变形可能会导致结构的使用功能受损甚至完全破坏。
在抗震设计中，钢筋混凝土塑性铰的作用更是不可忽视。
地震作用是一种动态的、反复的荷载，结构在地震作用下需要具备良好的变形能力和耗能能力。
通过合理地设计塑性铰的位置和数量，可以使结构在地震作用下能够有效地耗散能量，减少地震对结构的破坏。
为了保证钢筋混凝土塑性铰能够发挥其应有的作用，在设计和施工过程中需要采取一系列的措施。
浅析塑性铰在钢筋混凝土框架结构延性设计中的应用
浅析塑性铰在钢筋混凝土框架结构延性设计中的应用[摘要]阐明了钢筋混凝土框架结构中塑性铰的基本定义及形成机理，说明了在结构中引入塑性铰对提高结构抗震性能的必要性，并结合现行的相关规范提出在进行结构延性设计时所应该注意的问题。
[关键词]框架梁；塑性铰；延性设计；内力重分布钢筋混凝土框架结构是最常用的结构形式。
钢筋混凝土框架结构是一种由梁、柱组成的超静定结构体系，在地震以及风荷载等各种荷载组合作用下需设计成延性结构，以很好的吸收和耗散能量，同时保证结构必要的抵抗变形的能力，从而确保结构的安全性能。
在工程实际中利用钢筋混凝土结构构件的基本性能，合理的设置塑性铰，即通过框架梁端的弯矩调幅使框架梁能够成为能量耗散构件，以使整个框架结构成为强柱弱梁结构体系，从而利于增加结构抗震潜力,增强结构抗倒塌能力，这对结构抗震设计具有重要的实际意义。
（一）塑性铰的概念及特点在钢筋混凝土结构中，从钢筋屈服到混凝土被压碎，截面不断绕中和轴转动，类似于一个铰，由于此铰是在截面发生明显的塑性形变后形成的，故称其为塑性铰。
塑性铰区别于结构铰，结构铰是用来连接两个固体，并允许两者之间做转动的连接，传递剪力和轴力，不传递弯矩。
而塑性铰的存在条件是因截面上的弯矩达到塑性极限弯矩，并由此产生转动；当该截面上的弯矩小于塑性极限弯矩时，则不允许转动。
因此，塑性铰可以传递一定的弯矩，而在结构铰中弯矩为零，不能传递弯矩。
结构铰为双向铰，即可以在两个方向上产生相对转动，而塑性铰的转动方向必须与塑性弯矩的方向一致，不允许与塑性铰极限弯矩相反的方向转动，否则出现卸载使塑性铰消失，所以塑性铰为单向铰。
（二）塑性铰的工作机理塑性铰是与理想铰相比较而言，理想铰不能承受弯矩，而塑性铰能够承受弯矩，其值即为塑性铰截面的极限弯矩。
对于超静定结构，由于存在多余联系，某一截面的纵向钢筋屈服，即某一截面出现塑性铰并不能使结构立即成为破坏结构，还能承受继续增加的荷载。
当继续加荷时，先出现塑性铰的截面所承受的弯矩维持不变，产生转动，没有出现塑性铰的截面所承受的弯矩继续增加，直到结构形成几何可变机构。
钢筋混凝土塑性铰
a
17
二 受弯构件的受拉铰
受弯构件受拉塑性铰区长度
lp0试验分析
lp0值
试件 V-1（光圆） V-2（螺纹） VI-1（光圆）VI-1（螺纹）
s
fy fb
0.228
0.186
l p0
0.7h0
1.03h0
表中fb为混凝土弯曲时的抗压强度
a
0.366 0.6h0
0.356 0.96h0
18
三 压弯构件中的受拉铰
a
6
二 受弯构件的受拉铰
受拉铰形成与发展
实际上钢筋会在一定长度上屈服，受压区砼的塑性 变形也在一定区域内发展，而且混凝土和钢筋间的 粘结作用也可能发生局部破坏。这些非弹性变形的 集中发展，使结构的挠度和转角迅速增大。
a
7
二 受弯构件的受拉铰 受拉铰形成与发展
非弹性变形集中产生的区域理想化为集中于一个截
试验结果1
a
5
二 受弯构件的受拉铰
受拉铰形成与发展
试验结果1表明： 1)一个小区段内钢筋达到流限，才能形成塑性铰并反 应到M-θ图中，即受压砼和受拉筋的塑性变形分布在 一个区域内； 2)受压塑性区长度较短，受拉塑性区较长； 3)光圆筋裂缝较少而集中，螺纹筋裂缝多而均匀； 4)整个塑性区长度螺纹钢筋比光圆钢筋配筋的构件长。
一、钢筋混凝土塑性铰介绍
1
塑性铰概述
2
受弯构件中的受拉铰
3
压弯构件中的受拉铰
4
塑性铰应用与研究
a
1
概念提出
一 塑性铰概述
钢筋混凝土受弯、偏压等构件的全受力过程中钢筋屈服 后，在荷载无明显增加的情况下，截面的变形可以急剧 增大，称出现了“塑性铰”。
塑性铰的定义及概念
塑性铰的定义及概念1、适筋梁（或柱，当主要是梁）受拉纵筋屈服后，截面可以有较大转角，形成类似于铰一样的效果。
称作塑性铰。
2、塑性铰是一种特殊的铰，它能承受一定方向的弯矩，这是它区别于一般铰最本质的特征。
在抗震设计中，做到强柱弱梁就是为了保证让梁出现塑性铰，此时梁的变形较大，但是还能受力。
塑性铰对抗震设计来说，是一个重要的概念，因为在塑性铰形成的过程中能吸取大量的地震能量，所以在设计中恰到好处地设计塑性铰形成的位置（比如在梁端而不是柱），可有效降低震害，不至于出现迅速倒塌的后果（满足抗震设防要求）3、塑性铰与一般理想铰的区别在于：塑性铰不是集中在一点，而是形成一小段局部变形很大的区域；塑性铰为单向铰，仅能沿弯矩作用方向产生一定限度的转动，而理想铰不能承受弯矩，但可以自由转动；塑性铰在钢筋屈服后形成，截面能承受一定的弯矩，但转动能力受到纵筋配筋率、钢筋种类和砼极限压应变的限制。
配筋率越大或截面相对受压区高度越大，塑性铰的转动能力却越小。
对于直接承受动荷载的构件，以及要求不出现裂缝或处于侵蚀环境等情况下的结构，不应采用考虑塑性内力充分布的分析方法。
《高规》5.23.3条指出，在竖向作用下，可考虑框架梁端塑性变形内力重分布，对梁端负弯矩乘以调幅系数进行调幅。
为什么要进行支座负弯矩调幅呢？弯矩调幅来源于受力全过程和截面的塑性特性。
要理解弯矩调幅首先要知道塑性铰的概念，塑性铰主要来源于钢筋屈服以及混凝土塑性变形所产生的塑性，它的力学特征是在截面所承受的弯矩不变的情况下有一定的转动能力，（类似于铰，区别在于铰不能承受弯矩，而塑性铰可以承受弯矩）。
塑性铰的的出现导致了连续梁的内力重分布，负弯矩的弯矩保持不变，而跨中弯矩增大，最终跨中也达到极限承载力而破坏！所以考虑塑性内力重分布的受力过程是：第一阶段：首先荷载较小，跨中支座弯矩线形增加，支座弯矩大于跨中弯矩（支座弯矩始终是大于跨中弯矩的）。
随着荷载增大，支座达到承载能力极限，形成塑性铰。
楼板计算的塑性铰线理论原理与运用
楼板计算的塑性铰线理论原理与运用摘要现浇钢筋混凝土楼板的内力计算有弹性理论与塑性理论两种方法,已制成现成的图表、手册可供查用。
鉴于目前在现浇板的内力计算中,大部分人都采用弹性理论,塑性方法几乎弃置不用,而实际上大量的工程实践证明塑性理论的计算结果既是安全可靠的,又可以比弹性理论节约钢材25％左右。
本文通过对弹、塑性计算理论的分析、比较,以及其实用范围的选择,来说明大量的、一般性的结构构件,均可以按塑性理论计算。
这样的设计指导思想,更符合当前我国基本建设项目多、任务重而建设资金并不充足的国情。
由于经典弹塑性理论中不包含任何材料内尺度参数，无法解释材料在毫米（多孔固体）、微米和亚微米（金属材料）量级时表现出来的尺度相关现象以及在薄膜塑性中出现的包辛格效应。
本文基于连续介质力学框架下的微态弹塑性理论，研究了在毫米量级出现的弹性尺寸效应及在微米、亚微米量级出现的尺寸效应和包辛格效应。
基于微态弹性理论及二阶梯度弹性理论，得到了含约束薄层简单剪切和单轴拉伸以及双材料剪切的解析解，并研究了两种理论之间的内在联系。
微态理论中的耦合因子能扮演罚参数的角色，当其趋近于无穷大时，微态弹性理论退化至二阶梯度理论，但对于单轴拉伸问题，前者并不能在全域内完全退化至后者。
数值计算结果表明基于微态弹性理论开发的有限元格式，可通过选取特定材料参数作为罚因子，用于近似求解二阶梯度理论的复杂边值问题。
边界上施加的高阶边界条件及材料本身的不均匀性都能引起弹性尺寸效应。
基于小应变各向同性硬化的微态弹塑性模型，数值研究了平压头和楔形压头的微压痕问题。
推导了该模型的有限元计算格式，开发了二维平面应变单元，并嵌入有限元程序。
直接将经典塑性流动模型的径向返回算法加以推广，得到适用于该模型本构的应力更新算法。
关键词：现浇钢筋混凝土楼板计算；弹性理论塑性理论；经济比较目录一、钢筋混凝土双向楼板肋梁楼盖设计任务书 (4)1设计题目 (4)2设计目的 (4)3设计内容 (4)4设计资料 (4)γ（由于活荷载标准值可变荷载：楼面均布活荷载标准值6kN/m2，分项系数3.1=Qγ。
楼板计算的塑性铰线理论原理与运用
楼板计算的塑性铰线理论原理与运用摘要现浇钢筋混凝土楼板的内力计算有弹性理论与塑性理论两种方法,已制成现成的图表、手册可供查用。
鉴于目前在现浇板的内力计算中,大部分人都采用弹性理论,塑性方法几乎弃置不用,而实际上大量的工程实践证明塑性理论的计算结果既是安全可靠的,又可以比弹性理论节约钢材25％左右。
本文通过对弹、塑性计算理论的分析、比较,以及其实用范围的选择,来说明大量的、一般性的结构构件,均可以按塑性理论计算。
这样的设计指导思想,更符合当前我国基本建设项目多、任务重而建设资金并不充足的国情。
由于经典弹塑性理论中不包含任何材料内尺度参数，无法解释材料在毫米（多孔固体）、微米和亚微米（金属材料）量级时表现出来的尺度相关现象以及在薄膜塑性中出现的包辛格效应。
本文基于连续介质力学框架下的微态弹塑性理论，研究了在毫米量级出现的弹性尺寸效应及在微米、亚微米量级出现的尺寸效应和包辛格效应。
基于微态弹性理论及二阶梯度弹性理论，得到了含约束薄层简单剪切和单轴拉伸以及双材料剪切的解析解，并研究了两种理论之间的内在联系。
微态理论中的耦合因子能扮演罚参数的角色，当其趋近于无穷大时，微态弹性理论退化至二阶梯度理论，但对于单轴拉伸问题，前者并不能在全域内完全退化至后者。
数值计算结果表明基于微态弹性理论开发的有限元格式，可通过选取特定材料参数作为罚因子，用于近似求解二阶梯度理论的复杂边值问题。
边界上施加的高阶边界条件及材料本身的不均匀性都能引起弹性尺寸效应。
基于小应变各向同性硬化的微态弹塑性模型，数值研究了平压头和楔形压头的微压痕问题。
推导了该模型的有限元计算格式，开发了二维平面应变单元，并嵌入有限元程序。
直接将经典塑性流动模型的径向返回算法加以推广，得到适用于该模型本构的应力更新算法。
关键词：现浇钢筋混凝土楼板计算；弹性理论塑性理论；经济比较目录一、钢筋混凝土双向楼板肋梁楼盖设计任务书 (4)1设计题目 (4)2设计目的 (4)3设计内容 (4)4设计资料 (4)γ（由于活荷载标准值可变荷载：楼面均布活荷载标准值6kN/m2，分项系数3.1=Qγ。
塑性铰知识讲解
塑性铰钢结构中的塑性铰及其应用综述姓名：严小伟学号：15121116北京交通大学2020年7月钢结构中的塑性铰及其应用综述摘要:结构构件在地震作用下产生塑性变形，在塑性铰形成的过程中能吸取大量的能量。
在设计中恰到好处地设计塑性铰形成的位里并加以应用，可有效降低震害，不至于出现迅速倒塌的后果。
关键字：塑性铰理论；塑性变形；破坏机制1.引言地震是一种具有突发性和毁灭性的自然灾害，它对当今人类社会的危害主要体现在两个方面:一是地震引起建筑物的破坏或倒塌将会导致严重的人身伤亡和财产损失，二是地震及其地震引起的水灾、火灾等次生灾害将破坏人类社会赖以生存的自然环境，造成严重的经济损失，产生巨大的社会影响。
我国地处世界上两个最活跃的地震带上，是世界上的多地震国家之一，强烈地震给我国人民带来的灾难尤为严重。
从历史上来看，我国的地震灾害面积己达到我国的国土面积的一半以上，尤其在近几年地震活动相当频繁。
因为很多特大地震给人类带来了巨大的经济损失，一些特大地震己给人类社会带来了不可估量的经济损失，这就使得我们要对深入研究土木工程结构的抗震设计理论和应用方法进行深入的研究。
不同阶段，客观因素和人类的认识水平是不一样的，这就形成了不同的抗震设计思想和方法。
通过工程技术措施，保证建筑物和工程设施的抗震安全，是减轻地震灾害的有效手段，作为抗震灾害的重要环节，结构抗震设计理论的不断完善是世界各国重点研究的课题之一。
结构在塑性变形中形成的塑性铰在抗震中能发挥重要作用，塑性铰能否在罕遇地震中出现，对结构安全和生命财产的安危是至关重要的。
所以，很有必要对其进行研究和探讨，并应充分利用塑性铰来消耗地震的能量，提高结构的抗震性能，降低地震灾害。
2、塑性铰的有关概念钢结构中的塑性铰在钢结构构件屈服的横截面处产生。
如果不考虑结构分析中钢材应变硬化,那么屈服的横截面会产生一个不确定的转动并能承受一定的约束弯矩即塑性弯矩Mp。
塑性铰是与理想铁相比较而言。
钢筋混凝土塑性铰讲解
四 塑性铰法的应用与研究 桥梁抗震中塑性铰的应用
公式 lp=0.5h+0.05l
lp=0.08l+0.022dsfy 或lp=（0.4~0.6）h lp=0.08l+9dbl
四 塑性铰法的应用与研究 桥梁抗震中塑性铰的应用
沿顺桥向，连续梁、简支梁桥墩柱的底部区域，连 续刚构桥墩柱的端部区域为塑性铰区域；沿横桥向， 单柱墩的底部区域、双柱墩或多柱墩的端部区域为 塑性铰区域。
四 塑性铰法的应用与研究 桥梁抗震中塑性铰的应用
四 塑性铰法的应用与研究 桥梁抗震中塑性铰的应用
三 压弯构件中的受拉铰
压弯构件受拉铰形成和发展
斜向受力压弯构件试验结果 结论： 1）随着轴压比增加lp减小
2）随着荷载角α增加（0~45º）， lp增加
三 压弯构件中的受拉铰
压弯构件受拉铰形成和发展
偏 压 构 件 试 验 结 果
三 压弯构件中的受拉铰
压弯构件受拉铰形成和发展
偏压构件试验说明： 1)接近于受弯构件等弯区 2)钢筋应变在屈服前沿构件普遍增长 3)某一截面钢筋先达到屈服后，以后的应变同受弯 构件一样仍然高度集中。 受拉铰仍只在一个短区域内形成和发展。
受压铰（混凝土铰）---受压砼发生塑性变形 受拉铰（钢筋铰）---受拉筋产生塑性变形 二者耗能机理不同可以通过弯矩—塑性铰转角曲线 看出。
一 塑性铰概述 塑性铰分类
受拉铰和受压铰的适用及注意
适用 注意
受压铰
超筋梁受弯、 小偏心受压
简述钢筋混凝土塑性铰的特点和分类。
简述钢筋混凝土塑性铰的特点和分类。
1：正文：钢筋混凝土塑性铰是指在结构发生剪力超过一定程度时，不会发生失稳破坏，而是通过塑性变形来吸收和分散能量的一种构造形式。
它具有以下特点和分类。
一：特点：1.1 塑性铰具有良好的延性和能量吸收能力，能够在地震等极限荷载的作用下发挥出较好的抗震性能。
1.2 塑性铰的构造简单、安装方便，施工比较容易实施。
1.3 塑性铰可实现结构的互换性，使得结构的设计更加灵活多变。
1.4 塑性铰有很好的耗能性能，能够有效减小结构的动力响应，提高其耐震性。
二：分类：2.1 基于刚度和塑性铰的呈现方式，塑性铰可分为硬铰和软铰。
2.2 基于塑性铰的相对位置，塑性铰可分为相对固定式铰和相对移动式铰。
2.3 基于塑性铰的排列形式和布局，塑性铰可分为集中式铰和分布式铰。
2.4 基于不同的抗震设计要求和性能需求，塑性铰可选择合适的设计参数和材料。
结尾：附件：本文档无附件。
法律名词及注释：无。
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2：正文：钢筋混凝土塑性铰是指在钢筋混凝土结构中采用一定的构造形式，通过塑性变形来消耗能量，并且不会发生失稳破坏的铰连接。
钢筋混凝土塑性铰具有以下特点和分类。
一：特点：1.1 高度延性：钢筋混凝土塑性铰能够在地震等荷载作用下发生大变形，具有良好的延性，能够吸收和耗散地震能量。
1.2 碎裂能力：钢筋混凝土材料在进一步变形前，能够发挥较好的碎裂能力，有助于控制结构的裂缝扩展。
1.3 修复能力：塑性铰破坏后，可以通过修复或更换来恢复原有的抗震性能。
1.4 抗震性能可控：通过调节和设计塑性铰的参数和布置方式，可以根据具体的抗震性能要求来实现设计控制。
二：分类：2.1 基于刚度和塑性铰的呈现方式，塑性铰可分为硬铰和软铰。
钢筋混凝土塑性铰
为塑性铰区范围内任一截面曲率
问题：怎y为样拉求筋塑屈性服铰时区截计算面长屈度服？曲率
简化： p （u y）lp
式中：u为该截面的极限曲率
l
为塑性铰计算长度
p
二 受弯构件的受拉铰 受弯构件受拉塑性铰区长度
简化模型1
塑性铰计算长度
二 受弯构件的受拉铰 受弯构件受拉塑性铰区长度
简化模型2
塑性铰区计算长度
二 受弯构件的受拉铰 塑性铰区计算长度
试验结果
二 受弯构件的受拉铰
塑性铰区计算长度
试验结果分析： 1)弯剪裂缝的影响（图a） 2)跨中最大曲率扩展到lp0(图b) 3)从lp0到lp的区间是从最大曲率过渡到屈服曲率的区段 (图b)
二 受弯构件的受拉铰
受弯构件受拉塑性铰区长度
lp0试验分析
lp0值
三 压弯构件中的受拉铰
压弯构件受拉铰形成和发展
斜向受力压弯构件试验结果 结论： 1）随着轴压比增加lp减小
2）随着荷载角α增加（0~45º）， lp增加
三 压弯构件中的受拉铰
压弯构件受拉铰形成和发展
偏 压 构 件 试 验 结 果
三 压弯构件中的受拉铰
压弯构件受拉铰形成和发展
偏压构件试验说明： 1)接近于受弯构件等弯区 2)钢筋应变在屈服前沿构件普遍增长 3)某一截面钢筋先达到屈服后，以后的应变同受弯 构件一样仍然高度集中。 受拉铰仍只在一个短区域内形成和发展。
1）在加载过程中塑性铰中的弯矩发生卸
载，则塑性铰可能消失。
2）杆结构单元分析中形成塑性铰后，需
缺
要在形成塑性铰处增加节点，形成主从
点
节点。
3）分析结构极限荷载之前，需要知道各
不同杆件在不同轴力作用下的屈服弯矩，
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钢筋混凝土塑性铰的理解及应用
作者：许肖卓
来源：《卷宗》2017年第11期
摘要：钢筋混凝土梁已经成为了混凝土房屋结构中必不可少的构件，为了钢筋混凝土梁承载能力的充分发挥与利用，同时为了施工的方便与满足质量要求，本文从塑性铰的理解及应用的角度，着重阐述了塑性铰的工作原理，详细地分析了具体实例中塑性铰在提高结构的极限承载能力方面的作用，有利于读者深入认识、理解和应用塑性铰。
关键词：钢筋混凝土梁；塑性铰；超静定结构；极限弯矩
1 钢筋混凝土塑性铰的理解
如图1所示，当钢筋混凝土梁受到集中荷载F的作用时，跨中截面内部的受拉钢筋应力逐渐增大而达到屈服，在屈服阶段应变持续增加而应力却基本保持不变。
混凝土受拉区裂缝不断向受压区发展，受压区高度h0不断减小，导致梁的曲率增加，当发展到一定程度时，受压区的混凝土达到受压极限强度，混凝土被压碎而导致破坏。
从这整个过程来看，由于钢筋屈服阶段的存在，梁的跨中截面形成了一个“铰”，让截面发生了很大的相对转动，即图2中的B点所示，我们称这个“铰”为“塑性铰”。
对于普通铰而言，塑性铰的特点是能够承受一定的弯矩，这是它们最本质的区别。
对于静定结构而言，塑性铰的出现只是结构延性破坏的一种体现，当静定结构出现了塑性铰之后，变成了机动体系，便不能再继续承载，标志着结构达到破坏。
但是，对于超静定结构而言，当结构出现第一个塑性铰之后，结构不会立即发生破坏，由于塑性铰可以传递一定的弯矩使得结构可以继续承载，只是减少了一个超静定次数，整个结构的内力出现重分布，继续加载，一直到下一个薄弱点出现塑性铰，结构再一次减少一个超静定次数，继续加载，一直到结构最后变成机动体系，才算作最终破坏。
超静定结构中塑性铰的存在让结构承载力的提高以及控制破坏截面成为了可能。
但是，塑性铰的产生必须要满足一定的条件。
塑性铰的特性说到底是截面的转动能力，可是却要在一定的范围内转动，才能保持截面的稳定，以及弯矩的传递。
条件的限制主要是体现在相对受压区高度的大小上面，ξ是影响截面塑性转动能力的主要因素，ξ值越小，则塑性铰的转动能力越大，故要求ξ≤0.35；同时如果截面配筋太小，会导致裂缝宽度太大，不能满足正常使用的要求，所以还要求ξ≥0.1。
在配有受压钢筋的双筋截面中，要考虑受压钢筋的作用，因为受压钢筋能提高截面的塑性转动能力。
2 超静定结构中塑性铰提高结构的承载力与控制破坏截面的原理
超静定结构内的塑性铰就像闸门，当结构承受外部荷载作用时，结构承载能力最薄弱的地方首先达到极限，打开闸门，将水疏导到承载能力高一级的大蓄水池当中，自身维持平衡、稳定。
依次重复，最后最大的蓄水池也达到极限，整个结构最终遭到破坏。
如图3所示，一端固定、一端铰支的钢筋混凝土梁，受到跨中集中荷载F作用。
由结构力学知识我们可以求得此一次超静定结构的各截面弯矩值大小（已经在图3中标明），由于A截面所受的弯矩值大于C截面的弯矩值，在受到外荷载F作用时，A截面首先达到承载极限，受拉钢筋达到屈服，截面上部混凝土开裂，梁会在A截面发生小幅度转动，但是由于塑性铰1（图4）的形成，结构并不会立即失去承载能力，整个结构变成最简单的简支结构，并且结构的A端附加了A截面的极限弯矩Mu（具体数值由配筋决定）。
结构继续承载，此时A截面所受到的弯矩的大小已经不会改变，已经达到A截面的承载能力最大值Mu，并且保持本身的平衡，增加的荷载由经过调幅到了C截面，当荷载值达到C 截面的承载最大值时，钢筋达到屈服，混凝土开裂，形成图5中的塑性铰2。
最后结构变成机动体系，不能继续承载。
从图3各截面弯矩值可知，对于整个结构来说，A截面才是弯矩最大值的截面，也就是计算时的控制截面，但是由于塑性铰的出现，将计算控制截面转移到了C截面（跨中截面），并且可以通过控制C截面的极限弯矩Mu来达到提高整体结构承载极限的目的。
3 超静定结构实例分析
两端固定的钢筋混凝土梁，bxh=200x400mm，采用C30混凝土（fc=14.3MPa，α1=1.0），HRB400钢筋（fy=360MPa），配筋如下图（单筋截面）。
通过研究图中钢筋混凝土梁的集中极限荷载Fu，我们可以更加清楚地认识塑性铰的作用。
当薄弱截面出现塑性铰之后，截面还能承受弯矩值，即该截面的极限弯矩，所以第一步，我们必须求每个薄弱截面的极限弯矩Mu。
A截面：As=308mm2
X=（fyxAs）/（fcxbxα1）=（360x308）/（14.3x200x1.0）=38.77mm （0.1h0=36.5mm
MuA=fyxAsx（h0-0.5X）=360x308x（365-0.5x38.77）=38.32kN.m
同理可得：B截面：As=402mm2
X=50.60mm
MuA=49.16kN.m
C截面：As=763mm2
X=96.04mm
MuA=87.07kN.m
求得每个截面的极限弯矩之后，根据下图所示弯矩图，判断截面出现塑性铰的先后顺序。
对于A、B、C三个截面来说， A截面所受弯矩是最大的，所以A截面才是控制截面，但是现在通过改变A、B、C截面的配筋，使得A截面所承受的弯矩值最早达到A截面的极限弯矩来改变整体结构的控制截面。
截面开始受力，A截面逐渐达到极限弯矩值38.32KN.m，形成第一个塑性铰。
此时，B、C截面所承受的弯矩值离极限弯矩值还差很多，还能继续承载。
F逐渐增大，B截面达到极限弯矩值49.16kN.m，再次形成一个塑性铰，此时，A截面弯矩值保持38.32 KN.m 不变，C截面的弯矩值为66.57KN.m，依然未达到截面极限弯矩值。
继续加载，最后C截面达到极限弯矩87.07kN.m，截面彻底破坏。
此时结构所承受的荷载即为极限荷载Fu。
可以通过以下简单的计算求得Fu等于108.11KN，这个极限弯矩的值比未调幅之前同等配筋情况下的A截面极限弯矩值对应的Fu=53.22KN的2倍，可见塑性铰具有很明显的作用。
4 钢筋混凝土梁塑性铰在建设施工中的优点
通过弯矩调幅，可以将原本控制截面的支座处弯矩减少，调幅到跨中，人为地通过计算配筋来改变整体结构破坏的位置。
这样做还有以下优点：
减少梁支座处的配筋，增加跨中截面的配筋，有利于现场施工。
支座处一般承受负弯矩，在截面上部配筋，但考虑到保护层的存在，实际施工并不好控制保护层厚度，但是跨中截面承受正弯矩，配筋在截面下方，有利于工人施工，并且质量也能得到保证。
在实际使用过程中，可以通过支座处或其他截面形成的塑性铰来判断结构的受力大小的情况，荷载过大时还能达到提前预警的效果。
梁的跨中截面便于及时的加固或修复。
在跨中截面，承受正弯矩，可以在跨中截面底部通过粘贴钢板加固的方法来施工作业，但是如果在支座处，破坏点位于截面上部，就需要通过锚固等方法来加固，然而锚固作业即不易操作也不经济。
参考文献
[1]上官子昌，经东风，王新明.混凝土结构设计原理[M].北京：机械工业出版社，2012.
[2]樊友景，高洪波.结构力学（上册）[M].郑州：郑州大学出版社，2012.
[3]沈蒲生.混凝土结构设计原理（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2013.。