高一上学期数学试卷及答案(人教版)
高一数学试卷
一、填空题
1.已知b a ==7log ,3log 32,用含b a ,的式子表示=14log 2 。 2. 方程)4lg(12lg lg +-=x x 的解集为 。 3. 设α是第四象限角,4
3
tan -=α,则=α2sin ____________________. 4. 函数1sin 2y -=
x 的定义域为__________。
5. 函数2
2cos sin 2y x x =+,x R ∈的最大值是 .
6. 把ααcos 2sin 6+-化为)2,0(,0)(sin(πφφα∈>+A A 其中)的形式是 。 7. 函数f (x )=(
3
1)|cos x |
在[-π,π]上的单调减区间为__ _。 8. 函数2sin(2)3
y x π
=-+与y 轴距离最近的对称中心的坐标是____。
9. ¥
10.
,且,则 。
10.设函数f(x)是以2为周期的奇函数,且
,若
,则(4cos2)f α的值 .
11.已知函数
,
求
.
12.设函数()?
??
?
????? ??-
∈>+=2,2,0sin ππ?ω?ωx y 的最小正周期为π,且其图像关于直线12
x π
=
对称,则在下面四个结论中:(1)图像关于点???
??0,4π对称;(2) 图像关于点??
? ??0,3π对称;(3)在??????6,
0π上是增函数;(4)在??
?
???-0,6π上是增函数,那么所有正确结论的编号为____ 二、选择题
13.已知正弦曲线y =A sin(ωx +φ),(A >0,ω>0)上一个最高点的坐标是(2,3),由这个最高点到相邻的最低点,曲线交x 轴于(6,0)点,则这条曲线的解析式是 ( ) (A)
y =3sin(
8πx +4
π
) (B) y =3sin(
8
π
x -2)
(C) y =3sin(
8
π
x +2) (D) y =3sin(
8πx -4
π) 14.函数y=sin(2x+
3
π
)的图象是由函数y=sin2x 的图像 ( ) (A) 向左平移
3π
单位 (B) 向左平移
6π
单位2. 《
(C) 向左平移
56
π
单位
(D) 向右平移
56
π
单位 15.在三角形△ABC 中, 36=a ,21=b ,
60=A ,不解三角形判断三角形解的情况( ). (A) 一解 (B ) 两解 (C) 无解 (D) 以上都不对 16. 函数f (x )=cos2x +sin(
2
π
+x )是
( ).
(A) 非奇非偶函数 (B) 仅有最小值的奇函数
(C) 仅有最大值的偶函数 (D) 既有最大值又有最小值的偶函数
三、解答题
17.(8分)设函数)1(),1(log )(2->+=x x x f (1)求其反函数)(1
x f
-;
/
(2)解方程74)(1
-=-x x f .
18.(10分)已知
2cos sin cos sin =+-x
x x
x .
,
(1)求x tan 的值;
(2)若x x cos ,sin 是方程02=+-n mx x 的两个根,求n m 22+的值.
》
19.(分)已知函数;
(1).求f(x)的定义域;
(2).写出函数()f x 的值域;
—
(3).求函数()f x 的单调递减区间;
20.(12分)设关于的方程在内有两相异解,;
(1).求的取值范围;
】
(2).求
的值。
—
21.(12分)我们把平面直角坐标系中,函数(),f x x D ∈y =上的点(),P x y ,满足
,x N y N **∈∈的点称为函数()f x y =的“正格点”.
⑴请你选取一个m 的值,使对函数()sin ,f x mx x R =∈的图像上有正格点,并写出函数的一个正格点坐标.
⑵若函数()sin ,f x mx x R =∈,()1,2m ∈与函数()lg g x x =的图像有正格点交点,求m 的值,并写出两个函数图像的所有交点个数.
\
⑶对于⑵中的m 值,函数5()sin ,0,9
f x mx x ??=∈????
时,不等式
log sin a x mx >恒成立,求实数a 的取值范围.
高一期末数学试卷答案
\
1、ab +1
2、}2{
3、2524-
4、)(652,62Z k k k ∈??????
++ππππ
5、21+
6、 7、[-
2π,0]及[2
π
,π] 8、( 9、
10、
11、
12、(2) (4) 13、A 14、B 15、A 16、D
17. 解:(1) )(,12)(1R x x f x
∈-=-;--------------------------------4分 (2)由已知7412-=-?x x 0)22)(32(=+-?x
x
3log 0322=?=-?x x -----------------------------------------------------4分
18. 解: (1)3tan -=x ; -----------------------------------------4分
(2)x x n x x m cos sin ,
cos sin ?=+= ---------------------------------2分
51
tan 1tan 2212sin 21cos sin 41222-=+?
+=+=?+=+?x
x x x x n m ---4分 (另解:53
2sin 42sin 12sin 14)cos sin cos sin (2-=?=+-?=+-?x x x x x x x 已知)
19. 解:(1)f(x)的定义域:
;
(2).函数()f x 的值域:
(3).函数()f x 的单调递减区间:
20.解: (1).由数形结合有:…………………………………6分
(2). ∵,是方程的两根
∴sin α+3cos α+a=0,且sin β+cos β+a=0………………………………………2分
两式相减得:)3
sin(2)3
sin(2π
βπ
α+
=+……………………………………………
∴)3(23
π
βπππ
α+
-+=+
k ,Z k ∈或3
23
π
βππ
α+
+=+
k ,Z k ∈………4分
∵ ∴α+β=3
π
or α+β=37π
=
………………………………6分
21. 解:(1)若取2
m π
=时,
正格点坐标()1,1()()5,1,9,1等(答案不唯一)
(2)作出两个函数图像,
可知函数()sin ,f x mx x R =∈,与函数()lg g x x =的图像有正格点交点只有一个点为
()10,1,∴210,2
k m π
π+
=()41
,20
k m k Z π+=∈ ()1,2m ∈ 可得920
m π=
. 根据图像可知:两个函数图像的所有交点个数为5个. (3)由(2)知95()sin
,0,209f x x x π??=∈????
, ⅰ)当1a >时,不等式log sin a x mx >不能成立
ⅱ)当01a <<时,由图(2)像可知224sin 95log =
>πa ∴1952
<?
?
??a
最新高一数学上期末试卷及答案
最新高一数学上期末试卷及答案 一、选择题 1.已知2log e =a ,ln 2b =,1 2 1 log 3 c =,则a ,b ,c 的大小关系为 A .a b c >> B .b a c >> C .c b a >> D .c a b >> 2.若函数,1()42,1 2x a x f x a x x ?>? =??? -+≤ ??? ??是R 上的单调递增函数,则实数a 的取值范围是( ) A .()1,+∞ B .(1,8) C .(4,8) D .[ 4,8) 3.若函数* 12*log (1),()3,x x x N f x x N ?+∈? =????,则((0))f f =( ) A .0 B .-1 C . 1 3 D .1 4.函数()2 sin f x x x =的图象大致为( ) A . B . C . D . 5.已知定义域R 的奇函数()f x 的图像关于直线1x =对称,且当01x ≤≤时, 3()f x x =,则212f ?? = ??? ( ) A .278 - B .18 - C . 18 D . 278 6.用二分法求方程的近似解,求得3 ()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示: x 1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.8125 ()f x -6 3 -2.625 -1.459 -0.14 1.3418 0.5793
则当精确度为0.1时,方程3290x x +-=的近似解可取为 A .1.6 B .1.7 C .1.8 D .1.9 7.已知定义在R 上的奇函数()f x 满足:(1)(3)0f x f x ++-=,且(1)0f ≠,若函数 6()(1)cos 43g x x f x =-+?-有且只有唯一的零点,则(2019)f =( ) A .1 B .-1 C .-3 D .3 8.函数ln x y x = 的图象大致是( ) A . B . C . D . 9.已知全集为R ,函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+,且R A B ? ,则a 的取值范围是( ) A .210a -≤≤ B .210a -<< C .2a ≤-或10a ≥ D .2a <-或10a > 10.已知函数()ln f x x =,2 ()3g x x =-+,则()?()f x g x 的图象大致为( ) A . B . C . D . 11.若函数()[)[] 1,1,0{44,0,1x x x f x x ?? ∈- ?=?? ∈,则f (log 43)=( ) A . 13 B . 14 C .3 D .4 12.函数f (x )是定义在R 上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数且f (2)=0,则使f (x )<0的x 的取值范围( ) A .(-∞,2) B .(2,+∞)
2020高一下学期数学期末考试卷
2020 参考公式:椎体体积公式:为高为底面积,h S h S V ,3 1?= 一、选择题〔本大题共10小题,每题5分,共50分〕 1、0015cos 15sin 的值为 ( ) 43. 4 1. 2 3.2 1. D C B A 2、过点) 0,1(且斜率为0 45的直线的方程为 ( ) 1. 1 . 1 . 1 . --=+-=+=-=x y D x y C x y B x y A 3、集合{} {} 31|,02|2<<-=>-=x x B x x x A ,那么有 ( ) B A D A B C R B A B B A A ??=?=?. ... φ 4、,,b a R b a >∈且那么以下 不等式成立的是 ( ) 332 2. 1a 1... b a D b C b a B b a A ><>> 5、假设非零向量 () 的夹角为,则满足b a b b a b a b a ,02.1,=?-== ( ) 00 150. 120. 60. 30. D C B A 6、设等差数列{}n a 的前n 项和为n s ,假设6,5641=+-=a a a ,那么当n s 取最小值时,n 等于 ( ) 6. 5 . 4 . 3 . D C B A 7、ABC ?的内角为0120,并且三边长构成公差为2的等差数列,那么最长边
长为 ( ) 8. 7 . 6 . 5 . D C B A 8、不等式组?? ? ??≤≥-+≥+-20330623x y x y x 表示的平面区域的面积为 ( ) 9. 2 9. 3. 2 3. D C B A 9、如图一,点A 、B 在半径为r 的圆C 上〔C 为圆心〕,且l AB =,那么C A B A ?的值 ( ) 均无关、与有关有关,又与既与有关 只与有关只与l r D l r C l B r A . ... 10、在正项等比数列{}n a 中,n n a a a a a a a a a 2121765,3,2 1>+++=+=则满足的最大 正整数n 的值 〔 〕 二、填空题〔本大题共4小题,每题5分,共20 分〕 11、()=-=∈θθπθsin ,4 3tan ,,0则 。 12、如图二,某三棱锥的三视图都是直角边为1的等腰直角三角形, 那么该三棱锥的体积是 。 13、直线,0,0,0144222>>=-+-+=-b a y x y x by ax 其中平分圆 那么ab 的最大值为 。 14、将正整数列1,2,3,4,5 的各列排列成如图三所示的三角形数表: A B C 正视图 侧视图 俯视图
高一数学期末考试试题及答案
俯视图 高一期末考试模拟试题 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每个小题中的四个选项中,只有一项是符合题目 要求) 1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈,则集合M 中的元素的个数为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 2.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ,且AB =,则实数x 的值是( ) A.3-或4 B.6或2 C.3或4- D.6或2- 3.已知两个球的表面积之比为1:9,则这两个球的半径之比为( ) A.1:3 B. C.1:9 D.1:81 4.圆221x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为( ) A.2 B.1 C.3 D.4 5.直线40x y -+=被圆224460x y x y ++-+=截得的弦长等于( ) A. B. C. D.6.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1- 7.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A.()y x x R =-∈ B.3 ()y x x x R =--∈ C.1()()2 x y x R =∈ D.1 (,0)y x R x x =- ∈≠且 8.如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形, 主视图 左视图 俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为( ) A. 4 π B.54π C.π D.32 π 9.设,m n 是不同的直线,,,αβγ是不同的平面,有以下四个命题: ①//////αββγαγ???? ②//m m αββα⊥??⊥?? ③//m m ααββ⊥??⊥?? ④////m n m n αα????? 其中,真命题是 ( ) A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是( ) A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ?? ??? D.(),e +∞ 二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)
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人教版数学必修I 测试题(含答案) 一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =( ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N ( ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 ( ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解,则a 的取值范围是 ( ) A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =,则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<,则a 的取值范围是 ( )
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【必考题】高一数学上期末试卷及答案 一、选择题 1.已知定义在R 上的增函数f (x ),满足f (-x )+f (x )=0,x 1,x 2,x 3∈R ,且x 1+x 2>0,x 2+x 3>0,x 3+x 1>0,则f (x 1)+f (x 2)+f (x 3)的值 ( ) A .一定大于0 B .一定小于0 C .等于0 D .正负都有可能 2.已知函数3()3(,)f x ax bx a b =++∈R .若(2)5f =,则(2)f -=( ) A .4 B .3 C .2 D .1 3.已知奇函数()y f x =的图像关于点(,0)2π 对称,当[0,)2 x π ∈时,()1cos f x x =-,则当5( ,3]2 x π π∈时,()f x 的解析式为( ) A .()1sin f x x =-- B .()1sin f x x =- C .()1cos f x x =-- D .()1cos f x x =- 4.已知函数1 ()log ()(011 a f x a a x =>≠+且)的定义域和值域都是[0,1],则a=( ) A . 12 B C . 2 D .2 5.已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???- ??? ?, 满足对任意的实数x 1≠x 2都有()()1212f x f x x x --<0 成立,则实数a 的取值范围为( ) A .(-∞,2) B .13,8??-∞ ?? ? C .(-∞,2] D .13,28?? ???? 6.函数 ()()2 12 log 2f x x x =-的单调递增区间为( ) A .(),1-∞ B .()2,+∞ C .(),0-∞ D .()1,+∞ 7.下列函数中,值域是()0,+∞的是( ) A .2y x = B .21 1 y x = + C .2x y =- D .()lg 1(0)y x x =+> 8.根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080 .则下列各数中与M N 最接近的是 (参考数据:lg3≈0.48) A .1033 B .1053 C .1073 D .1093
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