由算子定义的一类p叶解析函数性质
用积分算子定义的解析函数类
Ｒ｛ １ ）＞ ； ） ≤一 ｅ ， ｝ ０（ 当 。 尝 ， ， ） Ｄ （ ０ ３ （ ∈ 时， 。
Ｒ ｛ （ ，１ ｝ ． ｈ ） ＋Ｃ ｅ ） ≤０ 设 （ ＝１ ｌ ＋Ｃ ＋… 在 Ｅ内解 ２
析 ， ｈ ， （ ） Ｄ， 果 Ｒ ｛ ｈ ， （ ） ＞ ， （ （ ） 吐 ） ∈ 如 ｅ （ （ ） 吐 ） ｝ ０
（ Ｅ ， 么 Ｒｈ ） ． ∈ ）那 ｅ（ ＞０
设 ｇ （，， 函数 ｆ ∈Ｓ ） 若 ） ＥＡ满足
定理 １ 若 Ａ＋）＞０ 则 ． （，ｃ． ＋ （，． ， ， ｓ ） ） ｓ ｌ） ）
｛ ） ∈） ＞ Ｅ
设 ｇ∈Ｃ ） ， （， 若函数 ｆ ） ＥＡ满足
（ ４ ） （ ５ ）
｛ ）） Ｅ） ＞ ， Ｅ
则称 ， ） ）阶星象 函数 ， （ 是 ， 记作 ｆｚ ∈Ｓ ） ． （） （ ） ，
若 函数 ｆ ＥＡ满 足
（ ２ ） （ ３ ）
引理 设 ＝ ＋ｉ ， １ ２复值 函数 ｌ ｕ ＝ ＋ ， ２
１ ， ： （ ） Ｄ— Ｃ， Ｃ Ｄｃ ＣＸ
文献标识码 ： Ａ
关键词 ： 解析 函数 ； 星象函数 ； 凸象函数 ； 于凸函数 ； 凸函数 ； 近 拟 积分算子 。
中 图 分 类 号 ： １４ ５ ０ ７ ．１
１ 弓 言 Ｉ
可 以看 出 ：Ｅ Ｇ，（，甘 矿 ∈ ． （，， ｆ ） ） ｓ ） ） ｆ Ｋ （ ，，甘 矿 ∈ ，（ ，，． Ｅ 卢） ） 卢 ） ）
本 文 设 Ｅ＝ｆ ｌ ＜１．０ Ｚ： ｚＩ ］，≤口＜１０ ）＜１设 Ａ 表 示 ，ｓ ， ．
在 Ｅ内解析 ， 有形 式 具
本文将对上述几 个新 函数类 建立包含关系 ．
Dziok-Srivastava算子的应用
５ ・ ９
维普资讯
１ ± 墨 鞲 罘 茂 具 址 明
要证 明后 面 的结果需 用 下面 的引理 。
引理 １ ： ｕ ｕ ＋ ｕ ，＝ 。 ， 设 ＝ 。 ｉ ＋ 复值函数 ｕ ） Ｄ ， ， ： —ｃＤＣｃ ｃ满足 ： ） （ ，） Ｄ内连续 ； ×， １ ｕ 在
Ｄ ＋一 （ ）＝ ｐ ＾ ｚ 兰
ｌ几 十 ｐ — ｌ Ｊ！
（） ５
（ ∈∑ ， ｎ＝一 ， ｐ＋ ， ） ｐ＋ 一 ２ …
‘
（） ６
在式 （ ） ， ｑ＝１ｓ ４中 让 ，＝１且 Ｏ ＝ｒ＋ ． Ｌ ｇ ｐ， ＝１时 ， ． 我们 可 得 ：
日 （ ｐ；） ｚ ＝Ｄ 一 ｚ ｎ＋ １ ） 。 ） （） ７
关 键词 ：ＤｉｋＳｉ ｓ ｖ ｚ —ｒａｔ ａ算子 ； ｏ ｖ ａ 多叶 函数 ｉ 纯 函数 。 亚
中图 分类 号 ： Ｎ ２ Ｔ ９ ０ 引言 文献标 识码 ：Ａ 文章 编 号 ：１０ －１８ ２ ０ ）４０ ５ －３ ０ ８８ ４ （ ０ ６ ０ －０ ９０
本文设 Ｅ＝｛： ＜ ｝ ＝｛： ＜ ｝ １， ０＜ １， Ｐ为任意正整数。 ∑ 表示 内解析且形为
Ｄｉｋ和 Ｓｉａｔｖ ｚ ｏ ｒ ｓ ａ利用 Ｈ ｄｍａｄ卷积定 义 了线性 算子 ¨ ： ｖ ａ ａａ ｒ ］
（Ｌ， ，口卢 ， ， ） ｚ ＝ｈ （Ｌ， ， 口 ， ， ｚ Ｏ … Ｏ ；Ｉ … ） Ｐ Ｏ … Ｏ ； … 卢 ；） Ｉ Ｌ Ｉ Ｌ 卢Ｉ ｚ ） （） ３
为简便起见 ， 我们记 ： （ 一 Ｏ ； 一 ） Ｏ Ｌ ， Ｌ卢 ， ＝ 若函数 ∈∑ 如式（ ） １ 定义， 则有 ：
ｚ ｚ ＋∑ Ｉ ｚ ）＝ 叩 （） １
一个积分算子的单叶性
．
“
ｇ ＝ｎ Ⅱ
㈩ 属 于 Ｓ・
如果在定理 １中令 ｎ＝ ， １ 可以得到下面这个有 趣 的结果 ．
砉 １ 一 （ 一． 卢１ （ ） ） ８
ｊ 一
推 论 １ 设 ≥１ ： ：口＋６ （ ， ， ｉ 口 ６∈Ｒ ，
…
可 以得到
则 由式 （ ） 义 的积分算 子 １定 证明
…
我们观 察得
，
（ １／＋Ｚ ｎ ） ３
ｊ＝１
口ｅ Ｒ ＝ ｅ Ｒ／ ｏ ＝ ）１１＝ ， 十＋） Ｉ 一 ） ＝ ＋ ＝ Ｊ 卢 ｆ ， １ ｉ一 ） ） ］ ［ （ ＋ × （ 卢 ・＝ ｚ ≤ （ 吾 ∈ （珥 ｎ （ ｄ ） ． 且足 满Ｉ 一
华 南师 范大学学报 （ 自然科学版）
２１ ０ ２年 ２月
Ｆ ｂ ０１ ｅ ．２ ２
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ Ｓ ＯＵＴＨ ＣＨＩ ＮＡ ＮＯＲＭＡＬ ＵＮＩ ＲＳＴＹ ＶＥ Ｉ
２１ ０２年第 ４ ４卷第 １ 期
Ｖｏ ． ４ Ｎｏ １， ０ ２ １４ ． ２ １
，・ （ １ ）
第１ 期
则 式 （ ） 秋 分 算 于 ． 。：… １的 ， ，， ７
许
属 于 Ｓ ・
燕等 ： 一个积分 算子 的单 叶性
１ ２＼
２ ｌ
，
，
证明
５ 的形式 ・ 观察 得 Ｊｌ２＇ （） Ｙ ＇＂ ｌ ＇ ／＂Ｙｆ ｚ 为式 （ ） ０ ＂
ｒ ｔ＇
＋ “Ｊ × 。
（ Ａ Ｕ Ａ ＣＥ Ｅ Ｅ ＩＩ Ｎ） Ｎ Ｔ Ｒ ＬＳ ＩＮＣ ＤＴＯ
文章 编 号 ： ０ ０— ４ ３ ２ １ ） １ ０ ９— ５ １０ ５ ６ （０ ２ ０ —０ １ ０
一类用Salagean算子定义的解析函数及其Fekete-Szego不等式
关 键 词 ：ａ ｇ ａ Ｓ ｌ ｅ ｎ算 子 ； 属 于 ； ｅ ｅ － ｚｇ ａ 从 Ｆ ｋ ｔ Ｓ ｅ ６不 等 式 ． ｅ 中图分类号 ： ７．１ ０１ ４ ５ 文 献标 识 码 ： Ａ
１ 引 言
设Ａ表示在单位圆Ｅ一｛： Ｊ ） Ｊ ＜１内单叶解析函数 （） ＋ ∑ ａ 一ｚ ｋ 构成的函数类．若／ ｚ
Ｖｏ ． ３ Ｎ ｏ １３ ．２
ＪＵｎ．
２ Ｏ１Ｏ
文章 编 号 ： ０ ０ １ ３ （ ０ ０ ０ — １ ７０ １ ０ — ７ ５ ２ １ ） ２０ ５ — ４
一
类用 Ｓｌ ｅｎ ａ ｇａ 算子定义的 ａ 解析函 数及其ＦｋｔＳｅ５ ｅｅ ．ｚｇ 不等式 ｅ
鲍春 梅
（ 峰学院 数学学院 ， 蒙古 赤峰 赤 内 ０４０） ２ ０ １
３・２ （ａ ）（＋口 。 １ ２＋１ １ ）
ａ３一 簖
ｌ １ ± ２ ± ２ ｌ 二 ！ ［ ＝
） （ａ ） ］ －３ ２ ＋１
。 （ａ ） Ｚ ４ （＋ ３ ２ ＋１ Ｅ ・ １
摘 要 ： Ａ表示 在单位 圆Ｅ一 ＜ ： ｚ ＜ ｌ 内解析 函数 ，２ ＝ｚ ｚ ＋…构成 的函数类． 设 ｚ ｌ ｌ ｝ （） ＋ａ 本文 引进用 ＳＩ ｅｎ ａ ｇａ ａ
算 子 定 义 的新 的解 析 函数 Ａ 的 子 类 Ｍ 。 ， ， ）， 初 等 方 法 讨 论 了该 函数 类 中 的 Ｆ ｋｔ－ｚｇ （ ７ 用 ／ ｅ ｅｅＳｅ ６不 等 式 ， 推 广 某 并
第３ ３卷
２ 主 要结 果 及 其证 明
定 设 ｚ 一 ＋∑口 ∈ （， ｒ， 对于口 ，＜ 理 （ ） Ｊ ， 则 ９ ／ ， ） ≥ｏ ≤２ ＜Ｉｌ ，≤ ＜１ ０ ， ≤１ ， ０ Ｊ ９ ０
关于拉普拉斯算子和格林函数的数学理论和应用
关于拉普拉斯算子和格林函数的数学理论和应用拉普拉斯算子和格林函数是数学中的两个重要概念，被广泛应用于数学、物理、工程等领域。
本文将介绍拉普拉斯算子和格林函数的基本概念、性质和应用。
一、拉普拉斯算子拉普拉斯算子是向量算子，用于描述向量场的散度。
在三维空间中，拉普拉斯算子的表达式为：$$\Delta \phi = \frac{\partial^2 \phi}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 \phi}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 \phi}{\partial z^2}$$其中，$\phi$ 为标量函数。
在二维平面和一维线性空间中，拉普拉斯算子的表达式分别为：$$\Delta \phi = \frac{\partial^2 \phi}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 \phi}{\partial y^2}$$$$\Delta \phi = \frac{\partial^2 \phi}{\partial x^2}$$拉普拉斯算子的性质很重要，其中最重要的性质是齐次性。
齐次性指的是，对于任意的标量函数 $\phi$，有如下等式成立：$$\Delta (af) = a \Delta f, \quad a \in \mathbb{R}$$也就是说，拉普拉斯算子可以与标量函数的加法和数乘交换顺序。
这个性质非常有用，因为它使得拉普拉斯算子可以应用于线性微分方程的解析和求和问题等。
二、格林函数格林函数是一种特殊的函数，用于求解偏微分方程的边界值问题。
偏微分方程的边界值问题是指，在某个空间区域内，给定方程的解在该区域边界上的特定值，解决方程在整个区域内的解。
例如，要求在一个矩形区域中求解波动方程的解。
格林函数的概念最早由数学家 George Green 提出，后来由格林本人描述，并被称为“格林函数”。
格林函数的实质是一个函数，它表示在某个点上的函数值，是由在其他所有点上的函数值共同决定的。
傅里叶分析及其应用
满足偏微分方程 等许多数学分支 发展的需要 标志了傅里叶分 析进入了一个新 的历史时期
10
第三章 傅里叶变换
傅里叶变换的基本定义
考虑定义在(, )的函数，设 f L(R) 称：
fˆ(t) f(x)e2ixtdx
为 f 的Fourier变换。 同时
fˆ(t)e2ixtdt
、称为f 的Fourier积分。
连续傅里叶变换
一般情况下，若“傅里叶变换”一词的前面未加 任何限定语，则指的是连续傅立叶变换。连续傅里叶 变换是一个特殊的把一组函数映射为另一组函数的线 性算子。不严格地说，傅里叶变换就是把一个函数分 解为组成该函数的连续频率谱。
离散傅里叶变换
离散时间傅里叶变换是傅里叶变换的一种。它将 以离散时间n T （其中 n ，T 为采样间隔）作为变量的函 数（离散时间信号）f (nT ) 变换到连续的频域，即产生 这个离散时间信号的连续频谱F ( e iw ) ，值得注意的是这 一频谱是周期的。
CHENLI
7
第二章 傅里叶分析的发展
早期发展概况 傅里叶提出任意函数可以用级数表示
未得到严 格的数学 论证
狄利克雷是历史上第一个给出函数 f ( x ) 的傅 里叶级数收敛于它自身的充分条件的数学家
Dirichlet -Jordan 判别法
黎曼在《用三角级数来表示函数》的论文中， 为了使更广的一类函数可以用傅里叶级数来 表示，第一次明确地提出了现在称之为黎曼 积分的概念及其性质。
题目：傅里叶分析及其应用
答辩人：黄昶昊 班级：08110801 学号：0811080116 指导教师：刘芳
CHENLI
1
目次
第一章 绪论 第二章 傅里叶分析的产生与发展 第三章 傅里叶变换 第四章 在偏微分方程中的应用
亚纯多叶函数某一子类的局部和
（ 一 ） （ ）ｐｒＡ一日 ｐ ０ ［ｃ（ ）＋ｋ Ｂ － （ｏ
Ｐ０（ —Ａ －Ｂ —Ａ ）
２
（ ）和 （ ）式的界都 是精确 的． ８ ９ 证 明 ： （ｉ ）易得 ： Ｅ （ ，； Ｂ） 由定 口 ｃＡ， ．
理 １ ７ 式 可得 ： （ ）ｃ （ ，； Ｂ） 从 而 和（ ） Ⅳ１ 口 ｃＡ， ， 可得 ∈ （ ，； Ｂ ． ａ ｃＡ， ） （ｉ） ｉ 在定 理 ２中 （ ｉ ｉ）的假 设 下 ， ７ 式 可 由（ ） 得：
１， 一 ２， ， …
些学 者延 伸 亚 纯 函 数 厂 （）邻 域 概 念 的基 础
则 称 ，ｚ 于类 （ ，； Ｂ） （）属 ｎ ｃＡ， ．
上 ， 邻 域 概 念 运 用 于 亚 纯 多 叶 函 数 的 子 类 将
定义４ 设 ∈∑ 且 形如（） 定 １式， 义 的艿
文章 编 号 ：０ ８—１０ （０ ０ ０ ０ １ １０ ４ ２ ２ １ ）６— ９ ７—０ ３
亚 纯 多 叶 函数 某 一 子 类 的 局 部 和 ①
周 伟
（ 阴 师 范 学 院 数 学科 学 学 院 。 苏 淮 安 ２３ ０ ） 淮 江 ２３ ０
摘 要： 在去心单位 圆盘 Ｅ＝｛： ｌ ｝ 利用线性算子 （ ，） ｚ０＜Ｉ ＜１ 内， ｚ ０ ｃ 定义亚纯 多叶函数的
文献标 识码 ： Ａ
０ 引 言
在 Ｒ ｓｈｗ ｙ 义 了解 析 函数 的 导数 后 ， ｕｃｅ ｅｈ定 不
少学 者 相 继 研 究 了 去 心 单 位 圆 盘 内 以线 性 算 子
定义３ 若 ，）（）
式 中
＜ ｔ 一 ａａ （
ｊ ∈； 。 ≥ ｃ —＞ ６ｚｇ
（ ， ｚ ｎｃ ）＝币 （ ，；） （） ） 口 ｃ＝ 厂ｚ
泛函分析论文
泛函分析论文泛函分析是20世纪30年代形成的数学分科。
是从变分问题，积分方程和理论物理的研究中发展起来的。
它综合运用函数论，几何学，现代数学的观点来研究无限维向量空间上的函数，算子和极限理论。
它可以看作无限维向量空间的解析几何及数学分析。
主要内容有拓扑线性空间等。
泛函分析在数学物理方程，概率论，计算数学等分科中都有应用，也是研究具有无限个自由度的物理系统的数学工具。
泛函分析是研究拓扑线性空间到拓扑线性空间之间满足各种拓扑和代数条件的映射的分支学科。
泛函分析（Functional Analysis）是现代数学的一个分支，隶属于分析学，其研究的主要对象是函数构成的空间。
泛函分析是由对变换（如傅立叶变换等）的性质的研究和对微分方程以及积分方程的研究发展而来的。
使用泛函作为表述源自变分法，代表作用于函数的函数。
巴拿赫（Stefan Banach）是泛函分析理论的主要奠基人之一，而数学家兼物理学家伏尔泰拉（Vito Volterra）对泛函分析的广泛应用有重要贡献泛函分析是分析数学中最“年轻”的分支，它是古典分析观点的推广，它综合函数论、几何和代数的观点研究无穷维向量空间上的函数、算子、和极限理论。
他在二十世纪四十到五十年代就已经成为一门理论完备、内容丰富的数学学科了。
一、度量空间和赋范线性空间1、度量空间现代数学中一种基本的、重要的、最接近于欧几里得空间的抽象空间。
19世纪末叶，德国数学家G.康托尔创立了集合论，为各种抽象空间的建立奠定了基础。
20世纪初期,法国数学家M.-R.弗雷歇发现许多分析学的成果从更抽象的观点看来,都涉及函数间的距离关系,从而抽象出度量空间的概念。
度量空间中最符合我们对于现实直观理解的是三维欧氏空间。
这个空间中的欧几里德度量定义两点之间距离为连接这两点的直线的长度。
定义：设X为一个集合，一个映射d：X×X→R。
若对于任何x,y,z属于X，有（I）（正定性）d(x,y)≥0,且d(x,y)=0当且仅当 x = y；（II）（对称性）d(x,y)=d(y,x)；（III）（三角不等式）d(x,z)≤d(x,y)+d(y,z）则称d为集合X的一个度量（或距离）。
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定
义
／
定理 １
∑
口
＋
ｓ （ ）一 声 Ｓ ）一 声＋ １ｚ ， ｍ（
部 分
和
为
针
（ ≥ ２ ｍ ）．
≤ １ 其 中 ，
１一 Ｂ （ ＋ １ ＾ ＋ Ｐ ＋ ） ）（
一
Ａ－Ｂ ——
干
（ ） ９
则
（）当 一 １≤ Ｂ≤ ０时 ， ｉ 有
厂 ｚ （ ｎ ， ， （ ）Ｅ Ｈ ｐ， ， Ａ Ｂ）
．
注意 到 Ｉｆ（ ） ｐ ｚ 一， ｚ Ｉ－ 一型— （ ）， ｔ１ ） 厂（
由（ ） 不难验 证 ５式
（） ６
（ 计ｐ （ ） （ 厂 ｚ ） 一 ＋ ｐ Ｉ＋－厂 ｚ 一 计ｐ ｚ ）． １ （ ） ｒ． ｆ（ ）．
［ 稿 日期］ ２０ —４０ 收 ０ ８０ —７
５ ８
（０ １）
（ ）当 ≤ ０时 ， ｉ ｉ 有
Ｒ｛ ｝ 一 ， ∈ ，∈ ｅ ＞ ｚ ｕ １ Ｒ｛ ）惫 ，ｃ∈ ，∈ ｅ ＞ ｕ ｚ 仇
证 因 为
ｏｏ
（ １ １）
（ ２） １
）
＋
ｋ １
一… １ 高 ， ｌ
，
＋
所 以
告 ，
［ 键 词 ］ 解 析 函数 ；微 分 从 属 ； 分 和 ； 积 关 部 卷 ［ 圈 分 类 号 ］ Ｏ１ ４ ５ 中 ７． ２ ［ 献标 识 码 ］ Ａ 文 ［ 章 编 号］ １７ —４ ４２ １ ）２０ ５—５ 文 ６ ２１５ （０ １ ０—０ ７０
１ 引
言
全文 设 是 大于 一Ｐ 的整 数 ． Ａ。 令 表示 形 如
，
（） ４
若 厂（ ）形 如 （ ） 给 出 ， 由 （ ） （ ） 司得 １式 则 ３ 、４式
（） ５
其 中 （） ６ 是 Ｐ ｃ ｈ ｍｍｅ 符号 ， 义如 下 ： ｏｈ ａ ｒ 定
ｃ＝ ６： ＝
．
一 ６ …＋一，＝ ．。 ｛＋ 忌 ｋ ’ ６ 是， ∈ｂ Ｏ≠
Ｊ ， ， ＝１ ； （ ， ）（ ） ＋ Ｐ， ，＝ 一 兰 ＝
定 义 １ 对 于 ＞ ０ 一 １ Ｂ ＜ Ａ ≤ １ ＞一 Ｐ ， 厂 ， ≤ ， 若 （ ）Ｅ Ａ ， 满 足 ’ 并
（ － ８ １－ ） ＋
若
研 究 了 由 Ｎｏ ｒ 分 算 子 定 义 的解 析 函 数 类∑ 纯 函 数 类． 面 利 用 算 子 ｏ积 和亚 下
没
／●＼
对于厂ｚ ＥＡ 形如（） ｇ ＥＡ 且ｇ ｚ一 ＋∑ ｂｐ计 （ ） 定义厂 和ｇ （） ｐ １式， （） ｐ （） ￣ｚ 户Ｅ － ， （） （）
一
１
的 Ｈａ ａ ｒ ｄ ｍａｄ卷 积 ：
（＊ ） ） Ｚ＋∑口 件 一（＊ ） ） ） 厂 ｇ（ 一 ｐ 抖ｂ ｇ 厂（ （Ｅｕ ． 抖
［ 摘 要 ］ 通 过 Ｈａａ ｒ ｄｍａｄ卷积 定 义 算 子 Ｉ ， 利 用 其 引 进 了 新 的 解 析 函 数 类 Ｈ（ ，， Ｂ 研 究 了 ， 什 并 ｐ， Ａ， ），
函数 ， ｚ ， （）（ （）∈ Ａ 属 于 函数 类 Ｈ（ ，， Ｂ）的充 分条 件 和 部 分 和性 质 ， 时还 考 虑 了 类 Ｈ（ ， Ａ， ） ） ｐ， Ａ， 同 ｐ ，， Ｂ 的卷 积 性 质 ．
， ） ｇ 训（ ） 则称 ，（ 从 属 于 ｇ ｚ 记 作 ，（）＜ ｇ ｚ 特 别 地 ， ｇ ｚ （ 三 （ ｚ ）， ） （ ）， （ ）． 若 （ ）在 Ｕ 内是单 叶的 ， 则 厂 ２ ＜ ｇ （） （ ）等 价于 厂 Ｏ ＝ ｇ Ｏ 且 厂 Ｌ）ｃ （ （）＝ （ ） ＝ （， ｇ Ｕ）．
＜ ＋Ａｚ １－ －
，
（） ７
贝 称 厂 ｚ ｐ， ， Ｂ）． Ⅱ （ ）Ｅ Ｈ（ ， Ａ，
一
引理 １ Ｅ 设 Ｐ（ ） Ｏ ａ＜ １ ａ （≤ ）表示形如 户 ｚ ＝ ＋ Ｐ ＋ Ｐ ｚ ＋ … 在 Ｕ 内解析 ， Ｒ （）＞ ａ （ ）＝ ：１ ｚ 且 ｅ ｚ
第２ ７卷 第 ２期
２１ ０ １年 ４月
大 学 数 学
Ｃｏ ＬＬＥＧＥ ＡＴＨＥＭ ＡＴＩ Ｍ ＣＳ
Ｖｏ． ７， ． １２ № ２
Ａ ｐ ． ０１ ｒ２ １
由算 子定 义 的一类 Ｐ叶解 析 函数 性 质
仓 义 玲
（ 迁学 院， 苏 宿迁 ２３０） 宿 江 ２ ８ ０
对于 厂２ （ ）∈ Ａ ， 用 Ｈａ ａ ｒ 利 ｄ ｍａｄ卷积 ， 义积分 算 子 Ｉ ： 一 Ａ 定 ， ｌ Ａ ＋ 如下 ： 令
）＝ ， ）＊ｆ…１ （ ）一 （， － ，
（） ２
（） ３
抖
ｆ）厂 （ ＊（一 （一 ｚ 厂）（ ｚ ） ｚ
＋
） ＊（ ． 卜 ｆ） ” ｚ
大 学
数 学
第 ２ ７卷
当 Ｐ一１时 ， 子 首先 是 由 Ｎｏ ｒ 引进 的 ， 算 ｏ 称之 为 Ｎｏ ｒ 分算 子 ． ｏ积 因此 ， 称 Ｉ ｒ 也 ．－ ＋ 为 ＋Ｐ一 １ 阶 Ｎｏ ｒ 分算 子． ｏ积 近年 来 ， 多学 者 许 Ｉ 定 义新 的解 析 函数 类． 井
ｆ ｚ 一ｚ （ ） ＋
一
ｎ ｚ ， Ｐ Ｅ 一 ｛ ， ， ， ） 抖Ｐ 胖 ｌ２３ …
１
（） １
且在 Ｕ一 ｛ Ｅ Ｃ且 ｆ １ ： Ｉ ）内解析的函数 厂 ｚ 全体所成的函数类． ｚ＜ （）
设 厂ｚ （）和 ｇ （）都 在 ｕ 内解 析． 存 在 ｕ 内满 足 ｌ （） ≤ Ｉ Ｉ 若 ｚ Ｉ 的解 析 函数 Ｗ（ ）， 得 使
＋
的数（所成 函类 ）Ｐ） 有ｅ ２ １ ｝早 函 ）组 的数． （∈（， Ｒ （≥ａ ＋ ． 若 ａ则 户） 一 ∑
本 文 设 Ｊ ｐ， ， 厂， 一 （ 一 （ 咒 ， ） １ ）
抖 抖
ｐ
捩
∈
Ａ
＋
．
（） ８
２ 主 要 结 果