平移与旋转练习题精选有答案)
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第4题图
O
D
C
B
A
第10章轴对称、平移、旋转练习题
一、 二、 选择题
1、下列说法正确的是( )
A .平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小
B .平移和旋转的共同点是改变图形的位置
C .图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离
D .在平移和旋转图形中,对应角相等,对应线段相等且平行
2、.轴对称与平移、旋转的关系不正确的是( ) A.经过两次翻折(对称轴平行)后的图形可以看作是原图形经过—次平移得到的 B.经过两次翻折(对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经过—次平移得到
的
C.经过两次翻折(对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经过旋转得到的
3、如图,将图(1)中的正方形图案绕中心旋转180°后,得到的图案是( )
4、如图,已知△OAB 绕点O 沿逆时针方向旋转80°到△OCD 的位置,且∠A =110°,
∠D =40°,则∠AOD 的度数为 . A. 30° B. 40°
C. 50°
D. 60°
5、如图(1)中的图形N 平移后的位置如图6(2)中所示,那么正确的平移方法是( )
A.先向下移动1格,再向左移动1格
B.先向下移动1格,再向左移动2格
C.先向下移动2格,再向左移动1格
D.先向下移动2格,再向左移动2格
7题图
6、国旗上的五角星是旋转对称图
形,它需要旋转
( )后,才能与自身重合。
A. 36°
B. 45°
C. 60°
D. 72°
7、如图,把直角三角形ABC 绕直角顶点顺时针方向旋转90°后到达C B A ''∆,延长AB 交''B A 于D ,则'ADA ∠的度数是( ) A. 30° B. 60° C. 75° D. 90°
8、如图,P 是正△ABC 内的一点,若将△PBC 绕点B 旋转到△P ’
BA ,则∠PBP’的
度数是 ( )
A
9、如图,
A 108 图(1) (2)
A
144
D、216
10、如图,在正方形ABCD 中,E 为DC 边上的点,连接BE ,将△BCE 绕点C 顺时针
方向旋转90°得到△DCE ,连结EF ,若∠BEC=60°,则∠EFD 的度数为( )A 、10° B 、15° C 、20° D 、25°
8题图 9题图 10题图
三、 四、 填空题
11、如图,四边形OACB 绕点O 旋转到四边形DOEF ,在这个旋转过程中,旋转中心
是_________,旋转角是_________,AO 与DO 的关系是_______,AOD ∠与BOE ∠的关系是___________。
12、如图,CF CB EC AC BE AC ==⊥,,,则EFC ∆可以看作是ABC ∆绕
点_________按________方向旋转了__________度而得到的。
13、如图所示,直角△AOB 顺时针旋转后与△COD 重合,若∠AOD =127°,则旋转角度是
11题图 12题图 13题图
14题图
14、如图,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别在D ′、C ′位置,若
∠EFB=65°,则∠AED ′=_________.
15、如图所示,图形①经过 变换得到图形②;图形①经过 变换得到图
形③;图形①经过 变换得到图形④。(填
平移、旋转、轴对称)
15题图 16题图 17题图
16、 如图,以△ABC 的边AB 、AC 为边分别向外侧作等腰直角△ABD 、△ACE ,则将△ADC 绕点A 逆时针旋转 度可得到 △ABE ,此时CD 与BE 的关系为 。
17、如图,在四边形ABCD 中,AD//BC ,BC>AD ,∠B 与∠C 互余,将AB 、CD 分别平移到EF 和EG 位置,则△EFG 为 三角形,若AD=2㎝,BC=8㎝,则FG= ㎝。
18、如图,把三角形△ABC 绕着点C 顺时针旋转35°,得到△A ′B ′C ,A ′B ′交
AC 于点D ,若∠A ′DC =90°,则∠A 的度数是___.
19、四边形ABCD 为长方形,△ABC 旋转后能与△AEF 重合,旋转中心是点 旋转了多少度 ;连结FC ,则△AFC 是 三角形。
19题图
20、如图,AD 是△ABC 的高线,且AD =2,若将△ABC 及其高线平移到△A ′B ′C ′的位置,则A ′D ′和B ′D ′位置关系是 ,A ′D ′= .
三、作图题
A
B
C
21、作出△ABC 绕点O 逆时针方向旋转90°的图形.
22、如下图,E 是正方形ABCD 中CD 边上任一点,以点A 为中心,把△ADE 顺
时针旋转90°,在给出图形中画出旋转后的图形,并完成下列填空.(1)因为点A 是对称中心,所以它的对应点是 ( ); (2)正方形ABCD 中,AD=AB ,∠DAB=90°,所以旋转后点D 与点 ( )重合.
23、如图所示,E 、F 分别是△ABC 的边AB 、AC 的两定点,在BC 上求一点M ,使△MEF 的周长最短。
四、解答题
24、1、如图所示:正方形ABCD 中E 为BC 的中点,将面ABE 旋转后得到△CBF.
(1)指出旋转中心及旋转角度.(2)判断AE 与CF 的位置关系.
(3)如果正方形的面积为18cm 2,△BCF 的面积为4cm 2
,问四边形AECD 的面积是多少?
25、如图,正方形ABCD 中,E 在BC 上,F 在AB 上,︒=∠45FDE ,DEC ∆按顺
时针方向旋转一个角度后成DGA ∆。
(1)图中哪一个点是旋转中心,旋转角等于多少?
(2)指出图中旋转图形的对应线段和对应角。
(3)求GDF ∠的度数。
26、如图:若∠AOD=∠BOC=60°,A 、O 、C 三点在同一条线上,△AOB 与△COD 是能
够重合的图形。
求:(1)旋转中心,(2)旋转角度数,
(3)图中经过旋转后能重合的三角形共有几对?若A 、O 、
三点不共线,结论还成立吗?为什么? (4)求当△BOC 为等腰直角三角形时的旋转角度
(5)若∠A=15°,则求当A 、C 、B 在同一条线上时的旋转角度
中,∠B =10°,∠ACB =20°,AB =4cm ,△ABC 逆时针旋转一定角
重合,且点C 恰好成为AD 中点,如图33,⑴指出旋转中心,并求出旋转的度数。⑵求出∠BAE 的度数和AE 的长.
28、四边形ABCD 是正方形,△ADF 旋转一定角度后得到△ABE ,如图32所示,如果AF =4, AB =7,求(1)指出旋转中心和旋转角度(2)求DE 的长度(3)BE
与DF 的位置关系如何?
第10章轴对称、平移、旋转练习题答案
一、选择题
图27
A
C
袁
D
B
F
节E