巨型框_筒组合结构抗震性能研究_31_35

硕士学位论文233.2.2时程分析时程分析法本质上仍然是通过对结构基本动力微分方程（3.13）的求解，aaa()()()()ttttMuCuKuF(3.13)其方法主要有:Newmark-法、HHT方法、和Wilson-方法等。这些方法在程序中都是隐式方法，并且大部分都是无条件稳定的方法。只有单步的、隐式的、无条件稳定的方法才应该用于实际结构的逐步地震分析。所有的时程分析法主要基于以下两个基本假定:(1)在各时间内进行离散，原方程在任何时刻都满足平衡要求，经离散后，只有在离散的时间区间t内满足平衡要求，这样，只须去寻求在一些离散时间上的平衡，那么原动力平衡问题就变得基本上与静力问题一样了，只不过包含了惯性力和阻尼力的影响而己。(2)假定了在每个时间区间t内的位移、速度、加速度的变化。对位移、速度、加速度的变化采用不同的假定形式，列出不同的解题方法，同时也决定了求解过程的精度、稳定性和所需计算量的大小。假定整个时间区段[0.T]被分成n等份，即/tTn(3.14)则结构系统动力平衡方程如下:

1111iiiiMXCXKXMZ

(3.15)

其中，

11iiiXXX(3.16)

11(1)iiiiXXXtXt(3.17)

221112iiiiXXtXtXt







(3.18)

M,C,K分别为结构的质量、阻尼和刚度矩阵，，为积分参数，1iZ为第i＋1时间区间的地面运动加速度，iX、1iX、1iX

分别为结构在第i时间区间内

的位移，第i＋1时间区内的位移和位移增量。由于影响阻尼矩阵C的因素较多，在线弹性阶段，假定C与刚度阵K、质量M间满足如下关系:

21

MCK(3.19)

式中:2212()jiijijji

(3.20)巨型框－筒组合结构抗震性能研究24222

2()ijijjiji(3.21)

ijij

分别为第i、j振型的阻尼比和频率，对高层建筑i＝1，j＝3。

对于高层建筑的弹性地震反应分析，仅仅进行了反应谱分析是远远不够的。随着高层建筑结构的体量日趋巨大、体型日趋复杂，传统的反应谱振型分解法己难以解决结构的地震反应计算，对巨型框－筒混合结构而言，即使其处于线弹性状态，反应谱方法仍不能代替时程分析法，时程分析法又称逐步求解法，在数学上亦称步步计算法。由初始状态开始，一步一步地根据该步末新步始的连续条件算下去，从而求出每一步时刻末了的振动状态，直至最终状态。它的最大优点是显示整个振动的全过程，实际而明了。因此我们必须根据建筑场地、设防烈度等条件来选取合适的地震波来进行结构的弹性地震反应分析。在进行弹性地震反应分析的时候我们必须根据建筑场地的多遇烈度、罕遇烈度与选用典型地震波主振型的加速度峰值相对应。对同一结构进行不同烈度下的时程分析，需根据规范设定的该烈度下的地震加速度最大值调整输入地震波的加速度峰值，使选出的地震记录的最大加速度与地震烈度的统

计最大加速度相等，即:max

()()maxtt

AAaa

式中，()tA——调整后的地震波；()ta——选出的地震波；

maxa——选出地震记录的最大加速度；

maxA——相应烈度下统计的最大加速度。本例中采用抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度值为0.20g,根据规范建议输入地震加速度的最大值为702/cms，输入EICentro地震波（1940，270deg，最大加速度-0.3569g）。根据高规规定，使用动力时程分析方法对结构进行验算时地震波持续时间不应少于12s，本章算例中取该地震波的前20s，数值化时距取0.01s。采用程序对两个模型进行时程分析。可计算出两结构在EICentro波下的楼层侧移与层间位移结果（图3.5）。并可分别得到两结构体系的顶层位移时程曲线、顶层速度时程曲线、顶层加速度时程曲线（见图3.7、图3.8、图3.9）硕士学位论文

25-1001020304050607080024681012141618202224262830323436楼层

侧移（mm）

EXAM1EXAM2

0.00.51.01.52.02.53.00246810121416182022242628303234

36

楼层

层间位移（mm）

EXAM1EXAM2

图3.5aEICentro波峰值下楼层侧移曲线图3.5bEICentro波峰值下层间位移曲线通过对图3.5的分析可以看出，EICentro波作用下的结构位移要小于反应谱工况下的位移。从图3.5a可以看出，巨型结构与普通框－筒结构的侧移曲线十分相近，其形状也与反应谱求得的楼层侧移相似。对于层间位移曲线，我们仍然可以看到明显的锯齿形状，这说明了巨型梁的限制作用。因为采用了地面加速度输入模拟，所以结构在上部的响应相对减弱，从图3.5可以看出，在结构的中上部地震产生的位移响应要比底部产生的小。

010002000300040005000600070008000024681012141618202224262830323436

楼层

层间剪力（KN）

EXAM1EXAM2

图3.6EICentro波峰值下层间剪力图3.6描述的是结构在EICentro波峰值下的层间剪力，两结构的底层剪力分别为7110KN与6100KN，分别为反应谱计算结果的88％与78％，符合高规中规定的单条地震波最大剪力不小于反应谱最大剪力65％的要求，也反应了地震波与反应谱的统计意义。在EICentro波作用下巨型结构在每一单元中部有剪力变大趋势，尤其以第二大层最为显著，但是在向上发展过程中由于设置有巨型梁，剪力变小，曲线内缩十分明显。与位移相似，在结构的上部地震影响逐渐减弱，无论是巨型结构还是普通框－筒结构其剪力都迅速减小。对比两种方案，通过图3.5可以看出两种结构体系在调整后的EICentro波作用下，整体侧移曲线十分相近；巨型结构的层间位移仍有出现锯齿状，在设有巨巨型框－筒组合结构抗震性能研究26型梁的楼层有明显内缩迹象；两者的层剪力曲线也十分相近。总体来说，在EICentro波下得到的结构相关结果基本符合反应谱分析的结果。图3.7、3.8、3.9描述的是结构在EICentro波下的结构顶层的地震响应。对比两种方案，在结构弹性动力响应时程分析中，巨型框一筒结构的顶层侧移时程、顶层速度时程、顶层加速度时程曲线均与普通框－筒结构的结果曲线形状相似，说明两者在多遇地震作用下有着极其相似的地震响应。而且，位移与速度的时程曲线峰值比普通框－筒结构要小，加速度时程曲线巨型体系虽然在局部出现峰值比普通框－筒结构大的情况，但是总体来看，大部分加速度响应值比普通框－筒结构小。弹性状态下，两者抵抗地震的能力相似。且巨型结构的地震响应要略小于普通框－筒结构。

0510-80-60-40-20

0

20406080

顶层位移（mm）

时间（s）

EXAM1EXAM2

图3.7顶层位移时程曲线0510-300-200-100

0

100200300

顶层速度（mm/s）

时间（s）

EXAM1EXAM2

图3.8顶层速度时程曲线硕士学位论文

270510-1.0-0.5

0.0

0.51.01.5顶层加速度（m/s*s）

时间（s）

EXAM1EXAM2

图3.9顶层加速度时程根据规范要求，对结构进行弹性时程分析时，宜多选取几条地震波进行验算。因此针对巨型结构，我们再选取了Taft波与二类场地8度抗震的人工波，并与反应谱结果进行对比分析。对于结构的楼层侧移、层间位移等结果绘成曲线如下图所示：

-1001020304050607080901001101201300510152025303540

楼层

楼层侧移（mm）

EICentroTaftGB反应谱

0.00.51.01.52.02.53.03.54.04.505101520

25

303540

楼层

层间位移（mm）

EICentroTaftGB反应谱

图3.10楼层侧移曲线图3.11层间位移曲线-10000100020003000400050006000700080009000024681012141618202224262830323436

楼层

层间剪力（KN）

EICentroTaftGB反应谱

图3.12层间剪力曲线从得到的曲线图我们可以看出，三条地震波输入下得到的底层剪力平均值是