2015-2016年湖北省襄阳市樊城区八年级上学期期末数学试卷带答案word版

第1页（共28页） 2015-2016学年湖北省襄阳市樊城区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D． 2．（3分）若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（ ） A．9 B．12 C．7或9 D．9或12

3．（3分）下列运算正确的是（ ） A．3a+4b=12a B．（ab3）2=ab6 C．（5a2﹣ab）﹣（4a2+2ab）=a2﹣3ab D．x12÷x6=x2

4．（3分）下列式子中，不能用平方差公式计算的是（ ） A．（m﹣n）（n﹣m） B．（x2﹣y2）（x2+y2） C．（﹣a﹣b）（a﹣b） D．（a2﹣b2）（b2+a2）

5．（3分）定义一种运算☆，其规则为a☆b=，根据这个规则：（x﹣1）

☆的解为（ ） A．x=4 B．x=1 C．无解 D．﹣1 6．（3分）若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是（ ） A．12 B．11 C．10 D．9 7．（3分）如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（ ） 第2页（共28页）

A．45° B．54° C．40° D．50°

8．（3分）如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ ）

A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC 9．（3分）如图，在△ABC中，AC=6，BC=4，AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（ ）

A．8 B．9 C．10 D．11 10．（3分）已知A，B两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A，B关于x轴对称；②A，B关于y轴对称；③A，B关于原点对称；④A，B之间的距离为4，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（3分）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ） A． B．

C． D． 第3页（共28页）

12．（3分）如图，点P、Q是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，下列结论错误的是（ ）

A．BP=CM B．△ABQ≌△CAP C．∠CMQ的度数不变，始终等于60° D．当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形

二、填空题（每小题3分，共15分） 13．（3分）计算：（﹣3）2013•（﹣）2011= ． 14．（3分）分解因式：（p﹣4）（p+1）+3p= ． 15．（3分）已知实数a、b满足a+b=8，ab=12，则a﹣b= ． 16．（3分）一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，那么∠α的度数是 ．

17．（3分）如图，在△ABC中，AC=BC=4cm，AB=6cm，D、E分别是BC、AC上的点，将△CDE沿直线DE折叠，点C落在点C′处，且C′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm． 第4页（共28页）

三、解答题（共9大题，共69分） 18．（6分）先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1． 19．（6分）解方程﹣=0．

20．（6分）（1）如图1，编号为（1）、（2）、（3）、（4）的四个全等三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于x轴对称的两个三角形的编号为 ． （2）在图2中，画出与△ABC关于y轴对称的△DEF．

21．（7分）阅读材料：求1+2+22+23+24+…22013的值． 解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014，将下式减去上式得： 2S﹣S=22014﹣1，即S=22014﹣1，即1+2+22+23+24+…22013=﹣1 请你仿照此法计算1+3+32+33+34…+32014的值． 22．（8分）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC． 第5页（共28页）

（1）求证：△ABE≌△DCE； （2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．

23．（8分）如图，已知正方形ABCD与正方形CGFE的边长分别为a、b，且点B、C、G和点C、E、D分别在同一条直线上，请用两种不同的方法求阴影部分的面积．

24．（8分）如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB． （1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举； （2）求证：CF=EF．

25．（10分）某广告公司将一块广告牌任务交给师徒两人，已知师傅单独完成这块广告牌任务所需天数是徒弟单独完成这块广告牌任务所需天数的；若由徒弟先做1天，剩下的任务再由师徒两人合作2天可以完成．求师徒两人单独完成这块广告牌任务各需要多少天？ 26．（10分）如图1，已知△ABC的两个外角平分线DA、DC相交于点D，过D分别作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F． （1）若∠B=80°，则∠ADC= ． （2）证明：DE=DF 第6页（共28页）

（3）探究线段AE、AC、CF之间的数量关系． ①如图2，小王同学探究此问题的方法是：延长CF到点G，使FG=AE，连结DG，由（2）知，DE=DF，从而证明△ADE≌△GDF，再证明△ADC≌△GDC，可得出结论，他的结论应是 ．②你还有其他方法证明①中的结论吗？请利用“备用图”说明． ②你还有其他方法证明①中的结论吗？请利用“备用图”说明． 第7页（共28页） 2015-2016学年湖北省襄阳市樊城区八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意； B、不是轴对称图形，故B不符合题意； C、不是轴对称图形，故C不符合题意； D、不是轴对称图形，故D不符合题意． 故选：A．

2．（3分）若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（ ） A．9 B．12 C．7或9 D．9或12

【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为5和2，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【解答】解：当腰为5时，根据三角形三边关系可知此情况成立，周长=5+5+2=12； 当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立； 所以这个三角形的周长是12． 故选：B． 第8页（共28页）

3．（3分）下列运算正确的是（ ） A．3a+4b=12a B．（ab3）2=ab6 C．（5a2﹣ab）﹣（4a2+2ab）=a2﹣3ab D．x12÷x6=x2

【分析】根据同底数幂的除法的性质，整式的加减，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、3a与4b不是同类项，不能合并，故错误； B、（ab3）2=a2b6，故错误； C、正确； D、x12÷x6=x6，故错误； 故选：C．

4．（3分）下列式子中，不能用平方差公式计算的是（ ） A．（m﹣n）（n﹣m） B．（x2﹣y2）（x2+y2） C．（﹣a﹣b）（a﹣b） D．（a2﹣b2）（b2+a2）

【分析】根据公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2的特点进行判断即可． 【解答】解：A、（m﹣n）（n﹣m）=﹣（n﹣m）2，不能用平方差公式进行计算，故本选项正确； B、（x2﹣y2）（x2+y2）=x4﹣y4，故本选项错误； C、（﹣a﹣b）（a﹣b）=（﹣b）2﹣a2，故本选项错误； D、（a2﹣b2）（b2+a2）=a4﹣b4，故本选项错误． 故选：A．

5．（3分）定义一种运算☆，其规则为a☆b=，根据这个规则：（x﹣1）☆的解为（ ） 第9页（共28页）

A．x=4 B．x=1 C．无解 D．﹣1 【分析】首先根据a☆b=可以得到（x﹣1）☆（1﹣x）=，而（x﹣1）☆，由此即可得到方程=，然后解方程即可． 【解答】解：∵a☆b=， ∴（x﹣1）☆（1﹣x）=， ∴=， ∴=， ∴x=4， 当x=4时，x﹣1≠0， ∴原方程的解为x=4． 故选：A．

6．（3分）若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是（ ） A．12 B．11 C．10 D．9

【分析】根据正多边形的外角与它对应的内角互补，得到这个正多边形的每个外角=180°﹣150°=30°，再根据多边形外角和为360度即可求出边数． 【解答】解：∵一个正多边形的每个内角为150°， ∴这个正多边形的每个外角=180°﹣150°=30°， ∴这个正多边形的边数==12． 故选：A．

7．（3分）如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（ ）