《第6章 频率与概率》2010年清镇市第三中学测试卷
青岛版九年级下册数学第6章 频率与概率含答案
青岛版九年级下册数学第6章频率与概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、甲、乙、丙三人参加数学、物理、英语三项竞赛，每人限报一项，每项限报一人，则甲报英语、乙报数学、丙报物理的概率是( )A. B. C. D.2、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于5的概率是（）A. B. C. D.3、将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数颁布如下表：那么第③组的频率为（）A.14B.7C.0.14D.0.74、袋中有红球4个，白球若干，抽到红球的概率为，则白球有（）个。
A.8B.6C.4D.25、有A，B两粒质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），小王掷A，朝上的数字记作x；小张掷B，朝上的数字记作y．在平面坐标系中有一矩形，四个点的坐标分别为（0，0），（6，0），（6，4）和（0，4），小王小张各掷一次所确定的点P（x，y）落在矩形内（不含矩形的边）的概率是（）A. B. C. D.6、一个不透明的布袋里装有若干个只有颜色不同的红球和白球，其中3个红球，且从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是，则白球的个数是（）A.6B.7C.8D.97、事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化．3个事件的概率分别记为P（A）、P（B）、P（C），则P（A）、P（B）、P（C）的大小关系正确的是（）A.P（C）＜P（A）=P（B）B.P（C）＜P（A）＜P（B）C.P （C）＜P（B）＜P（A）D.P（A）＜P（B）＜P（C）8、在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（）A. B. C. D.19、一个口袋内装有大小和形状相同的一个白球和两个红球，“从中任取一个球得到白球”这个事件是（）A.必然事件B.不可能事件C.不确定事件D.以上均有可能10、下列说法中错误的是（）A.某种彩票的中奖率为1％，买100张彩票一定有1张中奖B.从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C.为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D.掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是11、某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者．初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同学报名参加．现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一（3）班同学的概率是（）A. B. C. D.12、从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是( )A. B. C. D.13、在样本频数分布直方图中，有11个小长方形．若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的,且样本容量为160个，则中间的一组的频数为( ).A.0.2B.32C.0.25D.4014、一个布袋里装有10个白球、6个黄球和4个红球，除颜色外其它都相同.搅匀后任意摸出一个球，是红球的概率为（）A. B. C. D.15、为备战中考，同学们积极投入复习，李红书包里装有语文试卷3张、数学试卷2张、英语试卷1张、其它学科试卷3张，从中任意抽出一张试卷，恰好是数学试卷的概率是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、某校举行A、B两项趣味比赛，甲、乙两名学生各自随即选择其中的一项，则他们恰好参加同一项比赛的概率是________．17、从四个数中任取一个数作为的长度，又从中任取一个数作为的长度，，则能构成三角形的概率是________.18、一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为________．19、有人做了掷骰子的大量重复试验，统计结果如下表所示：投掷次数（n）“出现点数为1”的次数（频数m）频率300 52 0.173400 65 0.163500 80 0.160600 99 0.165700 114 0.163800 136 0.170900 151 0.1681000 166 0.166根据上表信息，掷一枚骰子，估计“出现点数为1”的概率为________（精确到0.001）20、某校八年级（1）班男生有24人，女生有26人，从中任选一人是男生的事件是________事件.21、“同位角相等”是________事件．（填“确定”或“随机”）22、在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是________23、现有三张分别标有数字2、3、4的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为a（不放回）；从剩下的卡片中再任意抽取一张，将上面的数字记为b，则点（a,b）在直线图象上的概率为________.24、北京市通州区4月份的每日最高气温如下表所示：（单位：℃）根据以上信息，将下面的频数分布表补充完整：________,________,________,________.25、从-1，2，-3，4这四个数中任取两个不同的数分别作为a，b的值，得到反比例函数，则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有字母a，b，c，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．27、某餐厅为了吸引顾客，举行吃套餐优惠活动，套餐每套20元，每消费一套即可直接获得10元餐劵，或者参与游戏赢得餐劵．游戏规则如下：设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），顾客每消费一套套餐，就可以获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色、空白区域，那么顾客就可以分别获得20元、15元、10元、5元餐劵，下次就餐时可以代替现金消费．（1）求顾客任意转动一次转盘的平均收益是多少；（2）如果你是餐厅经理，你希望顾客参与游戏还是直接获得10元餐劵？请说明理由．28、某市理化生实验操作考试采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生从三个物理实验题（题签分别用代码W1， W2， W3表示）、三个化学物实验题（题签分别用代码H1、H2、H3表示），二个生物实验题（题签分别用代码S1， S2表示）中分别抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，从他们中随机地各抽取一个题签．求小亮抽到的题签代码的下标（例如“W2”的下标为“2”）之和为6的概率是多少？29、如图，阅读对话，解答问题．(1)试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x2＋px＋q＝0的所有等可能结果；(2)求(1)中方程有实数根的概率．30、一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3的球（除编号以为，其余都相同），其中1号球1个，3号球3个，从中随机摸出一个球是2号球的概率为．（1）求袋子里2号球的个数．（2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），甲摸出球的编号记为x，乙摸出球的编号记为y，用列表法求点A（x，y）在直线y=x下方的概率．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、C4、A5、B6、A7、B8、B9、C10、A11、B12、B13、B14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
初中数学北师大版第六章 频率与概率模拟考题考试卷考点.doc
初中数学北师大版第六章频率与概率模拟考题考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、选择题5．如图，正方体表面上画有一圈黑色线条，则它的左视图是( )8．某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（）A．B．C．D．5．图中三视图所对应的直观图是A．评卷人得分B．C．D．6．已知点（3，-1）是双曲线上的一点，则下列各点不在该双曲线上的是（）A．B．(3,1)C．(-1,3)D．4．已知函数y=（k－3）x2＋2x＋1的图像与x轴有交点，则k的取值范围为A . k < 4 B. k≤ 4 C. k<4且k≠3 D. k≤4且k≠32．下列方程是一元二次方程的为（）A．x2-6x =1B． x3-5x-3=0C． x2+=2D． 6x-=07．下列各点中，在函数图像上的是（）A ．（－2，－4） B．（2，3） C．（－6，1） D．（－，3）7．设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．如图，反比例函数的图象经过点A(-1,-2).则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）A．y＞1B．0＜y＜1C．y＞2D．0＜ y＜214．（2011•恩施州）一个几何体的三视图如图所示，根据图中的相关数据求得该几何体的侧面积为（）A．πB．2πC．3πD．4π14．现有三个自愿献血者,两人血型为O型,一人血型为A型.若在三人中随意挑选一人献血,两年以后又从此三人中随意挑选一人献血,试求两次所献血的血型均为O型的概率(要求：用列表或画树状图方法解答)15．解方程：19．解方程：（1）x2＋x―12=0；24．有四部不同的电影，分别记为A，B，C，D.（1）若甲从中随机选择一部观看，则恰好是电影A的概率是______________；（2）若甲从中随机选择一部观看，乙也从中随机选择一部观看，求甲、乙两人选择同一部电影的概率.13．解方程：20．计算：【小题1】解方程：【小题2】解不等式组20．解方程：（每小题6分，共12分）（1）（2）18．1．如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小3．如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数5．y与2x成反比例时，y与x也成反比例2．定理不一定有逆定理10．若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是______________．15．反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为8，那么k的值等于______________。
青岛版九年级下册数学第6章 频率与概率含答案
青岛版九年级下册数学第6章频率与概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2∶4∶3∶1，则第二小组和第三小组的频率分别为 ( )A.0.4和0.3B.0.4和9C.12和0.3D.12和92、下列有四种说法：①了解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最容易；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件。
其中，正确的说法是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④3、学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（）A. B. C. D.4、下列说法正确的是（）A.“蒙上眼睛射击正中靶心”是必然事件B.“抛一枚硬币，正面朝上的概率为”说明掷一枚质地均匀的硬币10次，必有5次正面朝上C.“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是3的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是3”这一事件发生的频率稳定在附近 D.为了解某种节能灯的使用寿命，应选择全面调查5、一个容量为50的样本中，数据的最大值是123，最小值是45，若取每组终点值与起点值的差为10，则该样本可以分（）A.5组或6组B.6组或7组C.7组或8组D.8组或9组6、如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1小明和小张两人分别站在管的左右两边，各随机选该边的一根绳子，若每边每根绳子被选中的机会相等，则两人选到同根绳子的概率为（）A. B. C. D.7、下列事件是随机事件的是（）A.太阳东升西落B.水中捞月C.明天会下雨D.人的生命有限8、下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A.水中捞月B.守株待兔C.画饼充饥D.水涨船高9、商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”,下列说法正确的是（）.A.抽10次奖必有一次抽到一等奖B.抽一次不可能抽到一等奖C.抽10次也可能没有抽到一等奖D.抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖10、下列说法正确的是（）.①抛一枚硬币，正面一定朝上；②“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80%的地方下雨．③为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；④掷一颗骰子，点数一定不大于6．A.1个B.2个C.3个D.4个11、袋中装有a个白球，b个红球，c个黄球，则任意摸出一个球是红球的机会是（）A. B. C. D.12、在一个不透明的布袋里装有4个小球，其中2个红球，1个白球，1个黄球，它们除颜色外其它完全相同．那么一次性摸出两个小球恰好都是红球的概率是（）A. B. C. D.13、下列判断正确是（）A.高铁站对旅客的行李的检查应采取抽样调查B.一组数据5、3、4、5、3的众数是5C.“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上D.甲，乙组数据的平均数相同，方差分别是S甲2＝4.1，则乙组数据更稳定2＝4.3，S乙14、一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是（）A. B. C. D.无法确定15、下列事件中，属于随机事件的是（）A.掷一枚硬币10次，仅有1次正面朝上B.三角形的三个内角之和等于C.从装有5个红球的袋子里摸出一个白球D.在地面向上抛出一个篮球还会下落二、填空题(共10题，共计30分)16、桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的6个红球和4个白球，小红不慎遗失了其中2个红球，现在从桶里随机摸出一个球，则摸到白球的概率为________．17、从-1，2，-3，4这四个数中任取两个不同的数分别作为a，b的值，得到反比例函数，则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是________．18、某设计运动员在相同的条件下的射击成绩记录如下：射击次数20 40 100 200 400 1000射中9环以上次数15 33 78 158 321 801根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次“射中9环以上”的概率是________．19、已知在一个样本中，40个数据分别在4个组内，第一、二、四组数据的频数分别为5，12，8则第三组的频率为________.20、一个不透明的布袋中分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，先从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于4的概率为________ ．21、下列事件：①检查生产流水线上的一个产品，是合格品；②三条线段组成一个三角形；③a是实数，则|a|＜0；④一副扑g牌中，随意抽出一张是红桃K；⑤367个人中至少有2个人生日相同；⑥一个抽奖活动的中奖率是1%，参与抽奖100次，会中奖．其中属于确定事件的是________．（填序号）22、从1、2、3中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是4的倍数的概率是________23、在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是________．24、一个不透明的布袋里装有5个球，其中4个红球和1个白球，它们除颜色外其余都相同，现将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是红球的概率为，则n=________．25、“五·一”假期，某公司组织全体员工分别到西湖、动漫节、宋城旅游，购买前往各地的车票种类、数量如图所示．若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给员工，则员工小王抽到去动漫节车票的概率为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个不透明的盒子中有三张卡片，卡片上面分别标有字母a，b，c，每张卡片除字母不同外其他都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回并搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片并记下字母，用画树状图（或列表）的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率．27、如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成五个扇形，五个扇形内部分别标有数字．﹣2、3、﹣4、5．若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为m，n（当指针指在边界线时视为无效，重转），从而确定一个点的坐标为A（m，n）．请用列表或者画树状图的方法求出所有可能得到的点A的坐标，并求出点A在第一象限内的概率．28、学校食堂每天中午为学生提供，，三种不同套餐.用列举法分析甲乙两人选择同款套餐的概率.29、在一个箱子中放有三张完全相同的卡片,卡片上分别标有数字1,2,3.从箱子中任意取出一张卡片,用卡片上的数字作为十位数字,然后放回,再取出一张卡片,用卡片上的数字作为个位数字,这样组成一个两位数,请用列表法或画树状图的方法完成下列问题.（1）按这种方法能组成哪些两位数？（2）组成的两位数是3的倍数的概率是多少？30、除夕夜，父母给自己的一双儿女发压岁钱，先每人发了200元，然后在三个红包里面分别装有标有100元，300元，500元的卡片，每个红包和卡片除数字不同外，其余均相同，妹妹从三个红包中随机抽取了一个红包，记录数字后放回洗匀，哥哥再随机抽取一个红包，请用列表法或画树状图的方法，求父母给自己的一双儿女发压岁钱总和大于800元的概率．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、C4、C5、D6、B7、C8、D9、C10、A11、B12、C13、D14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
初中数学北师大版第六章 频率与概率精选专题考试卷考点.doc
初中数学北师大版第六章频率与概率精选专题考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、选择题评卷人得分3．要使方程是关于的一元二次方程，则（）A．B．C．且D．且且6．一元二次方程的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根6．下列成语所描述的事件是必然发生的事件是（）A．水中捞月B．日落西山C．黔驴技穷D．一箭双雕8．已知是反比例函lC．k≠0D．k>－1且k≠011．主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）。
A．圆锥B．圆柱C．球D．空心圆柱7．关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为（）A．1B．－1C．1或－1D．2．如图所示的物体的主视图是（）3．若直线y=-x与双曲线的一个分支(k≠0,x>0)相交，则该分支的图像大致是( )17．设a，b是方程x2＋x－2013=0的两个不相等的实数根，则a2＋2a＋b的值为______________. 16．在“石头、剪子、布”的游戏中，两人做同样手势的概率是______________．19．单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不懂做的情况时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个备选答案），那么你答对的可能性为______________.13．一元二次方程(x+2)2=3可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是x+2=，则另一个一次方程是_______________．16．若是一元二次方程的两根，则的值是。
21．解方程：x2－4x＋1=0（配方法）19．（每题4分，共16分）解下列方程：（1）（2）（3）（4）26．如图，一根电线杆AB和一块半圆形广告牌在太阳照射下，顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G，而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点E．已知BC=5米，DE=2米，半圆的直径CD=6米．【小题1】求线段EF的长【小题2】求电线杆AB的高度24．（本题满分9分）如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1的坐标为(2，0)．（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1O A1的面积将如何变化？（2）若△P1O A1与△P2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标．20．算式：1△1△1=□，在每一个“△”中添加运算符号“+”或”﹣”后，通过计算，“□”中可得到不同的运算结果．求运算结果为1的概率．21．如图，是反比例函数的图象的一支．根据给出的图象回答下列问题：（1）该函数的图象位于哪几个象限？请确定m的取值范围；（2）在这个函数图象的某一支上取点A（x1，y1）、B（x2，y2）．如果y1＜y2，那么x1与x2有怎样的大小关系？20．20．解下列方程：2【小题1】(用配方法)；【小题2】1．如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小1．角的平分线上的点到角的两边的距离相等16．在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个20．三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形1．如果一个命题正确，那么它的逆命题也正确。
第六章 概率初步单元测试卷(含答案)
第六章概率初步单元测试卷一．选择题（共12小题）1．（2016•凉山州模拟）下列事件中不是随机事件的是（）A．打开电视机正好在播放广告B．从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球C．从课本中任意拿一本书正好拿到数学书D．明天太阳会从西方升起2．（2016•枣庄一模）将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差1的概率是（）A．B．C．D．3．（2016•河北模拟）如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率为（）A．B．C．D．4．（2016•颍泉区二模）如图所示，甲乙两个转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，连个指针同时落在偶数上的概率是（）A．B．C．D．5．（2016•兰州模拟）一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约为（）A．60个B．50个C．40个D．30个6．（2016春•泗阳县校级月考）下列事件（1）打开电视机，正在播放新闻；（2）父亲的年龄比他儿子年龄大；（3）下个星期天会下雨；（4）向上用力抛石头，石头落地；（5）一个实数的平方是负数．属于确定事件的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．47．（2015•台湾）怡君手上有24张卡片，其中12张卡片被画上O记号，另外12张卡片被画上X记号．如图表示怡君从手上拿出6张卡片放在桌面的情形，且她打算从手上剩下的卡片中抽出一张卡片．若怡君手上剩下的每张卡片被抽出的机会相等，则她抽出O记号卡片的机率为何？（）A．B．C．D．8．（2015•抚顺）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E、H在边AB上，点G、F在边CD上，向▱ABCD内部投掷飞镖（每次均落在▱ABCD内，且落在▱ABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率为（）A．B．C．D．9．（2015•黄冈中学自主招生）将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于x，y的方程组只有正数解的概率为（）A．B．C．D．10．（2015•阳新县校级模拟）下列事件中，为必然事件是（）A．度量三角形的内角和，结果是360°;B．从仅装有5个黑球的口袋中摸出一球是黑球;C．购买中奖率为1%的100张彩票，结果中奖;D．汽车累积行驶1万千米，从未出现故障11．（2015•湖州模拟）下列命题是真命题的是（）A．任意抛掷一只一次性纸杯，杯口朝上的概率为B．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖C．从1至9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是D．一运动员投4次篮，有2次投中，则该运动员的投一次篮投中的概率一定是12．（2010•武汉校级自主招生）一项“过关游戏”规定：在第n关要掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于，则算过关；否则，不算过关，现有下列说法：①过第一关是必然事件；②过第二关的概率是；③可以过第四关；④过第五关的概率大于零．其中，正确说法的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．1二．填空题（共4小题）13．（2016•大邑县模拟）有五张下面分别标有数字﹣2，0，，1，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的分工方程+2=有整数解的概率是．14．（2016•道里区模拟）在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的5个红球和3个白球，任意从口袋中摸出一个球，摸到红球的概率为．15．（2016•道外区一模）如图，一个可以自由转动的圆形转盘，转盘分成8个大小相同的扇形，上面分别标有数字1、2、3、4，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．转动转盘一次，当转盘停止转动时，则指针指向标有“3”所在区域的概率为．16．（2013秋•宁津县期末）如图，一转盘被圆盘直径八等分，则转盘至少转度与原图形重合；如果一小鸟飞来要落在转盘上，则落在阴影部分上的概率是．三．解答题（共5小题）17．（2016•合肥一模）为了解外来务工子女就学情况，某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计，发现各班级中外来务工子女的人数有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅统计图：（1）求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女？并将该条形统计图补充完整；（2）学校决定从只有2名外来务工子女的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率．18．（2016•大邑县模拟）随着人们生活质量的提高，观光旅游已经成为人们休闲度假的一种方式．“清明小长假”将至，旅游部门随机电话访谈若干名市民，调查了解他们小长假期间选择外出游玩的类型：近郊游、国内长线游、出国游和其他．根据电话访谈的结果制成统计图，根据没有制作完成的统计图提供的信息回答下列问题．（1）选择其他方式的人数是多少？（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）若A，B在4月3号在①“西岭雪山”、②安仁古镇和③新场古镇三个地方中选择其中的一地方游玩．（三个景点被A和B选中的可能性相同）．用树状图或者列表法写出A，B两人选择的所有可能结果，并求A，B两人选择在不同地方游玩的概率．（树状图或者列表可以直接用每个景点前的数字番号即可）19．（2016•高安市一模）甲、乙、丙、丁四人参加某校招聘教师考试，试后甲、乙两人去询问成绩．请你根据下面回答者对甲、乙两人回答的内容进行分析，（1）列举出这四人的名次排列所有可能出现的不同情况．（2）求甲排在第一名的概率？20．（2016春•重庆校级月考）某数学兴趣小组将我校九年级某班学生一分钟跳绳的测试成绩进行了整理，分成5个小组（x表成绩，单位：次，且100≤x＜200），根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，其中B、E两组测试成绩人数直方图的高度比为4：1，请结合下列图标中相关数据回答下列问题：测试成绩频数分布表组别成绩x次频数（人数）频率A100≤x＜120 5B120≤x＜140 bC140≤x＜160 15 30%D160≤x＜180 10E180≤x＜200 a（1）填空：a=，b=，本次跳绳测试成绩的中位数落在组（请填写字母）；（2）补全频数分布直方图；（3）已知本班中甲、乙两位同学的测试成绩分别为185次、195次，现要从E组中随机选取2人介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人中至少1人被选中的概率．21．（2013•广东模拟）如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体分割成64个大小相同的小正方体．从这些小正方体中任意取出一个，求取出的小正方体：（1）三面涂有颜色的概率；（2）两面涂有颜色的概率；（3）各个面都没有颜色的概率．答案解析一．选择题（共12小题）1．（2016•凉山州模拟）下列事件中不是随机事件的是（）A．打开电视机正好在播放广告B．从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球C．从课本中任意拿一本书正好拿到数学书D．明天太阳会从西方升起【解答】解：A、打开电视机正好在播放广告是随机事件，选项错误；B、从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球，是随机事件，选项错误；C、从课本中任意拿一本书正好拿到数学书，是随机事件，选项错误；D、明天太阳会从西方升起是不可能事件，不是随机事件，选项正确．故选D．【分析】随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可作出判断．2．（2016•枣庄一模）将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差1的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∵将一质地均匀的正方体骰子掷一次，共有6种等可能的结果，与点数3相差1的有2，4，∴与点数3相差1的概率是：=．故选D．【分析】由将一质地均匀的正方体骰子掷一次，共有6种等可能的结果，与点数3相差1的有2，4，直接利用概率公式求解即可求得答案．3．（2016•河北模拟）如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：∵阴影部分的面积占总面积的，∴飞镖落在阴影部分的概率为；故选A．【分析】先求出阴影部分的面积占整个大正方形面积的，再根据概率公式即可得出答案．4．（2016•颍泉区二模）如图所示，甲乙两个转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，连个指针同时落在偶数上的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：列表得：（1，9）（2，9）（3，9）（4，9）（5，9）（1，8）（2，8）（3，8）（4，8）（5，8）（1，7）（2，7）（3，7）（4，7）（5，7）（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）∴一共有25种等可能的结果，两个指针同时落在偶数上的有4种情况，∴两个指针同时落在偶数上的概率是．故选B．【分析】根据题意列表，然后根据表格即可求得所有等可能的结果与两个指针同时落在偶数上的情况数，再根据概率公式求解即可求得答案．5．（2016•兰州模拟）一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约为（）A．60个B．50个C．40个D．30个【解答】解：∵小亮共摸了1000次，其中200次摸到白球，则有800次摸到红球，∴白球与红球的数量之比为2：4，∵白球有10个，∴红球有4×10=40（个）．故选C．【分析】由条件共摸了1000次，其中200次摸到白球，则有800次摸到红球；所以摸到白球与摸到红球的次数之比可求出，由此可估计口袋中白球和红球个数之比，进而可计算出红球数．6．（2016春•泗阳县校级月考）下列事件（1）打开电视机，正在播放新闻；（2）父亲的年龄比他儿子年龄大；（3）下个星期天会下雨；（4）向上用力抛石头，石头落地；（5）一个实数的平方是负数．属于确定事件的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：（1）打开电视机，正在播放新闻是随机事件；（2）父亲的年龄比他儿子年龄大是必然事件；（3）下个星期天会下雨是随机事件；（4）向上用力抛石头，石头落地是必然事件；（5）一个实数的平方是负数是不可能事件，故选：C．【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．7．（2015•台湾）怡君手上有24张卡片，其中12张卡片被画上O记号，另外12张卡片被画上X记号．如图表示怡君从手上拿出6张卡片放在桌面的情形，且她打算从手上剩下的卡片中抽出一张卡片．若怡君手上剩下的每张卡片被抽出的机会相等，则她抽出O记号卡片的机率为何？（）A．B．C．D．【解答】解：∵共有24张卡片，∴剩下的卡片中记号为O的有8张，记号为X的有10张，∴她抽出O记号卡片的机率为=；故选C．【分析】先求出剩下的卡片中记号为O的有8张，记号为X的有10张，再根据概率公式即可得出答案．8．（2015•抚顺）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E、H在边AB上，点G、F在边CD上，向▱ABCD内部投掷飞镖（每次均落在▱ABCD内，且落在▱ABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴△OEH和△OFG关于点O中心对称，∴S△OEH=S△OFG，∴S阴影部分=S△AOB=S平行四边形ABCD，∴飞镖（每次均落在▱ABCD内，且落在▱ABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率==．故选C．【分析】根据平行四边形的性质易得S△OEH=S△OFG，则S阴影部分=S△AOB=S平行四边形ABCD，然后根据几何概率的意义求解．9．（2015•黄冈中学自主招生）将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于x，y 的方程组只有正数解的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：当2a﹣b=0时，方程组无解；当2a﹣b≠0时，方程组的解为由a、b的实际意义为1，2，3，4，5，6可得．易知a，b都为大于0的整数，则两式联合求解可得x=，y=，∵使x、y都大于0则有＞0，＞0，∴解得a＜1.5，b＞3或者a＞1.5，b＜3，而a，b都为1到6的整数，所以可知当a为1时b只能是4，5，6；或者a为2，3，4，5，6时b为1或2，这两种情况的总出现可能有3+10=13种；又掷两次骰子出现的基本事件共6×6=36种情况，故所求概率为，故选D．【分析】列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．10．（2015•阳新县校级模拟）下列事件中，为必然事件是（）A．度量三角形的内角和，结果是360°B．从仅装有5个黑球的口袋中摸出一球是黑球C．购买中奖率为1%的100张彩票，结果中奖D．汽车累积行驶1万千米，从未出现故障【解答】解：A、度量三角形的内角和，结果是360°是不可能事件，故A错误；B、从仅装有5个黑球的口袋中摸出一球是黑球是能必然事件，故B正确；C、购买中奖率为1%的100张彩票，结果中奖是随机事件，故C错误；D、汽车累积行驶1万千米，从未出现故障是随机事件，故D错误；故选：B．【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．11．（2015•湖州模拟）下列命题是真命题的是（）A．任意抛掷一只一次性纸杯，杯口朝上的概率为B．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖C．从1至9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是D．一运动员投4次篮，有2次投中，则该运动员的投一次篮投中的概率一定是【解答】解：A、纸杯杯口、杯底不同，杯口朝上的概率不为，故本选项错误；B、中奖的概率是，表示中奖的可能性是，抽奖100次可能中奖，也可能不中奖，中奖是随机事件，故本选项错误；C、1至9中，2的倍数是2，4，6，8；3的倍数是3，6，9；6两种情况都符合，记为1次，故P（2的倍数或是3的倍数）=，故本选项正确；D、由于投篮次数太少，结果不具有代表性，因人而异，有人高些，如姚明，有人低些，如盲人，故本选项错误．故选C．【分析】A、由于纸杯杯口、杯底不同，故抛一次纸杯，杯口朝上的概率不为；B、中奖的概率是，表示中奖的可能性，并不表示抽奖100次就一定会中奖；C、1至9这九个自然数中，2的倍数是2，4，6，8；3的倍数是3，6，9；6出现了两次，既是3的倍数，又是2的倍数，故符合条件的数有2，4，6，8，3，9，利用概率公式解答即可；D、由于投篮次数太少，结果不具有代表性．12．（2010•武汉校级自主招生）一项“过关游戏”规定：在第n关要掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于，则算过关；否则，不算过关，现有下列说法：①过第一关是必然事件；②过第二关的概率是；③可以过第四关；④过第五关的概率大于零．其中，正确说法的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：①过第一关时，即掷一次骰子，得到一个数，这个数一定大于或等于1，因而一定大于，则过第一关是必然事件，正确；②过第二关即掷二次骰子，就得到6×6=36个结果，每个结果出现的机会相同，这36个结果中和大于的有35个，则过第二关的概率是；③过第四关结果中和为，因而，可以过第四关；④过第五关结果中和为，因而，一定不能过第五关，即过第五关的概率等于0；正确说法的个数有3个．故选B．【分析】利用列举法列举出每一关所有情况，根据概率公式，对四种情况逐一进行分析即可．二．填空题（共4小题）13．（2016•大邑县模拟）有五张下面分别标有数字﹣2，0，，1，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的分工方程+2=有整数解的概率是．【解答】解：去分母得1﹣ax+2（x﹣2）=﹣1，整理得（a﹣2）x=﹣2，解得x=﹣，∵分式方程+2=有整数解，∴a=0，1（舍），3，∴使关于x的分式方程+2=有整数解的概率=，故答案为：．【分析】先把分式方程化为整式方程得到（a﹣2）x=﹣2，解得x=﹣，由于x为正整数且x≠2，所以a=0，然后根据概率公式求解．14．（2016•道里区模拟）在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的5个红球和3个白球，任意从口袋中摸出一个球，摸到红球的概率为．【解答】解：∵在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的5个红球和3个白球，∴任意从口袋中摸出一个球，摸到红球的概率为：=．故答案为：．【分析】由在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的5个红球和3个白球，直接利用概率公式求解即可求得答案．15．（2016•道外区一模）如图，一个可以自由转动的圆形转盘，转盘分成8个大小相同的扇形，上面分别标有数字1、2、3、4，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．转动转盘一次，当转盘停止转动时，则指针指向标有“3”所在区域的概率为．【解答】解：∵一个转盘被分成8个大小相同的扇形，上面分别标有数字1、2、3、4，标有数字“3”的扇形有3个，∴指针指向标有“3”所在区域的概率为：．故答案为．【分析】由一个转盘被分成8个大小相同的扇形，上面分别标有数字1、2、3、4，标有数字“3”的扇形有3个，直接利用概率公式求解即可求得答案．16．（2013秋•宁津县期末）如图，一转盘被圆盘直径八等分，则转盘至少转180度与原图形重合；如果一小鸟飞来要落在转盘上，则落在阴影部分上的概率是．【解答】解：由图可知转盘至少转180度与原图形重合；通过分析图示可知，其中阴影部分占总面积的份，故落在阴影区域的概率=．【分析】（1）根据图形的对称性即可求出图形旋转的度数；（2）首先确定在盘中阴影区域的面积在整个盘面积中占的比例，根据这个比例即可求出小鸟落在阴影区域的概率．三．解答题（共5小题）17．（2016•合肥一模）为了解外来务工子女就学情况，某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计，发现各班级中外来务工子女的人数有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅统计图：（1）求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女？并将该条形统计图补充完整；（2）学校决定从只有2名外来务工子女的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率．【解答】解：（1）该校班级个数为4÷20%=20（个），只有2名外来务工子女的班级个数为：20﹣（2+3+4+5+4）=2（个），条形统计图补充完整如下该校平均每班外来务工子女的人数为：（1×2+2×2+3×3+4×4+5×5+6×4）÷20=4（个）；（2）由（1）得只有2名外来务工子女的班级有2个，共4名学生，设A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班，画树状图如图所示；由树状图可知，共有12种可能的情况，并且每种结果出现的可能性相等，其中来自一个班的共有4种情况，则所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率为：=．【分析】（1）根据外来务工子女有4名的班级占20%，可求得有外来务工子女的总班级数，再减去其它班级数，即可补全统计图；（2）根据班级个数和班级人数，求出总的外来务工子女数，再除以总班级数，即可得出答案；（3）根据（1）可知，只有2名外来务工子女的班级有2个，共4名学生，再设A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班，列出树状图可得出来自一个班的共有4种情况，再根据概率公式即可得出答案．18．（2016•大邑县模拟）随着人们生活质量的提高，观光旅游已经成为人们休闲度假的一种方式．“清明小长假”将至，旅游部门随机电话访谈若干名市民，调查了解他们小长假期间选择外出游玩的类型：近郊游、国内长线游、出国游和其他．根据电话访谈的结果制成统计图，根据没有制作完成的统计图提供的信息回答下列问题．（1）选择其他方式的人数是多少？（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）若A，B在4月3号在①“西岭雪山”、②安仁古镇和③新场古镇三个地方中选择其中的一地方游玩．（三个景点被A和B选中的可能性相同）．用树状图或者列表法写出A，B两人选择的所有可能结果，并求A，B两人选择在不同地方游玩的概率．（树状图或者列表可以直接用每个景点前的数字番号即可）【解答】解（1）（20+30+40）÷（1﹣10%）=100，100×10%=10，答：选择其他方式的有10人（2）近郊游所占的百分比为40%，国内长线游所占的百分比为30%，出国游所占的百分比为20%，如图，（3）画树状图为：共有9种等可能的结果数，A，B两人选择在不同地方游玩的结果数为6，所以A，B两人选择在不同地方游玩的概率==．【分析】（1）由扇形统计图得到近郊游、国内长线游、出国游的百分比，再计算出总人数，然后把总人数乘以10%即可；（2）先计算出近郊游、国内长线游、出国游所占的百分比，然后补全统计图；（3）先画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出A，B两人选择在不同地方游玩的结果数，然后根据概率公式求解．19．（2016•高安市一模）甲、乙、丙、丁四人参加某校招聘教师考试，试后甲、乙两人去询问成绩．请你根据下面回答者对甲、乙两人回答的内容进行分析，（1）列举出这四人的名次排列所有可能出现的不同情况．（2）求甲排在第一名的概率？【解答】解：（1）根据题意，列举：甲、乙、丁、丙；丁、乙、甲、丙；甲、丁、乙、丙；丁、甲、乙、丙；（2）∵共有4种等可能的结果，甲排在第一名的有2种情况，∴甲排在第一名的概率为：=．【分析】（1）首先根据题意列举出所有等可能的结果；（2）由（1）可得甲排在第一名的情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．20．（2016春•重庆校级月考）某数学兴趣小组将我校九年级某班学生一分钟跳绳的测试成绩进行了整理，分成5个小组（x表成绩，单位：次，且100≤x＜200），根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，其中B、E两组测试成绩人数直方图的高度比为4：1，请结合下列图标中相关数据回答下列问题：测试成绩频数分布表组别成绩x次频数（人数）频率A100≤x＜120 5B120≤x＜140 bC140≤x＜160 15 30%D160≤x＜180 10E180≤x＜200 a（1）填空：a=4，b=32%，本次跳绳测试成绩的中位数落在C组（请填写字母）；（2）补全频数分布直方图；（3）已知本班中甲、乙两位同学的测试成绩分别为185次、195次，现要从E组中随机选取2人介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两人中至少1人被选中的概率．【解答】解：（1）由题意可知总人数=15÷30%=50（人），所以D所占百分比=10÷50×100%=20%，A所占百分比=5÷50×100%=10%，因为B、E两组测试成绩人数直方图的高度比为4：1，所以5a=50﹣5﹣15﹣10，解得a=4，所以b=16÷50×100%=32%，因为B的人数是16人，所以中位线落在C组，故答案为4，32%，C；（2）由（1）可知补全频数分布直方图如图所示：（3）设甲为A，乙为B，画树状图为：由树状图可知从E组中随机选取2人介绍经验，则甲、乙两人中至少1人被选中的概率==．【分析】（1）根据C的人数除以C所占的百分比，可得总人数，进而可求出A，D的所占百分比，则a，b的值可求；根据中位线的定义解答即可；（2）由（1）中的数据即可补全频数分布直方图；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲、乙两人中至少1人被选中的情况，再利用概率公式即可求得答案．21．（2013•广东模拟）如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体分割成64个大小相同的小正方体．从这些小正方体中任意取出一个，求取出的小正方体：（1）三面涂有颜色的概率；（2）两面涂有颜色的概率；（3）各个面都没有颜色的概率．。
北师大教材九年级上第六章《频率与概率》
一个箱子中有8个黑球 和若干个白球，如果不许 将球倒出来数，那么你能 估计出其中的白球数吗？
小明的做法：
从口袋中随机摸出一球，记下其颜色， 再把它放回袋中.不断重复上述过程，共摸 了200次，其中有57次摸到黑球，因此估计 口袋中大约有20个白球.
如果有x个白球，8个黑球，那么黑球 的理论概率是多少？ 8
8 x
小明的做法：
从口袋中随机摸出一球，记下其颜色， 再把它放回袋中.不断重复上述过程，共摸 了200次，其中有57次摸到黑球，因此估计 口袋中大约有20个白球.
如果每次抽一个抽了200次，黑球出现57 次，有多少白球？
8 57 8 x 200
x≈20
二、学科间综合题
2 、生物工作者往往要统计某一地 区鸟类的数量，他们在某地区范围 内捕获 100 只作上标记，然后放回 小山中，过一段时间后又进行一次 捕获，结果在捕获的 300 只鸟中有 5 只有标记，则山中大约有多少只鸟？
二、应用题
张大爷想知道自己所承包的池 塘的鱼的情况，第一次随机捞出50 条，称得总重量98千克，将这50条 鱼作出标记后又放回池塘，等他们 完全融入其他鱼后又随机捕捞200 条，称得总重量为402千克，且带 有标记的鱼有5条，你能帮张大爷 估计出与鱼塘里鱼的数量和总重量 吗？
3.为了研究某地区的生态情况，生物工 作者往往要估计这个地区各种生物的 数量 . 你能设计一个有效的方案来估计 该地区熊猫的数量吗？
c A 35个、25个、12个
B 15个.18个、39个
C 25个、18个、29个 D 29个、25个、18个
3一个口袋中只有若干个白球， 从中摸出1个球做上记号后，重新放 回口袋中，然后不断重复上述过程， 一共摸了150次，其中有6次摸到了那个 做了记号的球，于是我们可以估计这个 口袋中共有白球。（ C ） A、27个 B、26个 C、2用今天所学 到的方法解决生活中的哪些问 题？请举例.
九年级数学上册 第六章频率与概率测试题B 试题
临泽县第二中学九年级数学上册 第六章?频率与概率?测试题B 〔无答案〕 北师大版〔考试时间是是45分钟，满分是100分〕一、选择题〔每一小题5分，一共25分〕1、关于频率和概率的关系，以下说法正确的选项是〔 〕A 、频率等于概率B 、当实验次数很大时，频率稳定在概率附近C 、当实验次数很大时，概率稳定在频率附近D 、实验得到的频率与概率不可能相等2、一位保险推销员对人们说：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病与不得病的概率各占50%〞他的说法〔 〕3、某位同学一次掷出三个骰子三个全是“6”的事件是〔 〕4、柜子里有2双鞋，随机取出两只刚好配成一双鞋的概率是〔 〕A 、21B 、31C 、41D 、615、某城有10000辆自行车，其牌照编号为00001到10000，那么某人偶尔遇到一辆自行车，其牌照编号大于9000的概率是〔 〕A 、101B 、109C 、1001D 、1009 二、填空题〔每一小题5分，一共25分〕1、在对100个数据进展整理的频率分布表中，各组的频数之和等于_________，各组的频率之和等于_________.2、在频率分布直方图中，小长方形的面积等于_______，各小长方形的面积的和等于________3、一个口袋中有5粒糖，1粒红色，2色黄色，2粒白色，今从中任取一粒，是白色的概率为_________.4、如图，通过试验估算，指针落在阴影局部的概率是____.(阴影局部的扇形圆心角为120°)5、一个密码锁的密码由四个数字组成，每个数字都是0～9这十个数字中的一个，只有当四个数字与所设定的密码一样时，才能将锁翻开.小亮忘了密码的前面两个数字，他随意按下前两个数字，那么他一次就能翻开锁的概率是 .三、解答题：〔一共50分〕1、某班同学参加公民道德知识竞赛，将竞赛所得成绩(得分取整数)进展整理后分成五组，并绘制成频率分布直方图(如下图)，请结合直方图提供的信息，解答以下问题：(1)该班一共有多少名学生？、频率是 (3)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？(4)根据统计图，提出一个问题，并答复你所提供的问题.2、一盘残棋，小明通过数右上角一局部白棋子占60%，他又数了白棋子一一共是87个，从而算出黑棋子大约有58个.〔1〕你同意这种估算方法吗？说明理由. 〔2〕你有更合理的估算方法吗？试设计一种方案.3、袋中有1个红球和1个黄球，它们除了颜色外其余都一样，任意摸出一球，再放回袋中再摸，求至少一次摸到红球的概率。
2020年第六章 概率与频率检测-
第六章 概率与频率检测一． 选择题：1． 在数字1010010001中，0出现的频率是（ ）A 、0B 、0.6C 、52 D 、6 2． 在一所有2000名师生的学校随机调查了100人，其中有80人上学前吃了早餐。
在这所学校里随便问一个人，上学前吃过早餐的概率大约是（ ）A 、0.05B 、0.8C 、0.08D 、0.253． 某口袋里放有编号为1—4的4个球，先从中摸出一球，将它放回口袋搅匀后，再摸一次，两次摸到的球相同的概率是（ ）A 、161B 、121C 、41 D 、81 4．下列说法正确的是（ ） ①400个同学中一定有2个同学在同一天生日;②360同学中一定没有2个同学在同一天生日;③13个同学中一定有2个同学的生肖相同;④6个同学中一定有2个同学的生肖相同.A ．②③B ．①②C ．①②③D ．①③5．如图两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（ ） A 、51 B 、256C 、52D 、2519 6．下列说法不正确的是（ ）A 、增加几次实验，事件发生的频率与这一事件发生的概率的差距可能扩大;B 、增加几次实验，事件发生的频率越来越接近这一事件发生的概率的差距可能缩小;C 、实验次数很大时，事件发生的频率稳定在这一事件发生的概率附近;D 、实验次数增大时，事件发生的频率越来越接近这一事件发生的概率.二． 填空题：8．A 市大约有100万人口，随机抽查了2000人，具有大学以上学历的有120人，则在该市随便调查一个人，他具有大学以上学历的概率约是 。
9．下列两组球进行摸球游戏，每次从每组中各摸一球，两球的数字和一共有_________ 种情况10．由1，2，3，4这四个数字组成无重复数字的三位数字的总个数是 。
11．一个口袋里有若干个白球，小亮将10个红球放入袋中，每次从中摸出一球后放回混合均匀后再摸下一次，小亮一共实验了200次，摸到红球60次，你能知道大约有白球 __________个。
初中数学北师大版第六章 频率与概率汇编考试卷考点.doc
初中数学北师大版第六章频率与概率汇编考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、填空题评卷人得分9．一元二次方程的根的判别式是_________________.16．如果一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象交，那么值为______________.17．y=（m－1）xm是反比例函数，则它的图象在第______________象限。
22．若，则的值为______________.19．若＋mx＋16=(x－4，那么＝___________20．已知关于x的一元二次方程有两个实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求常数m的值．20．计算：【小题1】解方程：【小题2】解不等式组26．求下列各式中的值【小题1】【小题2】【小题3】【小题4】14．解方程：．3．已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，则a的值为（）A．﹣10B．4C．﹣4D．104．某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥3．如图所示的正四棱锥的俯视图是8．在反比例函数图像的每一支曲线上，都随的增大而减小，则的取值范围是A．B．C．D．3．右边物体的俯视图是（▲ ）5．在同一平面直角坐标系中，函数的图象大致是（）A．B． C．D．8．如图，以O为圆心，半径为2的圆与反比例函数的图象交于A、B两点，已知是的长度为π，则k的值是【▲】\A． B． C． D．4．下列事件，是必然事件的是（）A．明天是阴天B．掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是奇数C．打开电视，正在播放天气预报D．多边形的外角的和是360°8．已知反比例函数，下列结论中不正确的是（）A．图象经过点（－1，－1）B．图象在第一、三象限C．当时，D．当时，随着的增大而增大9．下列事件中，属于必然性事件的是（）A．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰；B．随意翻到一本书的某面，这页的页码是奇数；C．购买一张彩票，中奖；D．汽车累积行驶1万千米，从未出现故障．19．解方程：22．（8分）如图，过点B的直线l：交y轴于点A，与反比例函数的图象交于点C（2，n）和点D．（1）求m和n的值，及另一交点D的坐标；（2）求△COD的面积。
(研优卷)青岛版九年级下册数学第6章 频率与概率含答案
青岛版九年级下册数学第6章频率与概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列事件，是必然事件的是（）A.明天是阴天B.掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是奇数C.打开电视，正在播放天气预报D.多边形的外角的和是360°2、在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是（）A.随着抛掷次数的增加，正面朝上的频率越来越小B.当抛掷的次数很大时，正面朝上的次数一定占总抛掷次数的C.不同次数的试验，正面朝上的频率可能会不相同D.连续抛掷11次硬币都是正面朝上，第12次抛掷出现正面朝上的概率小于3、一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为（）A. B. C. D.4、下列事件中，属于必然事件的是 ( )A.随机抛一枚硬币，落地后国徽的一面一定朝上B.打开电视任选一频道，正在播放北京新闻C.一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球D.某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖5、下列说法正确的是（）A.为了检测一批电池使用时间的长短，应该采用全面调查的方法B.方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大C.打开电视正在播放新闻节目是必然事件D.为了了解某县初中学生的身体情况，从八年级学生中随机抽取50名学生作为总体的一个样本6、一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30s，绿灯亮25s，黄灯亮5s，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（）A. B. C. D.7、在做抛硬币试验时，甲、乙两个小组画出折线统计图后发现频率的稳定值分别是50.00%和50.02%，则下列说法错误是（）A.乙同学的试验结果是错误的B.这两种试验结果都是正确的C.增加试验次数可以减小稳定值的差异D.同一个试验的稳定值不是唯一的8、下列事件中，随机事件是（）A.太阳从东方升起B.掷一枚骰子，出现6点朝上C.袋中有3个红球，从中摸出白球D.若a是正数，则﹣a是负数9、在一个不透明的口袋中装有10个除了颜色外均相同的小球，其中5个红球，3个黑球，2个白球，从中任意摸出一球是红球的概率是（）A. B. C. D.10、某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，统计图如图所示，则本次测试共抽调人数为（）A.120B.150C.180D.无法确定11、下列事件中，属于必然事件的是（）A.抛掷一枚1元硬币落地后，有国徽的一面向上B.打开电视任选一频道，正在播放新闻联播C.到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上D.某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖12、对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（）A.某市明天将有75%的时间下雨B.某市明天将有75%的地区下雨C.某市明天一定下雨D.某市明天下雨的可能性较大13、红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（）A.红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为B.红红胜或娜娜胜的概率相等C.两人出相同手势的概率为D.娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样14、义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（）.A. B. C. D.15、以下说法合理的是（）A.小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是B.某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖 C.某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是 D.小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是二、填空题(共10题，共计30分)16、在一副扑g牌（张）中任意抽出一张是红桃的概率是________，任意抽出一张是方块的概率是________．17、从2，－2，－1这三数中任取两个不同数作为点坐标，则该点在第二象限的概率为________.18、为了解某区24000名初中生平均每天的体锻时间，随机调查了该区300名初中生．如图是根据调查结果绘制成的频数分布直方图（每小组数据含最小值，不含最大值），由此可估计该区初中生平均每天的体锻时间不少于1.5小时的人数大约为________人．19、一个口袋中装有2个完全相同的小球，它们分别标有数字1，2，从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回，摇匀后再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的数字和为偶数的概率是________ .20、一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出两个小球，则摸出的小球都是黑球的概率为________.21、学校组织“中华经典诗词大赛”，共设有20个试题，其中有关“诗句理解”的试题10个，有关“诗句作者”的试题6个，有关“诗句默写”的试题4个，小杰从中任选一个试题作答，他选中有关“诗句作者”的试题的概率是________．22、如图，随机地闭合开关S1， S2， S3， S4， S5中的三个，能够使灯泡L 1， L2同时发光的概率________．23、在一个不透明的口袋中，装有4个红球和6个白球，除顔色不同外其余都相同，从口袋中任意摸一个球摸到的是红球的概率为________24、口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是________．25、已知一个样本容量为60，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：4：1：3，那么第二组的频数是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个不透明的口袋中，从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回，再从口袋中随机摸出一个小球，记下标号．用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球号码恰好都大于1的概率．27、一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把他们分别标号为1，2，3．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．用列表或画树状图的方法，求两次取出的小球标号相同的概率．28、甲、乙、丙三个盒子中分别装有除颜色外都相同的小球，甲盒中装有两个球，分别为一个红球和一个白球；乙盒中装有三个球，分别为两个绿球和一个红球；丙盒中装有两个球，分别为一个红球和一个黄球，从三个盒子中各随机取出一个小球，求这三个球中至少有一个红球的概率.29、大家都玩过“石头、剪刀、布”的游戏吧？要求参与游戏的人同时做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中一种，规定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，若手势相同，则不分胜负．如果两个人做这个游戏，随机出手一次，求两个人获胜的概率各是多少？30、亮亮有3张扑g牌．冬冬有2张扑g牌，扑g牌上的数字如图所示。
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《第6章 频率与概率》2010年清镇市第三中学测试卷 菁优网 www.jyeoo.com
©2010-2012 菁优网 《第6章 频率与概率》2010年清镇市第三中学测试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2001•杭州）在一个布袋内有大小、质量都相同的球20个，其中红球6个，从中任取一个，取到红球的概率为（ ） A． B． C． D．
2．（3分）（2002•温州）一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率是（ ） A． B． C． D．
3．（3分）（2007•自贡）随机抛掷一枚均匀的硬币两次，则出现两面不一样的概率是（ ） A． B． C． D． 1
4．（3分）（2003•温州）布袋里放有3个红球和7个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，则摸到白球的概率等于（ ） A． 0.3 B． 0.5 C． 0.7 D． 1
5．（3分）（2005•内江）一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ） A． 28个 B． 30个 C． 36个 D． 42个
6．（3分）（2005•内江）以下说法合理的是（ ） A． 小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30% B． 抛掷一枚普通的正方体骰子，出现6的概率是的意思是每6次就有1次掷得6
C． 某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定有2张中奖 D． 在一次课堂上进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51
7．（3分）（2005•宁波）一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是（ ） A． B． C． D．
8．（3分）（2006•永春县）同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是（ ） A． 点数之和为12 B． 点数之和小于3 C． 点数之和大于4且小于8 D． 点数之和为13 菁优网 www.jyeoo.com
©2010-2012 菁优网 9．（3分）某运动员定点投篮的命中率为90%，在一次定点投篮比赛中，规定每人投10次，那么，对该运动员比赛结果的预测正确的一项是（ ） A． 该运动员一定投中9个球 B． 该运动员有可能投中9个球，也可能投中的不是9个球 C． 该运动员至少投中9个球 D． 该运动员可能投中8个球或9个球或10个球
10．（3分）（2005•中山）将4个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情（ ） A． 可能发生 B． 不可能发生 C． 很可能发生 D． 必然发生
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）某同学做抛硬币实验，共抛10次，结果为3正7反，若再进行大量的同一实验，则出现正面朝上的频率将会接近于 _________ ．
12．（5分）“同时投掷两枚般子，朝上的数字相乘为7”的概率是 _________ ． 14．（5分）小明与小亮在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定，请问在一个回合中两个人都出“布”的概率是 _________ ．
15．（5分）王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘中的鱼的总条数进行估计．第一次捞出100条，并将每条鱼作出记号放入水中；当它们完全混合鱼群后，又捞出100条，其中带有记号的鱼有2条，王老汉的鱼塘中鱼的条数估计约为 _________ 条．
三、解答题（共10小题，满分100分） 16．（10分）甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个都平均分配的）做游戏，转动两个转盘各一次．若转出的两个数字和是偶数，则甲胜，是奇数则乙胜，此时这个游戏公平吗？
17．（10分）用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏（红色与蓝色配成紫色）．小颖制作了下表，并据此求出游戏者获胜的概率为．你认为小颖做得对吗？若正确，请说说你的理由；若不正确，请你制作树状图或用列表的方法求出游戏者获胜的概率．
18．（10分）（2004•河北）依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘： （1）用列表的方法表示有可能的闯关情况； （2）求出闯关成功的概率． 菁优网 www.jyeoo.com
©2010-2012 菁优网 19．（10分）如图是由一转盘和箭头组成的装置，装置A上的数字分别是7、5、4，装置B上的数字分别是1、8、6，这两个装置除了表面数字外其它构造完全一样．现在你和另外一个人同时用力转动箭头，如果我们规定箭头停留在较大数字的一方胜出，那么你会选择哪一个装置呢？说说你的理由．
20．（10分）李红和张明正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子，当两枚骰子的点数之和大于7时，李红得1分，否则张明得1分，这个游戏对双方公平吗？如果不公平，请你提出一个对双方公平的意见．
21．（10分）某人在一只黑色的口袋里装有颜色不同的10个小球．搅匀后，每次摸一个球，2元摸1次，第一次摸后放回去才能摸第二次，规定每次都摸到奖品才能获（奖品已标注在球上，奖金累加）． （1）如果花2元摸1次，那么摸不到奖的概率是多少？ （2）如果花4元摸2次，那么不能获奖的概率是多少？ （3）如果花4元摸2次，那么获得10元奖品的概率是多少？
22．（10分）根据生物学家的研究，人体的许多特征都是由基因控制的．有的人是单眼皮，有的人是双眼皮，这是由一对人体基因控制的．控制单眼皮的基因f是隐性的，控制双眼皮的基因F是显性的，控制眼皮的一对基因可能菁优网 www.jyeoo.com
©2010-2012 菁优网 是ff，FF，Ff，Ff．这样基因ff的人是单眼皮，基因FF，Ff，Ff的人是双眼皮，父母分别将他们的一对基因中的一个遗传给子女，而且是等可能的． （1）如果父母都是双眼皮且他们的基因都是fF，求他们的子女都是单眼皮的概率． （2）如果母亲是双眼皮且基因是FF，父亲是单眼皮，他们的子女是双眼皮还是单眼皮？为什么？
23．（10分）（2005•绵阳）我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩．已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下： 分数段 0﹣19 20﹣39 40﹣59 60﹣79 80﹣99 100﹣119 120﹣140 人 数 0 37 68 95 56 32 12 请根据以上信息解答下列问题： （1）全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛最低分和最高分在什么分数范围？ （2）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上（含60分）的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例； （3）决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？ （4）上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等．请你再写出两条此表提供的信息．
24．（10分）（2008•丽水）已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球． （1）求从箱中随机取出一个白球的概率是 _________ ；
（2）若往装有5个球的原纸箱中，再放入x个白球和y个红球，从箱中随机取出一个白球的概率是，则y与x的函数解析式为 _________ ．
25．（10分）（2008•烟台）如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）． （1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点（x，y）落在第二象限内的概率；
（2）直接写出点（x，y）落在函数图象上的概率． 菁优网 www.jyeoo.com
©2010-2012 菁优网 《第6章 频率与概率》2010年清镇市第三中学测试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2001•杭州）在一个布袋内有大小、质量都相同的球20个，其中红球6个，从中任取一个，取到红球的概率为（ ） A． B． C． D．
考点： 概率公式。 专题： 应用题。 分析： 让红球的个数除以球的总数即为摸到红球的概率． 解答： 解：一共相同的球20个，其中红球6个，从中任取一个，取到红球的概率为．
故选D． 点评： 此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，
那么事件A的概率P（A）=．
2．（3分）（2002•温州）一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率是（ ） A． B． C． D．
考点： 概率公式。 分析： 抽奖券总共有1000种可能，中奖有20+80+200=300种可能，利用概率公式进行求解． 解答： 解：一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率是．故选D．
点评： 如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
3．（3分）（2007•自贡）随机抛掷一枚均匀的硬币两次，则出现两面不一样的概率是（ ） A． B． C． D． 1
考点： 概率公式。 分析： 列举出所有情况，看出现两面不一样的情况占总情况的多少即可． 解答： 解：随机抛掷一枚均匀的硬币两次可能的情况为，正正，正反，反正，反反4种．
∴出现两面不一样的概率是=，故选B． 点评： 情况较少可用列举法求概率，采用列举法解题的关键是找到所有存在的情况．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．