人教版八年级数学第十一章-三角形教案

合集下载

人教版八年级数学上册：11.2.2三角形的外角(教案)

二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力，通过探索三角形外角的性质，理解并掌握外角与内角之间的关系，能运用此关系进行问题的分析及解决；
2.增强学生的空间观念，通过观察和操作，认识三角形外角的特点，形成对几何图形的直观感知和认识；
3.提升学生的数据分析能力，使学生能够运用三角形外角的性质进行相关计算，并能解释计算过程中数值的变化规律；
1.讨论主题：学生将围绕“三角形外角在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形外角相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示三角形外角的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
4.培养学生的数学应用意识，将三角形外角知识应用于解决实际问题，体会数学与生活、其他学科的联系，增强数学在实际生活中的应用价值。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-掌握三角形外角的定义：明确三角形外角是由三角形的一边和另一边的延长线组成的角，这是后续学习的基础。
-理解并运用三角形外角与相邻内角的关系：外角等于不相邻的两个内角之和，这是解决相关问题的关键。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《三角形的外角》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算不规则多边形内角或外角的情况？”（如折叠纸片形成的角度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形外角的奥秘。

曹县十中八年级数学上册第十一章三角形11.2与三角形有关的角2三角形的外角教案新版新人教版

11.2 与三角形有关的角（2）教学目标知识与技能 1.了解三角形的外角；2、探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和过程与方法通过小组学习等活动经历得出三角形的外角概念和三角形的外角性质。

学会运用简单的说理来计算三角形相关的角情感态度价值观通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满探索以及数学结论的确定性，提高学生的推理能力及学习热情教学重点三角形的外角性质知识难点能准确地表达推理的过程和方法教学准备三角尺、铅画纸、小剪刀。

教学过程（师生活动）设计理念设置情境 1.三角形的内角和定理是什么？2. 把ABC ∆的一边AB 延长到D ，得ACD ∠，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？它是三角形的外角。

通过对旧知识的复习回忆唤醒学生已有知识，有助于后继问题的解决探索新知 1. 定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角三角形外角的特点：①顶点在三角形的一个顶点上。

②一条边是三角形的一条边。

③另一条边是三角形的某条边的延长线。

想一想：三角形的外角有几个？每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角2. 如图所示，一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角，不相邻的两个内角是与这个外角不同顶点的两个内角。

图8.2.63.小组讨论：问：三角形的外角与和它不相邻内角有什么关系?(互补)探索三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间的关系。

请同学们拿出一张白纸，在白纸上画出如进一步锻炼学生操作能力和语言表达能力。

教科书图11.2-8所示的图形，然后把∠ACB、∠BAC剪下拼在一起放到∠CBD上，使点A、C、B重合，看看会出现什么结果，与同伴交流一下，结果是否一样。

请你用文字语言叙述三角形的一个外角与它不相邻的两个内角间的关系。

4.结论：三角形的一个外等于与它不相邻的两个内角的和。

应用新知1、完成教科书15页练习。

2、如图1，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC，∠B=80度，∠C=46度，。

人教版八年级上册数学第11章《三角形》(全)共9课时

C
有三条线段，三个角边：线段AB，BC，CA是三角形的边. 顶点：点A，B，C是三角形的顶点，角：∠A，∠B，∠C叫做三角形的内角，简称三角形的角.
△ABC 记法：三角形ABC用符号表示________.
பைடு நூலகம்
边的表示：三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表
c， a ， b 示为________.
3.三角形三边有怎样的不等关系? 通过动手实验同学们可以得到哪些结论?理由是什么？
归纳总结
三角形两边的和大于第三边. 三角形两边的差小于第三边.
典例精析
例1：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？（1）3cm、8cm、4cm；（2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm.
3.如图，在△ACE中，∠CEA的对边是 AC A
．
B
C
D
E
F
19cm 4.已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这个三角形的周长为 __________.
解：（1）不能，因为3cm+4cm<8cm；（2）不能，因为5cm+6cm=11cm；
（3）能，因为5cm+6cm>10cm.
归纳
判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第
三条线段即可.
针对训练一根木棒长为7，另一根木棒长为2，那么用长度为4的木棒能和它们拼成三角形吗？长度为11的木棒呢？若不能拼成，则第三条边应在什么范围呢？
找一找：(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？
5个，它们分别是△ABE,△ABC, △BEC,△BCD,△ECD. (2)以AB为边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE.

人教版八年级数学上册第十一章三角形优秀教学案例

四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用实物模型、图片等教学资源，创设贴近学生生活实际的情景，引出三角形的概念。如展示一个三角形框架，让学生观察并描述其特征。
2.提出问题：“你们认为什么样的图形可以称为三角形？”引导学生思考并发表自己的观点。
3.教师总结学生的回答，给出三角形的定义，并强调三角形的三个基本要素：边、角、顶点。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过展示三角形在日常生活中的应用实例，如测量角度、计算三角形面积等，激发学生学习三角形的兴趣，使学生感受到数学与生活的密切联系。
2.问题导向：教师提出具有针对性和启发性的问题，引导学生深入思考，激发他们的求知欲。同时，鼓励学生提出问题，培养他们的问题意识，教会他们如何提出有价值的问题。
（三）小组合作
1.合理划分学习小组，培养学生团队协作、相互尊重、积极进取的精神风貌。
2.设计具有挑战性和综合性的学习任务，引导学生进行小组讨论、合作交流，提高他们的合作能力。
3.教师关注小组合作的过程，及时给予指导和反馈，促进学生全面发展。
4.鼓励பைடு நூலகம்生展示小组合作成果，培养他们的表达能力和自信心理品质。
3.小组合作：合理划分学习小组，培养学生团队协作、相互尊重、积极进取的精神风貌。设计具有挑战性和综合性的学习任务，引导学生进行小组讨论、合作交流，提高他们的合作能力。
4.数形结合：教师引导学生运用数形结合的思想方法，将几何问题转化为数学问题，提高他们的逻辑思维能力。同时，通过展示三角形框架，让学生观察并描述其特征，加深对三角形性质的理解。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对学习过程进行反思，总结自己在三角形知识学习中的优点和不足，提高自我认知。
2.学生通过自我评价、同伴评价等方式，对学习成果进行评价，培养他们的评价能力和自我改进意识。

八年级数学上册听课记录：第十一章三角形《数学活动》

新2024秋季八年级人教版数学上册第十一章三角形《数学活动》听课记录一、教学目标（核心素养）•知识与技能：通过数学活动，加深学生对三角形性质、判定及应用的理解，提高空间想象能力和问题解决能力。

•过程与方法：通过动手实践、合作探究的学习方式，培养学生观察、分析、归纳和表达能力。

•情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作精神，增强解决问题的自信心和成就感。

二、导入教师行为：•教师展示几组形状各异的三角形图片，引导学生观察并提问：“这些三角形有哪些共同点和不同点？你们能从中发现什么有趣的性质吗？”•简要回顾三角形的基本性质，如内角和定理、全等和相似的判定等，为接下来的活动做铺垫。

学生活动：•学生认真观察图片，积极思考并回答教师的问题，如提到三角形的三边关系、角度大小等。

•回顾并讨论三角形的基本性质，为接下来的活动做心理准备。

过程点评：•导入环节通过直观的图片展示和启发式提问，有效激发了学生的学习兴趣和探究欲望。

同时，也为后续的数学活动做了必要的知识准备。

三、教学过程（一）活动一：构建三角形教师行为：•分发给学生不同长度的木棒或纸条，要求学生小组合作，尝试用这些材料构建尽可能多的不同三角形。

•引导学生思考并讨论：“为什么有的组合能构成三角形，而有的不能？”引导学生探索三角形的三边关系。

学生活动：•小组合作，动手尝试构建三角形，并记录每次尝试的结果。

•通过实际操作和讨论，发现三角形的三边关系（任意两边之和大于第三边）。

过程点评：•通过动手实践，学生亲身体验了三角形的构建过程，深刻理解了三角形的三边关系。

这种学习方式既直观又有效，增强了学生的学习兴趣和记忆。

（二）活动二：探索三角形的稳定性教师行为：•提供给学生三角形、四边形等形状的纸板模型，要求学生尝试对它们施加外力，观察并记录它们的稳定性表现。

•引导学生思考并讨论：“为什么三角形比其他多边形更稳定？”引导学生从三角形的结构特点出发进行分析。

学生活动：•对不同形状的纸板模型施加外力，观察并记录它们的稳定性表现。

八年级数学上册 11 三角形集体备课教案新人教版(2021年整理)

陕西省石泉县八年级数学上册11 三角形集体备课教案（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（陕西省石泉县八年级数学上册11 三角形集体备课教案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为陕西省石泉县八年级数学上册11 三角形集体备课教案（新版）新人教版的全部内容。

第十一章三角形一、教材分析三角形是一种基本的几何图形．本章在线段与角、相交线与平行线的基础上介绍三角形的概念与性质,进而研究多边形的概念与性质．在本章，学生进一步学习通过推理得出数学结论的方法，提高推理能力．本章的有关内容有广泛的实际应用,也是学习各种特殊三角形（如等腰三角形、直角三角形)和平行四边形等图形知识的基础。

教材力求创设现实、有趣的问题情境，使学生经历从现实世界中抽象几何模型和运用所学习的内容解决实际问题的过程，在内容的安排和呈现上，教材提供了多种情景,给学生充分的实践和探索空间，目的是使学生通过自己的探索和与同伴的交流发现三角形的有关结论，解决一些实际问题，为空间观念的发展、数学活动经验的积累、个性的发展打下坚实的基础.本单元在直观操作的基础上，将直观与简单相结合，并更多的注重学生推理意识的建构以及对推理过程的理解。

本单元以内角和为主题，先讲三角形内角和,再拓广到多边形的内角和.这种设计迎合了学生的认知特点，又能够激发学生的兴趣。

二、学情分析学生已有的知识基础: 学生在小学已经初步认识了三角形，了解了“三角形两边之和大于第三边”。

七年级上册学习了基本事实“两点之间线段最短"。

已有的生活经验:学生在生活中已经积累了很多关于三角形三边关系的感性认识.三、教学目标(结合课标）1、理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念,了解三角形的稳定性及四边形的不稳定性。

(名师整理)数学八年级上册第11章《11.2.与三角形有关的角》优秀教案

与三角形有关的内角一、教材分析本节选自人教版课程标准实验教科书数学八年级上册第十一章第二节第一课时。

在学生已感性认识三角形内角和等于180°的基础上，由实验几何过渡到论证几何，探索证明三角形内角和定理；而该定理是后续研究多边形内角、直角三角形等的基础，因此它在整个三角形知识体系中起着承上启下的作用。

二、学情分析【知识上】已感性认识了三角形内角和等于180°；【方法上】初步学习了简单推理证明；【思维上】形象思维逐步过渡到抽象思维；【能力上】还不具备独立系统推理证明能力；【情感上】好奇心强，乐于探究；三、重难点分析▲重点：探索证明三角形内角和定理；▲难点：如何启发学生发现和理解通过添加辅助线证明定理；▲突破难点的关键点：引导学生从直观动作形象思维向表象思维过11 / 10渡，采用“实物拼图—留下痕迹—抽象图形”，引导分析图形变化的内在联系，发现所添加的辅助线，化解证明难点，使证明思路直观化。

四、教学目标1、知识与技能：构建探索三角形内角和定理的证明思路并对定理进行运用；2、过程与方法：通过引导学生参与拼图探索、抽象图形，培养学生直观感知能力；经历探究证明过程，渗透图形变化，提高学生演绎推理和逻辑思维能力。

3、情感态度与价值观：让学生在推理过程中感受数学的严谨性，形成“言必有据”的科学态度和良好的数学思维品质。

五，教具:多媒体，直尺六、教法与学法✧教法：引导发现式教学法、启发式教学法；✧学法：动手实验、推理论证、反思总结等学法。

22 / 1033 / 10七、教学过程设计环节一：回顾探索【新课引入】师：前面我们已经初步学习了简单的推理证明，知道了依据什么2 何分析并找到证明一个问题的思路”。

【回顾旧知】师：小学时，我们探索发现三角形的内角和为180°，是怎样发现的？预设：学生可能回答：①用量角器量出三个角再相加；②撕下三个角拼一拼。

问：这些方法是不是数学证明？能否完全让人信服？建构思路回顾探索意犹未尽学以致用课堂回眸44 / 10预设：学生可能回答：测量存在误差；三角形有无数多个无法一一验证。

人教版八年级上册第十一章三角形课程设计

人教版八年级上册第十一章三角形课程设计一、课程目标本节课程旨在帮助学生：1.了解和掌握三角形的基本概念和性质；2.能够根据给定的条件判断三角形的形状和大小；3.能够应用三角形的基本概念和性质解决实际问题。

二、教学重点1.掌握三角形的三边、三角、外角、内角、高、中线、垂心、内心、外心、重心等基本概念；2.掌握三角形的基本性质，如角度和定理、边长关系、直角三角形的性质等；3.能够根据已知条件判断三角形的形状和大小。

三、教学难点1.掌握三角形的内心、外心、垂心和重心的概念及其性质；2.能够应用所学知识解决实际问题。

四、教学方法1.情境演示法：在生活中寻找三角形的实例，并通过情境演示的方式，让学生更好地理解和掌握三角形的性质与概念。

2.讨论法：引导学生围绕三角形的性质与应用展开的讨论，借此让学生深入了解和掌握三角形的相关知识。

3.探究发现法：通过引导学生讲述自己解决数学问题的思路，并帮助学生对照所学知识，从而让学生通过探究来加深对数学知识的理解。

五、教学内容1.三角形的定义和基本性质–三边、三角、外角、内角、内角和、外角和；–锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形等。

2.三角形的佩斯特拉定理–佩斯特拉定理的概念及化法；–佩斯特拉定理的证明。

3.三角形的心–垂心、内心、重心、外心的概念、性质及应用；–三角形心的判定方法。

4.三角形内部线段的连接和作图–中线、高、角平分线、垂直平分线的概念；–垂线的作法；–中线和角平分线的作法。

六、教学流程时间内容10 min 1. 课堂热身2. 引入三角形基本概念时间内容20 min 3. 讲解三角形佩斯特拉定理及其证明25 min 4. 讲解三角形内部线段的连接和作图10 min 5. 引导学生探究三角形心的性质及应用10 min 6. 总结课堂内容7. 布置课后作业七、教学评价1.课堂练习在课堂上，针对本节课程的核心内容，设计相关的练习题，考察学生对三角形基本概念、性质及应用的掌握情况。

人教版八年级数学上册第十一章《三角形11.2与三角形有关的角第1课时》说课稿

人教版八年级数学上册第十一章《三角形11.2与三角形有关的角第1课时》说课稿一. 教材分析人教版八年级数学上册第十一章《三角形11.2与三角形有关的角》第1课时，主要介绍三角形的内角和定理以及外角的性质。

这一节内容是学生对三角形知识系统学习的开始，对于学生理解和掌握三角形的基本性质，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于三角形内角和定理的理解和证明，还需要通过实例和引导，逐步建立直观的认识。

此外，学生对于数学证明的书写和逻辑推理还需要加强训练。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握三角形的内角和定理，以及外角的性质，能够运用这些性质解决一些简单的几何问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作精神和探索精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的内角和定理的证明，外角的性质。

2.教学难点：三角形内角和定理的理解和证明，外角性质的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导发现法、讨论法、归纳法等，让学生在活动中自主探索，合作交流，获取知识。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件，为学生提供丰富的学习资源，增强学生的直观感受。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习平面几何中的基本知识，引导学生进入三角形的世界，激发学生的学习兴趣。

2.自主探究：让学生利用多媒体课件和几何画板，观察和操作三角形，猜想三角形的内角和定理，并尝试证明。

3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的发现和证明过程，互相学习和借鉴。

4.归纳总结：教师引导学生总结三角形的内角和定理和外角的性质，明确本节课的主要内容。

5.巩固练习：设计一些相关的练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学内容。

6.课堂小结：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结经验和收获。

人教版八年级数学上册第十一章三角形《三角形章起始课》说课稿

（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我会采用逐步呈现的方式引导学生深入理解三角形的性质。首先，我会通过多媒体课件展示三角形的定义和基本概念，让学生明确三角形的构成要素。然后，我会利用实物模型和几何画板，逐步演示和解释三角形的性质，如三角形的内角和、三角形的边长关系等。在讲解过程中，我会引导学生积极参与，提问和解答疑问，确保他们能够深入理解三角形的性质。
（三）教学重难点
1.教学重点：三角形的定义、性质、分类和判定。
2.教学难点：三角形性质的推导和应用，三角形分类的理解和判定。
二、学情分析导
（一）学生特点
八年级的学生正处于青少年时期，他们具有较强的求知欲和好奇心，对新鲜事物充满好奇。他们的认知水平正在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，具有一定的空间想象和抽象思维能力。在学习兴趣方面，学生们对几何图形的学习普遍感兴趣，特别是与日常生活密切相关的几何知识。在学习习惯方面，大部分学生已经形成了良好的学习习惯，但仍有部分学生需要进一步培养认真听讲、积极思考的习惯。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我会引导学生进行自我评价，并提供有效的反馈和建议。首先，我会让学生回顾本节课所学的知识点，让他们自己总结三角形的性质和应用。然后，我会根据学生的回答和表现，给予他们积极的反馈和鼓励，指出他们的优点和需要改进的地方。通过这种方式，学生可以更好地了解自己的学习情况，并根据老师的建议进行改进。
4.创设问题情境：设计一些具有挑战性和实际意义的问题，引导学生思考和探索，激发他们的求知欲和解决问题的能力。
5.表扬和鼓励：在课堂上，对学生的正确回答和积极表现给予表扬和鼓励，增强他们的自信心，激发他们的学习动力。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
在本节课中，我将采用情境教学法、探究教学法和合作教学法。情境教学法可以通过引入生活实例，让学生在具体的情境中感受和理解三角形的概念和性质。探究教学法可以引导学生主动思考和探索，培养他们的问题解决能力。合作教学法可以促进学生之间的交流和合作，培养他们的团队合作精神。这些教学方法的选择基于学生的认知发展规律和兴趣特点，以及课程标准的要求。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

实用优质的教育word文档第十一章三角形教材内容本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用. 教学目标〔知识与技能〕 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线；2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形；3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。实用优质的教育word文档

〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心；2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识；3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。重点难点三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。课时分配 11.1与三角形有关的线段 ……………………………………… 2课时 11.2 与三角形有关的角 ………………………………………… 2课时 11.3多边形及其内角和 ………………………………………… 2课时 11.4课题学习镶嵌 …………………………………………… 1课时本章小结 ………………………………………………………… 2课时

11.1.1三角形的边实用优质的教育word文档

[教学目标]1、了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形；2、理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. [重点难点] 三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。 [教学过程] 一、情景导入三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。

那么什么叫做三角形呢？二、三角形及有关概念不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。

组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示. 三、三角形三边的不等关系

a b c

(1)C

A实用优质的教育word文档

探究：[投影7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？有两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C；不一样， AB+AC＞BC ①；因为两点之间线段最短。同样地有 AC+BC＞AB ② AB+BC＞AC ③ 由式子①②③我们可以知道什么？三角形的任意两边之和大于第三边. 四、三角形的分类我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。按角分类: 三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类。三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。

显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。按边分类:





腰腰底边

顶角

底角底角实用优质的教育word文档

三角形不等边三角形等腰三角形底和腰不等的等腰三角形等边三角形五、例题例用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗？为什么？分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为x㎝，则腰长是多少？（2）“边长为4㎝”是什么意思？解：（1）设底边长为x㎝，则腰长2 x㎝。 x+2x+2x=18 解得x=3.6 所以，三边长分别为3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝. （2）如果长为4㎝的边为底边，设腰长为x㎝，则 4+2x=18 解得x=7 如果长为4㎝的边为腰，设底边长为x㎝，则 2×4+x=18 解得x=10 因为4+4＜10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4㎝的等腰三角形。由以上讨论可知，可以围成底边长是4㎝的等腰三角形。



实用优质的教育word文档五、课堂练习课本2面练习1、2题。六、课堂小结 1、三角形及有关概念； 2、三角形的分类； 3、三角形三边的不等关系及应用。作业：课本8面1、2、6； 7题。

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线〔教学目标〕1、经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线； 2、会画三角形的高、中线与角平分线；3、了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点. 〔重点难点〕三角形的高、中线与角平分线是重点；三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高是难点. 〔教学过程〕一、导入新课我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。三角形的主要线段除高外，还有中线和角平分线值得我们研究。二、三角形的高请你在图中画出△ABC的一条高并说说你画法。实用优质的教育word文档

从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高，表示为AD⊥BC于点D。注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。请你再画出这个三角形AB 、AC边上的高，看看有什么发现？三角形的三条高相交于一点。如果△ABC是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。

显然，上面的结论成立。请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。上面的结论还成立。三、三角形的中线如图，我们把连结△ABC的顶点A和它的对边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线，表示为BD=DC或BD=DC＝1/2BC或2BD=2DC=BC.

请你在图中画出△ABC的另两条边上的中线，看看有什么发现？三角的三条中线相交于一点。

A B C

O D

DCBADCB