中考数学专题复习一次函数教学案
2015届湘教版中考数学复习课件(第12课时_一次函数的应用)
第12课时┃ 一次函数的应用
(1)你能给出估算车费y(元)与行驶路程x(km)之间的函数表 达式吗？ (2)画出这个函数的图象； (3)当行驶路程为30 km时，估算车费是多少？
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第12课时┃ 一次函数的应用
解
(1)函数表达式为 10（0<x<3）， y＝1.6x＋5.2（3≤x<15）， 2.4x－6.8（x≥15）. (2)如图所示． (3)当行驶路程为30 km时，即x＝30时，y＝2.4×30－ 6.8＝65.2.所以估算车费为65.2元．
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第12课时┃ 一次函数的应用
A. 2小时
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B. 2.2小时
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C. 2.25小时
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D. 2.4小时
第12课时┃ 一次函数的应用
解 析
利用了待定系数法求函数表达式，利用函
数值求自变量的值．设直线 AB的函数表达式是y＝kx＋ b，图象过点A(1.5，90)，B(2.5，170)，
1.5k＋b＝90， k＝80， ∴ 解得 2.5k＋b＝170， b＝－30，
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4.2Biblioteka …8.29.8
35.0 … 40.0 42.0
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第12课时┃ 一次函数的应用
(1)求y关于x的函数表达式(不需要写出自变量的取值范 围 )； (2)用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2 时体温计的读数． cm，求此
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第12课时┃ 一次函数的应用
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第12课时┃ 一次函数的应用
2012年长沙市中考数学总复习 函数之 一次函数的图象与性质 课件
本题考查一次函数图象与性质， 本题考查一次函数图象与性质 ， 关键要能读懂图象的含 理解一次函数与一元一次方程的联系． 义，理解一次函数与一元一次方程的联系．
·江苏科技版
► 类型之二 一次函数图象的平移 命题角度： 命题角度： 1．一次函数图象平移的规律 ． 2．求一次函数图象平移后的解析式 ． 乌鲁木齐] 例 3 [2011·乌鲁木齐 将直线 y＝2x 向右平移 1 个单位后所 乌鲁木齐 ＝ ( B ) 得图象对应的函数解析式为 A．y＝2x－1 B．y＝2x－2 ． ＝ － ． ＝ － C．y＝2x＋1 D．y＝2x＋2 ． ＝ ＋ ． ＝ ＋ [解析 根据函数图象平移的法则进行解答即可． 解析] 解析 根据函数图象平移的法则进行解答即可．
·江苏科技版
1 [解析 ∵一次函数的图象经过原点， 4k－2＝0， ＝ . 解析] 一次函数的图象经过原点， k＝ 解析 ∴ － ＝ ， 2 的增大而减小． 当 k<0 时，y 随 x 的增大而减小．
·江苏科技版
k 和 b 的符号作用： k 的符号改变增减性， k>0 时， y 的符号作用： 的符号改变增减性， 的增大而增大； 的增大而减小． 随 x 的增大而增大； k<0 时， y 随 x 的增大而减小． b 的符 轴上方还是下方(上正 下负)． 上正， 号决定与 y 轴交点在 x 轴上方还是下方 上正 ，下负 ．
·江苏科版
[注意 (1)正比函数性质只与 k 值有关，与 b 的取值无关．图象 注意] 正比函数性质只与 值有关， 的取值无关． 注意 过一、三象限⇔ 过一、 三象限⇔ k>0；图象过二、四象限⇔ k<0. ； 图象过二、四象限⇔ (2)一次函数 y＝kx＋b 可由正比例函数 y＝kx 平移得到 ， b>0， 一次函数 ＝ ＋ ＝ 平移得到， ， 个单位； 上移 b 个单位； b<0，下移b 个单位． ， 个单位． 4． ． 两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形 面积． 面积． (1)一次函数与其他函数图象的交点坐标 (1)一次函数与其他函数图象的交点坐标，解由两个函数关系式 一次函数与其他函数图象的交点坐标， 组成的二元方程组，方程组的解即两函数的交点坐标． 组成的二元方程组，方程组的解即两函数的交点坐标． b (2)直线 y＝kx＋b 与 x 轴的交点为－ ， 0， y 轴的交点为 ， 直线 ＝ ＋ 与 轴的交点为(0， k 1 b b)，且这两个交点与坐标原点构成的三角形面积为 S＝ － × |b| ， ＝ 2 k b2 ＝ . 2k
九年级数学中考复习课题一次函数含参问题专题导学案课后训练分层练习AB组含答案与解析
课题一次函数“含参”问题【课前练习】1.（2014•南通）已知一次函数y=kx﹣1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限2.已知正比例函数y＝(m﹣1)x的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1<x2时，有y1>y2，那么m的取值范围是_______．3.直线y=kx﹣2k+3过定点_______．4.（2015•南通，改编）直线y1=mx+n与双曲线y2= kx相交于A（﹣1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C．（1）求m，n的值；（2）若y1>y2，求x的取值范围.【典例讲评】例1如图,直线y1=x+2与直线y2=ax+c相交于点P(m,3)，则关于x的不等式x+2⩽ax+c的解集为_______．练习：（2013•南通）如图，经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为．例2（2019•南京）已知一次函数y1=kx+2(k为常数,k≠0)和y2=x−3.(1)当k=−2时,若y1>y2，求x的取值范围.(2)当x<1时,y1>y2.结合图象，直接写出k的取值范围.例3无论a取什么实数，点P（a，a）都在直线l上．Q（m，n）是直线l上的点，则2n ﹣2m 的值等于 ．练习：（2012•南通）无论a 取什么实数，点P （a ﹣1，2a ﹣3）都在直线l 上．Q （m ，n ）是直线l 上的点，则（2m ﹣n +3）2的值等于 ．例4（2017•海安一模）平面直角坐标系中，已知点P 的坐标（x ，y ），且满足(2m +1)x +(m ﹣3)y +14=0（m 是常数），当m 的值是_____时，线段PO ≥2 5.练习：平面直角坐标系中，已知点P 的坐标（x ，y ），且满足(m +2)x +(3m ﹣1)y +7=0（m 是常数），当m 的值是_____时，线段PO ≥10.【课后训练】A 组1.若一次函数y =kx +b (k ,b 为常数,且k ≠0)的图象经过点A (0,−1),B (1,1),则不等式kx +b >1的解为( )A. x <0B. x >0C. x <1D. x >1 2．若点（a ，y 1）、（a +1，y 2）在直线y ＝kx +2上，且y 1＞y 2，则该直线所经过的象限是（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限 D ．第一、三、四象限3.（2018•海安八下期中）若式子k ﹣1+（k ﹣1）0有意义，则一次函数y ＝（k ﹣1）x +1﹣k 的图象可能是（ ）A. B. C. D.4.已知一次函数y ＝(1﹣2m )x ＋m ﹣1，若函数y 随x 的增大而减小，并且函数的图象经过第二、三、四象限，则m 的取值范围为 .5.（2019•海安八下期末）如图，已知一次函数y ＝ax +b 和y ＝kx 的图象交于点P （﹣4，﹣2）则关于x 的不等式ax +b ≤kx ＜1的解集为 .6.（2017•海安一模）如图，直线y 1＝kx （k ≠0）与双曲线y 2＝2x（x ＞0）交于点A （1，a ），则y 1＞y 2的解集为 .7.（2016•海安一模）如图，在平面直角坐标系xOy 中，双曲线y ＝4x（x ＞0）与直线y ＝kx ﹣k 的交点为A （m ，2）． （1）求k 的值；（2）当x ＞0时，直接写出不等式kx ﹣k ＞4x的解集： .（3）设直线y ＝kx ﹣k 与y 轴交于点B ，若C 是x 轴上一点，且满足△ABC 的面积是4，求点C 的坐标．8.（2013•南通）直线y=kx+b （b ＞0）与抛物线y = 18x 2相交于点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点，与x 轴正半轴相交于点D ，与y 轴相交于点C ，设△OCD 的面积为S ，且kS +32=0．求b 的值.B 组1.（2017•如东一模）若一次函数y ＝kx +b ，当x 的值减小1，y 的值就减小2，则当x 的值增加2时，y 的值（ ） A ．增加4 B ．减小4 C ．增加2 D ．减小22.已知一次函数y ＝(2a −1)x ＋a −3，若函数y 随x 的增大而增大，并且函数的图象不经过第二象限，则a 的取值范围为____________.3.方程（m +2)x +(m ﹣3)y +4=0所表示的直线过定点4.无论a 取什么实数，点P （a +1，a ﹣1）都在直线l 上．Q （m ，n ）是直线l 上的点，则2m ﹣2n +3的值等于 ．5.（2016•南通）平面直角坐标系xOy 中，已知点（a ，b ）在直线y =2mx +m 2+2（m ＞0）上，且满足a 2+b 2﹣2（1+2bm ）+4m 2+b =0，则m = ．6（2019•海安一模）在平面直角坐标系xOy 中，直线y =kx +2028与抛物线y =19x 2+2019相交于A (x 1，y 1)，B(x 2，y 2)两点（1）当x 1＝﹣1，求k 的值；（2）求证：点（y 1﹣2019，y 2﹣2019）在反比例函数y ＝81x的图象上；（3）小安提出问题：若等式x 1•BC +y 2•AC ＝m •AC 恒成立，则实数m 的值为2019．请通过演算分析“小安问题”是否正确．【课后训练】答案A 组1．如图所示：不等式kx +b >1的解为：x >1. 故选：D.2．解：∵a <a +1,且y 1>y 2，∴一次函数y 随x 的增大而减小，k <0 又图象过点(0,1)，∴直线y =kx +1经过第一、二、四象限。
安徽省2014年中考数学专题复习课件 第10课时 一次函数
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第10课时┃ 一次函数
变式题 [2012· 南宁] 如图 10－4，已知函数 y＝x－2 和 y＝ －2x＋1 的图象交于点
x＝1， y＝－1 ． __________
x－y＝2， P， 根据图象可得方程组 的解是 2 x ＋ y ＝ 1
A．x＜0
解 析
图 10－3 B．x＞0 C．x＜2
D．x＞2
观察一次函数的图象与 x 轴的交点为(2，0)，
当 y>0 时，即函数图象位于 x 轴上方部分，对应的自变量 x 的取值范围为 x＜2，故选 C.
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第10课时┃ 一次函数
(1) 两个一次函数的图象交点的坐标就是对应的二元一 次方程组的解； (2)根据两个一次函数图象的交点坐标， 结合函数的图象 可确定不等式的解集．
对于一次函数 y＝(m＋2)x＋1， 若 y 随 x 的增 解 析 大而增大，则 m＋2＞0，解得 m＞－2.
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第10课时┃ 一次函数
k 和 b 的符号作用：k 的符号决定一次函数的增减性，k>0 时，y 随 x 的增大而增大；k<0 时，y 随 x 的增大而减小．b 的 符号决定图象与 y 轴交点在 x 轴上方还是下方(上正，下负)．
★★★★ ★★ ★
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第10课时┃ 一次函数
考 点 聚 焦
考点1 一次函数与正比例函数的概念
正比例 形如 y＝kx(k 是常数， k≠0)的函数是正比例函数． 函数 一次 一般地，形如 y＝kx＋b(k、b 是常数，k≠0)的函 函数 数是一次函数.
2015年河北中考数学总复习课件(第12课时_一次函数的应用)
解 析
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第12课时┃ 一次函数的应用
2． [2014· 保定二模] 如图 12－2， 直线 l1： y＝x＋3 与直线 l2： y＝ax＋b 相交于点 A(m，4)，则关于 x 的不等式 x＋3≤ax＋b 的 解集是 ( D )
图 12－2 A．x≥4 B．x≤4 C．x≥m D．x≤1 解 析 首先利用待定系数法 m 的值，然后根据图像 写出不等式的解集，应选 D.
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第12课时┃ 一次函数的应用
考 点 聚 焦
考点1 一次函数与方程(组)及不等式的关系
一次函数与 一次方程 一次函数与 一元一次不 等式
一次函数 y＝kx＋b(k，b 是常数，k≠0)的值为 0 时，相应的自变量的值为方程 kx＋b＝0 的根 一次函数 y＝kx＋b(k， b 是常数， k≠0)的值大 于(或小于 )0 时，相应的自变量的值为不等式 kx＋b>0(或 kx＋b<0) 的解集 两直线的交点坐标是两个一次函数表达式 y＝ 一次函数与 k1x＋b1 和 y＝k2x＋b2 所组成的关于 x，y 的方 y＝k1x＋b1， 方程组 程组 的解 y＝k2x＋b2
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第12课时┃ 一次函数的应用
课 前 热 身
1．[2013· 哈尔滨] 梅凯种子公司以一定价格销售“黄金 1 号”玉米种子，如果一次购买 10 千克以上(不含 10 千克)的种 子，超过 10 千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付 款金额 y(单位：元)与一次购买种子数量 x(单位：千克)之间的 函数关系如图 12－1 所示．下列四种说法： ①一次购买种子数量不超过 10 千克时，销售价格为 5 元/ 千克； ②一次购买 30 千克种子时，付款金额为 100 元； ③一次购买 10 千克以上种子时， 超过 10 千克的那部分种 子的价格打五折； ④一次购买 40 千克种子比分两次购买且每次购买 20 千克 种子少花 25 元钱．
2015届湘教版中考数学复习课件(第11课时_一次函数)
图11－1
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第11课时┃ 一次函数
A. 小明看报用时8分钟 B. 公共阅报栏距小明家200米 C. 小明离家最远的距离为400米 D. 小明从出发到回家共用时16分钟
解 析
A项，从4分钟到8分钟时间增加而离家的距离
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第11课时┃ 一次函数
考点2
1. 2.
函数表示法及函数的图象与画法
函数的表示法：(1)公式法(数学解析式)；(2)列表法(表格)； (3)图象法． 函数的图象：建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值 为横坐标，以相应的函数值(即因变量的对应值)为纵坐标， 描出每一个点，由所有这些点组成的图形称为这个函数的 图象． 防错提醒： 画函数图象时要注意自变量的取值范围，当图象有端点 时，要注意端点处是否取等号，取等号时画实心点，不取 等号时画空心圆圈．
k>0， b>0 k>0， b<0 k<0， b>0
第一、二、 ________ 三象限 y随x增 ________
大而增 大 第一、三、 ________
y＝kx＋b (k，b为常 数，k≠0)
四象限 ________ 第一、二、 ________ 四象限 ________ y随x增
2014年中考数学一轮复习课件：一次函数
【点评与拓展】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、 二、三象限，y随x的增大而增大； ②当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第一、 三、四象限，y随x的增大而增大； ③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、 二、四象限，y随x的增大而减小； ④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、 三、四象限，y随x的增大而减小.
一次函数 y＝kx＋b 的图象可由正比例函数 图象关系 y＝kx 的图象平移得到，b>0，向上平移 b b 个单位；b<0，向下平移 个单位 因为一次函数的图象是一条直线， 由两点确 图象确定 定一条直线可知画一次函数图象时， 只要取 两个点即可
(2)正比例函数与一次函数的性质
考点5 一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式(组) 一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的值 一次函数与一 为0时，相应的自变量的值为方程kx＋b＝0 次方程 的根 一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的值 一次函数与一 大于(或小于)0，相应的自变量的值为不等 元一次不等式 式kx＋b>0(或kx＋b<0) 的解集 两直线的交点坐标是两个一次函数解析式y 一次函数与方 ＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2所组成的关于x，y的 程组 y＝k1x＋b1， 的解 方程组
2014年中考数学一轮复习讲义：一次函数
2014年中考数学一轮复习讲义：一次函数【考纲要求】1．理解一次函数的概念，会利用待定系数法确定一次函数的表达式． 2．会画一次函数的图象，掌握一次函数的基本性质．3．体会一次函数与二元一次方程的关系，能用一次函数解决简单实际问题. 【命题趋势】一次函数是中考的重点，主要考查一次函数的定义、图象、性质及其实际应用，有时与方程、不等式相结合．题型有选择题、填空题、解答题.【知识梳理】一、正比例函数和一次函数的概念：一般地，如果b kx y +=（k ，b 是常数，k ≠0），那么y 叫做x 的一次函数。
特别地，当一次函数b kx y +=中的b 为0时，kx y =（k 为常数，k ≠0）。
这时，y 叫做x 的正比例函数。
二、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数b kx y +=的图像是经过点（0，b ）的直线；正比例函数kx y =的图像是经过原点（0，0）的直线。
k 的符号b 的符号函数图像图像特征k>0b>0图像经过一、二、三象限，y 随x 的增大而增大。
b<0图像经过一、三、四象限，y 随x 的增大而增大。
K<0b>0图像经过一、二、四象限，y 随x 的增大而减小b<0图像经过二、三、四象限，y 随x 的增大而减小。
注：当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。
三、正比例函数的性质：一般地，正比例函数kx y =有下列性质：（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大； （2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小。
四、一次函数的性质：一般地，一次函数b kx y +=有下列性质： （1）当k>0时，y 随x 的增大而增大 （2）当k<0时，y 随x 的增大而减小 五、正比例函数和一次函数解析式的确定：确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式kx y =（k ≠0）中的常数k 。
人教版数学中考一轮专题复习课件 一次函数
中考真题
一、选择题 1．(2021·来宾改编)一次函数y＝2x＋1向下平移3个单位后的图象不经过
(B) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．(2021·营口)已知一次函数y＝kx－k过点(－1，4)，则下列结论正确的 是( C ) A．y随x增大而增大 B．k＝2 C．直线过点(1，0) D．与坐标轴围成的三角形面积为2
【变式】 根据下列条件分别确定函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的解析式： (1)当x＝2时，y＝－4，当x＝－2时，y＝4； (2)函数y＝kx＋b的图象经过点(－2，9)与点(1，3)； (3)说明(2)中函数图象是由(1)中函数图象如何平移得到的？
(1)当x＝2时，y＝－4，当x＝－2时，y＝4；
二、填空题
7．(2021·上海)已知函数y＝kx经过第二、四象限，且函数不经过(－1， 1)，请写出一个符合条件的函数解析式_y_＝__－__2_x_(k__＜__0_且__k_≠_－__1_即__可__)．
8．(2021·眉山)一次函数y＝(2a＋3)x＋2的值随x值的增大而减少，则常 数a的取值范围是__a_＜__－_32__．
(2)一次函数y＝x－3的大致图象为( C )
(3)将直线y＝－6x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为______ y＝_－__6_x_－__2_．
3.(1)已知正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点A(－1，3)，则正比例函数 的解析式为____y_＝__－__3_x___；
(2)一次函数的图象经过(3，5)和(－4，－9)两点，则一次函数的解析式 为____y_＝__2_x_－__1_____.
y＝200－2x. 自变量x的取值范围是50≤x≤100.
中考数学 考点系统复习 第三章 函数 第二节 一次函数 课时2 一次函数的实际应用
(RJ 八下 P99 习题 T11 改编)某市为了鼓励居民节约用水，采用分段 计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过 20 立方米时，按 2 元/立方米计费；月用水量超过 20 立方米时，超过部分按 2.6 元/立方 米计费．设某户家庭用水量为 x 立方米时，所交水费为 y 元．
解：(1)设去年 A 型车每辆售价 x 元，则今年售价每辆为(x－200)元，由 题意得 80 x000＝80 00x0－（12－0010%）， 解得 x＝2 000. 经检验，x＝2 000 是原方程的解． 答：去年 A 型车每辆售价为 2 000 元．
(2)设今年新进 A 型车 a 辆，则 B 型车(60－a)辆，获利 y 元，由题意得 y＝(1 800－1 500)a＋(2 400－1 800)(60－a)． ∴y＝－300a＋36 000. ∵B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍， ∴60－a≤2a，∴a≥20. ∵y＝－300a＋36 000.∴k＝－300＜0， ∴y 随 a 的增大而减小．∴a＝20 时，y 有最大值， ∴B 型车的数量为 60－20＝40(辆)． 答：当新进 A 型车 20 辆，B 型车 40 辆时，这批车获利最大．
(1)写出 y 与 x 之间的函数表达式；
解：由题意可得，当 0≤x≤20 时，y＝2x， 当 x>20 时，y＝20×2＋(x－20)×2.6＝2.6x－12，
2x(0≤x≤20)， 综上可得，y＝2.6x－第二季度交纳水费的情况如下： 月份 四月份 五月份
交费金额 30 元 34 元 小明家这个季度共用水多少立方米？
解：(1)设乙食材每千克进价为 a 元，则甲食材每千克进价为 2a 元，由 题意得820a－2a0＝1，解得 a＝20.经检验，a＝20 是原方程的解，且符合题 意． ∴2a＝40 元．答：甲、乙两种食材每千克进价分别为 40 元、20 元．
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课时 《一次函数复习》 1 课标解析 1.它是在学一次函数是初中
阶段学生初次接触到的函数知识， 二元一次方程组的基 一元一次 不等
式、 生学习了一元一次方程， 二次函数的基础与 它是学生学 习反比例
函数、 础上进行学习的。 在整个数学知识体系中是数形 结合思想的一
种完美体现， 条件，一次函数也是学生利用变量知 识解同时， 具有不
可替代的作用。 是学生了解物质世界变化规律 的一 决实际问题的一种
数学模型， 种思维方式， 知识目标 2. 了解一次函数的概念 ,掌握一次
函数的图象和性质；能正确画出 一次函数的图象 ,并能根据图象探索函数
的性质；能根据具体条 件列出一次函数的关系式。
3.
能力目标 让学生经历知识的梳理过程和归纳总结过程， 加深对数形结
合的 数学思想的理解 ,强化数学的建模意识 ,提高利用演绎和归纳进行
复习的方法的掌握程度。
4.
考试内容
（1）一次函数的图象和性质及其应用。 （2）考查学生对“由形到数”
和“由数到形”的感知能力和抽 象能力。
教学过程
（一 ）、知识回顾 : 开门见山地给出一次函数的定义 ,
图象和性 质等
的框架图。
（二 ）、提出“六求” :本单元的知识点比较繁多 ,
且地位比较重要。
因此 ,我将本单元题目归为“六求”
（三）分“求”例析及练习
1、求系数 （指数 ）
：
例 1 、已知函数 y=（k-1）x + m-2 ①若它是一个正比例函数 ,求
k , m
的值。
②若它是一个一次函数，求 k,m的值。
分析：这类题目主要考察对函数解析式的特征的理解， 在讲解时
要突出两点：一是一次函数中自变量的指数等于1,而不是0; 二是一次函
数解析式中自变量的系数不为零。
2
、求位置：是指一次函数的图象在坐标系中的位置，直线经过 的象限：
一般的，一条直线都经过三个象限，因此我把这个知识 点编成顺口溜：
“小小不过一，大小不过二，小大不过三，大大 不过四，”，意思是当
k<0 ， b<0
是，直线经过二三四象限，以 此类推。同学们很容易记住并
理解：
例：两直线 y=ax+b 和 y=bx+a 在同一平面直角坐标系
内的
（
图象可能是
3
、 求交点：①一次函数的图象与坐标轴的交点坐标以及两直线 交点坐
标的求法。直线y=kx+b 与x轴的交点坐标（—b/k,0 ）, 与y轴的交点
坐标是（0 ,b），②两条直线的交点坐标的求法：
是将两直线的解析式联立得一个二元一次方程组， 解这个方程组，
将解写成一个有序实数对，就是两直线的交点坐标。
例：已知，一次函数 y=2x-6 与y=-x-2,求其交点坐标。
4
、 求面积：①一次函数的图象与两条坐标轴围成的直角三角形
2
/2|k| S=b ,
即这可以用一个三角形面积公式来表达面积的求法， ②两条
直线与坐标轴共同围成的图形的面积。，直线D与x轴 交于点，且I直
线的解析式为y= -3x+3 In的面积ADC?求I 直线经过点IA,B,I. C交于
点
5
、求范围：
⑴、求自变量的取值范围：初中阶段不外乎三种情况：一是当自 变量在
分母上时，分母的式子不等于零；二是当自变量在根号内 时，根号内的
式子大于等于零；三是当自变量既不在分母上，也 不在根号内时，自变
量的取值为任意实数。
⑵、根据函数的图象或函数的解析式， 给出x的取值范围能判定 y的相
应的取值范围，或给出y的取值范围判定x的相应的取值 范围，这是一
类较难的问题，讲解时，要特别注意数形结合。
例.一次函数y=kx+b的图像如图所示，当y<0时，x的取值
6
、求解析式：一般用待定系数法求函数的解析式，待定系数法 的一般步
骤是“设-代―解-答”。
例1 :已知y与x — 1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之
间函数关系式，并分别求出 x=4时y的值和y =-3时x的值。
（三八 小结：本节课归纳的“六个求”不是互相孤立，而是互
范围是
的图象，求其解析
X
相依托，互相渗 透的。由此告诉同学们，只有将知识融会贯通， 举一反
三，才能学有所乐，学有所成。
（四八课堂检测：
作业的布置应精心设计，体现分层教学和因材施教的原则。
必做题是一些基础性较强的题目，目的是让学生打牢基础； 提高题是需
要技巧的题目，目的是有意识的培养学生链接中考的 能力。
基础题：
6 （3）y= 1/x — 1、下列函数（1 ）y=3 nx ⑵y=8x1
下列2 — 8x （5）y=5x — 4x+1中，是一次函数的有（ ）
（4）y=
B.3个 C.2个 D.1个A.4
个xy 关
于）、下列2的函数中，是正比例函数的为（xyxyxyyx/ ； C、 2/1 =
2/、； A、D = 2 ; B、 == /） y=m 的图象经过 201
陕
西）设正比例函值的增大而减小， m的值
-44 2
-2 CA的图象不经过下列哪个一次函 y=-1/2x+ 201
常德
限
第四象 C.第三象 D.A.第一象 B.第二象提高题：
L -
o
2、已知点(一6, y), (8, y )都在直线y= -x - 6上，则y y
2211
211221
A. B. C. D
.
x kg205
将知
识进行分门别类，专
项解答，这样有得于 学
生对，提高学生 学习效
率和对知识 的
x(kg
的关系是一