混凝土矩形柱轴心受压验算
钢筋混凝土受压构件和受拉构件—偏心受压柱计算
① 当同一主轴方向的杆端弯矩比： M1 0.9
M2
② 轴压比：
N 0.9
fc A
③ 构件的长细比满足要求： l0 34 12( M1 )
i
M2
M1、M2：分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面按结构弹性
分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计值，绝对值较大端为M2，绝对值较小 端为 M1；当构件按单曲率弯曲时， M1/M2取正值，否则取负值。
α1fc
α1fcbx x=ξh0
f 'yA's A's
b
h0用平面的受压承载力计算
可能垂直弯矩作用平面先破坏，按非偏心方向的轴心受 压承载力计算
N Nu 0.9 ( fc A f yAs )
2.对称配筋矩形截面小偏压构件的截面设计
对称配筋，即As=As'，fy = fy'，as = as ' 截面设计：已知:截面尺寸、内力设计值M及N、材料强度等级、构件计算长度，
Ne f y As (h0 as ')
e
ei
h 2
as
e ei
N e’
fyAs As
α1fcbx x
α1fc
f 'yA's A's
b
as
h0
a's
h
大偏心受压应力计算图
2.对称配筋矩形截面大偏压构件的截面设计
对称配筋，即As=As'，fy = fy'，as = as ' 截面设计：已知:截面尺寸、内力设计值M及N、材料强度等级、构件计算长度，
5.3. 矩形截面大偏心受压构件的正截面承载力计算
.大偏心受压基本计算公式
N 1 f cbx f y As f y As
第七章例题讲解鹅鹅鹅鹅鹅鹅吧
解：设
' as as 40mm,
h0 h as 560mm
l0 / h 4800mm / 600mm 8 5 应考虑偏心距增大系数。
1 l0 1 1 2 1400ei / h0 h
2
0.5 fc A 1 N
2 1.15 0.01
按构造配置2Φ16对称放置截面长边中部（见图） 全截面最小配筋率验算： As+A’s=603+763+402=1768mm2＞
0.6%×400×600=1440 mm2，符合要求。
对构件进行平面外轴心受压验算， 此时全部钢筋受压，即： As+A's=603×2+402=1608mm2 l0/b=3000/400=7.5,查表3-1, φ=1.0
2 Ne 1 f c bh0 b (1 0.5 b ) A ' f y' ( h0 a s ) / s
500 103 N 685.6mm 1.0 9.6 N / mm 2 300mm 5602 mm 2 0.55 1 0.5 0.55 0 300N / mm 2 560mm 40mm
As 1513.9 min bh 0.2% 300 600 360mm 2
最后As 选用4Φ 22 （1520mm2），箍筋选用φ8@300 按构造配置2Φ16对称放置截面长边中部（见图）
全截面最小配筋率验算： As+A’s=1520+1256+402=3178mm2＞ 0.6%×300×600=1080 mm2，符合要求。 垂直于弯矩作用平面按轴心受压构件进行验算：
l0/h=4500/600=7.5 > 5,故应考虑偏心距增大系数：
混凝土柱和墙耐火极限计算
混凝土柱和墙耐火极限计算1.3.1 普通混凝土矩形柱、等肢异形柱的耐火极限宜按式（1.3.1-1）计算：T μL hdb b e ρR ββββββ=(1.3.1-1) 2μ123c c c βμμ=++(1.3.1-2) L 45c L c β=+ (1.3.1-3) 2hdb 678()()h hc c c b bβ=++ (1.3.1-4) b 910c b c β=+(1.3.1-5)32e 11121314c e c e c e c β=+++(1.3.1-6) ρ1516c c βρ=+(1.3.1-7)式中：R T —— 耐火极限（min ）；βμ —— 考虑荷载比对柱耐火极限影响的系数；βL —— 考虑柱计算长度对柱耐火极限影响的系数；βhdb —— 考虑矩形柱的截面高度和宽度之比、异形柱的截面肢高与肢厚之比对柱耐火极限影响的系数；βb —— 考虑矩形柱的截面宽度、异形柱的截面肢厚对柱耐火极限影响的系数；βe —— 考虑荷载偏心率对柱耐火极限影响的系数；βρ —— 考虑柱全截面纵向受力钢筋配筋率对柱耐火极限影响的系数； μ —— 高温下组合轴向压力与该力作用点处柱常温轴向承载力之比，其中后者可利用式（1.3.1-8）计算，计算时材料强度采用标准值；L —— 柱的计算长度（m ），通常取常温下结构中混凝土柱的计算长度；对于框剪、框筒等结构中的柱，计算长度可取层高的0.7倍；h 、b —— 矩形柱的截面高度、宽度（m ），异形柱的截面肢高、肢厚（m ）；ρ —— 全截面纵向受力钢筋配筋率；e —— 0/a e e r =为偏心率，其中0e =为组合轴向压力作用点至截面重心的距离，a r =e 0y 和e 0z 分别为组合轴向压力作用点至经过截面重心的z 轴和y 轴的距离，A 为全截面面积；a 为组合轴向压力作用点至截面重心的连线与z 轴的夹角（以逆时针方向为正）；a I 为相对于z a 轴的截面惯性矩，z a 轴经过截面重心，且与z 轴的夹角等于a 加90°，如图1.3.1所示；c 1~ c 16 —— 可按本标准附录D 的附表D.0.1和D.0.2取值。
混凝土及砌体结构计算题
例题4-1 已知一根钢筋混凝土简支梁，计算跨度l=6.0m，承受均布活荷载标准值14kN/m（不包括梁自重），试确定梁的截面尺寸和配筋。
【解】:1．选择材料本例受拉钢筋选用Ⅱ级钢筋，混凝土强度等级选用C20。
查附表1和附表3得f cm=11N/mm2,f y=310N/mm2。
2．假定截面尺寸按构件的高跨比估计h=(1/10～1/16)l=(1/10～1/16)×6000=600～375mm取h=500mmb=(1/2～1/3)h=(1/2～1/3)×500=250～166.7mm取b=200mm3．力计算取自重和活荷载的荷载分项系数为1.2和1.4，混凝土标准容重为25kN/m3，则作用在梁上的总均布荷载为q=1.4×14+1.2×0.2×0.5×25=22.6kN/m梁跨中最大弯矩设计值M=ql2/8=1/8×22.6×6.0×6.0=101.7kN·m4．配筋计算初步估计为单排钢筋h0=h-a S=500-35=465mm由基本公式，可得f cm bx=f y A s11×200×x=310×A s M=f cm bx(h0-x/2)101.7×106=11×200×x( 465-x/2)解出x=113.2mm A s=803.3mm2选用4Φ16（A s=804mm2）钢筋净间距=[200-2×25-4×16]/3=28.7mm>25mm5．验算适用条件a）x=113.2mm<ξbh0=0.544×465=253mmb）ρ=804/(200×465)=0.86%>ρmin=0.15%满足适用条件。
例题4-2 已知一钢筋混凝土简支截面梁的截面尺寸b=250mm，h=550mm，混凝土强度等级为C25，钢筋为Ⅱ级钢，截面配有4Φ16（As=804mm2）钢筋，求此梁所承受的最大弯矩设计值M。
第6,7章计算题
第七章偏心受压构件承载力计算题参考答案1．（矩形截面大偏压）已知荷载设计值作用下的纵向压力,弯矩·m,柱截面尺寸，，混凝土强度等级为C30，f c=14.3N/mm2,钢筋用HRB335级，f y=f’y=300N/mm2，，柱的计算长度，已知受压钢筋（），求：受拉钢筋截面面积A s。
解：⑴求e i、η、e取（2）判别大小偏压为大偏压（3）求A s由即整理得：解得(舍去)，由于x满足条件：由得选用受拉钢筋，2。
（矩形不对称配筋大偏压）已知一偏心受压柱的轴向力设计值N= 400KN,弯矩M= 180KN·m,截面尺寸,,计算长度l0 = 6.5m, 混凝土等级为C30，f c=14.3N/mm2，钢筋为HRB335，, ，采用不对称配筋，求钢筋截面面积。
解：（1）求e i、η、e有因为取（2）判别大小偏压按大偏心受压计算。
（3）计算和则按构造配筋由公式推得故受拉钢筋取，A s= 1256mm2受压钢筋取，402mm23．（矩形不对称配筋大偏压）已知偏心受压柱的截面尺寸为，混凝土为C25级，f c=11.9N/mm2 ,纵筋为HRB335级钢，,轴向力N，在截面长边方向的偏心距。
距轴向力较近的一侧配置416纵向钢筋，另一侧配置220纵向钢筋，柱的计算长度l0= 5m。
求柱的承载力N。
解：（1）求界限偏心距C25级混凝土,HRB335级钢筋查表得，。
由于A’s及A s已经给定，故相对界限偏心距为定值，=0.506属大偏心受压。
（2）求偏心距增大系数，故，（3）求受压区高度x及轴向力设计值N。
代入式：解得x=128.2mm；N=510.5kN（4）验算垂直于弯矩平面的承载力4．（矩形不对称小偏心受压的情况）某一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸计算长度混凝土强度等级为C30，f c=14.3N/mm2,,用HRB335级钢筋，f y=f y’=300N/mm2,轴心压力设计值N = 1512KN,弯矩设计值M = 121.4KN·m,试求所需钢筋截面面积。
钢管混凝土柱讲解
As Ac－分别为钢管和管内混凝土的截面面积 当钢管截面有削弱时,应按下式计算净截面强度
N≤Nun Nun＝fAsn+fcAc
Asn－钢管的净截面面积
（2）轴心受压构件的稳定性计算
N Nu
－轴心受压杆件的稳定系数
第五章 钢管混凝土柱
5.1 钢管混凝土的特点
钢管混凝土也称作为钢管套箍混凝土（Steel Tube-Confined Concrete,或Concrete-Filled Steel Tube ）,它是在钢管内灌入混 凝土而形成的一种组合结构.钢管混凝土结构按截面形式的不同 可以分为矩形截面、圆形截面和多边形截面,其中圆形截面和矩 形截面钢管混凝土结构应用最为广泛；实心和空心钢管混凝土.
c
fc Ac fAs fc Ac
N—u n— 净截面抗压承载力设计值 M—u n— 只有弯矩作用时净截面的抗弯承载力设计值,按下式计
算
M u n [ 0 . 5 A s n ( D 2 t d n ) B t ( t d n ) ] f
f —— 钢材抗弯强度设计值,考虑地震作用组合时应除以抗震
圆钢管混凝土柱中的核心混凝土的紧箍效应,受 力性能比矩形钢管混凝土柱好,相比而言承载力提高 最大,也最经济.
钢管混凝土结构设计与施工规程承载力设计方法 （CECS28:90） .
1.单肢柱承载力计算
N Nu
Nu leN0
N0fcAc(1 )
faAa / fcAc
N－轴向压力设计值； Nu－钢管混凝土单肢柱的承载力设计值； N0－钢管混凝土轴心受压短柱的承载力设计值； θ－钢管混凝土的套箍指标； fc － 混凝土的抗压强度设计值； Ac 、Aa－钢管内混凝土、钢管的横截面面积； fa －钢管的抗拉,抗压强度设计值；
第8章 混凝土柱承载力计算原理
（ 1 ）大偏心受压构件的截面计算
情况1：已知N , M , fc , fy , fy’ , b , h 配筋As , A's
3.用偏心距增大系数考虑纵向弯曲的影响
柱：在压力作用下 产生纵向弯曲
短柱 长柱
––– 材料破坏
细长柱 ––– 失稳破坏
• 轴压构件中： φ = N长 N短
• 偏压构件中：
偏心距增大系数
N A
N0 N0ei N1 N1ei
N2 N2ei
短柱(材料破坏)
B
长柱(材料破坏)
N1f C
细长柱(失稳破坏)
S
Ass1
f y Ass1
r
dcor
f y Ass1
根据力的平衡条件，得：
Nu fAcor fy' As' fc 4r Acor fy' As'
代入得：
Nu
fc Acor
f
' y
As'
2
fy Asso
N
Nu
0.9(
fc Acor
f
' y
As'
2
8.1.4 箍 筋
箍筋：直径 6mm 或 d/4
当柱中全部纵向钢筋的配筋率超过3%时， 箍筋直径不宜小于8mm
当搭接钢筋为受拉时，其箍筋间距不应大于5d， 且不应大于100mm；当搭接钢筋为受压时， 纵筋搭接范围 S 10d 或 200mm 。
8.2轴心受压构件正截面受压承载力
钢筋混凝土轴心受压柱，按照箍筋配置方式和 作用的不同分为两类： ①配有纵向钢筋和普通箍筋的柱； ②配有纵向钢筋和螺旋形箍筋的柱。
混凝土柱的承载力标准
混凝土柱的承载力标准混凝土柱是建筑结构中常见的承重构件之一，其承载力是保证建筑结构安全稳定的关键因素之一。
因此，建立科学合理的混凝土柱承载力标准，对于保障建筑结构的安全有着重要的意义。
本文将从混凝土柱的定义、分类、承载力计算、设计标准等方面，对混凝土柱的承载力标准进行详细阐述。
一、混凝土柱的定义和分类混凝土柱是指在建筑结构中承受垂直荷载的直立构件，其主要由混凝土和钢筋组成。
按照形状可分为矩形柱、圆形柱、多边形柱等多种类型，按照受力状态分为受压柱和受拉柱。
1. 矩形柱矩形柱是混凝土柱中最常见的一种类型，其截面形状为矩形，主要用于承受垂直荷载。
矩形柱的受力状态主要是受压状态。
2. 圆形柱圆形柱是混凝土柱中另一种常见的类型，其截面形状为圆形，也主要用于承受垂直荷载。
圆形柱的受力状态也是受压状态。
3. 多边形柱多边形柱是一种较少使用的混凝土柱类型，其截面形状为多边形。
多边形柱的受力状态主要是受压状态。
二、混凝土柱的承载力计算1. 混凝土柱的承载力计算公式混凝土柱的承载力计算公式为：P = 0.4fckA + Asfy其中，P为混凝土柱的承载力，fck为混凝土的抗压强度，A为混凝土柱的横截面积，As为钢筋面积，fy为钢筋的屈服强度。
2. 混凝土柱的受力分析混凝土柱在承受垂直荷载时，其受力状态主要为受压状态。
当荷载作用于柱顶时，荷载会通过柱身传递到基础上。
在传递过程中，由于柱身的自重和荷载的作用，柱身内部会产生压应力。
当压应力超过混凝土的抗压强度时，柱身将发生破坏。
3. 混凝土柱的承载力影响因素混凝土柱的承载力受多种因素影响，主要包括以下几个方面：（1）混凝土的抗压强度混凝土的抗压强度是混凝土柱承载力的重要因素之一，其数值取决于混凝土的配合比、龄期等因素。
（2）钢筋的屈服强度钢筋的屈服强度也是混凝土柱承载力的重要因素之一，其数值取决于所选用的钢筋材料。
（3）混凝土柱的横截面积混凝土柱的横截面积也是影响混凝土柱承载力的重要因素之一，其数值取决于混凝土柱的形状和尺寸。
矩形钢管混凝土柱梁节点力学性能及试验研究
矩形钢管混凝土柱梁节点力学性能及试验研究矩形钢管混凝土柱-钢梁组合结构体系已经广泛应用于抗弯刚架中。
本文首先回顾了矩形钢管混凝土柱梁节点的发展历程。
矩形钢管混凝土柱梁节点的研究可以分为三个阶段。
第一阶段追溯到二十世纪六十年代末,当时抗弯钢刚架被认为是最具延性的体系之一。
第二阶段从二十世纪九十年代中期延伸到二十一世纪初。
北岭地震和阪神地震改变了对节点的传统认识,学者开始更多关注节点的抗震性能。
在之后的第三阶段,提出和研究了不同形式的节点。
本文对4个隔板贯通节点、2个新型内隔板节点和1个长挑出厚壁型隔板贯通节点进行了低周反复加载试验研究。
主要的试验参数包括:隔板形状,过焊孔尺寸,水平加强板,梁腹板和柱壁连接形式。
分析了不同荷载步下的强度、刚度、延性、耗能能力和应变分布情况。
研究表明,试验节点具有良好的抗震性能,能应用于普通或中等组合抗弯刚架。
研究了轴力或剪力作用下隔板贯通节点的性能。
提出了基于组件法的轴力作用下隔板贯通节点的强度计算公式。
强度模型确定了柱壁的刚体变形模式,考虑了薄膜效应和应变硬化,通过虚功原理得到计算公式。
确定了屈服变形和极限变形的手算方法。
荷载-位移曲线包括三部分:第一段代表弹性阶段,第二段强化阶段,第三段水平线延伸到破坏点。
提出的模型与大量试验结果对比吻合。
节点抗剪模型根据简化的三线性剪力-变形关系提出,提出理论方法计算钢管屈服时混凝土受压柱的剪切强度。
同时,模型考虑了核心区钢框架的贡献。
屈服强度和极限强度的理论值和试验值均吻合。
隔板贯通节点也是箱形梁和矩形钢管混凝土柱连接的好选择。
本文提出两个数值模型,分别计算箱型梁和核心区的剪切刚度和剪切强度。
理论结果和试验数据对比吻合。
最后,提出设计准则来验算节点强度。
钢筋混凝土构件受压构件承载力计算
轴心受压、偏心受压和受弯构件截面极限应力状态
’
构件截面应力随偏心距变化
矩形截面偏心受压
偏
心 受
计算基本假定
重心轴
压 平截面假定
构
计算中和轴
件 不考虑混凝土的抗拉作用
正
实际中和轴
截 混凝土和钢筋的应力应变关系
面
承 受压区混凝土采用等效矩形应力图形。 载
力 x 2 a 时，受压钢筋达到抗压设计强度。
偏
心
受
N与M线性关系
压
N与M曲线关系
构
dN/dM=0
件
纵
向
弯
曲
的
影
响
短柱、长柱和细长柱 e0相同、长细比不同时Nu的变化
长细比增加，附加弯矩增大， 长柱承载力Nu降低。(同轴压)
偏
偏心距增大系数法是一个传统的方法，使
心
用方便，在大多数情况下具有足够的精度，至
受 压
今被各国规范所采用。
构
式（5-11）是由两端铰支、计算长度为l0 、
x) 2
f cbx f y As
KV
Vu
0.7 ftbh0
1.25 f yv
Asv s
h0
fy Asb sins
1.正截面承载力(N、M)
单
KN
Nu
fcbx
f
' y
As
s
As
向 偏
KNe
Nue
fcbx h0
x 2
f
' y
As'
算
推导
适筋、超筋、界限破坏时的截面平均应变图
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混凝土矩形柱轴心受压验算
摘要：
一、背景介绍
二、混凝土矩形柱轴心受压的计算方法
1.强度验算
2.刚度验算
3.稳定性验算
三、影响混凝土矩形柱轴心受压的因素
1.混凝土强度等级
2.截面尺寸
3.配筋情况
四、实际应用中的注意事项
1.施工质量控制
2.合理设计
3.安全性评估
五、结论
正文：
一、背景介绍
混凝土矩形柱在建筑结构中应用广泛，其轴心受压性能是设计及施工中必须关注的问题。
为了保证混凝土矩形柱在轴心受压条件下的安全稳定，需要对其进行严格的验算。
本文将详细介绍混凝土矩形柱轴心受压的验算方法及影响
因素，并以实际应用为例，探讨在设计和施工中应注意的问题。
二、混凝土矩形柱轴心受压的计算方法
1.强度验算
混凝土矩形柱轴心受压强度验算需参照我国相关设计规范，如《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）等。
根据规范要求，可采用以下公式进行计算：
f_c = N / A
其中，f_c 为混凝土轴心抗压强度，N 为轴向压力，A 为截面面积。
2.刚度验算
混凝土矩形柱轴心受压刚度验算主要依据弯矩和挠度计算。
根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）可得：
V = M / I
其中，V 为柱的挠度，M 为弯矩，I 为截面惯性矩。
3.稳定性验算
混凝土矩形柱轴心受压稳定性验算主要针对长细比进行评估。
长细比是指柱的计算长度与截面高度之比，计算公式如下：
λ= L / h
其中，λ为长细比，L 为计算长度，h 为截面高度。
根据规范要求，长细比应满足一定条件，以确保柱在轴心受压下的稳定性。
三、影响混凝土矩形柱轴心受压的因素
1.混凝土强度等级
混凝土强度等级直接影响到混凝土矩形柱的抗压性能。
一般来说，混凝土
强度等级越高，混凝土矩形柱的轴心抗压强度越大。
2.截面尺寸
截面尺寸对混凝土矩形柱轴心受压性能有显著影响。
截面宽度b和截面高度h的增大，有利于提高混凝土矩形柱的抗压性能；而截面长宽比λ的减小，可有效提高柱的稳定性。
3.配筋情况
合理的配筋可以有效提高混凝土矩形柱轴心受压性能。
纵向钢筋可增加柱的抗弯承载力，箍筋则可提高柱的抗剪承载力。
此外，钢筋的布置方式、直径和数量等也会影响混凝土矩形柱的受压性能。
四、实际应用中的注意事项
1.施工质量控制
在混凝土矩形柱施工过程中，应严格控制施工质量，确保混凝土强度达到设计要求，同时注意钢筋的安装质量和位置。
2.合理设计
在设计混凝土矩形柱时，应综合考虑轴心受压性能、稳定性、刚度等因素，确保设计方案的合理性和安全性。
3.安全性评估
在混凝土矩形柱轴心受压实际应用中，应对其进行定期的安全性评估，及时发现并解决潜在的安全隐患。
五、结论
混凝土矩形柱轴心受压验算是一个复杂的过程，需要综合考虑多种因素。
在设计和施工过程中，应严格遵循相关规范要求，确保混凝土矩形柱在轴心受
压条件下的安全稳定性能。