轴心受压柱柱脚

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轴心受压长柱的破坏特征

轴心受压长柱的破坏特征轴心受压长柱是指在静力学条件下，受到纵向压力作用的柱子。

在工程设计和结构分析中，轴心受压长柱是一种常见的结构元素。

轴心受压长柱的破坏特征是指柱体在受到压力作用下发生的变形和破坏现象。

本文将从轴心受压长柱的受力、变形和破坏机理等方面，详细描述轴心受压长柱的破坏特征。

首先，我们需要了解轴心受压长柱的受力情况。

轴心受压长柱在受到纵向压力作用下，柱体受到的压力是均匀分布在柱体的截面上的。

这意味着柱体的纵向拉力和压力之间没有剪力，柱体内部各点受到的强度是相同的。

在这种情况下，轴心受压长柱的变形和破坏特征主要受到柱体的几何形状和材料性质的影响。

其次，轴心受压长柱的变形特征是指柱体在受到纵向压力作用下发生的形变现象。

一般来说，轴心受压长柱的变形有两种方式：一种是弹性变形，另一种是塑性变形。

在受到小的压力作用时，柱体会发生弹性变形，即柱体恢复原状的能力。

然而，当受到大的压力作用时，柱体会发生塑性变形，即柱体无法完全恢复原状，会有残余变形。

此外，轴心受压长柱在变形过程中还会产生一定的应力和应变，这些应力和应变的分布情况也会对柱体的变形特征产生影响。

最后，轴心受压长柱的破坏机理是指柱体在受到极限承载力作用下发生的破坏现象。

当柱体受到极限承载力时，柱体无法再承受更大的压力，会发生破坏。

轴心受压长柱的破坏形式有多种，常见的有屈服破坏、稳定破坏和局部失稳破坏等。

屈服破坏是指柱体发生塑性变形，产生明显的屈服现象，柱体在某个部位首先产生破裂。

稳定破坏是指柱体在压力作用下，整体弹性变形仍然保持完整，但由于其它因素（如缺陷和几何形状等）的影响，柱体发生局部破坏。

局部失稳破坏是指柱体在受到压力作用下，由于材料的非均匀性或缺陷导致柱体突然失稳并发生破坏。

虽然轴心受压长柱的破坏特征可能会因柱体的几何形状、材料性质和外部载荷等因素而有所不同，但总体来说，柱体在受到压力作用下会发生屈服、变形和破坏等现象。

因此，在工程设计和结构分析中，需要合理选择柱体的材料和几何形状，以提高轴心受压长柱的承载能力和抗破坏能力，确保结构的安全可靠。

不同支撑形式时轴心受压柱的计算长度_印克

，ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｍａｌｌｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎｅｌａｓｔｉｃｓｔａｂｉｌｉｔｔｈｅｏｒｆｉｖｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｎｍｏｄｅｌｓｏｆｃｅｎｔｒａｌｌｙｙｇｙ，ｃｏｌｕｍｎｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｂｒａｃｅｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｓｒｅｓｅｃｔｉｖｅｓｔａｂｉｌｉｔｅｕａｔｉｏｎｓｗｅｒｅａｎａｌｚｅｄｂｅｕｉｌｉｂｒｉｕｍｃｏｍｒｅｓｓｅｄｐｙｑｙｙｑｐ，，ｉｖｅｎｍｅｔｈｏｄ．Ａｓａｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｅｎｔｈｆａｃｔｏｒｓｗｅｒｅａｎｄｓｈｏｗｎｉｎｔａｂｌｅｓｗｈｉｃｈｍａｂｅａｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｇｇｙｄｅｓｉｎｅｒｓ．ｇ：；；；ＫＥＹＷＯＲＤＳｃｅｎｔｒａｌｌｃｏｍｒｅｓｓｅｄｍｅｍｂｅｒｓｓｔａｂｉｌｉｔｂｒａｃｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｅｎｔｈｆａｃｔｏｒｙｐｙｇ
，利用柱上下两端的梁柱线刚度比值在

轴心受压柱的柱头和柱脚

§4.7 轴心受压柱的柱头和柱脚为了使柱子实现轴心受压，并安全将荷载传至基础，必须合理构造柱头、柱脚。

原则是：传力明确、过程简洁、经济合理、安全可靠，并且具有足够的刚度而构造又不复杂。

为了达到如上要求，通常存在不可调合的矛盾，这时就必须抓主要矛盾。

一. 柱头1．实腹式柱头传力路线：梁焊缝突缘挤压垫板承压柱顶板焊缝①加劲肋焊缝②柱身有时，当荷载较大时，加劲肋高度1h 将很大，显然构造不合理，这时，可将腹板切开一个缺口，将两边的加劲肋连为一体，这时，四条焊缝就都只承受N /4力并均匀受剪，但要求1h ≤f 60h （侧焊缝最大焊缝长度）2．格构式柱头传力路线：梁焊缝垫板挤压垫板承压柱顶板焊缝1加劲肋焊缝2缀板焊缝3柱肢缀板与加劲肋受力形式相同。

加劲肋的抗弯及抗剪强度应进行计算。

3．简单实腹式柱端构造这两种构造非常简单——传力简捷，但不明确，只有在荷载不太大的时候采用，无论哪一种都应当考虑其中一边无活荷作用时偏心荷载的作用。

4. 侧面和梁连接的柱头按V =1.25N 计算承托焊缝二．柱脚通常为铰接。

传力路线：柱肢焊缝1靴梁焊缝2底板承压混凝土基础通常柱肢制作稍短一些，其与底板用构造焊缝相连，不计受力。

计算自下而上，即从底板开始，从柱底板放大的概念上讲，可以将柱脚定义为“柱鞋”，即保证混凝土基础不被压坏。

1．底板L B ⋅≥cf N c f ——混凝土轴心抗压设计强度1a ——槽钢高度t ——靴梁厚度10～14mm c ——悬臂宽度，c =3～4倍螺栓直径d 。

d =20～24mm ，则L 可求。

底板的厚度确定取决于受力大小，可将其分为不同受力区域：四边支承、三边支承和一边支承（悬臂板）。

悬臂部分：其中：（取单位宽度）BLN q = 三边支承部分：a 1——自由边长度β──因数，与11/a b 有关。

从表中可以看出，1b 越小，约束作用越大，3M 小，反之，1b 大，则第三约束边作用小，当11/a b ≥1.4时，此影响接近于0，板所受弯矩为2)1/8(qa M =，为了减小板厚，1b ＞1a 时，可加隔板，进一步划分一块四边支承部分。

国开作业《钢结构（本）期末复习指导》 (57)

题目：3．轴心受压构件柱脚底板的面积主要取决于（）选项A：底板的抗弯刚度选项B：柱子的截面积选项C：基础材料的抗压能力选项D：底板的厚度答案：基础材料的抗压能力题目：4．下列关于柱脚底板厚度的说法错误的是（）选项A：底板厚度至少应满足t≥14mm选项B：底板厚度与支座反力和底板的支承条件有关选项C：其它条件相同时，四边支承板应比三边支承板更厚些选项D：底板不能太薄，否则刚度不够，将使基础反力分布不均匀答案：其它条件相同时，四边支承板应比三边支承板更厚些题目：5．轴心受压构件的靴梁的高度主要取决于（）选项A：其与柱边连接所需的焊缝长度选项B：由底板的抗弯强度选项C：底板的平面尺寸选项D：预埋在基础中的锚栓位置答案：其与柱边连接所需的焊缝长度题目：1．柱子与梁的连接节点称为（）选项A：柱脚选项B：柱顶选项C：柱头选项D：柱托答案：柱头题目：2．刚接柱脚与铰接柱脚的区别在于（）选项A：是否需将柱身的底端放大选项B：能否传递弯矩选项C：能否将柱身所受的内力传给基础选项D：是否与基础相连答案：能否传递弯矩题目：1．柱头的作用是将柱的下端固定于基础，并将柱身所受的内力传给基础。

（）选项A：对选项B：错答案：错题目：2．靴梁按支承于柱边的双悬臂梁计算，根据所承受的最大弯矩和最大剪力值，验算靴梁的抗弯和抗剪强度。

（）选项A：对选项B：错答案：对题目：3．由于轴心受压柱脚不承担弯矩，为铰接柱脚，故锚栓按构造设置。

（）选项A：对选项B：错答案：对题目：4．一般设计锚栓时不考虑锚栓受剪，而依靠底板与基础顶面之摩擦抵抗柱间支撑之水平分力。

（）选项A：对选项B：错答案：对。

简述轴心受压柱失稳破坏原因

简述轴心受压柱失稳破坏原因
轴心受压柱是一种柱形结构，它对上载荷的响应是受轴向力的作用影响的。

一般来说，当轴向力太大时，轴心受压柱会失稳。

轴心受压柱失稳破坏的原因可以归纳为以下几点：
一、结构自身原因：轴心受压柱结构在某种程度上不稳定，在轴向力作用下，它会失
去平衡，弯曲甚至断裂。

二、材料质量原因：轴心受压柱集中受压，构件材料强度不够，或材料内部含有缺陷
和疲劳裂纹，构件容易破坏。

三、施工质量原因：构件受压区未作加固处理，弯曲力以及基础板松弛，承载力不足，使构件容易受力失稳；基础下沉和滑移，构件会受到拉力，导致变形破坏。

四、过载原因：外加轴向力过大，塑性变形或破坏，使构件失去稳定性，造成破坏。

五、激烈应力集中原因：构件在受力集中区域处于弹塑性应力状态，应力超过材料极
限强度，使构件很容易破坏。

六、轴向变形原因：由于材料受弯曲过多或受拉力过多，使构件失去本身的位移稳定性，产生轴向变形，从而破坏构件稳定性。

总之，轴心受压柱失稳破坏的原因主要是结构自身原因、材料质量原因、施工质量原因、过载原因、激烈应力集中原因和轴向变形原因。

为了避免构件出现失稳破坏，在工
程设计和构件生产时都应当遵守相关设计和检验标准，按照规定进行施工及安装，并进行
有效监督检查和维护，以保证构件安全可靠使用。

2.2轴心受力构件设计

x 1
y
肢件
1
截面的虚实轴：与肢件腹板相交的主轴为实轴，否则是虚轴，图4-20a、b、c、d。
a)
x
y
b)
x
y
c)
x y
d)
x y
图4－7 格构式柱的截面型式
对轴心受力构件截面形式的要求：
1）能提供强度所需要的截面面积； 2）制作简便；便于和相邻构件连接； 3）截面宽大而壁厚较薄，以满足刚度要求。
N f An
式中
N——构件的轴心拉力或压力设计值； An——构件的净截面面积； f ——钢材的抗拉或抗压强度设计值。
§5-2 轴心受力构件的强度和刚度
5.2.1 强度计算
轴心受力构件强度承载力以截面平均应力达到钢材屈服应力为极限对有削弱的截面，虽然存在应力集中现象，但应力高峰区会率先屈服使应力塑性重分布，最终达到均匀分布
双向 ix ， iy 接近，经济性好，截面增加加工焊接工作量组合灵活，便于自动焊
加工量较少，材料单价较低
用材增多，截面形式、尺寸均受限制，连接复杂
ix 和 iy 相同或接近（矩形管），回圆管单价较高，转半径大，抗压与其它构件连接时相对较繁稳定性好，用材省，抗扭刚度大
4.3.2. 截面选择
轴心受力构件的设计：
承载能力的极限状态：
轴心受拉构件—强度控制轴心受压构件—强度和稳定控制
正常使用的极限状态：
通过保证构件的刚度——限制其长细比
二、轴心受力构件的强度及刚度
2.1 轴心受力构件的强度
轴心受力构件在轴心力作用下，截面内会产生均匀的拉或压应力，规范规定轴心受力构件的强度应以净截面的平均应力不超过钢材的屈服强度为准则。轴心受力构件的强度计算公式：

轴心受压柱的稳定性计算

轴心受压柱的稳定性计算一、轴心受压柱的基本概念二、轴心受压柱的稳定性失稳形式当轴心受压柱受到一定的压力作用时，会出现以下几种稳定性失稳形式：1.弯曲失稳：柱长较大、截面尺寸较小或截面形状不均匀时，柱易发生弯曲失稳形式；2.扭转失稳：柱长较小、截面尺寸较大或截面形状不规则时，柱易发生扭转失稳形式；3.局部失稳：柱截面上出现弯曲或剪切破坏，称为局部失稳。

局部失稳的发生与柱的截面形状、尺寸以及材料性能等因素有关。

三、轴心受压柱的稳定性计算方法1.欧拉公式法欧拉公式法是根据轴心受压柱的材料和几何尺寸，通过应变能和应力能的平衡关系来推导出的稳定性计算方法。

欧拉公式为：Pcr = (π^2 * E * I) / (L^2)其中，Pcr为柱的临界压力，E为材料的弹性模量，I为柱截面的惯性矩，L为柱的长度。

步骤如下：1)根据柱的截面形状和尺寸计算出惯性矩I；2) 根据柱的弹性模量E和长度L计算出临界压力Pcr。

2.龙柯壳方程法龙柯壳方程法是通过将柱分为若干薄壳元来近似求解柱的稳定性问题，这种方法适用于复杂的截面形状和尺寸的计算。

步骤如下：1)将柱分为若干薄壳元，每个薄壳元的高度为h，宽度为b；2)计算薄壳元的截面特性参数，如截面面积A、惯性矩I、截面模量Z等；3) 根据柱的弹性模量E和长度L，计算薄壳元的临界压力Pcr；4) 将所有薄壳元的临界压力Pcr相加，得到柱的总临界压力。

四、注意事项在进行轴心受压柱的稳定性计算时，需要注意以下几点：1)材料性能的选择要与实际情况匹配，考虑材料的弹性模量、屈服强度等参数；2)柱截面的形状和尺寸要符合设计要求，避免出现局部失稳的情况；3)柱的边界条件要明确，计算时要考虑支撑方式和约束条件。

五、结论轴心受压柱的稳定性计算是确保结构安全性的重要环节。

本文介绍了欧拉公式法和龙柯壳方程法这两种常用的稳定性计算方法，并对其步骤进行了详细解析。

在进行计算时，需根据实际情况选择合适的方法，并注意材料性能、柱截面形状和尺寸的选择，以及边界条件的考虑。

轴心受压柱柱脚设计

轴心受压柱柱脚设计一、基本设计原理柱脚的构造应使柱身的内力可靠地传给基础，并和基础有牢固的连接。

轴心受压柱的柱脚主要传递轴心压力，与基础的连接一般采用铰接（图1）。

图1 平板式铰接柱脚图1是几种常用的平板式铰接柱脚。

由于基础混凝土强度远比钢材低，所以必须把柱的底部放大，以增加其与基础顶部的接触面积。

图1(a)是一种最简单的柱脚构造形式，在柱子下端仅焊一块底板，柱中压力由焊缝传递至底板，在传给基础。

这种柱脚只能用于小型柱，如果用于大型柱，底板会太厚。

一般的铰接柱脚常采用图1(b)、(c)、(d)的形式，在柱端部与底板之间增设一些中间传力零件，如靴梁、隔板和肋板等，以增加柱子与底板之间的连接焊缝长度，并且将底板分隔成几个区格，使底板的弯矩减小，厚度减薄。

图1(b)中，靴梁焊于柱的两侧，在靴梁之间用隔板加强，以减小底板的弯矩，并提高靴梁的稳定性。

图1(c)是格构柱的柱脚构造。

图1(d)中，在靴梁外侧设置肋板，底板做成正方形或接近正方形。

布置柱脚中的连接焊缝时，应考虑施焊的方便与可能。

例如图1(b)隔板的里侧，图1(c)、(d)中靴梁中央部分的里侧，都不宜布置焊缝。

柱脚是利用预埋在基础中的锚栓来固定其位置的。

铰接柱脚只沿着一条轴线设立两个连接于底板上的锚拴，见图1。

底板的抗弯刚度较小，锚栓受拉时，底板会产生弯曲变形，阻止柱端转动的抗力不大，因而此种柱脚仍视为铰接。

如果用完全符合力学模型的铰，如图3，将给安装工作带来很大困难，而且构造复杂，一般情况没有此种必要。

图2 柱脚的抗剪键图3铰接柱脚不承担弯矩，只承受轴向压力和剪力。

剪力通常由底板与基础表面的摩擦力传递。

当此摩擦力不足以承受水平剪力时，即时，应设置抗剪板(或抗剪链)。

应在柱脚底板下设置抗剪键（图2），抗剪键由方钢、短T 字钢或H 型钢做成。

N V 4.0>铰接柱脚通常仅按承受轴向压力计算，轴向压力N 一部分由柱身传给靴梁、肋板等，再传给底板，最后传给基础，另一部分是经柱身与底板间的连接焊缝传给底板，再传给基础。

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已知：柱子采用热扎H 型钢，截面为HW250×250×9×14，轴心压力设计值为1650KN ，柱脚钢材选用Q235，焊条为E43型。

基础混凝土强度等级为C15，f c =7.5N/mm 2。

解：选用带靴梁的柱脚，如下图所示。

1．底板尺寸
锚栓采用d =20mm ，锚栓孔面积A 0约为5000mm 2，靴梁厚度取10mm ，悬臂C = 4d ≈76mm ，则需要的底板面积为：
43
0105.2250005.7101650⨯=+⨯=+=⨯=A f N L B A c mm 2 B = a 1+2t + 2c = 278 + 2 (10+76) = 450mm
500450
105.224
=⨯==B A L mm 采用B ×L = 450×580。

底板承受的均匀压应力：
45.65000
5804501016503
0=-⨯⨯=-⨯=A L B N q N/mm 2 四边支承板（区格①）的弯矩为：
b /a = 278/190=1.46，查表8.6.1，α = 0.0786
2M q a α=⋅⋅=0.0786×6.45×1902=18302 N·mm
三边支承板（区格②）的弯矩为
b 1/a 1=100/278=0.36，查表8.6.2，β = 0.0356
21M q a β=⋅⋅=0.0356×6.45×2782 = 17746N·mm
悬臂板（区格③）的弯矩为：
186287645.62
12122=⨯⨯=⋅=c q M N·mm 各区格板的弯矩值相差不大，最大弯矩为： 18628max =M N.mm
底板厚度为：
t ≥3.23205
1862866max =⨯=⋅f M mm 取底板厚度为24mm 。

2．靴梁与柱身间竖向焊缝计算
连接焊缝取h f = 10mm ，则焊缝长度L w 为：
3
165010368mm 6040.740.710160
w w f f N L h f ⨯===<⨯⋅⨯⨯⨯h f 靴梁高度取400mm 。

3．靴梁与底板的焊缝计算
靴梁与底板的焊缝长度为：
580425021820w L ∑=⨯-⨯=mm
所需焊缝尺寸h f 为：
86.622.116017607.010165022.1)106(7.03
=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯-∑⨯=w f w f f L N h mm 选用h f =10mm
4．靴梁强度计算
靴梁按双悬臂简支梁计算，悬伸部分长度l =165mm 。

靴梁厚度取t =10mm 。

底板传给靴梁的荷载q 1为：
145145.62
45021=⨯=⋅=q B q N/mm 靴梁支座处最大剪力V max 为：
51max 104.21651451⨯=⨯=⋅=l q V N
靴梁支座处最大弯矩M max 为：
226max 111145116519.81022
M q l ==⨯⨯=⨯N·mm 靴梁强度：
90400
10104.25.15.15
max =⨯⨯⨯=⨯⨯=h t V τN/mm 2 < f v =125N/mm 2。

3.74400
10108.19626
max =⨯⨯⨯==W M σN/mm 2 < f =215 N/mm 2 5．隔板计算
隔板按简支梁计算，隔板厚度取t =8mm 。

底板传给隔板的荷载：
125845.621901002=⨯⎪⎭⎫ ⎝
⎛+=q N/mm 隔板与底板的连接焊缝强度验算（只有外侧焊缝）：连接焊缝取h f =10mm ，焊缝长度为L w 。

14722
.1107.0125822.17.02=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=w f w f L h L q σN/mm 2 <w f f =160N/mm 2 隔板与靴梁的连接焊缝计算：取h f =8mm 。

隔板的支座反力R 为：
17486227812582
1=⨯⨯=R N 焊缝长度L w 为：
195160
87.01748627.0=⨯⨯=⨯=w f f w f h R L mm
取隔板高度h =270mm ，取隔板厚度t = 8mm > 50b =50
278=5.6mm 。

隔板强度验算： 4max 105.17⨯==R V N
62max 102.1227812588
1⨯=⨯⨯=M N·mm 121270
8105.175.15.14
max =⨯⨯⨯=⨯⨯=h t V τN/mm 2 < f v =125N/mm 2 126270
8102.12626
max =⨯⨯⨯==W M σ N/mm 2 < f =215N/mm 2 柱脚与基础的连接按构造要求选用两个直径d =20mm 的锚栓。