2019-2020年高一数学必修1上期中试题及答案
（满分120分考试90分钟）
2019-2020年高一数学必修1上期中试题及答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。）
1、设集合}35|),{(},64|),{(-==+-==x y y x B x y y x A ，则B A = （ ）
A ．{1，2}
B ．{x =1，y =2}
C ．{（1，2）}
D ．（1，2）
2、已知函数)(x f 是定义在[]5,1a -上的偶函数，则a 的值是 （ ）
A ．0 B.1 C.6 D.-6 3、若01a a >≠且，则函数1
x y a
-=的图象一定过点 （ ）
A ．（０,１）
B ．（０,-1）
C ．(１,０) Ｄ．（１,１） 4．若1)(+=
x x f ，则=-)2(f
1
（ ）
A 、3
B 、2
C 、1
D 、3
5．下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）
A 、（1）
B 、（1）、（3）、（4）
C 、（1）、（2）、（3）
D 、（3）、（4）
6、下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是 ( )
A ．2
y x =-
B ．()
12x y g =
C ．1y x x
=+
D ． |
|x e y =
7、若方程2ax 2－x －1=0在（0，1）内恰好有一个解，则a 的取值范围是 （ ）
A ．a <-1
B ．a >1
C ．－1 D ．0≤a <1 8、已知函数? ??=x x x f 3log )(2)0()0(≤>x x ，则)]41 ([f f 的值是 （ ） A.91 B.4 1 C. 4 D. 9 9．为了得到函数13()3x y =?的图象，可以把函数1 ()3x y =的图象 （ ） A ．向左平移3个单位长度 B ．向右平移3个单位长度 C ．向左平移1个单位长度 D ．向右平移1个单位长度 10．．设a =log 0.34，b =log 43，c =0.3 –2，则a 、b 、c 的大小关系为 （ ） （1） （2） （3） （4） A ．b ＜a ＜c B ．a ＜c ＜b C ．c ＜b ＜a D ．a ＜b ＜c 11、函数)1lg(+=x y 的图象是 （ ） 12、函数)32(log )(22 1 --=x x x f 的单调递增区间是 （ ） A ．（－∞，1） B ．（－∞，－1） C ．（3，+∞） D ．（1，+∞） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、已知集合{} {}0)1(,12=-=+==x x x B t x x A ，则=?B A 。 14、已知函数a x x x f ++=2)(2在区间[]2,3-上的最大值是4，则a = 。 15、用二分法求方程350x x --=在区间[]1,2内的实根,取区间()1,2的中点1.5,那么下一个有根区间是 。 16、设函数 c bx x x x f ++?=)(，给出下列命题： ①b=0,c ＞0时，0)(=x f 只有一个实数根； ②c =0时，)(x f y =是奇函数； ③)(x f y =的图象关于点(0，c )对称； ④方程0)(=x f 至多有2个实数根. 上述命题中正确的序号为 。 三、解答题（共5小题, 共计52分。解答应写文字说明，证明过程或演算步骤） 17、(8分)(1 ）求12 312log 9163-?? ??+-+ ? ??? ?? 的值； （2）求 1 ) 23(log 2 1--= x x y 的定义域. 18、（8分）全集{} {} 12,1,23,3,123-=++=x A x x x S ，如果{}0=A C S ，则这样的实数 x 是否存在？若存在，求出x ；若不存在，请说明理由。 第21题图 19、（10分）已知函数()(),0(,1log )(,1log )(>-=+=a x x g x x f a a 且)1≠a ． （1）求函数)()(x g x f -定义域；判断函数)()(x g x f -的奇偶性，并予以证明； （2）求使0)()(>-x g x f 的x 的取值范围． 20、（12分）函数x x f 2)(=和3)(x x g =的图象的示意图如下图所示。设两函数的图象 交于点),(11y x A 、),(22y x B ，且21x x <。 （1）请指出示意图中曲线1C 、2C 分别对应哪一个函数？ （2）若[][]1,,1,21+∈+∈b b x a a x ，且{}12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,∈b a ， 指出a 、b 的值，并说明理由； （3）结合函数图象示意图，请把)2007()2007()6()6(g f g f 、、、 四个数按从小到大的顺序排列。 21、（14分）已知函数[)1,,1,)(2<+∞∈++=a x x a ax x x f 且 （1）判断)(x f 的单调性并证明； （2）若m 满足)25()3(m f m f ->，试确定m 的取值范围。 （3）若函数)()(x f x x g ?=对任意[]5,2∈x 时，02 32)(>++x x g 恒成立，求a 的取值 范围。 简评：本套试题符合命题比赛要求，特别是选题上覆盖面广，突出了重点内容，题目有 一定的灵活性，计算量较大，适合数学基础好的学生复习必修1内容时使用。但是对于函数奇偶性要求稍多了一点，必修1只需达到了解层次即可. 答案： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。） 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 13、{}[)+∞?,10 14、—4 15、()2,5.1 16、①②③ 三、解答题（共5小题, 共计49分。解答应写文字说明，证明过程或演算步骤） 17、解：（1）4； … …4分 （2）由01,0)23(log ,0232 1 ≠-≥->-x x x 得定义域为? ?????<<13 2x x … … 8分 18、解：由{}0=A C S 得：0232 3 =++x x x ，且312=-x ；… …2分 由02323=++x x x 得210-=-==x x 或或； … …4分 由312=-x 得12-==x x 或 … …6分 ∴1-=x ；此时，{}{}3,1,0,3,1==A S ，满足题意。… …8分 19、解：（1）由01,01>->+x x 得，11<<-x ，定义域为{}11<<-x x … …2分 记)1(log )1(log )()()(x x x g x f x h a a --+=-=，显然定义域关于原点对称，… …3分 )()(),1(log )1(log )()()(x h x h x x x g x f x h a a -=-∴+--=---=- ， 即)()(x g x f -是奇函数。… …6分 （2）0)()(>-x g x f ，即)1(log )1(log x x a a ->+， ①当1>a 时，011>->+x x ，得10< ②当10< （2）记)()()(x g x f x h -=，由4)2(,1)1(-==h h ，由0)2()1( =∴∈b x … …8分 基本初等函数 一．【要点精讲】 1．指数与对数运算 （1）根式的概念： ①定义：若一个数的n 次方等于),1(*∈>N n n a 且，则这个数称a 的n 次方根。即若 a x n =，则x 称a 的n 次方根)1*∈>N n n 且， 1）当n 为奇数时，n a 的次方根记作n a ； 2）当n 为偶数时，负数a 没有n 次方根，而正数a 有两个n 次方根且互为相反数，记作 )0(>±a a n ②性质：1）a a n n =)(；2）当n 为奇数时，a a n n =； 3）当n 为偶数时，???<-≥==) 0() 0(||a a a a a a n 。 （2）．幂的有关概念 ①规定：1）∈???=n a a a a n ( N * ；2）)0(10≠=a a ； n 个 3）∈=-p a a p p (1 Q ，4）m a a a n m n m ,0(>=、∈n N * 且)1>n ②性质：1）r a a a a s r s r ,0(>=?+、∈s Q ） ； 2）r a a a s r s r ,0()(>=?、∈s Q ）； 3）∈>>?=?r b a b a b a r r r ,0,0()( Q ）。 （注）上述性质对r 、∈s R 均适用。 （3）．对数的概念 ①定义：如果)1,0(≠>a a a 且的b 次幂等于N ，就是N a b =，那么数b 称以a 为底N 的 对数，记作,log b N a =其中a 称对数的底，N 称真数 1）以10为底的对数称常用对数，N 10log 记作N lg ； 2）以无理数)71828.2( =e e 为底的对数称自然对数，N e log ，记作N ln ； ②基本性质： 1）真数N 为正数（负数和零无对数）；2）01log =a ； 稷王中学高一年级第一次月考数学试题 2014-9-26 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1. 集合{1,3,5,7}用描述法表示出来应为 ( ) A.{x|x 是不大于7的非负奇数} B.{x|1≤x ≤7} C.{x|x ∈N 且x≤7} D.{x|x ∈Z 且1≤x ≤7} 2. 设集合{}|43A x x =-<<，{}|2B x x =≤，则A B = （ ） A ．(4,3)- B ．(4,2]- C ．(,2]-∞ D ．(,3)-∞ 3. 设集合A={x |－5≤x<1},B={x|x ≤2}，则A ∪B= ( ) A.{x |－5≤x<1} B.{x|x ≤2} C.{x|x<1} D.{x |－5≤x ≤2} 4. 已知集合A={x|x 2+x －2=0},若B={x|x ≤a},且A ?≠B,则a 的取值范围是 ( ) A.a>1 B.a ≥1 C.a≥-2 D.a≤-2 5. A={1,2},则满足A ∪B ={1，2，3}的集合B 的个数为, （ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 8 6. 已知全集,U R =集合{}{} 1,1.M x R y x N y R y x =∈=-=∈=+则 M C N U =( ） A ．? B.{}01x x ≤< C.{}01x x ≤≤ D. {} 11x x -≤< 7． 设集合{}22≤≤-=x x M ，{} 20≤≤=y y N ，给出下列四个图形，其中能表 示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ） 8. 已知A={1，2，3}，B={2，4}，定义集合A 、B 间的运算A ＊B={x ∣x ∈A 且x ?B}， 则集合A ＊B 等于（ ） A. {1，2，3} B. {2，4} C. {1，3} D. {2} 9．与||y x =为同一函数的是（ ）。 2019-2020年北师大版高一数学必修1期中考试卷及答 案 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（选择题均是 由课本中的练习题或A组或B组题改编） 1．集合｛1,2｝的真子集有（）个（课本第9页A组2 （1）改变） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2．已知集合M={-1,0,1,3,5},N={-2,1,2,3,5},则= ?N M （） A.{-1，1，3} B.{1，2，5} C.{1，3，5} D.φ3．下列各个对应中,构成映射的是（） A B A B A B A B D 4．幂函数y=x－1不具有的特性是（） A 在定义域内是减函数 B 图像过定点（1，1） C 是奇函数 D 其反函数为y=x－1 5．下列函数f(x)与g(x)表示同一函数的是（） A、f(x)=x0与g(x)=1 B、f(x)=2 lgx与g(x)= lgx2 C、f(x)= |x| 与g(x)=2 D、f(x)=x与 6. 已知集合M={(x ，y )|4x ＋y =6}，P={(x ，y )|3x ＋2y =7}，则M ∩P 等于（ ） A ．(1，2) B ．{1}∪{2} C ．{1，2} D ．{(1， 2)} 7．已知???>-<+=04 04)(x x x x x f ，则)3([-f f ]的值为 （ ） A ．3 B ．2 C ．－2 D ．－3 8．如果函数 f(x)=x 2+2(a-1)x+2 在区间 [)+∞,4 上是递增的，那么实数 a 的取值范围是( ) （根据二次函数的性质命题） A 、a ≤－3 B 、a ≥－3 C 、a ≤5 D 、a ≥5 9．已知()222x f x x =-，则在下列区间中，()0f x =有实数解的是 （ ） 课本第116页练习3改编） A （－3，－2） B （－1，0） C （2，3） D （4，5） 10．某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量 C （件）关于时间t （月）的函数图象如图所示，则 这个工厂对这种产品来说（ ） （A ） 一至三月每月生产数量逐月增加，四、五 两月每月生产数量逐月减少 （B ） 一至三月每月生产数量逐月增加，四、五 月每月生产 数量与三月持平 （C ）一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两 月均停止生产 ( D ) 一至三月每月生产数量不变，四、五两月均停止生产. 11 .计算()()00)21(51121 242---+-+-,结果是（ ） 高一数学必修一、必修二期末考试试卷 时量:1１５分钟 一、 选择题：（本大题共８小题,每小题3分） 1.已知不同直线m 、n 和不同平面α、β,给出下列命题： ① ////m m αββα? ???? ? ?② //////m n n m ββ? ??? ③ ,m m n n αβ??????异面 ????④//m m αββα⊥? ?⊥?? 其中错误的命题有（ ）个 A ．0?? ? B.１ ? Ｃ.2?? ?D ．3 2．直线l 过点(3,0)A 和点(0,2)B ，则直线l 的方程是( ） A.2360x y +-= ??? ?B.3260x y +-=?? Ｃ.2310x y +-=? ?? ? D ．3210x y +-= 3．两条平行线1:4320l x y -+=与2:4310l x y --=之间的距离是( ） A ．3 ?? B.3 5 ? C ．1 5 ? ??D ．１ 4．直线l 的方程为0Ax By C ++=，当0A >，0B <,0C >时,直线l 必经过( ） Ａ．第一、二、三象限 ?? ??B.第二、三、四象限 Ｃ．第一、三、四象限? ?D ．第一、二、四象限 5.221:46120O x y x y +--+=与222:86160O x y x y +--+=的位置关系是（ ） A.相交????B.外离?? ?C ．内含?? Ｄ．内切 6.长方体的长、宽、高分别为5、4、３，则它的外接球表面积为（ ) A ． 252 π ??B.50π ?? C ． 3 ?Ｄ. 503 π 7．点(7,4)P -关于直线:6510l x y --=的对称点Q 的坐标是（ ） 一、选择题。（共10小题，每题4分） 1、设集合A={x ∈Q|x>-1}，则（ ） A 、A ?? B 、2A ? C 、 2A ∈ D 、 {}2 ?A 2、设A={a ，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ） A 、{1，2} B 、{1，5} C 、{2，5} D 、{1，2，5} 3、函数2 1 )(--= x x x f 的定义域为（ ） A 、[1，2)∪(2，+∞） B 、(1，+∞） C 、[1，2) D 、[1，+∞) 4、设集合M={x|-2≤x ≤2}，N={y|0≤y ≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ） 5、三个数70。 3，0。37， ，㏑，的大小顺序是（ ） A 、 70。 3，， ，㏑, B 、70。 3，，㏑, C 、 , , 70。 3，，㏑, D 、㏑, 70。 3， ， 6、若函数f(x)=x 3 +x 2 -2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表： f(1)=-2 f= f= f= f= f= 那么方程x 3 +x 2 -2x-2=0的一个近似根（精确到）为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 7、函数2,0 2,0 x x x y x -?????≥=< 的图像为（ ） 8、设 ()log a f x x =（a>0，a ≠1），对于任意的正实数x ，y ，都有（ ） A 、f(xy)=f(x)f(y) B 、f(xy)=f(x)+f(y) C 、f(x+y)=f(x)f(y) D 、f(x+y)=f(x)+f(y) 9、函数y=ax 2 +bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（ ） A 、b>0且a<0 B 、b=2a<0 C 、b=2a>0 D 、a ，b 的符号不定 10、某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的是 （ ）（年增长率=年增长值/年产值） A 、97年 B 、98年 C 、99年 D 、00年 二、填空题（共4题，每题4分） 11、f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为 ； 0099 98 97 96 (年） 2004006008001000（万元） 2020年人教版高中数学必修一全套精品教 案（完整版） 第一章集合与函数 §1.1.1集合的含义与表示 一. 教学目标： l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点 重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 三. 学法与教学用具 1. 学法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学用具：投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景，揭示课题 1．教师首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价. 2.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容. （二）研探新知 1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例： (1)1—20以内的所有质数； (2)我国古代的四大发明； (3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的正方形； (5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥； (6)到一个角的两边距离相等的所有的点； (7)方程2560 -+=的所有实数根； x x (8)不等式30 x->的所有解； (9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 2．教师组织学生分组讨论：这9个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出9个实例的特征，并给出集合的含义. 一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的 每个对象叫作这个集合的元素. 4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，…表示，元素常 用小写字母,,, a b c d…表示. (三)质疑答辩，排难解惑，发展思维 1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有 什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的 三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是 一样的,我们就称这两个集合相等. 2．教师组织引导学生思考以下问题： 判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1)大于3小于11的偶数； 高一数学必修1第一章知识点总结 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性, (2)元素的互异性, (3)元素的无序性, 3.集合的表示：{ …} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印 度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是注意：B 同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记 作A B(或B A) ③如果A?B, B?C ,那么A?C ④如果A?B 同时B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 运算 类型 交集并集补集 定义由所有属于A且属 于B的元素所组成 的集合,叫做A,B的 交集．记作A B （读作‘A交B’）， 即A B=｛x|x∈A， 且x∈B｝． 由所有属于集合A或 属于集合B的元素所 组成的集合，叫做A,B 的并集．记作：A B （读作‘A并B’）， 即A B ={x|x∈A， 或x∈B})． 设S是一个集合，A是 S的一个子集，由S中 所有不属于A的元素 组成的集合，叫做S中 子集A的补集（或余 集） 记作A C S ，即 C S A=} , |{A x S x x? ∈且 韦恩图示A B 图1 A B 图2 S A 高一数学必修一期中模 拟卷 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】 高一数学（必修1）期中模拟试卷4 （全卷满分100分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，将答案直接填在下表中） 1．设全集{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}1,2,3,4,5P =，{}3,4,5,6,7Q =，则P Q ＝ （ ） （A ）{}1,2 （B ）{}3,4,5 （C ）{}1,2,6,7 （D ）{}1,2,3,4,5 2．已知集合{}{}|47,|23M x x N x x x =-≤≤=<->或，则M N 为（ ） （A ）{}|4237x x x -≤<-<≤或 （B ）{}|4237x x x -<≤-≤<或 （C ）{}|23x x x ≤->或 （D ）{}|23x x x <-≥或 3．定义集合A 与B 的“差集”为：{}|A B x x A x B -=∈?且，若集合 {}1,2,3,4,5M =，{}2,3,6N =，则M N -为（ ） （A ）M （B ）N （C ）{}1,4,5 （D ）{}6 4．下述函数中，在]0,(-∞内为增函数的是（ ） （A ）y ＝x 2－2 （B ）y ＝ x 3 （C ）y ＝12x - （D ） 2)2(+-=x y 5．给定映射f ：()(),2,2x y x y x y →+-，在映射f 下，（3，1）的原像为（ ） （A ）（1，3） （B ）（1，1） （C ）（3，1） （D ）（5，5） 6．已知函数???<≥=0 ,0 ,2)(2x x x x x f ，则=-)]2([f f （ ） （A ）16 （B ）8 （C ）－8 （D ）8或－8 7．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y 轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③ 偶函数的图象关于y 轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是()f x ＝0（x ∈R ），其中正确命题的个数是（ ） 集合与函数基础测试 一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求) 1．函数y ＝＝x 2－6x ＋10在区间（2，4）上是（ ） A ．递减函数 B ．递增函数 C ．先递减再递增 D ．选递增再递减． 2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ?的是 （ ） 5．下列表述正确的是 （ ） A.}0{=? B. }0{?? C. }0{?? D. }0{∈? 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ?B C.A ∪B D.A ?B 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（ ） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 8．函数f （x ）＝－x 2＋2（a －1）x ＋2在（－∞，4）上是增函数，则a 的范围是（ ） A ．a ≥5 B ．a ≥3 C ．a ≤3 D ．a ≤－5 9.满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 （ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ） A. A B B. B A C. B C A C U U D. B C A C U U 11.下列函数中为偶函数的是（ ） A ．x y = B ．x y = C ．2x y = D ．13+=x y 12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上) 13．函数f （x ）＝2×2－3｜x ｜的单调减区间是___________． 14．函数y ＝1 1＋x 的单调区间为___________． 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a b a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a . 16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合 M N A M N B N M C M N D 《第一次测试：函数》 1 下列函数与x y =有相同图象的一个函数是（ ） A 2x y = B x x y 2 = C )10(log ≠>=a a a y x a 且 D x a a y log = 2．函数c bx x y ++=2))1,((-∞∈x 是单调函数时，b 的取值范围 （ ） A ．2-≥b B ．2-≤b C ．2->b D ． 2-k B ．21 - 一、选择题 1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={3,4,5},B={1,3,6}，则A∩(C U B)等于（ ） A ．{4，5} B.{2,4,5,7} C.{1,6} D.{3} 2. 函数()lg(31)f x x =-の定义域为 （ ） A ．R B ．1(,)3-∞ C ．1[,)3+∞ D ．1(,)3+∞ 3．如果二次函数2 1y ax bx =++の图象の对称轴是1x =，并且通过点(1,7)A -，则（ ） A ．a =2，b = 4 B ．a =2，b = －4 C ．a =－2，b = 4 D ．a =－2，b = －4 5 (01)b a a =>≠且，则 （ ） A ．2log 1a b = B ．1 log 2a b = C ．12log a b = D ．12 log b a = 二、填空题 11．已知函数()y f n =，满足(1)2f =，且(1)3()f n f n n ++=∈，N ，则 (3)f の值为_______________. 12．函数2 3()log (210)f x x x =-+の值域为_______________. 13．计算： 64 1 log ln 384 2log 3 23+?e = 14.函数? ??≥<--=-)2(2) 2(32)(x x x x f x ，则)]3([-f f の值为 ． 15．数学老师给出一个函数()f x ，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数の一条性质 甲：在(,0]-∞上函数单调递减； 乙：在[0,)+∞上函数单调递增； 丙：在定义域R 上函数の图象关于直线x =1对称； 丁：(0)f 不是函数の最小值. 老师说：你们四个同学中恰好有三个人说の正确. 那么，你认为_________说の是错误の. 三、解答题 19.(本题满分12分)已知全集R U =，集合{}1,4>-<=x x x A 或，{} 213≤-≤-=x x B ， （1）求B A 、)()(B C A C U U ； （2）若集合{} 1212+≤≤-=k x k x M 是集合A の子集，求实数k の取值范围. 高一数学必修1基础试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 A.5 B.7 C.9 D.11 2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则 A.A B B.B A C.A =B D.A ∩B =? 3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2 ＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 A.5 B.4 C.3 D.2 4.若集合P ＝{x |3 汉寿五中2017下学期高一数学 期中考试试卷 ?选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分?在每小题给出的四个选项中 ，有且 只有一项是符合题目要求的，把答案填填在答题卡上） 0,3,5 , N 1,4,5，则 M C U N ( A . 5 B ? 0,3 C ? 0,2,3,5 D ? 0,1,3,4,5 2?下列四组函数，表示同一函数的是（ ） 2 A . f(x) :2 x , g(x) x B . f (x) x , g(x) x x C. f(x) In x 2 ,g(x) 2lnx D . f(x) log a a x (a > 0 ,a 1), g(x) Vx 3?函数 f x 3 x Iog 2（x 1）的定义域为（） A . 1,3 B 1,3 C . ( 1,3] D . 1,3 4?下列函数为奇函数，且在 ,0上单调递减的函数是（ ） 1 A. f x x 1 B. f x x 2 C. f x x 2 D. f x x 3 5?设f : x T .x 是集合A 到集合B 的映射，若B {1,2}，贝y AI B （） 1 x 6?函数f x 22的大致图象为（ 1 ?设集合 U 01,2,3,4,5 , M A . 1 B . 2 C. 或 1 D. 或2 7.已知f(x)是奇函数，是g(x)偶函数，且f( 1) g(1) 2 , f(1) A.4 B.3 C.2 D.1 &已知a log 2 0.3,b 20.1 ,c 0.21.3，则a,b,c 的大小关系是( ) A . a b c B . b c a C . ca b D ? a c b 0 , f (1.25) 0,则方程的根落在区间( A ? (1 ,1.25) B ? (1.25 ,1.5) C ? (1 ,2) D ? (1.5 ,2) 11 ?设 f(x) 驚1), x 2. ，则 f (f(f(10)))的值是( ) 10 ?图中曲线分别表示 y l og a x , y l og b x , y l o g c x , y l og d x 的图象，a, b, c, d 的关系是( ) yf A 、 0 考试时间:100分钟,满分100分. 一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1．下列关系正确的是： A ．Q ∈2 B ．}2{}2|{2==x x x C ．},{},{a b b a = D ．)}2,1{(∈? 2．已知集合}6,5,4,3,2,1{=U ，}5,4,2{=A ，}5,4,3,1{=B ，则)()(B C A C U U ? A ．}6,3,2,1{ B ．}5,4{ C ．}6,5,4,3,2,1{ D ．}6,1{ 3．下列函数中，图象过定点)0,1(的是 A ．x y 2= B ．x y 2log = C ．2 1x y = D ．2x y = 4．若b a ==5log ,3log 22，则5 9 log 2 的值是： A ．b a -2 B ．b a -2 C ．b a 2 D ．b a 2 5．函数3log )(3-+=x x x f 的零点所在的区间是 A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（2，3） D ．（3，+∞） 6．已知函数ax x x f +=2)(是偶函数，则当]2,1[-∈x 时，)(x f 的值域是： A ．]4,1[ B ．]4,0[ C ．]4,4[- D ．]2,0[ 8．某林场计划第一年造林10 000亩，以后每年比前一年多造林20％，则第四年造林 A ．14400亩 B ．172800亩 C ．17280亩 D ．20736亩 9.设c b a ,,均为正数，且a a 2 1log 2=，b b 21log 21=??? ??，c c 2log 21=??? ??.则 A ．c b a << B ．a b c << C ．b a c << D ．c a b << 10．已知函数()log a f x x =（0,1a a >≠），对于任意的正实数,x y 下列等式成立的是 高一数学知识总结 必修一 一、集合 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合 {H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一 个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太 平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球 队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：B A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2） A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A?B那就说集合A是集合B的 真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 二、函数 1、函数定义域、值域求法综合 2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略 3、恒成立问题的求解策略 4、反函数的几种题型及方法 5、二次函数根的问题——一题多解 &指数函数y=a^x a^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b属于Q) (a^a)^b=a^ab(a>0,a、b属于Q) (ab)^a=a^a*b^a(a>0,a、b属于Q) 高一数学试卷时量：100分钟 总分：120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的） 1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，空集的是（ ） A ．}33|{=+x x B ．},,|),{(2 2R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ．},01|{2 R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A ．()()A C B C U I U B ．()()A B A C U I U C ．()()A B B C U I U D ．()A B C U I 4．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 5.函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或2 6．已知集合{}{} 4 2 1,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且* ,,a N x A y B ∈∈∈ 使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ） A ．2,3 B ．3,4 C ．3,5 D ．2,5 7．已知2 2(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-??=-<a ，且1≠a )的图象必经过点（ ） A.(0，1) B.(1，1) C. (2， 0) D. (2，2) 10.已知不等式为 2733 1<≤x ，则x 的取值范围（ ） A.321<≤- x B.32 1 <≤x C. R D. 3 1 21<≤x 11.下列函数中值域为()∞+， 0的是（ ） A. x y -=215 B.x y -? ? ? ??=131 C.121-?? ? ??=x y D.x y 2 1-= 12.甲乙二人同时从A 地赶往B 地，甲先骑自行车到中点改为跑步，而乙则是先跑步到中点改为骑自 行车，最后两人同时到达B 地，又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且二人骑车速度均比跑 步速度快若某人离开A 地的距离S 与所用时间t 的函数关系可用图象表示，则下列给出的四个函数图象中，甲、乙各人的图象只可能是( ) A.甲是图①，乙是图② B.甲是图①，乙是图④ C.甲是图③，乙是图② D.甲是图③，乙是图④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。将正确答案填在题中横线上） 13.若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的子集共有________个 . 14．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B =U _____________． 15．已知{} {} 221,21A y y x x B y y x ==-+-==+，则A B=_________. 16．函数()1 23 f x x x = --的定义域是 .（要求写区间） 17.已知2()log f x x =，那么((4))f f = . 18.已知函数1)()(3 2 +-+=x a a ax x f 在]1,(--∞上递增，则a 的取值范围是 . 三、解答题 (本大题共4小题，共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19．(本小题满分10分)已知集合{}{} 22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3A B =-I ，求实数a 的值。 20．(本小题满分12分)已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ?,求m 的取值范围。 21. (本小题满分12分)求函数 2 2121x x y -+?? ? ??=的值域和单调区间 22. (本小题满分14分)函数f (x )＝ ax ＋b 1＋x 2是定义在(－1,1)上的奇函数，且f ? ????12＝2 5 . (1)确定函数f (x )的解析式； (2)用定义证明f (x )在(－1,1)上是增函数； (3)解不等式f (t －1)＋f (t )＜0. 高 一 数 学 时量:100分钟 总分:120分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. ． 14. ． 15. ． 16. ． 17. ． 18. ． 三、解答题 19．(本小题满分10分)已知集合{}{} 2 2 ,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3A B =-I ，求实 数a 的值。 20．(本小题满分12分)已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ?,求m 的取值范围。 21. (本小题满分12分)求函数2 2121x x y -+? ? ? ??=的值域和单调区间 A B C 高一数学必修1期中考试题 本试题满分150分，考试时间为100分钟． 一.选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）． 1.全集{}8,7,6,5,4,3,2,1=U ，集合{}7,5,3,1=M ，{}8,5,2=N 则=?N M （ ） 。 （A ）U (B) {}7,3,1 (C ) {}8,2 (D) {}5 2.集合｛2，4，6，8｝的子集的个数是 （ ）。 （A ）16 (B)15 (C)14 (D) 13 3.函数()lg(31)f x x =-的定义域 （ ） A ．R B ．1(,)3-∞ C ．1 [,)3 +∞ D ．1(,)3 +∞ 4.已知函数f (x )＝lg ,0 12,0x x x x >??+≤? ，则f (－10)的值是( ). A ．2 B ．-1 C ．0 D ．-2 5.已知定义在R 上的函数f (x )的图象是连续不断的，且有如下对应值表： 那么函数f (x )一定存在零点的区间是 （ ） A . (－∞，1) B . (1，2) C . (2，3) D . (3，+∞) 6.指数函数y ＝a x 的图像经过点（2，16）则a 的值是 （ ） A ． 41 B ．2 1 C ．2 D ．4 7．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）。 A ．x x y y ==,1 B ．1,112-=+?-=x y x x y C ．33,x y x y == D ． 2)(|,|x y x y == 8．已知()x f 是偶函数，且()54=f ，那么()()44-+f f 的值为（ ）。 （A ） 5 (B) 10 (C ) 8 (D) 不确定 9. 函数f (x )＝2x 2－3x ＋1的零点是 ( ) A ．－12，－1 B ．－12，1 C ．12， －1 D ． 1 2 ，1 2011—2012学年度 第一学期期中高一数学（必修1）试卷 考试时间:120分钟 试卷总分:150分 (第一卷:此卷答题无效) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一项是符合题目要求) 1.设{ }{},631521，，N ，，M ，，，==那么N M ?等于 （ ） A. ? B. {}31 ， C. }1{ D. {}32， 2．已知函数???≤+>-=0 ,40 ,4)(x x x x x f ， 则=-)2(f （ ） A . 1 B . 2 C .－1 D .－2 3．下列函数中是奇函数是（ ） A. y=x x x 1 3 +- B. x x y 1 + = C. 2 4 x x y -= D. 22 6 ++=x x y 4．函数y=2x-5在R 上的单调性是 ( ) A.增函数 B.减函数 C.不增不减 D.无法确定 5．指数函数y=x a 的图像经过点（1，4）则a 的值是 （ ） A.2 B.3 C.4 D.9 6．已知定义域在R 上的函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数f(x)一定存在零点的区间是( )． A ．(－∞，1) B ．(1，2) C ．(2，3) D ．(3，＋∞) 7．已知函数 f(x)＝x 2+1，那么f(a)的值为 ( )． A ．a 2＋a ＋2 B ．a 2＋1 C ．a 2＋2a ＋2 D ．a 2＋2a ＋1 8．二次函数f(x)＝x 2 －2x 则有 ( )． A ．f(3)＜f(2)＜f(4) B ．f(2)＜f(3)＜f(4) C ．f(2)＜f(4)＜f(3) D ．f(4)＜f(2)＜f(3) 9．式子27log 3的值为 ( ) A.9 B.18 C.2 D.3 10．已知35=a ，25=b ，45=c 则c b a ,,三者的大小关系是（ ） A ．c a b >> B ．b a c >> C ．c b a >> D ．a c b >> 11．若f(x)=2x+b 满足f(3)=9，则)1(f 的值是 ( ) A . 5 B .5- C .6 D .6- 12. 下列函数中，值域是{y|y ≠0}的是 （ ） A. 322++=x x y B. 63+=x y C ．x y 1= D. )12(log 2 -=x a y 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.已知A={a , b }，则A 的所有子集为 ． 14. 比较大小：1.53 1.52 ， 3lg 5lg (用“＜” 或“＞”表示)． 15.函数)1,0()(≠>+=a a b a x f x 且的图象经过点（0，4），且6)1(=f ， 则a b = ． 16. 已知f(x)是定义域在［－2，0)∪(0，2］ 上的奇函数，当x ＞0时，f(x)的图象如右图 所示，那么f(x)的值域是 x 1 2 3 f(x) 6.1 2.9 －3.5 (第16题) 2人教版高一数学必修一基本初等函数解析
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