(完整版)不等式与不等式组练习题答案
第九章 不等式与不等式组
测试1 不等式及其解集
学习要求:
知道不等式的意义;知道不等式的解集的含义;会在数轴上表示解集.
(一)课堂学习检测
一、填空题:
1.用“<”或“>”填空:
⑴4______-6; (2)-3______0;(3)-5______-1; (4)6+2______5+2;(5)6+(-2)______5+(-2); (6)6×(-2)______5×(-2). 2.用不等式表示:
(1)m -3是正数______; (2)y +5是负数______; (3)x 不大于2______; (4)a 是非负数______;
(5)a 的2倍比10大______; (6)y 的一半与6的和是负数______;
(7)x 的3倍与5的和大于x 的3
1
______;
(8)m 的相反数是非正数______.
3.画出数轴,在数轴上表示出下列不等式的解集: (1)?>2
1
3x
(2)x ≥-4.
(3)?≤
5
1x
(4)?-<3
1
2x
二、选择题:
4.下列不等式中,正确的是( ).
(A)4385-<-
(B)51
72< (C)(-6.4)2<(-6.4)3 (D)-|-27|<-(-3)3 5.“a 的2倍减去b 的差不大于-3”用不等式可表示为( ). (A)2a -b <-3 (B)2(a -b )<-3 (C)2a -b ≤-3 (D)2(a -b )≤-3
三、解答题:
6.利用数轴求出不等式-2<x ≤4的整数解.
(二)综合运用诊断
一、填空题:
7.用“<”或“>”填空:
⑴-2.5______-5.2; (2);12
5
______114--
(3)|-3|______-(-2.3); (4)a 2+1______0; (5)0______|x |+4; (6)a +2______a .
8.“x 的
2
3
与5的差不小于-4的相反数”,用不等式表示为______. 二、选择题:
9.如果a 、b 表示两个负数,且a <b ,则( ).
(A)
1>b a
(B)1
a 1
1< (D)ab <1
10.如图在数轴上表示的解集对应的是( ).
(A)-2<x <4 (B)-2<x ≤4 (C)-2≤x <4 (D)-2≤x ≤4 11.a 、b 是有理数,下列各式中成立的是( ).
(A)若a >b ,则a 2>b 2 (B)若a 2>b 2,则a >b (C)若a ≠b ,则|a |≠|b | (D)若|a |≠|b |,则a ≠b 12.|a |+a 的值一定是( ).
(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零
三、判断题:
13.不等式5-x >2的解集有无数多个. ( ). 14.不等式x >-1的整数解有无数多个. ( ).
15.不等式3
2
421<<-
x 的整数解有0、1、2、3、4. ( ). 16.若a >b >0>c ,则
.0>c
ab
( ).
四、解答题:
17.若a 是有理数,比较2a 和3a 的大小.
(三)拓广、探究、思考
18.若不等式3x -a ≤0只有三个正整数解,求a 的取值范围.
19.对于整数a 、b 、c 、d ,定义
bd ac c
d
b a -=,已知34
11<<
d
b ,则b +d 的值
为______.
测试2 不等式的性质
学习要求:
知道不等式的三条基本性质,并会用它们解简单的一元一次不等式.
(一)课堂学习检测
一、填空题:
1.已知a <b ,用“<”或“>”填空:
⑴a +3______b +3; (2)a -3______b -3; (3)3a ______3b ;
(4)
;2______2b a (5);7
______7b
a -- (6)5a +2______5
b +2; (7)-2a -1______-2b -1; (8)4-3b ______6-3a . 2.用“<”或“>”填空: (1)若a -2>b -2,则a ______b ; (2)若,3
3b
a <则a ______
b ; (3)若-4a >-4b ,则a ______b ;
(4),2
2b
a -<-
则a ______b . 3.不等式3x <2x -3变形成3x -2x <-3,是根据______. 4.如果a 2x >a 2y (a ≠0).那么x ______y . 二、选择题:
5.若a >2,则下列各式中错误的是( ). (A)a -2>0 (B)a +5>7 (C)-a >-2 (D)a -2>-4 6.已知a >b ,则下列结论中错误的是( ). (A)a -5>b -5 (B)2a >2b (C)ac >bc (D)a -b >0 7.若a >b ,且c 为有理数,则( ). (A)ac >bc (B)ac <bc (C)ac 2>bc 2 (D)ac 2≥bc 2 8.若由x <y 可得到ax >ay ,应满足的条件是( ). (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a >0 (D)a <0
三、解答题:
9.根据不等式的基本性质解下列不等式,并将解集表示在数轴上.
(1)x -10<0.
(2)
.62
1
21+->x x
(3)2x ≥5.
(4).13
1
-≥-x
10.用不等式表示下列语句并写出解集: ⑴8与y 的2倍的和是正数;
(2)a 的3倍与7的差是负数.
(二)综合运用诊断
一、填空题:
11.(1)若x <a <0,则把x 2;a 2,ax 从小到大排列是______.
(2)关于x 的不等式mx -n >0,当m ______时,解集是;m
n
x <当m ______时,解集是?>
m
n x 12.已知b <a <2,用“<”或“>”填空:
(1)(a -2)(b -2)______0; (2)(2-a )(2-b )______0; (3)(a -2)(a -b )______0.
13.不等式4x -3<4的解集中,最大的整数x =______. 14.如果ax >b 的解集为,a
b
x >
则a ______0. 二、选择题:
15.已知方程7x -2m +1=3x -4的根是负数,则m 的取值范围是( ).
(A)25=
m (B)2
5>m (C)25 ≤m 16.已知二元一次方程2x +y =8,当y <0时,x 的取值范围是( ). (A)x >4 (B)x <4 (C)x >-4 (D)x <-4 17.已知(x -2)2+|2x -3y -a |=0,y 是正数,则a 的取值范围是( ). (A)a <2 (B)a <3 (C)a <4 (D)a <5 三、解答题: 18.当x 取什么值时,式子5 6 3-x 的值为(1)零;(2)正数;(3)小于1的数. (三)拓广、探究、思考 19.若m 、n 为有理数,解关于x 的不等式(-m 2-1)x >n . 20.解关于x 的不等式ax >b (a ≠0). 测试3 解一元一次不等式 学习要求: 会解一元一次不等式. (一)课堂学习检测 一、填空题: 1.用“>”或“<”填空: (1)若x ______0,y <0,则xy >0; (2)若ab >0,则 b a ______0;若ab <0,则a b ______0; (3)若a -b <0,则a ______b ; (4)当x >x +y ,则y ______0. 2.当a ______时,式子15 2 -a 的值不大于-3. 3.不等式2x -3≤4x +5的负整数解为______. 二、选择题: 4.下列各式中,是一元一次不等式的是( ). (A)x 2+3x >1 (B)03 <- y x (C) 551 1≤-x (D)3 1312->+x x 5.关于x 的不等式2x -a ≤-1的解集如图所示,则a 的取值是( ). (A)0 (B)-3 (C)-2 (D)-1 三、解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来: 6.2(2x -3)<5(x -1). 7.10-3(x +6)≤1. 8.?-->+2 2531x x 9. ?-≥--+6 1 2131y y y 10.求不等式36 1 633->---x x 的非负整数解. 11.求不等式6 ) 125(53)34(2+< -x x 的所有负整数解. (二)综合运用诊断 一、填空题: 12.已知a <b <0,用“>”或“<”填空: ⑴2a ______2b ;(2)a 2______b 2;(3)a 3______b 3; (4)a 2______b 3;(5)|a |______|b |(6)m 2a ______m 2b (m ≠0). 13.⑴已知x <a 的解集中的最大整数为3,则a 的取值范围是______; (2)已知x >a 的解集中最小整数为-2,则a 的取值范围是______. 二、选择题: 14.下列各对不等式中,解集不相同的一对是( ). (A)72423x x +< -与-7(x -3)<2(4+2x ) (B)39 21+< -x x 与3(x -1)<-2(x +9) (C)3 1 222-≥ +x x 与3(2十x )≥2(2x -1) (D) x x ->+4 1 4321与3x >-1 15.如果关于x 的方程5432b x a x += +的解不是负值,那么a 与b 的关系是( ) (A)b a 5 3 > (B)a b 5 3 ≥ (C)5a =3b (D)5a ≥3b 三、解下列不等式: 16.(1)3[x -2(x -7)]≤4x . (2).17 ) 10(2383+-≤-- y y y (3).15 1 )13(21+<--y y y (4) ?-+≤--+15 ) 2(22537313x x x (5)).1(3 2 )]1(21[21 -<-- -x x x x (6) ?->+-+2 5 03.002.003.05.09.04.0x x x 四、解答题: 17.已知方程组? ??-=++=+②① m y x m y x 12,312的解满足x +y <0.求m 的取值范围. 18.x 取什么值时,代数式41 3--x 的值不小于8 )1(32++x 的值. 19.已知关于x 的方程3 232x m x x -= --的解是非负数,m 是正整数,求m 的值. *20.当310)3(2k k -<-时,求关于x 的不等式k x x k ->-4 )5(的解集. (三)拓广、探究、思考 21.适当选择a 的取值范围,使1.7<x <a 的整数解: (1)x 只有一个整数解; (2)x 一个整数解也没有. 22.解关于x 的不等式2x +1≥m (x -1).(m ≠2) 23.已知A =2x 2+3x +2,B =2x 2-4x -5,试比较A 与B 的大小. 测试4 实际问题与一元一次不等式 学习要求: 会从实际问题中抽象出不等的数量关系,会用一元一次不等式解决实际问题. (一)课堂学习检测 一、填空题: 1.若x 是非负数,则5 231x -≤ -的解集是______. 2.使不等式x -2≤3x +5成立的负整数有______. 3.代数式 2 31x -与代数式x -2的差是负数,则x 的取值范围为______ 4.6月1日起,某超市开始有偿..提供可重复使用的三种环保购物袋,每只售价分别为1元、2元和3元,这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤.6月7日,小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米,他们选购的3只环保购物袋至少.. 应付给超市______元. 二、选择题: 5.三角形的两边长分别为4cm 和9cm ,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( ). (A)13cm (B)6cm (C)5cm (D)4cm 6.一商场进了一批商品,进价为每件800元,如果要保持销售利润不低于15%,则售 价应不低于( ). (A)900元 (B)920元 (C)960元 (D)980元 三、解答题: 7.某种商品进价为150元,出售时标价为225元,由于销售情况不好,商品准备降价出售,但要保证利润不低于10%,那么商店最多降价多少元出售商品? 8.某次数学竞赛活动,共有16道选择题,评分办法是:答对一题给6分,答错一题倒扣2分,不答题不得分也不扣分.某同学有一道题未答,那么这个学生至少答对多少题,成绩才能在60分以上? (二)综合运用诊断 一、填空题: 9.直接写出解集: (1)4x -3<6x +4的解集是______; (2)(2x -1)+x >2x 的解集是______; (3) 5 2 31052-- ≤-x x x 的解集是______. 10.若m >5,试用m 表示出不等式(5-m )x >1-m 的解集______. 二、选择题: 11.初三⑴班的几个同学,毕业前合影留念,每人交0.70元,一张彩色底片0.68元, 扩印一张相片0.50元,每人分一张,将收来的钱尽量用掉的前提下,这张相片上的同学最少有( ). (A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人 12.某出租车的收费标准是:起步价7元,超过3km 时,每增加1km 加收2.4元(不 足1km 按1km 计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ,那么x 的最大值是( ). (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 三、解答题: 13.已知:关于x 、y 的方程组? ??-=++=+134, 123p y x p y x 的解满足x >y ,求p 的取值范围. 14.某工人加工300个零件,若每小时加工50个可按时完成;但他加工2小时后,因 事停工40分钟.那么这个工人为了按时或提前完成任务,后面的时间每小时他至少要加工多少个零件? (三)拓广、探究、思考 15.某商场出售A 型冰箱,每台售价2290元,每日耗电1度;而B 型节能冰箱,每台 售价比A 高出10%,但每日耗电0.55度.现将A 型冰箱打折出售(打九折后的售价为原价的十分之九),问商场最多打几折时,消费者购买A 型冰箱才比购买B 型冰箱更合算?(按使用期10年,每年365天,每度电0.4元计算) 16.某零件制造车间有20名工人,已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件 5个,且每制造一个甲种零件可获利150元,每制造一个乙种零件可获利260元,在这20名工人中,车间每天安排x 名工人制造甲零件,其余工人制造乙种零件. ⑴若此车间每天所获利润为y (元),用x 的代数式表示y ; (2)若要使每天所获利润不低于24000元,至少要派多少名工人去制造乙种零件? 测试5 一元一次不等式组(一) 学习要求: 会解一元一次不等式组,并会利用数轴正确表示出解集. (一)课堂学习检测 一、填空题: 1.解不等式组? ??>--<+)2(223) 1(,423x x 时,解⑴式,得______,解(2)式,得______.于是得 到不等式组的解集是______. 2.解不等式组????? -≥--≥-)2(2 1) 1(,3 212x x 时,解⑴式,得______,解(2)式,得______,于是得到不等式组的解集是______. 3.用字母x 的范围表示下列数轴上所表示的公共部分: (1)________________________; (2)_______________________; (3) ________________________. 二、选择题: 4.不等式组???+<+>-5 312, 243x x x 的解集为( ). (A)x <-4 (B)x >2 (C)-4<x <2 (D)无解 5.不等式组? ??>+<-023, 01x x 的解集为( ). (A)x >1 (B)13 2<<- x (C)32 - 三、解下列不等式组,利用数轴确定不等式组的解集. 6.???≥-≥-. 04, 012x x 7.? ??>+≤-.074,03x x 8.?? ???+>-≤-.3342,121 x x x x 9.-5<6-2x <3. 四、解答题: 10.解不等式组?? ? ???<-+≤+321),2(352x x x x 并写出不等式组的整数解. (二)综合运用诊断 一、填空题: 11.当x 满足______时, 2 35x -的值大于-5而小于7. 12.不等式组????????≤-+<25 12,912x x x x 的整数解为______. 二、选择题: 13.如果a >b ,那么不等式组? ??<<., b x a x 的解集是( ). (A)x <a (B)x <b (C)b <x <a (D)无解 14.不等式组? ??+>+≤+1, 159m x x x 的解集是x >2,则m 的取值范围是( ). (A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m <1 (D)m >1 三、解答题: 15.求不等式组73 1 23<--≤ x 的整数解. 16.解不等式组?? ? ??-<-->-->+.3273,4536,7342x x x x x x 17.当k 取何值时,方程组???-=+=-5 2, 53y x k y x 的解x 、y 都是负数? 18.已知? ??+=+=+122, 42k y x k y x 中的x 、y 满足且0<y -x <1,求k 的取值范围. (三)拓广、探究、思考 19.已知a 是自然数,关于x 的不等式组? ??>-≥-.02, 43x a x 的解集是x >2,求a 的值. 20.关于x 的不等式组? ??->-≥-.123, 0x a x 的整数解共有5个.求a 的取值范围. 测试6 一元一次不等式组(二) 学习要求: 进一步掌握一元一次不等式组. (一)课堂学习检测 一、填空题: 1.直接写出解集: (1)???->>3 ,2x x 的解集是______; (2)???-<<3 ,2x x 的解集是______; (3)?? ?-><3 2 x x 的解集是______; (4)?? ?-<>3 , 2x x 的解集是______. 2.一个两位数,它的十位数字比个位数字小2,如果这个数大于20且小于40,那么此数为______. 二、选择题: 3.如果式子7x -5与-3x +2的值都小于1,那么x 的取值范围是( ). (A)7 6< x (B)3 1> x (C) 7 631< 4.已知不等式组? ??->--+-≤-).23(2)1(53, 1)1(3)3(2x x x x x 它的整数解一共有( ). (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 5.若不等式组? ??>≤ 1有解,则k 的取值范围是( ). (A)k <2 (B)k ≥2 (C)k <1 (D)1≤k <2 三、解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来: 6.?? ? ???>-<-322,352x x x x 7.?? ???->---->-.6)2(3)3(2,132x x x x 8.?????+>-≤+). 2(28,142x x x 9..2 34512x x x - ≤-≤- (二)综合运用诊断 一、填空题: 10.不等式组??? ???<->+233,152x x 的所有整数解的和是______,积是______. 11.k 满足______时,方程组? ??=-=+.4, 2y x k y x 中的x 大于1,y 小于1. 二、解下列不等式组: 12.???????<+->+--.1)]3(2[2 1,31 2233x x x x x 13.??? ? ? ? ??? ?>-->-->-24,255,13x x x x x x 三、解答题: 14.k 取哪些整数时,关于x 的方程5x +4=16k -x 的根大于2且小于10? 15.已知关于x 、y 的方程组? ??-=-+=+347 2m y x m y x ,的解为正数. (1)求m 的取值范围; (2)化简|3m +2|-|m -5|. (三)拓广、探究、思考 16.若关于x 的不等式组???????+<+->+a x x x x 3 22,32 15 只有4个整数解,求a 的取值范围. 测试7 利用不等关系分析实际问题 学习要求: 利用不等式(组)解决较为复杂的实际问题;感受不等式(组)在实际生活中的作用. (一)课堂学习检测 列不等式(组)解应用题: 1.一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m 3的土方.在前两天共完成了120m 3后,接到要求要提前2天完成掘土任务.问以后几天内,平均每天至少要挖掘多少土方? 2.某城市平均每天产生垃圾700吨,由甲、乙两个垃圾厂处理.如果甲厂每小时可处理垃圾55吨,需花费550元;乙厂每小时处理45吨,需花费495元,如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元,问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾? 3.若干名学生,若干间宿舍,若每间住4人将有20人无法安排住处;若每间住8人,则有一间宿舍的人不空也不满,问学生有多少人?宿舍有几间? 4.今年5月12日,汶川发生了里氏8.0级大地震,给当地人民造成了巨大的损失.某中学全体师生积极捐款,其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表: 老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上,但他知道下面三条信息: 信息一:这三个班的捐款总金额是7700元; 信息二:(2)班的捐款金额比(3)班的捐款金额多300元; 信息三:(1)班学生平均每人捐款的金额大于 ..51元. ..48元,小于 请根据以上信息,帮助老师解决:①(2)班与(3)班的捐款金额各是多元; ②(1)班的学生人数. (二)综合运用诊断 5.某学校计划组织385名师生租车旅游,现知道出租公司有42座和60座客车,42座客车的租金为每辆320元,60座客车的租金为每辆460元. (1)若学校单独租用这两种客车各需多少钱? (2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满),而且比单独租用一种车辆节省租 金,请选择最节省的租车方案. (三)拓广、探究、思考 6.在“5·12大地震”灾民安置工作中,某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务.(1)已知该企业安排140人生产这两种板材,每人每天能生产甲种板材30m2或乙种板材20m2.问:应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材,才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务?(2)某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A,B两种型号的板房共400间,在搭建过程中,按实际需要调运这两种板材.已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数 板房型号甲种板材乙种板材安置人数 A型板房54m226m2 5 B型板房78m241m28 问:这400间板房最多能安置多少灾民? 全章测试(一) 一、填空题: 1.用“>”或“<”填空: (1)m +3______m -3;(2)4-2x ______5-2x ;(3);23 ______13--y y (4)a <b <0,则a 2______b 2;(5)若2 3y x -<-,则2x ______3y . 2.若使 32 33->-y y 成立,则y ______. 3.不等式x >-4.8的负整数解是______. 二、选择题: 4.x 的一半与y 的平方的和大于2,用不等式表示为( ). (A) 22 1 2>+y x (B) 22 1 2>++y x (C)222 >+y x (D)22 1 >+y x 5.因为-5<-2,所以( ). (A)-5x <-2x (B)-5x >-2x (C)-5x =-2x (D)三种情况都可能 6.若a ≠0,则下列不等式成立的是( ). (A)-2a <2a (B)-2a <2(-a ) (C)-2-a <2-a (D)a a 2 2<- 7.下列不等式中,对任何有理数都成立的是( ). (A)x -3>0 (B)|x +1|>0 (C)(x +5)2>0 (D)-(x -5)2≤0 8.若a <0,则关于x 的不等式|a |x <a 的解集是( ). (A)x <1 (B)x >1 (C)x <-1 (D)x >-1 三、解不等式(组),并把解集在数轴上表示出来: 9..112 52476312-+≥---x x x 10.??? ??<+-+--≤+.12133 1),3(410)8(2x x x x 四、解答题: 11.x 取何整数时,式子729+x 与2 14 3-x 的差大于6但不大于8. 12.当k 为何值时,方程1)(533 2 +-=-k x k x 的解是(1)正数;(2)负数;(3)零. 13.已知方程组? ??-=+=-k y x k y x 513, 2的解x 与y 的和为负数.求k 的取值范围. 14.不等式m m x ->-2)(3 1 的解集为x >2.求m 的值. 15.某车间经过技术改造,每天生产的汽车零件比原来多10个,因而8天生产的配件 超过200个.第二次技术改造后,每天又比第一次技术改造后多做配件27个,这样只做了4天,所做配件个数就超过了第一次改造后8天所做配件的个数.求这个车间原来每天生产配件多少个? 16.仔细观察下图,认真阅读对话: 根据对话的内容,试求出饼干和牛奶的标价各是多少? 全章测试(二) 一、填空题 1.当m______时,方程 5(x-m)=-2有小于-2的根. 2.满足5(x-1)≤4x+8<5x的整数x为______. 3.若1 1 |1 | = - - x x ,则x的取值范围是______. 4.已知b<0<a,且a+b<0,则按从小到大的顺序排列a、-b、-|a|、-|-b|四个数为______. 二、选择题 5.若0<a<b<1,则下列不等式中,正确的是( ). , 1 1 ; 1 1 ;1 ;1 b a b a b a b a < > < >④ ③ ② ① (A)①、③(B)②、③(C)①、④(D)②、④ 6.下列命题结论正确的是( ). (1)若a>b,则-a>-b;(2)若a>b,则3-2a>3-2b;(3)8|a|>5|a|. (A)(1)、(2)、(3)(B)(2)、(3) (C)(3)(D)没有一个正确 7.若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,则a必满足( ). (A)a<0 (B)a>-1 (C)a<-1 (D)a<1 8.已知x<-3,那么|2+|3+x||的值是( ). (A)-x-1 (B)-x+1 (C)x+1 (D)x-1 9.如下图,对a、b、c三种物体的重量判断正确的是( ). (A)a<c(B)a<b(C)a>c(D)b<c 三、解不等式(组): 10.3(x+2)-9≥-2(x-1).11..5 7 3 2 1< + < - x 12. ? ? ? ?? ? ? > - - + < - .0 4 1 5 2 2 1 1 3 1 x x x x 13.求 ?? ? ? ? ≤ - - > 3 2 ,1 3 4 x x x 的整数解. 14.如果关于x的方程3(x+4)-4=2a+1的解大于方程 3 )4 3( 4 1 4- = +x a x a 的解,求a的取值范围. 15.某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料,在需要支付制版费600元和每份资料0.3 元印刷费的前提下,甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件,甲印刷厂提出:凡印刷数量超过2000份的,超过部分的印刷费可按9折收费,乙印刷厂提出:凡印刷数量超过3000份的,超过部分印刷费可按8折收费。 ⑴若该单位要印刷2400份,则甲印刷厂的费用是______.乙印刷厂的费用是______. (2)根据印刷数量大小,请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠? 16.为了保护环境,某造纸厂决定购买20台污水处理设备,现有A 、B 两种型号的设 备,其中每台的价格、日处理污水量及年消耗费用如下表: (1)请你设计该企业有几种购买方案; (2)若纸厂每日排出的污水量大于8060吨而小于8172吨,为了节约资金,该厂应选择哪种购买方案. 17.(1)比较下列各组数的大小. ,3423______43,1312______32,3231______21++++++ ?++++++10 17108______178,5952______92,6 564______54 (2)猜想:设a >b >0,m >0.则,______ m a m b a b ++请证明你的结论. 参考答案 第九章 不等式与不等式组 测试1 1.(1)>;(2)<;(3)<;(4)>;(5)>;(6)<. 2.(1)m -3>0;(2)y +5<0;(3)x ≤2;(4)a ≥0;(5)2a >10; (6) 062<+y ;(7)3 53x x >+; (8)-m ≤0. 3.(1) (2) (3) (4) 4.D . 5.C . 6.整数解为-1,0,1,2,3,4. 7.(1)>;(2)>;(3)>;(4)>;(5)<;(6)>. 8..452 3 ≥-x 9.A . 10.B . 11.D . 12.D . 13.× 14.√ 15.√ 16.× 17.当a >0时,2a <3a ;当a =0时,2a =3a ;当a <0时,2a >3a . 18.3 a x ≤ ,且x 为正整数1、2、3. ∴9≤a <12. 19.+3或-3. 测试2 1.(1)<;(2)<;(3)<;(4)<;(5)>;(6)<;(7)>;(8)<. 2.(1)>;(2)<;(3)<;(4)>. 3.不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变. 4.> 5.C . 6.C . 7.D . 8.D . 9.(1)x <10,解集表示为 (2)x >6,解集表示为 (3)x ≥2.5,解集表示为 (4)x ≤3,解集表示为 10.(1)8+2y >0,解集为y >-4. (2)3a -7<0;解集为?<3 7a 11.(1)a 2<ax <x 2;(2)<0;>0. 12.(1)>;(2)>;(3)<. 13.1. 14.>. 15.C . 16.A . 17.C . 18.(1)x =2;(2)x >2;(3)?<3 11x 19.∵-m 2-1<0,?--<∴1 2 m n x 20.当a >0时,a b x > ;当a <0时,? 测试3 1.(1)<;(2)>;<;(3)<;(4)<. 2.≤-5. 3.-4,-3,-2,-1. 4.D . 5.D . 6.x >-1,解集表示为 7.x ≥-3,解集表示为 8.x >6,解集表示为 9.y ≤3,解集表示为 10.,4 13 < x 非负整数解为0,1,2,3. 11.x >-8,负整数解为-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1. 12.(1)<;(2)>;(3)<;(4)>;(5)>;(6)<. 13.(1)3<a ≤4.(2)-3≤a <-2. 14.B . 15.D 16.(1)x ≥6.(2)?≤ 625y (3)y <5.(4)?-≥2 3x (5)x <-5.(6)x <9. 17.解关于x 、y 的方程组得??? ?????-=+=351,371m y m x 代入x +y <0,解得m <-1. 18.5 7≤ x 19.m ≤2,m =1,2 20.4- x 21.(1)2<a ≤3;(2)1.7<a ≤2. 22.(m -2)x ≤m +1.当m >2时,21 -+≤ m m x ,当m <2时,?-+≥2 1m m x 23.A -B =7x +7. 当x <-1时,A <B ;当x =-1时,A =B ;当x >-1时,A >B . 测试4 1.0≤x ≤4 2.-3,-2,-1 3.x >1 4.8 5.B 6.B 7.设应降价x 元出售商品.225-x ≥(1+10%)×150,x ≤60. 8.设答对x 道题,则6x -2(15-x )>60,解得4 111>x ,故至少答对12道题. 9.(1)27- >x ;(2)x >1;(3)2 9-≥x . 10.?-- 13.p >-6.(x =p +5,y =-p -7) 14.设每小时加工x 个零件,则,250300)3 2 250300(?-≥--x ,解得x ≥60. 15.设商场打x 折,则2290· 10 x +0.4×10×365<2290(1+10%)+0.55×0.4×10×365, 解得x <8.13,故最多打八折. 16.(1)y =-400x +26000, 0≤x ≤20; (2)-400x +26000≥24000, x ≤5, 20-5=15. 至少派15人去制造乙种零件. 测试5 1.x <-2,2 1< x ,x <-2. 2..361 ,3,61≤≤≤≥x x x 3.(1)x >-1;(2)0<x <2;(3)无解. 4.B . 5.B . 6. 42 1 ≤≤x ,解集表示为 7.x ≥0,解集表示为 高一级数学单元测试题 集合与不等式 一、选择题:(4分×15=60分) 1、设{}|7M x x =≤,x = ( ) A. x ∈ M B. x M ? C .{}x M ∈ D .{x }∪M 2、下列不等式中一定成立的是( ). A .x >0 B . x 2≥0 C .x 2>0 D . |x |>0 3、已知集合A =[-1,1],B =(-2,0),则A ∩B =( )。 A .(-1,0) B .[-1,0) C .(-2,1) D .(-2,1] 4、下列表示①{0}=?、②{0}?∈、③{0}??、④0∈?中,正确的个数为( ) A.2 B.1 C.4 D.3 5、设U={0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},B={2,3,4},则(C U A )∪(C U B )= ( ) A {0} B {0,1} C {0,1,4} D {0,1,2,3,4} 6、已知 ?∪A ={1,2,3},则集合A 真子集的个数( ) A 5 B 6 C 7 D 8 设U =[-3,5],C U A =[-3,0)∪(3,5] 7、设p 是q 的必要不充分条件,q 是r 的充要条件,则p 是r 的( )。 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 8、不等式()()012<+-x x 的解集是( ) A 、〔—1,2〕 B 、〔2,—1〕 C 、R D 、空集 9、设、、均为实数,且<,下列结论正确的是( )。 A. < B. < C. -<- D. < 10、若x 2-ax -b <0的解集是{x |2 2014年中考数学总复习专题测试试卷(方程与不等式) 一、选择题 1.点 A(m 4,1 2m) 在第三象限,那么 m 值是( )。 1 B. m 4 1 m 4 D. m 4 A. m C. 2 2 2.不等式组 x 3 )。 x 的解集是 x> a ,则 a 的取值范围是( a A. a ≥3 B . a =3 C. a >3 D. a <3 2x 1 3.方程 x 2-4 -1= x + 2 的解是( )。 A.- 1 B . 2 或- 1 C.- 2 或 3 D. 3 2-x x-1 4.方程 3 - 4 = 5 的解是( )。 A. 5 B . - 5 C. 7 D. - 7 5.一元二次方程 x 2 -2x-3=0 的两个根分别为( )。 A .x 1=1,x 2 =-3 B .x 1=1,x 2 =3 C .x 1=-1 , x 2=3 D .x 1=-1 ,x 2=-3 a 2b , 3 m 则 a b 的值为( 6.已知 a , b 满足方程组 )。 2a b m , 4 A. 1 B. m 1 C. 0 D. 1 7. 若方程组 3x 5y m 2 2x 3 y m 的解 x 与 y 的和为 0,则 m 的值为( )。 A.- 2 B .0 C. 2 D. 4 8.在一幅长 80cm ,宽 50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形图.如果要使整个挂图的 面积是 5400cm 2 ,设金色纸边的宽为 xcm , 那么 x 满足的方程是( )。 A .x 2+130x-1400=0 B . x 2 +65x-350=0 C .x 2-130x-1400=0 D . x 2 -65x-350=0 2x m +1 x +1 9.若解分式方程 x -1 -x 2+ x = x 产生增根,则 m 的值是( )。 A.- 1 或- 2 B .- 1 或 2 C. 1 或 2 D. 1 或- 2 二、填空题 10.不等式 (m-2)x>2-m 的解集为 x<-1 ,则 m 的取值范围是 __________________。 11.已知关于 x 的方程 10x 2-(m+3)x+m - 7=0,若有一个根为 0,则 m=_________,这时方程的另一个根是 _________。 12.不等式组 x 2m 1 x m 的解集是 x < m -2,则 m 的取值应为 _________。 2 三解答题 13.解方程: (1) (2x – 3) 2 = (3x – 2) 2 初中精品数学精选精讲 学科:数学任课教师:授课时间:年月姓名年级课时 教学课题不等式与不等式组 教学目标 (知识点、考点、能力、方法)知识点:不等式及性质,一元一次不等式,一元一次不等式组。 考点:不等式的解集,一元一次不等式及一元一次不等式组的解法,列一元一次不等式组解实际问题。 能力:能判断及解不等式组及不等式组,通过具体实例建立不等式,探索不等式的基本性质。 方法:了解一般不等式的解、解集以及解不等式的概念;然后具体研究一元一次不等式、一元一次不等式组的解、解集、 难点 重点 一元一次不等式及一元一次不等式组的解法.实际问题与一元一次不等式(组) 课堂教学过程 课前 检查 作业完成情况:优□良□中□差□建议______________________________________________ 一、知识点大集锦 不等式与不等式组 1.熟悉知识体系 2.不等式与不等式组的概念 不等式:用“大于号”、“小于号”、“不等号”、“大于等于”或“小于等于”连接并具有大小关系的式子,叫做不等式。 不等式组:几个不等式联立起来,叫做不等式组.(注意:当有A 性质l:不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变; 性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变; 性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变2. 5.解不等式组 解不等式组,可以先把其中的不等式逐条算出各自的解集,然后分别在数轴上表示出来。 (1) 求出不等式组中每个不等式的解集 (2) 借助数轴找出各解集的公共部分 (3) 写出不等式组的解集 求公共部分的规律:大大取大,小小取小,大小小大取中间,大大小小无解. 以两条不等式组成的不等式组为例, ①若两个未知数的解集在数轴上表示同向左,就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集,此乃“同小取小” ②若两个未知数的解集在数轴上表示同向右,就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集,此乃“同大取大” ③若两个未知数的解集在数轴上相交,就取它们之间的值为不等式组的解集。若x 表示不等式的解集,此时一般表示为a 一元一次不等式组计算题 1. ???-≤+>+1 45321x x x x 2. 31422x x x ->??<+? 3. 512324x x x x ->+??+ 4. 21241x x x x >-??+<-? 5. 230 320x x -?+>? 6. 23182x x x >-??-≤-? 7. 253(2)123x x x x +≤+??-?? 8. ?????+≥--<+-132 15423x x x x x )( 9. ?? ???-≤-+>+31 2214513x x x x )( 10. ?????>+-≥+x x x x 4121213)( )( 11. ?? ? ??+<-<->+4 120520 13x x x x 12. ?????+<++≤--->+3.22.05.02832)1(42x x x x x x 13. ? ??-≤+>+145321x x x x 14. 314,2 2.x x x ->??<+? 15. 230320x x -?+>? 16. 512,324.x x x x ->+??+ 17. 21, 24 1.x x x x >-??+<-? 18. 2 51,3311.48x x x x ?+>-????-<-?? 19. 3(2)451312 x x x x x -+? ?--≥+?? 20. 312(1)2(1)4x x x x +≥-??+>? 21. ?????-≥-->+35663 4)1(513x x x x 22. ??? ??-≤-+>+3122145)1(3x x x x 集合与不等式测试题 一、填空题:(每题3分,共30分) 1.已知集合},02{2R x x x x A ∈=--=,集合}31|{≤≤=x x B ,则A ∩B = . 2.设集合U ={1,2,3,4,5},A ={2,4},B ={3,4,5},C ={3,4},则(A ∪B )∩(?U C )=________. 3、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________. 4.50名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做的正确得有40人,化学实验做的正确的有31人,两种实验都做错的有4人,则这两种实验都做对的有 人. 5. 不等式13 12>+-x x 的解集是 6. 已知不等式052>+-b x ax 的解集是}23|{-<<-x x ,则不等式052>+-a x bx 的解是 ___________ . 7. 不等式(1+x )(1-x )>0的解集是 8.集合{}52<<-=x x A ,集合{}121-≤≤+=m x m x B ,若A B ?,且B 为非空集合,则m 的取值范围为 . 9. 设{}{}I a A a a =-=-+241222,,,,,若{}1I C A =-,则a=__________。 10.已知集合{}{} A x y y x B x y y x ==-==()|()|,,,322那么集合A B I = 二、选择题(每题3分,共30分) 11、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 12、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 13.已知全集{}0,1,2,3,4U =,集合{}{}1,2,3,2,4A B ==,则U C A B U 为( ) A .{}1,2,4 B .{}2,3,4 C .{}0,2,4 D .{}0,2,3,4 14、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 15.已知集合U ={2,3,4,5,6,7},M ={3,4,5,7},N ={2,4,5,6},则 ( ) A .M ∩N ={4,6} B .M ∪N =U C .(?U N )∪M =U D .(?U M )∩N =N 方程与不等式之一元二次方程技巧及练习题含答案 一、选择题 1.某果园2011年水果产量为100吨,2013年水果产量为144吨,求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x ,则根据题意可列方程为( ) A .144(1﹣x )2=100 B .100(1﹣x )2=144 C .144(1+x )2=100 D .100(1+x )2=144 【答案】D 【解析】 试题分析:2013年的产量=2011年的产量×(1+年平均增长率)2,把相关数值代入即可. 解:2012年的产量为100(1+x ), 2013年的产量为100(1+x )(1+x )=100(1+x )2, 即所列的方程为100(1+x )2=144, 故选D . 点评:考查列一元二次方程;得到2013年产量的等量关系是解决本题的关键. 2.上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价a %后售价为128元,下面所列方程中正确的是( ) A .168(1+a %)2=128 B .168(1-a %)2=128 C .168(1-2a %)=128 D .168(1-a 2%)=128 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 解:第一次降价a%后的售价是168(1-a%)元, 第二次降价a%后的售价是168(1-a%)(1-a%)=168(1-a%)2; 故选B. 3.将方程()2 2230x x x m n --=-=化为的形式,指出,m n 分别是( ) A .1和3 B .-1和3 C .1和4 D .-1和4 【答案】C 【解析】 【分析】 此题考查了配方法解一元二次方程,解题时要注意解题步骤的准确应用,把左边配成完全平方式,右边化为常数. 【详解】 移项得x 2-2x=3, 配方得x 2-2x+1=4, 即(x-1)2=4, ∴m=1,n=4. 第九章 不等式与不等式组 全章测试题 一、选择题 1.下列变形错误的是( ) A .若a -c >b -c ,则a >b B .若12a <12 b ,则a <b C .若-a - c >-b -c ,则a >b D .若-12a <-12 b ,则a >b 2.不等式x 2-x -13 ≤1的解集是( ) A .x≤4 B.x≥4 C .x≤-1 D .x≥-1 3.将不等式组???12x -1≤7-32x ,5x -2>3(x +1) 的解集表示在数轴上,正确的是( ) 4.若关于x 的方程3(x +k)=x +6的解是非负数,则k 的取值范围是( ) A .k≥2 B.k >2 C .k≤2 D.k <2 5.若关于x 的一元一次不等式组???x -1<0,x -a >0 无解,则a 的取值范围是( ) A .a≥1 B.a >1 C .a≤-1 D .a <-1 6.若不等式组???x -b <0,x +a >0 的解集为2<x <3,则a ,b 的值分别为( ) A .-2,3 B .2,-3 C .3,-2 D .-3,2 7.三个连续正整数的和小于39,这样的正整数中,最大一组的和是( ) A .39 B .36 C .35 D .34 8.某天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费办 法,若整个小区每户都安装,收整体初装费10000元,再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足1000元,则这个小区的住户数( ) A .至少20户 B .至多20户 C .至少21户 D .至多21户 9.某种出租车的收费标准是:起步价7元(即行驶距离不超过3千米都收7元车费),超过3千米以后,超过部分每增加1千米,加收元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付19元,设此人从甲地到乙地经过的路程是x 千米,那么x 的取值范围是 ( ) A .1<x≤11 B.7<x≤8 C .8<x≤9 D .7<x <8 二、填空题 10.已知x 2是非负数,用不等式表示____;已知x 的5倍与3的差大于10,且不大于20,用不等式组表示____________. 11.若|x +1|=1+x 成立,则x 的取值范围是__________. 12.若关于x ,y 的二元一次方程组???3x -2y =m +2,2x +y =m -5 中x 的值为正数,y 的值为负数,则m 的取值范围为____________. 13.在平面直角坐标系中,已知点A(7-2m ,5-m)在第二象限内,且m 为整数,则点A 的坐标为_________. 14.一种药品的说明书上写着:“每日用量60~120 mg ,分4次服用”,则一次服用这种药品的用量x(mg)的范围是____________. 15.按下列程序(如图),进行运算规定:程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算.若x =5,则运算进行______次才停止;若运算进行了5次才停止,则x 的取值范围是__________. 16.为了加强学生的交通安全意识,某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动,星期天选派部分学生到交通路口值勤,协助交通警察维护交通秩序.若每一个路口安排4人,那么还剩下78人;若每一个路口安排8人,那么最后一个路口不足8人,但不少于4人.则这个中学共选派值勤学生_______人,共有______个交通路口安排值勤. 三、解答题 17.解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来: (1)5x -13-x >1; 高一数学 集合与不等式练习题 一、选择题 1*.设a,b ∈R ,集合{1,a+b,a}={0, a b ,b},则b-a 等于( ) A. 1 B.-1 C.2 D.-2 2*.设P 和Q 是两个集合,定义集合P-Q={x| Q x P x ?∈且,},如果P={x|x<0},Q={x||x-2|<1}.那么P-Q 等于( ) A. }10|{< 《方程与不等式》测试题 (时间60分钟,满分100分) 班级__________ 学号______ 姓名__________ 成绩________ 一、选择题(本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. ) 1.不等式组2030 x x ->-? ?的解集是( ) A. 2x > B. 3x < C. 23x << D. 无解 2.解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是( ) A .32x x >-?? ?≥ B .3 2x x <-??? ≤ C .32x x <-?? ?≥ D .3 2 x x >-???≤ 3.若关于x 的方程1011 --=--m x x x 有增根,则m 的值是( ) A .3 B .2 C .1 D .-1 4.分式223 1 x x x +--的值为0,则x 的取值为( ) A 、3x =- B 、3x = C 、3x =-或1x = D 、3x =或1x =- 5.一元二次方程2 440x x --=的根的情况为( ) A .有两个相等的实数根 B .有两个不相等的实数根 C .只有一个实数根 D .没有实数根 6.用配方法解方程2620x x -+=,下列配方正确的是( ) A .2 (3)11x -= B .2 (3)7x += C .2 (3)9x -= D .2 (3)7x -= 7.已知三角形两边长分别为3和6,第三边是方程2 680x x -+=的解,则这个三角形 的周 长是( ) A .11 B .13 C .11或13 D .11和 13 图1 8.若2X ++42++Y X =0,则X Y 的值为( ) A .1 B .0 C .-1 D .-2 9.二元一次方程组3 20x y x y -=-?? +=? 的解是:( ) A . 1 2x y =-?? =? B . 12x y =??=-? C .1 2x y =-??=-? D .21x y =-??=? 10.某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表: 捐款(元) 1 2 3 4 人 数 6 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚. 若设捐款2元的有x 名同学,捐款3元的有y 名同学,根据题意,可得方程组 A 、272366x y x y +=??+=? B 、27 23100x y x y +=??+=? C 、27 3266x y x y +=??+=? D 、 27 32100x y x y +=?? +=? 二、填空题 (本题有6个小题,每小题3分, 共18分) 11.方程()412 =-x 的解为 12.已知一元二次方程01322 =--x x 的两根为1x 、2x ,则=+21x x 13.方程01)1(42 =+++x k x 的一个根是2,那么_____=k ,另一根是 14.代数式 x 241+的值不大于2 8x -的值,那么x 的正整数解是 15. 已知关于x 的方程2(2)x k x +=-的根小于0,则k 的取值范围是 16.某公司成立3年以来,积极向国家上缴利税,由第一年的200万元增长到800万元,则 平均每年增长的百分数是 三、解答题(本大题有4小题, 共52分,解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤) 17.解下列方程(每题6分,共12分) 七年级数学测验卷 第九章 不等式与不等式组 班级: 姓名: 座号: 成绩: 一. 选择题。(每题3分,共15分) 1. 已知3a ,则下列不等式中,不一定正确的是( ) A. 30a - B. 14a + C. 26a D. 3am m 2. 不等式230x -≥的解集是( ) A. 32x ≥ B. 32x C. 23x D. 32 x ≤ 3. 三个连续自然数的和不大于12,符合条件的自然数共有( ) A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 4. 已知三角形的两边3,7a b ==,第三边是c ,且a b c ,则c 的取值范围是( ) A. 47c B. 710c C. 410c D. 713c 5. 下列说法中,正确的是( ) A. 如果1a ,那么101a B. 如果1a ,那么11a C. 如果20a ,那么0a D. 如果10a -,那么21a 二. 填空题。(每题3分,共15分) 1. 不等式组34112 x x +???-??的解集是 。 2. 若不等式429x +与60ax -的解集相同,则_______a =。 3. 在直角坐标系中,点()26,5P x x --在第四象限,则x 的取值范围是 。 4. 若a b ,则2____2a b --(填"","",""=) 5. 若代数式 912x ++的值不小于代数式113 x +-的值,则x 的取值范围是 。 三. 解不等式(组),并把解集在数轴上表示出来。(每题10分,共40分) 1. ()5231x x --≤- 2. 11237 x x -- 3. 260 53 x x - ? ? +- ? 4. () 3245 1 31 2 x x x x x -+ ? ? ?- -≥+ ? ? 四. 解答题。(每题15分,共30分) 1. 某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生,准备买若干本课外读物送给他们, 如果每人送3本,则还剩8本;如果每人送5本,则最后一人得到的课外读物不足3本,求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数? 2. 要使关于x的方程52361 x m x m -=-+的解在-3与2之间,试求适合条件的m 的整数值。 不等式与不等式组(100 道)用不等式表示: 1、a与 1 的和是正数; 2、x的1 与 y 的 1 的差是非负数;23 3、x的 2 倍与 1 的和大于3; 4、a的一半与 4 的差的绝对值不小于 a . 5、x的 2 倍减去 1 不小于x与 3 的和; 6、a与b的平方和是非负数; 7、 y 的 2 倍加上 3 的和大于- 2 且小于 4; 8、a减去 5 的差的绝对值不大于 解不等式(组),并在数轴上表示它们的解集 9、x 1 (x-1) ≥ 1; 3 2 10、x 4 2 3 11、3x 1 2x 1 2x 8 12、 2x 1 3 2x 3 3x 13、2(3x 1) 3(4 x 5) x 4( x 7) ; 14、x 5x 7 1 7 x 2 ; 2 3 4 15、 x 2 1 3x 1 8 16、 3x 2 x 2 5x 5 2x 7 17、2x 2 3x 1 1 2x 4 x 18、3x 2 2x 8 19、3 2 x 9 4x 20、2(2x 3) 5( x 1) 22、 2 x 2x 1 2 3 23、 x 5 1 3x 2 2 2 24、3x 2 2 x 5 25、 x 4 2 3 26、3( y 2) 1 8 2( y 1) 27、 m m 1 1 3 2 28、3[ x 2( x 2)] x 3(x 2) 29、 3x 2 9 2x 5x 1 3 3 2 30、 3( x 1) 2 3 x 1 8 4 31、 1 [ x 1 ( x 1)] 2 ( x 1) 2 2 5 32、 6x 1 2 x 2 4 33、 6x 1 2x 1 2 x 4 34、5( x 2) 8 6(x 1) 7 35、5 2( x 3) 6 x 4 36、 2x 1 5x 1 1 3 2 37、 x 2 2x 1 2 3 38、3x 2 2 x 8 39、3 2x 9 4 x 40、2( 2 x 3) 5( x 1) 41、19 3( x 7) 0 42、 2 x 2x 1 2 3 43、 x 5 1 3x 2 2 2 44、5( x 2) 8 6(x 1) 7 21、193( x 7) 045、3[ x2( x 2)] x 3(x 2) 中职数学集合与不等式综合测试题 一.选择题(12×5=60分) 1.已知全集U={-1,0,1,2},集合A={-1,2},B={0,2},则=( ) A.{0} B.{2} C.{-1,2} D.{-1,1} 2.下列关系中正确的是( ) A. B.{0}= C.a={a } D. 3.已知a<0,b>0,则下列各式成立的是( ) A.a-b>0 B.ab>0 C. D. 4.已知集合A={0,3,5},B={},则=( ) A.{3} B.{0,3,5} C.{0,1,2,3,4,5} D.{5} 5.已知集合M={},N={-1,0,7},则M N=( ) A.{-1,0,7,-7} B.{7} C.{-1,0,7} D.{-7,7} 6.已知集合M={},U=R,则=( ) A.{} B. C.{} D.{} 7.集合{x|-3 A.(2,3) B.(-3,2) C.(-6,1) D.(-1,6) 11.“a=2”是“”的( )条件 A.充分 B.必要 C.充要 D.既非充分也非必要 12.下列结论正确的是( ) (1)若a>b,则ac>bc (2)若则a>b (3)若a>b ,c>d,则a+c>b+d (4)若a>b,c>d,则ac>bd (5)若a>b ,且ab ≠0,则 A.(3) (5) B.(1)(2)(3) C.(2)(3)(4)(5) D.(2)(3) 二.填空题(6×5=30分) 13.集合{}的区间表示____________________ 14.设U={绝对值小于4的整数},A={0,1,3},则=______________ 15.设A={x|-2 《方程与不等式》测试题 班级__________ 姓名__________ 成绩________ 一、选择题(本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 . ) 1.不等式组2030 x x ->-? ?的解集是( ) A. 2x > B. 3x < C. 23x << D. 无解 2.解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是( ) A .32x x >-?? ?≥ B .3 2 x x <-???≤ C .32x x <-???≥ D .32x x >-??? ≤ 3.若关于x 的方程 1011 --=--m x x x 有增根,则m 的值是( ) A .3 B .2 C .1 D .-1 4.分式223 1 x x x +--的值为0,则x 的取值为( ) A 、3x =- B 、3x = C 、3x =-或1x = D 、3x =或1x =- 5.一元二次方程2 440x x --=的根的情况为( ) A .有两个相等的实数根 B .有两个不相等的实数根 C .只有一个实数根 D .没有实数根 6.用配方法解方程2620x x -+=,下列配方正确的是( ) A .2 (3)11x -= B .2 (3)7x += C .2 (3)9x -= D .2 (3)7x -= 7.已知三角形两边长分别为3和6,第三边是方程2 680x x -+=的解,则这个三角形的周 长是( ) A .11 B .13 C .11或13 D .11和13 8.若2X ++42++Y X =0,则X Y 的值为( ) A .1 B .0 C .-1 D .-2 9.二元一次方程组3 20 x y x y -=-?? +=?的解是:( ) A . 1 2 x y =-?? =? B . 12x y =??=-? C .1 2 x y =-?? =-? D .21x y =-??=? 10.某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表: 2 3 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚. 若设捐款2元的有x 名同学,捐款3元的有y 名同学,根据题意,可得方程组 A 、27 2366x y x y +=??+=? B 、27 23100x y x y +=??+=? C 、273266x y x y +=??+=? D 、27 32100x y x y +=??+=? 二、填空题 (本题有7个小题,每小题3分, 共21分) 11.方程()412 =-x 的解为 12.已知一元二次方程01322 =--x x 的两根为1x 、2x ,则=+21x x 13.方程01)1(42=+++x k x 的一个根是2,那么_____=k ,另一根是 14.代数式 x 241+的值不大于2 8x -的值,那么x 的正整数解是 15. 已知关于x 的方程2(2)x k x +=-的根小于0,则k 的取值范围是 16.某公司成立3年以来,积极向国家上缴利税,由第一年的200万元增长到800万元,则平均 每年增长的百分数是 17.若关于x 的分式方程 3 11x a x x --=-无解,则a = . 三、解答题(本大题有4小题, 共69分) 18.解下列方程(每题5分,共20分) (1)x 2+3=3(x +1) (2)34 11x x -=- 图1 不等式与不等式组单元测试卷 班级 __________ 座号___________ 姓名 成绩____________ 一、选择题(每小题3分,共18分) 1.下列各式中,是一元一次不等式的是( ) A、5+4>8 B、12-x C、x 2≤5 D、x x 31-≥0 2.不等式4(x -2)>2(3x -6)的非负整数解的个数为( ) A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 3.若不等式组的解集为-1≤x ≤3,则图中表示正确的是( ) A . B . C . D . 4.已知a -的解集为2x >,则m 的值为( ) A .4 B .2 C .32 D .12 6.不等式组123x x -≤??- 的解集是( ) A .x ≥-1 B .x <5 C .-1≤x <5 D .x ≤-1或x <5 二、填空题(每小题3分,共12分) 7.已知x 的12 与4的差不小于3,用不等式表示这一关系式为 。 8.已知x >3,化简x -|3-x |=______. 9.当x 时,式子3x -4的值大于5x + 3的值。 10.某次数学测验中共有18道题目,评分办法:答对一道得5分,答错或不 答一道扣2分,那么这个同学至少要答对______道题,成绩才能在60分以上. 三、解不等式(组)(每小题8分,共32分) 11、11237 x x --≤ 12、1)1(22≥---x x 13、? ??-≤-->x x x 2813 2 14、513(1)131722x x x x ->+???-≤-?? 集合与简易逻辑 不等式 1.已知),0(+∞=U ,}0sin |{>=x x A ,}1)1(log |{4>+=x x B ,=)(B C A U U A.}0|{π≤ 方程与不等式之不等式与不等式组基础测试题及答案 一、选择题 1.若a b <,则下列各式中一定成立的是( ) A .a b -<- B .11a b -<- C .33a b > D .ac bc < 【答案】B 【解析】 【分析】 关键不等式性质求解. 【详解】 ∵a <b , ∴a b ->-,11a b -<-, 33 a b <, ∵c 的符号未知 ∴,ac bc 大小不能确定. 【点睛】 考核知识点:不等式性质.理解不等式性质是关键. 2.某商品的标价比成本价高%a ,根据市场需要,该商品需降价%b .为了不亏本,b 应满足( ) A .b a ≤ B .100100a b a ≤+ C .100a b a ≤+ D .100100a b a ≤- 【答案】B 【解析】 【分析】 根据最大的降价率即是保证售价大于等于成本价,进而得出不等式即可. 【详解】 解:设成本为x 元, 由题意可得:()() 1%1%x a b x +-?, 整理得:100100b ab a +?, ∴100100a b a ≤ +, 故选:B . 【点睛】 此题主要考查了一元一次不等式的应用,得出正确的不等关系是解题关键. 3.若关于x ,y 的方程组3,25x y m x y m -=+??+=? 的解满足x >y >0,则m 的取值范围是( ). A .m >2 B .m >-3 C .-3<m <2 D .m <3或m >2 【答案】A 【解析】 【分析】 先解方程组用含m 的代数式表示出x 、y 的值,再根据x >y >0列不等式组求解即可. 【详解】 解325x y m x y m -=+??+=? ,得 212 x m y m =+??=-?. ∵x >y >0, ∴21220m m m +>-??->? , 解之得 m >2. 故选A. 【点睛】 本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式组的应用,用含m 的代数式表示出x 、y 的值是解答本题的关键. 4.不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A . B . C . D . 【答案】C 【解析】 【分析】 先解不等式,根据解集确定数轴的正确表示方法. 【详解】 解:不等式2x+1>-3, 移项,得2x >-1-3, 合并,得2x >-4, 第九章《不等式与不等式组》单元检测题 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数 一、选择题: 1.不等式组102(1)x x x +?-? , ≤的解集是( ). A.x <-1 B.x ≤2 C.x >1 D.x ≥2 2.不等式2+x <6的非负整数解有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 3.下图所表示的不等式组的解集为( ) -2 34 210-1 A .x 3φ B .32ππx - C .2-φx D .32φφx - 4.若方程3m (x +1)+1=m (3-x )-5x 的解是负数,则m 的取值范围是( ). A.m >-1.25 B.m <-1.25 C.m >1.25 D.m <1.25 5.某种出租车的收费标准:起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费),超过3千米后,每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( ). A.5千米 B.7千米 C.8千米 D.15千米 6.对于不等式组 下列说法正确的是( ) A .此不等式组无解 B .此不等式组有7个整数解 C .此不等式组的负整数解是﹣3,﹣2,﹣1 D .此不等式组的解集是﹣<x ≤2 7.运行程序如图所示,规定:从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作,如果程序操作进行了三次才停止,那么x 的取值范围是( ) A .x ≥11 B .11≤x <23 C .11<x ≤23 D .x ≤23 8.现规定一种运算:a ※b=ab+a ﹣b ,其中a 、b 为常数,若2※3+m ※1=6,则不等式 <m 的解集是( ) A .x <﹣2 B .x <﹣1 C .x <0 D .x >2 9.如图是测量一颗玻璃球体积的过程: (1)将300ml 的水倒进一个容量为500ml 的杯子中; (2)将四颗相同的玻璃球放入水中,结果水没有满; (3)再加一颗同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出. 根据以上过程,推测这样一颗玻璃球的体积在( ) A .20ml 以上,30ml 以下 B .30ml 以上,40ml 以下 C .40ml 以上,50ml 以下 D .50ml 以上,60ml 以下 10、在抗震救灾中,某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒,操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全,导火线的长度要超过( ) A.66厘米 B.76厘米 C.86厘米 D.96厘米 二、填空题: 11. 不等式(3)1a x ->的解集是1 3 x a < -,则a 的取值范围 . 12. 某商品进价是1000元,售价为1500元.为促销,商店决定降价出售,但保证利润率不低 于5%,则商店最多降 元出售商品. 13. 一个两位数,十位数字与个位数字的和为6,且这个两位数不大于42,则这样的两位数有 ______个. 14. 若a b >,则22 ____ac bc . 15. 关于x 的方程32x k +=的解是非负数,则k 的取值范围是 . 16. 若(1)20m m x ++>是关于x 的一元一次不等式,则m 的取值是 . 17. 关于x 的方程4132x m x -+=-的解是负数,则m 的取值范围 .高一数学集合与不等式测试题.
方程与不等式专题测试试卷.docx
不等式与不等式组(知识总结-试题和答案)
一元一次不等式组100道计算题
集合与不等式测试题
方程与不等式之一元二次方程技巧及练习题含答案
不等式与不等式组全章测试题含答案
高一数学 集合与不等式练习题
方程与不等式测试题
九不等式与不等式组测试题及答案
不等式与不等式组精选计算题100道.doc
中职数学集合与不等式综合测试题
方程与不等式测试题
新人教版七年级下册数学第九章不等式与不等式组单元测试卷
集合不等式试题及答案
方程与不等式之不等式与不等式组基础测试题及答案
人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试题(含答案)