2018年全国各地高考数学试题及解答分类大全(立体几何 )
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
面所成角为 45°，若 △SAB 的面积为 5 15 ，则该圆锥的侧面积为__________．
5．【答案】 40 2π
【解析】因为母线 SA ， SB 所成角的余弦值为 7 ，所以母线 SA ， SB 所成角的正弦值为 15 ，
8
8
因为 △SAB 的面积为 5 15 ，设母线长为 l ，所以 1 l2 15 5 15 ，l2 80 ，
△PAD ， △PCD ， △PAB 共三个，故选 C．
2．（2018 浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），
则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ）
A．2 B．4 C．6
D．8
3.答案：C
解答：该几何体的立体图形为四棱柱，
V (1 2) 2 2 6 . 2
3 （2018 上海）《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面 的四棱锥为阳马.设 AA₁是正六棱柱的一条侧棱，
1．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析． 【解析】（1） Q PA PD ，且 E 为 AD 的中点， PE AD ， Q 底面 ABCD 为矩形， BC∥AD ， PE BC ． （2） Q 底面 ABCD 为矩形， AB AD ， Q 平面 PAD 平面 ABCD ， AB 平面 PAD ， AB PD ．又 PA PD ， Q PD 平面 PAB ，平面 PAB 平面 PCD ． （3）如图，取 PC 中点 G ，连接 FG ， GD ．
uuur
uuur
则 D0,0,0 ， A1, 0, 0 ， B1 1,1, 3 ， D1 0, 0, 3 ， AD1 1, 0, 3 ， DB1 1,1, 3 ，
uuur uuur
uuur uuur Q cos< AD1, DB1 >
uAuDur1 uDuBur1 1 3 AD1 DB1 2 5
5．（2018 全国新课标Ⅰ文）某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如右图．圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为 A ，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B ，则在此圆柱侧面上， 从 M 到 N 的路径中，最短路径的长度为（ ）
A． 2 17 B． 2 5
C． 3 D．2
5. 答案：B 解答：三视图还原几何体为一圆柱，如图， 将侧面展开，最短路径为 M , N 连线的距离， 所以 MN 42 22 2 5 ，所以选 B.
3
第 4页 （共 17页）
积最大值VD ABC
19 3
3 (2 4) 18
3.
二、填空
1．（2018 江苏）如图所示，正方体的棱长为 2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ▲ ．
1．【答案】 4 3
【解析】由图可知，该多面体为两个全等正四棱锥的组合体，正四棱锥的高为 1，底面正
方形的边长等于 2 ，所以该多面体的体积为 2 1 1 2 2 4 ．
2
8
因 SA 与圆锥底面所成角为 45 ，所以底面半径为 l cos 2 l ， 42
因此圆锥的侧面积为 rl 2 l2 40 2 ． 2
三、解答题
1．（2018 北京文）如图，在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，平面 PAD 平面 ABCD ，PA PD ， PA PD ， E ， F 分别为 AD ， PB 的中点． （1）求证： PE BC ； （2）求证：平面 PAB 平面 PCD ； （3）求证： EF∥平面 PCD ．
短路径的长度为（ ）
A． 2 17 B． 2 5 C．3
D．2
9. 答案：B 解答：三视图还原几何体为一圆柱，如图，将侧面展开， 最短路径为 M , N 连线的距离， 所以 MN 42 22 2 5 ，所以选 B.
第 3页 （共 17页）
10．（2018 全国新课标Ⅱ文）在正方体 ABCD A1B1C1D1 中，E 为棱 CC1 的中点，则异面直线 AE 与 CD 所成角的正切值为（ ）
11．（2018 全国新课标Ⅱ理）在长方体 ABCD A1B1C1D1 中，AB BC 1 ，AA1 3 ，则异面直线 AD1
与 DB1 所成角的余弦值为（ ）
A．
1 5
B． 5 6
C． 5 5
D． 2 2
11．【答案】C
【解析】以
D
为坐标原点，
DA
，
DC
，
DD1
为
x
，
y
， z 轴建立空间直角坐标系，
θ 3，则（ ）
A．θ1≤θ2≤θ3 B．θ3≤θ2≤θ1
C．θ1≤θ3≤θ2 D．θ2≤θ3≤θ1
4.答案：D
解答：作 SO 垂直于平面 ABCD ，垂足为 O ，取 AB 的中点 M ，连接 SM .过 O 作 ON 垂直于 直线 SM ，可知2 SEO ，3 SMO ，
过 SO 固定下的二面角与线面角关系，得3 2 . 易知，3 也为 BC 与平面 SAB 的线面角，即 OM 与平面 SAB 的线面角， 根据最小角定理， OM 与直线 SE 所成的线线角1 3 ， 所以2 3 1 .
Q F ， G 分别为 PB 和 PC 的中点， FG∥BC ，且 FG 1 BC ， 2
Q 四边形 ABCD 为矩形，且 E 为 AD 的中点， ED∥BC ， DE 1 BC ， 2
ED∥FG ，且 ED FG ，四边形 EFGD 为平行四边形， EF∥GD ，又 EF 平面 PCD ， GD 平面 PCD ， EF∥ 平面 PCD ．
5 5
，异面直线
AD1
与
DB1
所成角的余弦值为
5 ，故选 C． 5
12．（2018 全国新课标Ⅲ文、理）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头， 凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构 件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）
1 1 1 322
1． 12
4．（2018 全国新课标Ⅱ文）已知圆锥的顶点为 S ，母线 SA ， SB 互相垂直， SA 与圆锥底面所成角为
30 ，若 △SAB 的面积为 8 ，则该圆锥的体积为__________．
4．【答案Βιβλιοθήκη Baidu 8
【解析】如下图所示， SAO
30 ，
ASB
90 ，又
S△SAB
1 SA SB 2
A． 2 2
B． 3 C． 5 D． 7
2
2
2
10．【答案】C
【解析】在正方体 ABCD A1B1C1D1 中， CD∥AB ，所以异面直线 AE 与 CD 所成角为 EAB ，
设正方体边长为 2a ，则由 E 为棱 CC1 的中点，可得 CE a ，所以 BE 5a ，
则 tan EAB BE 5a 5 ．故选 C． AB 2a 2
的中心分别为点 E，F，G，H，M(如图)，则四棱锥 M EFGH 的体积为
.
3．【答案】 1 12
【解析】由题意可得，底面四边形 EFGH 为边长为 2 的正方形， 2
其面积 SEFGH
2 2
2
1 2
，
顶点 M 到底面四边形 EFGH 的距离为 d 1 ， 2
由四棱锥的体积公式可得VM EFGH
D． 3 2
解答：由于截面与每条棱所成的角都相等，所以平 面 中存在平面与平面 AB1D1 平行（如图），而在与 平面 AB1D1 平行的所有平面中，面积最大的为由各 棱的中点构成的截面 EFGHMN ，而平面 EFGHMN
的面积 S 1 2 2 3 6 3 3 .
22 2 2
4
8．（2018 全国新课标Ⅰ文）已知圆柱的上、下底面的中心分别为 O1 ，O2 ，过直线 O1O2 的平面截该
圆柱所得的截面是面积为 8 的正方形，则该圆柱的表面积为（ ）
A．12 2π B．12π
C． 8 2π D．10π
8. 答案：B
解答：截面面积为 8 ，所以高 h 2 2 ，底面半径 r 2 ，所以表面积为 S ( 2)2 2 2 2 2 2 12 .
9．（2018 全国新课标Ⅰ理）某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如图．圆柱表面上的点 M 在 正视图上的对应点为 A ，圆柱表面上的点 N 在左视图上的 对应点为 B ，则在此圆柱侧面上，从 M 到 N 的路径中，最
6．（2018 全国新课标Ⅰ文）在长方体 ABCD A1B1C1D1 中， AB BC 2 ， AC1 与平面 BB1C1C 所 成的角为 30 ，则该长方体的体积为（ ）
A． 8 B． 6 2 C． 8 2
D． 8 3
第 2页 （共 17页）
6. 答案：C 解答：
连接 AC1 和 BC1 ，∵ AC1 与平面 BB1C1C 所成角为 30 ，∴ AC1B 30 ，∴
解答：如图， ABC 为等边三角形，点 O为 A ， B ， C ， D 外接球的球心，G 为 ABC 的重 心，由 SABC 9 3 ，得 AB 6 ，取 BC 的中点 H ，∴ AH AB sin 60 3 3 ，∴ AG 2 AH 2 3 ，∴球心 O 到面 ABC 的距离为 d 42 (2 3)2 2 ，∴三棱锥 D ABC 体
AB BC1
tan 30,
BC1
2
3 ，∴ CC1 2
2 ，∴V 2 2 2
2 8
2 ，∴选 C.
7．（2018 全国新课标Ⅰ理）已知正方体的棱长为 1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α 截此正方体所得截面面积的最大值为（ ）
A． 3 3 4
7. 答案：A
B． 2 3 3
C． 3 2 4
第 7页 （共 17页）
2． （2018 北京理）如图，在三棱柱 ABC− A1B1C1 中， CC1 平面 ABC，D，E，F，G 分别为 AA1 ， AC， A1C1 ， BB1 的中点，AB=BC= 5 ，AC= AA1 =2．
3
3
2．（2018 天津文）如图，已知正方体 ABCD–A1B1C1D1 的棱长为 1，则四棱柱 A1–BB1D1D 的体积为 __________．
2．【答案】 1 3
【解析】如图所示，连结 A1C1 ，交 B1D1 于点 O ，很明显 A1C1 平面 BDD1B1 ，则 A1O 是四棱锥的高，
1 SA 2 2
8，
解得 SA 4 ，所以 SO 1 SA 2 ， AO SA2 SO2 2 3 ，所以该圆锥的体积为 2
V 1 OA2 SO 8 ． 3
第 6页 （共 17页）
5．（2018 全国新课标Ⅱ理）已知圆锥的顶点为 S ，母线 SA ， SB 所成角的余弦值为 7 ， SA 与圆锥底 8
第 5页 （共 17页）
且
A1O
1 2
A1C1
1 2
12 12
2 2
， S四边形BDD1B1
BD DD1
2 1
2，
结合四棱锥体积公式可得其体积为V 1 Sh 1 2 2 1 ．
33
23
3． （2018 天津理）已知正方体 ABCD A1B1C1D1 的棱长为 1，除面 ABCD 外，该正方体其余各面
如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点， 以 AA₁为底面矩形的一边，则这样的阳马 的个数是（ ）
（A）4 （B）8 （C）12 （D）16
第 1页 （共 17页）
4．（2018 浙江）已知四棱锥 S−ABCD 的底面是正方形，侧棱长均相等，E 是线段 AB 上的点（不含
端点），设 SE 与 BC 所成的角为 θ1，SE 与平面 ABCD 所成的角为θ2，二面角 S−AB−C 的平面角为
12.答案：A 解答：根据题意，A 选项符号题意；
13．（2018 全国新课标Ⅲ文、理）设 A ， B ，C ， D 是同一个半径为 4 的球的球面上四点，△ABC
为等边三角形且其面积为 9 3 ，则三棱锥 D ABC 体积的最大值为（ ）
A．12 3 B．18 3
C． 24 3
D． 54 3
13．答案：B
2018 年全国各地高考数学试题及解答分类大全 （立体几何 ）
一、选择题
1．（2018 北京文、理）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
1．【答案】C 【解析】由三视图可得四棱锥 P ABCD ， 在四棱锥 P ABCD 中， PD 2 ， AD 2 ， CD 2 ， AB 1 ， 由勾股定理可知， PA 2 2 ， PC 2 2 ， PB 3 ， BC 5 ， 则在四棱锥中，直角三角形有，
5．【答案】 40 2π
【解析】因为母线 SA ， SB 所成角的余弦值为 7 ，所以母线 SA ， SB 所成角的正弦值为 15 ，
8
8
因为 △SAB 的面积为 5 15 ，设母线长为 l ，所以 1 l2 15 5 15 ，l2 80 ，
△PAD ， △PCD ， △PAB 共三个，故选 C．
2．（2018 浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），
则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ）
A．2 B．4 C．6
D．8
3.答案：C
解答：该几何体的立体图形为四棱柱，
V (1 2) 2 2 6 . 2
3 （2018 上海）《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面 的四棱锥为阳马.设 AA₁是正六棱柱的一条侧棱，
1．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析． 【解析】（1） Q PA PD ，且 E 为 AD 的中点， PE AD ， Q 底面 ABCD 为矩形， BC∥AD ， PE BC ． （2） Q 底面 ABCD 为矩形， AB AD ， Q 平面 PAD 平面 ABCD ， AB 平面 PAD ， AB PD ．又 PA PD ， Q PD 平面 PAB ，平面 PAB 平面 PCD ． （3）如图，取 PC 中点 G ，连接 FG ， GD ．
uuur
uuur
则 D0,0,0 ， A1, 0, 0 ， B1 1,1, 3 ， D1 0, 0, 3 ， AD1 1, 0, 3 ， DB1 1,1, 3 ，
uuur uuur
uuur uuur Q cos< AD1, DB1 >
uAuDur1 uDuBur1 1 3 AD1 DB1 2 5
5．（2018 全国新课标Ⅰ文）某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如右图．圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为 A ，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B ，则在此圆柱侧面上， 从 M 到 N 的路径中，最短路径的长度为（ ）
A． 2 17 B． 2 5
C． 3 D．2
5. 答案：B 解答：三视图还原几何体为一圆柱，如图， 将侧面展开，最短路径为 M , N 连线的距离， 所以 MN 42 22 2 5 ，所以选 B.
3
第 4页 （共 17页）
积最大值VD ABC
19 3
3 (2 4) 18
3.
二、填空
1．（2018 江苏）如图所示，正方体的棱长为 2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ▲ ．
1．【答案】 4 3
【解析】由图可知，该多面体为两个全等正四棱锥的组合体，正四棱锥的高为 1，底面正
方形的边长等于 2 ，所以该多面体的体积为 2 1 1 2 2 4 ．
2
8
因 SA 与圆锥底面所成角为 45 ，所以底面半径为 l cos 2 l ， 42
因此圆锥的侧面积为 rl 2 l2 40 2 ． 2
三、解答题
1．（2018 北京文）如图，在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，平面 PAD 平面 ABCD ，PA PD ， PA PD ， E ， F 分别为 AD ， PB 的中点． （1）求证： PE BC ； （2）求证：平面 PAB 平面 PCD ； （3）求证： EF∥平面 PCD ．
短路径的长度为（ ）
A． 2 17 B． 2 5 C．3
D．2
9. 答案：B 解答：三视图还原几何体为一圆柱，如图，将侧面展开， 最短路径为 M , N 连线的距离， 所以 MN 42 22 2 5 ，所以选 B.
第 3页 （共 17页）
10．（2018 全国新课标Ⅱ文）在正方体 ABCD A1B1C1D1 中，E 为棱 CC1 的中点，则异面直线 AE 与 CD 所成角的正切值为（ ）
11．（2018 全国新课标Ⅱ理）在长方体 ABCD A1B1C1D1 中，AB BC 1 ，AA1 3 ，则异面直线 AD1
与 DB1 所成角的余弦值为（ ）
A．
1 5
B． 5 6
C． 5 5
D． 2 2
11．【答案】C
【解析】以
D
为坐标原点，
DA
，
DC
，
DD1
为
x
，
y
， z 轴建立空间直角坐标系，
θ 3，则（ ）
A．θ1≤θ2≤θ3 B．θ3≤θ2≤θ1
C．θ1≤θ3≤θ2 D．θ2≤θ3≤θ1
4.答案：D
解答：作 SO 垂直于平面 ABCD ，垂足为 O ，取 AB 的中点 M ，连接 SM .过 O 作 ON 垂直于 直线 SM ，可知2 SEO ，3 SMO ，
过 SO 固定下的二面角与线面角关系，得3 2 . 易知，3 也为 BC 与平面 SAB 的线面角，即 OM 与平面 SAB 的线面角， 根据最小角定理， OM 与直线 SE 所成的线线角1 3 ， 所以2 3 1 .
Q F ， G 分别为 PB 和 PC 的中点， FG∥BC ，且 FG 1 BC ， 2
Q 四边形 ABCD 为矩形，且 E 为 AD 的中点， ED∥BC ， DE 1 BC ， 2
ED∥FG ，且 ED FG ，四边形 EFGD 为平行四边形， EF∥GD ，又 EF 平面 PCD ， GD 平面 PCD ， EF∥ 平面 PCD ．
5 5
，异面直线
AD1
与
DB1
所成角的余弦值为
5 ，故选 C． 5
12．（2018 全国新课标Ⅲ文、理）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头， 凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构 件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）
1 1 1 322
1． 12
4．（2018 全国新课标Ⅱ文）已知圆锥的顶点为 S ，母线 SA ， SB 互相垂直， SA 与圆锥底面所成角为
30 ，若 △SAB 的面积为 8 ，则该圆锥的体积为__________．
4．【答案Βιβλιοθήκη Baidu 8
【解析】如下图所示， SAO
30 ，
ASB
90 ，又
S△SAB
1 SA SB 2
A． 2 2
B． 3 C． 5 D． 7
2
2
2
10．【答案】C
【解析】在正方体 ABCD A1B1C1D1 中， CD∥AB ，所以异面直线 AE 与 CD 所成角为 EAB ，
设正方体边长为 2a ，则由 E 为棱 CC1 的中点，可得 CE a ，所以 BE 5a ，
则 tan EAB BE 5a 5 ．故选 C． AB 2a 2
的中心分别为点 E，F，G，H，M(如图)，则四棱锥 M EFGH 的体积为
.
3．【答案】 1 12
【解析】由题意可得，底面四边形 EFGH 为边长为 2 的正方形， 2
其面积 SEFGH
2 2
2
1 2
，
顶点 M 到底面四边形 EFGH 的距离为 d 1 ， 2
由四棱锥的体积公式可得VM EFGH
D． 3 2
解答：由于截面与每条棱所成的角都相等，所以平 面 中存在平面与平面 AB1D1 平行（如图），而在与 平面 AB1D1 平行的所有平面中，面积最大的为由各 棱的中点构成的截面 EFGHMN ，而平面 EFGHMN
的面积 S 1 2 2 3 6 3 3 .
22 2 2
4
8．（2018 全国新课标Ⅰ文）已知圆柱的上、下底面的中心分别为 O1 ，O2 ，过直线 O1O2 的平面截该
圆柱所得的截面是面积为 8 的正方形，则该圆柱的表面积为（ ）
A．12 2π B．12π
C． 8 2π D．10π
8. 答案：B
解答：截面面积为 8 ，所以高 h 2 2 ，底面半径 r 2 ，所以表面积为 S ( 2)2 2 2 2 2 2 12 .
9．（2018 全国新课标Ⅰ理）某圆柱的高为 2，底面周长为 16，其三视图如图．圆柱表面上的点 M 在 正视图上的对应点为 A ，圆柱表面上的点 N 在左视图上的 对应点为 B ，则在此圆柱侧面上，从 M 到 N 的路径中，最
6．（2018 全国新课标Ⅰ文）在长方体 ABCD A1B1C1D1 中， AB BC 2 ， AC1 与平面 BB1C1C 所 成的角为 30 ，则该长方体的体积为（ ）
A． 8 B． 6 2 C． 8 2
D． 8 3
第 2页 （共 17页）
6. 答案：C 解答：
连接 AC1 和 BC1 ，∵ AC1 与平面 BB1C1C 所成角为 30 ，∴ AC1B 30 ，∴
解答：如图， ABC 为等边三角形，点 O为 A ， B ， C ， D 外接球的球心，G 为 ABC 的重 心，由 SABC 9 3 ，得 AB 6 ，取 BC 的中点 H ，∴ AH AB sin 60 3 3 ，∴ AG 2 AH 2 3 ，∴球心 O 到面 ABC 的距离为 d 42 (2 3)2 2 ，∴三棱锥 D ABC 体
AB BC1
tan 30,
BC1
2
3 ，∴ CC1 2
2 ，∴V 2 2 2
2 8
2 ，∴选 C.
7．（2018 全国新课标Ⅰ理）已知正方体的棱长为 1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α 截此正方体所得截面面积的最大值为（ ）
A． 3 3 4
7. 答案：A
B． 2 3 3
C． 3 2 4
第 7页 （共 17页）
2． （2018 北京理）如图，在三棱柱 ABC− A1B1C1 中， CC1 平面 ABC，D，E，F，G 分别为 AA1 ， AC， A1C1 ， BB1 的中点，AB=BC= 5 ，AC= AA1 =2．
3
3
2．（2018 天津文）如图，已知正方体 ABCD–A1B1C1D1 的棱长为 1，则四棱柱 A1–BB1D1D 的体积为 __________．
2．【答案】 1 3
【解析】如图所示，连结 A1C1 ，交 B1D1 于点 O ，很明显 A1C1 平面 BDD1B1 ，则 A1O 是四棱锥的高，
1 SA 2 2
8，
解得 SA 4 ，所以 SO 1 SA 2 ， AO SA2 SO2 2 3 ，所以该圆锥的体积为 2
V 1 OA2 SO 8 ． 3
第 6页 （共 17页）
5．（2018 全国新课标Ⅱ理）已知圆锥的顶点为 S ，母线 SA ， SB 所成角的余弦值为 7 ， SA 与圆锥底 8
第 5页 （共 17页）
且
A1O
1 2
A1C1
1 2
12 12
2 2
， S四边形BDD1B1
BD DD1
2 1
2，
结合四棱锥体积公式可得其体积为V 1 Sh 1 2 2 1 ．
33
23
3． （2018 天津理）已知正方体 ABCD A1B1C1D1 的棱长为 1，除面 ABCD 外，该正方体其余各面
如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点， 以 AA₁为底面矩形的一边，则这样的阳马 的个数是（ ）
（A）4 （B）8 （C）12 （D）16
第 1页 （共 17页）
4．（2018 浙江）已知四棱锥 S−ABCD 的底面是正方形，侧棱长均相等，E 是线段 AB 上的点（不含
端点），设 SE 与 BC 所成的角为 θ1，SE 与平面 ABCD 所成的角为θ2，二面角 S−AB−C 的平面角为
12.答案：A 解答：根据题意，A 选项符号题意；
13．（2018 全国新课标Ⅲ文、理）设 A ， B ，C ， D 是同一个半径为 4 的球的球面上四点，△ABC
为等边三角形且其面积为 9 3 ，则三棱锥 D ABC 体积的最大值为（ ）
A．12 3 B．18 3
C． 24 3
D． 54 3
13．答案：B
2018 年全国各地高考数学试题及解答分类大全 （立体几何 ）
一、选择题
1．（2018 北京文、理）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
1．【答案】C 【解析】由三视图可得四棱锥 P ABCD ， 在四棱锥 P ABCD 中， PD 2 ， AD 2 ， CD 2 ， AB 1 ， 由勾股定理可知， PA 2 2 ， PC 2 2 ， PB 3 ， BC 5 ， 则在四棱锥中，直角三角形有，