材料力学超静定问题汇总

超静定问题的解法

1.画受力图,列平衡方程,判断静不定次数;

2.根据结构的约束条件画变形图,找变

形协调关系,列几何方程;3.由力与变形(或温度与变形)的物理关系, 列物理方程;4.联立几何方程与物理方程建立补充方程;5.补充方程与平衡方程联立解全部未知力.

例8．例9．

温度应力和装配应力练习题

N EA l 23=-δN EA l 16=δ

超静定问题求解原理：

(1) 解除超静定结构的多余约束，以约束反力代替，使超静定结构变成静定结构。多余约束反力的数目即为超静定次数，也是要寻找的补充方程数目；

(2) 研究在外力和多余约束反力作用下的力的平衡条件。

(3) 研究在外力和多余约束反力作用下的结构的几何变形关系，列变形协调方程；

(4) 由变形几何关系与物理方程联立得到 n 个补充方

程，与平衡方程联立求解可得所有约束反力。