轮机自动化第6章
轮机自动化基础前五章课后题答案(武理工)
• 5-5 已知二阶系统如下图所示，为使系统的最大 超调量为5%，过渡过程时间为4s，试确定其 及 • 的值 。 • 解：该系统的闭环传递函数为：
n
2 n ( s ) 2 2 s 2n s n
• 由题可知该系统为欠阻尼状态，则 •
max % e
1 2
100 % 5%
• 解得
R(s) + -
2 n ss 2n
Y(s)
2
n n
9 9
2
0.6 9
3 3 1.09 t s 0.69 4 4 4 1.45 t s 069 4
5% 2%
• 算出e1=0.1 • 2、扰动信号下的静态误差，令r(t)=0，闭环传递 2 函数为 s s 1 s 2 100.4 s 1 1 ss 1 s2
• 扰动F(s)=1/s
e lim ss F s因为系统为单位反馈，所以
ef e
• 总静差为
f
e e1 e f 0.1
被控对象：水箱；给定值：设定的水位或者相对应的电位计电位； 被控量：水位；扰动量：出水流量Q2；控制器：电位计； 执行器：电动机和控制器。
1.已知
F (s)
4 s2 s 4
，求 f (t )
2-9求图中所示系统方块图的传递函数。
解：原图可可等效为
削去中间变量，得到该图的传递函数为：
• 5-9 试用劳斯判据确定使下图所示系统稳定的K 值范围。
R(s) + -
K ss 1s 2
Y(s)
• 解：系统的闭环传递函数为：
Gs K ss 1s 2 K 3 1 K ss 1s 2 s 3s 2 2s K
汽轮机数字电液控制系统
第六章汽轮机数字电液调节系统DEH（digital electric hydraulic control system）即汽轮机数字式电液控制系统，是目前大型电站汽轮机普遍采用的控制装置，它主要完成机组在启停及正常运行过程中对汽轮机转速和功率的控制功能、汽轮机的超速保护功能，以及对汽轮机的进汽和排汽参数、缸温、轴承温度及转速、发电机功率等重要参数的监视。
第一节 汽轮机自动调节系统的发展汽轮机是电厂中的重要设备，在高温高压蒸汽的作用下高速旋转，完成热能到机械能的转换。
汽轮机驱动发电机转动，将机械能转换为电能，电力网将电能输送给各个用户。
为了维持电网频率，要求汽轮机的转速稳定在额定转速附近很小的一个范围内，通常规定此范围为±1.5~3.0r/min。
为了达到此要求，汽轮机必须配备可靠的自动调节系统。
汽轮机自动调节系统的发展经历了以下几个阶段：一、机械液压式调节系统（MHC）纯液压式（同步器、伺服马达、油动滑阀）早期的汽轮机调节系统是由离心飞锤、杠杆、凸轮等机械部件和错油门、油动机等液压部件构成的, 称为机械液压式调节系统 (mechanical hydraulic control, MHC), 简称液调。
这种系统的控制器是由机械元件组成的, 执行器是由液压元件组成的。
由汽轮机原理知道，MHC仅具有窄范围的闭环转速调节功能和超速跳闸功能, 其转速—功率静态特性是固定的, 运行中不能加以调节。
但是由于它的可靠性高, 并且能满足机组运行的基本要求, 所以至今仍在使用。
精度差二、电气液压式调节系统（EHC）电液并存（相互跟踪不便、振荡）随着机组单机容量的增大和中间再热机组的出现, 单元制运行方式的普遍采用以及电网自动化水平的提高, 对汽轮机调节系统提出了更高的要求, 仅依靠机械液压式调节系统已不能完成控制任务。
这时产生了电气液压式调节系统 (electric hydraulic control, EHC), 简称电液调节。
06船舶通用系统
轮机概论
Introduction to Marine Engineering
第六章 船舶通用系统
[ 11 ]
三、压载水系统管路的布置形式 1.支管式 1.支管式
多用于压载管径较小、舱数不多 的普通货船的压载系统。
2.总管式 2.总管式
被广泛采用，其变形有单总管式、 四总管式、环形总管式、管隧式 和半管隧式等几种，每舱的吸口 可能有一个或两个。
[8]
3.机舱舱底水油水分离器
轮机概论
Introduction to Marine Engineering
第六章 船舶通用系统
[9]
第二节 压载系统 Section 2 Ballast System 一、压载系统的作用： ★★★★★★ 压载系统的作用： 通过压载和去载 (1)使船舶在横向保持平衡，在纵向有合乎要求的吃水差； (2)使船舶具有适当的排水量和重心高度，以获得高的螺旋 桨效率和合适的稳性； (3)减小船体变形，避免产生过大的弯曲力矩和剪应力； (4)减轻船体和轴系的振动。 组成： 组成：泵、管路、阀等。
轮机概论
Introduction to Marine Engineering
第六章 船舶通用系统
[ 13 ]
五、某轮压载系统实例
轮机概论
Introduction to Marine Engineering
第六章 船舶通用系统
[ 14 ]
六、压载系统的管理 1.空船压载航行中应注意的问题 1.空船压载航行中应注意的问题 (1)保证适当的吃水、吃水差和足够的稳性； (2)注意船舶的总纵强度。 2.装货时压载水的排放 2.装货时压载水的排放(★★★★) 装货时压载水的排放 (1)拟定装舱顺序和压载水的排放计划，并列表备查； (2)尽量缩短排放压载水的时间，避免产生船舶滞期； (3)分别排放各压载舱的压载水； (4)掌握各压载舱排放不出来的压载水的数量； (5)甲板部的值班人员应经常检查压载水的排放情况。
轮机自动化习题精简版
第一章自动控制系统(一) 单项选择题1. 在MR－Ⅱ型电动冷却水温度控制系统中，淡水冷却器的输入与输出量分别是A．三通调节阀开度，冷却水进口温度B．冷却水出口温度,冷却水进口温度C．冷却水出口温度，三通调节阀开度D．冷却水进口温度，三通调节阀开度2. 在MR－Ⅱ型电动冷却水温度控制系统中,限位开关的作用是A．防止电机连续转动B．防止电机因短路等故障烧坏C．防止三通调节阀卡在极限位置D．防止“增加”和“减少”输出继电器同时通电3. 在MR－Ⅱ型电动冷却水温度控制系统中，在“增加”和“减少"输出继电器的通电回路中,各串接一个中间继电器的常闭触头的作用是A．“增加”或“减少”输出继电器通电自保B．防止“增加”和“减少”输出继电器同时通电C．防止“增加”和“减少”继电器连续通电D．防止三通调节阀卡在极限位置4. 在MR－Ⅱ型电动冷却水温度控制系统中，热保护继电器的作用是A．防止三通调节阀卡在极限位置B．防止“增加"和“减少”输出继电器同时通电C．防止电机M过载烧坏D．防止冷却水温度超过上限值5. 在MR－Ⅱ型电动冷却水温度控制系统中，其调节器可实现A．双位控制作用B．比例控制作用C．P I控制作用D．PD控制作用6. 在MR－Ⅱ型电动冷却水温度控制系统中，所采用的测温部件及特性是A．金属电阻,随温度升高电阻增大B．金属电阻，随温度升高电阻减小C．热敏电阻,随温度升高电阻增大D．热敏电阻，随温度升高电阻减小7. 在MR－Ⅱ型电动冷却水温度控制系统中,比例微分控制电路的输入量是，其输出信号送至A．给定值，执行电机M B．偏差值,脉冲宽度调制器C．测量值,“增加”、“减少"输出继电器D．偏差值,执行电机M8. 在MR－Ⅱ型电动冷却水温度控制系统中，当柴油机负荷降低时，其冷却水出口温度会A．保持给定值不变B．绕给定值振荡C．增高D．降低9. 在MR－Ⅱ型电动冷却水温度控制系统中，当T802分压点A碰地时，MRB板上的T1集电极电流及实际水温的变化是A．增大，降低B．减小，降低C．增大，增大D．减小,增大10. 在MR－Ⅱ型电动冷却水温度控制系统中，若热敏电阻T802开路，则温度表指示值及三通调节阀的旁通阀状态为A．100℃以上，全关B．100℃以上，全开C．0℃以下，全关D．0℃以下，全开11. 在MR－Ⅱ型电动冷却水温度控制系统中，若热敏电阻分压点A对地短路，则温度表的指示值，三通调节阀的旁通阀状态为A．100℃以上，全关B．100℃以上，全开C．0℃以下，全关D．0℃以下，全开12. 在MR－Ⅱ型电动冷却水温度控制系统中，随着冷却水实际温度的变化,导致测温元件_______的变化A．交流电流B．直流电流C．电容D．电阻13. 在MR－Ⅱ型电动冷却水温度控制系统中，改变冷却水温度的给定值是通过_______改变来实现A．设定的电压值B．设定的电容值C．设定的电阻值D．设定的电流值14. 在MR－Ⅱ型电动冷却水温度控制系统中，冷却水温度的偏差值是通过_______得到的A．电压比较器B．反相输入比例运算器C．差动输入比例运算器D．同相输入比例运算器15. 在对MR－Ⅱ型控制系统MRV板进行测试时，给它加一个阶跃的输入信号，其输出的变化规律为A．成比例输出B．先有很大阶跃输出，后其输出逐渐消失在比例输出上C．先有一个比例输出，其后输出逐渐增大D．比例惯性输出16. 在MR－Ⅱ型电动冷却水温度控制系统中，稳态时静态偏差太大，其原因是A．脉冲宽度太窄B．不灵敏区太大C．微分时间太短D．比例带太小17. 在MR－Ⅱ型电动冷却水温度控制系统中，若水温低于给定值，偏差较大,且偏差变化很快，则A．增加输出继电器连续通电B．增加输出继电器断续通电C．减少输出继电器连续通电D．减少输出继电器断续通电18. 在MR－Ⅱ型电动冷却水温度控制系统中，MRK板上的开关SW1是A．手动-自动转换开关B．手操开关C．电源主开关D．内外给定转换开关19. 在MR－Ⅱ型电动冷却水温度控制系统中，若把MRD板上用于电容充放的电位器电阻1值调小,则系统A．脉冲宽度变窄，电机转动时间短，控制作用弱，稳定性↓B．脉冲宽度变窄,电机停止时间短，控制作用强，稳定性↓C．脉冲宽度变宽，电机转动时间长,控制作用强，稳定性↓D．脉冲宽度变宽,电机停止时间长，控制作用弱，稳定性↑20. 在MR－型电动冷却水温度控制系统中，自动控制投入工作后，水温出现很大偏差时，电机M不转动（指示灯不亮），这时你首先要做的工作是A．更换保险丝F1和F2B．更换“增加”和“减少”输出继电器C．检测MRD板功能是否正常D．立即改为手动21. 在MR－Ⅱ型电动冷却水温度控制系统中，若冷却水温度低于给定值，而执行电机不可控地朝开大通冷却器的管口方向转动，其原因可能是A．T802热敏电阻分压点A碰地B．MRD板上TU1反相端断路C．MRD板上TU2反相端断路D．增加输出继电线圈断路22. 在MR－Ⅱ型电动冷却水温度控制系统中，出现指示温度极低、三通阀中旁通阀全开的现象,其可能的原因是A．MRD板上的TU1反相输入端断路B．T802热敏电阻对地断路C．MRD板上的充放电电阻断路D．MRB板输出端U15对地短路23. 在燃油粘度控制系统中一般均采用A．正作用式调节器，配合气开式调节阀B．正作用式调节器，配合气关式调节阀C．反作用式调节器，配合气开式调节阀D．反作用式调节器，配合气关式调节阀24. 在燃油粘度控制系统中，错误地把正、反作用切换装置转换成正作用式，则控制系统将成为，蒸汽调节阀开度为A．负反馈系统，绕原开度振荡B．正反馈系统,绕原开度振荡C．负反馈系统，全开或全关D．正反馈系统，全开或全关25. 在气动燃油粘度控制系统中，测粘计输出_______信号，反应粘度的大小A．电压信号B．压差信号C．电流信号D．电阻变化信号26. 在燃油粘度控制系统中，其控制对象和执行机构分别为A．燃油加热器，蒸汽调节阀B．柴油机主机，燃油泵C．燃油加热器，燃油泵D．柴油机主机，蒸汽调节阀27. 在燃油粘度控制系统中，以燃油粘度为被控量，而不用温度为被控量的原因是A．蒸汽调节阀需要粘度信号控制B．温度相同,不同品种燃油粘度不同C．温度传感器精度太低D．温度传感器结构太复杂28. 在VAF型燃油粘度控制系统中，测粘计输出信号为A．0.02~0.1MPa气压信号与燃油温度成比例B．0.02～0。
轮机自动化简答题资料
第四章自动控制系统1。
1执行机构在反馈控制系统中的作用执行机构的输入量是调节机构的输出控制信号,执行机构的输出量是阀的开度。
调节机构的控制信号经执行机构直接改变调节阀的开度，从而可以改变流入被控对象的物质或能量流量，使之符合控制对象的负荷要求，被控量会逐渐回到给定值或给定值附近，系统将达到一个新的平衡.2。
简述气缸冷却水温度控制系统的类型、功能以及特点?（1）直接作用式是指冷却水温度控制系统不用外加能源，而是将装在冷却水管路中的温包或感温盒内充足低沸点液体，利用其压力随温度成比例变化的特性直接推动三通调节阀来改变经冷却器水的流量和旁通水流量,以控制冷却水温度在给定值附近.直接作用式调节器结构简单，但是只能实现比例控制,存在静差，所以其精度低，误差大，主要用于小型主机和副机。
在对冷却水温度精度要求较高的情况下，如对于中大型主机，使用直接作用式调节器是不适宜的，一般采用间接作用式（如电动和气动）控制系统。
（2）间接作用式是指冷却水温度控制系统需要在外加能源的作用下进行调节，目前常用的气动和电动控制系统属于间接作用式。
该作用方式根据需要可实现比例微分、比例积分等作用规律,调节精度高，误差小.目前主要有MR—Ⅱ型电动冷却水温度控制系统和单片机式的中央冷却水控制系统。
（3）微机控制的柴油机冷却水温度控制系统也已经广泛应用于主机上，可以实现强大的智能化控制功能,并在此基础上逐步引入变频调速、模糊控制等先进技术。
3.简述气缸冷却的方法？答:柴油机冷却水温度控制的方法是把气缸冷却水分成两部分:一部分通过淡水冷却，经海水冷却使温度降低；另一部分不通过淡水冷却器，即通过旁通的方法直接与通过冷却的淡水混合，然后进入柴油机气缸的冷却空间。
若冷却水温度偏高，通过三通阀减少旁通的淡水量，增多通过冷却器的淡水量。
4．在MR—Ⅱ型电动冷却水温度控制系统中,都采取了哪些保护措施，各起什么作用？答：P92（1）在电机M通电回路中加装一个限位开关，当电机带动平板阀转到接近极限位置时，限位开关断开，切断电机电源，防止平板阀卡在极限位置,以免电机反向起动电流太大，且起动动作迟缓；（2）装有电机热保护继电器,防止电机因短路、过载使电流过大而被烧坏;（3）在“减少输出继电器"和“增加输出继电器”的通电回路中各串联一个对方的常闭触头，互相连锁，防止两个继电器同时通电。
电力系统自动装置第6章pdf
ü应根据最不利的运行方式发生事故时实际可能发生
的最大功率缺额 单击此处编辑母版标题样式
ü如系统解列，还应考虑各子系统可能发生的最大功 率缺额。
ü一般减载后并不希望频率恢复到额定值，所以断开 的最大功率可小于最大功率缺额。
K L*Df*
=
DPhmax - DPLmax PLN - DPLmax
根据此式能计算出需切 除的最大负荷功率
5.2 低频减载的动作顺序
ü系统运行方式多变，事故的严重程度不相同，要求 低频减载装置切除相应的功率，不能过多，也不能 过少。
ü降目过前程，中一，般按采频用率“下单分降批击的次此不的同处切程除编度负辑按荷母顺”—序版—切标在除频题负率荷样下，式
也就是将最大断开功率分配在不同的频率值进行分批 切除。
5.5 防止误动作措施 误动作现象： ü电压下降时可能引起频率继电器误动作，
ü成当系系统统频容率量瞬不时大下、跌单系而击统引此有起很低处大频编的减辑冲载击母装负置版荷误标时动题，作可样能式造
解决方法： ü可采用一个时延以躲开暂态过程可能出现的误动作。 ü可通过引入其他信号进行闭锁。 ü可进行按频率自动重合闸。
自动低频减载装置分设在各变电所，各母线电压 的频率在暂态过程中并不一致，造成同一级的低频减 载装置可能不同时启动。
5.4 每级切除负荷的限制
某一级自动减载动作后，系统的频率恢复到希望值 的附近，不希望频率恢复过高，更不希望恢复后的系 统频率大于额定频率。
设前级自动减载装单置击动此作后处，编系辑统母频率版更标好题稳定样在式
ü第一级启动频率f1的选择 （1）切负荷尽量早，以延缓频率下降速度；
（2）考虑旋转备用的动作延迟，
（3）一般定在48.5-49Hz。
船舶管理第六章 船舶轮机管理中相关国际公约
• STCW公约业经1991年、1994年和1995年三次修正，1995年 STCW修正案和STCW规则，于1997年2月1日生效，1998年8月 1日起强制实施，现有船员应在2002年2月1日前全部符合规定。
• 第Ⅴ章关 于航行安全。该章明确了缔约国政府应提供的一些 航行安全方面的的服务并规定了可适用于 所有航线的所有船 舶的操作性要求。这点与整个公约不同，因为该公约只适用于 从事国际航行的某些种类的船舶。
• 该章涉及的其他内容有为船舶提供气象服务、冰区巡逻服务、 船舶 定线和提供搜救服务。该章还规定了船长向遇险船舶提 供援助的一般性义务及缔约国政府应 从安全角度出发保证所 有船舶得以充分和有效配员的一般性义务。
• 第Ⅶ章是关于危险品运输。该章包括了包装形式、散装固体形 式、散装化学液体和液化气体危险货物的分类、包装、标志和 积载的条款。海运危险品的分类沿用了联合国用于所有形式运 输的分类系统。海运界的规定在某些 方面更为严格。在运输 危险品方面，缔约国政府被要求颁布国家级水准的细则。为了 协助 缔约国，IMO制定了《国际海上运输危险品规则》(《危 规》)。《危规》被不断修改以增补新的危险品条 目并补充或 修改现有条款。
• 这些条款有以下原则：用耐热和结构性限界面将船舶划分为若 干主竖区；用耐热和结构 性限界面将起居处所与船舶其他处 所隔开；限制可燃材料的使用；探知火源区的任何火灾； 抑
制和扑灭火源区的任何火灾；保护脱险通道或灭火通道；保证 灭火设备的随时可用性；将 易燃货物蒸发气体着火的可能性 降至最低程度。
• 第Ⅲ章是关于救生设备和装置。第Ⅲ章被 1983年修正案彻底 修正过，并于1986年7月1日生效。经修正的该章共有三部分：
轮机自动化控制讲座-第四章主机遥控系统实例28739.pptx
电 A/D C D/A
压转 P
转
源换
U
换
测速发电机2 直流隔离 放大器
_ +
M
M
_
_
+
+
图4-4-9 模拟量输出接口电路
返回最近
1 自动系统接通亮 2 主启动阀关闭亮 3 调速器接通亮 4 此灯亮可做模拟实验
9 驾驶台发车令亮 10 强制零位亮
车令值（参考值）
发送速率程序
用驾驶车钟发车令
123
7
驾驶台操纵 正车
返回本节
六、机旁操作 七、模拟实验 八、管理要点
返回本节
第二节 有触点式电—气结合主机遥控系统
一、集中控制室遥控
图4-2-1a 图4-2-1b
1、气源装置 2、停车操作 3、正车换向与起动 4、从正车向倒车换向 5、转速控制
返回本章
返回最近
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二、驾驶台遥控
1、停油操作
图4-2-2
2、正车换向起动操作
第一节 气动主机遥控系统
一、气源装置及操作部位转换
1、气源装置
图4-1-1
2、操作部位转换 图4-1-2
二、停油与换向
1、停油 2、换向
图4-1-3(a) 图4-1-3(b)
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返回最近
三、制动 1、能耗制动 2、强制制动
四、起动 1、正常起动 2、重复起动 3、起动油量设定 五、调速
14
13
12
11
10
9
8
通道号
地址 FEFE H
插头号 4d24 4d26
油门杆停油位置开关 方式2模拟实验开关 启动空气压力开关 正倒车停油电磁阀
轮机自动化习题(选择版)
第一章自动控制基础知识一、选择题1 不可作为气动或电动控制系统标准信号的有__B____。
B．0.02～0．1Pa2 一个环节的输出量变化取决于____ A____。
A．输入量的变化3 在定值控制系统中为确保其精度，常采用___C_ ____。
C．闭环负反馈控制系统4 反馈控制系统中，若测量单元发生故障而无信号输出，这时被控量将___D____。
D.不能自动控制5 对于自动控制系统，最不利的扰动形式是___A_____。
A．阶跃输入6 在反馈控制系统中，调节单元根据_____B___的大小和方向，输出一个控制信号。
B．偏差7 按偏差控制运行参数的控制系统是_____B___系统。
B．负反馈8 一个控制系统比较理想的动态过程应该是___A_____。
A．衰减振荡9 在反馈控制系统中，为了达到消除静态偏差的目的，必须选用__B_____。
B. 负反馈10 在反馈控制系统中，执行机构的输入是____B____。
B. 调节器的输出信号11 反馈控制系统中，为使控制对象正常运行而要加以控制的工况参数是____B____。
B.被控量12 气动控制系统中，仪表之间的统一标准气压信号是___A_____A．0.02~0.1MPa13 在柴油机冷却水温度控制系统中，其控制对象是___C_____。
C．淡水冷却器14 对定值控制系统来说，其主要扰动是___C_____。
C．控制对象的负荷变化15 在燃油粘度控制系统中，其控制对象是____A____。
A．燃油加热器16 闭环系统的方框图中，输入量为偏差，输出为控制信号，则该环节是___A_____。
A．调节单元17 船舶柴油机燃油粘度控制系统是____A____。
A．定值控制系统 B．随动控动系统 C．程序控制系统 D．开环控制系统18 在以下系统中，属于开环控制系统的是___A_____。
A．主机遥控换向逻辑回路19 在反馈控制系统中，被控量是指_____D___。
第一章(新) 轮机自动化基础 课件(武汉理工大学轮机工程)
ST
§1-2
1. 开环控制系统
自动控制的基本方式
Fig.1-1◎
控制系统的输出对系统的控制作用没有影响。 (1)按给定值进行控制 (2)按扰动补偿进行控制 2．闭环控制系统 Fig.1-2◎
控制系统的输出对系统的控制作用有影响，即控制器的输 出作用于控制对象，控制对象的输出（系统的输出）将送 回到控制器，控制器根据偏差进行控制。因此，又称为反 反 馈控制。 馈控制
ST
y
t 平衡状态 平衡 状态 过渡过程
fig.1-8 自动控制系统过渡过程曲线
ST
(a)
(b)
(c)
fig.1-14 过程曲线基本类型
(d)
ST
§1-4
自动控制的性能指标
3．自动控制系统的典型输入信号 为便于系统分析，定义几种常见的系统输入信号： （1）阶跃输入： （2）速度输入 ： Fig.1-9◎ Fig.1-10◎
机舱控 制室
主机组全气 遥控系统
§1-1
引言
所谓自动控制，是指在没有人参与的情况下利用控制器 使被控对象（即生产设备或生产过程）自动地按预定的规 律运行。包括参数控制和程序控制 例如： （1）锅炉水位和压力保持在规定的范围或设定值上； （2）船舶的舵角按发出的舵令变化； （3）柴油主机的起动按规定的操作规程进行； （4）分油机的排渣过程按预定的程序进行。
ST
V2
Q2
H F
V1 Q1
图1-1 液位控制系统示意图
ST
V2
+E
Q2
浮子
H 电动机 控制器 +E F
V1 Q1
图1-2 液位控制闭环系统示意图
ST
§1-2
3．复合控制
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§6-2 绘制根轨迹的基本法则
4. 根轨迹的分离点（会合点）和分离角
（1）定义：两条或两条以上的根轨迹分支在S平面 上某一点相遇，然后又立即分开的点 （2）分离点（会合点）的几种情况： 根轨迹位于实轴上两个相邻开环极点之间，则这两个 极点之间至少存在一个分离点。 根轨迹位于实轴上两个相邻开环零点（一个可以是无 限零点）之间，则这两个零点之间至少存在一个会合点。 根轨迹位于实轴上一个开环极点和一个开环零点（可以 是无限零点）之间，则既不存在分离点，也不存在会合 点；或既存在分离点又存在会合点。 ST
G(s) H (s) 1
即称为根轨迹方程式
ST
§6-1 根轨迹的基本概念
幅值方程：
G(s) H (s) 1
相角方程：
G(s) H (s) (2k 1)
满足幅值条件和相角条件的s值就是闭环特征方程式的根，也 就是闭环极点。由于开环放大系数的变化只改变幅值而不改变 相角，因此在s平面上满足相角条件的s点所构成的曲线就是根 轨迹。在根轨迹上，针对一定的开环放大系数，按幅值条件便 可求得相对应的特征方程式的根（闭环极点）
§6-2 绘制根轨迹的基本法则
（3）分离点（会合点）的位置求解：
图解法—— 解析法——
n 1 1 d z j 1 d p i 1 i j m
dK dK 0或 0 ds ds
（4）分离角（会合角） 若有l条根轨迹分支离开分离点（或进入会合点）， 则分离角（会合角）为
180 l
ST
§6-2 绘制根轨迹的基本法则
5. 根轨迹的渐进线
渐进线只有n - m条，对称于实轴 渐进线与 实轴的交点—— k 渐进线与实轴的交角——
p z
j 1 j i 1
n
m
i
nm
(2k 1) k nm
ST
§6-2 绘制根轨迹的基本法则
6. 根轨迹与虚轴的交点
将s=jω代入闭环特征方程式D (s)=0，得到
ST
§6-1 根轨迹的基本概念
则,任一实验点s满足：
G( s) H ( s) K
m
s zi
i
s pj
j
K
n
B1 A1 A2 A3 A4
G ( s ) H ( s ) ( s zi ) ( s p j )
i 1 j 1
1 (1 2 3 4 ) i j (2本概念
根轨迹的基本出发点： 调整开环传递函数的零、极点分布及改变 开环放大系数，以得到满意的闭环传递函 数的极点和零点分布，从而可得到满意的 过渡过程品质。
ST
§6-1 根轨迹的基本概念
2. 根轨迹定义：
当系统的某个参数（通常是开环放大系数）从零到 无穷大变化时，闭环特征方程式的根（即闭环极点） 在s平面上移动的轨迹，称为系统的根轨迹 λi----- K 关系图 ST
ST
§6-1 根轨迹的基本概念
设一系统开环传递函数
K K
( z1 ) ( p1 )( p2 )( p3 )( p4 ) ( zi )
m
K
i 1 n j 1
( p j )
( zi )
i 1 n j 1
m
所有开环零点之积
( p j ) 所有开环非零值极点之积
i 1 j 1 m n
根轨迹的作图就是在s平面上找出符合相角条件的所有值 用光滑的曲线连起来，然后在根轨迹上对应于各s值按幅 值条件确定K*（或K）
ST
§6-2 绘制根轨迹的基本法则
1. 根轨迹的起点和终点
根轨迹起始于开环极点
根轨迹终止于各开环零点
当n > m时，s→∞也是根轨迹的终点，称为无限零点
第六章 根轨迹法
根轨迹的基本概念
绘制根轨迹的基本法则 控制系统的根轨迹分析
ST
§6-1 根轨迹的基本概念
1.根轨迹法的基本出发点
反馈系统的开环传递函数
G(s) H (s)
M p ( s) D p ( s)
则闭环特征方程式：
D( s ) D p ( s ) M p ( s )
闭环传递函数的极点由开环传递函数的极点和零点的分布以及 开环放大系数所决定。
总结 ----- 绘制根轨迹的步骤: (1)确定起点和终点 (2)确定实轴上的根轨迹 (3)确定实轴上根轨迹的分离点或会合点 例6--6 (4)确定渐进线(渐进线与实轴的交点和夹角) (5)确定根轨迹与虚轴的交点 (6)确定出射角(或入射角) (7)绘制根轨迹的大致图形 (8)准确绘制靠近虚轴和原点附近的根轨迹 (9)在足够点上,按幅值条件计算开环根轨迹增益,标在根轨 迹曲线上 ST
n条根轨迹从n个开环极点开始，其中m条终止于有限零点，
而另外（n - m）条将趋向于无限零点 ST
§6-2 绘制根轨迹的基本法则 2. 根轨迹的分支数和对实轴的对称性
☻根轨迹的分支数等于闭环特征方程式的阶数 ☻根轨迹对实轴是对称的
ST
§6-2 绘制根轨迹的基本法则
3. 实轴上的根轨迹
实轴上的根轨迹由位于实轴上的开环极点和零点 来确定，开环共轭复数极点和零点对构成实轴上 的根轨迹没有任何影响 ☻实轴上的根轨迹应为： 在它右边的开环实数极点和零点个数之和为奇数 ST
§6-3 控制系统的根轨迹分析
1. 根据开环传递函数绘制根轨迹 2. 根据所要求的系统动态参数（ξ ，σ %）确定对应的K值 3. 根据K值确定系统的闭环极点，列出闭环传递函数 4. 进行验算 例6--6
D (jω)=X (jω)+Y (jω)=0
令实部和虚部分别等于0，则有 X (ω)=0 Y (ω)=0 由Y (ω)=0 可求得虚轴上交点的 坐标ωk，将ωk代入X (ω)=0可得 出相应的开环放大系数K或K* ST
§6-2 绘制根轨迹的基本法则
7. 根轨迹的出射角和入射角 出射角----根轨迹离开复数极点的切线与实轴间的夹角 入射角----根轨迹进入复数零点的切线与实轴间的夹角 出射角:
xj (2k 1) i i
i 1
n
m
n
i 1 i j
m
入射角:
xj (2k 1) i i
i 1 i 1 i j
ST
§6-2 绘制根轨迹的基本法则
8. 根轨迹趋向于无限零点时,某些向左,则必有一些向右
ST
§6-2 绘制根轨迹的基本法则
§6-1 根轨迹的基本概念
3. 根轨迹作图的基本公式：
当K由0→∞，闭环传递函数极点的分布轨迹 也就是闭环特征方程式 D(s) 0 的根的轨 迹。因此，在s平面上根轨迹满足：
D( s ) D p ( s ) M p ( s )
或
M p (s) D p (s) G ( s ) H ( s ) 1