高二理科数学第十五周周测

使用时间：5月19日使用班级：理科班一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

1.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有（） A.280种 B.240种 C.180种 D.96种

2.在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是（）

P.C 16C 294

B.C 16C 2

C.C 3

100－C 3

D.A 3

100－A 3

3．书架上有不同的数学书与不同的外文书共7本，现取2本数学书，1本外文书借给3位同学，每人一本，共有72种不同的借法，则数学书与外文书的本数分别（）

A ．4，3

B ．3，4

C ．5，2

D ．2，5

4．在()

3x -的展开式中，6

x 的系数为（）

A ．610

C 27- B ．410

C 27 C ．6

10C 9-

D ．4

10C 9

5．（1-x ）2n-1

展开式中，二项式系数最大的项（）

A ．第n -1项

B ．第n 项

C ．第n -1项与第n +1项

D ．第n 项与第n +1项

6．袋中有10个球，其中7个是红球，3个是白球，任意取出3个，这3个都是红球的概率是

( )

A.11/20

B.7/24

C.7/10

D.3/7

7．一个袋中有6个同样大小的黑球，编号为1,2,3,4,5,6，还有4个同样大小的白球，编号为7,8,9,10.现从中任取4个球，有如下几种变量：

①X 表示取出的最大号码；②Y 表示取出的最小号码；③取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，ξ表示取出的4个球的总得分；④η表示取出的黑球个数．这四种变量中服从超几何分布的是( ) A ．①② B ．③④ C ．①②④ D ．①②③④

8. 设在10个同一型号的元件中有7个一等品，从这些元件中不放回地连续取2次，每次取1个元件，若第1次取得一等品时，第2次取得一等品的概率是（）。

（A ）

710 （B ）6

（C ）69 （D ）79

9、某动物活到10岁的概率为0.9,而活到15岁的概率为0.5,则现已10岁的某动物能活到 15

岁的概率是（） (A)

914 (B) 59 (C) 49 (D) 14

5 10、某射手在一次射击中的命中率为0.2, 则在5次射击中至少有2 次击中的概率为（） (A ）0.7952 (B ）0.7373 (C ）0.2627 (D) 0.2048

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种,分别种在不同土质的三块土地上,其中黄瓜必须种植.不同的种植方法有______种.

12．31

31312321312421C C C ++++ 的值的个位数是 .

13．若 3

2()n

x x -+的展开式中只有第6项的系数最大，则展开式中的常数项是 .

14、加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为1/70、1/69、1/68，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为 .

班级________ 姓名________ 考号________ 总分________

二、填空题：

11、___________ 12、_________ __ 13、___________ 14、__ _________

三、解答题：（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明与演算步骤） 15．已知复数z=1+i ，求实数 a, b 使得,az+2b -

z =(a+2z)2

16、设函数3

()33f x x ax bx =-+的图象与直线12x ＋y －1＝0相切于点(1，－11)． (1)求a 、b 的值；

(2)讨论函数f(x)的单调性．

17、用数学归纳法证明 1+3+9+…+3)13(2

-n

n 18、已知(

x +)n 的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中二项式系数最大的项的系数．

19、有三种产品，合格率分别是0.90,0.95和0.95，各抽取一件进行检验． (1)求恰有一件不合格的概率；

(2)求至少有两件不合格的概率(精确到0.001)．

20、甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是1/2和2/3.假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响。（1）求甲射击3次，至少1次未击中目标的概率；

（2）求两人各射击3次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标1次的概率。

高二理科数学第十五周周测答案

解：根据复数相等的条件，可得??

?-=-=12

b a 和 ??

?=-=2

b a 16解 (1)求导得f ′(x)＝32x －6ax ＋3b.

由于f(x)的图象与直线12x ＋y －1＝0相切于点(1，－11)，所以f(1)＝－11，f ′(1)＝－12，

即1－3a ＋3b ＝－11， 3－6a ＋3b ＝－12，解得a ＝1，b ＝－3. (2)由a ＝1，b ＝－3得

f ′(x)＝32x －6ax ＋3b ＝3(2x －2x －3) ＝3(x ＋1)(x －3)．

令f ′(x)>0，解得x<－1或x>3；又令f ′(x)<0，解得－1

17证明(1)当n=1时,左=1,右=2

1(31-1)=1,命题成立. (2)假设n=k 时,命题成立,即:1+3+9+…3k-1=

(3k -1),则当n=k+1时,1+3+9+…+3k-1+3k =21

(3k -1)+3k =2

1(3k+1-1),即n=k+1命题成立. 18．解：由

01237,

n n n C C C ++=得

1(1)37

n n n ++-=（5分），得8n =

5585135(2)416T C x x

==，该项的系数最大，为3516

． 19解：设从三种产品中各抽取一件，抽到合格品的事件为A 、B 、C.

(1)∵P(A)＝0.90，P(B)＝P(C)＝0.95， ∴P(A)＝0.10，P(B)＝P(C)＝0.05.

因为事件A 、B 、C 相互独立，恰有一件不合格的概率为：

P(A ?B ?C)＋P(A ?B ?C)＋P(A ?B ?C)＝P(A)?P(B)?P(C)＋P(A)?P(B)?P(C)＋P(A)?P(B)?P(C)＝2×0.90×0.95×0.05＋0.10×0.95×0.95＝0.176. (2)方法1：至少有两件不合格的概率为

P(A ?B ?C)＋P(A ?B ?C)＋P(A ?B ?C)＋P(A ?B ?C)＝0.90×0.052＋2×0.10×0.05×0.95＋0.10×0.052＝0.012. 方法2：三件产品都合格的概率为P(A ?B ?C) ＝P(A)?P(B)?P(C)＝0.90×0.952＝0.812.

由(1)知，恰有一件不合格的概率为0.176，所以至少有两件不合格的概率为1－[P(A ?B ?C)＋0.176]＝1－(0.812＋0.176)＝0.012. 20．名师金典49页例1

高三理科数学小题周测12(解析)

高三理科数学小题周测12 班级姓名得分一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.） 1.已知集合{3,2,1,0,1,2,3}A =---，{ } 2 |450B x x x =∈--≤R ，则A B =（） A. {3,2,1,0}--- B. {}1,0,1,2,3- C. {}3,2-- D. {}3,2,1,0,1,2,3--- 【答案】B 【解析】因为{} 2 |450B x x x =∈--≤R {|15}x x =-≤≤， {3,2,1,0,1,2,3}A =---∴{}1,0,1,2,3A B ?=-．故选B ． 2.已知复数z 满足2(1)26z i i -=+（i 为虚数单位），则z 为（） A. 10 B. 13 C. 10 D. 13 【答案】A 【解析】复数z 满足() 2 126z i i -=+，则2 22 2626263(1)22i i i i z i i i i +++====-+---，所以||1910z =+=．故选A ． 3.我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤”，若该金锤从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，该金锤共重多少斤？（） A. 6斤 B. 7斤 C. 9斤 D. 15斤【答案】D 【解析】因为每一尺的重量构成等差数列{}n a ，14a =，52a =， 156a a ∴+=，数列的前5项和为15 5553152 a a S =? =?=+．即金锤共重15斤，故选D ． 4.函数2sin()(0,0)y x ω?ω?π=+><<的部分图象如图所示．则函数()f x 的单调递增区间为（）

高二年级理科数学每周一练测试试卷

新建二中高二年级（理科）数学周练（1）命题：董向东 9月21日一．选择题（每小题5分，共60分） 1．下列命题正确的是（） A ．若直线的斜率存在，则必有倾斜角α与它对应 B ．若直线的倾斜角存在，则必有斜率与它对应 C ．直线的斜率为k ，则这条直线的倾斜角为arctan k D ．直线的倾斜角为α，则这条直线的斜率为tan α 2．若),(y x M 在直线上012=++y x 移动，则y x 42+的最小值为…………… ( ) A. 2 2 B.2 C.22 D.24 3．直线()cos 1y x R αα=+∈的倾斜角的取值范围是（） A ．[0, ] B ．[0, π] C ．[－, ] D ．30,44πππ???????????? ， 4．过点()2,3P 与()1,5Q 的直线PQ 的倾斜角为（） A ．arctan 2 B ．()arctan 2- C ． arctan 2- D ．arctan 2π- 5．过点()()2,,,4A m B m -的直线的倾斜角为arctan 2+，则实数m 的值为（） A ．2 B ．10 C ．－8 D ．0 6．已知平面上直线l 的方向向量),5 3 ,54(-=点O (0.0) 和A (1,-2) 在l 上的射影分别是,,A O ''则,e A O λ=''其中=λ ( ) A.511 B. 511 - C.2 D. 2- 7．与直线3x －4y ＋5＝0关于x 轴对称的直线方程为 ( ) A. 3x ＋4y －5＝0 B. －3x ＋4y －5＝0 C. 3x ＋4y ＋5＝0 D.－3x ＋4y ＋5＝0 8．点(),P a b ab +在第二象限内，则0bx ay ab +-=直线不经过的象限是（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．若直线()2360t x y -++=不经过第二象限，则t 的取值范围是（） A ．(, +∞) B ．32??-∞ ???， C ．[23, +∞] D ．32? ?-∞ ?? ?， 10．直线l 过点()1,2P -且与以()()2,3,3,0A B --为端点的线段相交，求直线l 的斜率的取值范围（） A ．1[,5]2- B ．12??-∞- ???， C ．[)152? ?-∞-+∞ ? ??，， D ． [)5+∞， 11．过点()2,1M 的直线l 与x 轴、y 轴的正半轴分别交于P 、Q 两点，且2MQ MP =，则直线l 的方程为（） A ．240x y +-= B ．20x y -= C ．10x y --= D ．30x y +-= 12．过点)1,1(P 作直线l ，与两坐标相交，所得三角形面积为10，直线l 有………( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条二．填空题（每小题4分，共16分） 13．若直线l 的倾斜角是连接()()3,5,0,9P Q --两点的直线的倾斜角的2倍，则直线l 的斜率为 14．已知三点()()2,3,4,3,5,2m A B C ?? - ??? 在同一直线上，则m 的值为 15．一条直线过点()5,4P -，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线的方程为 16．已知△ABC 的重心13,26 G ?? ??? ，AB 的中点5 ,14D ??-- ?? ? ，BC 的中点11 ,44 E ??- ?? ? ，则顶点A 的坐标三．解答题（17～18题每小题10分，19～20题每小题12分，共44分） 17．（本小题10分）直线:24l y x =-与x 轴的交点为M ，把直线l 绕点M 逆时针方向旋转045，求得到的直线方程。 18．（本小题10分）三条直线123,,l l l 过同一点()4,2M --，其倾斜角之比为1:2:4，已知直线2l 的方程是3440x y -+=，求直线13,l l 的方程。 19．（本小题12分）设直线l 的方程为(1)20a x y a +++-=（a R ∈）（1）求直线l 所过的定点坐标；（2）若l 在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程； 2π4π6π2 π 2 π 23

__高二数学(理科)周三测试题(05.15)

高二数学（理科）周三测试题（05.15）出卷人：高二数学备课组一、选择题（共10小题，每小题5分，共60分） 1、给出下列四个命题： ①15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量； ②在一段时间内，某侯车室内侯车的旅客人数是随机变量；③一条河流每年的最大流量是随机变量；④一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量．其中准确的个数是（）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 2、已知10件产品中有3件次品，从中任取2件，取到次品的件数为随机变量，用X 表示，那么X 的取值为（） A. 0，1 B. 0，2 C. 1，2 D. 0，1，2 3、甲、乙两人独立解答某道题，解错的概率分别为a 和b ，那么两人都解对此题的概率是（） A ．1-ab B ．(1-a )(1-b ) C ．1-(1-a )(1-b ) D ．a (1-b )+b (1-a ) 4、在15个村庄中，有7个村庄不太方便，现从中任意选10个村庄，用X 表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率等于46781015 C C C 的是（） A. (2)P X = B. (2)P X ≤ C. (4)P X = D. (4)P X ≤ 5、盒子里有25个外形相同的球，其中10个白的，5个黄的，10个黑的，从盒子中任意取出一球，已知它不是白球，则它是黑球的概率为（） A. 15 B.25 C. 13 D. 23 6、将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是（） A. 5216 B.25215 C. 31216 D. 91216 7、一台X 型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8，有4台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是（） A. 0.1536 B. 0.1808 C. 0.5632 D. 0.9728 8、从1，2，3，4，5中任取2各不同的数，事件A =“取到的2个数之和为偶数”，事件 B =“取到的2个数均为偶数”，则P （B ︱A ）= （A ） 18 （B ）14 （C ）25 （D ）12 9、有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为

高二数学理科圆锥曲线测试题及答案

高二数学（理科）圆锥曲线单元卷答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分）． 1．已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为（D ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 2.曲线 22 1(6)106x y m m m +=<--与曲线221(59)59x y m m m +=<<--的（ A ） (A)焦距相等 (B) 离心率相等 (C)焦点相同 (D)准线相同 3.已知21,F F 是椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 的两个焦点，AB 是过1F 的弦，则2ABF ?的周长是 ( B) A.a 2 B.a 4 C.a 8 D.b a 22+ 4.一动圆与圆2 2 1x y +=外切，同时与圆22 6910x y x +--=内切，则动圆的圆心在（B ） .A 一个椭圆上 .B 一条抛物线上 .C 双曲线的一支上 .D 一个圆上 5．已知方程 11 222=-+-k y k x 的图象是双曲线，那么k 的取值范围是（C ）Ａ．k ＜１Ｂ．k ＞２Ｃ．k ＜１或k ＞２Ｄ．１＜k ＜２ 6.抛物线y 2=4px （p ＞0）上一点M 到焦点的距离为a ，则M 到y 轴距离为 (A) A.a －p B.a+p C.a － 2 p D.a+2p 7．若抛物线2 8y x =上一点P 到其焦点的距离为9，则点P 的坐标为（ C ） A ．(7, B ．(14, C ．(7,± D ．(7,-± 8.（全国卷I ）抛物线2 y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值是（A ） A ． 43 B ．75 C ．8 5 D ．3 9．若抛物线2 2y px =的焦点与椭圆22 162 x y +=的右焦点重合，则p 的值为（D ） A ．2- B ．2 C ．4- D ．4

高三年总复习周测试数学(理科)

届高三年总复习周测试数学（理科）一．选择题（每小题5分，共60分） 1．设,,,a b c R ∈则复数()()a bi c di ++为实数的充要条件是 A ．0ad bc -= B ．0ac bd -= C ．0ac bd += D ．0ad bc += 2．复数 133i i +-等于 A ．i B ．i - C ．3i + D ．3i - 3．若复数z 满足方程022 =+z ，则=3z A ．22± B ．22- C ．i 22- D ．i 22± 4．全集I={2，3，a 2＋2a －3}，A ={|a +1|，2}， I A={5}，则 a = A ．2 B ． –3或者1 C ．－4 D ．－4或者2 5．复数10 (1)1i i +-等于 A ．16（1i +） B ．—16（1+ i ） C ．16（1i -） D ．—16（1—i ） 6．已知非空集合M ，N ，定义M －N ={x |x ∈M ，x ?N }，那么M －（M －N ）= A ．M ∪N B ．M ∩N C ．M D ．N 7．已知复数z 33i ）z ＝3i ，则z ＝ A ．3 3 22 B ．33 44 i C ．33 22 D ．3344 i 8．在复平面内，复数 1i i +对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．已知 11m ni i =-+， m n i 其中，是实数，是虚数单位，m ni +=则 A ．1+2i B ．1-2i C ．2+i D ．2-i 10、设M ={x |x ∈Z}，N ={x |x = 2n ，n ∈Z }，P ={x |x =n ＋2 1 ，n ∈Z }，则下列关系正确的是 A ．N ?M B ．N ?P C ．N =M ∪P D ．N =M ∩P 11．对于任意的两个实数对（a ,b ）和（c,d ）,规定（a ,b ）＝（c,d ）当且仅当a ＝c,b ＝d;运算

高二理科数学教学计划

2014—2015学年上学期高二理科数学教学计划浦仕宏一、指导思想：在学校教学工作意见指导下，我将认真落实学校对备课组工作的各项要求，严格执行学校的各项教育教学制度和要求，强化数学教学研究，努力提高自身的教学、教研水平，明确任务，团结协作，圆满完成教学教研任务。二、工作目标：高二上学期的工作是按照学校的教学意见为指导，完成理科必修2第一章、第二章；必修3，选修2-1的教学任务，为确保高三能顺利进行第一轮复习，理科还要争取开始选修2-3的教学任务。三、教法分析： 1．选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生“看个究竟”的冲动，以达到培养其兴趣的目的。 2．通过“观察”，“思考”，“探究”等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。 3．在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。四、教学措施： 1．转变教师的教学方式转变学生的学习方式教师要以新理念指导自己的教学工作，.深入钻研教材；准确把握新大纲；加强课堂教学研究，科学设计教学方法；牢固树立学生是学习的主人，以平等、宽容的态度对待学生，在沟通和"对话"中实现师生的共同发展，努力建立互动的师生关系。本学期要继续以改变学生的学习方式为主，提倡探究性学习、参与性学习和实践性学习。 2．详细计划，保证提问、练习质量课前提问抓住重点，每周的自习课搞好一周的复习巩固，教学中用配备资料，要求学生按教学进度完成相应的习题，教师要提前向学生指出不做的题，以免影响学生的时间，做好每个单元的训练和检测，及时发现问题，查缺补漏。做后老师要收齐批改给分，存在的普遍性问题要及时安排时间讲评。

衡水中学2021高三理科数学周测题含答案

B ． 2 AB - 1 AC ? ? 学校 : 准考证号: 姓名: （在此卷上答题无效）工作秘密★启用前衡水市第二中学周测题4.13 理科数学本试卷共 5 页。满分 150 分。注意事项： 1. 答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合 A ={x x ≥1} ， B = {x ( x - 4)( x + 2)≥0} ，则 A ． {x -2≤x ≤1} B ． {x 1≤x ≤4} C ．{x -2＜x ＜1} D ．{x x ＜4} 2. 等差数列{a n } 的前 n 项和为 S n ，若a 4 = 4 ， S 13 = 104 ，则a 10 = A ．10 B ．12 C ．16 D ． 20 ?x - y ≥0, 3. 设 x , y 满足约束条件? x - 2 y ≤0, 则 z = 2x + y 的最大值是 ? y -1≤0, A ． 0 B ． 3 C ． 4 D ． 5 4. (2x -1)( x + 2) 5 的展开式中， x 3 的系数是 A ． 200 B ．120 C ． 80 D ． 40 5. 某市为了解居民用水情况，通过抽样得到部分家庭月均用水量的数据，制得频率分布直方图（如图）．若以频率代替概率，从该市随机抽取 5 个家庭，则月均用水量在8～12吨的家庭个数 X 的数学期望是 A ． 3.6 B ． 3 C ．1.6 D ．1.5 6．在△ABC 中， DC = 2BD ，且 E 为 AC 的中点，则 DE = A ． - 2 A B + 1 A C 3 6 3 6 C. - 1 AB - 1 AC 3 6 D. 2 AB + 5 AC 3 6 7. 若双曲线上存在四点，使得以这四点为顶点的四边形是菱形，则该双曲线的离心率的取值范围是 A ． (1, 2 ) B ． (1, 3 ) C. ( 2, +∞) D. ( 3, +∞) R ( A B ) =

高考第六周理科数学周测题

2014级第六周理科数学周测题班级：姓名：得分：一．选择题（本大题共8小题，每小题6分，共48） 1．“0>B ．b c a >>C ．c b a >>D ．c a b >> 3.若向量,a b 满足：()() 1,,2,a a b a a b b =+⊥+⊥则b =（） A ．2 B C ．1 D ． 2 4.设函数))((R x x f ∈满足()()sin f x f x x π+=+，当π<≤x 0时，0)(=x f ，则=)6 23( π f （） A ． 1 2 B ．23 C ．0 D ．21- 5.若函数()12f x x x a =+++的最小值为3，则实数a 的值为（） A ．5或8 B ．1-或5 C ．1-或4- D ．4-或8 6.已知命题:p 对任意x R ∈，总有20x >；:"1"q x >是"2"x >的充分不必要条件则下列命题为真命题的是（）

.A p q ∧.B p q ?∧?.C p q ?∧.D p q ∧? 7．已知()ln(1)ln(1)f x x x =+--，(1,1)x ∈-。现有下列命题： ①()()f x f x -=-；②2 2( )2()1 x f f x x =+；③|()|2||f x x ≥。其中的所有正确命题的序号是 A ．①②③B ．②③C ．①③D ．①② 8.已知()f x 为偶函数，当0x ≥时，1cos ,[0,]2()121,(,) 2 x x f x x x π? ∈??=??-∈+∞??，则不等式1(1)2f x -≤的解集为（） A ．12 47[,][,]4334B ．3112[,][,]4343--C ．1347[,][,]3434D ．3113[,][,]4334 -- 二．填空题（本大题4小题，每小题6分，共24分，请将答案填在答题卡相应横线上） 9.若将函数()sin 24f x x π? ? =+ ?? ? 的图像向右平移?个单位，所得图像关于y 轴对称,则?的最小正值是________. 10.已知函数2()1f x x mx =+-，若对任意[1]x m m ∈+，，都有()0f x <成立，则实数m 的取值范围是 11．如图，在平行四边形ABCD 中，已知，85AB AD ==，，32CP PD AP BP =?=，，则AB AD ?的值是 12.已知两个不相等的非零向量,a b ，两组向量12345,,,,x x x x x 和12345,,,,y y y y y 均由2个a 和3个b 排列而成。记1122334455S x y x y x y x y x y =?+?+?+?+?，m in S 表示S 所有可能取值中的最小值。则下列命题的是_________（写出所有正确命题的编号）。 ①S 有5个不同的值。②若a b ⊥则m in S 与||a 无关。③若a b 则min S 与||b 无关.④若||4||b a >，则0min >S 。 ⑤若2min ||2||,8||b a S a ==，则a 与b 的夹角为 4 π 三．解答题（本大题共2小题，共24分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤） 13．（本题满分14分）设ABC ?的内角,,A B C 所对边的长分别是,,a b c ，且3,1,2.b c A B === （Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）求sin()4 A π +的值。

2018_2019学年高二数学上学期周练二理(1)

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二上期理科数学周练（二）一.选择题： 1．给出下列说法： ①命题“若α=30°，则sin α＝12 ”的否命题是假命题； ②命题p ：?x 0∈R，使sin x 0＞0.5，则﹁p ：?x∈R，sin x≤0.5； ③“φ＝π2 ＋2k π(k∈Z)”是“函数y ＝sin(2x ＋φ)为偶函数”的充要条件； ④命题p ：“?x∈? ????0，π2，使sin x ＋cos x ＝12”，命题q ：“在△ABC 中，若sin A ＞sin B ，则A ＞B”，那么命题(﹁p)∧q 为真命题．其中正确的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2.“2b ac =”是“a,b,c 成等比数列”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3.已知数列{}lg n a 是等差数列，数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2,57123=+=a a a S ，则 =5a （）A ．21 B ．2 1- C ．2 D ．2- 4. {|lg 0}A x x =>， {|21}x B x =>，则“x A ∈”是“x B ∈”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5.已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，12a =，145a a a +=，若32n S >，则n 的最小值为（）A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 6.命题：“00x ?>，使002()1x x a ->”，这个命题的否定是（） A ．0x ?>，使2()1x x a -> B ．0x ?>，使2()1x x a -≤ C ．0x ?≤，使2()1x x a -≤ D ．0x ?≤，使2()1x x a -> 7. 数列1,3,5,7,9,--的一个通项公式为（） A ．21n a n =- B ．(1)(12)n n a n =-- C ．(1)(21)n n a n =-- D ．(1)(21)n n a n =-+ 8. 在ABC ?中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（） A ．0 10,45,60b A C === B ．6,5,60a c B ===

高二数学文科周测试题.

高二数学文科周测试题（1月16日）一、选择题 1、双曲线（）的焦点坐标为（）（A）. （B）. （C）. （D）. 2、双曲线的渐近线与圆相切，则= ( ) A B. 2 C. 3 D. 6 3、设双曲线的右焦点为，直线:x=与两条渐近线交于两点，如果是等边三角形，则双曲线的离心率的值为（） A． B. C． D. 4、双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率是 A． B． C． D．

5、曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是 ( ) A. -9 B. -3 C. 9 D.15 6、已知函数f(x)的导函数为，且满足f(x)＝2x＋ln x，则＝ ( ) A. －e B. －1 C. 1 D. e 7、已知直线ax﹣by﹣2=0与曲线y=x3在点P（1，1）处的切线互相垂直，则为（） A． B． C． D． 8、已知定义在R上的奇函数，当时，且，则不等式的解集为（） A． B． C． D． 9、曲线在点处切线为，则等于( ) A. B. C. 4 D. 2 10、已知函数对任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是A． B．

C． D． 11、过抛物线=2py(p>0)的焦点F作倾斜角的直线，与抛物线交于A、B两点（点A在y轴左侧），则的值是 12、从椭圆＋＝1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是__________. 13、已知动点到点和直线的距离相等. (1)、求动点的轨迹方程； (2)、记点，若，求△的面积. 参考答案

高二理科数学选修2-1期末试卷及答案

高二年级理科数学选修2-1期末试卷斗鸡中学郑改娟（测试时间：120分钟满分150分）注意事项：答题前，考生务必将自己的班级、姓名、考试号写在答题纸的密封线内．答题时，答案写在答题纸上对应题目的空格内，答案写在试卷上无效．．．．．．．．．．本卷考试结束后，上交答题纸．一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分） 1. 已知命题 tan 1p x R x ?∈=：，使，其中正确的是（） (A) tan 1p x R x ??∈≠：，使 (B) tan 1p x R x ???≠：，使 (C) tan 1p x R x ??∈≠：，使 (D) tan 1p x R x ???≠：，使 2. 抛物线24(0)y ax a =<的焦点坐标是（）（A ）（a , 0）（B ）(－a , 0) （C ）（0, a ）（D ）（0, －a ） 3. 设a R ∈，则1 a >是1 1a < 的（）（A ）充分但不必要条件（B ）必要但不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 4. 已知△ABC 的三个顶点为A （3，3，2），B （4，－3，7），C （0，5，1），则BC 边上的中线长为（）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 5.有以下命题： ①如果向量,与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么,的关系是不共线； ②,,,O A B C 为空间四点，且向量,,不构成空间的一个基底，则点,,,O A B C 一定共面；

③已知向量,,是空间的一个基底，则向量,,-+也是空间的一个基底。其中正确的命题是（）（A ）①② （B ）①③ （C ）②③ （D ）①②③ 6. 如图：在平行六面体1111D C B A ABCD -中，M 为11C A 与11D B 的交点。若 =，=，=1则下列向量中与相等的向量是（）（A ） c b a ++-2121 （B ）c b a ++21 21 （C ）+--2121 （D ）+-2 1 21 7. 已知△ABC 的周长为20，且顶点B (0，－4)，C (0，4)，则顶点A 的轨迹方程是（）（A ）1203622=+y x （x ≠0）（B ）136202 2=+y x （x ≠0）（C ）120622=+y x （x ≠0）（D ）16 202 2=+y x （x ≠0） 8. 过抛物线 y 2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于A （x 1, y 1）B （x 2, y 2）两点，如果21x x +=6，那么 AB ＝（）（A ）6 （B ）8 （C ）9 （D ）10 9. 若直线2+=kx y 与双曲线622=-y x 的右支交于不同的两点，那么k 的取值范围是（）（A ）（315,315- ）（B ）（315,0）（C ）（0,315-）（D ）（1,3 15 --） 10.试在抛物线x y 42-=上求一点P ，使其到焦点F 的距离与到()1,2-A 的距离之和最小，则该点坐标为（）

高二数学(理)周末练习(第五周)

高二数学（理）周末练习（第五周）一、选择题： 1.曲线在点（－1，－3）处的切线方程是（） A . B. C. D. 2．若是( ). A ．纯虚数 B ．实数 C ．虚数 D ．不能确定 3．两个正数1、9的等差中项是，等比中项是，则曲线12 2=+b y a x 的离心率为（） A ． B ． C ． D ．与 4．已知点M 在平面ABC 内，并且对空间任一点O ，OM =x OA +21OB +3 1 OC ，则x 的值为（） A 、61 B 、3 1 C 、21 D 、0 5．已知A 和B 是两个命题，如果B A ?? 成立，则A 是B ?的 ( ) (A) 充分条件 (B) 必要条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件 6．已知双曲线1642 2 =-y x ，则过)1,2(P 且与双曲线有且仅有一个公共点的直线有 ( ) 条 A 、1 B 、2 C 、3 D 、 4 7.已知n 为正偶数，用数学归纳法证明 )214121(2114131211n n n n +++++=-++-+- 时，若已假设2(≥=k k n 为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证（） A ．1+=k n 时等式成立 B ．2+=k n 时等式成立 C ． 22+=k n 时等式成立 D ．)2(2+=k n 时等式成立 8.设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图所示，则导函数y=f '(x)可能为（）

二、填空题（4小题，每小题5分，共20分） 9．(1)命题”若0xy =，则0x =或0y =”的否命题是____________________ (2) 命题的否定是 2(0,2),22x x x ?∈++＞0 10.已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>与直线1x y +=交于M,N 两点,且OM ON ⊥,(O 为原点), 当椭圆的离心率2 e ∈时,椭圆长轴长的取值范围是 . 11.已知为一次函数，且，则 =______ . 12.若 21 ()ln(2)2 f x x b x =-++∞在(-1,+)上是减函数，则b 的取值范围是 13.若数列{}n a 是等差数列，对于)(1 21n n a a a n b +++= ，则数列{}n b 也是等差数列。类比上述性质，若数列{}n c 是各项都为正数的等比数列，对于0>n d ，则n d = 时，数列{}n d 也是等比数列。 14.已知二次函数2 ()f x ax bx c =++的导数为'()f x ，'(0)0f >，对于任意实数x 都有()0f x ≥，则(1) '(0) f f 的最小值为解答题： 15.设函数2 ()ln(23)f x x x =++ （Ⅰ）讨论()f x 的单调性；（Ⅱ）求()f x 在区间3144 ??-???? ，的最大值和最小值． A B C D

人教版高二数学理选修2-2测试题_(四)

选修2-2数学测试题 (理科) 班别_______学号_____ 姓名__________ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.下列结论中正确的是( ) (A)导数为零的点一定是极值点 (B)如果在0x 附近的左侧0)('>x f ，右侧0)('x f ，右侧0)('x f ，那么)(0x f 是极大值 2.函数y=x 2cosx 的导数为( ) (A) y ′=2xcosx －x 2sinx (B) y ′=2xcosx+x 2sinx (C) y ′=x 2cosx －2xsinx (D) y ′=xcosx －x 2 sinx 3.某个命题与正整数有关，若当) (* N k k n ∈=时该命题成立，那么可推得当=n 1+k 时该命题也成立，现已知当5=n 时该命题不成立，那么可推得( ) (A)当6=n 时，该命题不成立 (B)当6=n 时，该命题成立 (C)当4=n 时，该命题成立 (D)当4=n 时，该命题不成立 3 4.()34([0,1])1()1 () ()0()1 2 f x x x x A B C D =-∈-函数的最大值是( ) 5.若复数2 (2)(11)() a a a i a R --+--∈不是纯虚数，则a 的取值范围是( ) (A)1a ≠-或2a ≠ (B)1-≠a 且2≠a (C) 1a ≠- (D) 2≠a 5.如果10N 的力能使弹簧压缩10cm ，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm 处，则克服弹力所做的功为（） (A)0.28J (B)0.12J (C)0.26J (D)0.18J 6.给出以下命题： ⑴若()0 b a f x dx >?，则f(x)>0； ⑵20 sin 4 x dx =?π; ⑶f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T 为周期的函数，则0 ()()a a T T f x dx f x dx += ? ? ；其中正确命题的个数为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)0 8.设0