分数大小比较方法9种
2020年小升初数学专题复习训练—拓展与提高：分数问题(1)(知识点总结+同步测试) 通用版(含答案)
1 2
1 2 1
2
1
1
4
1 1
1 4 1
1 100
1
，再将括号里的数
从第二个数开始进行计算，即可将括号中间的数消掉，再计算即可．
1
1
1
1
解： 22 1 + 42 1 + 62 1 +…+ 1002 1 ，
= 1 1 1 1 1 1 ，
2 21 21 41 41
100 1
=
1 2
A、2 4 25
B、 4 5
C、 15 16
D、 6 7
分析：一个最简分数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成
有限小数；如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此即可解
答．
解：在 2 4 ， 4 中，分母 25，只含有质因数 5，能化成有限小数； 25 5
1
（1）分母为两个相邻自然数时： nn 1
=
1n
1 n 1
a
（2）分母为两个不相邻自然数时（差为 a）：nn a
=
1n
1或 na
1
nn
a
=（
1 n
-
1） na
×1 ． a
【命题方向】
1
1
1
1
50
例 1： 22 1
+
42 1 +
62 1 +…+
1002 1 =
． 101
分析：根据平方差公式：原式=
了本次比赛，当一个赢了本次比赛时，另一个跳了
分米．
12．循环小数 8.8989…用简便方法写作：
第2讲 分数的大小比较 (生)
中预数学竞赛辅导 第2讲 分数的大小比较一、赛点归纳1、一般方法在分数的大小比较中，一种是同分母分数或同分子分数的大小比较。
如果两个分数分母相同，分子大的那个分数比较大；如果两个分数的分子相同，分母小的那个分数比较大。
另一种是分母分子都不相同的分数的大小比较，课本中主要通过通分，转化为同分母分数再比大小，但是在有些情况下，也可以统一两个分数的分子后再比较大小。
2、特殊方法1. 相减比较法：如果两数相减，差大于零，减数就小。
2. 相除比较法：如果两数相除，商是真分数，则被除数小于除数；若商是假分数，则被除数大于或等于除数。
3. 交叉相乘法：分数b a 和dc ，如果ad >bc ，则b a >dc 。
4. 倒数比较法：倒数大的分数小于倒数小的分数。
5. 转化比较法：可以把分数化成小数或循环小数比较大小。
3、比较关键因为题目的变化较大，所以在解题中必须认真分析，要学会多角度、多侧面思考问题，灵活运用解题方法，不断开拓解题思路，提高解题能力。
二、解题指导 【例1】分数125、1912、2310、74、2215中，哪一个分数最大？ 分析：这5个分数的分子和分母都不相同，用我们常规的统一分母的方法计算的量比较大，不可取，统一分子则明显要容易的多。
解：【5,12,10,4,15】=60，根据分数的性质，14460125=、95601912=、138602310=、1056074=、88602215=，分子相同的分数，分母小的分数大，所以这五个分数中最大的分数是2215。
说明：本题打破常规，巧妙地运用了统一分子来比较大小的方法，使计算简便。
【例2】比较666667666665和777778777776的大小。
分析：这两个分数的分子和分母都很接近，且都相差2，可以先分别求出它们与1的差，比较这两个差，再比较这两个分数。
解：66666721666667666665-= 77777821777778777776-= 因为6666672 >7777782 所以 66666721- < 77777821-即666667666665 < 777778777776说明：解决本题时，将两个分数的直接比较，转化为比较它们与另一个相同数（如1）的差来进行间接比较，今后学习中，我们经常要用到“递推比较法”来解决有关问题。
比较分数的大小1
比较 2
5
❖ 2×7=14 ❖ 因为14＜15 ❖ 3×11=33 ❖ 因为33＜35
3
5
7 11
5×3=15
所以
2 5
＜
3 7
7×5=35
所以 3 ＜ 5
7
11
❖即
2＜
5
3 7
＜
5 11
❖ 答:丙仓库运走的多，甲仓库运走的少。
三、勇攀高峰
❖
666665
1、比较 666667和
777776 777778
的大小.
666665
2
666667 =
1－
666667
777777777768=1－
2 777778
2
2
因为
＞
666667 777778
所以
2
2
1－ 666667 ＜ 1－ 777778
即
666665 ＜ 777776
666667
777778
4
8
5
（
＜
6
）
6
7
3（＞ ）0.56
5
3（ ＜） 2
53
39
2、用交叉相乘法比较大小。
❖2 和 1
3
2
5和 7
6
10
5和7
7
9
6 9
和
5 8
二、焦点竞技
❖ 甲、乙、丙三个仓库存有同样多的货物，甲仓运走
❖ 了 2 乙仓运走了 3 ，丙仓运走了 5 。哪个仓库
5
7
11
❖ 的货 物运走得多?哪个仓库运走的货物少?
用多种方法比较
3 4
和
5 6
多种方法比较分数大小
多种方法比较分数大小对于分母或分子相同的分数，可根据同分母或同分子分数比较大小的方法进行比较；对于分母和分子都不相同的分数，对于分母和分子都不相同的分数，通常是采用先通分再比较大小的方法。
通常是采用先通分再比较大小的方法。
通常是采用先通分再比较大小的方法。
实际上，实际上，比较分数大小的方法有很多，同学们可根据要比较的分数的特点，同学们可根据要比较的分数的特点，选择适当的方法进行比较。
选择适当的方法进行比较。
选择适当的方法进行比较。
下面就下面就向同学们介绍几种比较分数大小的方法。
一、化同分子法先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。
例1. 比较和的大小。
分析与解：把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。
二、化成小数法先把两个分数化成小数，再进行比较。
例2. 比较和的大小。
分析与解：先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，即，……，因为……，所以。
三、搭桥法在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。
例3. 比较和的大小。
分析与解：根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间分数。
可以很容易看出：，，所以。
四、差等规律法四、差等规律法 根据“分子与分母的差相等的两个真分数，分子加分母得到的和较大的分数比较大；分子与分母的差相等的两个假分数，分子加分母得到的和较大的分数比较小”比较两个分数的大小。
的大小。
例4. 比较和的大小。
的大小。
分析与解：这两个真分数的分子与分母的差都是1，因为，所以。
五、交叉相乘法五、交叉相乘法 把第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘的积当作第一个分数的相对值；把第二个分数的分子与第一个分数的分母相乘的积当作第二个分数的相对值，相对值比较大的分数比较大。
比较大。
用分子、分母交叉相乘所得的积进行比较。
2019-2020学年三年级下册数学同步复习与测试讲义-第7章分数的初步认识(二)(含解析)
2019-2020学年苏教版版小学三年级数学下册同步复习与测试讲义第7章分数的初步认识（二）【知识点归纳总结】1. 分数大小的比较分数比较大小的方法：（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．【经典例题】【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．一块蛋糕，小明吃了，小刚吃了，小军吃了，（）吃的多．A．小明B．小刚C．小军2．如果a×＝b×（a、b均不为0），那么（）A．a＞b B．a＜b C．无法确定3．小华体重的与小红体重的相等，那么（）A．小华重些B．小红重些C．无法确定谁重4．两根绳子的长度都是1米，第一根剪去绳子的，第二根剪去米，这时剩下的绳子（）A．第一根长B．第二根长C．一样长5．甲、乙、丙是非零自然数，甲×＝×乙＝丙．下面排列顺序正确的是（）A．甲＞乙＞丙B．乙＞丙＞甲C．丙＞甲＞乙6．一盘水果，小明吃了全部水果的，小红把剩下的kg全部吃掉，那么（）A．小明吃得多B．小红吃得多C．两人吃得一样多D．无法确定7．一张正方形的白纸对折三次后，每一小部分是这张白纸的（）A．B．C．8．如图中，再涂（）块，涂色部分就占这个图形的．A．2B．3C．4二．填空题（共6小题）9．将、0.6用“＜”号连接起来：．10．在横线上填上＞、＜或＝10000米10千米10分360秒11．一堆小棒有28根，平均分成7份，每份占总数的，每份是根；拿出这堆小棒的，拿出了根．12．如果甲×＝乙×＝丙×（甲、乙、丙均大于0），那么最大的是．13．把4米长的彩带平均分给7个小朋友，每个分到这条彩带的，每人分到的彩带长米．14．把5千克苹果平均装在6个包装盒里，每盒是这些苹果的，每盒有千克．三．判断题（共5小题）15．分子大的分数一定就大．（判断对错）16．把一块蛋糕分成9份，每份蛋糕是这块蛋糕的．（判断对错）17．一块饼干，小明吃了，剩下．（判断对错）18．把24个梨平均分成6份，每份是它的．（判断对错）19．小军自己吃完了一个蛋糕，可以说小军吃了这个蛋糕的，也可以说小军吃了这个蛋糕的．（判断对错）四．计算题（共1小题）20．比较下面各组分数的大小．和，和五．操作题（共1小题）21．在如图中用阴影表示公顷公顷．六．应用题（共4小题）22．李强和王刚同看一本书，小红看了，小丽看了，他们谁剩的多？23．小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块，吃去其中3块．他们俩谁吃的多？24．笑笑与淘气看同样一本书，笑笑看了这本书的，淘气看了这本书的，谁看得多？25．红旗连锁超市新进了一批口味不同的饼干，草莓味的占全部饼干的，葡萄味的占全部饼干的，黄瓜味的占全部饼干的，哪种口味的饼干最多？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】把整个蛋糕看作单位“1”，小明吃了，小刚吃了，小军吃了，就是比较、、分数的小可确定谁吃得最多．根据分子相同的分数，分母越大分数就越小．【解答】解：因为＞＞所以小明吃的最多．故选：A．【点评】此题是考查分数大小的比较．分子相同的分数，分母越大分数就越小．2．【分析】首先比较出、的大小关系；然后根据：两个非零数的乘积一定时，其中的一个因数越大，则另一个因数越小，判断出a、b的大小关系即可．【解答】解：因为a×＝b×（a、b均不为0），＜，所以a＞b．故选：A．【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个非零数的乘积一定时，其中的一个因数越大，则另一个因数越小．3．【分析】由题意知，小华体重×＝小红体重×，要比较两人的体重大小，可比较两个分数的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可．【解答】解：小华体重×＝小红体重×，因为＜，所以小华体重＞小红体重；故选：A．【点评】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大．4．【分析】本题只要先求出第一根绳子的是多少米，即能进行比较．根据分数的意义，1米的为1×＝（米），即两根同样长的绳子剪去的同样长，剩下的长度也一样．【解答】解：第一根剪去1×＝（米）第二根剪去米，两根同样长的绳子剪去的同样长，剩下的长度也一样；故选：C．【点评】在本题中分数带单位表示实际的数量，不带单位表示占全部的几分之几．5．【分析】由题意知，甲×＝×乙＝丙×1，要比较甲、乙、丙的大小，可比较、、1的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可．【解答】解：甲×＝×乙＝丙×1，因为＞1＞，所以乙＞丙＞甲；故选：B．【点评】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大．6．【分析】把这盘水果的质量看作单位“1”，小明吃了全部水果的，则小红吃了全部水果的1﹣＝．通过比较小明、小红吃的水果占全部的分率即可得知谁吃得多．【解答】解：把这盘水果的质量看作单位“1”，小明吃了全部水果的，则小红吃了全部水果的1﹣＝＞答：小红吃得多．故选：B．【点评】在这里小红吃的千克看作一个干扰条件，只求出小红吃了全部水果的几分之几，通过比较二人吃得水果占全部水果的几分之几即可确定谁吃得多．当然也可根据分数除法的意义求出全部水果的质量，再根据分数乘法的意义求出小明吃得水果的质量，然后再比较，这样比较麻烦．7．【分析】把这张长方形纸的面积看作单位“1”，把它对折一次，被平均分成2份，每份是原来这张纸的；对折两次，被平均分成4份，每份占；对折三次，被平均分成8份，每份占．【解答】解：把一张长方形的白纸对折三次后得出来的图形是原来这张长方形白纸的；故选：B．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．关键是弄清对折三次后这张长方形纸被平均分成几份．8．【分析】把一个正三角形的面积看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是它的，其中4份涂色，表示，表示其中的7份涂色，还需要涂7﹣4＝3份涂色．【解答】解：如图再涂3块，涂色部分就占这个图形的．故选：B．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．二．填空题（共6小题）9．【分析】把化成小数（分数化小数时，用分子除以分母），根据小数的大小比较方法即可比较出0.625与0.6哪个大，即现在0.6哪个大．【解答】解：＝0.6250.6＜0.625即0.6．故答案为：0.6．【点评】小数与分数的大小比较，通常是把分数化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦．10．【分析】（1）化成同分母分数，再根据同分母分数的比较方法进行解答；（2）根据同分子分数的比较方法进行解答；（3）把10千米化成10000米，再根据整数大小的比较方法进行解答；（4）把10分化成600秒，再根据整数大小的比较方法进行解答．【解答】解：（1）＝，＝＝所以＞；（2）＞；（3）10千米＝10000米10000米＝10000米所以10000米＝10千米；（4）10分＝600秒600秒＞360秒所以10分＞360秒．故答案为：＞，＞，＝，＞．【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法，同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法；长度单位和时间单位之间的换算，整数大小的比较方法．11．【分析】把这堆小棒根数看作单位“1”，把它平均分成7份，每份占总根数的；求每份的根数，用总根数除以平均分成的份数；拿出这堆小棒的，即拿出4份，用每份的根数乘4就是拿出的根数．【解答】解：1÷7＝28÷7＝4（根）4×4＝16（根）答：每份占总数的，每份是4根；拿出这堆小棒的，拿出了16根．故答案为：，4，16．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．12．【分析】由于三个算式的积相同，一个因数大，另一个因数就小，通过比较三个分数的大小，即可确定三个算式中另一个因数哪个最大．【解答】解：是真分数，中等于1的假分数，是大于1的假分数因此，＜＜所以甲＞乙＞丙答：最大的是甲．故答案为：甲．【点评】此题也可把甲、乙、丙中的任一个看作“1”，根据分数乘、除法的意义求出另外两个，然后再比较．13．【分析】把4米长的彩带看作单位“1”，把它平均分成7份，每个小朋友得到1份，每份是这条彩带的；求每人分到彩带的长度，用这条彩带的长度除以小朋友人数．【解答】解：1÷7＝4÷7＝（米）答：每个分到这条彩带的，每人分到的彩带长米．故答案为：，．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．14．【分析】把这5千克苹果的质量看作单位“1”，把它平均分成6份，每个包装盒里装1份，每份是这些苹果质量的；求每盒的质量，用这些苹果的质量除以平均分成的份数．【解答】解：1÷6＝5÷6＝（千克）答：每盒是这些苹果的，每盒有千克．故答案为：，．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．三．判断题（共5小题）15．【分析】根据同分母分数大小的比较方法可知，分母相同，分子大的分数就大；据此判断即可．【解答】解：分母相同的两个分数，分子大的分数越大；所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】本题是考查同分母分数大小的比较及分数的意义．16．【分析】把一块蛋糕看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是这块蛋糕的，这里没说平均分成，因此，每份不一定是这块蛋糕的．【解答】解：把一块蛋糕平均分成9份，每份是这块蛋糕的，这里没说平均分成，因此，每每份不一定是这块蛋糕的；原题的说法是错误的；故答案为：×．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．注意，一定是把单位“1”平均分．17．【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，小明吃了，剩下1﹣＝．【解答】解：一块饼干，小明吃了，剩下1﹣＝．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．18．【分析】把这24个梨看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是这些梨的1÷6＝．【解答】解：把24个梨平均分成6份，每份是它的原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．19．【分析】把这个蛋糕看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，4份吃定是它的；把它平均分成5份，每份是它的，5份吃完是它的．【解答】解：小军自己吃完了一个蛋糕，可以说小军吃了这个蛋糕的，也可以说小军吃了这个蛋糕的原题说法正确．故答案为：√．【点评】分子、分母相等的假分数值都等于1．四．计算题（共1小题）20．【分析】先通分，再根据同分母分数大小比较的方法进行比较即可求解．【解答】解：因为＝，＝，＞，所以＞；因为＝，＝，＜＜，所以＜＜．【点评】分数比较大小的方法：（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．五．操作题（共1小题）21．【分析】把2公顷看作单位“1”，把它平均分成7份，每份是2÷7＝（公顷），公顷表示其中的3份．【解答】解：【点评】关键是弄清每份是多少公顷．每份是2公顷的，即公顷，再看作公顷里面有几个公顷．六．应用题（共4小题）22．【分析】根据题意，把这本书看作单位“1”，分别用1减去两人看的占的分率，求出他们各剩下了几分之几；然后根据同分子分数大小比较的方法，判断出他们谁剩的多即可．【解答】解：1﹣＝1﹣＝＞答：小红剩的多．【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法．23．【分析】把这块蛋糕的总量看作单位“1”，小明吃了这块蛋糕的，小华吃了这块蛋糕的＝，从而依据分子相同的分数的大小比较的方法即可得解．【解答】解：小明吃了这块蛋糕的，小华吃了这块蛋糕的＝，又因＞所以小明吃得多；答：小明吃得多．【点评】解答此题的关键是求出两人吃的蛋糕占总数的几分之几，问题即可得解．24．【分析】根据题意，可比较两个分数的大小，根据“分子和分母都不相同，通分后化成同分母的分数再进行比较大小”解答．【解答】解：＝，＝，＞，即＞，答：笑笑看得多．【点评】此题考查了分数大小比较方法的运用．25．【分析】通过比较三种饼干所占全部饼干的几分之几，即可确定哪种口味的饼干最多．可把三个分数化成同分子的分数再比较．1、2、3的最小公倍数是6，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘6，的分子、分母都乘3，的分子、分母都乘2．然后根据同分子的分数比较大小，分母大的分数反而小即可比较．【解答】解：1×2×3＝6＝＝＝＝＝＝因此＜＜即＜＜答：黄瓜味的饼干最多．【点评】分数的大小比较方法是：同分母的比分子，分子大的就大；同分子的比分母，分母大的反而小；分子、分母都不同的，首先通分化成同分母或同分子的分数再比较．。
第三讲 分数与除法、分数的基本性质、分数大小比较
第三讲 分数与除法、分数的基本性质、分数大小比较★知识精要1．分数的意义：把一个总体平均分成若干份之后，其中的1份或若干份可以用分数表示。
2．分数：两个正整数p 、q 相除，可以用分数（q p ），即qp q p =÷，其中p 为分子，q 为分母。
读法：q p 读作q 分之p 。
特别地，当q =1时，qp=p 。
2、分数与除法的关系： 被除数÷除数=除数被除数=分母分子分数实质上是两个正整数相除的商的另一种形式，它的分子就是被除数，分母就是除数，分数线相当于“÷”。
除法是一种运算，分数是一种数3．用数轴上的点表示分数：任何一个分数可以用数轴上的点来表示。
4．分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等。
分数的基本性质（二）-- 分数大小比较 1、最简分数：分子和分母互素的分数，叫做最简分数。
2、约分：把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分。
3、通分：将异分母的分数分别化为与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分。
3、分数的大小比较方法：分子通分法：分子相同，分母大的分数反而小。
倒数比较法：倒数越大，原分数越小。
倒数越小，原分数越大。
作差（和）比较法：分数必须具备能改写成整数减去（加上）一个分数的形式。
【例1】 用分数表示3÷7的商是_____________.【例2】73中有________个71；5个81是__________. 【例3】 把1米长的绳子平均分成6份，那么每份长是61米，如果一根12米长的绳子，也把它平均分成6份，每份是原来的（ ） A.612 B.61米 C.61 D.612米 【例4】 把4米长的木料平均分成5段，每段长是几分之几米？每段长是这根木料的几分之几？【例5】 小明家养了23只灰鸽子，11只白鸽子，白鸽子是灰鸽子的几分之几？【例6】 在数轴上分别标出下列各数所表示点的位置：点A 表示53；点B 表示59；点C 表示512。
第6讲 分数的约分、通分和大小比较(学生版)
第6讲分数的约分、通分和大小比较【学习目标】本讲主要讲解利用分数的基本性质对分数进行约分和通分．本讲的重点在于通过约分化简分数并理解最简分数的概念，利用通分的方法将异分母的分数化为同分母的分数，从而进行大小比较，为分数加减法的学习做好准备．而分数的大小比较并不仅仅可以通过通分的方式进行，还有一些其他的方法和技巧，这也是本讲的难点所在．【基础知识】一：分数的约分1.约分把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分．2.最简分数分子和分母互素的分数，叫做最简分数．将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的约分，直到分子、分母互素为止．二：分数的通分1.公分母两个异分母的分数ba、dc（a、c为常数，且a c≠、0a≠、0c≠）要化成同分母的分数，分母必须是a和c的公倍数，这个分母叫做公分母．其中a和c的最小公倍数，称为最小公分母．2.通分将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分．三：分数的大小比较1.分母相同而分子不同的分数分母相同的分数，分子大的分数较大．2.分子相同而分母不同的分数分子相同的分数，分母小的分数较大．3.分母不同且分子也不同的分数（1）利用通分的方法，将异分母的分数化为同分母的分数，再比较大小；（2）应用分数的基本性质，将各个分数的分子化为相同的，再比较大小．【考点剖析】考点一：分数的约分例1．将分数1624、105180约分，并化为最简分数．例2．指出以下分数中，哪些是最简分数，把不是最简分数的分数化为最简分数：5 6，410，1213，2133，2334，2191，5012，8118．例3．把以下分数化为最简分数：36 45，2255，2035，4270，3952，1995，2736．例4．若1528ab，则a、b的值分别是（）A．a = 15，b = 28 B．a = 28，b = 15C．a =1528，b = 1 D．无法确定例5．下列说法中，不正确的个数为（）○1分子和分母都是奇数的分数，一定是最简分数；○2分子和分母都是素数的分数，一定是最简分数；○3最简分数一定比1小；○4约分后的分数比原来的分数小；○5分子和分母除了1以外没有其他的公因数，这个分数是最简分数．A．2个B．3个C．4个D．5个例6．一个分数，它的分母是72，化成最简分数是34，这个分数原来是______；一个分数，它的分子是45，化成最简分数是56，这个分数原来是______．例7．一个分数，它的分子与分母的最大公因数是17，化成最简分数是23，这个分数原来是______．例8．用最简分数表示下列单位换算的结果：（1）36分钟是1小时的______；（2）320克是1千克的______．例9．一学校五月份用水150吨，比四月份节约了30吨，则五月份用水是四月份的______（几分之几）．例10．（1）把5克糖溶解在水中形成40克糖水，那么糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？（2）把5克糖溶解在40克水中形成糖水，那么糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？例11．六年级（3）班全体男生的身高统计图如图所示．仔细观察后，回答下列问题：（1）身高在135厘米~145厘米之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？（2）身高在155厘米~165厘米之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？例12．某文具商店某天销售三种品牌的黑色水笔的价格和这一天的销售量如下表：品牌 A B C售价（元/支） 1 2 6销售量（支）10 20 5 B中品牌的销售量占全天销售量的几分之几？C中品牌的销售额占全天销售额的几分之几？考点二：分数的通分例1．写出三个23和34的公分母______、______和______；23和34的最小公分母是______．例2．将下列各组分数通分：（1）35和23；（2）57和710；（3）724和916．例3．写出三个34、25和16的公分母______、______和______；34、25和16的最简公分母是______．例4．将下列各组分数通分：（1）23，34，712；（2）14，35，512；（3）58，2325，910．例5．对于两个异分母的分数ba和dc（a、c为常数，且a c≠、0a≠、0c≠），下说法正确的是（）A．ba和dc的最小公分母为acB．ba和dc的公分母为acC．ba和dc的公分母只有一个D．ba和dc的最小公分母只有一个考点三：分数的大小比较例1．比较下列分数的大小：7 9____89；67____57；135____1312；56____57．例2．已知71616m>，试写出一个符合条件的整数m，则m可以是______；已知9917n>，试写出一个符合条件的整数n，则n可以是______．例3．把下列每组中的分数通分，并比较大小：（1）514，716；（2）617，1651；（3）34，420，58；（4）712，1318，1924．例4．数轴上表示67的点在表示78的点的______边（选填“左”或“右”）．例5．写出所有分母为16且比34小的最简分数．例6．比较分数4123和5213的大小．例7．（1）写出一个大于15且小于13的分数；（2）满足上述条件的分数只有一个吗？如果不止一个，请再写出两个满足条件的分数．例8．填空：()77 24918<<．例9．在分数512、1219、1023、47、1522中，最大的分数是______．例10．甲、乙两人加工同一批零件，甲9小时加工15个零件，乙12小时加工20个零件，甲、乙两人谁的工作效率高？为什么？【真题演练】1. （川沙中学南校2019期末5）分数36917,,,882451中，最简分数的个数为（）A.0个；B.1个；C.2个；D.3个.2.（2019浦东四署10月考5）把分数ab的分子扩大为原来的4倍，分母缩小为原来的12倍，所得的分数比ab（）A.扩大为原来的8倍；B.扩大为原来的2倍；C.缩小为原来的12倍； D.缩小为原来的18倍.3.（2019建平西12月考4）小明跑50米用了8秒，小杰跑100米用了14秒，下列说法正确的是（）A. 小明跑的速度快；B.小杰跑的速度快；C. 他们速度一样快；D. 快慢无法确定。
分数比较大小有技巧
匮 两数相差 大 ， 以先求差， 口 廿 丁 将两数之差 Ｌ０卡 比较． ｊ 【 ｊ
ｉＪ０ １＝ 一 ＝ 一 ＝ 如所 －３－ ￣ （ 一了 ÷０ ， ０＞ Ｉ一 Ｊ － ｊ 以 ．－． ３
６． 变 形 ＿ 比 较 先 ｝ 耳
比较 一
与一
的划
、 ．
固
一 ３ 面６ ２６， 来自 ２ ６ ３ ＋３： ６
一
．
． ２２７ ＋３：一１ 一—
— —
可 考 虑 将 两 个 数 分 别 加 上 ３， 即
一 —
—
８８８
８８
７ Ｏ
７（ ９
由 于 一 ＜— １
—
．
２２ 故 一， ６ ＜ 一 — ７ ２６ ３
＿
—
．
８８８ ７６
口河
南
马 喜琳
分 数 比 较 大 小 是 “ 理 数 ’｛ 的 … 个 难 点 ， 介 绍 几 种 力 法 设 ， 有 ＇ 【 现 供 同学 们 参 考 ．
１宽 通 分 冉 比 较 ．
例 ｌ 比较 一
与一 三
９
的大小 ．
７
固 卜 ｌ ＝ ，吾 吾蔷． 号 号 ｛ Ｉ ＝ ： １ 一＝ ８ 由 ＜ ７ 吾 于３ ６蔷 一・
固 ｌｌ ， ｌ． ＿ ＝ ｌ ： ＿ 号 ７号
旦： ＿ ｌ１
７ ７
７
：
．
６
１ ． Ｏ
因为 ｔ １
７ ＜
吉所 量 ， ＞． ， ７ 即 号 以＜ 舌
．
从而可 得一 ＜ ＿Ｉ 一鱼
５ 免 求 蓐 冉 比 较 ．
例 ５ 比较 一 ３ 与一 ０．３ 的大小 ．
小学六年级奥数 第四章 分数的比较大小
第四章分数大小的比较知识要点分数大小的比较方法有很多，主要有通分、倒数比较、相减比较、相除比较、交叉相乘等。
通分：(1)统一分母，比较分子，分子越大分数越大。
(2)统一分子，比较分母，分母越小分数越大。
倒数比较：倒数大的分数小于倒数小的分数。
相减比较：有两个分数ba与dc，若ba－dc＞0，则ba＞dc；若ba－dc＜0，则ba＜dc。
相除比较：分数ba与dc，若ba÷dc的商为真分数，则ba＜dc；若商为假分数，则ba＞dc。
交叉相乘：分数ba与dc，若bc＞ad，则ba＞dc。
除了以上几种方法，还有用“1”减法、公式法、化小数比较等等。
典例巧解例1 有五个分数23，58，1523，1017，1219，请按从小到大的顺序排列。
点拨此题若统一分母比较麻烦，而分子的最小公倍数很容易找出为60，故统一分子。
解23＝6090，58＝6096，1523＝6092，1017＝60102，1219＝6095，因为60102＜6096＜6095＜6092＜6090，所以1017＜58＜1219＜1523＜23。
例2 比较99999959999997和66666616666663的大小。
点拨一可利用求倒数的方法比较。
解99999959999997的倒数是99999979999995＝1＋29999995，66666616666663的倒数是66666636666661＝1＋26666661比较倒数右边的结果知1＋26666661＞1＋29999995，所以66666636666661＞99999979999995，即99999959999997＞66666616666663。
点拨二由于这两个分数的分子和分母都很接近，且都相差2，可以找到一个标准数。
这两个分数的大小都比1略小，则可用“1”做减法。
解99999959999997＝1－29999997，66666616666663＝1－26666663。
由于29999997＜26666663，在被减数相同的情况下，减数越小，说明差越大，所以99999959999997＞66666616666663。
分数的比较大小B(教师)
学科教师辅导讲义【答案】略【随堂练习】1.分数13，35和56的最小公分母是 .【答案】302.将“>”或“<”填人括号内：96( )63．【答案】<3.分数的比较大小：451315.【答案】<4.分数13、34、56的最小公分母是 .【答案】125.两个饼完全一样，小杰吃了一个饼的八分之六，小丽吃了另一个饼的四分之三，则小杰吃的比小丽 ( )A.多；B.少；C.一样多；D.无法确定，【答案】C6.用“<”连接下列三个分数：23，34，45.【答案】23<34<457.将下列两组分数按从小到大的顺序排列：（1）257,,3612；（2）7810,,8911.【答案】（1）7251236<<；（2）78108911<<8.比较下列各组数的大小，按照从小到大的顺序排列.（1）12，34，58；（2）34，23，49；（3）38，512，13；（4）32，34，38；（5）34，56，45；（6）34，512，25；（7）34，56，78；（8）1022，1533，2144.【答案】略9.通分：25，415，512，并按从小到大的顺序排列.【答案】略10.小明花12元买了15千克苹果，小丽花15元买了20千克苹果，他们俩谁买的苹果便宜一些？【答案】小丽【答案】小李快；略7.用通分的方法比较下列分数大小． （1）43，65和87； （2）95，2210和3314. 【答案】略8．车间用煤表如下： 第一车间 第二车间 第三车间 天数 7 5 6 用煤量（吨）542问：哪个车间平均每天用煤最节省？ 【答案】第三车间平均每天用煤最省二、综合提高训练1.写出一个大于16且小于15的分数．2.在13>()48 >14中的括号内，填人哪些整数，式子能够成立？这样的整数有几个？ 3．（1）通过观察下列各图，从小到大排列12、23、34、45这四个分数（2）用通分的方法验证上面的结论 （3）下面给出了比较100101和101102的方法，请用这个方法比较998999和997998，10001001 10011002,20032004和20042005.的大小．10011101101=-和10111102102=-因为11101102>所以1111101102-<-即100101<101102(4)把下列各数按从小到大的顺序排列：58、710、513、1917、2119．【答案】(1)12<23<34<45;(2)略；（3）998999<997998，10001001<10011002,20032004<20042005；（4）513<58<710<2119<1917.(提示：53188=-、7311010=-,1917221171717+==+、2119221191919+==+)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分数大小比较方法9种
1. 通分比较：将两个分数化为相同分母进行比较，通分比较的结果准确可靠。
2. 分子比较：当分母一样时，比较两个分数的分子大小，分子大的分数较大。
3. 分母比较：当分子一样时，比较两个分数的分母大小，分母小的分数较大。
4. 交叉相乘比较：将两个分数相乘，然后比较乘积的大小。
5. 去分母比较：将两个分数的分子分别乘以另一个分数的分母，然后比较两个积的大小。
6. 去分子比较：将两个分数的分母分别乘以另一个分数的分子，然后比较两个积的大小。
7. 余数法比较：将两个分数化为假分数，比较分子与分母取余数后得到的余数大小。
8. 十进制数比较：将两个分数化为小数进行比较，小数位数越多，比较结果越准确。
9. 倒数比较：将两个分数的倒数进行比较，倒数大的分数较小。