初一数学整式复习教案
整式复习教案
整式复习教案教案标题：整式复习教案教学目标：1. 复习整式的基本概念和相关知识。
2. 提供学生机会巩固和应用整式的基本技能。
3. 培养学生对整式的理解和应用能力。
教学步骤：引入活动：1. 展示一个整式的例子，并引导学生回顾整式的定义和特点。
概念讲解和讨论：2. 解释整式的概念，包括字母、数字和运算符号的组合。
3. 示范如何将一个单项式展开成多项式，并解释每一步的操作。
4. 指导学生讨论何时可以合并类似项，并提供合并类似项的规则。
5. 引导学生回顾整式的加法和减法运算规则，并进行练习。
练习和应用：6. 提供一些整式的例题，要求学生将其展开或合并类似项。
7. 要求学生解决一些实际问题，并用整式来表达和解决。
8. 组织小组活动，让学生在小组内互相出题，互相解答，扩展对整式的应用。
拓展和巩固：9. 整理学生的答案，指导他们对错误或不确定的部分进行修正。
10. 提供一些拓展题目，让学生进一步巩固和应用整式的知识。
11. 汇总课堂上学生的正确答案，并与学生共同总结整式复习的关键点。
课堂作业：12. 布置适量的课堂作业，包括整式的展开、合并类似项以及解决实际问题。
13. 鼓励学生思考课堂上讨论的问题，并在作业中尝试应用所学内容。
教学反思：14. 反思本节课的教学效果，记录学生的理解和困惑，为下节课的教学调整做准备。
备注：- 整式复习教案的具体内容和难度可以根据教育阶段的要求进行调整。
- 可以使用多媒体技术辅助教学，比如展示整式的图形表示或使用在线工具进行演示。
- 在教学过程中，要鼓励学生多与同学互动，提出问题并进行合作解决。
初中七年级数学《整式的加减》教案3篇
初中七年级数学《整式的加减》教案3篇学问与技能：1、在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培育他们有条理的思索和语言表达力量。
2、了解同类项的定义及合并法则，且会运用此法则进展整式加减运算。
3、知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进展计算。
过程与方法：通过详细情境的观看、思索、类比、探究、沟通和反思等数学活动培育学生创新意识和分类思想，使学生把握讨论问题的方法，从而学会学习。
情感与态度与价值观：通过学生自主学习探究出合并同类项的定义和法则，培育了学生的自学力量和探究精神，提高学习兴趣。
感受数学的形式美、简洁美，感受学数学是美的享受，爱学、乐学数学。
教学重点：娴熟地进展合并同类项，化简代数式。
教学难点；如何推断同类项，正确合并同类项。
教学用具：多媒体或小黑板、教学过程：一、创设情景问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余局部刷油漆，请依据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和。
(2)甲比乙油漆面积大多少。
(处理方式：①学生思索片刻②找学生代表沟通自己的解答③教师汇总学生的解答)板书：(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)(此时提问学生：这3个式子都是什么式子？在学生答复的根底上引出课题—从本节课开头来学习：2.3整式的加减。
并板书)二、探求新知教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢？接着解答：本节课来学习2.2.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项)1、同类项的概念观看多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点。
学生沟通、争论。
③师生总结：(这就是我们今日所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念)所含字母一样并且一样字母的指数也一样的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
强调：①所含字母一样②一样字母的指数也一样简称“两同”。
整式乘法复习教案
整式乘法复习教案教案标题：整式乘法复习教案教学目标：1. 复习整式乘法的基本概念和运算法则；2. 掌握整式乘法的常见模式和技巧；3. 能够灵活运用整式乘法解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：黑板、彩色粉笔或白板、投影仪等；2. 学生准备：课本、笔、纸等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问回顾上一节课所学的整式基本概念和运算法则，引起学生对整式乘法的兴趣。
二、概念解释与示例讲解（10分钟）1. 教师简要解释整式乘法的概念，并通过示例展示整式乘法的运算过程。
2. 教师引导学生分析示例中整式乘法的特点和规律，让学生理解整式乘法的基本原理。
三、整式乘法的常见模式与技巧（15分钟）1. 教师列举整式乘法中常见的模式，如单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘等，并分别进行示例讲解。
2. 教师指导学生掌握整式乘法的常见技巧，如利用分配律、合并同类项、乘法交换律等进行简化和变形。
四、练习与巩固（20分钟）1. 教师出示一些练习题，要求学生独立完成，并在黑板上进行解题过程的讲解。
2. 教师鼓励学生互相交流，对答案进行讨论和纠正。
五、拓展与应用（10分钟）1. 教师提供一些实际问题，要求学生运用整式乘法解决，并在黑板上进行解题过程的讲解。
2. 教师引导学生思考整式乘法在实际问题中的应用意义，培养学生的数学建模能力。
六、小结与反思（5分钟）1. 教师对本节课的重点内容进行小结，并与学生共同总结整式乘法的要点和技巧。
2. 教师鼓励学生提出问题和意见，并给予合理的解答和回应。
教学延伸：1. 教师可布置一些课后习题，要求学生继续巩固和拓展整式乘法的知识。
2. 教师可推荐一些相关的学习资源，供学生进一步学习和提高。
教学评价：1. 教师通过观察学生的课堂表现和解题情况，评价学生对整式乘法的掌握情况。
2. 教师可设计一些小测验或考试，检验学生对整式乘法的理解和应用能力。
教学反思：1. 教师根据学生的学习情况和反馈，及时调整教学策略，提供个性化的辅导和指导。
《整式及其加减复习》教案
《整式及其加减复习》教案教学目标：1. 回顾整式的概念及其相关性质；2. 掌握整式的加减运算规则；3. 提高学生解决实际问题的能力。
教学内容：1. 整式的定义及分类；2. 整式的加减运算规则；3. 整式的应用。
教学重点与难点：1. 整式的加减运算规则；2. 整式在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教学课件；2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习整式的概念：整式是由数字、变量和运算符组成的代数表达式，其中变量和数字之间是乘法关系，且整式中不含有分母。
2. 提问：整式有哪些分类？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解整式的加减运算规则：（1）同类型整式相加减，直接将系数相加减，变量保持不变；（2）不同类型整式相加减，先将它们化为同类型整式，再进行加减运算。
2. 举例讲解：例1：计算整式2x + 3 4x + 5的值。
例2：计算整式(a + b)(a b)的值。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固整式的加减运算规则。
2. 老师对学生的解答进行点评和指导。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容：整式的加减运算规则。
2. 强调整式在实际问题中的应用。
五、课后作业（课后自主完成）1. 完成练习题，巩固整式的加减运算规则；2. 思考如何将整式应用于实际问题中。
教学反思：本节课通过讲解整式的加减运算规则，让学生掌握整式的基本运算方法，并能够应用于实际问题中。
在教学过程中，注意引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的学习兴趣和积极性。
通过课后作业的布置，让学生巩固所学内容，提高解决问题的能力。
六、复习巩固（10分钟）1. 复习上节课所学的整式加减运算规则；2. 提问：如何将实际问题转化为整式问题？七、案例分析（15分钟）1. 给出一个实际问题，如：已知一个长方形的面积为36平方米，长为8米，求宽是多少米？2. 引导学生将实际问题转化为整式问题，设宽为x米，列出整式表达式；3. 解整式方程，求出宽的值；4. 讨论：还有其他解题方法吗？八、拓展训练（10分钟）1. 让学生完成一些拓展练习题，提高学生解决实际问题的能力；2. 老师对学生的解答进行点评和指导。
初中整式复习教案
初中整式复习教案
教学目标：
1. 掌握整式的概念及其相关性质；
2. 学会解整式方程和不等式；
3. 能够运用整式解决实际问题。
教学内容：
1. 整式的概念及分类；
2. 整式的运算；
3. 整式方程和不等式的解法；
4. 整式在实际问题中的应用。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 引导学生回顾整式的定义，例如：单项式、多项式等；
2. 提问：整式有哪些性质？
二、整式的运算（15分钟）
1. 复习整式的加减法、乘法、除法运算规则；
2. 举例讲解并让学生练习一些典型题目。
三、整式方程和不等式的解法（20分钟）
1. 讲解整式方程的解法，例如：代入法、消元法等；
2. 讲解整式不等式的解法，例如：同解变形、不等式性质等；
3. 让学生练习解一些整式方程和不等式。
四、整式在实际问题中的应用（10分钟）
1. 举例讲解整式在实际问题中的应用，如：长度、面积、体积等计算；
2. 让学生尝试解决一些实际问题。
五、课堂小结（5分钟）
1. 回顾本节课所学内容，强调重点和难点；
2. 提问学生，检查学习效果。
六、作业布置（5分钟）
1. 布置一些有关整式的练习题，巩固所学知识；
2. 鼓励学生自主探索，提高解决问题的能力。
教学反思：
本节课通过复习整式的概念、运算、方程和不等式的解法以及实际应用，使学生对整式有了更深入的了解。
在教学过程中，要注意引导学生掌握整式的性质，培养学生的运算能力和解决实际问题的能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时发现并解决他们在学习过程中遇到的问题。
中考数学复习第2课时《整式》教案
中考数学复习第2课时《整式》教案一. 教材分析中考数学复习第2课时《整式》主要涉及整式的概念、性质和运算。
整式作为初中数学的基础内容，贯穿于整个数学学习过程中。
本节课的内容主要包括整式的加减、乘除运算以及整式的乘方。
这些内容不仅是中考的重点，也是学生后续学习函数、几何等知识的基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整式的基本概念和部分运算，但仍有部分学生对整式的运算规则理解不透彻，导致在实际运算中出现错误。
此外，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用整式的知识，需要老师在教学中引导学生学会运用整式解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式的加减、乘除和乘方运算，能熟练运用整式解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方法，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减、乘除和乘方运算。
2.难点：整式运算的灵活运用以及解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入整式运算，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.启发式教学：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握整式运算的相关知识，准备相关的教学案例和练习题。
2.学生准备：预习整式运算的相关内容，了解基本概念和运算规则。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例引入整式运算，如计算购物时的折扣金额。
让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示整式的加减、乘除和乘方运算的案例，引导学生观察和分析，让学生尝试自己解决问题。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决教师提出的问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
整式复习教案
整式复习教案整式复习教案一、知识点回顾1.整式的概念整式是用运算符连接起来的代数式，它是有理数或有理数乘以字母的乘方的和或积的表达式。
整式可以用字母表示，也可以用有理数表示。
2.整式的运算①加法：对于整式$P(x)$和$Q(x)$，将$P(x)$和$Q(x)$的同类项对应相加，并保持原来的规定次序，即得和$S(x)$。
②减法：对于整式$P(x)$和$Q(x)$，将$P(x)$和$Q(x)$的同类项对应相减，并保持原来的规定次序，即得差$D(x)$。
③乘法：用乘法交换律和结合律将整式相乘。
乘法运算结果是一种特殊的整式称为“同类项合并后的形式”。
④约分：对于一个整式$P(x)$，如果它的每一项都可以被一个有理数因式整除，则它可以被这个有理数因式整除。
3.整式的求值给整式的字母代入一组数（有理数或实数），就得到一个数。
二、教学设计1.复习整式的概念，并巩固同类项的概念。
活动：设计一道应用题，让学生用整式的概念解决问题。
例题：一个正方形的边长是$x+2$cm，求它的面积。
解：面积是边长的二次方，由此可得面积为$(x+2)^2$。
2.复习整式的运算。
活动：出示多个整式相加、相减和相乘的例题，让学生依次做题。
例题：已知$P(x)=3x^2-2x+5$，$Q(x)=4x^2+2x-3$，求$P(x)+Q(x)$，$P(x)-Q(x)$和$P(x)×Q(x)$。
3.复习整式的求值。
活动：出示一道整式的求值题目，让学生完成解答。
例题：已知$f(x)=3x^2-2x+4$，求$f(2)$的值。
4.巩固整式的约分。
活动：给出几个整式，并要求对整式进行约分。
例题：将$3x^2-6x$约分。
三、课后练习1.计算下列各式的值。
①$f(x)=2x^2+3x+1$，求$f(-3)$；②$g(x)=4x^2+x-3$，求$g(2)$。
2.根据题意写出合适的整式，并进行简化。
①一个矩形，宽为$x+2$，长为$x+3$；②一个长方体，长为$x+2$，宽为$x+3$，高为$x-1$。
《整式的乘除复习课》优秀教案
以博致雅：“八有效”文化课堂讲学案年级科目主备人审核人总课时数讲学日期七年数学高柏森张景文16 月日课题第一章整式的乘除复习课
课型习题课教具多媒体课时 1 教法合作探究目标有效
1、多种知识：复习本章基础知识，是本章知识系统化、网络化。
2、多种技能：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
3、高雅素养：培养学生形成民主、和谐、平等、公正、诚信、友善的价值观。
讲学重点运用公式、性质进行计算。
讲学难点灵活运用公式、性质进行计算。
教学流程
有效展示：
有效导课：
有效合作：
一；选择；
1．下列运算错误的是
A．222=32 B．23-2=-25 C．23=5 D．62÷22=32．
2．按下面图示的程序计算，若开始输入的值为=3，则最后输出的结果是
A．6 B．21 C．231 D．156
通过学习灵活运用公式解决习题；
3．若29是完全平方式，则等于
A．3 B．-6 C．6 D．6或-6
4．如图，在矩形ABCD中，两个阴影部分都是矩形，依照右图中标
出的数据，计算图中空白部分的面积，其面积
是
A．bc-abacc2 B．a2abbc-ac
C．ab-bc-acc2 D．b2-bca2-ab。
七年级新人教版数学整式教案
七年级新人教版数学整式教案教案简介：本教案为人教版七年级数学上册的“整式”章节，旨在帮助学生掌握整式的概念、性质、运算及应用。
本章内容是初中学段数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和运算能力具有重要意义。
本教案将采用生动活泼、贴近学生实际的教学方式，让学生在轻松愉快中掌握知识。
一、教学目标：1.了解整式的概念，掌握整式的性质。
2.学会整式的加减、乘除运算。
3.能够应用整式解决实际问题。
二、教学内容：1.整式的概念：整式是由数字、变量和加减乘除运算组成的代数式，其中变量或数字称为系数，加减乘除运算称为运算符。
2.整式的性质：整式具有同类项、同类二次式等概念，整式的加减运算遵循交换律、结合律，乘除运算遵循分配律、结合律。
3.整式的运算：整式的加减运算主要是合并同类项，乘除运算主要是应用乘法分配律、结合律等性质进行简化。
4.整式的应用：解决实际问题，如长度、面积、体积等计算。
三、教学重点与难点：1.重点：整式的概念、性质、运算及应用。
2.难点：整式的乘除运算，解决实际问题。
四、教学方法：1.采用问题驱动法，引导学生主动探究整式的概念、性质、运算及应用。
2.利用多媒体课件，生动展示整式的运算过程，提高学生的学习兴趣。
3.创设实际问题情境，让学生在解决实际问题中掌握整式的应用。
五、教学步骤：1.导入：通过生活实例，引导学生认识整式，引发学生思考。
2.讲解：介绍整式的概念、性质，演示整式的加减、乘除运算，讲解运算规律。
3.练习：设计具有层次性的练习题，让学生在实践中巩固知识。
4.应用：创设实际问题情境，让学生运用整式解决问题，培养学生的应用能力。
六、课后作业：1.完成课本习题，巩固整式的概念、性质、运算。
2.收集生活中的实际问题，尝试用整式解决，提高学生的应用能力。
七、教学评价：1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2.练习与作业：检查学生的练习与作业完成情况，评估学生对知识的掌握程度。
(初一数学教案)整式-教学教案
整式－教学教案一、素养教育目标〔一〕学问教学点1．使同学理解多项式的概念．2．使同学能精确地确定一个多项式的次数和项数．3．能正确区分单项式和多项式．〔二〕力量训练点通过区分单项式与多项式，培育同学发散思维．〔三〕德育渗透点在本节教学中向同学渗透数学学问来源于生活，又为生活而效劳的辩证思想．〔四〕美育渗透点单项式和多项式在前二章，特殊是第一章已有新接触，本节课来争辩多项式的概念可谓水到渠成，表达了数学的结构美二、学法引导1．教学方法：接受比照法，以训练为主，留意尝试指导．2．同学学法：观看分析→多项式有关概念→练习稳固三、重点、难点、疑点及解决方法1．重点：多项式的概念及单项式的联系与区分．2．难点：多项式的次数的确定，以及多项式与单项式的联系与区分．3．疑点：多项式中各项的符号问题．四、课时支配1课时五、教具学具预备投影仪或电脑、自制胶片．六、师生互动活动设计老师出示探究性练习，同学分析争辩得出多项式有关概念，老师出示稳固性练习，同学多种形式完成．七、教学步骤〔一〕复习引入，创设情境师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题．〔出示投影1〕1．以下代数式中，哪些是单项式是单项式的请指出它的系数与次数．，，，2，，，，2．圆的半径为，那么半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____________．同学活动：答复上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，答复的精确，老师对答复精确、速度快的赐予表扬和鼓舞．【教法说明】让同学通过1题回忆有关单项式的一些学问点，再通过2题中半圆周长为很自然地引出本节内容．师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗为什么表示半圆的周长的式子呢同学活动：同座进行争辩，然后选代表答复．师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来〔师做相应板书〕同学活动：小组争辩，、，，对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，假设不完整，其他同学可做补充．〔二〕探究新知，讲授新课师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就争辩多项式，上面几个式子都是多项式．［板书］3.1整式〔多项式〕同学活动：争辩归纳什么叫多项式．可让同学相互补充．老师概括并板书［板书］多项式：几个单项式的和叫多项式．师：强调每个单项式的符号问题，使同学引起留意．〔出示投影2〕练习：下裂代数式，，，，，，，，中，是多项式的有：___________________________________________________________．同学活动：同学抢答以上问题，然后每个同学在练习本上写出两个多项式，同桌相互交换打分，有疑问的提出再争辩．【教法说明】通过观看式子特点，争辩归纳多项式的概念，表达了同学的主体作用和参与意识．多项式的概念是本节教学重点，为使同学对概念真正理解，让同学每个人写出两个多项式，可准时反应同学把握学问中存在的问题，以便准时订正．师：提出问题，多项式、，，各是由几个单项式相加而得到的每个单项式各指的是谁各是几次单项式引导同学答复，老师依据同学答复，赐予确定、否认与订正．师：在中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中，次数是1，次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式．［板书］同学活动：同桌争辩，，，，应怎样称谓，然后找同学答复．师：赐予归纳，并做适当板书：［板书］同学活动：通过上例，同学争辩多项式的项、次数，然后选代表答复．依据同学答复，师归纳：在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式．每一项包含它的符号，如中，这一项不是．多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项．［板书］【教法说明】通过同学对以上几个多项式的感知，同学对多项式的特片已有了肯定的了解，老师可逐步引导，让同学自己总结归纳一些结论，以训练同学的口头表达力量和归纳力量．〔三〕尝试反应，稳固练习〔出示投影3〕1．填空：2．填空：〔1〕是_________次__________项式；是_________次_________项式；的常数项是___________．〔2〕是_________次________项式，最高次数是___________，最高次项的系数是__________，常数项是___________．同学活动：1题抢答，同桌同学赐予确定或否认，且确定地说出依据，否认的再说出正确答案；2题同学观看后，在练习本或投影胶片上完成，局部胶片打出投影，师生一起分析、争辩，对所做答案赐予确定或更正．【教法说明】在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式；使同学能进一步了解多项式与单项式的关系，防止死记硬背概念，而不能精确应用于解题中的弊病．2题是在理解概念和完成1题单一问题的根底上进行综合训练，使同学逐步学会使用数学语言．〔四〕归纳小结师：今日我们学习了?整式?一节中“多项式〞的有关概念；在把握多项式概念时，要留意它的项数和次数．前面我们还学习了单项式，把握单项式时要留意它的系数和次数．归纳：单项式和多项式统称为整式．［板书］说明：老师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为整式，并做了述板书，使所学学问纳入学问系统．稳固练习：〔出示投影4〕以下各代数式：0，，，，，，中，单项式有__________，多项式有____________，整式有_____________．同学活动：观看后同学答复，相互补充、订正，提示同学不能遗漏．【教法说明】数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使同学很清楚地了解单项式、多项式的区分与联系，它们与整式的关系．〔五〕变式训练，培育力量〔出示投影5〕1．单项式，，的和_________，它是__________次__________项式．2．是_______次________项式是__________次_________项式，它的常数项_________．3．是________次________项式，最高次项是_________，最高次项的系数是_________，常数项是__________．4．的2倍与的平方的的和，用代数式表示__________，它是__________〔填单项式或多项式〕．同学活动：每个同学先独立在练习本上完成，然后小组相互沟通补充，最终小组选出代表发言．师：做确定或否认，强调3题中最高次项的系数是，是一个数字，不是字母，由于它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的．【教法说明】本组是在前面把握了本节课根本学问后支配的一组训练题，目的是使同学进一步理解多项式的次数与项数，特殊是对这个数字要有一个明确的生疏．自编题目练习：每个同学写出6个整式，并要求既有单项式，又有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，①先找出单项式、多项式，②是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是什么常数项是什么，然后再相互争辩对方的解答是否正确．【教学说明】自编题目的训练，一是可活泼课堂气氛，增加了同学的参与意识；二是可以培育同学的发散思维和逆向思维力量．师：通过上面编题、解题练习，同学们对整式的概念有了清楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的又快又精确，再编一个不高于三次的多项式．同学活动：同学边答复师边板书，然后同学争辩是否符合要求．【教法说明】通过上面训练，使同学进一步稳固多项式项数、次数的概念，同时也可以培育同学逆向思维的力量．八、随堂练习1．推断题〔1〕－5不是多项式〔〕〔2〕是二次二项式〔〕〔3〕是二次三项式〔〕〔4〕是一次三项式〔〕〔5〕的最高次项系数是3〔〕2．填空题〔1〕把上列代数式分别填在相应的括号里，，，0，，，；；；；．〔2〕假如代数式是关于的三次二项式那么，．九、布置作业〔一〕必做题：课本第149页习题3．1A组12．〔二〕选做题：课本第150页习题3．1B组3．十、板书设计随堂练习答案1．√ × × √ ×。
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【整式基本概念】
学生姓名：__________ 教师：_________ 日期：_________ 课次_________
1、______和______统称整式。
①单项式：由 与 的乘积．．式子称为单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。
·单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数。
·单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数。
②多项式:几个 的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的 ，不
含字母的项叫做 。
·多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数。
·多项式的项：一个多项式含有几项，就叫几项式。
所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。
如：3n 4－2n 2＋1是一个__________。
1、在3222112,3,1,,,,4,,43xy x x y m n x ab x x --+---+,π
2b 中，单项式有：
多项式有： 。
2、填一填
3、一种商品每件a 元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存积压，又以原价的
八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。
4、已知－7x 2y m 是7次单项式则m= 。
5．5x 3－3x 4－＋25是______次多项式，最高次项的系数是_____，常数项是_____，系数最小的
项是_____．
6．关于x 的多项式(m －1)x 3－2x n ＋3x 的次数是2，那么m ＝______，n ＝______．
7、7－2xy －3x 2y 3
+5x 3y 2
z －9x 4y 3z 2
是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 .
8．已知六次多项式－5x2y m＋1＋xy2－6，单项式22x2n y5-m的次数也是6，求m，n的值．
2、同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）：
①所含的相同；
②相同也相同。
·合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。
方法：把各项的相加，而不变。
1、已知－5x m y3与4x3y n能合并，则m n = 。
2、5ab－2ab－3ab＝_____ (3)－5x n－x n－(－8x n)＝______(4)－5a2－a2－(－7a2)＋(－3a2)＝_____．
．(1)6a2b＋5ab2－4ab2－7a2b (2)－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2
法则 1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”
号去掉,括号里各项都符号；
法则 2.括号前面是“－”号,
号去掉,括号里各项都符号。
▲去括号法则的依据实际是。
. 〖注意1〗括号前面是“－”时,去掉括号后,括号内
的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项
的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,
可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.
〖注意2〗遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“－”的个数.
4、整式的加减
整式的加减的过程就是。
如遇到括号，则先________，再，合并到为________________止。
1.去括号
(1)a ＋(b ＋c －d )＝______，a －(b ＋c －d )＝______； (2)a ＋5(b ＋2c －3d )＝______，a －m (b ＋2c －3d )＝______； 2．添括号：
(1)－3p ＋3q －1＝＋(______)＝3q －(_____)；
(2)(a －b ＋c －d )(a ＋b －c ＋d )＝〔a －(_________)〕〔a ＋(_________)〕． 3．去括号且合并含相同字母的项：
(1)3＋(2x －y )－(y －x )＝_________； (2)2x －5a －(7x －2a )＝_________； (3)a －2(a ＋b )＋3(a －4b )＝_________； (4)x ＋2(3－x )－3(4x －1)＝_________； (5)2x －(5a －7x －2a )＝_________； (6)2(x －3)－(－x ＋4)＝_________． 4．整式的加减
(1)（a 3－2a 2+1）－2(3a 2－2a+1
2
) (2)x －2(1－2x+x 2)+3(－2+3x －x 2)
(3)（a 3－2a 2+1）－2(3a 2－2a+
2
1
) (4)x －2(1－2x+x 2)+3(－2+3x －x 2)
总结：本单元需要注意的几个问题
①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。
②π不是字母，而是一个数字，
③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。
④去括号时，要特别注意括号前面的因数。
二、【概念基础练习】
1、计算
①（a 3－2a 2+1）－2(3a 2－2a+2
1) ②x －2(1－2x+x 2)+3(－2+3x －x 2)
2、已知ab=3,a+b=4，求3ab －[2a － (2ab －2b)+3]的值。
3、若(x 2＋ax －2y ＋7)―(bx 2―2x＋9 y －1)的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值。
5.已知0)13()2(22=-++b a ，求：ab ab b a ab ab b a 2]4)2
1
(62[3222-+--- 的值。
6、有这样一道题: “计算)3()2()232(323323223y y x x y xy x xy y x x -+-++----的值，其中
1,2
1-==
y x ”。
甲同学把“21=x ”错抄成“21
-=x ”，但他计算的结果也是正确的，
试说明理由，并求出这个结果？
7、 7、已知，求的值
8、先化简，再求值:（1）[]
)3(4)2(222x x x x ---+，其中3
21-=x ；
3.一个多项式加上2352-+x x 的2倍得x x +-2
31，求这个多项式
2
10x x --=9442++-x x。