人教版数学必修三答案

人教版数学必修三答案

【篇一：人教版高中数学必修3全套教案】

=txt>【必修3教案｜全套】

目录

第一章算法初

步 ....................................................................................................... .. (1)

1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结

构 .......................................................................................................

7 1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语

句 .....................................................................................................

29 1.2.2 条件语

句 ....................................................................................................... ...................................... 36 1.2.3循环语

句 ....................................................................................................... ......................................... 44 1.3 算法案

例 ....................................................................................................... ......................................... 51 第二章统

计 ....................................................................................................... .. (75)

2.1 随机抽

样 ....................................................................................................... ......................................... 76 2.1.1 简单随机抽

样 ....................................................................................................... .............................. 76 2.1.2 系统抽

样 ....................................................................................................... ...................................... 81 2.1.3 分层抽

样 ....................................................................................................... ...................................... 85 2.2 用样本估计总

体 ....................................................................................................... ............................. 89 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分

布 .....................................................................................................

89 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征.......................................................................................... 97 2.3

变量间的相关关

系 ....................................................................................................... ....................... 107 2.3.1 变量之间的相关关

系 ....................................................................................................... ................ 107 2.3.2 两个变量的线性相

关 ....................................................................................................... ................ 107 第三章概

率 ....................................................................................................... . (115)

3.1 随机事件的概

率 ....................................................................................................... ............................115 3.1.1 随机事件的概

率 ....................................................................................................... .........................115 3.1.2 概率的意

义 ....................................................................................................... .................................118 3.1.3 概率的基本性

质 ....................................................................................................... ........................ 121 3.2.1 古典概

型 ....................................................................................................... .................................... 124 3.2.2 （整数值）随机数（random numbers）的产生 ............................................................................. 128 3.3.1 几何概

型 ....................................................................................................... .................................... 132 3.3.2 均匀随机数的产

生 ....................................................................................................... .. (136)

第一章算法初步

本章教材分析

算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础.算法的应用是学习数学的一个重要方面.学生学习算法的应用,目的就是利用已有的数学知识分析问题和解决问题.通过算法的学习,对完善数学的思想，激发应用数学的意识,培养分析问题、解决问题的能力，增强进行实践的能力等，都有很大的帮助. 本章主要内容：算法与程序框图、基本算法语句、算法案例和小结.教材从学生最熟悉的算法入手，通过研究程序框图与算法案例，使算法得到充分的应用，同时也展现了古老算法和现代计算机技术的密切关系.算法案例不仅展示

了数学方法的严谨性、科学性，也为计算机的应用提供了广阔的空间.让学生进一步受到数学思想方法的熏陶，激发学生的学习热情.

在算法初步这一章中让学生近距离接近社会生活，从生活中学习数学，使数学在社会生活中得到应用和提高，让学生体会到数学是有

用的，从而培养学生的学习兴趣.“数学建模”也是高考考查重点.

本章还是数学思想方法的载体，学生在学习中会经常用到“算法思想” “转化思想”，从而提高自己数学能力.因此应从三个方面把握本章：（1）知识间的联系；（2）数学思想方法；（3）认知规律.

1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念

整体设计

教学分析

1.正确理解算法的概念,掌握算法的基本特点.

2.通过例题教学，使学生体会设计算法的基本思路.

3.通过有趣的实例使学生了解算法这一概念的同时，激发学生学习

数学的兴趣. 重点难点

教学重点：算法的含义及应用.

教学难点：写出解决一类问题的算法. 课时安排 1课时

教学过程

导入新课

思路1（情境导入）

一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可容纳一个

人和两只动物，没有人在的时候，

如果狼的数量不少于羚羊的数量狼就会吃羚羊.该人如何将动物转移

过河？请同学们写出解决问题的步骤，解决这一问题将要用到我们

今天学习的内容——算法. 思路2（情境导入）

大家都看过赵本山与宋丹丹演的小品吧，宋丹丹说了一个笑话，把

大象装进冰箱总共分几步？答案：分三步，第一步：把冰箱门打开；第二步：把大象装进去；第三步：把冰箱门关上. 上述步骤构成了把

大象装进冰箱的算法，今天我们开始学习算法的概念. 思路3（直接

导入）

算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要

基础.在现代社会里，计算机已成为人们日常生活和工作中不可缺少

的工具.听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计

算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 推进新课新知探究提出问题

（1）解二元一次方程组有几种方法？

?x?2y??1,(1)

（2）结合教材实例?总结用加减消元法解二元一次方程组的步骤.

2x?y?1,(2)?

（3）结合教材实例?

?x?2y??1,(1)

总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤.

?2x?y?1,(2)

（4）请写出解一般二元一次方程组的步骤. （5）根据上述实例谈谈你对算法的理解. （6）请同学们总结算法的特征. （7）请思考我们学习算法的意义. 讨论结果：

（1）代入消元法和加减消元法. （2）回顾二元一次方程组

?x?2y??1,(1)

的求解过程，我们可以归纳出以下步骤： ?

2x?y?1,(2)?

1

. 53. 5

1?

x?,??5

第五步，得到方程组的解为?

?y?3.?5?

(3)用代入消元法解二元一次方程组

?x?2y??1,(1)

我们可以归纳出以下步骤： ?

?2x?y?1,(2)

第一步，由①得x=2y－1.③

第二步，把③代入②，得2(2y－1)+y=1.④第三步，解④得y=

3.⑤ 5

35

1. 5

第四步，把⑤代入③，得－1=

1?x?,??5

第五步，得到方程组的解为?

3?y?.?5?

(4)对于一般的二元一次方程组?

?a1x?b1y?c1,(1)

ax?by?c,(2)22?2

其中a1b2－a2b1≠0,可以写出类似的求解步骤：

b2c1?b1c2

.

a1b2?a2b1

a1c2?a2c1

.

a1b2?a2b1

b2c1?b1c2?x?,?a1b2?a2b1?

第五步，得到方程组的解为?

?y?a1c2?a2c1.?a1b2?a2b1?

(5)算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么

我们可以说洗衣机的使用说明书是操作

洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等.

在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限

的步骤. 现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决

问题.

(6)算法的特征：①确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、不

重不漏.“不重”是指不是可有可无的，甚至无用的步骤，“不漏” 是指

缺少哪一步都无法完成任务.②逻辑性：算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确，“前一步”是“后一步”的

前提，“后一步”是“前一步”的继续.③有穷性：算法要有明确的开始

和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也

就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制地持续进行.

(7)在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤来

解决问题，这些步骤称为解决这些问题的算法.也就是说，算法实际

上就是解决问题的一种程序性方法.算法一般是机械的，有时需进行

大量重复的计算，它的优点是一种通法，只要按部就班地去做，总

能得到结果.因此算法是计算科学的重要基础. 应用示例

思路1

例1 （1）设计一个算法，判断7是否为质数. （2）设计一个算法，判断35是否为质数. 算法分析：（1）根据质数的定义，可以这样判断：依次用2—6除7，如果它们中有一个能整除7，则7不是质数，否则7是质数.

算法如下：（1）第一步，用2除7，得到余数1.因为余数不为0，

所以2不能整除7. 第二步，用3除7，得到余数1.因为余数不为0，所以3不能整除7. 第三步，用4除7，得到余数3.因为余数不为0，

所以4不能整除7. 第四步，用5除7，得到余数2.因为余数不为0，所以5不能整除7.

第五步，用6除7，得到余数1.因为余数不为0，所以6不能整除7.因此，7是质数.

（2）类似地，可写出“判断35是否为质数”的算法：第一步，用2

除35，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除35.

第二步，用3除35，得到余数2.因为余数不为0，所以3不能整除35. 第三步，用4除35，得到余数3.因为余数不为0，所以4不能

整除35.

第四步，用5除35，得到余数0.因为余数为0，所以5能整除35.

因此，35不是质数.

点评：上述算法有很大的局限性，用上述算法判断35是否为质数还可以，如果判断1997是否为质数就麻烦了，因此，我们需要寻找普

适性的算法步骤. 变式训练

请写出判断n(n2)是否为质数的算法.

分析：对于任意的整数n(n2)，若用i表示2—(n-1)中的任意整数，

则“判断n是否为质数”的算法包含下面的重复操作：用i除n,得到

余数r.判断余数r是否为0，若是，则不是质数；否则，将i的值增

加1，再执行同样的操作.

这个操作一直要进行到i的值等于(n-1)为止. 算法如下：第一步，

给定大于2的整数n. 第二步，令i=2.

第三步，用i除n,得到余数r.

第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示. 第五步，判断“i＞（n-1）”是否成立.若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步. 例2 写出用“二分法”求方程x2-2=0 (x0)的近似解的算法.

a?b

. 2

第五步，判断［a,b］的长度是否小于d或f(m）是否等于0.若是，

则m是方程的近似解；否则，返回第三步.

【篇二：高中人教版数学必修3课本练习_习题参考答

案】

参考答案

高中数学必修③课本练习,习题参考答案新心希望教

育:renyongsheng

第一章算法初步

1.1算法与程序框图

1.1.1算法的概念（p5)

1. 解；第一步：输入任意正实数r，

第二步：计算

第三步：输出圆的面积s

2. 解；第一步：给定一个大于l的正整数；

第二步：令；

第三步：用除，得到余数；

第四步：判断“”i不是n的因数；

第五步：使的值增加l，仍用

第六步，判断“”

1.1.21. 解；算法步骤：

第一步，给定精确地i=1 第二步，取出i位的不足近似值，记为a；取出的到小数点后第ib,

i的值增加1，返回第二步.

程序框图如下图所示：

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人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修③练习，习题参考答案

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2.解：算法如下：

第一步，i=1,s=0. 第二步，判断

第三步，，i=i+1

第四步，输出s. 程序框图如下图所示：

（注释：循环结构）

3. 解：算法如下：

第一步，输入人数x，设收取的卫生费为y元。

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，第二步，判断x3是否成立，若不成立，y=5，输出y；否则

输出y.

程序框图如下图所示：

输出x、y的值，用顺序结构即可。

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(注释：顺序结构

2. 解：将这9个成绩逐一与.

第一步，输入成绩s.

第二步，判断s6.8第一步。直到9程序框图如下图所示：

（注释：循环结构）

第 5 页共 5 页

【篇三：高一数学必修3测试题及答案】

ass=txt>数学第一章测试题

一．选择题

1.下面的结论正确的是（）

a．一个程序的算法步骤是可逆的b、一个算法可以无止境地运算下去的 c、完成一件事情的算法有且只有一种 d、设计算法要本着简单方便的原则 2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法 ( )

a、 s1 洗脸刷牙、s2刷水壶、s3 烧水、s4 泡面、s5 吃饭、s6 听广播

b、 s1刷水壶、s2烧水同时洗脸刷牙、s3泡面、s4吃饭、s5听广播

c、 s1刷水壶、s2烧水同时洗脸刷牙、s3泡面、s4吃饭

同时听广播 d、 s1吃饭同时听广播、s2泡面、s3烧水同时洗脸刷牙、s4刷水壶 3．算法 s1 m=a

s2 若bm，则m=b s3 若cm，则m=c s4 若dm，则 m=d

s5 输出m，则输出m表示 ( ) a．a，b，c，d中最大值

b．a，b，c，d中最小值c．将a，b，c，d由小到大排序

d．将a，b，c，d由大到小排序 4.右图输出的是

a．2005 b．65 c．64d．63

5、下列给出的赋值语句中正确的是( )

a. 5 = m

b. x =－x （第4题）

c. b=a=3

d. x +y = 0

6、下列选项那个是正确的（）

a、input a;bb. input b=3 c. print y=2*x+1d. print 7、以下给出

的各数中不可能是八进制数的是（） a.123 b.10 110 c.4724 d.7 857

8、如果右边程序执行后输出的结果是990，那么在程序until后面

的“条件”应为（） a.i 10 b. i 8 c. i =9 d.i9 9．读程序甲： i=1 乙：i=1000s=0 s=0 while i=1000 do s=s+i s=s+i i=i+l i=i一1 wend loop until i1 print s print

s

4*x

end end

对甲乙两程序和输出结果判断正确的是( )

a．程序不同结果不同b．程序不同，结果相同

c．程序相同结果不同d．程序相同，结果相同

10．在上题条件下，假定能将甲、乙两程序“定格”在i=500，即能

输出i=500 时一个值，则输出结果（）

a．甲大乙小 b．甲乙相同 c．甲小乙大 d．不能判断二.填空题.

11、有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法的

功能是第

（第11题）

( 第12题)

12、上面是求解一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)的流程图，根据题

意填写：（1）；（2）；（3）。 13.将二进制数1010 101(2) 化

为十进制结果为；

再将该数化为八进制数，结果为 .

2

第一趟第二趟第三趟第四趟

15．计算11011（2）-101（2）= （用二进制表示）

三、解答题

16. 已知算法：①将该算法用流程图描述之；②写出该程序。s1、输入 x

s2 、若x1，执行 s3. 否则执行s6 s3 、 y =x- 2

s4、输出 ys5、结束

s6、若x=1 ，执行s7；否则执行s10； s7y =0 s8输出y s9结束

s10 y= 2x+1 s11 输出y s12 结束 17、设计算法求

1111

的值，写出用基本语句编写的程序. ???????

1?22?33?449?50

18．用辗转相除法求210与162的最大公约数，并用更相减损术检验。

19、《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民月工资，薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算:

试写出工资x (x5000 元)与税收 y的函数关系式，并写出计算应纳税所得额的的程序。 20、给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），（i）请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（ii）根据程序框图写出程序.

（第20题）

高一上学期第一次月考（数学）必修三

（时间：120分钟，满分：120分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的，把答案写在答题卷中的相应位置上）

1.下列关于算法的说法中正确的个数有（）

①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果。 a. 1b. 2 c. 3d. 4 2.

，b＝15

15，b

a.

b. c. d.

3.下列各数中，最小的数是（） a．75b．

210(6)

c．

111111(2)

d．

85(9)

4.右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（）

a．65b．64c．63d．62

5.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13 秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；?；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 设成绩小于17秒的学生人数占全班人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为（）

35 b．0.9，45 c．0.1，35 a．0.9，，45 d．0.1

6．下边程序执行后输出的结果是 ( )

n?5s?0

whiles?15

s?s?n

n?n?1 wend

print n+1

end

a. -1

b. 1

c. 0

d. 2

7.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y，10，11，9,已知这组数据的平均数为10，方差为2，则a．1

b．2

x?y

的值为（）

c．3 d．4

8.某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车种抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取（） a. 16，16，16b. 8，30，10c. 4，33，11 d. 12，27，9 a. 6b. 720 c. 120 d. 1

9.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，?，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，?，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：

①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，

138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（）

a．②、③都不能为系统抽样 c．①、④都可能为系统抽样

b．②、④都不能为分层抽样 d．①、③都可能为分层抽样

10.对变量x, y 有观测数据理力争（x1，y1）（i=1,2,?，10），得散点图；对变量u ，v 有观测数据（u1，v1）（i=1,2,?，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断。（）