平行向量的坐标表示

平行向量的坐标表示

泗县三中教案、学案：

年级高一

学科数学

课题

授课时间撰写人

学习重点

向量平行的坐标表示及直线上点的坐标的求解．

学习难点

向量平行的坐标表示及应用

学习目标

理解用坐标表示的两个向量共线条件；2.会根据向量的坐标，判断向量是否共线.

教学过程

一自主学习

复习：⑴若点、的坐标分别为，那么向量的坐标为.⑵若，则，假设，其中，若共线，当且仅当存在实数，使，用坐标该如何表示这两个向量共线呢？新知：通过运算，我们得知当且仅当时，向量共线.

二师生互动

例1已知，，且，求

变式训练1：已知平面向量，，且，则等于

例2向量，，，当为何值时，三点共线.

变式：已知，，，求证:、、三点共线．

思考题：设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是，.当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标；当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标.

三巩固练习

已知向量，，则与的关系是A.不共线B.相等c.方向相同D.共线2.已知三点共线，且，若点横坐标为，则点的纵坐标为 A.B.c.D.3.点关于点对称点坐标为 A.B.c.D.4.已知，，若与平行，则的值为.5.已知为边上的一点，且，则分所成的比为.6.已知=+5，=－2+8，=3，则A.A、B、D三点共线B.A、B、c三点共线c.B、c、D三点共线D.A、c、D三点共线7.若向量=与=共线且方向相同，则x为________.8．设，，，且，求角．

四课后反思

五课后巩固练习

已知四点坐标分别为，，试证明：四边形是梯形. 已知点，点在直线上，且，求的坐标.