2015春华师大版数学八下20.1《平均数》(第1课时)ppt课件
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华师大版八年级数学下册第二十章《20.1 平均数(第2课时 加权平均数)》精品课件
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例练1
1. 一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是_3__.
2. 计算一组数据: 9.65, 9.70, 9.68, 9.75, 9.72的平均数
是_9_._7_0_.
3. 设一组数据x1, x2, x3, x4的平均数是 x , 则数据组 x1+3, x2+3, x3+3, x4+3的平均数是_x__+_3_; 数据组 3x1- 2, 3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2的平均数是_3_x__- 克, 单价7元的糖果2千克, 单价8元的糖果5千克, 混合为什锦糖果销售, 那么这种什锦
果的单价是_7_._4_元__. (保留1位小数)
2. 某次数学测验成绩统计如下: 得100分3人, 得95分5人 得90分6人, 得80分12人,得70分16人, 得60分5人, 则该班这
次测验的平均得分是_7_8_.6_分__.
3. 一辆小车以v1km/h的速度匀速从甲地到达相距的skm 的速乙度地是,_返_v21v_+1回_vv22_时_k改m变/h.速度为v2km/h, 则该车往返两地的平均
4. 甲2次购买大米各100千克, 乙2次购买大米各100元, 设 甲乙两人2次购买大米的单价相同, 分别是x元/千克、 y元/ 千克, 那么甲2次购买大米的2平xy 均单价是_2x_+_y __元/千克, 乙 2次购买大米的平均单价是_x_+y___元/千克, 谁比较低呢?
30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93
分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的
学期总评成绩呢?
加权平均数
人教版八年级下册数学课件：20.1.1平均数(共15张PPT)
一般地，对于n个数 x ，x , … , x ， 我们把
12
n
1 n
(x 1
x 2
…
x) n
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，
记为 x ，读作“ x拔 ”。
x
=
1 n
(x 1
x 2
…
x) n
A. 某同学参加数学、物理、化学三科竞赛的平均成绩是93 分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是（ C ）
解：
（1）A的平均成绩为
72+50+88 3
=70（分）
B的平均成绩为
85+74+45 3
=68（分）
C的平均成绩为
67+70+67 3
=68（分）
因此候选人A将被录用。
（2）根据题意，三人的测试成绩如下： A的测试成绩为 72×4+50×3+88×1 =65.75（分） 4+3+1
B的平均成绩为 85×4+74×3+45×1 =75.875（分） 4+3+1
小颖的基本技能成绩=
50%+30%+20% = 84.4（分）
答：小颖这学期的基本技能成绩是84.4分。
小结：
算术平均数： x
=
1 n
(x1
x2
…
xn)
加权平均数：x = x1 f1+x2 f2+ ···+xn fn
f 1+ f2+ ···+ fn
C的平均成绩为 67×4+70×3+67×1 =68.125（分） 4+3+1
因此候选人B将被录用。
12
n
1 n
(x 1
x 2
…
x) n
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，
记为 x ，读作“ x拔 ”。
x
=
1 n
(x 1
x 2
…
x) n
A. 某同学参加数学、物理、化学三科竞赛的平均成绩是93 分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是（ C ）
解：
（1）A的平均成绩为
72+50+88 3
=70（分）
B的平均成绩为
85+74+45 3
=68（分）
C的平均成绩为
67+70+67 3
=68（分）
因此候选人A将被录用。
（2）根据题意，三人的测试成绩如下： A的测试成绩为 72×4+50×3+88×1 =65.75（分） 4+3+1
B的平均成绩为 85×4+74×3+45×1 =75.875（分） 4+3+1
小颖的基本技能成绩=
50%+30%+20% = 84.4（分）
答：小颖这学期的基本技能成绩是84.4分。
小结：
算术平均数： x
=
1 n
(x1
x2
…
xn)
加权平均数：x = x1 f1+x2 f2+ ···+xn fn
f 1+ f2+ ···+ fn
C的平均成绩为 67×4+70×3+67×1 =68.125（分） 4+3+1
因此候选人B将被录用。
【八下数学】人教版八年级数学下册20.1.1平均数(1)ppt课件—精选资料
选手 A B
演讲内容 85 95
演讲能力 95 85
演讲效果 95 95
当堂训练
练习 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位
应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下
表所示．
（1）如果公司认为面试 和笔试成绩同等重要，从他 们的成绩看，谁将被录取？
应试者 面试
笔
甲
86
9
乙
92
8
当堂训练
练习 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位
2019/7/7
最新中小学教学课件
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you!
2019/7/7
最新中小学教学课件
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
身边的数学
问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请 计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
身边的数学
解: 甲的平均成绩为 乙的平均成绩为
85+78+85+，73=80.25 4
人教版八年级数学下册第二十章《20.1.1 平均数》优课件
气温/℃ 35 34 33 32 28
天数
2
3
2
2
1
（1）该市7月下旬10天的最高气温的平均数是_3_3___， 这个平均数是_加__权____平均数.
（2）在这十个数据中，34的权是___3__,32的权是_2__.
５、已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数是b，则
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
请决出两人的名次。
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
权
50% 40%
解：选手A的最后得分是
10%
8 5 5 % 0 9 4 5 % 0 9 1 5 % 0 4.5 2 3 9 8 .5 90 5% 0 4% 0 1% 0
第二十章 数据的分析 20.1.1平均数 学.科.网
复习：
数据2、3、4、1、2的
平均数是____2_.4___,这个 平均数叫做___算__术____平
均数.学.科.网
一次数学测验，3名同学的数学成绩 分别是60，80和100分，则他们的平均 成绩是多少？你怎样列式计算？算式中 的分子分母分别表示什么含义？
候选人
甲 乙
测试成绩（百分制）
面试
笔试
86
90
92
83
（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要， 从他们的成绩看，谁将被录取？
（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比 笔试成绩更重要，并分别赋于它们6和4的权，计算 甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
华东师大八年级下数学习题课件：第20章 20.1 第2课时 加权平均数
(2)甲组的平均成绩为 91×40%＋80×30%＋78×30%＝83.8(分)， 乙组的平 均成绩为 81×40%＋ 74＋30%＋ 85×30%＝ 80.1(分)，丙组的平均成绩为 79×40%＋83×30%＋90×30%＝83.5(分)，∵80.1＜83.5＜93.8，∴甲组成 绩最高．
6．(无锡中考)某商场为了解产品 A 的销售情况，在上个月的销售记录中， 随机抽取了 5 天 A 产品的销售记录，其售价 x(元/件)与对应销量 y(件)的全 部数据如下表： 售价 x(元/件) 销量 y(件) 90 95 100 105 110 80 60 50
自我诊断 1. (资阳中考)某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况 三个方面进行考核(考核的满分均为 100 分)，三个方面的重要性之比依次为 3∶5∶2.小王经过考核后所得的分数依次为 90、88、83 分，那么小王的最 后得分是( C ) A．87 C．87.6 B．87.5 D．88
(1)计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序； (2)如果按照研究报告占 40%、小组展示占 30%、答辩占 30%，计算各小组 的成绩，哪个小组的成绩最高？
91＋80＋78 解 ： (1) 甲 组 的 平 均 成 绩 为 ＝ 83( 分 ) ， 乙 组 的 平 均 成 绩 为 3 81＋74＋85 79＋83＋90 ＝80(分)，丙组的平均成绩为 ＝84(分)，∵80＜83＜ 3 3 84，∴排名是：第一名是丙组，第二名是甲组，第三名是乙组；
2．如表是 10 支不同型号签字笔的相关信息，则这 10 支签字笔的平均价格 是( C ) 型号 价格(元/支) 数量(支) A.1.4 元 C．1.6 元 A 1 3 B 1.5 2 C 2 5
华师大版八年级数学下册第二十章《 20.1.3加权平均数》优课件(15页)
权数为135，125，165，则x4的权数为( C )
A．15
B．4
C．145
D．14
13．下表中若平均分数为2，则x等于( B )
分数(分) 0 1 2 3 4
学生人数 x 5 6 3 2
A.0
B．1
C．2
D．3
14．在一次“爱心互助”捐款活动中，某班甲组8名
同学捐款的金额(单位：元)如下表所示：
时间(小时) 4 5 6 7 人数 10 20 15 5
则这50名学生一周的平均课外阅读时间是____5_._3_小时．
20．勤劳是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮 助父母做些力所能及的家务．王刚同学在本学期开学初对部分 同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查(时间取整数小时， 每组含最大值，不含最小值)，所得数据统计如下表：
是90分，80分，85分，则小明的期末数学总评成绩为(D )
A．84分 B．85分 C．86分 D．87分
7．(4分)某校八(1)班一次数学考试的成绩为：100分的3人， 90分的13人，80分的17人，70分的12人，60分的2人，50分
的3人，全班数学考试的平均成绩是___7_9___．(结果保留到
10．(10分)某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位 候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分， 根据结果择优录用，三位候选人的各项测试成绩如下表所示：
测试成绩 测试项目
甲
教学能力
85
科研能力
70
组织能力
64
乙
丙
73
73
71
65
72
84
(1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用？说明理由； (2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试 得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用？说明 理由．
人教版数学八年级下册第二十章《20.1.1平均数》课件(共58张PPT)
10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10的平均数为
1 5
(a1＋10＋a2－10＋a3＋10＋a4－10＋a5＋10)＝
1 5
×(a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋10)＝
1 5
×(40＋10)＝
10. 故应选C.
新知小结
本题看似无法求解，但通过运用平均数的定 义列出相关等式，进而利用整体思想，使问题简 捷获解．
B. ax1＋bx2＋cx3 a＋b＋c
D. a ＋ b＋ c 3
2 已知一组数据，其中有4个数的平均数为20，另
有16个数的平均数为15，则这20个数的平均数是
( A)
A．16
B．17.5
C．18
D．20
归纳新知
1 知识小结
平均数的特点： (1)一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据
中的某个数据； (2)平均数是反映数据集中趋势的一个统计量，是
合作探究
xn－a＝xn′，则x＝a＋ (x1′＋x2′＋…＋xn′)．
5为分原数据的平例均数2，这D．样在8便6一分于计次算；数学考试中，抽取了20名学生的试卷进行分析．这20
别叫做x1，x2，…，xk的权．
(－15)＋(－1)]÷20＝－名1(分学)．生的数学成绩(单位：分)分别为87，85，68，72，58，
(2)这20名学生的合格率． 当数据信息以表格或图象形式呈现时，要结合条
【中考·淄博】张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：
那么1918-1969这52年间，你
分 导D. 引：(1)观察所给的20个数据可以发现，这些数据都在80上下浮动，
导引：此题只需按照题中所给“记分规则”将两人的最后得分计算出
华师大版八年级下数据的整理与初步处理20平均数1平均数的意义公开课
《平均数》典例精析【例1】在一次歌手大赛上有8位评委给选手打分，去掉一个最高分和一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，评委评分如下：，，，，，，，求这位选手的最后得分．【分析】计算被采用的有效数据的平均数．去掉的最高分为分．去掉的最低分为分．【解】＝16＋＋＋＋＋＝16×＝(分)【小结】(1)本题在求平均数时一定要注意人数随着分数的去掉也之去掉了，有效数据的个数是6，而不是8．(2)去掉最高分、最低分可减小极值对平均数的影响．【例2】某中学八年级(1)班共40名同学开展了“献爱心”的活动，活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制成如图的统计图．(1)求这40名同学捐款的平均数；(2)该校共有学生1200名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少元？【分析】要计算40名同学捐款的平均数，可从统计图中获取数据信息，根据平均数的计算公式进行计算，然后再利用样本平均数估计1200名学生的捐款总数．【解】(1)140×(20×9＋30×12＋50×16＋100×3)＝41（元）；所以这40名同学捐款的平均数为41元．(2)41×1200＝49200（元）．所以这个中学的捐款总数大约是49200元．【小结】从观察到的部分，可以推测全貌，在数据分析中，我们可以选择适当的样本来估计总体，进而作出决策，解决有关问题．【例3】某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人的各项测试成绩如下表所示：(1)如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；(2)根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．【分析】依据上述三项中，自己认为重要的所占的百分比大，其他所占的百分比减小来设计方案，观点不一样结果就不一样．【解】(1)甲的平均成绩为：(85＋70＋64)÷3＝73，乙的平均成绩为：(73＋71＋72)÷3＝72，丙的平均成绩为：(73＋65－－84)÷3＝74，∴候选人丙将被录用．(2)甲的测试成绩为：(85×5＋70×3＋64×2)÷(5＋3＋2)＝，乙的测试成绩为：（73×5＋71×3＋72×2）÷(5＋3＋2)＝，丙的测试成绩为：(73×5＋65×3＋84×2)÷(5＋3＋2)＝，∴候选人甲将被录用．【小结】在本题中5、3、2即各个数据的“权”，反映了各个数据在这组数据中的重要程度，按加权平均数来录用．加权平均数实际上是算术平均数的另一种表现形式，是平均数的一种简便运算．数据的权能够反映数据的相对“重要程度”．在实际问题中，一组数据里的多个数据的“重要程度”可能不同，因此在计算这组数据的平均数时，往往给每一个数据一个“权”．。
人教版八年级数学下册课件：20.1.1平均数(共14张PPT)
加权平均数
对于一组数据
x1, x2...xn
根据重要程度的不同分别赋予 f1, f2... fn的权 x x1 f1 x2 f2 L xn fn f1 f2 L fn
计算所得到的平均数称为加权平均数
（3）如果按20％， 20％， 30％， 30％计分 ，又应该录取谁？
应试者 听
说
读
写
第二十章 数据的分析 20.1数据的集中趋势
20.1.1平均数
知识回顾
求下列各组数据的平均数： （1）5，3，7，8，2； （2）101，97，104，106，96，99 ; （3）3，3，2，2，2，5，5，6;
一我般们地把，1n对(于x1n个x数2 x.1..,xx2n..). xn ，
叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数，
八(1)班 八(2)班 八(3)班
广播操比赛各项成绩
服装统一
动作整齐
80
84
98
78
90
82
动作准确 87 80 83
（1）如果根据三项得分的平均成绩从高 到底确定名次，那么三个班级的排名顺序 怎样？
八(1)班
广播操比赛各项成绩
服装统一
动作整齐
80
84
动作准确 87
八(2)班
98
78
80
八(3)班
重点 （2）如果公司想招一名书写能力比较强的翻译
应试者 听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
在实际问题中，一组数据里的各个数据的 重要程度未必相同。因而，在计算这组数据 时，往往给每个数据一个“比例” 。