《一元一次方程》复习课件2
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人教版七年级上册第三章一元一次方程小结复习课件2
=1,
右边=1,
所以 x=-3是原方程的解.
一.课前检测
3.列方程解应用题 制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿， 1m³木材可制作
20个桌面，或者制作400条桌腿.现有12 m³木材，应用多少 木材制作桌面，多少木材制作桌腿，恰好配成这种桌子多 少套？
初中数学
初中数学
制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿， 1m³木材可制 作20个桌面，或者制作400条桌腿.现有12 m³木材，应 用多少木材制作桌面，多少木材制作桌腿，恰好配成这 种桌子多少套？ 分析：（1）桌面数:桌腿数=1:4;
桌面数 桌腿数 套数
1
4
1
2
8
2
3 ……
12 ……
3 ……
n
4n
n
初中数学
解：设应用xm³木材做桌面，则用(12-x)m³木材做桌腿，恰好 配成整套桌子.
依题意，列出方程 解方程，得
400(12-x)=4×20x. 5(12-x)=x， 60-5x=x， -6x=-60， x=10.
口头检验： x=10是原方 程的解且符合 实际意义.
小结复习(三)
初中数学
一.课前检测 1.若x=-2是方程 x +5=m+2的解，求m的值.
2
分析：由x=-2是方程
x 2
+5=m+2的解,则将x=-2
代入方程
x 2
+5=m+2后得到关于m的方程 ，由此
求出m的值.
初中数学
一.课前检测
1.若x=-2是方程 x +5=m+2的解，求m的值. 2
解：将 x=-2代入方程
二.例题讲解
例3 我们规定:若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a,则 称该方程为“和解方程”. 例如:方程2x=-4的解为x=-2,而-2=-4+2,则方程2x=-4为 “和解方程”. 请根据上述规定解答下列问题: 已知关于x的一元一次方程3x=m是“和解方程”,求m的值.
北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程复习课课件(21张PPT)
12/24/2019
解一解:
4x 8(x 2) 1 40 40
解：
去分母，得 4x 8(x 2) 40
去括号,得 4x 8x 16 40
移项，得 4x 8x 40 16
合并同类项，得 系数化为1，得
12x 24 x2
12/24/2019
指出解方程
（1） 2(x-2)-3=9(1-x)
（2） 2x 5 3x 2 1x 5x 2 0.2
12/24/2019
四、方程ax=b的解的情况
练习：
1、关于x的方程mx-1=5x+3n有无数多个解， 那么分别求出m、n的值.
2、已经关于x的一元一次方程kx=4-x的解为 正整数，求k的整数值.
合并同 运用有理数的加法法则,把
类项 方程变为ax=b（a≠0 ) 的 1）把系数相加
最简形式
2）字母和字母的指数不变
系数化 将方程两边都除以未知
为1
数系数a，得解x=b/a
解的分子，分母位置 不要颠倒
1、试一试
大家判断一下，下列方程的变形是否正确？
为什么？
（1） 由3 x 5,得x 5 3 ; （×）
12/24/2019
列方程解应用题常见的类型
1. 和、差、倍、分问题 6. 数字问题
2. 等积变形问题 3. 调配问题 4. 比例分配问题 5.工程问题
7.行程问题 8.销售中的利润问题 9.储蓄问题 10.年龄问题
列方程解应用题时,先弄清题目是属于上面所 述的哪种类型的问题,再设出末知数,根据各种类型 的数量关系列出方程即可解决问题.
练习4： A、B两车分别停靠在相距115 千米的甲、乙两地，A车每小时行50千 米，B车每小时行30千米，A车出发1.5 小时后B车再出发。 （1）若两车相向而行，请问B车行了多 长时间后与A车相遇？ （2）若两车相向而行，请问B车行了多 长时间后两车相距10千米？
第5章 一元一次方程 大单元复习(课件)2024-2025学年华师大七年级数学下册
第5章 一元一次方程
大单元复习
思维导图
大单元串联
随着一元一次方程学习的深入，同学们逐渐了解到学习方程的策略，
一是学透练熟方程相关概念及解法，二是发现实际问题中的等量关系，
灵活运用方程思想解决问题.
问题1 回顾本章知识.
已知：① + 源自+=−,②
+ = (其中是正整数)都是关于
__________________；
乘法分配律
第四步去括号用到的运算律是____________．
任务二： “凌云小组”列的方程是“ +
生产螺母的人数
示的意思是________________.
×
=
×
”，其中“
”表
任务三： “睿智小组”认为设每天生产个螺柱，也能解决此问题，他们
某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺柱或2 000个螺母．1个
螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产
螺柱和螺母的工人各多少名？
【数量分析】 “勤奋小组”分析如下：
①此车间共有22名工人，即生产螺柱的工人+生产螺母的工人= 人；
②每人每天可以生产螺柱1 200个，此数量参与的数量关系：每人每天
用表格进行数量关系的分析(不完整)，做法如下：
解：设每天生产个螺柱．列表如下：
螺柱
螺母
每人每天生产的个数
人数
每天生产的个数
1 200
_____
_____
2 000
请你将“睿智小组”的表格补充完整，并根据“睿智小组”的思路列方程：
七上数学课件第三章一元一次方程(复习课件)
x
2
4x 3
3
1
，去分母，得
3(
x
2)
(4x
3)
3
，故本选项错误，不合题意；
B，1 x 4 ，移项，得 x 4 1，故本选项正确，符合题意；
C， 2x (1 3x) 5 ，去括号，得 2x 13x 5 ，故本选项错误，不合题意；
D，
2x
3，两边都除以
2，得
x
3 2
，故本选项错误，不合题意；
，
故选：A．
C．
x
7 5
D．
x
2 3
【变式训练】
B 下列方程变形中，正确的是（ ）
A．
x
2
4x 3
3
1
，去分母，得
3(x
2)
(4
x
3)
1
B．1 x 4 ，移项，得 x 4 1
C． 2x (1 3x) 5 ，去括号，得 2x 13x 5
D．
2x
3，两边都除以
2，得
x
2 3
【解析】解：A，
知识点一 方程的相关概念
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子）， 等式的性质 结果仍相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0的数，结果仍相等
注意事项
根据等式的两条性质，对等式进行变形，等式两边必须同时进行完全 相同的变形；
等式性质1中，强调的是整式，如果在等式两边同加的不是整式，那么 变形后的等式不一定成。
A．若 x2 3x ，则 x 3
2x4
C．若 3 ，则 x 6
B．若 ax ay ，则 x y
D．若
x a
y a
《等式的性质》一元一次方程PPT课件(第2课时)
初中数学
例题讲解
例 用等式的性质解下列方程，并检验：
（1）x－5＝6； （2）0.3x＝45；
（3）5x＋4＝0； （4）2 1 x 3 . 4
初中数学
例 用等式的性质解下列方程，并检验：
（1）x－5＝6；
初中数学
例 用等式的性质解下列方程，并检验：
（1）x－5＝6；
解: 两边加5，得 x－5＋5＝6＋5.
(4) -0.2x-1=1.
解：两边加1，得 -0.2x-1+1=1+1, 化简，得 -0.2x=2,
两边除以-下列方程,并检验:
(4) -0.2x-1=1.
解：两边加1，得 -0.2x-1+1=1+1, 化简，得 -0.2x=2,
两边除以-0.2 得
x= -10.
检验：当x=33时，左边=33-4=29=右边， 所以x=33是原方程的解.
初中数学
课堂练习
用等式性质解下列方程，并检验: (2) 1 x 2 6 ;
2
初中数学
用等式性质解下列方程，并检验:
(2) 1 x 2 6 ;
2
解： 两边减2，得
1 x 2 2 6 2， 2
初中数学
用等式性质解下列方程，并检验:
0.3 0.3
于是 x=150. 检验：当x＝150时，左边＝0.3×150＝45＝右边，
所以x＝150是原方程的解.
初中数学
例 用等式的性质解下列方程，并检验： （3）5x＋4＝0；
初中数学
例 用等式的性质解下列方程，并检验： （3）5x＋4＝0；
解: 两边减4，得 5x+4-4=0-4.
初中数学
3
6
第五章 一元一次方程复习小结 (第3课时 专题复习二)(复习课件)
(1)甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积?
解:(1)设乙工程队每天能完成xm2的绿化改造面积,则甲工程队每天能完成 (x+200)m2的绿化改造面积. 依题意,得x+(x+200)=800, 解得x=300. 所以x+200=500. 答:甲工程队每天能完成500m2的绿化改造面积，乙工程队每天能完成300m2 的绿化改造面积.
专题三 销售盈亏问题
例3 某商店购进某种商品的进价是1050元，按进价的150%标价，打几折销 售此商品可获利20% ? 解:设打x折销售此商品. 依题意,得1050×150%×1x0-1050=1050×20%． 解得x=8. 答:打8折销售此商品可获利20%.
专题四 分段收费问题
例4 某公园门票价格规定如下表:
第五章 一元一次方程
第四章 复习小结
专题复
| 第3课时 |
习
专题内容
专题 内容
专题题四 分段收费问题
专题一 调配问题
例1 抗洪救灾小组在甲地有28人，乙地有15人，现在又调来17人，分配 在甲、乙两地，要求调配后甲地人数与乙地人数之比为3:2，求应调至甲 地和乙地各多少人？
解：设应调至甲地x人，则调至乙地的人数为(17－x)人，根据调配后甲乙 两地人数的数量关系得
28 x 2 15 (17 x).
3 解得 x=8. 则17-·x=9.
答：应调至甲地8人，乙地9人.
专题二 行程问题
例2 已知A，B两地相距60km，甲骑自行车，乙骑摩托车，都沿同一条公 路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30km，甲比乙早出发3h，乙 出发1h后刚好追上甲. (1)求甲的速度； (2)乙出发之后，在到达B地之前，何时甲、乙两人相距6km?
人教版七年级数学上册一元一次方程《解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第2课时)》示范教学课件
解：设这个数是 x，
如何解这个方程？
探究
探究 的解法．
探究
解法 2：
即28x＋21x＋6x＋42x＝1 386．
合并同类项，得 97x＝1 386．
系数是分数，化去分母，把系数化成整数．
探究 的解法．
解一元一次方程（二）——
去括号与去分母
（第2课时）
人教版七年级数学上册
解方程－4＋4(3－x)＝－2(11－2x)．
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
－4＋12－4x＝－22＋4x．
－4x－4x＝－22＋4－12．
－8x＝－30．
问题
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是 33．求这个数．
归纳
例1 解下列方程：
（1） ； （2） ； （3） ．
（1） ；
解一元一次方程（二）——去分母
合并同类项
系数化为 1
去括号
移项
“－”号不要漏乘
移有分母的项
系数化为 1，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
2(x＋1)－4＝8＋(2－x)．
2x＋2－4＝8＋2－x．
3x＝12．
x＝4．
解：（1）去分母（方程两边乘 4），得
2x＋x＝8＋2－2＋4．
分子是多项式，要先加上括号，再去分母．
（2） ．
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
18x＋3x－3＝18－4x＋2．
25x＝23．
18x＋3x＋4x＝18＋2＋3．
（3） ．
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
20x＝6＋36－9x．
15x＋5－20＝3x－2－4x－6
如何解这个方程？
探究
探究 的解法．
探究
解法 2：
即28x＋21x＋6x＋42x＝1 386．
合并同类项，得 97x＝1 386．
系数是分数，化去分母，把系数化成整数．
探究 的解法．
解一元一次方程（二）——
去括号与去分母
（第2课时）
人教版七年级数学上册
解方程－4＋4(3－x)＝－2(11－2x)．
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
－4＋12－4x＝－22＋4x．
－4x－4x＝－22＋4－12．
－8x＝－30．
问题
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是 33．求这个数．
归纳
例1 解下列方程：
（1） ； （2） ； （3） ．
（1） ；
解一元一次方程（二）——去分母
合并同类项
系数化为 1
去括号
移项
“－”号不要漏乘
移有分母的项
系数化为 1，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
2(x＋1)－4＝8＋(2－x)．
2x＋2－4＝8＋2－x．
3x＝12．
x＝4．
解：（1）去分母（方程两边乘 4），得
2x＋x＝8＋2－2＋4．
分子是多项式，要先加上括号，再去分母．
（2） ．
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
18x＋3x－3＝18－4x＋2．
25x＝23．
18x＋3x＋4x＝18＋2＋3．
（3） ．
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
20x＝6＋36－9x．
15x＋5－20＝3x－2－4x－6
数学北师大版(2024)七年级上册5.2 一元一次方程的解法(第2课时)课件
解:设机票票价为x元，根据题意，得
x+(35-20)·x·1.5%=1323.
解得，
x=1080.
答：该旅客的机票票价为1080元.
课堂小结
一 元 一
移项： 把方程中的某一项改变符号后，从方程
次 方
的一边移动到另一边，这种变形叫做移项.
程
的
解
法 |
利用移项解方程的步骤：
移 项
①移项；②合并同类项；③系数化为1.
x=4.
应用新知
思考交流 在上面解方程的过程中，移项的依据是什么?目的是什么?与同伴进 行交流.
移项的依据是：等式的基本性质1； 目的是简化运算.
巩固新知
1.解下列方程 (1) 10x-3 = 9 ；
解: 移项，得 10x = 9+3.
化简，得 10x= 12.
两边同时除以10，得 x= 1.2．
解： (1)
法一：两边同时减6，得 2x+6-6=1-6.
合并同类项，得
法二：移项，得 2x=1-6.
化简，得
2x=-5. 方程两边同除以2，得
x=-2.5.
2x=-5. 方程两边同除以2，得
x=-2.5.
应用新知
例1 解下列方程.
(1) 2x+6=1；
(2) 3x+3=2x+7.
分析：(2) 直接利用移项的方法解方程，注意移项要变号.
5x -2 = 8 5x = 8 + 2
7x = 3x -4 7x -3x = -4
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移动到另一边， 这种变形叫做移项.
探究新知
做一做
下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？
《一元一次方程》复习课件2袁启兰
故小明的奶奶存入银行的钱为1000元．
数学·新课标（RJ）
第3章 |复习
8.（方案设计问题 ）
某工厂生产某种产品，每件产品的出厂
价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一
件产品有0.5立方米污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处 理污水的方案． 方案一：工厂污水先净化处理后再排放，每处理1立方米污 水所用的原料费为2元，并且每月排污设备损耗为30000元．
列方程中常见的实际问题中的等量关系： 1.行程问题: 路程=时间×速度 2.工程问题: 工作总量=工作效率×工作时间 3.浓度问题: 溶质质量=溶液质量× 溶液浓度 4.营销问题: 商品利润=商品进价×商品利润率 (或商品利润=商品售价－商品进价) 5.水上航行中的有关量之间的关系: 逆水速度=船在静水中的速度－水速 顺水速度=船在静水中的速度＋水速 6.数字数位问题: 数字×数位=数 7.和倍差倍问题: 因实际问题具体处理 8.相遇时,分段距离和等于相距.追及时,快者路程=慢者 路程与相距之和 b x a
方案二所需费用为(0.5x×14)元．
先求出当两种方案所需费用相等时x的值，进而求出最适合 的方案．
数学·新课标（RJ）
• 1、已知：我市出租车收费标准如下：乘车里程不超 过2公里的一律收费2元；乘车里程超过2公里的，除 了收费2元外超过部分按每公里1.4元计费。某游客乘 出租车从客运中心到三星堆，付了车费10.4元，试估 算从客运中心到三星堆大约有多少公里？
题组二：
（1）如果关于x的方程 2 x 是一元一次方程，那么
3a 2
1 0
。 １ 。
a
（2）写一个根为 x 2 的一元一 Nhomakorabea方程是（3）已知方程
中考数学专题《一元一次方程》复习课件(共18张PPT)
购票人数 每人门票价 1~50人 5元 51~100人 100人以上 4.5元 4元
某校八年级(1)班和(2)班共103人(其中(1)班人 数多于(2)班人数)去该风景区参观,如果以班为 单位购票,两班共需付486元. (1)如果两班合起来,作为一个团体购票,可以节 约多少钱? (2)两班各有多少学生?
6.某校校长暑假将带领该校市级”三好 学生”去北京旅游,甲旅行社说:”如果 校长买全票一张,则其余学生可享受半 价优惠”.”乙旅行社说:”包括校长在内 全部按全票价的6折优惠(即按全票价 的60%收费)”,若全票价为240元, (1)设学生数为x,甲旅行社收费为y甲,乙 旅行社收费为y乙,分别计算两家旅行社 的收费(建立表达式); (2)当学生数是多少时,两家旅行社的收费 一样?
专题一、解一元一次方程
灵活选用解方程的步骤解方程
4 11 1. 3 - 8x=3 - 2 x; 1 2 2. 6 (3x-6)= 5 x – 3; 2 (x=3 (x=-20)
)
3x+1 1-2x 3. = -3; 3 7
(x=
67
23
)
1 2 1 1 4. 3 [x- 2 (x-1)]= 3 (x- 2 ).
提请注意
4.列方程时,要注意方程两边应是同一类量,并 且单位要统一. 5.一般情况下,题中所给条件在列方程时不能 重复使用,也不能漏掉不用.重复利用某一个 条件,会得到一个恒等式,无法求得应用题的 解. 6.对于求得的解,还要看它是否符合实际意义, 再写”答”.
实际应用题
1.在某校举办的足球比赛中规定,胜一场得3分, 平一场得1分,负一场得0分,某班足球队参加 了12场比赛,共得22分,已知这个队只输了2 场,那么此队胜了几场?平几场?
某校八年级(1)班和(2)班共103人(其中(1)班人 数多于(2)班人数)去该风景区参观,如果以班为 单位购票,两班共需付486元. (1)如果两班合起来,作为一个团体购票,可以节 约多少钱? (2)两班各有多少学生?
6.某校校长暑假将带领该校市级”三好 学生”去北京旅游,甲旅行社说:”如果 校长买全票一张,则其余学生可享受半 价优惠”.”乙旅行社说:”包括校长在内 全部按全票价的6折优惠(即按全票价 的60%收费)”,若全票价为240元, (1)设学生数为x,甲旅行社收费为y甲,乙 旅行社收费为y乙,分别计算两家旅行社 的收费(建立表达式); (2)当学生数是多少时,两家旅行社的收费 一样?
专题一、解一元一次方程
灵活选用解方程的步骤解方程
4 11 1. 3 - 8x=3 - 2 x; 1 2 2. 6 (3x-6)= 5 x – 3; 2 (x=3 (x=-20)
)
3x+1 1-2x 3. = -3; 3 7
(x=
67
23
)
1 2 1 1 4. 3 [x- 2 (x-1)]= 3 (x- 2 ).
提请注意
4.列方程时,要注意方程两边应是同一类量,并 且单位要统一. 5.一般情况下,题中所给条件在列方程时不能 重复使用,也不能漏掉不用.重复利用某一个 条件,会得到一个恒等式,无法求得应用题的 解. 6.对于求得的解,还要看它是否符合实际意义, 再写”答”.
实际应用题
1.在某校举办的足球比赛中规定,胜一场得3分, 平一场得1分,负一场得0分,某班足球队参加 了12场比赛,共得22分,已知这个队只输了2 场,那么此队胜了几场?平几场?
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进水量-放水量=1 进(放)水量=进(放)水速 度×时间 解这个方程得 x=3 答:将空池进水1小时后,再放 水,3小时后可将该池注满 练习2:一水池有甲、乙、丙三个水管，甲独开12h 注满水池,乙独开8h注满水池,丙独开24h可排掉满 池的水,若三管齐开,何时刚好水池是满的 ?
课堂练习
1.某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米 ，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米 ，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的 路程有多少千米？
3x+1 -2 = 3x-2 - 2x+3 5 2 10
去分母时要 注意什么问题?
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数 (2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号
2 x 1 10 x 1 2 x 1 （2） 1 3 6 4
解： 4(2x – 1 ）– 2 ( 10x + 1）= 3 (2x + 1）– 12
(F)3x+3＞1
3x 5 7 2
其中是一元2 x 1 0 （2）如果关于x的方程
是一元一次方程，那么
a １
。 。
（3）写一个根为 x 2 的一元一次方程是
（4）已知方程
则 。
的解是
,
ax 3 2 x
x 2
a -3.5
互为倒数，则x= -1.5 。
二、解一元一次方程的一般步骤
变 形 名 称 去 去 移 分 括 母 号 项
注
意
事
项
防止漏乘（尤其整数项），注意添括号； 注意变号，防止漏乘； 移项要变号， 计算要仔细，不要出差错；
合并 (ax=b)
系 数 化 成 1 计算要仔细，分子分母不要颠倒
解方程: (1)
想一想
列方程中常见的实际问题中的等量关系： 1.行程问题: 路程=时间×速度 2.工程问题: 工作总量=工作效率×工作时间 3.浓度问题: 溶质质量=溶液质量× 溶液浓度 4.营销问题: 商品利润=商品进价×商品利润率 (或商品利润=商品售价－商品进价) 5.水上航行中的有关量之间的关系: 逆水速度=船在静水中的速度－水速 顺水速度=船在静水中的速度＋水速 6.数字数位问题: 数字×数位=数 7.和倍差问题: 因实际问题具体处理 8.相遇时,分段距离和等于相距.追及时,快者路程=慢者 路程与相距之和 b x a
三、列一元一次方程组 解下列应用题：
1.某工地有32人参加挖土和运土,如果每人每天 平均约挖土3方（1立方米为1方）或运土5方,那 么应怎样分配挖土和运土的人数,才能使挖 出的 土方及时运走? 才能使挖出的土方及时运走是指 分析：
挖出的土与运走的土 相等
自己完成
2,A.B两地间相距360km,甲车从A地出发往B地,每小 时行72km,甲车出发25分钟后,乙车从B地出发开往 A地,每小时行48km,甲车出发后行驶多少小时,两 车相距100km? 分析：这是一个相遇问题, 等量关系是： 甲 ,乙两 车走的路程的和等于360千米 请自己完成
题组三：（方程的简单应用） （1）若 y 2 ( x 5) 2 0, 则x y
-3 。
（2）若 2a 3b n1与 9a mn b 3 是同类项，则2m-3n= -4 。 （3）代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值 为 -3 。 （4）若
x4 3
与
6 5
3. 某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优 惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出 售后，商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多 少元？优惠价是多少？ 分析：售价-进价=利润 利润=进价×利润率
例题1 :一个两位数,个位上的数字比十位上的数字小 3,交换它们的位置得到的两位数是原两位数的七分 之四,试求这个两位数. 解:设原两位数的十位数字为x, 两位数的表示: 则个位数字为(x-3),原两位数 个位数字为a,十位数字 为10x+(x-3),新两位数为10(x- 为b,则这个 3)+x 两位数为10b+a 列方程得:
4 10( x 3) x (10 x x 3) 7
练习1:一个两位数,十位数字比个位数字小5,交换 位置后,新两位数比原数大45,这个数是几?
例题2 一水池装有两个水管,甲管进水用2h将池注 满,乙管放水用3h将池水放尽.现将空池进水1h后,再 开放水.何时将池注满? 解:设将池注满还需x小时 列方程得
2、解方程：5x 3 2
解：当5x-3≥0时，原方程可化为：
5x 3 2 5x 5 x 1
当5x-3﹤0时，原方程可化为：
(5x 3) 2 5 x 1 1 x 5
列方程解应用题的步骤： 1.审题：理解题意，弄清已知量、未知量及它们之间 的关系 2.设元：选择适当的未知数，可直接设 元，也可间 接设元（设元的语句必须完整，并包括元素名称及单 位） 3.列方程：用含未知数的式子表示问题中的相等关系 4.解方程:解所列方程,准确求出未知数的值 5.写答案:检验所列方程的解,符合题意后,写出答案,并 注明单位名称
• 8.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40 元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电 价的70%收费． （1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元 ，求a． （2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月 份共用电多少千瓦？• 应交电费是多少元？
9.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又 以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服 装每件的进价是多少？
5.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15 天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做 ，还需要几天完成？
6. 某工厂计划26 小时生产一批零件，后因每小时多 生产5件，用24小时，不但完成了任务，而 且还比原计划多生产了 60 件，问原计划生产多少零 件？
7.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试： 同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学 生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供 2280名学生就餐． （1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生 就餐； （ 2 ）若 7 个餐厅同时开放，能否供全校的 5300名学 生就餐？请说明理由．
8x – 4 – 20x – 2 = 6x +3 – 12 8x – 20x – 6x = 4 + 2 + 3 – 12 – 18x = – 3
1 x= 6
1、解关于X的方程：ax
b
b 解： a 0时, 方程有唯一解 x a a 0时， 若b 0, 则方程有无数解
若b 0, 则方程无解
2. 一列火车原来从甲地到乙地要用15小时，开通高 速铁路后，车速平均每小时比原来加快了60千米 ，因此从甲地到乙地只需要10小时即可到达，问 甲、乙两地相距多少千米？
3.一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是 3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3 小时，求两码头之间的距离。
4.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时 24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞 行需要3小时，求两城市间的距离。
一元一次方程复习
知识结构:
方程 一元一次方程
方程的解 等式的性质 解一元一次方程 一元一次方程的应用 一元一次方 程的求解 典型题分类 剖析
一 元 一 次 方 程
依据概念解 答相关问题
题组一：
巩固练习
一、已知下列方程： (A)x+1=3(B)x-2y=3 (C)x(x+1)=2
1 (D) x 2 (E) x