安徽省巢湖市2021届数学八年级上学期期末考试试题模拟卷二

安徽省巢湖市2021届数学八年级上学期期末考试试题模拟卷二 一、选择题 1．若分式2424xx的值为零，则x等于（ ） A．0 B．2 C．±2 D．﹣2 2．已知a是方程x2+x﹣2015=0的一个根，则的值为（ ） A.2014 B.2015 C. D. 3．下列计算正确的是( ) A．a5＋a5＝a10 B．a7÷a＝a6 C．a3·a2＝a6 D．(2x)3＝2x3 4．下列计算结果正确的是（ ） A．2a·3a=6a B．6a÷3a=3a C．(a-b)=2a-2b D．32a+23a=55a 5．在长方形内，若两张边长分别为和（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形总未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积和为，则关于，的大小关系表述正确的是（ ）

A. B. C. D.无法确定 6．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE＝30°，DF＝2，则△ABF的周长为（ ）

A.4 B.8 C.6+ D.6+2 7．如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则展开后的图形是（ ）

A. B. C. D. 8．已知一个等腰三角形一内角的度数为80，则这个等腰三角形顶角的度数为( ) A．100 B．80 C．50或80 D．20或80 9．如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，要使≌，需要添加下列选项中的一个条件是 A. B. C. D. 10．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，则∠BOE的度数为（ ）

A.α B.180°﹣2α C.360°﹣4α D.2α﹣60° 11．如图所示，小李用直尺和圆规作∠CAB的平分线AD，则得出∠CAD＝∠DAB的依据是（ ）

A.ASA B.AAS C.SSS D.SAS 12．在等腰三角形ABC中，如果两边长分别为6cm，10cm，则这个等腰三角形的周长为（ ） A．22cm B．26cm C．22cm或26cm D．24cm

13．一个多边形的外角和等于它的内角和的12倍，这个多边形是( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 14．若把分式2xxy中的x和y同时扩大为原来的10倍，则分式的值( ) A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．缩小100倍 D．保持不变 15．如图所示，∠1＝∠2＝150°，则∠3＝（ ）

A．30° B．150° C．120° D．60° 二、填空题

16．已知34(1)(2)12xABxxxx，则实数A-B=_________. 17．计算：2x1xx2＝________ 【答案】1 18．如图，要在湖两岸两点之间修建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测量、两点间的距离，于是小明想出来这样一种做法：在的垂线上取两点、，使米，再定出的垂线，使三点在一条直线上，这时测得米，则__________ 米. 19．下列各组数：①2，3，4；②2，3，5；③2，3，7；④3，3，3，其中能作为三角形的三边长的是__________（填写所有符合题意的序号）. 20．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k．若2k，则该等腰三角形的顶角为______________度．

三、解答题

21．先化简25411442xxxxx，再选取一个你喜欢的整数代入求值. 22．分解因式： （1）42232xx （2）22363axaxyay 23．如图，已知：AB为⊙O直径，PQ与⊙O交于点C，AD⊥PQ于点D，且AC为∠DAB的平分线，BE⊥PQ于点E． （1）求证：PQ与⊙O相切； （2）求证：点C是DE的中点．

24．如图1，已知点E和点F分别在直线AB和CD上，EL和FG分别平分∠BEF和∠EFC，EL∥FG. (1)求证：AB∥CD； (2)如图，点M为FD上一点，∠BEM，∠EFD的角平分线EH，FH相交于点H，若∠H=∠FEM+15°，延长HE交FG于G点，求∠G的度数； (3)如图，点N在直线AB和直线CD之间，且EN⊥FN，点P为直线AB上的点，若∠EPF，∠PFN的角平分级交于点Q，设∠BEN=α，直接写出∠PQF的大小为(用含α的式子表示).

25．我们知道，可以单独用正三角形、正方形或正六边形铺满地面，如果我们要同时用两种不同的正多边形铺满地面，可以设计出几种不同的组合方案？ 问题解决： 猜想1：是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合铺满地面？ 验证1并完成填空：在铺地面时，设围绕某一个点有x个正方形和y个正八边形的内角可以拼成一个周角．根据题意：可得方程①： ， 整理得②： ， 我们可以找到方程的正整数解为③： ． 结论1：铺满地面时，在一个顶点周围围绕着④个正方形和⑤个正八边形的内角可以拼成一个周角，所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以铺满地面． 猜想2：是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合铺满地面？若能，请按照上述方法进行验证，并写出所有可能的方案；若不能，请说明理由．

【参考答案】*** 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

答案 D D B B A D D D A C C C D D D

二、填空题 16．-17 17．无 18．50 19．①④ 20．90 三、解答题 21．2xx，3 22．（1）22(4)(4)xxx；(2)23()axy. 23．（1）见解析；（2）见解析． 【解析】 【分析】 （1）连接OC，由角平分线的性质和等腰三角形的性质可得∠DAC＝∠ACO，可得AD∥OC，由平行线的性质可得OC⊥PQ，可得结论； （2）由平行线分线段成比例可得DC＝CE，即点C是DE的中点． 【详解】 证明：（1）连接OC，

∵AC平分∠DAB ∴∠DAC＝∠CAO， ∵OA＝OC， ∴∠OAC＝∠OCA ∴∠DAC＝∠ACO ∴AD∥OC，且AD⊥PQ ∴OC⊥PQ，且OC为半径 ∴PQ与⊙O相切 （2）∵OC⊥PQ，AD⊥PQ，BE⊥PQ ∴OC∥AD∥BE

∴1DCOACEOB ∴DC＝CE ∴点C是DE的中点． 【点睛】 本题考查了切线的判定和性质，等腰三角形的性质，平行线分线段成比例等知识，熟练运用切线的判定和性质是本题的关键．

24．(1)见解析； (2)∠G=25°；(3) 135°-2或135°+2. 【解析】 【分析】 （1）首先根据角平分线可得∠BEL=∠FEL，∠CFG=∠EFG，再根据EL∥FG，结合可证明∠CFE=∠BEF，进而证明AB∥CD. （2）根据设元导角结合平行线的性质即可求得∠G. （3）首先根据题意要分类讨论，第一种情况当点P在E点左侧；第二种情况当点P在EH之间；第三种情况当点P在H点右侧. 【详解】 (1)证明： ∵EL和FG分别平分∠BEF和∠EFC ∴∠BEL=∠FEL，∠CFG=∠EFG 又∵EL∥FG ∴∠EFG=∠FEL ∴∠CFG=∠EFG=∠FEL=∠BEL， ∠CFG+∠EFG=∠FEL+∠BEL 即∠CFE=∠BEF ∴AB∥CD (2)提示：(注意：模型和△导角均需通过平行线导角进一步证明)

如图设元导角 臭脚模型：∠G=∠BEG-∠DFG =180°-α-(90°+β) =90°-(α+β) 猪蹄模型：∠H=α+β ∵AB∥CD ∴2α+∠FEM+∠B=180° ∴∠FEM=180°-2β-2a ∵∠H=∠FEM+15° ∴a+β=180×-2β-2α+15° 解得，α+β=65° ∴∠G=90°-(α+β)=25°

(3) 135°-2或135°+2 延长FN交直线AB于H点.

①当点P在E点左侧时，如图设元导角△PQF内角和： ∠PQF=180°-x-y 猪蹄模型： ∠DFN=∠N-∠BEN=90°-α ∵AB∥CD ∴2x+2y+90°-α=180°

∴x+y=45°+2

∴∠PQF=180°-(45°+2)=135°-2 ②当点P在EH之间时，如图，此时点Q在CEPF的角平分线的反向延长线与∠PFN的角平分线交点处，不合题意，舍去。

③当点P在H点右侧时，如图设元导角 △PQF内角和： ∠PQF=180°-x-y ∵AB∥CD ∴∠APF=∠DFP=2x 猪蹄模型：α+2y+2x=90°

∴x+y=45°-2

∴∠PQF=180°-(45°-2)=135°+2 综上：∠PQF=135°-2或135+2 【点睛】 本题主要考查平行线的性质和定理，关键在于第三问中的分类讨论，根据点的位置不同，最终的结果也不同,分类讨论的思想是数学的重要思想，必须熟练掌握.

25．猜想1：①：(82)180903608xy；②2x+3y=8；③12xy ；猜想2：能．见解析.