平方差公式(1)教学设计
14.2.1平方差公式教学设计 2024-2025学年人教版数学八年级上册
平方差公式一、课题：《14.2.1平方差公式》二、教学内容分析：《平方差公式》一课是人教版义务教育课程标准实验教材八年级上册第14章第2节的乘法公式的第一课时教学内容。
这一内容既是全章的重点,也是教学难点。
《平方差公式》是在学习了有理数运算、一元一次方程及二元一次方程组、不等式、整式的加减及整式乘法等知识的基础上,在学生已经掌握了多项式乘法之后,自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法,是从一般到特殊的认知规律的典型范例.对它的学习和研究,不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法,而且为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础,同时也为完全平方公式的学习提供了方法.因此,平方差公式在初中阶段的教学中具有很重要地位,是初中阶段的一个典型公式.三、教学目标分析:1.学生经历平方差公式的探索过程,会推导平方差公式,熟悉平方差公式的结构特征,理解公式的几何背景,并能灵活运用公式进行运算。
2.在探索平方差公式的过程中,发展学生的符号感和推理能力,体会从特殊到一般,再从一般到特殊的认知规律;感悟数形结合的思想方法,培养学生归纳、概括等能力.3.通过自主探索平方差公式,营造主动探究与合作交流的学习氛围,培养学生主动探究,善于思考,积极进取的学习态度。
教学重点和教学难点：1.教学重点:平方差公式的推导和运用；2.教学难点:理解平方差公式的结构特征和灵活运用平方差公式进行计算.教学手段和方法1.教学手段:多媒体 2.教学方法:启发讲授、合作探究四、学生情况分析：在前面的学习中，学生已经学习了有理数运算、整式的加减及整式乘法等知识，掌握了多项式乘法的法则，也经历过对幂的乘法、多项式乘法的推导过程，有一定的逻辑思维，能够有条理的分析问题。
五、教学过程:（一）激趣导入活动1.利用课前几分钟时间对学生进行一个速算演示：老师先出一个两位数乘法；27×23，让学生速算结果，当学生不能快速算出时。
华师大版数学八年级上册《平方差公式》教学设计1
华师大版数学八年级上册《平方差公式》教学设计1一. 教材分析《平方差公式》是华师大版数学八年级上册的教学内容。
平方差公式是基本的代数公式之一，对于学生理解和掌握代数知识具有重要意义。
本节课的内容包括平方差公式的推导、理解和运用。
教材通过实例和练习引导学生掌握平方差公式，并能够运用公式解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘法、完全平方公式等基础知识。
对于八年级的学生，他们具备一定的自主学习能力和合作学习能力。
然而，部分学生对于代数公式的理解和运用仍存在困难，需要通过教师的引导和帮助来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解平方差公式的含义，并能够运用公式进行计算。
2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流的方式，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，培养克服困难的意志。
四. 教学重难点1.重点：平方差公式的推导和理解。
2.难点：运用平方差公式解决实际问题。
五. 教学方法1.自主学习法：学生通过自主学习，理解平方差公式的推导过程。
2.合作交流法：学生通过小组合作，共同解决实际问题，培养合作能力。
3.引导法：教师通过提问、引导，帮助学生深入理解平方差公式。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平方差公式的推导过程和实际应用。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对平方差公式的理解和运用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾完全平方公式，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示平方差公式的推导过程，引导学生理解公式。
3.操练（10分钟）学生独立完成练习题，巩固对平方差公式的理解和运用。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，共同解决实际问题，运用平方差公式。
5.拓展（10分钟）教师通过提问方式引导学生思考平方差公式的应用场景，拓展学生的思维。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识。
北师大版七年级下册数学教学设计：1.5.1《平方差公式》
北师大版七年级下册数学教学设计：1.5.1《平方差公式》一. 教材分析《平方差公式》是北师大版七年级下册数学的第二章第三节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘法、完全平方公式的基础上进行学习的。
平方差公式是代数中的一个重要公式，它不仅涉及到平方差公式的推导，还涉及到平方差公式的应用，以及在此基础上进一步推导出完全平方公式的过程。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的乘法、完全平方公式等基础知识，具备了一定的代数运算能力。
但是，对于平方差公式的推导过程，以及如何灵活运用平方差公式解决实际问题，对学生来说还是有一定的挑战性的。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生积极参与，突破重难点。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平方差公式的推导过程，理解平方差公式的含义，能够灵活运用平方差公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、探究学习，培养学生的合作意识，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学的乐趣。
四. 教学重难点1.重点：平方差公式的推导过程，以及平方差公式的应用。
2.难点：平方差公式的灵活运用，以及在此基础上推导出完全平方公式。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究，发现规律。
2.运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
3.通过实例讲解，使学生能够将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括平方差公式的推导过程、应用实例等。
2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生复习有理数的乘法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现平方差公式的推导过程，引导学生观察、分析，发现其中的规律。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些平方差公式的练习题，巩固所学知识。
《平方差公式》优秀教学设计1
数学试卷 平方差公式 教学目标 1．经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。 2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算。 3．认识平方差及其几何背景，使学生明白数形结合的思想。 4．在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。 5．培养学生灵活运用知识、勇于探求科学规律的意识。 教学重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。 教学难点：从广泛意义上理解公式中的字母含义，具体问题要具体分析，会运用公式进行计算。 教学准备 1．为每位学习准备一张正方形纸片（边长为15cm）。 2．教师准备两张正方形（一大一小）纸板和三块矩形纸板。 3．多媒体课件。 教学流程 一、创设问题情境，引导学生观察、设想。 教师发给每个学生一张正方形纸片（边长15cm），并用多媒体课件与正方形纸板显示正方形。 师：在一块45cm的正方形纸板上，因为工作的需要，中间挖去一块边长为15cm的正方形（如图），请问剩下部分的面积有多少平方厘米？
师：计算剩下部分的面积可以有哪些方法？ 小组讨论： 1．可以用大正方形面积减去小正方形面积得到。
441数学试卷 2．可以把剩下的部分切割成几个矩形来计算。 师：从今天的问题来看，用哪一种方法比较好？你们小组能列出算式吗？ 或许有学生能迅速列出算式，得出答案是1800平方厘米。 师：为了容易理解，我现在把小正方形放在大正方形的角落（如图）。 师：刚才我们说过计算面积的方法不止一种，我们现在试着用分割的方法来计算面积。请参照老师的做法，先在你们的纸上画一条虚线，然后把刚才画的小正方形剪下来（或撕去），就像要挖去这部分一样，再沿虚线把小长方形剪下来，并把小长方形拼到大长方形的一边，刚好又变成一个新的长方形（如图）。
师：若按照我们刚开始的题目要求，现在新的大长方形的长、宽各是多少？它的面积又是多少呢？ 生：大长方形的长是(45+15)cm，宽是(45-15)cm 。 长方形的面积=(45+15)×(45-15)=60×30=1800（平方厘米）。 师：还记得两种方式的列式吗？ 生：第一种方法的式子是 452-152， 第二种方法的式子是(45+15)×(45-15)。 师：两个式子都能求出剩下的面积，它们之间有什么关系呢？ 生：相等。 二、交流对话，探求新知。 看谁算得快： （1）（x+2）（x-2） （2）（1+3a）（1-3a）
初中数学教学课例《平方差公式(第1课时)》教学设计及总结反思
中的 a 和 b.巩固练习在深刻理解公式的基础上，借助
例题训练学生正确应用公式计算，体会公式在简化运算
中的作用。
通过本次教学，使学生能够通过自己的努力达到：
1、自我发现规律，从而培养学生的探索精神；
课例研究综
2、让学生分析公式的结构特征，用自己的语文表
述
达，感悟数学的精准性与严密性；
3、通过公式应用，让学生了解数学公式的强大性
公式的结构特征，不是简单记忆（a+b）(a-b)的问题，
而是让学生找到是两数和与这两数差的乘积问题，只有
这样学生在今后的应用中才会深“纠”出公式的灵魂，
更好地应用公式。
教学过程
一、回顾与反思： 回顾整式乘法中多项式与多项式相乘，利用多项式
乘以多项式法则，为本节课的学习做好知识准备.
二、探索与发现
1、形成规律
观察复习中算式及其运算结果的特征，使学生在计
算过程中发现规律，初步得到猜想，总结规律.
2.验证猜想
安排学生合作学习，分组验证，经历平方差公式推
导归纳的过程，从而突出了本节课的重点，得到平方差
公式：
三、典例分析、巩固提高
学生在平方差公式的基础上，结合判断题的题样，
重新审视平方差公式，进一步理解如何确定平方差公式
和主要是学生在多项式乘以多项式的基础上，
经历探索、归纳、总结得出平方差公式，实现认识规律
的从一般到特殊的认识过程，从而突破本节课的重点、
难点。此公式学生易记、并能应用，但不从公式的结构
教学策略选 特征上很好的掌握此公式，学生在今后的应用中很容易
择与设计 出错，因此，本节课主要以学生为主，让学生自行探究
的过程，具有了一定的独立探究意识和从具体问题情境
初中数学初一数学下册《完全平方公式与平方差公式》教案、教学设计
（1）(x+3)^2
（2）(y-4)^2
（3）(2a+b)(2a-b)
（4）(3m-n)(3m+n)
2.变式练习题：通过一些变式题目，让学生学会将公式应用于不同场景，提高解决问题的能力。
例题：已知x+y=5，xy=6，求(x-y)^2的值。
3.综合应用题：设计一些综合应用题目，让学生将所学知识应用于解决实际问题，提高学生的综合运用能力。
5.生活实践题：让学生将所学知识联系到生活实际，感受数学在生活中的应用。
例题：某班组织一次郊游活动，共有45人参加。如果每组多安排1人，可以多分5组。请问原来每组有多少人？
在作业布置过程中，教师要关注以下几点：
1.作业难度要适中，既要保证学生对基础知识的掌握，又要适当提高学生的思维能力。
2.作业量要适当，避免给学生造成过重的负担，确保学生有足够的时间进行自主学习和休息。
讨论过程中，教师要关注以下几点：
1.激发学生的讨论热情，鼓励学生积极发表自己的观点。
2.引导学生互相交流解题方法，分享学习心得。
3.注意观察学生的讨论情况，适时给予指导和帮助。
（四）课堂练习，500字
在课堂练习阶段，教师设计不同难度的练习题，让学生进行巩固练习。练习题要涵盖完全平方公式和平方差公式的各种应用场景，包括基本题、变式题和综合应用题。
接着，教师可以引导学生回顾已学的平方运算知识，如（a+b）^2 = a^2 + 2ab + b^2，让学生尝试推导出完全平方公式：（a+b）^2 = a^2 + 2ab + b^2 = (a-b)^2 + 4ab。在此基础上，引出本节课将要学习的完全平方公式和平方差公式。
人教版数学七年级上册《平方差公式》教学设计
人教版数学七年级上册《平方差公式》教学设计一. 教材分析《平方差公式》是初中数学的重要内容，人教版七年级上册第17章第二节引入。
本节课主要让学生掌握平方差公式的推导过程、公式结构及应用。
平方差公式的推导有利于培养学生的逻辑思维能力，为后续学习完全平方公式、多项式乘法等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的乘法、因式分解等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但在推导平方差公式、理解公式内涵等方面还需加强。
此外，学生对数学公式的记忆往往依赖于死记硬背，缺乏深入理解。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主发现并掌握平方差公式。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平方差公式的推导过程、公式结构及应用。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等方式，培养学生自主学习、合作学习的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：平方差公式的推导过程及应用。
2.难点：理解平方差公式的内涵，掌握公式的灵活运用。
五. 教学方法1.启发式教学：引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主发现并掌握平方差公式。
2.小组合作：学生进行小组讨论，培养学生的合作意识。
3.案例分析：选取典型例题，让学生学会运用平方差公式解决问题。
4.归纳总结：引导学生总结平方差公式的推导过程、公式结构及应用。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平方差公式的推导过程、应用案例等。
2.练习题：准备适量练习题，用于巩固所学知识。
3.教学用具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的平方差现象，如正方形面积与边长的关系，引发学生对平方差公式的兴趣。
提问：你们能找出这些现象背后的规律吗？2.呈现（10分钟）展示平方差公式的推导过程，引导学生观察、思考并总结规律。
通过具体案例，让学生学会运用平方差公式解决问题。
人教版初中数学八年级上册14.2.1平方差公式(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解平方差公式的基本概念。平方差公式是指两个数和与这两个数差的乘积等于这两个数的平方差。它是整式乘法与因式分解中的重要工具，可以帮助我们简化计算过程。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过实际例题，展示平方差公式在整式乘法中的应用，以及如何利用它来简化计算。
-教学难点突破方法：
a.采用直观的教具或动画，如正方形面积的拆分，来形象地展示平方差公式的推导过程。
b.设计阶梯式练习题，从简单到复杂，让学生在练习中逐步掌握平方差公式的应用。
c.进行小组讨论，让学生互相交流解题思路，以加深理解和记忆。
d.通过定期的复习和巩固，帮助学生形成长期记忆，提高解题速度和准确性。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平方差公式的结构（a+b)(a-b)=a²-b²）和符号关系这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解为何符号相反以及平方项的顺序。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平方差公式相关的实际问题，如生活中的实际应用。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平方差公式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个数的和与差同时出现的情况？”（如：计算长方形面积时，长和宽的和与差）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平方差公式的奥秘。
3.激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。
4.加强对学生的个别辅导，关注每个学生的学习进度。
希望通过我的努力，能让每个学生都能在数学学习中找到乐趣，不断提高他们的数学素养。
《平方差公式》的优秀教学设计
《平方差公式》的优秀教学设计一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学五年级上册第五章《因数与积》中的平方差公式。
平方差公式是指两个数的平方差可以表示为它们的和与差的乘积的二倍，即a^2 b^2 = (a + b)(a b)。
二、教学目标1. 学生能够理解平方差公式的意义，并能够运用平方差公式进行计算。
2. 学生能够通过平方差公式，解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 学生能够培养合作交流的能力，提高学习的兴趣。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平方差公式的推导过程和运用。
2. 教学重点：平方差公式的记忆和运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件。
2. 学具：笔记本、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生拿出自己的身高和座位距离，计算自己的座位面积。
2. 例题讲解：教师通过讲解一个简单的平方差问题，引导学生发现平方差公式的规律。
3. 随堂练习：学生独立完成一些平方差公式的练习题，巩固所学知识。
4. 小组合作：学生分组讨论，探索平方差公式的推导过程，并互相交流心得。
六、板书设计平方差公式：a^2 b^2 = (a + b)(a b)七、作业设计1. 题目：计算下列各题的平方差。
1) 9^2 4^22) 8^2 5^23) 7^2 3^22. 答案：1) 81 16 = 652) 64 25 = 393) 49 9 = 40八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：教师应反思本节课的教学效果，看学生是否掌握了平方差公式，是否能够运用到实际问题中。
2. 拓展延伸：教师可以引导学生进一步研究平方差公式的应用，如解决更复杂的实际问题，或者探索其他数学公式。
重点和难点解析：一、教学内容重点关注细节1. 平方差公式的推导过程：教师需要引导学生通过具体的例子，逐步推导出平方差公式，让学生理解并掌握公式的来源。
2. 平方差公式的运用：教师需要给出一些实际问题，让学生运用平方差公式进行计算，巩固所学知识。
北师大版七下数学1.5平方差公式(1)教学设计
北师大版七下数学1.5平方差公式（1）教学设计一. 教材分析北师大版七下数学1.5平方差公式是本节课的主要内容。
平方差公式是代数中的一个重要公式，它反映了两个数的平方差与这两个数的关系。
本节课通过平方差公式的学习，让学生了解并掌握公式的推导过程及其应用，为后续学习完全平方公式和二次方程打下基础。
二. 学情分析学生在六年级已经学习了有理数的乘方，对平方运算有了初步的认识。
但他们对平方差公式的推导过程及应用还不够了解。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，引导他们通过观察、分析、归纳等方法，发现并掌握平方差公式。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平方差公式，并能灵活运用公式进行计算。
2.过程与方法：培养学生观察、分析、归纳的能力，提高他们解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：平方差公式的推导过程及其应用。
2.教学难点：平方差公式的灵活运用，解决实际问题。
五. 教学方法采用启发式教学法、小组合作学习法和案例教学法。
通过引导学生观察、分析、归纳，培养学生独立思考、合作学习的能力。
同时，结合具体案例，让学生在实际应用中掌握平方差公式。
六. 教学准备1.准备平方差公式的课件和教学素材。
2.准备练习题和拓展题，以便学生在课堂上进行操练和巩固。
3.准备黑板和粉笔，以便在课堂上进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明买了一本书，原价是25元，书店搞活动满50元减10元。
小明最后实付了35元，他实际上节省了多少钱？”让学生思考并解答这个问题，从而引出平方差公式。
2.呈现（10分钟）教师展示平方差公式的推导过程，引导学生观察、分析并归纳出公式。
例如，通过计算（a+b）（a-b）和（a-b）（a+b），让学生发现它们的差是a2-b2，从而得出平方差公式。
3.操练（10分钟）教师发放练习题，让学生独立完成。
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PPT演示由现实中的实际问题入手，创设情境，从中挖掘蕴含的数学问题．
（2）探索新知，尝试发现
问题2：时代中学计划将一个边长为m米的正方形花坛改造成长（m+1）米，宽为（m-1）米的长方形花坛．你会计算改造后的花坛的面积吗?
计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
（1）（m+1）（m-1）=（2）（5+x）（5-x）=（3）（2x+1）（2x-1）=
学生在教师的引导下，通过小组讨论探究，进行多项式的乘法，计算出结论．结论是一个平方减去另一个平方的形式
PPt动画演示．结论是一个平方减去另一个平方的形式，效果十分鲜明．
（三）总结归纳，发现新知
问题3：依照以上三道题的计算回答下列问题：
七、教学评价设计
1、学生的自主探究学习意识
2、学生的合作探究、交流、表达与展示意识
3、学习效果检测，学生的反思意识
四、教学策略选择与设计
本课运用了信息技术辅助教学，形象演示图形变化，利用面积法推导平方差公式；激发学生学习兴趣；找准并突破难点；整个教学过程用PPT节约了时间，使课容量适中；多媒体更能吸引学生的注意力，提高课堂学习效率．
五、教学重点及难点
重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质和结构特征，能用自己的语言说明公式及其特点；并会运用公式进行简单的计算．
难点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质和结构特征，能用自己的语言说明公式及其特点；并会运用公式进行简单的计算．
六、教学过程
教师活动
预设学生活动
设计意图
（一）创设情境，导入课题
问题1：美丽壮观的城市广场，是人们休闲旅游的地方，已经成为现代化城市的一道风景线．某城市广场呈长方形，长为1003米，宽997米．你能用简便的方法计算出它的面积吗？看谁算得快。
平方差公式(1)教学设计
教学设计
课题名称：平方差公式(1)
姓名：
张映强
工作单位：
会宁县甘沟中学
学科年级：
七年级数学
教材版本：
北师大版
一、教学内容分析
本节课选自北师大版七年级数学下册第一章第五节内容，它是在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例．对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简等内容奠定了基础，同时也为学习完全平方公式提供了方法．因此，平方差公式作为初中阶段的第一个公式，在教学中具有很重要地位，同时也是最基本、用途最广泛的公式之一．
三、学习者特征分析
学生在前面的学习中，已经学习了整式的有关内容，并经历了用字母表示数量关系的过程，有了一定的符号感．经过一个学期的培养，学生已经具备了小组合作、交流的能力．学生刚学过多项式的乘法，已具备学习并运用平方差公式的知识结构，通过创造问题情境，让学生承担任务，在探究相应问题中，建立并运用公式，从而使拓展学生知识技能结构成为可能．通过实际问题的探究，学生已感受到多项式乘法运算的重要性，同时具备了对式的运算基础“快” “准”的积极心理，学生已具备学习公式的知识与技能结构，通过新课程教学的实施，培养学生具有独立探索、合作交流的习惯．
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．
在认清公式的结构特征的基础上，进一步剖析a和b的广泛含义，归纳得出：a和b可能数或代表式．
PPT演示，培养了学生的探究意识和合情推理的能力以及概括总结知识的能力．
明确公式中a、b的广泛含义
（四）数形结合，几何说理
问题4：在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后把剩余的两个长方形拼成一个长方形，你能用这两个图形的面积说明平方差公式吗？提示：a2-b2与(a+b)(a-b)都可表示该图形的面积
二、教学目标
ห้องสมุดไป่ตู้知识与技能目标：
经历平方差公式的探索及推导过程，掌握平方差公式的结构特征并能熟练应用．
过程与方法目标：
运用公式进行简单的运算，获得一些数学活动的经验，进一步增强学生的符号感、推理和归纳能力及解决问题的能力．
情感态度与价值观目标：
让学生经历“特殊到一般再到特殊”（即：特例─归纳─猜想─验证─用数学符号表示—解决问题）这一数学活动过程，积累数学活动的经验，体会数学的简洁美和数形结合的思想方法．培养他们合情推理和归纳的能力以及在解决问题过程中与他人合作交流的意识．
（八）课堂小结
（九）布置作业：
课后习题1。2。3。
思考：（a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4)(a8+b8)
通过学生小组合作，完成剪拼游戏活，利用这些图形面积的相等关系，进一步从几何角度验证了平方差公式的正确性，渗透了数形结合的思想．
学生经过思考、讨论、交流，进一步熟悉平方差公式的本质特征，掌握运用平方差公式必须具备的
问题5：判断下列算式能否运用平方差公式计算：（1）（2x+3a）(2x–3b)；（2）（－m+n）（m－n）
（五）巩固运用，内化新知．
问题6：利用平方差公式计算：（1）（3x +2y）（3x－2y）；（2）（-7+2m2）（-7-2m2）．
（六）跟踪训练（ppt习题）
（七）拓展应用，强化思维
问题7：利用平方差公式计算情景导航中提出的问题：即：1003×997=（1000+3）（1000-3）=10002-32=1000000-9=999991．
回顾反思1.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。2.运用平方差公式简便运算的条件．
PPT演示，进一步利用动画的演示巩固对平方差公式的理解程度，培养了学生的应用意识．
设计此组题旨在从正反两方面灵活运用平方差公式，理解公式结构特征，同时训练了学生逆向思维能力．PPT展示书写步骤，有利于节省时间。
（1）式子的左边具有什么共同特征？
（2）它们的结果有什么特征？
（3）能不能用字母表示你的发现？
（4）你能用文字语言表示所发现的规律吗？
（5）让学生说明以上四个算式中，哪些式子相当于公式中的a和b，抓住概念的核心．
学生通过自主探究、合作交流，发现规律、左边是两个二项式相乘，其中“a与a”是相同项，“b与-b”是相反项；右边是二项式，相同项与相反项的平方差，即(a+b)(a-b)=a2-b2