大学物理第二版习题答案 罗益民 北邮出版社 第十章答案

第10章 波动光学 10-1 （1）由dDkx得 AkDxd6000m1060.12102.0106733





（2） mm)(3103102.0106337dDx 10-2 若在下缝处置一折射率为n厚度为t的透明薄膜，则光从下缝到屏上的光程将增加(n-1)t，屏上的条纹均要向下移动。依题意中央明条纹多到屏中心下方原来第3级明条纹位置，则从双缝到该位置的光程差

tnrrrtnr)1()()1(1212

0)1(3tn

故 m3.2m1016.316.110328.631367nt 10-3 屏上1的经三级明绿纹中心的位置 m103.310550106.02.133933dDkx 依题意屏上1的第六级明条纹和波长为的第五级明条纹重合于x处 则有 dDkdDkx516 即 516kk

m106.6105505679156k

k

10-4 由dDkx得 73210)0.46.7(1025.010501)(



紫红紫红dDkxx

m102.74 10-5 光源S0和其在镜中的虚光源等价一对相干光源，它们在屏上的干涉条纹的计算与杨氏双缝条纹基本相同，只是明暗条纹分布完全相反，故屏上第一条明纹位置就是双缝干涉的零级暗条纹位置. 即 2102.7104)3.02.0(22)12(73dDdDkx

(m)105.45 上面表达式也可直接由光程差推导而得. 10-6 （1）由题10-6图可以看出

22221

rCSCSSC

∴  又 ∴  等效双缝间距 sin2rd

（2）sin2cosrrLdDx

（3）)cos(sin22sin2cos22rLrLtgrrLLtgxx

3105)15.05.1(105.02105.12733



屏上共可看到3条明条纹，除中央明条纹外，在其上、下侧还可看到一级明条纹. 10-7 ∵ 321nnn,故有

,3,2,1,02)12(21112kken ①

3,2,12222222kken ②

由上两式21312kk 当231nk时满足上式 n=1,2,3,… 但由于λ是连续可调的，在1和2间无其他波长消失与增强，所以取,1,121kk把11k或12k代入①式或②式

)m(10333.121079027922ne

10-8 在反射光中产生干涉加强的波长应满足

习题10-6图 习题10-7图 ken222

故 122021612380033.141242kkken

当k=2时，A67392 （红光）；k=3时，A40433（紫光） 故肥皂膜正面呈紫红色 在透射光中产生干涉加强的波长应满足

ken22

kkken10108380033.1222

当k=2时，A50542（绿光），故肥皂膜背面呈绿色. 10-9 ∵ 321nnn透射光中产生干涉加强的条件应满足 ken22

2

故冰层厚度Akknke2053)2/1(33.125460)2/1(2)2/1(2

令k=1，可得冰层的最小厚度为Ae1027min 10-10 根据题中折射间的关系，对A5500黄绿光的增透膜应满足关系ken2/2

2

增透膜厚度Akknke1992)2/1(38.125500)2/1(2)2/1(2

令Aek996,1即为增透膜的最薄厚度. 另解：要使透射光增强，必须的射光干涉减弱. ∵321nnn

∴2)12(22ken 996)12(4122knke Ak)9961992(, k=0,1,2, …

Ae996min 10-11 由22sinnl得 8rad1088.31088.310552.1210893.52sin55372









ln

10-12 ∵212neekk,∴ 20条明条纹对应平晶厚度差为 5.1210328.619219)(19721needkk



(m)100.46 10-13 （1）12.010048.013Ldtg )(rad1044 （2）m1040.3121068027921neekk

（3）0.85(mm)m105.8104121068024492nl （4）141105.812.04N 10-14 （1）∵ 321nnn ∴ 反射光中明条纹的条件为：ken22 油膜边缘 e=0 ∴ k=0 油膜中心 m102.16he

∴ 8.4106102.12.122762enk 故共可看到五条明条纹(k=0,1,2,3,4) （2）对应各明条纹中心油膜的厚度22nke

当k=0,1,2,3,4时，对应油膜的厚度分别为：0，2500A,5000A,7500A,10000A. （3）油膜逐渐展开时，圆条纹向外扩展，条纹间间距增大，条纹级数减小，油膜中心由半明半暗向暗、明、暗、明……依次变化，直至整个油膜呈现一片明亮区域.

10-15 依题意 1144dRRrr

2144dRRrr

由上两式可解得未知单色光波长 Add545958931041085.333212





10-16 依题意有

2//)2/110(2/)2/110(210110DnRrDRr

由上两式可解得液体折射率 22.11027.1104.1222221DDn 10-17 由2Nd得

ANd6290m1029.6102410322.02273





10-18 设放入厚度为d玻璃片后，则来自干涉仪两臂相应的光程差变化为 Ndn)1(2

m1093.5)1632.1(2105150)1(257nNd

10-19 ∵衍射角0很小，∴中央明条纹的半角宽度 rad105101.01053370a



中央明条纹的宽度 afftgx220

mm5m1053 若单缝装置浸入水中，中央明条纹的半角宽度

rad1076.3101.033.11053370na

 10-20 （1）设入射光波长为，离屏中心x=1.4mm处为明条纹，则由单缝衍射明条纹条件，x应满足

2)12(sinka

tgfx

∵sin很小

∴akffftgx2)12(sin

)12(4.0104.1106.02)12(233kkfax

m12102.46k

当m106,373k恰在橙黄色波长范围内，所以入射光波长为A6000. （2）p点的条纹级数为3 （3）从p点看，对该光波而言，狭缝处波阵面可分成(2k+1)=7个半波带.

10-21 由单缝衍射明条纹条件，2)12(sinka，可分别求得21、两单色光第一级明条纹离屏中心的距离分别为

4711110210435.02)12(ak

fftgx



mm)(3m1033

47222102106.735.02)12(

akfftgx



mm)(7.5m107.53 这两条明条纹之间的距离 mm)(7.2m107.210)37.5(3312xxx

若用光栅代替单缝，光栅常数(m)10cm100015ba 则由光栅方程kbasin)(，可分别求得21,两单色光的第一级明条纹离屏中心的距离分别为

cm)(2m102101045.0257111bakfftgx

m108.310106.75.0257222bakfftgx