中考数学模拟考试卷(附带有答案)

中考数学模拟考试卷（附带有答案）

（满分：120分 ；考试时间：120分钟）

第I 卷 (选择题 共30分)

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 3-的相反数是（ ）

A ．3

B ．-3

C ．31

D ．3

1

-

2. 下列运算正确的是（ ）

A ．3

2

6

a a a =÷ B ．

2

2

2

a b a b -=-）（ C ．622

3b a ab =）（ D ．b 3-a 2-b 3-a 2-=）（

3. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥CD ，下列说法错误的是（ ） A ．∠AOD ＝∠BOC B ．∠AOE ＋∠BOD ＝90° C ．∠AOC ＝∠AOE D ．∠AOD ＋∠BOD ＝180°

4.益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表：

文化程度 高中 大专 本科 硕士 博士 人数

9

17

20

9

5

关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是：（ ）

A ．众数是20

B ．中位数是17

C ．平均数是12

D ．方差是26 5. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）

A ．2x ＋3x =0

B ．22x –4x ＋1=0

C ．2x –2x ＋2=0

D ．52x ＋x –1=0

6.如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD 为8m ，桥拱半径OC 为5m ，则水面AB 宽为

A ．8m

B ．6m

C ．5m

D ．4m

7.如图,小刚从山脚A 出发,沿坡角为α的山坡向上走了300米到达B 点,则小刚

上升了（ ）

A ．300sin α米

B ．300cos α米

C ．300tan α米

D ．300

tan α

米

E

O

D C

B

A

8. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x 株，可列出的方程是 （ ） A ．（x +1）（4–0.5x ）=15 B ．（x +3）（4+0.5x ）=15 C ．（x +4）（3–0.5x ）=15 D ．（3+x ）（4–0.5x ）=15

9. 在同一坐标系内，一次函数y =ax +b 与二次函数y =ax 2+8x +b 的图象可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10.如图，在正方形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，把△ABC 折叠，使AB 落在AC 上，点B 与AC 上的点E 重合，展开后，折痕AG 交BD 于点F ，连结EG 、EF 下列结论：①tan ∠AGB =2； ②若将△GEF 沿EF 折叠，则点G 一定落在AC 上；③ BG =BF ； ④S 四边形GFOE =S △AOF ，上述结论中正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

第II 卷 (非选择题共90分)

二、填空题:本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分只要求填写最后结果.

G

F

E O

D C

B

A

11. 华为正式发布2020年财报，报告显示，华为去年销售收入8914亿元人民币，销售收入遥遥领先。则8914亿用科学记数法表示为_ ． 12. 因式分解: 2

2

4

y x x = ．

13.四张扑克牌的牌面如图①，将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上如图②，随机同时抽取两张扑克牌，

牌面数字是2和4的概率为__________．

14．一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB 、CE 相交于点 D ，则∠BDC= ．

15. 若关于x 的方程ax x －2＝4

x －2

＋1无解，则a 的值是________________．

16. 如图，现有一个边长为6的菱形铁丝框，其中∠BAD=60°，将其变形为以A 为圆心，AB 为半径的扇形（不考虑铁丝粗细），则所得扇形的圆心角为______________.

17.如图，在△ABE 中，AE=2，DE=2，以AD 为边向形外作正方形ABCD ，连接CE ，则CE 的最大值 .

18. 如图，四边形ABCD 是正方形，曲线DEFGH...叫做“正方形的渐开线”，其中 弧DE ，弧EF ，弧FG ，弧GH ，...的圆心依次按点A ，B ，C ，D 循环，当AB=1时，曲线DEFGH 的长度是____________________. 三、解答题 （本大题共7小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

B

D A

E

19. (1)计算:√8−（1

2）

−1

−|3√2−4|+2sin45°

(2)先化简，再求值:(3

x+1−x +1)÷x²−4x+4x+1

，从-1,0,2中任选你喜欢的一个数作为x ，并代入求值.

20. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，过点D 作DE 垂直AC 于点E. (1)求证：DE 是⊙O 的切线；

(2)连接AD ，若AB ＝10，AE ＝8，求AD 的长.

21. 海中有一小岛A ，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B 点测得小岛A 在北偏东

60°方向上，航行12海里到达D 点，这时测得小岛A 在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？

22.东营某综合高中对学生专业进行一次抽样调查，专业方向有：A 理工类，B 文史类，C 艺术类，D 体育类。根据收集数据绘制下面不完整统计图表. 请根据图表中提供的信息，解答下列问题

: