苏科版数学八年级上册第2章《轴对称图形》复习教案
八年级数学上册 第2章 轴对称图形 2.2 轴对称的性质教案(新版)苏科版-(新版)苏科版初中八年级
2.2轴对称的性质（1）教学目标:1、理解并掌握线段垂直平分线的概念；2、通过探索理解掌握轴对称的性质，并能熟练的应用轴对称的性质进行解题。
教学重点：掌握线段垂直平分线的概念；轴对称性质的理解。
教学难点：轴对称的性质理解与应用。
教学方式：新授 一、课前准备：1.一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形______,那么就说这两个图形成轴对称.这条直线就是______.两个图形中的对应点叫做对称点.2.一个图形沿着某条直线对折,如果直线两旁的部分能够完全_____,那么就称这个图形是轴对称图形. 二、合作探究：1．实验一：见课本第10页操作，在纸上任意画一点A ，把纸对折，用针在点A 处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A 、A ′．两针孔A 、A ′与折痕 l 之间有什么关系？线段AA ′呢？得到定义：垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线。
2．实验二：如图，在纸上再任画一点B ，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB 、A ′B ′、BB ′．线段AB 与A ′B ′有什么关系？线段BB ′与l 有什么关系？（配合几何画板演示）3．实验三：如图，再在纸上任画一点C ，并仿照上面进行操作，线段AC 与A ′C ′有什么关系? BC 与B ′C ′呢？线段CC ′与l 有什么关系？∠A 与∠A 系？∠B 与∠B ′呢？△ABC 与△A ′B ′C ′有什么关系？为什么？板演示）说一说：你从上面的活动中能得出什么结论？ 轴对称的性质：1.成轴对称的两个图形全等．2.成轴对称的两个图形，对称点所连的线段平行（或在同一条直线上）．3.成轴对称的两个图形，对称点所连的线段被对称轴垂直平分． 4．实验四：在一X 重叠的纸上剪下一个三角形，然后将纸打开后 铺平，将两个三角形的对应顶点分别标上A 、A ′，B 、B ′，C 、C ′，将边AB 和A ′B ′所在直线画出，如果它们相交，你能发现交点在什么地方？请将另外两对对应线段所在直线也画出，你刚才发现的结论仍然成立吗？ 三、个性展示1.如图,图形ABCDE 和另一个图形关于MN 成轴对称: （1）找出点A 、D 、E 点的对称点. （2）找出线段AB 、CD 、DE 的对应线段. （3）找出∠ABC 和∠CDE 的对应角.2．如图，两个三角形成轴对称，不用折叠的方法你能画出对称轴吗？与同伴交流你的做法. 3.课本练习：第1,2题 四、整合提升：1．如图，EFGH 是矩形的台球桌面，有两球分别位于A 、B 两点的位置，试问怎样撞击A 球，才能使A 球先碰撞台边EF 反弹后再击中B 球？2．如图，在俯南河m 边的空地上，房屋开发商准备建一个三角形住宅小区，A 、B 两幢建筑物恰好建在三角形住宅小区的两个顶点处，现要求小区大门C 建在河边且小区周边最短。
八年级数学上册第二章轴对称图形2.4线段、角的轴对称性教案2(新版)苏科版
PA B C M N 图1线段、角的轴对称性（2）教学目标【知识与能力】进一步探索线段的轴对称性，知道线段的垂直平分线是到线段两点距离相等的点的集合。
【过程与方法】会用直尺和圆规作线段的垂直平分线。
【情感态度价值观】在探索过程中，体会分类的数学思想，学会有条理的思考和表达.教学重难点【教学重点】理解线段的垂直平分线是到线段两点距离相等的点的集合.【教学难点】理解线段的垂直平分线是到线段两点距离相等的点的集合.教学过程学习过程课前导学1．线段的垂直平分线上的点______________________________，反过来，到线段两端距离相等的点，在__________________________．2．填空完成下列几何语言（1）如图．∵ 点P 是线段AB 垂直平分线MN 上的一点∴__________=__________．（2）如图．∵PA ＝PB ．∴____________________________．课堂助学活动一：线段AB,如果有一点Q ,且QA=QB ，问：Q 在线段AB 的垂直平分线上么？归纳得出：____________________________________________________________. 例题评析：如图,已知AB=AC ,MB=MC ，直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗？为什么？活动二：尺规作图线段AB 的垂直平分线。
作 图作 法1．2．活动三：如图3．在△ABC 中，分别作AB 边、BC 边的垂直平分线，两线相交于点P ，分别交AB 边、BC 边于点E 、F∵点P 是AB 边垂直平线上的一点∴_____=_________ （ ）．同理可得，PB=______．∴______ = ______（等量代换）．∴点P 在AC 的垂直平分线上．（到线段两端距离相等的点,在这条线段的______________________）活动四：如右图，两个盛产水果的村庄A 、B 位于公路的同侧，交通条件极为方便，他们想因地地制宜，在公路旁建一个现代化的食品加工厂，使它到两个村庄的距离相等，请画出符合条件的食品加工厂的位置.变式：有三家公司，A 、B 、C ，设想共建一个污水处理站M ，使得该站到B 、C 两公司的距离相等，且使A 公司到污水处理站M 的管线最短，试确定污水处理站M 的位置．B C AMA BED C B A当堂检测1．如图，有A 、B 、C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）A ．在AC ，BC 两边高线的交点处B ．在AC ，BC 两边中线的交点处C ．在AC ，BC 两边垂直平分线的交点处D ．在∠A ，∠B 两内角平分线的交点处2．如图，在△ABC 中，BC 边上的垂直平分线DE 交BC 于点D ，交AC 于点E,△ABC 的周长为18厘米，△ABE 的周长为10厘米，则BD 长_______________________．3．如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F.试说明：AD 垂直平分EF.（不用三角形全等证明）CBA F E D CB A课后巩固1.补充习题2.4（2）2.完成下列各题：（1）到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点（2）已知如图，四边形ABCD 关于直线MN 对称，其中A ，C 是对称点，则直线MN 与线段AC 的关系是__________.（3）如图,△ABC 中，DE 垂直平分AC ，与AC 交于E ，与BC 交于D ，∠C=150, ∠BAD=600，则△ABC 是__________三角形.4．如图，△ABC 中，∠C=900，DE 是AB 的垂直平分线，且∠BAD ：∠CAD=4：1，则∠B ＝_______.5．如图，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点P1、P2，连结P1P2, 分别交OA 、OB 于点M 、N ，若P1P2=5cm ，则△PMN 的周长为__________________.D E B C A D E C A BO P A B五、学（教）后反思目标达成：收获：不足或需改进点：。
八年级数学上册第二章轴对称图形2.4线段、角的轴对称性教案2(新版)苏科版
PA B C M N 图1八年级数学上册第二章轴对称图形2.4线段、角的轴对称性教案2（新版）苏科版线段、角的轴对称性（2）教学目标【知识与能力】进一步探索线段的轴对称性，知道线段的垂直平分线是到线段两点距离相等的点的集合。
【过程与方法】会用直尺和圆规作线段的垂直平分线。
【情感态度价值观】在探索过程中，体会分类的数学思想，学会有条理的思考和表达.教学重难点【教学重点】理解线段的垂直平分线是到线段两点距离相等的点的集合.【教学难点】理解线段的垂直平分线是到线段两点距离相等的点的集合.教学过程学习过程课前导学1．线段的垂直平分线上的点______________________________，反过来，到线段两端距离相等的点，在__________________________．2．填空完成下列几何语言（1）如图．∵ 点P 是线段AB 垂直平分线MN 上的一点∴__________=__________．（2）如图．∵PA ＝PB ．∴____________________________．课堂助学活动一：线段AB,如果有一点Q ,且QA=QB ，问：Q 在线段AB 的垂直平分线上么？归纳得出：____________________________________________________________.例题评析：如图,已知AB=AC ,MB=MC ，直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗？为什么？B C AM活动二：尺规作图线段AB 的垂直平分线。
作 图作 法1．2．活动三：如图3．在△ABC 中，分别作AB 边、BC 边的垂直平分线，两线相交于点P ，分别交AB 边、BC 边于点E 、F∵点P 是AB 边垂直平线上的一点∴_____=_________ （ ）．同理可得，PB=______．∴______ = ______（等量代换）．∴点P 在AC 的垂直平分线上．（到线段两端距离相等的点,在这条线段的______________________）活动四：如右图，两个盛产水果的村庄A 、B 位于公路的同侧，交通条件极为方便，他们想因地地制宜，在公路旁建一个现代化的食品加工厂，使它到两个村庄的距离相等，请画出符合条件的食品加工厂的位置.A BED CB A变式：有三家公司，A、B 、C，设想共建一个污水处理站M，使得该站到B 、C两公司的距离相等，且使A公司到污水处理站M的管线最短，试确定污水处理站M的位置．CB A当堂检测1．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A．在AC，BC两边高线的交点处B．在AC，BC两边中线的交点处C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处2．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E,△ABC的周长为18厘米，△ABE的周长为10厘米，则BD长_______________________．3．如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F.试说明：AD垂直平分EF.（不用三角形全等证明）课后巩固1.补充习题2.4（2）2.完成下列各题：（1）到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点（2）已知如图，四边形ABCD 关于直线MN 对称，其中A ，C 是对称点，则直线MN 与线段AC 的关系是__________.（3）如图,△ABC 中，DE 垂直平分AC ，与AC 交于E ，与BC 交于D ，∠C=150, ∠BAD=600，则△ABC 是__________三角形.4．如图，△ABC 中，∠C=900，DE 是AB 的垂直平分线，且∠BAD ：∠CAD=4：1，则∠B ＝_______.5．如图，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点P1、P2，连结P1P2, 分别交OA 、OB 于点M 、N ，若P1P2=5cm ，则△PMN 的周长为__________________.F E D CB AD E B C A D E C A B五、学（教）后反思目标达成：收获：不足或需改进点：OPAB。
八年级数学上册 第二章 轴对称图形 2.2 轴对称的性质教案2 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中八
N
M
A
B
C
轴对称的性质
课题 轴对称的性质(2) 课型 新授课
教学 目标
1、认真阅读P45-P46
会画已知点关于直线L 的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。
重点
会画已知点关于直线L 的对称点
难点
会画已知点关于直线L 的对称
点
教法及教具 先学后教，当堂训练
教 学 过 程
教 学 内 容 个案调整
教师主导活动 学生主体活动
一、预习与导学
1、如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。
2、下面是在方格纸上画出的一棵树的一半，以树干为对轴画出树的另一半 A ·
3、如图，已知点A 和l 直线，试画出点A 关于直线l 的对称点A ′。
4、如图所示，画出△ABC 关于直线MN 的轴对称图形.
通过自学，你还有什么发现和问题呢?
二、交流展示
思考回答其他同学提出的问题
教学过教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动
三、互动探究
1、如图1，线段AB与A’B’关于直线l对称，
⑴连接AA’交直线l于点O，再连接OB、OB’。
⑵把纸沿直线l对折，重合的线段有：。
⑶因为△OAB和△OA’B’关于直线l, 所以△OAB -△OA’B’，直
线l垂直平分线段，∠ABO=∠，∠AO’B=∠。
l
A
B'
A'
B
图 1 图 2
2、如图2，三角形Ⅰ的两个顶点分别在直线l1和l2，且l1⊥l2，
⑴画三角形Ⅱ与三角形Ⅰ关于l1对称；
⑵画三角形Ⅲ与三角形Ⅱ关于l2对称；。
2.1轴对称与轴对称图形-苏科版八年级数学上册教案
2.1 轴对称与轴对称图形-苏科版八年级数学上册教案一、教学目标1.理解轴对称的概念和性质。
2.熟练掌握绘制轴对称图形的方法。
3.能够应用轴对称的知识解决相关问题。
二、教学重点和难点教学重点1.轴对称的定义和基本性质。
2.绘制轴对称图形的方法与技巧。
3.理解轴对称对图形的作用。
教学难点1.理解轴对称图形的性质和应用。
2.解决与轴对称相关的实际问题。
三、教学内容与步骤教学内容1.轴对称的定义和性质。
2.绘制轴对称图形的方法。
3.轴对称应用实例解析。
教学步骤第一步：导入引入、复习对称的概念和性质，通过实例了解轴对称的定义和性质。
第二步：概念解释1.定义轴对称：平面上某一条直线将平面上的图形分成两个完全相同的部分，则这条直线称为这个图形的轴对称线。
2.轴对称的基本性质：轴对称线上的任何点关于轴对称线对称的点仍然在这条轴对称线上。
第三步：绘制轴对称图形1.绘制简单轴对称图形：以x、y轴为轴对称线的简单轴对称图形，如正方形、圆形等。
2.绘制复杂轴对称图形：以直线、射线或线段为轴对称线的图形，通过不断练习，让学生学会找出轴对称线，进而恰当绘制轴对称图形。
第四步：轴对称的应用实例解析1.编制轴对称题目，让学生上板书解答。
2.解释如何利用轴对称来解决实际问题，如钥匙、动物等物体的摆放。
第五步：总结与拓展1.总结轴对称的概念与性质。
2.拓展对称的其他形式，如点对称，将知识点拓展到三维空间中。
四、教法与教具教法板书法、讲授法、示范法、探究法、归纳法、实践法。
教具黑板、彩笔、白板笔、直尺、圆规等。
五、教学考点1.轴对称的定义。
2.构造轴对称图形的方法。
3.轴对称性质的应用4.实际问题中的轴对称解法。
六、课堂问答1.什么是轴对称，它的定义和性质有哪些？2.如何绘制轴对称图形？3.轴对称在日常生活中有哪些应用？七、课外拓展1.制作轴对称图形手工模型。
2.在空间中寻找轴对称图形。
八年级数学上册 第二章 轴对称图形 2.4 线段、角的轴对称性教案(2) (新版)苏科版
通过上述探索，你得到了什么结论？
教师利用几何画板验证线段垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合.
1．猜想线段垂直平分线性质定理的逆定理；
2．自学课本上点Q在线段上的情形，思考点Q不在线段上时的证明；
3．学生证明逆定理．
（1）过点Q作QM AB于点M，利用HL证明三角形全等，继而得到QM垂直平分AB．
教学重点
利用线段的轴对称性探索线段垂直平分线的性质定理的逆定理．
教学难点
灵活运用线段垂直平分线的性质解决实际问题．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
实践探索一
在一张薄纸上画一条线段AB，你能找出与线段AB的端点A、B距离相等的点吗？这样的点有多少个？
动手操作，交流发现．
激发兴趣，点明主题．
衔接上一节课，渗透数学“逆向思维”的数学研究策略．
延伸作图以及图形观察一方面“学以致用”，另一方面为例1的解决作出铺垫．
例1已知：如图2-22，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O．求证：点O在BC的垂直平分线上.
分析：要证明点O在BC的垂直平分线上，根据到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，只要证OB＝OC，连接OB、OC，要证OB＝OC，只要证OB＝OA，OC＝OA，因为AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，可得OB＝OA，OC＝OA，所以得证．
小结
（1）探索并证明了线段的垂直平分线的逆定理，会用直尺和圆规作线段的垂直平分线，知道了线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合.
（2）会应用性质定理和逆定理证明结论的正确性和解决问题．
八年级数学上册第二章轴对称图形2.1轴对称与轴对称图形教案新版苏科版
轴对称与轴对称图形教学目标【知识与能力】能够识别简单的轴对称图形及轴对称。
【过程与方法】通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及轴对称。
【情感态度价值观】在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称图案，探索轴对称及轴对称图形的共同特点等活动，进一步发展空间观点.教学重难点【教学重点】了解轴对称图形和轴对称的概念，并能简单识别、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值.【教学难点】能正确地区分轴对称图形和轴对称.教学过程一、创设情境教师先展示纸折的飞机、剪纸作品（蝴蝶、五角星等）、照片、实物，并用多媒体展示各种漂亮的轴对称图案等，然后让学生交流、展示各自收集的相关图片．教师应关注以下几点：（1）学生参与活动是否积极主动，全神贯注；（2）学生自带的图片是否具有代表性；（3）审美意识和情感是否在感知中有所增强；学生欣赏图片，感知对称；充分观察、讨论、交流；尝试用自己的语言描述这些实物、图片的共同特征．让学生欣赏图片，充分感知对称，增加学生的审美意识，激发学生的学习欲望．通过展示学生自带的图片，让学生联系现实生活实际，主动参与数学活动，感知数学与生活密切相关．使学生从这些图片中分别抽象出轴对称与轴对称图形的共同特征，并认识轴对称现象的广泛（4）鼓励学生举出符合对称特征的物体：如风筝、知了、蜻蜓等性．二、探索活动活动一：折纸印墨迹．在纸的一侧滴一滴墨水后，对折，压平．问题 1：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？为什么？问题 2：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？问题3：联系实际，你能举出一些生活中图形成轴对称的实例吗？学生动手、操作、观察、思考．组内同学讨论、交流．教师引导得出轴对称及对称轴、对称点的概念，并板书概念．学生举例，处理练习通过学生观察、主动思考，认识轴对称的本质特征，鼓励学生善于观察、勇于发现，培养合作意识．通过举例、练习，进一步认识轴对称的本质．活动二：剪图案．把一张长方形纸片对折，从折叠处剪出一个图案，然后再打开（学生自由发挥）．问题1：按照老师所示的方法剪纸，你得到了什么图案？它是轴对称图形吗？说出对称轴．问题2：联系实际，你能举出一个轴对称图形的实例吗？问题3：你能正确地完成课本P41页第1题的练习吗？学生动手、操作、观察、思考．组内同学讨论、交流，并尝试着表述这些图形的共同特征．教师归纳学生的表述，引导出轴对称图形及对称轴的概念，并板书概念．学生举例，独立完成练习．鼓励学生勇于发现，增强合作意识．培养学生的动手能力，观察能力和语言表达能力．通过举例、练习，进一步认识轴对称图形的本质．归纳总结问题 1：根据课本图形2-1和2-4进行比较，轴对称与轴对称图形之间有什么区别吗？问题 2：如果把一个轴对称图形沿学生根据两组图比较观察、思考、讨论、交流，教师引导学生得出其区别．教师提出问题，学生通过比较观察、相互讨论，进一步认识轴对称与轴对称图形的本质特征．通过思考、讨论等活动，进行辩证唯物主义教对称轴分成两个图形，那么这两个图形成轴对称吗？如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，它是一个轴对称图形吗？思考，讨论交流，进一步明确轴对称与轴对称图形的区别和联系．育，让学生运用辩证的观点认识事物，进一步发展学生抽象思维的能力．三、课堂小结这节课你学到了什么？学生自由发言，交流学习的经验和体会，并自主总结本节课的主要内容．培养学生的归纳能力和合作交流精神，使学生的知识系统化、条理化．。
苏科版八年级数学上册《2章 轴对称图形 2.2 轴对称的性质》公开课教案_9
教学内容：轴对称的性质教学目标:1、知识与技能：了解线段的垂直平分线的概念,掌握轴对称图形的性质并能画出对称图形的对称轴。
2、过程与方法：经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力．3、情感态度与价值观：培养学生的动手操作和小组合作能力。
教学重点: 灵活运用“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”等性质。
教学难点: 轴对称的性质的理解和拓展运用。
教学媒体：多媒体教学方法:讲解与操作相结合教学过程：一、创设情境：前面我们已经学过轴对称和轴对称图形，那么它们到底具有一些什么性质呢？今天我们一起来研究。
二、探索新知1、请同学们按要求画点、折纸、扎孔，仔细观察你所做的图形，然后研究：两针孔A、A′与折痕MN之间有什么关系?线段AA′与折痕MN之间又有什么关系呢？两针孔A、A′，直线MN线段AA′．2、那么直线MN为什么会垂直平分线段AA′呢？（引导学生讨论交流）小结：垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线.例如，如图，对称轴MN就是对称点A、A′连线（即线段AA′）的垂直平分线．3.如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、A′B′、BB′．线段AB与A′B′有什么关系?线段BB ′与MN 有什么关系?4.如图，再在纸上任画一点C ，并仿照上面进行操作．（1）线段AC 与A ′C ′有什么关系? BC 与B ′C ′呢？线段CC ′与MN 有什么关系?（2）∠A 与∠A ′有什么关系? ∠B 与∠B ′呢? △ABC 与△A ′B ′C ′有什么关系?为什么?（3）轴对称有哪些性质？（学生小组讨论）小结：轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形全等．（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线． 例1、如图，线段AB 和A ’B ’是成轴对称的两个图形，如何找出对称轴？例2、用针扎重叠的纸得到下面关于l 成轴对称的两个图案：（1）找出它的两对对称点，两条对称线段；（2）用测量的方法验证你找到的对称点所连线段被对称轴垂直平分。
八年级数学上册 第二章 轴对称图形 2.2 轴对称的性质教案1 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中八
轴对称的性质课题§轴对称的性质 (1) 课型新授课教学目标1、知道线段的垂直平分线的概念，探索并掌握“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线”等性质．2、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力．重点对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等难点轴对称的性质的理解和拓展运用。
教法及教具先学后教，当堂训练教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一、预习与导学如右图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A′．两针孔A、A′和线段AA′与折痕MN之间有什么关系?通过自学，你还有什么发现和问题呢?二、交流展示思考回答其他同学提出的问题三、互动探究1、请同学们按要求画点、折纸、扎孔，仔细观察你所做的图形，然后研究：两针孔A、A′与折痕MN之间有什么关系?线段AA′与折痕MN之间又有什么关系呢？两针孔A、A′，直线MN线段AA′．2、那么直线MN为什么会垂直平分线段AA′呢？3.垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线（midpoint perpendicular).例如，如图，对称轴MN就是对称点A、A′连线（即线段AA′）的垂直平分线．4.如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、A′B′、BB′．线段AB与A′B′有什么关系?线段BB′与MN 有什么关系?教学过教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动5.如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作．（1）线段AC与A′C′有什么关系? BC与B′C′呢？线段CC′与MN有什么关系?（2）∠A与∠A′有什么关系? ∠B与∠B′呢? △ABC与△A′B′C′有什么关系?为什么?（3）轴对称有哪些性质？6.轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形全等．（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．四、知识点精讲例1、小明取一X纸对折，然后用小针在对折的纸上扎出“4”，将纸程打开后铺平．图中两个“4”有什么关系?例2、（1）如图，A、B、C、D的对称点分别是，线段AC、AB的对应线段分别是，CD= ，∠CBA=，∠ADC=．（2）连接AF、BE，则线段AF、BE有什么关系？并用测量的方法验证．（3）AE与BF平行吗？为什么？（4）AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？（5）延长线段BC、FG，作直线AB、EG，你有什么发现吗？例3、如下图，两个三角形成轴对称，你能画出对称轴吗？与同伴交流你的做法．板书设计（用案人完成）当堂作业课外作业教学札记。
苏科版-数学-八年级上册-第2章轴对称图形学案
第二章 小结与思考【学习目标】1．回顾和整理本章所学知识，构建本章知识结构框架，使所学知识系统化.2．回顾线段、角、等腰三角形、等边三角形的轴对称性.3．线段的垂直平分线和角平分线，等腰三角形性质的类比. 【知识点回顾】 一、线段的轴对称性：①线段是轴对称图形，对称轴有两条， 一条是 ，另一条是 。
②线段的垂直平分线上的点到 相等。
③到 的点，在这条线段的 上。
二、角的轴对称性：①角是 图形，对称轴是 。
②角平分线上的点到 相等。
③在角的内部，到 的点，在 上。
三、等腰三角形的轴对称性：①等腰三角形：等腰三角形是 ，对称轴是 。
等腰三角形 相等（简称 ）；等腰三角形的 互相重合。
（三线合一）②如果一个三角形是直角三角形,那么其斜边上的中线 ；③等边三角形是特殊的 ，具备 的一切性质。
除此之外，等边三角形有性质: ， ， 。
④等边三角形的判定： 是等边三角形； 的三角形是等边三角形； 的等腰三角形是等边三角形。
【典型例题】例1.填空：（1）如图，在ABC ∆中，AB=AC ，D 是BC 的中点，ACF 、G..点F 到ABC ∆的边 、 距离相等，点F 到ABC ∆的顶点 、（2）在等腰三角形ABC 中， 80=∠A ，则B ∠= 。
（3）等腰三角形ABC 的周长为8cm,AB=3cm,则BC= cm.例2.如图，在四边形ABCD 中，090BAD BCD ∠=∠=，点O 是BD 的中点.求证：21∠=∠例1例3.如图,△ABC是等边三角形，D点是AC中点，延长BC到E，使CE=CD。
（1）用尺规作图的方法，过D点做DM⊥BE，垂足是M。
（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证BM=EM。
例4．等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．例5.如图，AF平分BAC∠,AFBC⊥，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF、AF相交于点P、M.（1）求证：AB=CD；（2）若MPCBAC∠=∠2,请你判断F∠与MCD∠的数量关系，并说明理由.EDCBAFPMDCBA。
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第2章 轴对称图形
复习课
学习目标：
1、理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质.
2、掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用.
3、理解等腰三角形的性质并能够简单应用.
4、理解等边三角形、直角三角形的性质并能够简单应用.
5、能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏设计简单的轴对称图案.
重点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用. 难点：轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用 复习过程：
【课前准备】
如何画一个图形关于某条直线对称的图形？
【课内探究】
知识点整理：
1、如果一个图形沿着某条直线折叠．．后，直线两旁的部分能够互相重合．．
，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.
轴对称图形是—个具有特殊性质的图形.
1、什么叫轴对称图形？
2、什么叫做两个图形关于某一条直线成轴对称？
3、“轴对称图形”与“两个图形关于某一条直线成轴对称”有什么区别？
4、什么叫做线段的垂直平分线？线段的垂直平分线有什么性质？如何用尺规作
出线段的垂直平分线？
5、角的平分线具有什么性质？如何做角平分线？
6、等腰三角形有哪些性质？等边三角形呢？已知哪些条件，可以用尺规做出等
腰三角形？
7、如果两个图形关于某直线对称，那么这两个图形具有什么性质？直角三角形
的性质？
常见的轴对称图形有：线段、角、等腰三角形、等边三角形、矩形、菱形、
正方形、等腰梯形、正n边形、圆形.
2、把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线就是它们的对称轴.
而两个图形中的各自的相对应点叫做关于这条直线的对称点.
(1)轴对称是指两个图形之间的位置关系；
(2)关于某条直线对称的两个图形是互相重合的；
如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点所连的线段的垂直平分线. 牛刀小试：下面几种图形，一定是轴对称图形的是（）
3、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
巩固训练：(1)已知△ABC中，AB = AC，其周长为18cm，AB = 5cm，则BC = .
(2)已知等腰三角形的腰长为4cm，底边长为6cm，则它的周长为.
(3)已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则它的周长是.
(4)已知等腰三角形一边长为3，另一边为5，则它的周长是.
4、线段垂直平分线、角平分线、等腰三角形的性质：
①等腰三角形的两个底角相等；
②等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合；(三线合一)
③等腰三角形是轴对称图形，
它的对称轴是顶角平分线（或底边上的高或底边上的中线）所在的直线.
巩固训练：(1) 已知△ABC中，AB = AC，∠C = 50°，则∠B = .
(2) △ABC中，AB = AC，若AD⊥BC于D，则∠1 ∠2，BD
CD.
(3) 已知等腰三角形的一个底角为45°，则它的顶角为.
(4) 已知等腰三角形的一个角是70°，则其余两个角的度数是.
D B C (5) 已知等腰三角形的一个角是120°，则其余两个角的度数是 . 思考：本章的作图有哪几种类型？
（1）作线段的垂直平分线；（2）作角的平分线；
（3）作等腰三角形；（4）作对称点.
【巩固提升】
1、已知A （-1，1），在y 轴上找一点P,使△AOP 是等腰三角形.这样的P 点可能有几个？
2、已知Rt △ABC 中，∠C=90°，DE 垂直平分AB
(1)若∠CAD=20°，则∠B=____°(2)若AC=4,BC=5,则△ACD 的周长为______.
(3) 若∠B=30°，则∠CAD=____°图中共有几组相等的线段？为什么？
【课堂小结】
通过今天的学习，你对本章又增加了哪些新的认识？
【达标小测】
1、下列图形中一定是轴对称的图形是（ ）.
A 、梯形
B 、直角三角形
C 、角
D 、平行四边形
2、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ）.
A 、65° 65°
B 、50°80°
C 、65°65°或50°80°
D 、50° 50°
3、如果等腰三角形的两边长是6和3，那么它的周长是（ ）.
A 、9
B 、12
C 、12或 15
D 、15
4、到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）.
A 、三条角平分线的交点
B 、三条中线的交点
C 、三条高的交点
D 、三条边的垂直平分线的交点。