圆的有关性质测试题

圆有关的性质测试题

一、选择题

1、如右图，⊙O 的半径OA 等于5，半径OC ⊥AB 于点D ，若OD =3，则弦AB 的长为( ) A 、10 B 、8 C 、6 D 、4

2、如图，⊙O 的弦AB =8，M 是AB 的中点，且OM =3，则⊙O 的半径等于( ) A ．8 B ．4C ．10 D ．5

3、若⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离为4cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是（ ） A.点A 在圆外 B. 点A 在圆上 C. 点A 在圆内 D.不能确定

4、如图，已知⊙O 是正方形ABCD 的外接圆，点E 是AD 上任意一点，则∠BEC 的度数为 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

5、如图，AB 是⊙O 的直径，AB =4，AC 是弦，AC =23，∠AOC 为（ ） A ．120° B．130

C ．140° D．150°

6、如图，⊙O 的半径为5，若OP =3，，则经过点P 的弦长可能是 （ ）

A ．3

B ．6

C ．9

D ．12 7、如图，AB 为⊙O 的直径，AC 交⊙O 于

E 点，BC 交⊙O 于D 点，CD ＝BD ，∠C＝70°，现给出以下四个结论： ① ∠A＝45°； ②AC＝AB ；

③ ； ④CE·AB＝2BD 2

其中正确结论的个数为（）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8、如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于C ，若25A =∠．则D ∠等于（ ） A ．

20 B ．

30 C ．

40D ．

50

9、如右图，已知圆的半径是5，弦AB 的长是6，则弦AB 的弦心距是（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．8

10、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，AB CD ⊥于E ，则下列结论中不．成立的是( ) Ａ．∠A ﹦∠D Ｂ．CE ﹦DE Ｃ．∠ACB ﹦90° D．CE ﹦BD

11、如图，半径为10的⊙O 中，弦AB 的长为16，则这条弦的弦心距为（ ） （A ）6（B ）8（C ）10（D ）12

二、填空题

1、已知⊙O 的半径为6cm ，弦AB 的长为6cm ，则弦AB 所对的圆周角的度数是 _____.

2、如第18题图，已知过D 、A 、C 三点的圆的圆心为E ，过B 、E 、F 三点的圆的圆心为D ，如果∠A =63 º，那么∠B =º．

3、如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO =CD ，则∠PCA =°.

O P

（第5题）

︵ ︵ AE ＝

4、如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，E 为BC 上一点，若∠CEA=28，则∠ABD=°.

5、一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为__________.

6、如图，点A 、B 、C 在圆O 上，且040BAC ∠=，则BOC ∠=．

7、如图，⊙O 的半径OA =5cm ，弦AB =8cm ，点P 为弦AB 上一动点，则点P 到圆心O 的最短距离是cm ．

8、如果一边长为20cm 的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过，那么铁圈直径

的最小值为cm （铁丝粗细忽略不计）． 三、解答题

1、如图，在Rt ABC △中，90C ∠=，BE 平分ABC ∠交AC 于点E ，点D 在AB 边上且DE BE ⊥． （1）判断直线AC 与DBE △外接圆的位置关系，并说明理由； （2）若662AD AE ==，，求BC 的长．

2、如图，BC 是⊙O 的直径，AD ⊥CD ，垂足为D ，AC 平分∠BCD ，AC =3，CD =1，求⊙O 的半径.

3、已知A 、B 、C 是半径为2的圆O 上的三个点，其中点A 是弧BC 的中点，连接AB 、AC ，点D 、E 分别在弦

AB 、AC 上，且满足AD =CE .

（1）求证：OD =OE ；

（2）连接BC ，当BC =22时，求∠DOE 的度数.

4、如图，AB 是⊙O 的直径，点A 、C 、D 在⊙O 上，过D 作PF ∥AC 交⊙O 于F 、交AB 于E ，

且∠BPF =∠ADC .

（1）判断直线BP 和⊙O 的位置关系，并说明你的理由； （2）当⊙O 的半径为5，AC =2，BE =1时，求BP 的长.

5、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，连接CD ，若⊙O 的半径3

2

r =，2AC =,AB=BC 求AB 长度。

6、如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，D 是⊙O 上一点，且AD ∥OC ．

（1）求证：△ADB ∽△OBC ．

（2）若AB =6，BC =4．求AD 的长度 ．（结果保留根号）

C （第1题）

B D A

E

O D C

B A

E O D C B

A

P O

F E

D C B

A

A B

C

D

O

O

A

P

B

第17题图