《数值分析》课程考试.

淮阴工学院

《数值分析》考试

──基于Matlab的方法综合应用报告

班级：金融1121 姓名：蒋倩

学号： 1124104119 成绩：

数理学院

2014年6月7日

《数值分析》课程考试

2014.6.3

一课程主要教学内容综述（开卷部分）（70分）

综述要求：

1. 综述内容以本课程实际讲授内容和所使用的教材为基准；

2. 按主题论述，问题提出的背景、动因，解决问题的理论基础

和方法；

3. 以数值计算的实例说明方法的应用，并进一步对方法本身和

应用结果进行简要的分析和评价；

4. 各数值计算的Matlab程序按顺序编号，附在正文的后面。

*正文用五号字，附件编号，用小五号字，至少五页，可以讨论，要用自己的语言

*参考文献：书（白峰杉，数值计算引论（第二版），北京：高等教育出版社，2010）、电子讲义（章节名，电子讲义，淮阴工

学院，2014）

*自己再找一到两个参考文献

*格式：正文、参考文献、附录

正文

一、线性方程组求解的数值方法 1、高斯消去法：

1.1问题提出的背景、动因[1]

：

高斯消去法是求解线性代数方程组的直接方法，假设计算中没有舍入误差，经过有限次算数运算能够给出问题的精确解。

1.2解决问题的理论基础和方法[1,2]

：

高斯消去法的基本思想就是将一般的线性方程组化成与之等价的上三角或下三角形式来求解。高斯消去法的消元过程，从代数运算的角度看就是用一个下三角矩阵L 左乘方程组的系数矩阵

A ，且乘积的结果为上三角矩阵U ，即

1Ly b L A U

Ax LUx b Ux y

A LU

-=?=??==??

==??，

LU 分解的MATLAB 实现：

[,]()L U lu A = 或 [,,]()L U P lu A =

1.3例：Ax=b,已知A = [1 -2 0.33 0;2 -4.01 -1 5;-1 3 1 4; -3 6 0 2]，b = [-1 1 0 3]'，用高斯消去法求解x （程序见附录一）结果： X =

-3.70 -1.47 -0.72 0.36 L =

1.00 0 0 0 0.33 1.00 0 0 -0.67 -0.01 1.00 0 -0.33 0 -0.33 1.00 U =

-3.00 6.00 0 2.00 0 1.00 1.00 3.33 0 0 -0.99 6.37 0 0 0 2.79 P =

0 0 0 1.00 0 0 1.00 0 0 1.00 0 0 1.00 0 0 0

x =

-3.70 -1.47 -0.72 0.36 1.4分析和评价：

用高斯消去法(LU 分解)和用Matlab 求解的结果相同，所以这种方法较为适用。

2、迭代法

2.1问题提出的背景、动因[3]

：

通常逆矩阵不易求得，特别是对于大型的线性方程组，需要用迭代法求解。 2.2解决问题的理论基础和方法[3]

：

用迭代法求解线性方程组，首先要把线性方程组写成等价的形式

Ax b x Mx f =?=+ (1)

由迭代格式（1）确定如下的迭代算法：

n n n x Mx f x R +=+???∈?

1lim n n x x A b

-→∞

Jacobian 迭代法:

()()(

)

()()()11111

k k

Ax b D L U x b A D L U Dx L U x b x D L U x D b

M D L U f D b

+----=?

?--=?

=--?

?=++?=++?=+??=?

Gauss-Seidel 迭代法:

()(

)

()(

)

()()()11

k k Ax b D L x Ux b A D L U x D L Ux D L b

M D L U f D L b

--+--=?

?-=+?

=--?=-+-=-?

2.3例：生成一个矩阵A 和一个向量b ，用Gauss 迭代法和Jacobi 迭代法求解方程组。（程序见附录二）结果： X0 =

0.86 0.19 -0.20 0.32 -0.13 IterN0 =

16.00 X1 =

0.86 0.19 -0.20 0.32 -0.13 IterN1 =

40.00 2.4分析和评价：

Jacobian 迭代法与Gass-seidel 迭代,迭代次数比较：Jacobian 迭代法在要求的精度下求得近似解需要的次数为16次，Gass-seidel 迭代法在要求的精度下求得近似解需要的次数为40次。Gass-seidel 迭代法迭代的次数更加的少，即Gass-seidel 迭代法在迭代次数上比Jacobian 迭代法更加的优越。

二、范数

1、问题提出的背景、动因[1]

：

范数是用于度量“量”大小的概念，是进行算法分析的基本工具，在数值计算中对方法的评价，几乎总是离不开范数。

2、解决问题的理论基础和方法[9]

：

向量的范数：p-范数

p k p

k x

x =??= ???

∑

矩阵（算子）的范数0

1max

max x x Ax

A Ax x

≠=== 3、例：生成一个5阶矩阵，并计算它的1-范数，2-范数和无穷范数。（程序见附录三）结果： M 的1范数为： 5.65 M 的2范数为： 3.75 M 的无穷范数为： 6.14

4、分析和评价：

用norm 函数，实现对1、2、无穷范数的求解，和用公式计算法相比方法简单，易于实现。

三、插值

1、Lagrange 插值

1.1问题提出的背景、动因[5]

：

在科学研究和计算中，往往回遇到复杂函数的分析与计算，有时用简单的函数来代替，可能会去掉不必要的麻烦而使问题比较容易地得到解决。 1.2解决问题的理论基础和方法[5]

：

构造插值多项式的基函数：

()()()

()()()()()()()()()()

001110111n

j k

k k n k k k k k k k n x x L x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x =≠-+-+-=------=

-----∏

，

0,1,2,

,k n =

因为拉格朗日插值多项式的基函数有如下的性质：

()()()010

j j k

j k

x x x x L x x x j k

x x =≠-=?==?=≠-?∏， 0,1,2,,k n =

所以拉格朗日插值多项式

()()()0

k j k j k k k k

j L x L x y L x y y ====∑，

0,1,2,,k n =

满足插值的条件。 1.3例：给定函数：

2x y x e

π-

?=- ??

?，

[]

0,x π∈. （1）

借助Matlab 求该函数的Lagrange 插值基函数以及差值多项式的表达式。（程序见附录四） L =

[ (4398046511104*(pi - x)*(pi - 2*x)*(pi - 4*x)*(3*pi - 4*x))/1285229138915719, (70368744177664*x*(pi - x)*(pi - 2*x)*(3*pi - 4*x))/1285229138915719, -(281474976710656*x*(pi - x)*(pi - 4*x)*(3*pi - 4*x))/6854555407550501, (70368744177664*x*(pi - x)*(pi - 2*x)*(pi - 4*x))/1285229138915719, -(4398046511104*x*(pi - 2*x)*(pi - 4*x)*(3*pi - 4*x))/1285229138915719] Ln =

(35184372088832*2^(1/2)*x*exp(-(9*pi^2)/80)*((9*pi^2)/16 + 1)^(1/2)*(pi - x)*(pi - 2*x)*(pi - 4*x))/1285229138915719 - (4398046511104*x*exp(-pi^2/5)*(pi^2 + 1)^(1/2)*(pi - 2*x)*(pi - 4*x)*(3*pi - 4*x))/1285229138915719 - (4398046511104*(pi - x)*(pi - 2*x)*(pi - 4*x)*(3*pi - 4*x))/1285229138915719 - (35184372088832*2^(1/2)*x*exp(-pi^2/80)*(pi^2/16 + 1)^(1/2)*(pi - x)*(pi - 2*x)*(3*pi - 4*x))/1285229138915719 1.4分析和评价：

对于较简单的函数而言，用公式即可求出Lagrange 插值基函数以及差值多项式，而对于较复杂的函数用Matlab 计算易于实现，且结果准确。

2、三次样条插值

2.1问题提出的背景、动因[1]

：

随着x 的值越来越大，lagrang 模拟的情况会越来越差，原因就是lagrang 插值法出现了“龙格”现象。因此，当x 值较大时，可以选用三次样条插值。 2.2解决问题的理论基础和方法[5]

：通常在插值区间的端点处附加2个条件：第一类边界条件：固定端点的斜率：固定边界条件：

()00

S x y ''=，()n n S x y ''= 第二类边界条件：给定端点的的二阶导数：自由边界条件：

()00

S x y ''''=，.. 第三类边界条件：周期性条件：

2019年下半年高等教育自学考试

2019年下半年高等教育自学考试房屋建筑工程（专科）专业实践课程考核通知各位考生： 2019年下半年湖南省高等教育自学考试房屋建筑工程（专科）专业实践课程考核，将在中南大学进行，现将有关事项通知如下：一、报考要求 1、已通过本专业全部理论课程考试，需要参加实践课程和毕业考核的考生。 2、考生请务必于2019年6月20～29日在当地自考办网报确认。未在当地自考办报考者，不能参加学校组织的考核。二、现场报名时间：2019年9月3日（逾期不再受理）现场报名地点：长沙市韶山南路22号中南大学铁道学院创业北楼420室。三、现场报名流程: 来我校交验《房屋建筑工程专业实践课程考核报名表》（请将在当地自考办确认报考的回执单复印件粘贴在报名表指定区域）→现场缴费（请考生自备银联卡缴费，不收现金）→领取报考回执。五、考核要求 1、报考课程设计的考生请于9月3日或9月19日将各科课程设计提交我办，逾期不再受理。 2、设计图一律用绘图纸、丁字尺、三角板、铅笔绘制图纸。 3、课程设计及施工生产实习考核内容要求，详见后页考核说明。 4、课程设计计算书及整套设计图纸，请按照21cm*30cm折叠、按每门课程装一袋。 5、参加施工生产实习考核的考生，请先将实习报告(含施工日记)交实习指导人(工地技术人员)审阅与评价；由指导人对其在实习期间的表现及业务能力写出评语后，再交实习单位审核加盖公章。 6、申请免做生产实习的考生，必须将从事建筑施工技术工作的专题业务总结（应反映考生分析和归纳问题的能力，用图文表达，力求简明、工整和科学系统）以及免做生产实习的申请表一并递交（没有专题业务总结的不予评分）。六、其他事宜 1、请严格按照以上要求和时间报名，提前或逾期者，无人接待。 2、来校路线：地铁1号线至铁道学院站下（4号出口）；火车站乘7路车至铁道学院站下；火车南站乘63路车到中南大学铁道学院站下；汽车南站乘17路车到中南大学铁道学院站下。 3、考核成绩随湖南省2019年10月高等教育自学考试的理论课成绩一起公布，请登陆https://www.360docs.net/doc/c88142913.html,/net网站查询。如对考核成绩有异议,请于成绩公布10个工作日内向我办递交查分申请，逾期不再受理。 4、有关毕业申请，请到当地自考办咨询了解。中南大学高等教育自学考试办公室二〇一九年六月十五日湖南省高等教育自学考试《房屋建筑工程》专业实践课程考核报名表

全国高等教育自学考试高级语言程序设计

全国高等教育自学考试高级语言程序设计 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

2001年10月全国高等教育自学考试高级语言程序设计(一) 试卷第一部分选择题一、单项选择题 (本大题共20小题，每小题1分，共20分) 在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1. C语言程序编译时，程序中的注释部分【】 A. 参加编译，并会出现在目标程序中 B. 参加编译，但不会出现在目标程序中 C. 不参加编译，但会出现在目标程序中 D. 不参加编译，也不会出现在目标程序中 2. 下列表达式的值为0的是【】 A. 3﹪5 B. 3/ C. 3/5 D. 3<5 3. 正确的C语言用户自定义标识符是【】 A. print B. float C. when？

D. random﹪2 4. 设int a = 3；则表达式a<1&& - - a>1的运算结果和a的值分别是【】 A. 0和2 B. 0和3 C. 1和2 D. 1和3 5. 下列叙述中，正确的是【】 A. 引用带参的宏时，实际参数的类型应与宏定义时的形式参数类型相一致 B. 宏名必须用大写字母表示 C. 宏替换不占用运行时间，只占编译时间 D. 在程序的一行上可以出现多个有效的宏定义 6. 下列保留字中用于构成循环结构的是【】 A. if B. while C. switch D. default 7. 与语句if(a>b)if(c>d)x = 1；else x = 2；等价的是【】 A. if(a>b){if(c>d) x = 1；else x = 2；} B. if(a>b){if(c>d) x = 1；} else x = 2；

数值分析课程设计

淮海工学院计算机工程学院课程设计报告书课程名：《数值分析》题目：数值分析课程设计班级：学号：姓名：

数值分析课程设计课程设计要求 1、研究第一导丝盘速度y与电流周波x的关系。 2、数据拟合问题运用样条差值方法求出温度变化的拟合曲线。课程设计目的 1、通过编程加深对三次样条插值及曲线拟合的最小二乘法的理解； 2、学习用计算机解决工程问题，主要包括数据处理与分析。课程设计环境 visual C++ 6.0 课程设计内容课程设计题目1：合成纤维抽丝工段中第一导丝盘的速度对丝的质量有很大的影响，第一丝盘的速度和电流周波有重要关系。下面是一组实例数据：其中x代表电流周波，y代表第一导丝盘的速度课程设计题目3：在天气预报网站上获得你家乡所在城市当天24小时温度变化的数据，认真观察分析其变化趋势，在此基础上运用样条差值方法求出温度变化的拟合曲线。然后将该函数曲线打印出来并与原来的温度变化数据形成的曲线进行比较，给出结论。写出你研究的心得体会。课程设计步骤 1、利用最小二乘法写出题1的公式和算法； 2、利用excel表格画出数据拟合后题1的图像； 3、在Visual C++ 6.0中编写出相应的代码； 4、搜索11月12日南通当地一天的温度变化数据； 5、在Visual C++ 6.0中编写出相应的代码； 6、利用excel表格画出数据拟合后题3的图像课程设计结果课程设计题目1 数值拟合

解：根据所给数据，在excel窗口运行： x=[49.2 50.0 49.3 49.0 49.0 49.5 49.8 49.9 50.2 50.2] y=[16.7 17.0 16.8 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0 17.0 17.1] 课程设计题目3 数据为：X=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23]; Y=[12,12,11,12,12,12,12,12,13,15,16,17,17,18,17,17,17,16,15,15,15,15,14,14]; 源代码为：第一题： #include #include"math.h" using namespace std; //double x[100],y[100]; int main(){ int i; double k,b; double sum1=0,sum2=0,sum3=0,sum4=0; double x[10]={49.2,50.0,49.3,49.0,49.0,49.5,49.8,49.9,50.2,50.2}; double y[10]={16.7,17.0,16.8,16.6,16.7,16.8,16.9,17.0,17.0,17.1}; for(i=0;i<10;i++){ sum1+=x[i]*y[i]; sum2+=x[i];

2010-2011第一学期《数值分析》试卷A卷及答案

2010 ~ 2011 学年第 1学期《数值分析》课程考试试卷（A ）开课二级学院：理学院，考试时间： 2010 年__ 月_ 日时考试形式：闭卷√□、开卷□，允许带计算器入场考生姓名：学号：专业：班级：一、填空（每个空3分，共30分） 1，设 *3.1415, 3.141x x ==，则* x 有__________位有效数字。 2，* 3587.6x =是经四舍五入得到的近似值，则其相对误差≤*r e ___________. 3，已知=?? ? ??-=1,4032A A 则_______， =∞A _______. 4，设0)(≥''x f , 则由梯形公式计算的近似值T 和定积分? = b a dx x f I )(的值的大小关系为___________.（大于或者小于） 5, 已知, 3,2,1,03210====x x x x 4,5.2,1.1,03210====f f f f ，则均差 ],,,[3210x x x x f _______________. 6, 已知A=???? ? ? ?2021012a a ，为使A 可分解为T LL A =，其中L 为对角线元素为正的下三角形矩阵，则a 的取值范围为_______________，如果a =1，则L =______________. 7，若b a ,满足的正规方程组为：??? ? ? ?? =+=+∑∑∑∑∑=====n i n i n i i i i i n i n i i i y x b x a x y b x na 1112111 则x y 与之间的关系式为______________________ 8，若1λ是1 -A 的按模最大的特征值，则A 的按模最小的特征值为___________

高等教育自学考试英语真题

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2017年10月全国高等教育自学考试

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数值计算课程设计任务书

数值计算课程设计任务书学院信息与计算科学/应用数学专业班级学生：题目：典型数值算法的C++语言程序设计课程设计从2017 年 6 月12 日起到2017 年7月 1 日 1、课程设计的内容和要求（包括原始数据、技术要求、工作要求等）：每人需作10个算法的程序、必做6题、自选4题。对每个算法要求用C++语言进行编程。必选题： 1、高斯列主元法解线性方程组 2、牛顿法解非线性方程组 3、经典四阶龙格库塔法解一阶微分方程组 4、三次样条插值算法（压紧样条）用C++语言进行编程计算依据计算结果，用Matlab画图并观察三次样条插值效果。 5、龙贝格求积分算法 6、M次多项式曲线拟合，据计算结果，用Matlab画图并观察拟合效果。自选题：自选4道其他数值算法题目.每道题目重选次数不得超过5次. 2、对课程设计成果的要求〔包括图表、实物等硬件要求〕： 2.1 提交课程设计报告按照算法要求，应用C++语言设计和开发算法程序，提交由： 1）每个算法的原理与公式说明； 2）每个算法相应的程序设计说明（程序中的主要变量语义说明，变量的数据类型说明，数据在内存中组织和存储结构说明，各函数的输入形参和输出形参说明，函数功能说明，函数中算法主要流程图，函数的调用方法说明）； 3）每个程序使用的实例(引用的实例可以自拟，也可以借用相关数值计算参考书中的例题作为作为验证程序是否正确的实例，无论是自拟实例还是引用实例，实例都应详细写入报告的正文中)； 4）每个算法的调试记录(包括程序调试（静态调试和动态调试）和程序修改记录、程序测试（可以手工计算进行测试、也可以利用Matlab的函数或

北京大学数值分析试题2015

北京大学2014--2015学年第一学期研究生期末考试试题A (闭卷考试) 课程名称：数值分析注：计算题取小数点后四位一、填空题(每空3分，共24分) (1) 设 1222A ?? -=? ?-?? ? ?，则A 的奇异值为。 (2) 设0.00013753x =为真值0.00013759 T x =的近似值，则 x 有位有效数字。 (3) 设数据1 2 3 ,,x x x 的绝对误差为0.002，那么 123 x x x -+的绝对误差约为 ____ _。 (4) ) x (l ,),x (l ),x (l n 10 是以0 1 ,, ,,(2) n x x x n ≥为节点的拉格朗日插值基函数，则 2 0(2)()n k k k x l x =+= ∑ 。 (5) 插值型求积公式22 =≈∑?()() n k k k x f x dx A f x 的求积系数之和0 n k k A ==∑ 。其中2 x 为权函数，1≥n 。（6）已知(3,4) ,(0,1)T T x y ==，求Householder 阵H 使Hx ky =，其中k R ∈。 H= 。

(7) 数值求积公式1 1 2()((0)3f x dx f f f -??≈ ++???? ?的代数精度为___。 (8) 下面Matlab 程序所求解的数学问题是。（输入向量x , 输出S ） x =input('输入x ：x ='); n=length(x ); S=x (1); for i=2:n if x (i)

重庆大学数值分析试卷

重庆大学数值分析课程试卷 2012 ~2013 学年第 1学期开课学院：数统学院课程号：考试日期：考试方式：考试时间 120 分钟题号一二三四五六七八九十总分得分注：1.大标题用四号宋体、小标题及正文推荐用小四号宋体；2.按A4纸缩小打印一、选择题（3分/每小题，共15分） 1、以下误差公式不正确的是（ A ） A. ()()()1212x x x x εε ε- =- B. ()()()1212x x x x εεε+=+ C ．()()()122112x x x x x x εε ε = + D. ()()2 2 x x x εε = 2、通过点()0 0,x y ，()11,x y 的拉格朗日插值基函数()0l x ，()1l x 满足（C ） A. ()000l x =,()110l x = B. ()000l x =,()111l x = C. ()001l x =,()111l x = D. ()001l x =,()110l x = 3、已知等距节点的插值型求积公式 ()()3 52 k k k f x d x A f x =≈ ∑ ? ，则3 k k A == ∑ （ C ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4、解线性方程组A x b =的简单迭代格式() () 1k k x B x f +=+收敛的充要条件是（ B ） A. ()1A ρ< B. ()1B ρ< C. ()1A ρ> D. ()1B ρ> 5、已知差商021[,,]5 f x x x =，402[,,]9f x x x =，234[,,]14f x x x =，032[,,]8f x x x =，则 420[,,]f x x x = （ B ） A. 5 B. 9 C. 14 D. 8 二、填空题（3分/每小题，共15分） 1取 3.141592x =作为数 3.14159265 4...的近似值，则x 有____6____位有效数字 2、Cotes 求积公式的代数精度为 5 学院专业、班年级学号姓名公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊封线密

全国高等教育自学考试试题

2016年4月全国高等教育自学考试试题中国近现代史纲要试卷 (课程代码03708) 本试卷共8页，满分100分；考试时间150分钟。第一部分选择题一、单项选择题 1.在中国近代史上，人民群众第一次大规模的反侵略武装斗争是【】A·三元里人民的抗英斗争B．太平天国抗击洋枪队的斗争 C.台湾人民的抗日斗争D．义和团抗击八国联军的斗争 2.19世纪20年代，洋务派最早从事的洋务事业是【】A·兴办民用工业B．兴办军用工业 c·派遣留学生D．创立新式学堂 3.1898年，严复翻译出版的《天演论》所宣传的思想是【】 A.师夷长技以制夷 B.中学为体、西学为用 C.振兴中华 D.物竞天择、适者生存 4. 戊戌维新时期，谭嗣同撰写的宣传变法主张的著作是【】 A.《新学伪经考》 B.《变法通义》 C.《仁学》D．《日本变政考》 5．1911年夏，湖北、湖南、广东和四川爆发的民众运动是【】A．拒俄运动B．拒法运动 C．立宪运动D．保路运动 6．在俄国十月革命影响下，率先在中国举起马克思主义旗帜的是【】A．陈独秀B．李大钊 C．李达D．毛泽东 7．第一次国共合作的政治基础是【】A．三民主义B．新三民主义 C．新民主主义D．社会主义 8．1928年12月，在东北宣布“服从国民政府，改易旗帜”的是【】A．张学良B．张作霖 C．冯国璋D．冯玉祥 9．中国共产党独立领导革命战争、创建人民军队的开端是【】A．南昌起义B．秋收起义 C．广州起义D．百色起义 10．1931年，日本帝国主义制造的侵略中国东北的事变是【】A．“九一八”事变B．“一·二：／k’’事变 C．“七七”事变D．“八一三’’事变 11．1935年12月，中国共产党确定抗日民族统一战线政策的会议是【】A．遵义会议B．瓦窑堡会议 C．洛川会议D．晋绥干部会议 12．1 938年3月，国民党军队在抗日战争正面战场上取得胜利的战役是【】A．台儿庄战役B．桂南战役 C．枣宜战役D．中条山战役 13．1938年5月，毛泽东发表的系统阐述抗日战争特点、前途和发展规律的著作是【】

《数值分析》课程设计报告

《数值分析》课程设计实验报告龙格—库塔法分析Lorenz 方程 200820302033 胡涛一、问题叙述考虑著名的Lorenz 方程 () dx s y x dt dy rx y xz dt dz xy bz dt ?=-???=--???=-?? 其中s ，r ，b 为变化区域内有一定限制的实参数，该方程形式简单，表面上看并无惊人之处，但由该方程揭示出的许多现象，促使“混沌”成为数学研究的崭新领域，在实际应用中也产生了巨大的影响。二、问题分析 Lorenz 方程实际上是一个四元一阶常微分方程，用解析法精确求解是不可能的，只能用数值计算，最主要的有欧拉法、亚当法和龙格- 库塔法等。为了得到较高精度的，我们采用经典四阶龙格—库塔方法求解该问题。三、实验程序及注释（1）算法程序 function [T]=Runge_Kutta(f,x0,y0,h,n) ％定义算法，其中f 为待解方程组， x0是初始自变量，y0是初始函数值，h 是步长，n 为步数 if nargin<5 n=100; ％如果输入参数个数小于5，则步数 n=100 end r=size(y0);r=r(1); ％返回初始输出矩阵的行列数，并将值赋给r(1) s=size(x0);s=s(1); ％返回初始输入矩阵的行列数，并将值赋给s(1) r=r+s; T=zeros(r,n+1); T(:,1)=[y0;x0]; for t=2:n+1 ％以下是具体的求解过程 k1=feval(f,T(1:r-1,t-1)); k2=feval(f,[k1*(h/2)+T(1:r-1,t-1);x0+h/2]); k3=feval(f,[k2*(h/2)+T(1:r-1,t-1);x0+h/2]); k4=feval(f,[k3*h+T(1:r-1,t-1);x0+h]); x0=x0+h; T(:,t)=[T(1:r-1,t-1)+(k1+k2*2+k3*2+k4)*(h/6);x0]; end

2017年4月全国高等教育自学考试试题

20 1 7年4月全国高等教育自学考试试题语言学概论试卷第工部分选择题（30分）一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。） 1 汉语属于【】 A 孤立语 B 屈折语 C 黏着语 D 复综语 2 “种花”的“花”和“花钱”的“花”是【】 A 同义词 B 多义词 C 同音词 D 近义词 3 苏美尔人发明了【】 A 楔形文字 B 甲骨文 C 腓尼基字母 D 阿拉伯字母 4 第二语言学习者在使用外语时常常借助于母语的发音、词义、结构规则或习惯来表达思想的现象叫【】 A 语言相关 B 语言辅助 C 语言影响 D 语言迁移 5 “郭明义是当代的雷锋”中，“雷锋”属于借代中的【】 A 以部分代整体 B 以特征代本体 C 以具体代抽象 D 以专称代通称 6 “成立”和“建立”这两个词的词义区别主要是【】 A 理性意义不同 B 感情色彩不同 C 语体色彩不同 D 形象色彩不同 7 根据乔姆斯基提出的假设，人的大脑中储存的全人类语言所共有的语言知识叫【】 A 人类语法 B 普遍语法 C 个人语法

D 个别语法 8 从同一种语言中分化出来的各个语言叫【】 A 地育话 B 隐语 C 亲属语言 D 原始基础语 9 “活儿我不做了！三颗粮食，收不收有什么关系？”使用的修辞手法是【】 A 拟人 B 拟物 C 夸张 D 降格 10 语言符号的能指是【】 A 词汇 B 语音 C 语义 D 语法 11 汉语普通话以北方方言为基础方言主要出于【】 A 人们的喜好 B 经济上的原因 C 文化上的原因 D 政治上的原因 12 诗歌属于【】 A 谈话语体 B 应用语体 C 文学语体 D 宣传语体 13 纳西族语言称“大树”为“树母”、“小树”为“树男”，反映出古代纳西族曾经历过【】 A 群婚制阶段 B 族外婚制阶段 C 母系氏族社会阶段 D 家族制阶段 14 希腊字母属于【】 A 辅音文字 B 全音素文字 C 表意文字 D 象形文字 15 古代关于马的词很多，如“驹”两岁马、“珧”三岁马、“驯l”八岁马，这些词被称为【】 A 同源词 B 类义词 C 同义词 D 同形词 16 语言符号的结构必须是按照时间先后顺序依次出现，这是语言符号的【】 A 系统特征 B 约定特征

全国2018年1月高等教育自学考试

全国2018年1月高等教育自学考试财务管理学试题课程代码：00067 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题1分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.企业内部各部门之间的财务关系，在性质上是( C )1-6、7 A.债权债务关系 B.所有权关系 C.资金结算关系 D.税收法律关系 2.在“两权三层”的财务治理结构框架中，“三层”指的是( C )1-32 A.厂部、车间和班组 B.车间、班组和个人 C.股东大会、董事会和经理层 D.股东大会、监事会和经理层 3.关于标准离差与标准离差率，下列表述正确的是( B )2-76 A.标准离差率是期望值与资产收益率的标准差之比 B.标准离差反映概率分布中各种可能结果对期望值的偏离程度 C.如果方案的期望值相同，标准离差越小，方案的风险越大 D.如果方案的期望值不同，标准离差率越小，方案的风险越大 4.下列关于先付年金现值的表达正确的是( B )2-57 A.V0=A·PVIFAi,n+1+A B.V0=A·PVIFAi,n-1+A

C.V0=A·PVIFAi,n-1-A D.V0=A·PVIFAi,n+1-A 5.下列各项中属于商业信用筹资形式的是( B )3-154 A.发行股票 B.预收账款 C.短期借款 D.长期借款 6.某公司利用长期债券筹资400万元，普通股筹资600万元，资本成本分别为6％和15％。则该筹资组合的综合资本成本是( B )3-163、164 A.10.6％ B.11.4％ C.12％ D.12.5％ 7.相对于利用银行借款购买设备而言，通过融资租赁方式取得设备的主要缺点是( D )3-150 A.限制条件多 B.取得资产慢 C.财务风险大 D.资本成本高 8.企业将资金占用在应收账款上而放弃的投资于其他方面的收益称作( D )4-203 A.管理成本 B.坏账成本 C.短缺成本 D.机会成本

12级数值分析课程设计

数值分析课程设计题目与要求（12级应数及创新班） [设计题一] 编写顺序Gauss消去法和列主元Gauss消去法的函数，再分别调用这两个函数求解下面的84阶方程组： = ，然后考虑将方程组的阶数取为10至100之间多个值进行求解。将你的计算结果与方程组的精确解进行比较。从“快”、“准”、“省”三个方面分析以上两个算法，试提出改进的算法并加以实现和验证。 [设计题二] 编写平方根法和改进的平方根法（参见教材《计算方法》P54的例题2.5）的函数，然后分别调用这两个函数求解对称正定方程组Ax=b，其中A和b分别为：（1）系数矩阵A为矩阵（阶数取为10至100之间多个值）: ，向量b随机地选取；（2）系数矩阵A为Hilbert矩阵（阶数取为5至40之间多个值），即A的第i行第j列元素，向量b的第i个分量取为。将你的计算结果与方程组的精确解进行比较。若出现问题，分析其原因，提出改进的设想并尝试实现之。

对于迭代法 ,......)2,1,0(99.02 1=-=+k x x x k k k ，它显然有不动点0*=x 。试设计2个数值实验得到收敛阶数的大概数值（不利用判定收敛阶的判据定理）：（1）直接用收敛阶的定义；（2）用最小二乘拟合的方法。 [设计题四] 湖水在夏天会出现分层现象，接近湖面温度较高，越往下温度变低。这种上热下冷的现象影响了水的对流和混合过程，使得下层水域缺氧，导致水生鱼类的死亡。如果把水温T 看成深度x 的函数T(x),有某个湖的观测数据如下：环境工程师希望： 1）用三次样条插值求出T(x)。 2）求在什么深度处dx dT 的绝对值达到最大（即02 2=dx T d ）。 [设计题五] 某飞机头部的光滑外形曲线的型值点坐标由下表给出: ．．．值y 及一阶、二阶导数值y ’，y ”。绘出模拟曲线的图形。

大连理工大学09级矩阵与数值分析试题

大连理工大学课程名称：矩阵与数值分析试卷：统一考试类型闭卷授课院 (系)：数学系考试日期：2010年1月12日试卷共 8页一、填空与判断题（?或√），每空 2 分，共50分 (1) 已知2009.12a =，2010.01b =分别是按四舍五入原则得到的1x 和2x 近似值，那么，1x a -≤ ； 2x b b -≤ ；12x x ab -≤ 。 (2)[]0,1上权函数()x x ρ=的正交多项式族中()1x φ= ; ()()1 5 350 x x x φ+=? 。 (3) 已知存在实数R 使曲线2y x =和()2 228y x R +-=相切。求切点横坐标近似值的Newton 迭代公式为。 (4) 设1221?? ?-??A =，则它的奇异值为。 (5)若取1101??=????A ，则1 d t e t =?A 。 (6) 若1

(8) 已知0.2510.25??= ?? ?A ,则0k k ∞ ==∑A 。 (9) 设,n ≠∈C s 0则 () 2 T =ss s,s 。 (10) 求解微分方程(0)2u t u u '=-??=?，的Euler 法公式为；绝对稳定区间为；改进的Euler 公式为。 (11) 用A (-2,-3.1)、B (-1,0.9)、C (0,1.0) 、D (1,3.1)、E (2,4.9)拟合一直线s (x )=a +bx 的法方程组为：。 (12) 已知多项式()3234321p x x x x =+++，那么求此多项式值的秦九韶算法公为：_ ______。 (13) 给定如下数据表则均差[1,0,1f -= ，由数据构造出最简插值多项式 ()p x = 。 (14)设???? ? ? ?? +=231311a A ,当a 满足条件时, A 必有唯一的T LL 分解（其中L 是对角元为正的下三角矩阵）。 (15) 求01)(=--=x e x f x 根的Newton 迭代法至少局部平方收敛（） (16) 若A 为可逆矩阵，则求解A T Ax=b 的Gauss-Seidel 迭代法收敛（） (17) 分段二点三次Hermite 插值多项式∈C 2函数类（） (18) 如果A 为Hermite 矩阵，则A 的奇异值是A 的特征值（）

高等教育自学考试暂行条例

高等教育自学考试暂行条例（2014）（1988年3月3日国务院发布根据2014年7月29日《国务院关于修改部分行政法规的决定》修订自2014年7月29日起施行）目录第一章总则第二章考试机构第三章开考专业第四章考试办法第五章考籍管理第六章社会助学第七章毕业人员的使用与待遇第八章考试经费第九章奖励和处罚第十章附则第一章总则第一条为建立高等教育自学考试制度，完善高等教育体系，根据宪法第十九条“鼓励自学成才”的规定，制定本条例。第二条本条例所称高等教育自学考试，是对自学者进行以学历考试为主的高等教育国家考试，是个人自学、社会助学和国家考试相结合的高等教育形式。高等教育自学考试的任务，是通过国家考试促进广泛的个人自学和社会助学活动，推进在职专业教育和大学后继续教育，造就和选拔德才兼备的专门人才，提高全民族的思想道德、科学文化素质，适应社会主义现代化建设的需要。第三条中华人民共和国公民，不受性别、年龄、民族、种族和已受教育程度的限制，均可依照本条例的规定参加高等教育自学考试。

数值分析课程课程设计汇总

课程设计我再也回不到大二了，大学是那么短暂设计题目数值分析学生姓名李飞吾学号 x x x x x x x x 专业班级信息计x x x x x 班指导教师设计题目共15题如下成绩

数值分析课程设计 1．1 水手、猴子和椰子问题：五个水手带了一只猴子来到南太平洋的一个荒岛上，发现那里有一大堆椰子。由于旅途的颠簸，大家都很疲惫，很快就入睡了。第一个水手醒来后，把椰子平分成五堆，将多余的一只给了猴子，他私藏了一堆后便又去睡了。第二、第三、第四、第五个水手也陆续起来，和第一个水手一样，把椰子分成五堆，恰多一只猴子，私藏一堆，再去入睡，天亮以后，大家把余下的椰子重新等分成五堆，每人分一堆，正好余一只再给猴子，试问原先共有几只椰子？（15621）试分析椰子数目的变化规律，利用逆向递推的方法求解这一问题解：算法分析：解该问题主要使用递推算法，关于椰子数目的变化规律可以设起初的椰子数为0p ，第一至五次猴子在夜里藏椰子后，椰子的数目分别为01234,,,,p p p p p 再设最后每个人分得x 个椰子,由题: 14 (1)5 k k p p +=- （k=0,1,2,3,4）51(1)5 x p =- 所以551p x =+,11k k p p +=+利用逆向递推方法求解 15 1,4 k k p p +=+ （k=0,1,2,3,4） MATLAB 代码： n=input('n= '); n= 15621 for x=1:n p=5*x+1; for k=1:5 p=5*p/4+1; end if p==fix(p), break end end disp([x,p]) 1．2 设，1 5n n x I dx x =+? （1）从0I 尽可能精确的近似值出发，利用递推公式： 11 5(1,2,20)n n I I n n -=-+= 计算机从1I 到20I 的近似值；（2）从30I 较粗糙的估计值出发，用递推公式：

2012研究生数值分析课期末考试复习题及答案

一、填空 1. 设 2.3149541...x * =，取5位有效数字，则所得的近似值x= 2.3150 . 2.设一阶差商 ()()()21122114 ,321f x f x f x x x x --= = =---， ()()()322332 615 ,422f x f x f x x x x --= = =-- 则二阶差商 ()123,,______ f x x x =11/6 3. 设(2,3,1)T X =--, 则2||||X = 14 ，=∞||||X 3 。p49 4. 4．求方程 2 1.250x x --= 的近似根，用迭代公式 1.25x x =+，取初始值 01 x =，那么 1______x =。 1.5 5．解初始值问题 00 '(,)()y f x y y x y =?? =?近似解的梯形公式是 1______k y +≈。 ()()[]11,,2 ++++k k k k k y x f y x f h y 6、 1151A ??= ? -??，则A 的谱半径＝ 6 。 7、设 2()35, , 0,1,2,... , k f x x x kh k =+== ，则 []12,,n n n f x x x ++= —————— ————3 和 []123,,,n n n n f x x x x +++= _______________0_____ 。 8、若线性代数方程组AX=b 的系数矩阵A 为严格对角占优阵，则雅可比迭代和高斯-塞德尔迭代都收敛。 9、解常微分方程初值问题的欧拉（Euler ）方法的局部截断误差为_______O(h ） ___。

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