实腹式轴心受压构件例题
实腹式轴心受压构件例题
一．构件长细比λ的计算
1.截面为双轴对称构件的长细比λ的计算
例题：有一焊接箱型截面轴心受压构件。钢材为Q235-B钢。柱高9m，上端铰接，下端固定。翼缘板2—16×500，腹板为2—16×480。求构件的长细比。
2.截面为单轴对称构件的长细比λ的计算
（1）等边单角钢截面
例题：有一截面为L63×4的钢屋架轴心受压腹杆，有两种计算长度分别为l0=3.0m，l0=1.08m，求其长细比。
（2）等边双角钢截面
例题：某桁架上弦杆，截面为2L125×10的组合截面，节点板厚12mm。承受轴心压力设计值N=780KN，钢材为Q235。已知计算长度l0x=150cm，
l0y=300cm。计算其长细比。
例题：某车间跨度为30m，钢屋架采用Q235钢，简支于钢筋混凝土柱上。端斜杆aB如图所示。构件的几何长度为2535mm，中间节点板厚度t=12mm，支座节点板厚为=14mm，选用2L140×90×10长肢相并拼成T形截面。计算其长细比。
例题：某桁架中的轴心受压上弦杆，计算长度l0x=150cm，l0y=300cm，节点板厚度t=14mm，钢材为Q235-B，采用双角钢组合T形截面，规格为2L160×100×12，短肢相并。计算其长细比。
二．整体稳定的计算
例题：如图所示，一三角架，在D点承受集中荷载F作用，杆件AC的轴压力N=500KN。该结构材料采用Q235钢。杆件AC采用：①H型钢HW175×175×7.5×11；②双角钢2L180×12；③焊接方管口160×160×8。计算这三种情况下的长细比。
轴心受力构件
第6章轴心受力构件 §6-1 轴心受力构件的应用和截面形式 轴心受力构件(axially loaded members)是指承受通过构件截面形心轴线的轴向力作用的构件，当这种轴向力为拉力时，称为轴心受拉构件(axially tension members)，简称轴心拉杆；当这种轴向力为压力时，称为轴心受压构件(axially compression members)，简称轴心压杆。轴心受力构件广泛地应用于屋架、托架、塔架、网架和网壳等各种类型的平面或空间格构式体系以及支撑系统中。支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向受压构件通常称为柱(columns)，包括轴心受压柱。柱通常由柱头、柱身和柱脚三部分组成（图），柱头支承上部结构并将其荷载传给柱身，柱脚则把荷载由柱身传给基础。 图柱的形式 轴心受力构件（包括轴心受压柱），按其截面组成形式，可分为实腹式构件和格构式构件两种（图）。实腹式构件具有整体连通的截面，常见的有三种截面形式。第一种是热轧型钢截面，如圆钢、圆管、方管、角钢、工字钢、T型钢、宽翼缘H型钢和槽钢等，其中最常用的是工字形或H形截面；第二种是冷弯型钢截面，如卷边和不卷边的角钢或槽钢与方管；第三种是型钢或钢板连接而成的组合截面。在普通桁架中，受拉或受压杆件常采用两个等边或不等边角钢组成的T形截面或十字形截面，也可采用单角钢、圆管、方管、工字钢或T 柱身 柱脚 (a)实腹式柱(b)格构式缀板柱(c)格构式缀条柱 柱头
型钢等截面（图）。轻型桁架的杆件则采用小角钢、圆钢或冷弯薄壁型钢等截面(图。受力较大的轴心受力构件（如轴心受压柱），通常采用实腹式或格构式双轴对称截面；实腹式构件一般是组合截面，有时也采用轧制H 型钢或圆管截面(图。格构式构件一般由两个或多个分肢用缀件联系组成(图，采用较多的是两分肢格构式构件。在格构式构件截面中，通过分肢腹板的主轴叫做实轴，通过分肢缀件的主轴叫做虚轴。分肢通常采用轧制槽钢或工字钢，承受荷载较大时可采用焊接工字形或槽形组合截面。缀件有缀条或缀板两种，一般设置在分肢翼缘两侧平面内，其作用是将各分肢连成整体，使其共同受力，并承受绕虚轴弯曲时产生的剪力。缀条用斜杆组成或斜杆与横杆共同组成，缀条常采用单角钢，与分肢翼缘组成桁架体系，使承受横向剪力时有较大的刚度。缀板常采用钢板，与分肢翼缘组成刚架体系。在构件产生绕虚轴弯曲而承受横向剪力时，刚度比缀条格构式构件略低，所以通常用于受拉构件或压力较小的受压构件。实腹式构件比格构式构件构造简单，制造方便，整体受力和抗剪性能好，但截面尺寸较大时钢材用量较多；而格构式构件容易实现两主轴方向的等稳定性，刚度较大，抗扭性能较好，用料较省。 图轴心受力构件的截面形式 §6-2 轴心受力构件的强度和刚度 轴心受力构件的强度计算 从钢材的应力～应变关系可知，当轴心受力构件的截面平均应力达到钢材的抗拉强度 u f 时，构件达到强度极限承载力。但当构件的平均应力达到钢材的屈服强度 y f 时，由于构件塑性变形的发展，将使构件的变形过大以致达到不适于继续承载的状态。因此，轴心受力构件是以截面的平均应力达到钢材的屈服强度作为强度计算准则的。 对无孔洞等削弱的轴心受力构件，以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态， 应按下式进行毛截面强度计算： i min min i c o o o c c (a)普通桁架杆件截面(b)轻型桁架杆件截面 (c)实腹式构件截面 1 虚轴 实轴 1 1 1 (d)格构式构件截面
轴心受压柱柱脚
已知：柱子采用热扎H 型钢，截面为HW250×250×9×14，轴心压力设计值为1650KN ，柱脚钢材选用Q235，焊条为E43型。基础混凝土强度等级为C15，f c =7.5N/mm 2。 解：选用带靴梁的柱脚，如下图所示。 1． 底板尺寸 锚栓采用d =20mm ，锚栓孔面积A 0约为5000mm 2，靴梁厚度取10mm ，悬臂C = 4d ≈76mm ，则需要的底板面积为： 43 0105.2250005.7101650?=+?=+=?=A f N L B A c mm 2 B = a 1+2t + 2c = 278 + 2 (10+76) = 450mm 500450 105.224 =?==B A L mm 采用B ×L = 450×580。 底板承受的均匀压应力： 45.65000 5804501016503 0=-??=-?=A L B N q N/mm 2 四边支承板（区格①）的弯矩为： b /a = 278/190=1.46，查表8.6.1，α = 0.0786 2M q a α=??=0.0786×6.45×1902=18302 N·mm 三边支承板（区格②）的弯矩为 b 1/a 1=100/278=0.36，查表8.6.2，β = 0.0356 21M q a β=??=0.0356×6.45×2782 = 17746N·mm 悬臂板（区格③）的弯矩为： 186287645.62 12122=??=?=c q M N·mm 各区格板的弯矩值相差不大，最大弯矩为： 18628max =M N.mm 底板厚度为： t ≥3.23205 1862866max =?=?f M mm 取底板厚度为24mm 。 2．靴梁与柱身间竖向焊缝计算 连接焊缝取h f = 10mm ，则焊缝长度L w 为： 3 165010368mm 6040.740.710160 w w f f N L h f ?===
轴心受压
钢结构考试题（第四章大题） 4.3.1 请验算图示轴心受压型钢柱：静力荷载标准值N=700KN ，荷载分项系数γ=1.2，其计算长度l ox =8m ，l oy =1.7m ，[λ]=150，钢材为 Q235AF ，f =215N/mm 2，柱采用I28a ，梁高为280mm ，梁宽为122mm ，A=5545mm 2，I x =71.14×106mm 4，I y =3.45×106mm 4. 解：（1） 绕x-x 整体稳定 i x = mm 27.113x =A I λx = 63.7027 .1138000i l x ox == 该截面绕x 轴为a 类，查表得?x =0.835 2 2 3 21542.1815545 835.0107002.1mm N f mm N A N =<=???= ? （2） 绕y-y 轴整体稳定 i y = mm 94.24y =A I λy = 16.6894 .241700i l y oy == 该截面绕y 轴为b 类，查表得：761.0y =? 2 3 mm 06.1995545 761.0107002.1N A N =???= ? ＜ 2 215mm N f = （３）刚度 λx ＜[]λ，λ ｙ ＜[]λ （４）型钢局部稳定一般不必验算。 4.3.2 有一轴心压杆，材料为Q345A ，设计压力为1400KN ，两主轴方向的计算长度分别为
l ox 3m =， l oy =6m ，截面为两个不等肢角钢短肢相并（见习题图 4.4.6）。已知i x 3.52cm =，i y 9.62cm =，总截面面积A=99.478cm 2，验算该杆的整体稳定性。 解： 23.852 .353000i l x ox x === λ 37.622 .966000i l y oy y == = λ 23.85x m ax ==λλ 属b 类截面，查表得：535.0=? 2 2 2 3 mm 315f mm 1.26310 478.99535.010 1400N N A N =?=???= ? 经上述计算，该杆整体稳定保证。 4.3.3轴心受压柱，轴心压力设计值（包括自重）为3000kN ，两端铰接。钢材为Q235钢，要求确定底板尺寸B 及靴梁高度h 。已知：基础混凝土局部承压强度设计值2 /8mm N f c =，底板单个锚栓孔径面积2 0594mm A =，靴梁厚度2 14mm 与柱焊接角焊缝 2 /160,10mm N f mm h W f f == 解： mm B mm B mm A f N B c 620,3.613,37618825948 10 300022 3 02 ===?+?= ?+≥ 取得 靴梁计算： 靴梁受到的均布反力mm N q /1042.2620 21030003 3 ?=??= 靴梁与柱焊接处弯矩、剪力最大，此时， N V N V N V mm N M 3m ax 3 3 3 3 37 2 3 103871038710 36310 4 3000103631501042.21072.2150 102 42.2?=?=?-?= ?=??=??=??= 或 根据靴梁与柱的焊缝连接，需要靴梁的高度h 为：
轴心受压构件长细比详细计算公式及扩展
关于受压杆件长细比的计算 1.对于轴压构件的长细比计算公式如下： i l 0=λ l l ?=μ0 A I i =（根据I 的定义，理解i ） 其中对各个系数进行详解： A —构件的横截面积。矩形面积为A=bh 。对于圆形截面为：42 D A π=，圆管截面22 )1(4απ-=D A 。 I —构件的截面惯性矩。对于矩形的截面惯性矩为123 bh I =，对于圆形截面来说为644 D I π=，对于圆管截面的惯性矩为 )1(6444 απ-=D I 其中D d /=α，d 为圆管内径，D 为圆管外径。 矩形：24/3232022 222bh y b dy b y dA y I h h h =?=?=?= ??- 圆形： 64/)22sin (2164)2cos 1(2164sin sin 320420 42022032202202D D d D d dr r rd r dr dA y I D D πθθθθθθθθππππ=-?=-?==?= ?=??????（θθ2sin 212cos -=） l 为构件的几何长度，其具体长度又根据混凝土，钢结构，砌体等不同的结构形式而有所不同。
μ为长度因数，其值由竿端约束情况决定。例如，两端铰支的细长压杆，μ=1；一段固定、一段自由的细长压杆，μ=2；两端固定的细长压杆，μ=0.5；一段固定一段铰支的细长压杆，μ=0.7。 拓展： 根据i 的计算公式，很明显，我们可以就算出矩形和圆形的回转半径i ： 矩形：12 h i =；圆形（实）：4D i =,圆环:4)1(4α-=D i (不用记) 钢结构受压杆件的容许长细比
4.2 轴心受压构件承载力计算
轴心受压构件承载力计算 按照箍筋配置方式不同，钢筋混凝土轴心受压柱可分为两种：一种是配置纵向钢筋和普通箍筋的柱(图4.2.1a)，称为普通箍筋 柱；一种是配置纵向钢筋和螺旋筋（图）或 焊接环筋(图4.2.1c)的柱，称为螺旋箍筋柱或 间接箍筋柱。 需要指出的是，在实际工程结构中，几 乎不存在真正的轴心受压构件。通常由于荷 载作用位置偏差、配筋不对称以及施工误差 等原因，总是或多或少存在初始偏心距。但 当这种偏心距很小时，如只承受节点荷载屋 架的受压弦杆和腹杆、以恒荷载为主的等跨 多层框架房屋的内柱等，为计算方便，可近 似按轴心受压构件计算。此外，偏心受压构件垂直于弯矩作用平面的承载力验算也按轴心受压构件计算。 一、轴心受压构件的破坏特征 按照长细比的大小，轴心受压柱可分为短柱和长柱两类。对方形和矩形柱，当≤8时属于短柱，否则为长柱。其中为柱的计算长度，为矩形截面的短边尺寸。 1．轴心受压短柱的破坏特征 配有普通箍筋的矩形截面短柱，在轴向压力N作用下整个截面的应变基本上是均匀分布的。N较小时，构件的压缩变形主要为弹性变形。随着荷载的增大，构件变形迅速增大。与此同时，混凝土塑性变形增加，弹性模量降低，应力增长逐渐变慢，而钢筋应力的增加则越来越快。对配置HPB235、HRB335、HRB400、RRB400级热轧钢筋的构件，钢筋将先达到其屈服强度，此后增加的荷载全部由混凝土来承受。在临近
破坏时，柱子表面出现纵向裂缝，混凝土保护层开始剥落，最后，箍筋之间的纵向钢筋压屈而向外凸出，混凝土被压碎崩裂而破坏（图4.2.2）。破坏时混凝土的应力达到棱柱体抗压强度。当短柱破坏时，混凝土达到极限压应变=，相应的纵向钢筋应力值=E s=2×105×mm2=400N/mm2。因此，当纵向钢筋为高强度钢筋时，构件破坏时纵向钢筋可能达不到屈服强度。设计中对于屈服强度超过400N/mm2的钢筋，其抗压强度设计值只能取400N/mm2。显然，在受压构件内配置高强度的钢筋不能充分发挥其作用，这是不经济的。 2.轴心受压长柱的破坏特征 对于长细比较大的长柱，由于各种偶然因素造成的初始偏心距的影响是不可忽略的，在轴心压力N作用下，由初始偏心距将产生附加弯矩，而这个附加弯矩产生的水平挠度又加大了原来的初始偏心距，这样相互影响的结果，促使了构件截面材料破坏较早到来，导致承截能力的降低。破坏时首先在凹边出现纵向裂缝，接着混凝土被压碎，纵向钢筋被压弯向外凸出，侧向挠度急速发展，最终柱子失去平衡并将凸边混凝土拉裂而破坏（图4.2.3）。试验表明，柱的长细比愈大，其承截力愈低，对于长细比很大的长柱，还有可能发生“失稳破坏”。 由上述试验可知，在同等条件下，即截面相同，配筋相同，材料相同的条件下，长柱承载力低于短柱承载力。在确定轴心受压构件承截力计算公式时，规范采用构件
钢结构测试卷3
第四章轴心受力构件 1．选择题 （1）实腹式轴心受拉构件计算的内容包括。 A. 强度 B. 强度和整体稳定性 C. 强度、局部稳定和整体稳定 D. 强度、刚度（长细比） （2）实腹式轴心受压构件应进行。 A. 强度计算 B. 强度、整体稳定性、局部稳定性和长细比计算 C. 强度、整体稳定和长细比计算 D. 强度和长细比计算 （3）对有孔眼等削弱的轴心拉杆承载力，《钢结构设计规范》采用的准则为净截面。 A. 最大应力达到钢材屈服点 B. 平均应力达到钢材屈服点 C. 最大应力达到钢材抗拉强度 D. 平均应力达到钢材抗拉强度 （4）下列轴心受拉构件，可不验算正常使用极限状态的为。 A. 屋架下弦 B. 托架受拉腹杆 C. 受拉支撑杆 D. 预应力拉杆 （5）普通轴心钢构件的承载力经常取决于。 A. 扭转屈曲 B. 强度 C. 弯曲屈曲 D.弯扭屈曲 （6）在下列因素中，对轴心压构件的弹性屈曲承载力影响不大。 A. 压杆的残余应力分布 B. 构件的初始几何形状偏差 C. 材料的屈曲点变化 D.荷载的偏心大小 （7）为提高轴心压构件的整体稳定，在杆件截面面积不变的情况下，杆件截面的形式应使其面积分布。 A. 尽可能集中于截面的形心处 B. 尽可能远离形心 C. 任意分布，无影响 D. 尽可能集中于截面的剪切中心 （8）轴心受压构件的整体稳定系数?与等因素有关。 A. 构件截面类别、两端连接构造、长细比 B. 构件截面类别、钢号、长细比 C. 构件截面类别、计算长度系数、长细比 D. 构件截面类别、两个方向的长度、长细比 （9）a类截面的轴心压杆稳定系数?值最高是由于。
A. 截面是轧制截面 B. 截面的刚度最大 C. 初弯矩的影响最小 D. 残余应力影响的最小 （10）轴心受压构件腹板局部稳定的保证条件是h 0/t w 不大于某一限值，此限值 。 A. 与钢材强度和柱的长细比无关 B. 与钢材强度有关，而与柱的长细比无关 C. 与钢材强度无关，而与柱的长细比有关 D. 与钢材强度和柱的长细比均有关 （11）提高轴心受压构件局部稳定常用的合理方法是 。 A. 增加板件宽厚比 B. 增加板件厚度 C. 增加板件宽度 D.设置横向加劲肋 （12）为了 ，确定轴心受压实腹式柱的截面形式时，应使两个主轴方向的长细比尽可能接近。 A. 便于与其他构件连接 B. 构造简单、制造方便 C. 达到经济效果 D.便于运输、安装和减少节点类型 （13）双肢缀条式轴心受压构件绕实轴和绕虚轴等稳定的要求是 。 A.y y λλ=0 B. 1 2 27A A x y +=λλ C.1 2 027A A y y +=λλ D. y x λλ= （14）计算格构式压杆对虚轴x 轴的整体稳定时，其稳定系数应根据 查表确定。 A. x λ B. ox λ C. y λ D. oy λ （15）当缀条采用单角钢时，按轴心压杆验算其承载力，但必须将设计强度按《钢结构设计规范》中的规定乘以折减系数，原因是 。 A. 格构式柱所给的剪力值是近似的 B. 缀条很重要，应提高其安全性 C. 缀条破坏将引起绕虚轴的整体失稳 D. 单角钢缀条实际为偏心受压构件 （16）与节点板单面连接的等边角钢轴心受压构件，100=λ，计算稳定时，钢材强度设计值应采 用的折减系数是 。 A. 0.65 B. 0.70
轴心受压构件概念题
轴心受压构件概念题 一、判断题（请在你认为正确陈述的各题干后的括号内打“√”，否则打“×”。每小题1分。） 1．轴心受压构件纵向受压钢筋配置越多越好。（） 2．轴心受压构件中的箍筋应作成封闭式的。（） 3．实际工程中没有真正的轴心受压构件。（） 4．轴心受压构件的长细比越大，稳定系数值越高。（） 5．轴心受压构件计算中，考虑受压时纵筋容易压曲，所以钢筋的抗压强度设计值最大取为2 N。（） 400mm / 6．螺旋箍筋柱既能提高轴心受压构件的承载力，又能提高柱的稳定性。（）×√√××× 二、单选题（请把正确选项的字母代号填入题中括号内，每题2分。） 1.钢筋混凝土轴心受压构件，稳定系数是考虑了（）。 A．初始偏心距的影响； B．荷载长期作用的影响； C．两端约束情况的影响； D．附加弯矩的影响。 2.对于高度、截面尺寸、配筋完全相同的柱，以支承条件为（） 时，其轴心受压承载力最大。 A．两端嵌固； B．一端嵌固，一端不动铰支； C．两端不动铰支； D．一端嵌固，一端自由； 3.钢筋混凝土轴心受压构件，两端约束情况越好，则稳定系数 （）。 A．越大；B．越小；C．不变；D.变化趋势不定。 4.一般来讲，其它条件相同的情况下，配有螺旋箍筋的钢筋混凝土柱 同配有普通箍筋的钢筋混凝土柱相比，前者的承载力比后者的承载力 （）。 A．低；B．高；C．相等；D.不确定。 5.对长细比大于12的柱不宜采用螺旋箍筋，其原因是（）。 A．这种柱的承载力较高； B．施工难度大； C．抗震性能不好；
D．这种柱的强度将由于纵向弯曲而降低，螺旋箍筋作用不能发挥；6.轴心受压短柱，在钢筋屈服前，随着压力而增加，混凝土压应力的 增长速率（）。 A．比钢筋快；B．线性增长；C．比钢筋慢；D.与钢筋相等。 7.两个仅配筋率不同的轴压柱，若混凝土的徐变值相同，柱A配筋率 大于柱B，则引起的应力重分布程度是（）。 A．柱A=柱B；B．柱A>柱B；C．柱A<柱B；D.不确定。 8.与普通箍筋的柱相比，有间接钢筋的柱主要破坏特征是（）。 A．混凝土压碎，纵筋屈服； B．混凝土压碎，钢筋不屈服； C．保护层混凝土剥落； D．间接钢筋屈服，柱子才破坏。 是因为（）。 9.螺旋筋柱的核心区混凝土抗压强度高于f c A．螺旋筋参与受压； B．螺旋筋使核心区混凝土密实； C．螺旋筋约束了核心区混凝土的横向变形； D．螺旋筋使核心区混凝土中不出现内裂缝。 10.为了提高钢筋混凝土轴心受压构件的极限应变，应该（）。 A．采用高强混凝土； B．采用高强钢筋； C．采用螺旋配筋； D．加大构件截面尺寸。 11.规范规定：按螺旋箍筋柱计算的承载力不得超过普通柱的1.5倍， 这是为（）。 A．在正常使用阶段外层混凝土不致脱落 B．不发生脆性破坏； C．限制截面尺寸； D．保证构件的延性A。 12.一圆形截面螺旋箍筋柱，若按普通钢筋混凝土柱计算，其承载力为 300KN,若按螺旋箍筋柱计算，其承载力为500KN,则该柱的承载力应示为（）。 A．400KN；B．300KN；C．500KN；D．450KN。 13.配有普通箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件中，箍筋的作用主要是 （）。 A．抵抗剪力； B．约束核心混凝土； C．形成钢筋骨架，约束纵筋，防止纵筋压曲外凸； D．以上三项作用均有。 D A A B D C B D C C A D C
轴心受力构件习题及问题详解
轴心受力构件习题及答案 一、选择题 的构件，在拉力N作用下的强度计算公1. 一根截面面积为A，净截面面积为A n 式为______。 2. 轴心受拉构件按强度极限状态是______。 净截面的平均应力达到钢材的抗拉强度 毛截面的平均应力达到钢材的抗拉强度 净截面的平均应力达到钢材的屈服强度 毛截面的平均应力达到钢材的屈服强度 3. 实腹式轴心受拉构件计算的容有______。 强度强度和整体稳定性强度、局部稳定和整体 稳定强度、刚度（长细比） 4. 轴心受力构件的强度计算，一般采用轴力除以净截面面积，这种计算方法对下列哪种连接方式是偏于保守的？ 摩擦型高强度螺栓连接承压型高强度螺栓连 接普通螺栓连接铆钉连接 5. 工字型组合截面轴压杆局部稳定验算时，翼缘与腹板宽厚比限值是根据 ______导出的。 6. 图示单轴对称的理想轴心压杆，弹性失稳形式可能为______。
X轴弯曲及扭转失稳Y轴弯曲及扭转失稳 扭转失稳绕Y轴弯曲失稳 7. 用Q235号钢和16锰钢分别建造一轴心受压柱，其长细比相同，在弹性围屈曲时，前者的临界力______后者的临界力。 大于小于等于或接近无法 比较 8. 轴心受压格构式构件在验算其绕虚轴的整体稳定时采用换算长细比，是因为______。 格构构件的整体稳定承载力高于同截面的实腹构件 考虑强度降低的影响 考虑剪切变形的影响 考虑单支失稳对构件承载力的影响 9. 为防止钢构件中的板件失稳采取加劲措施，这一做法是为了______。 改变板件的宽厚比增大截面面积改变截面上 的应力分布状态增加截面的惯性矩 10. 轴心压杆构件采用冷弯薄壁型钢或普通型钢，其稳定性计算______。 完全相同 仅稳定系数取值不同 仅面积取值不同 完全不同 11. 工字型截面受压构件的腹板高度与厚度之比不能满足按全腹板进行计算的要求时，______。
轴心受压柱的柱头和柱脚
§4.7 轴心受压柱的柱头和柱脚 为了使柱子实现轴心受压，并安全将荷载传至基础，必须合理构造柱头、柱脚。原则是：传力明确、过程简洁、经济合理、安全可靠，并且具有足够的刚度而构造又不复杂。 为了达到如上要求，通常存在不可调合的矛盾，这时就必须抓主要矛盾。 一. 柱头 1．实腹式柱头 传力路线：梁焊缝突缘挤压垫板承压柱顶板焊缝①加劲肋焊缝②柱身 有时，当荷载较大时，加劲肋高度1h 将很大，显然构造不合理，这时，可将腹板切开一个缺口，将两边的加劲肋连为一体，这时，四条焊缝就都只承受N /4力并均匀受剪，但要求1h ≤f 60h （侧焊缝最大焊缝长度） 2．格构式柱头 传力路线： 梁焊缝垫板挤压垫板承压柱顶板焊缝1加劲肋焊缝2缀板焊缝3柱肢 缀板与加劲肋受力形式相同。加劲肋的抗弯及抗剪强度应进行计算。 3．简单实腹式柱端构造 这两种构造非常简单——传力简捷，但不明确，只有在荷载不太大的时候采用，无论哪一种都应当考虑其中一边无活荷作用时偏心荷载的作用。 4. 侧面和梁连接的柱头 按V =1.25N 计算承托焊缝 二．柱脚 通常为铰接。 传力路线：柱肢焊缝1靴梁焊缝2底板承压混凝土基础 通常柱肢制作稍短一些，其与底板用构造焊缝相连，不计受力。计算自下而上，即从底板开始，从柱底板放大的概念上讲，可以将柱脚定义为“柱鞋”，即保
证混凝土基础不被压坏。 1．底板 L B ?≥ c f N c f ——混凝土轴心抗压设计强度 1a ——槽钢高度 t ——靴梁厚度10～14mm c ——悬臂宽度，c =3～4倍螺栓直径d 。d =20～24mm ，则L 可求。 底板的厚度确定取决于受力大小，可将其分为不同受力区域：四边支承、三边支承和一边支承（悬臂板）。 悬臂部分： 其中：（取单位宽度）BL N q = 三边支承部分： a 1——自由边长度 β──因数，与11/a b 有关。 从表中可以看出，1b 越小，约束作用越大，3M 小，反之，1b 大，则第三约束边作用小，当11/a b ≥1.4时，此影响接近于0，板所受弯矩为2)1/8(qa M =，为了减小板厚，1b ＞1a 时，可加隔板，进一步划分一块四边支承部分。 四边支承部分： a ——四边支承板短边长度 α——因数，与b /a 有关。
轴心受压柱柱脚设计
轴心受压柱柱脚设计 一、基本设计原理 柱脚的构造应使柱身的内力可靠地传给基础，并和基础有牢固的连接。轴心受压柱的柱脚主要传递轴心压力，与基础的连接一般采用铰接（图1）。 图1 平板式铰接柱脚 图1是几种常用的平板式铰接柱脚。由于基础混凝土强度远比钢材低，所以必须把柱的底部放大，以增加其与基础顶部的接触面积。图1(a)是一种最简单的柱脚构造形式，在柱子下端仅焊一块底板，柱中压力由焊缝传递至底板，在传给基础。这种柱脚只能用于小型柱，如果用于大型柱，底板会太厚。一般的铰接柱脚常采用图1(b)、(c)、(d)的形式，在柱端部与底板之间增设一些中间传力零件，如靴梁、隔板和肋板等，以增加柱子与底板之间的连接焊缝长度，并且将底板分隔成几个区格，使底板的弯矩减小，厚度减薄。图1(b)中，靴梁焊于柱的两侧，在靴梁之间用隔板加强，以减小底板的弯矩，并提高靴梁的稳定性。图1(c)是格构柱的柱脚构造。图1(d)中，在靴梁外侧设置肋板，底板做成正方形或接近正方形。 布置柱脚中的连接焊缝时，应考虑施焊的方便与可能。例如图1(b)隔板的里侧，图1(c)、(d)中靴梁中央部分的里侧，都不宜布置焊缝。 柱脚是利用预埋在基础中的锚栓来固定其位置的。铰接柱脚只沿着一条轴线设立两个连接于底板上的锚拴，见图1。底板的抗弯刚度较小，锚栓受拉时，底板会产生弯曲变形，阻止柱端转动的抗力不大，因而此种柱脚仍视为铰接。如果用完全符合力学模型的铰，如图3，将给安装工作带来很大困难，而且构造复杂，一般情况没有此种必要。 图2 柱脚的抗剪键图3
铰接柱脚不承担弯矩，只承受轴向压力和剪力。剪力通常由底板与基础表面的摩擦力传递。当此摩擦力不足以承受水平剪力时，即时，应设置抗剪板(或抗剪链)。应在柱脚底板下设置抗剪键（图2），抗剪键由方钢、短T 字钢或H 型钢做成。 N V 4.0>铰接柱脚通常仅按承受轴向压力计算，轴向压力N 一部分由柱身传给靴梁、肋板等，再传给底板，最后传给基础，另一部分是经柱身与底板间的连接焊缝传给底板，再传给基础。然而实际工程中，柱端难于做到齐平，而且为了便于控制柱长的准确性，柱端可能比靴梁缩进一些[图1(c)]。 ⑴底板的计算 ①板的面积 底板的平面尺寸决定于基础材料的抗压能力,基础对底板的压应力可近似认为均匀分布的,这样,所需要的底板净面积(底板宽乘长,减去锚栓孔面积)应按下式确定: n A cc c n f N A β≥ (1-1) 式中 ——基础混凝土的抗压强度设计值； cc f c β——基础混凝土局部承压时的强度提高系数。 cc f 和c β均按《混凝土结构设计规范》取值。 ②底板的厚度 底板的厚度由板的抗弯强度决定，底板可视为一支承在靴梁、隔板和柱端的平板，它承受基础传来的均匀反力。靴梁、肋板、隔板和柱的端面均可视为底板的支承边，并将底板分隔成不同的区格，其中有四边支承、三边支承、两相邻边支承和一边支承等区格。在均匀分布的基础反力作用下，各区格板单位宽度上的最大弯矩为： a. 四边支承区格: 21qa M α= （1-2） 式中 ——作用于底板单位面积上的压应力，q n A N q =； ——四边支承区格的短边长度； a α——系数，根据长边与短边之比按表1取用。 b a α值 表1 a b / 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 3.0 0.4≥α 0.048 0.055 0.063 0.069 0.0750.081 0.0860.0910.0950.0990.101 0.119 0.125 b. 三边支承区格和两相邻边支承区格： （1-3） 212qa M β=式中 ——对三边支承区格为自由边长度；对两相邻边支承区格为对角线长度[见图1(b)、(d)]； 1a
轴心受压构件
一、选择题 的构件，在拉力N作用下的强度计算公1. 一根截面面积为A，净截面面积为A n 式为______。 2. 轴心受拉构件按强度极限状态是______。 净截面的平均应力达到钢材的抗拉强度 毛截面的平均应力达到钢材的抗拉强度 净截面的平均应力达到钢材的屈服强度 毛截面的平均应力达到钢材的屈服强度 3. 实腹式轴心受拉构件计算的内容有______。 强度强度和整体稳定性强度、局部稳定和整体稳定强度、刚度（长细比） 4. 轴心受力构件的强度计算，一般采用轴力除以净截面面积，这种计算方法对下列哪种连接方式是偏于保守的？ 摩擦型高强度螺栓连接承压型高强度螺栓连 接普通螺栓连接铆钉连接 5. 工字型组合截面轴压杆局部稳定验算时，翼缘与腹板宽厚比限值是根据 ______导出的。
6. 图示单轴对称的理想轴心压杆，弹性失稳形式可能为______。 X轴弯曲及扭转失稳Y轴弯曲及扭转失稳 扭转失稳绕Y轴弯曲失稳 7. 用Q235号钢和16锰钢分别建造一轴心受压柱，其长细比相同，在弹性范围内屈曲时，前者的临界力______后者的临界力。 大于小于等于或接近无法 比较 8. 轴心受压格构式构件在验算其绕虚轴的整体稳定时采用换算长细比，是因为______。 格构构件的整体稳定承载力高于同截面的实腹构件 考虑强度降低的影响 考虑剪切变形的影响 考虑单支失稳对构件承载力的影响 9. 为防止钢构件中的板件失稳采取加劲措施，这一做法是为了______。 改变板件的宽厚比增大截面面积改变截面上的应力分布状态增加截面的惯性矩 10. 轴心压杆构件采用冷弯薄壁型钢或普通型钢，其稳定性计算______。
轴心受压构件纵向受压钢筋计算
结构构件计算书 轴心受压构件纵向受压钢筋计算 项目名称_____________日期_____________ 设计者_____________校对者_____________ 一、构件编号: ZH-1 二、依据规范: 《混凝土结构设计规范》 (GB 50010-2010) 三、计算参数 1.几何参数: 截面形状: 矩形 截面宽度: b=400mm 截面高度: h=400mm 构件的计算长度: lo=5000mm 2.材料信息: 混凝土强度等级: C30 fc =14.3N/mm2 钢筋类型: HRB335 fy'=300N/mm2 3.设计参数: 结构重要性系数: γo=1.0 纵筋最小配筋率: ρmin=0.600% 4.荷载信息: 轴向力设计值: N=2000.000kN 四、计算过程 1.确定稳定系数Φ: lo/b=5000/400=12.500 查《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)表6.2.15 得, Φ= 0.943 2.计算纵筋面积A's: 截面面积A=bh=400*400=160000mm2 A's= (γo*N/0.9Φ-fc*A)/fy' = (1.0*2000.000*1000/(0.9*0.943)-14.3*160000)/300=228mm2 纵筋配筋率ρ=A's/A=(228/160000)%=0.143%≤3%,结果符合标准。 3.验算纵筋配筋率: ρ=A's/A=(228/160000)%=0.143% ρmin=0.600% ρ＜ρmin 纵筋配筋率不满足要求 所以满足最小配筋面积A's=A*ρmin=160000*0.600=960mm2 第1页，共1页
实腹式轴心受压构件例题
实腹式轴心受压构件例题 一．构件长细比λ的计算 1.截面为双轴对称构件的长细比λ的计算 例题：有一焊接箱型截面轴心受压构件。钢材为Q235-B钢。柱高9m，上端铰接，下端固定。翼缘板2—16×500，腹板为2—16×480。求构件的长细比。
2.截面为单轴对称构件的长细比λ的计算 （1）等边单角钢截面 例题：有一截面为L63×4的钢屋架轴心受压腹杆，有两种计算长度分别为l0=3.0m，l0=1.08m，求其长细比。
（2）等边双角钢截面 例题：某桁架上弦杆，截面为2L125×10的组合截面，节点板厚12mm。承受轴心压力设计值N=780KN，钢材为Q235。已知计算长度l0x=150cm， l0y=300cm。计算其长细比。
例题：某车间跨度为30m，钢屋架采用Q235钢，简支于钢筋混凝土柱上。端斜杆aB如图所示。构件的几何长度为2535mm，中间节点板厚度t=12mm，支座节点板厚为=14mm，选用2L140×90×10长肢相并拼成T形截面。计算其长细比。
例题：某桁架中的轴心受压上弦杆，计算长度l0x=150cm，l0y=300cm，节点板厚度t=14mm，钢材为Q235-B，采用双角钢组合T形截面，规格为2L160×100×12，短肢相并。计算其长细比。
二．整体稳定的计算 例题：如图所示，一三角架，在D点承受集中荷载F作用，杆件AC的轴压力N=500KN。该结构材料采用Q235钢。杆件AC采用：①H型钢HW175×175×7.5×11；②双角钢2L180×12；③焊接方管口160×160×8。计算这三种情况下的长细比。
轴心受力构件五
第四章轴心受力构件 一、轴心受力构件的特点和截面形式 轴心受力构件包括轴心受压杆和轴心受拉杆。轴心受力构件广泛应用于各种钢结构之中，如网架与桁架的杆件、钢塔的主体结构构件、双跨轻钢厂房的铰接中柱、带支撑体系的钢平台柱等等。 实际上，纯粹的轴心受力构件是很少的，大部分轴心受力构件在不同程度上也受偏心力的作用，如网架弦杆受自重作用、塔架杆件受局部风力作用等。但只要这些偏心力作用非常小（一般认为偏心力作用产生的应力仅占总体应力的3％以下。）就可以将其作为轴心受力构件。 轴心受力的构件可采用图中的各种形式。 其中 a）类为单个型钢实腹型截面，一般用于受力较小的杆件。其中圆钢回转半径最小，多用作拉杆，作压杆时用于格构式压杆的弦杆。钢管的回转半径较大、对称性好、材料利用率高，拉、压均可。大口径钢管一般用作压杆。型钢的回转半径存在各向异性，作压杆时有强轴和弱轴之分，材料利用率不高，但连接较为方便，单价低。 b) 类为多型钢实腹型截面，改善了单型钢截面的稳定各向异性特征，受力较好，连接也较方便。 c) 类为格构式截面，其回转半径大且各向均匀，用于较长、受力较大的轴心受力构件，特别是压杆。但其制作复杂，辅助材料用量多。 二、轴心受拉杆件 轴心受拉杆件应满足强度和刚度要求。并从经济出发，选择适当的截面形式，处理好构造与连接。 1、强度计算 轴心拉杆的强度计算公式为：
（6－1） 式中： N——轴心拉力； A n——拉杆的净截面面积； f ——钢材抗拉强度设计值。 当轴心拉杆与其它构件采用螺栓或高强螺栓连接时，连接处的净截面强度计算如连接这一章所述。 公式（6－1）适用于截面上应力均匀分布的拉杆。当拉杆的截面有局部削弱时，截面上的应力分布就不均匀，在孔边或削弱处边缘就会出现应力集中。但当应力集中部分进入塑性后，内部的应力重分布会使最终拉应力分布趋于均匀。因而须保证两点：（1）选用的钢材要达到规定的塑性（延伸率）。（2）截面开孔和消弱应有圆滑和缓的过渡，改变截面、厚度时坡度不得大于1:4。 2、刚度计算 为了避免拉杆在使用条件下出现刚度不足、横向振动以造成过大的附加应力，拉杆设计时应保证具有一定的刚度。普通拉杆的刚度按下式用长细比来控制。 （6－2）式中： ——拉杆按各方向计算得的最大长细比； l0 ——计算拉杆长细比时的计算长度； i ——截面的回转半径（与 l0 相对应）；
基本计算轴心受力构件的强度和刚度计算
轴心受力构件的强度和刚度计算 1.轴心受力构件的强度计算 轴心受力构件的强度是以截面的平均应力达到钢材的屈服应力为承载力极限状态。轴心受力构件的强度计算公式为 N、 <7 =——< f(4-1) 4 式中：N一构件的轴心拉力或压力设计值； A,_——构件的净截面面积； f——钢材的抗拉强度设计值。 对于采用高强度螺栓摩擦型连接的构件，验算净截面强度时一部分剪力已山孔前接触面传递。因此，验算最外列螺栓处危险截面的强度时，应按下式计算： N' b =—— 轴心受力构件的刚度是以限制其长细比来保证的，即 2 <[A] 式中：A——构件的最大长细比; [2]——构件的容许长细比。 3.轴心受压构件的整体稳定计算 《规范》对轴心受压构件的整体稳定计算采用下列形式: (4-25) 式中：（P—轴心受压构件的整体稳定系数，0 = 2工。 J y 整体稳定系数0值应根据构件的截面分类和构件的长细比查表得到。 构件长细比兄应按照下列规定确定： （1）截面为双轴对称或极对称的构件 (4-26) 式中：h，心一构件对主轴x和y的计算长度； 止，.一构件截面对主轴x和〉,的回转半径。 双轴对称十字形截面构件，人或九取值不得小于5.07b/t （其中b/t为悬伸板件宽厚比）。 （2）截面为单轴对称的构件 以上讨论柱的整定稳定临界力时，假定构件失稳时只发生弯曲而没有扭转，即所谓弯曲屈曲。对于单轴对称截面，绕对称轴失稳时，在弯曲的同时总伴随着扭转，即形成弯扭屈曲。在相同情况下，弯扭失稳比弯曲失稳的临界应力要低。因此，对双板T形和槽形等单轴对称截面进行弯扭分析后，认为绕对称轴（设为），轴）的稳定应取计?及扭转效应的下列换算长细比代替心 葢“詔/(人/25.7 + J//：) 第3节实腹式轴心受压构件 1.实腹式轴心受压构件的强度 2.实腹式轴心受压构件的整体稳定 3.实腹式轴心受压构件的局部稳定 4.实腹式轴心受压构件的刚度 一、关于稳定的概述 简单地说，稳定平衡状态是指结构或构件或板件没有突然发生与原受力状态不符的较大变形而丧失承载能力的状态。突然发生与原受力状态不符的较大变形而丧失承载能力叫丧失稳定（简称失稳），失稳之前的最大力则称为稳定承载力或临界力（相应的应力称为临界应力。 1. 轴心受压构件稳定承载力传统计算方法概述 ①欧拉公式 在求解轴心受压构件临界力时，采用了下列基本假定： ?杆件为两端铰接的理想直杆； ?材料为理想的弹塑性体； ?轴心压力作用于杆件两端，杆件发生弯曲时，轴心压力的方向不变； ?临界状态时，变形很小，可忽略杆件长度的变化； ?临界状态时，杆件轴线挠曲成正弦半波曲线，截面保持平面。 由此得出欧拉临界力计算公式： N cr = π 2 EI l 2 ?1 1+ π 2 EI l 2 γ 1 (4-5) 式中γ1是单位剪力作用下的剪切角。对实腹式构件，其值很小，它对N cr的影响不超过千分之五，略去不计： N cr = π 2 EI l 2 (4-6) 相应的临界应力为： σ cr = N cr A = π 2 E λ 2 (4-7) 欧拉公式理论上严谨，最后得出的解析式简单，对细长柱其计算结果与实测结果吻合较好，故现仍为基础课之经典公式。 ②改进的欧拉公式—切线模量理论 众所周知，构件越细长，越容易失稳，即失稳的临界应力越低。当欧拉公式计算 的临界应力σcr≤ f p（比例极限）时，欧拉假定中的线弹性假定才成立，欧拉公式的计算结果才接近实际情况。当构件较为粗短，失稳时的临界应力较高，σcr>f p时，杆件进入弹塑性阶段，虽仍可采用欧拉公式的形式进行计算，但应采用弹塑性阶段的切线模量E 轴心受压构件的稳定性计算 7.2.1 除可考虑屈服后强度的实腹式构件外，轴心受压构件的稳定性计算应符合下式要求： 式中：φ——轴心受压构件的稳定系数(取截面两主轴稳定系数中的较小者)，根据构件的长细比(或换算长细比)、钢材屈服强度和表7.2.1-1、表7.2.1-2的截面分类，按本标准附录D采用。 表7.2.1-1 轴心受压构件的截面分类(板厚t＜40mm) 注：1 a*类含义为Q235钢取b类，Q345、Q390、Q420和Q460钢取a类；b*类含义为Q235钢取c类，Q345、Q390、Q420和Q460钢取b类； 2 无对称轴且剪心和形心不重合的截面，其截面分类可按有对称轴的类似 截面确定，如不等边角钢采用等边角钢的类别；当无类似截面时，可取c类。 表7.2.1-2 轴心受压构件的截面分类(板厚t≥40mm) 7.2.2 实腹式构件的长细比λ应根据其失稳模式，由下列公式确定： 1 截面形心与剪心重合的构件： 1) 当计算弯曲屈曲时，长细比按下列公式计算： 式中：l0x、l0y——分别为构件对截面主轴x和y的计算长度，根据本标准第 7.4节的规定采用(mm)； i x、i y——分别为构件截面对主轴x和y的回转半径(mm)。 2) 当计算扭转屈曲时，长细比应按下式计算，双轴对称十字形截面板件宽厚比不超过15εk者，可不计算扭转屈曲。 式中：I0、I t、I w——分别为构件毛截面对剪心的极惯性矩(m m4)、自由扭转常数(m m4)和扇性惯性矩(m m6)，对十字形截面可近似取I w＝0； I w——扭转屈曲的计算长度，两端铰支且端截面可自由翘曲者，取几何长度l；两端嵌固且端部截面的翘曲完全受到约束者，取0.5l(mm)。 2 截面为单轴对称的构件： 1) 计算绕非对称主轴的弯曲屈曲时，长细比应由式(7.2.2-1)、式(7.2.2-2)计算确定。计算绕对称主轴的弯扭屈曲时，长细比应按下式计算确定： 式中：y s——截面形心至剪心的距离(mm)； i0——截面对剪心的极回转半径，单轴对称截面i20＝y2s＋i2x＋i2y(mm)；实腹式轴心受压构
轴心受压构件的稳定性计算