《解二元一次方程组》教学说课

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教案格式样例（一节课）

教师XXX学科/班级XXXX

单元（可以不写）授课日期

课题消元——二元一次方程组解法

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方程组的概念和已经学习了二元一次方程组的解的概念，本节是对二元一次方程组的解法的进一步探究。

（二）学情分析：七年级的学生，知识上已经学过了一元一次方程的解法，掌握根据实际问题列出相关的方程和方程组，能力上他们已经具备了一定的探索能力，也初步养成了合作交流的习惯，但独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高。

三、准备导入新课（时间：5分钟）

提问同学二元一次方程组的定义。随后叫同学举几个二元一次方程的例子。

例1.小亮和小樱练习赛跑。如果小亮让小樱先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小莹；如果小亮让小樱先跑4秒，那么小亮跑4秒就追上小樱。问两人每秒各跑多少米？然后我们设小亮的速

度为x,小樱的速度为y,根据题意我们很容易得出下面一个方程组⎩

⎨⎧=-=-x x y 44410x 5y 5 现在同学们开始从x=1,y=1依次代入上面的式子，看看当x,y 分别等于什么的时候这两个方程组成立了，比比哪位同学先找到。

问 1. （1（已（2（3 改写为y+2y-10=53，运用一元一次方程的解法就能够得出y=21，然后把y 的值代入得x=2*21-10，得到x=32；这样我们就得到了这个方程的解。

问2?怎样知道你运算的结果是否正确呢？【分析型提问】

引导回忆起一元一次方程的解释怎么检验的．其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等．检验可以口算，也可以在草稿纸上验算。

归纳：上面的解法，是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式

子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，我们把这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

例2.用代入法解方程组

问3.是把第一个式子代入第二个式子好还是第二个代入第一个式子好呢?为什么？【评价型提问】

让同学们都尝试一下这两个方法，然后叫几个同学回答这个问题。

回答最大的可能是把第一个式子代入第二个式子，原因是这样计算比较方便

式，==8y 106.3y (【理解型提问】（1）先观察方程组中的两个未知数是否有相同或相反的未知数，然后选择加减法；追问：那如果遇到系数不同的又要求用加减法解方程组呢？

（ⅰ不知道，则开始讲解解法；ⅱ换算成相同的系数；让学生口述解答过程）（2）不知道；让学生

坐下，然后举出具体例子⎩⎨⎧==14

y 8-x 33y -x ，开始讲解（3）先观察方程组中的两个未知数是否有相同或

相反的未知数，有的话直接用，没有的话就转换出相同的系数，在进行计算；让学生口述解答过程。

总结:

（二）总结

方案一:

1.问：比较加减法和代入法各有什么特点？

同学的一般无法准确的概括出具体特点，所以举出具体的例子给学生进行判断用哪个方法更合适。

2.练习：请说出下列各方程组应先消哪个元，用哪一种方法简便，为什么？

3.能力提升题

⎩⎨⎧-+ax cx =-=13y x ，试求1（1（2

（3

（42主要思想：二元一次方程✍一元一次方程。

①利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式； ②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）；

③解这个一元一次方程，求出未知数的值；

④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；

⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；

⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）。

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