综合法与分析法优秀教学设计

综合法与分析法

【教材分析】

综合法与分析法作为高中数学中常用的两种基本方法，一直被学生所熟悉和应用，通过这节课的学习，学生将对这两种方法的掌握更加系统。同时也复习了有关的其他数学知识。

【教学目标】

知识目标：让学生理解分析法与综合法的概念并能够应用。

能力目标：提高证明问题的能力。 情感、态度、价值观：养成言之有理论证有据的习惯。

【教学重难点】

教学重点:让学生理解分析法与综合法的概念并能够应用。 教学难点:提高证明问题的能力。

【教学方法】

探究法

【课时安排】

1课时

【教学过程】

例1．已知a ，b ∈R+，求证：

例2．已知a ，b ∈R+，求证：

例3．已知a ，b ，c ∈R ，求证（I ）

课后练习与提高:

1．（A 级）函数⎩⎨⎧≥<<-=-0

,;01,sin )(12x e x x x f x π，若,2)()1(=+a f f 则a 的所有可能值为 （ ）

A ．1

B ．22-

C ． 1,2-或

D ．1,2

2．（A 级）函数x x x y sin cos -=在下列哪个区间内是增函数 （ ）

A ．)2

3,2(ππ B ．)2,(ππ C ．)2

5,23(ππ D ．)3,2(ππ

3．（A 级）设b a b a b a +=+∈则,62,,22R 的最小值是（ ）

A ．22-

B ．335-

C ．－3

D ．27- 4．（A 级）下列函数中，在),0(+∞上为增函数的是 （ ）

A ．x y 2sin =

B ．x xe y =

C ．x x y -=3

D ．x x y -+=)1ln(

5．（A 级）设c b a ,,三数成等比数列，而y x ,分别为b a ,和c b ,的等差中项，则

=+y

c x a （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．不确定

6．（A 级）已知实数0≠a ，且函数)12()1()(2a x x a x f +-+=有最小值1-，则a =__________。 7．（A 级）已知b a ,是不相等的正数，b a y b

a x +=+=,2，则y x ,的大小关系是

_________。

8．（B ）若正整数m 满足m m 102105121<<-，则)3010.02.(lg ______________

≈=m 9．（B ）设)(),0)(2sin()(x f x x f <<-+=ϕπϕ图像的一条对称轴是8

π=x 。 （1）求ϕ的值；

（2）求)(x f y =的增区间；

（3）证明直线025=+-c y x 与函数)(x f y =的图象不相切。

10.（B ）ABC ∆的三个内角C B A ,,成等差数列，求证：c

b a

c b b a ++=+++311