第四章水驱曲线
注水油田存水率、水驱指数标准曲线确定方法
注水油田存水率、水驱指数标准曲线确定方法
注水油田存水率和水驱指数是研究和评价注水油田的实用技术参数，是研究注入剂的注入强度和输油能力的重要指标。
存水率是表示油层油藏注水后，其水淹比对淹水的能力。
而水驱指数表示油层油藏经注水后，保持原先含油量的能力，并及时补充油层油藏含油量的
能力。
确定注水油田存水率和水驱指数标准曲线要按照一定的步骤进行。
首先，就油田开发类别
确定存水率和水驱指数标准。
根据该类别对应特点，设定存水率的计算方法以及油田的水驱指数标准曲线。
其次，根据设定的存水率计算方法，以油田开发类别中试验油藏水压系数为参考，求出不
同动液层和静液层各自存水率。
又利用试验油藏含油量和存水量绘制水驱指数标准曲线。
最后，比较实际油田油藏存水率和水驱指数标准曲线数据，检验实际油藏抽油和注水能力，进行评价和分析，以期达到较优的注水操作水平。
总之，确定注水油田存水率和水驱指数标准曲线是使用测试油藏数据不断反推和推导，最后根据实际油藏进行评价比较的一个实际操作步骤。
水驱特征曲线法对油田进行动态预测
学术研讨79水驱特征曲线是人工注水开发或天然气水驱开发油田的特定固有规律，是研究油田含水规律、预测开采指标和标定可采储量最基础的方法。
利用水驱曲线法对油田数据进行分析，对制定最优油田开发方案，科学、经济、合理地开发气藏具有极为重要的意义。
本文推导了四种典型的水驱特征曲线，并简要论述了水驱特征曲线的适用条件；对现有的众多水驱特征曲线进行了系统分类，反映各曲线间的关系，避免在生产中选择不同形式的同种曲线。
本文简要介绍了甲、乙、丙、丁四种水驱特征曲线及其累积产油量与含水率的关系，并以某区块为例，计算了该区块的可采储量及采收率，最后将几种方法的计算结果进行对比，讨论几种方法的可靠性，为评价该区块的开发效果提供了一定的参考依据。
水驱特征曲线法对油田进行动态预测◊吉林油田公司乾安采油厂李忠臣1绪论1.1意义二次采油的主要方法是水驱（注水），它作为一种最早加 速采油的方法，在世界范围内被广泛采用。
向油层注水，既补 充油层能量，保持油藏压力，又作为排驱剂，将油向生产井推 进，以提高原油采收率。
对于水驱油藏来说，无论是依靠人工注水或是依靠天然水 驱采油，在无水采油期结束后，都将长期进行含水生产，含水 率还将逐步上升，这是影响油田稳产的重要因素。
水驱特征曲线是人工注水开发或天然气水驱开发油田的特 定固有规律，是研究油田含水规律、预测开采指标和标定可采 储量最基础的方法，目前国内外已形成数十种。
该方法主要是 利用油田开发中的一些实际生产数据，经过建立一定的数学模 析和认识含水规律，提高预测指标的可靠性。
因此，利用水驱曲线法对油田数据进行分析，对制定最优 油田开发方案，科学、经济、合理地开发气藏具有极为重要的 意义。
1.2国内外研究现状目前国内外主要涉及水驱特征线的特性研究、有关系数的 求法及水驱特征曲线在开发指标预测中的应用等方面。
我国对 水驱特征曲线的研究，主要内容是：①水驱特征曲线的应用；②研究水驱特征曲线影响因素分析；③水驱特征曲线表达式的 推导；④提出新的水驱特征曲线表达式或f…-RD程度关系式。
油藏工程物质平衡水驱_3_4
溶解气驱
2
气顶气气驱
Oil producing well
Oil
Oil
zone
Gas cap
zone
Crosessure, psia
Oil production, MSTB/D
2000 1900 1800 1700
20 15 10 5
0
Reservoir pressure Gas/oil ratio
Water Oil
Time, years
Gas/oil ratio, MSCF/STB Water Cut, %
2 1 0 60
40 20 0
6
水驱压力特征曲线
100
水驱
80
60
气顶气驱
40
油藏压力/油藏原始压力
20
溶解气驱
00
20
40
60
80 100
油采出程度
7
各类油藏采收率比较
溶解气驱：5%-30% 气顶气驱：15%-50% 天然水驱：30%-60%
此时的水侵量都是依靠水区弹性能量的发挥。
岩石参数均质，油水 粘度相同，内边界压 力一定，定端压力解。
2p 1p 1p
r2rrt
w k C't
p (r)rRe 0
外边界为封
(P)rRe P
外边界条件定压
PrRe Pi r= 油藏无限大
(P)t0 Pi
初始边界条件
大井问题：把油田作为一口井，用井底压力来代替油田边界压力，了解油田
准定（稳）态水侵 非定（稳）态水侵
10
与时间无关的水侵
当水区的范围比较小，油藏的压降能迅速的传播 到整个水区范围，需要的时间比较短，可以近似的 认为水侵量的大小与时间无关。
水驱特征曲线的适用条件及应用
引言水驱特征曲线是反映注水油田水驱规律的一条重要曲线，因其简便易行且有一定可靠性，在国内外油田预测开发指标和可采储量中得到了广泛应用。
水驱特征曲线是指一个天然水驱或人工注水的油藏，当它全面开发并进入稳定生产阶段后，随着含水率达到一定高度并逐步上升，此时，累积产油量（Ｎｐ），累积产水量（Ｗｐ），累积产液量（Ｌｐ），油水比（ＯＷＲ），水油比（ＷＯＲ），含水率（ｆｗ），采出程度（Ｒ）等开发指标，在直角坐标与对数坐标上常会出现一条近似的直线段。
常用的有甲、乙、丙、丁４种水驱特征曲线。
１、水驱特征曲线的适用条件１．１水驱特征曲线只适用于注水开发油田的某个特定阶段由于影响油田开发效果的自然因素（包括地质条件、岩石和流体物性等）和人为因素（包括开发方案以及不断的后期调整措施等）的复杂性，导致油田动态反应也千差万别。
总的来说，规律的变化趋势可寻，但统一的定量描述难度却很大。
研究表明，各类水驱特征曲线都难以描述油田开发的全过程，无一例外都只适用于油田含水的某一特定阶段。
这既与油田含水上升的基本规律有关，也与不断的油田调整改造措施相联。
对水驱特征曲线来说，就是要明确适用的含水范围。
例如：甲型和乙型水驱特征曲线高含水后期会产生上翘。
当油田含水率达到９４％～９５％，或油水比达到１５．７～１９．０时，甲型和乙型水驱曲线就有可能发生上翘，这主要是由于在这两种水驱曲线的推导中都用到了一个假设，即油水相对渗透率比与水驱特征曲线的适用条件及应用徐永梅 中国石化股份胜利油田分公司地质科学研究院 ２５７０１５出口端含水饱和度存在常数递减的指数关系由上式可见，在半对数坐标系中两者为直线关系，这一关系在中期含水阶段有很好的代表性，然而到了高含水阶段，实际的油水相对渗透率比明显得低于上式表示的理论数值，这就是水驱曲线上翘的主要原因。
因此，在利用甲型和乙型水驱曲线确定可采储量和采收率时，若将经济极限含水率定为９５％或油水比为１９，那么外推的结果是可靠的。
水驱特征曲线25页PPT
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
Байду номын сангаас
水驱特征曲线的应用82页PPT
END
水驱特征曲线的应用
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
ห้องสมุดไป่ตู้
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
水驱特征模板
4.1 几种典型的水驱动态特征曲线所谓水驱特征曲线，是指油田注水(或天然水驱)开发过程中，累积产油、累积产水和累积产液量之间的某种关系曲线。
这些关系曲线已被广泛用于油田注水开发动态和可采储量的预测。
到目前有关水驱持征曲线的表达式已达20多种，经过多年来的实践应用，认为下述4种水驱特征曲线只有比较好的实用意义，并被定名为甲型、乙型、丙型和丁型水驱持征曲线。
1)．甲型水驱特征曲线甲型水驱特征曲线是前苏联M.M.MAKCИMOB1959年首先提出的[1]，其表达式为p p N b a W 11ln += (1)式中 W p ——累积产水量，104m 3； N p ——累积产油量，104t ；a 1、b 1——与水驱特征曲线有关的常数值。
式(1)的物理意义是：油田注水开发到一定阶段以后坐标中呈直线关系，直线的斜率值为b 1，其截距为a l 。
由于w p q dtdW =；q dtdN p =。
因此可将式(1)改写成下述形式owp q q bW =(2) 式中 w q ——日产水量，m 3/d ；oq ——日产油量，t/d ；将式(1)中的pW 代入式(2)中，得ww N b a f f eb P-=+1111 (3) 式中 w f ——含水率，小数。
对上式两端取对数，并略加变换后有111ln b c f f N wwp --=(4)式中 111ln b a c +=式(3)即为微分形式的甲型水驱特征曲线表达式，应用该式可以预测油田不同含水率时的累积产油量。
当油田极限含水率取0.98时，由式(3)得到油田可采储量的计算公式)8918.3(111c b N R -=(5) 式中 R N ——油田可采储量，l04t 。
将式(3)除以式(5)，得到可采储量采出程度与含水率的关系式)8918.3(1ln11c c f f N N wwR p ---= (6) 应用式(6)可以预测不同含水率时油田可采储量采出程度。
产量预测模型与水驱特征曲线
19
水驱特征曲线及产量递减的联解
应用实例分析
20
大庆油田南二三区葡Ⅰ组开发数据
年份 1968 1969 1670 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987
t(a)
t-t0 (a)
80.1
20
83.1
83.0
83.8
82.3
21
84.0
85.2
86.0
84.0
22
85.5
87.0
87.8
85.4
23
88.6
89.2
86.5
24
89.9
90.4
87.5
25
91.0
91.4
88.3
26
92.0
92.2
88.9
27
92.9
92.8
89.5
28
93.6
93.4
90.1
29
94.2
93.9
不同预测方法的年产油量对比
t(a)
实际值Qo(104t/a)
广义法
17
145.47
148
18
130.19
129
19
116.26
113
20
99.20
100
21
89.94
89
22
78.89
80
23
72.00
72
24
65
25
60
26
54
27
50
28
46
29
43
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不同油水粘度比的油田水驱特征有显著的差异。低粘度油田， 油水粘度比低，开发初期含水上升缓慢，在含水率与采出程度的关 系曲线上呈凹形曲线，主要储量在中低含水期采出。这是由水驱油 非活塞性所决定的，储层的润湿性和非均匀性更加剧了这种差异。
我国主要油田原油属石蜡基原油，粘度普遍较高，这就形
成了一个重要特点。高含水期是注水开发油田的一个重要阶段，在 特高含水阶段仍有较多储量可供开采。
上式可简化为：
B A ln R
(9)
这就是水驱规律曲线的一种表达方式，表明采出程度与 水油比之间是单对数关系。与水驱规律曲线的基本表达式是
等价的。
2. 水驱规律曲线的基本公式
水驱规律曲线可用下式表示：
N P algWP lg b (10)
lgWP
式中，NP——累积产油量； WP——累积产水量；
Байду номын сангаас
这条直线一般从中含水期（含水率在 20 ％）即可出现，而到
高含水期仍保持不变。在油田的注采井网，注采强度保持不变时，
直线性也始终保持不变；当注采方式变化后，则出现拐点，但直
线关系仍然成立。图中的含水达 47％左右时，直线出现拐点，其 原因在于此时采取了一定的调整措施。
水驱曲线
二、水驱规律曲线的基本原理及其表达式
(15)
利用上两式可以预测某一含水率时的累积产油和累积产水， 或累积产油达某一值时含水率为多少。
3. 估算水驱可采储量及最终水驱采收率 当水油比达到极限水油比时Rmax ，或含水率达到极限含水 率 fmax时,可得水驱可采储量NPmax ：
a N P max a lg( Rmax lg b 2.3
fw
R
( SW )
凹型、凸型，S型，三类曲线
1
2
3
4
5
油水粘度比是影响含水上升规律的决定性因素 生产措施调整运用的好坏也是一个重要的因素。
fw
1 1 10[c1 (1.6902c1 ) RD ]
童氏图版
2.含水上升规律(水驱特征曲线)
生产实践表明，一个水驱油藏全面开发并进入稳定生
三、 水驱规律曲线的应用
运用水驱规律可以预测油田生产过程中的含水变化、产油水情 况、最终采收率及可采储量等。
1. 水油比与累积产油、累积产水的关系
公式 （ 10 ）各项分别对时间求导，可以得到累积产油量、累积 产水量与水油比之间的关系: N P algWP lg b (10)
2.3Wp QW R Qo a (11)
f w max a N P max a lg( lg b 2.3 1 f w max
(16)
(17)
N P max N
4.判断水驱开发效果的变化
N p a(lgWp lg b)
四、校正水驱规律曲线 对于刚性水驱油田来说，其累积产水量的对数与累积产油 量呈较好的直线关系，这一规律是普遍适用的。 但是在有的地区，还会遇到另一类油藏，它只局部地依靠 注水开发。如有的油田饱和压力较高，注水较迟，或者油藏具 有边水，因此在油井见水以前或者在见水后很长一段时期内， 还存在一定的溶解气驱特征。在这种综合驱动方式下，累积产
或：
aR WP 2.3
(12)
aR 乙型曲线 N P a lg lg b (13) 2.3 利用上式可以预测某一水油比时的累积产油和累积产水，或累 积产油达某一值时水油比为多少。
2. 含水率与累积产油、累积产水的关系 由含水率fW与水油比之间的关系可得含水率与累积产油、累 积产水之间的关系。
第二节
水驱特征曲线分析
常用含水与采出程度、水驱特征曲线来表示 分析水驱油田开发动态的一种常用方法
主 要 内 容
一、水驱油田含水上升规律 二、水驱规律曲线的基本原理及其表达式
三、 水驱规律曲线的应用 四、校正水驱规律曲线
油田开发实践和广泛深入的开发理论表明，水驱开发油
田，可以获得较高的最终采收率，并且由于水源丰富，价格 低廉，因而其作为一种有效的驱替流体，在世界各油田开采 中广泛使用。 对于水驱油田来说，无论是依靠天然水驱采油还是依靠 人工注水采油，在无水采油期结束以后将长期地进行含水生 产，其含水率还将逐步上升，这是影响油田稳产的重要因素。
NP 水驱曲线示意图
童氏甲型水驱曲线
a——水驱曲线直线段对纵轴的斜率； b——直线延长线在纵轴上的截距。
式中a的物理意义是累积产水量上升10倍（即一个对数周期） 所能获得的采油量。 b值反映岩石和流体性质
a值的大小反映水驱油田的驱油效果好坏和开发方式有
效程度的高低。若地层条件好，原油性质好，而注采井网 及注采速度又比较合理，则a值较大，否则就偏低。这就是 说若油田的开发效果变好，则水驱曲线就变平，否则就上 翘。 开发调整的目的就是尽量使水驱曲线变平，使含水上 升速度变慢。
由于经验方法本身来源于生产规律的直接分析和总结，所以 历史比较久远，但在油藏动态分析的领域中，30年代以后才出现 了一些比较成熟并能普遍使用的经验方法。随着开发油田类型的 增多和研究工作本身的不断完善，近几十年出现了许多具体的方 法和经验公式，这些方法已成为油藏工程方法的一个组成部分。
经验方法的研究和应用分为三个阶段或三个步骤：
1
Boi (1 S w ) Bo (1 S wc ) (6)
经过变换后，可写为：
SW 1 Bo (1 S wc ) Bo (1 S wc ) Boi Boi (7)
将上公式代入（5）式，可以获得采出程度与水油比的关 系式为：
1 Bo (1 S wc ) Bo (1 S wc ) 1 1 lnc W lnR Boi Boi d o d (8)
对这类油田，认识油田含水上升规律，研究影响含水上 升的因素，制定不同生产阶段的切实可行的控制含水增长的
措施，是开发水驱油田的一件经常性的极为重要的工作。
一、水驱油田含水采油期的划分与含水上升规律
1 .水驱油田含水采油期的划分 无水采油期：含水率〈2% 低含水采油期：含水率2%-20% 中含水采油期：含水率20%-60% 高含水采油期：含水率60%-90% 特高含水采油期：含水率〉90%
图，这样绘出的水驱规律曲线将是一条较好的直线。
确定校正参数C值的方法如下：先在未经校正的水驱曲线上
取三点1、2、3，让其横坐标之间有如下关系：
1 N P 2 (N P 1 N P 3 ) (19) 2 这时可以相应地得到三个点的纵坐标为 WP1 、 WP2 、和 WP3 ，
那么校正参数C的值就等于：
基本相同，其差别仅在于把原来用 WP表示的参数改为WP＋C，如 水油比和含水率公式为：
2.3WP C R a
2.3WP C a 2.3WP C
(21)
fw
(22)
其它水驱规律的导出公式表达的形式仍然不变。
五、应用实例 1 已知一水驱油藏的原始地质储量为737×104m3，生产数据 如表所示。试计算极限水油比为49时的原油采收率。
第一阶段：油藏的拟合期
要求系统地观察油藏的生产动态，准确齐全地收集能说明生 产规律的资料，其中包括必要的分析化验资料，深入地分析这些 资料以发现其中带规律性的东西，然后对这些规律性的资料和数 据，按一定的理论方法，如统计分析、曲线拟合等，总结出表达 这些规律的经验公式。
第二阶段：油藏动态的预测期 拟合期生产规律的总结提供了研究方法，但研究的目的使用 这些方法对油藏的未来动态进行预测，包括各种生产指标进行预 测。 第三阶段：方法的校正和完善
变成直线。在单对数坐标中，使这种曲线变为直线的方法就是
把水驱规律的基本公式写成如下的形式：
N P a[lg(WP C) lg b]
(18)
这个公式与未经校正的水驱规律公式的区别是多了一个校正 系数C。这时不能用简单的累积产水量来做纵坐标，而必须先确
定出校正系数C，然后以lg（WP＋C）为纵坐标，以NP为横坐标作
kro ln( ) krw
kro ced S w krw
(3)
Sw
代入公式(2)得:
R Qw o 1 dSw e Qo w c (4)
或者写为:
Sw
1 1 ln(c w ) lnR d o d
(5)
由此可知,油藏中由于水侵,其含水饱和度不断上升,从而引 起采出液体中的水油比R也不断上升，而含水饱和度的上升，与 原油的采出程度又是成正比关系的，其关系式为:
lgWP
W P 1 W P 3 W P22 C W P 1 W P 32W P 2
在确定了参数 C 以后，其它两个参数和 b 可以用回归分析中 的经验数据处理方法确定，如平均法、最小二乘法等。
NP（百万吨）
（ 百 万 吨 ）
(20)
校正水驱规律曲线
对于校正水驱曲线，其水油比及含水的公式与未经校正的
fw QW 1 1 Qo QW 1 R
R
QW f W Qo 1 fW
aR (12) aR 2.3 lg b N P a lg (13) WP
2.3
WP
a fw 2.3 1 f w
(14)
fw a N P a lg( lg b 2 . 3 1 f w
1. 水驱规律曲线的基本原理 根据油水两相渗流的达西定律，不考虑重力和毛管力时，含水率 的公式为： QW 1 1
fw Qo QW 1 (1)
w k ro o k rw
1
1 R
Qw o krw R 式中，R为水油比: Qo w kro
(2)
大量实验资料表明，油水相对渗透率与含水饱和度之间有如 下关系：