洗衣机净衣效能的数学建模精编WORD版

洗衣机净衣效能的数学

建模精编W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】

第九届“认证杯”数学中国

数学建模网络挑战赛

承诺书

我们仔细阅读了第九届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们接受相应处理结果。

我们允许数学中国网站(https://www.360docs.net/doc/c915886528.html,)公布论文，以供网友之间学习交流，数学中国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。

我们的参赛队号为：

参赛队员 (签名) ：

队员1：

队员2：

队员3：

参赛队教练员 (签名)：

参赛队伍组别（例如本科组）：

第九届“认证杯”数学中国

数学建模网络挑战赛

编号专用页参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好）：1851

竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：

2016年第九届“认证杯”数学中国

数学建模网络挑战赛第一阶段论文

题目对洗衣机评价指标的探究

关键词模糊评价分析法层次分析法净衣效能损伤率 MATLAB

摘要：

洗衣机是我们日常生活中常见的家用电器，为我们省去了洗衣的负担，极大地方便了我们的生活。但洗衣机不可避免的面临净衣效能和对衣物损伤程度这两项性能的考验。

如何定量的评价洗衣机的净衣效能和对衣物的损伤程度。本文通过分析洗衣机对净衣效能和对衣物的损伤程度有影响的共有因素，分析这些因素对洗衣时衣服受力情况的改变，进而表示出洗衣机工作方式对净衣效能和对衣物损伤程度的影响。综合利用模糊评价分析法、层次分析法分别构建两种模型。并利用MATLAB、Excel等软件进行综合分析。

针对问题一：为探讨出衡量洗衣机净衣效能和对衣物损伤程度的指标。我们用洗净度和磨损率分别来定量描述这两项性能。针对洗衣机各因素不易量化的特点，本文利用模糊评价分析法，通过分析洗衣机对洗衣效能和磨损程度有影响的共有的因素，评价这些因素对洗衣时衣服受力情况的改变，进而表示出洗衣机共有的因素对净衣效能和对衣物损伤程度的影响。以此描述洗衣机净衣效能和对衣物损伤程度的指标及其表示方法。

针对问题二：为估算出两种洗衣机净衣效能和对衣物损伤程度的值。我们利用问题一中得到的指标和计算方法。并通过层次分析法，将两种洗衣机作为方案层C，将影响洗衣机性能的五项因素作为准则层B，分别将净衣效能和对衣物的损伤程度作为目标层A。构

造各层次中所有判断矩阵，再用MATLAB编程对层次单排序、总排序进行一致性检验，不断改进，最终得到权重。

参赛队号: 1851 Array

所选题目: A 题

英文摘要

Washing machine is a common household appliance in our daily lives, saves us the burden of laundry, which greatly facilitates our lives. But it inevitably faces the performance test of the purifying rate both attrition rate to clothing.

How the damage to the laundry washing machine. By analyzing the effectiveness of the washing machine to clean clothes and extent of damage to the laundry there are influential factors, the analysis of these factors on the laundry clothes change by force of circumstances, and then the Clean Clothes effectiveness and impact is shown washing machines work on the degree of damage to the laundry . Utilization fuzzy evaluation analysis, we constructed two models of AHP. And using MATLAB, Excel and other software were analyzed.

To solve the first problem: In order to investigate the effectiveness and measure the Clean Clothes washing machine laundry injury indicators. We wash and wear rate to quantitatively describe these two properties, respectively. For washing machines factors less quantifiable characteristics, we use fuzzy evaluation analysis, the analysis of the laundry washing machine performance and wear common factors that affect the evaluation of these factors on laundry clothes change the situation by force, thus showing a total washing machine

factors net Yui effectiveness and impact on the degree of damage the laundry.

In this description clothes washing machine net efficiency and the degree of damage to the laundry index and representation.

To solve the second problem: To estimate the effectiveness of two kinds of washing machines and clothes net value of the degree of damage clothing. Indicators and calculation methods we use to get a question in. By AHP, two kinds of washing machines as the program layer C, the five factors will affect the performance of the washing machine as the criteria layer B, respectively, the Clean Clothes effectiveness and extent of damage to clothing as the target layer A. Structure at all levels in all judgment matrix, then MATLAB programming for single-level sorting, the total sequencing consistency test, continuous improvement, and finally get the weight.

一、问题的重述

洗衣机是普及率极高的家用电器，它给人们的生活带来了很大的方便。家用洗衣机从工作方式来看，有波轮式、滚筒式、搅拌式等若干种类。在此基础上，各厂商也推出了多种具体方案，设计了不同的几何及运转参数，诸如波轮的外形、内筒的内壁形状、旋转方式和转速等。不同设计方案的净衣效能和对衣服损伤程度各不相同。

问题一、请你建立合理的指标，衡量洗衣机的净衣效能和对衣物的损伤程度。

问题二、请你建立合理的数学模型，对典型的波轮式和滚筒式家用洗衣机的工作方式进行分析，并分别估算这两种工作方式的净衣效能和对衣服的损伤程度。为简单起见，我们可以只考虑洗涤过程，不考虑漂洗和脱水过程。

二、问题的分析

2.1 问题一的分析

问题一要求我们建立合理的指标用来衡量洗衣机的净衣效能和衣物的损伤程度。我们考虑用洗净度和磨损率分别作为定量衡量洗衣机的净衣效能和对衣物的损伤程度的指标，且这两个指标共同受洗衣机的转速、内筒内壁形状等因素的影响。运用相关的物理学知识，可分析洗衣机各因素的共同因子（洗衣过程中衣物所受的各种不同简单机械力）对指标的影响。通过研究洗衣机因素与因子的关系，得出各因素对指标的影响，即各因素对两个指标的权重。由于不同类型洗衣机的各因素洗净度和磨损率的影响不同，我们利用模糊评价分析法，给出求解洗净度和磨损率的方法。

2.2 问题二的分析

问题二要求建立一种数学模型，分析波轮式和滚筒式洗衣机的工作方式，并估算在这两种不同的工作方式下对应的净衣效能和对衣物的损伤程度。为了确定达到这目标，首先分别分析波轮式和滚筒式洗衣机的工作方式，并提取两种洗衣机共有的因素，作为一种通用的评判标准。利用层次分析法，将波轮式和滚筒式洗衣机分别作为方案层，将两种工作方式所共有的影响因素作为准则层，分别将洗衣机的净衣效能和对衣物的损伤程度作为目标层，而不同的方案下的因素具有各自的评分，进而得到各个因素对净衣效能和损伤程度的总评分，最后根据评分估算判断两种洗衣机工作方式的净衣效能和对衣物的损伤程度。

三、模型的假设与符号的说明

3.1 模型的假设

（1）假设除了摩擦力、拉伸力、弯曲力等简单机械力外，不考虑其他力对模型的影响。

（2）假设不考虑洗涤液、洗衣温度、衣物的污染程度等非洗衣机自身因素对模型的影响。

（3）假设模型建立在洗衣机的最佳工作状态的基础上。

3.2 模型符号的说明

符号说明

单位面积内不同机械力对洗净度的影响p

p i的集合

洗衣机不同指标对洗净度的影响X

X X

的集合

单位面积内不同机械力对磨损度的影响q

的集合

q q

洗衣机不同指标对磨损度的影响y

的集合

Y y

准则层的要素

洗衣机的种类

一、问题一的分析与求解

4.1问题一的分析

问题一旨在建立一种合理的指标，衡量洗衣机的净衣效能和对衣物的损伤程度。本文用洗净度和磨损率分别作为定量衡量洗衣机的净衣效能和对衣物的损伤程度的指标。我们认为：

可以利用模糊评价分析法，分析洗衣机影响洗衣性能的因素，进而分析各因素的共同因子对洗净率和磨损率的影响，得到洗衣机因素对洗净度和磨损率的数重，并将洗衣机因素与其相对应洗净度和磨损率的数重相乘累加，所得即为求洗净度和磨损率的方式。

4.2对模糊综合评价分析法的适用性分析

洗衣机在洗衣的过程中，会受到转速、旋转方式、内桶直径、内壁形状等各种因素的影响，进而影响洗衣机的净衣效能和对衣物的损伤程度。[1]我们可以用洗净度来定量表示洗衣机的净衣效能，用磨损率来定量表示对衣物的损伤程度。通过提取各因素共同对洗净度和磨损率作用的因子，以一种标准判断各因素对洗净度和磨损率的作用。同时，各因素之间相互独立，不会带来某些因素评价分重复计算等问题，从而保证了最后综合评价结果的准确度和可信度。因此，原始因素可采用模糊综合评价模型来计算衡量指标。

4.3构成因素

在洗衣机的洗衣过程中，洗涤机械力是洗净衣物必不可少的作用力。显然，这是一个复杂的力系，但是一般可认为主要由以下几种力组成：衣物与衣物间的摩擦力，衣物与水间的摩擦力，衣物与筒壁的摩擦力，水对衣物的弯曲力，水对衣物的冲击力以及水对衣物的拉伸力。[2]由相关文献已知上述简单机械力的做功量和洗净度的关系如图1所示。

图1、简单机械力的做功量与洗净度的关系

从图1中可以看出，虽然洗净度随各种机械力作功量的增加而增加，但对于摩擦力(包括布与布的摩擦力、布与塑料的摩擦力)其作功量大于5.71公斤·厘米/厘米时，洗净度不再变化。

值得注意的是，摩擦力对洗净是有利的作用，布与布的摩擦对洗净度的影响特别大。因此可以断定，在洗衣机中,波轮与布的摩擦，布与布的摩擦,对洗净起重要作用。当这些机械力作功量达到某一数值时,对洗净度的影响不再变化。弯曲力随作功量的增加,洗净度有所提高；冲击力作功量的变化,几乎对洗净度没有影响。

简单机械力的做功量和磨损率的关系如图2所示。

图2、简单机械力的做功量与磨损率的关系

从图2中可以看出，伴随机械力作功量的增加,磨损率上升。洗净度和布的磨损存在比例关系，由于摩擦力的作用,洗净度高,磨损也严重。布的磨损与布接触的材料有一定关系。拉伸力增加对布的磨损影响严重,而对洗净度的提高却没有什么好处。弯曲力引起的布的损伤非常小，与图1对照综合比较可以看出,对于布无论给予怎样的弯曲力，布的损伤没有加剧但洗净度有提高。

洗衣机中包含的这一个力系又是由洗衣机本身的要素所控制，诸如洗衣机运行时的转速，洗衣机内筒的直径，洗衣机内筒内壁的形状，洗衣时间，旋转方式因素。故洗净率与磨损率通过简单机械力与洗衣机的本身要素建立了联系。

4.4计算各样本因子变量得分

4.4.1求解净化程度的指标

由于净化程度与六个简单机械力有关，并且六个简单机械力之间具有独立性，故将单位面积的六个简单机械力所做功的净化程度作为自变量，净化程度作为因变量，建立如下的线性相关的式子。

其中),,2,1(n j X j ?=表示洗衣机各要素对洗净度的影响；)6,,2,1(?=i p i 分别表示单位面积的衣物与衣物间的摩擦力、衣物与水间的摩擦力、衣物与筒壁的摩擦力、水对衣物的弯曲力、水对衣物的冲击力以及水对衣物的拉伸力对洗净度的影响；

)52,1;6,2,1(，，，?=?=j i k ij 分别表示各要素对六个力)6,,2,1(?=i p i 的影响权重。

通过总结洗衣机本身的要素，并结合上式的影响，我们可得以下矩阵。

其中，)5,2,1(，

?=j X j 分别表示洗衣机运行时的转速、洗衣机内筒的直径、洗衣机内筒内壁的形状、洗衣时间、旋转方式对洗净度的影响。由图1可得，在单位面积作功量为11.4的时候，p 矩阵取值为

P=[]T

12.020.025.028.020.040.0 通过引用论文实验数据可得，k 矩阵为

其中，设洗衣机对应因素改变时，各力增加一倍为单位1。【3】

利用MATLAB 进行矩阵计算，可得，X 矩阵为

X=[]T 4572.00307

.01618.00635.03440.0 4.4.2求解洗衣磨损度的指标

同上可得，六个机械力对于洗衣机的衣物损伤程度可用如下矩阵所示。

其中，由图2可得矩阵q

q=[]T 062.0070

.0030.0140.0024.0120.0 通过上文所引论文实验数据可得，t 矩阵和k 矩阵数据相同，为

其中，设洗衣机对应因素改变时，各力增加一倍为单位1。

利用MATLAB 进行矩阵计算，可得，Y 矩阵为

Y=[]T 1487.00110

.00702.00218.01242.0 4.5 对指标的评价

综上所述，本文用洗净度作为衡量洗衣机的净衣效能的指标，用磨损率作为衡量洗衣机对衣物损伤程度的指标。而通过上文计算可得洗衣机运行时的转速，洗衣机内筒的直径，洗衣机内筒内壁的形状，洗衣时间，旋转方式对洗净度所占权重为X T

，进而将五个要素和对应权重之积累加，即为洗净度。同理，五个要素对磨损度所占的权重为Y T ,进而将五个要素和对应权重之积累加，即为磨损率。

二、问题二的分析与求解 5.1问题二的分析

问题二需要建立一种数学模型，分析波轮式和滚筒式洗衣机的工作方式，并估算其对应的净衣效能和对衣物的损伤程度。我们认为：

可以先分别分析波轮式和滚筒式洗衣机的工作方式，并提取两种洗衣机共有的改变工作方式的五个因素，作为一种通用的评判标准。利用层次分析法，分析波轮式和

滚筒式洗衣机各自具有的五个因素的评分，得到五个因素对净衣效能和损伤程度的评分，根据评分估算判断两种洗衣机工作方式的净衣效能和对衣物的损伤程度。

5.2波轮式洗衣机工作方式

波轮式洗衣机的工作结构主要有两个部件：洗衣桶与波轮。衣物的洗涤过程类似液—固萃取过程，在机械力的作用下，洗涤液与衣物上的污垢形成乳状液并使固体尘埃胶融，均匀的分散到洗涤液中去。波轮式洗衣机Z轴受力分析如图3所示。

图3、波轮式洗衣机Z轴受力分析

如上图3所示，在洗衣桶中，衣物在对对流液流的拖载下而上下浮沉。因衣物在洗涤液中所处的位置不同而有液体动压的变化，衣物因织物弹性又将滞后液体压力变化，洗涤液对织物有渗入渗出的过程，促使洗涤液的更换。[4]

波轮式洗衣机X、Y轴受力分析俯视图如图4所示。

图4、波轮式洗衣机X、Y轴受力分析俯视图

同时，如上图4所示，衣物进入螺旋液流时，各部分所处的位置不同，其旋转速度各不相同，于是作用在衣物上便有一个力偶将衣物拧紧,把衣物中的洗涤液挤压出来。当波轮反转时,在反向旋涡的牵引下,螺旋液流反旋而将衣物拧松,再度吸足洗涤液。如此多次反复,实现衣物在洗涤液中的反复变形，并迫使洗涤液穿过衣物纤维。

在加速度作用下，衣物因其自身惯性而滞后于洗涤液的速度变化。这便提供了洗涤液与衣物之间的相对运动,使洗涤液冲刷衣物，并随时供应新鲜洗涤液取代交换后的洗涤液。

5.3、滚筒式洗衣机工作方式

滚筒洗衣机是将被洗衣物装在一个卧式多孔的洗涤滚筒内。洗涤时，洗涤液液面小于内筒容量的二分之一，衣物主要在液面下进行洗涤。

在内筒的内壁上布有轴向等分排列的的凸体筋条，称为举升筋。内筒转动的时候，由于衣物与带小孔的筒壁及举升筋之间的摩擦，使得衣服与筒壁及举升筋贴近的部分同较远部分发生相对运动，产生与手工洗涤的搓揉动作极为相似的效果。滚筒式洗衣机运行状态如图5所示。

图5、滚筒式洗衣机运行状态图

如上图所示。当滚筒以一定速度旋转，举升筋和衣物升高到快要接近顶端的时候，由于衣物所受离心力不足以克服自身所受的重力，导致衣物脱离筒壁，产生跌落、冲击、冲刷与摩擦洗涤作用，衣物与衣物间以及洗涤液与衣物纤维间有较大的相对运动。当衣服再旋转到内筒底部时，又重新吸进较多的洗涤液，举升筋又将衣服带起来，借助落差作用，如此反复循环。并且滚筒洗涤的机械作用还靠内筒作周期性的正反交替旋转的方式实现，从而达到了较高的净衣效果。[5]

5.4影响两种洗衣机洗衣方式的五个因素

综上所述，两种洗衣机的工作方式都是通过洗衣机运行时的转速，洗衣机内筒的直径，洗衣机内筒内壁的形状，洗衣时间，旋转方式等洗衣机的本身构造因素来影响洗衣时衣服受力状况，进而达到净衣效果，并同时伴随对衣物的损伤程度。因此我们可以将五个因素作为判断洗衣机洗衣效果的准则层，在下文利用估算判断两种洗衣机的净衣效能和对衣物的损伤程度。

5.5两种洗衣机对衣物净衣效能的影响

5.5.1 模型的建立

根据上述分析，我们可以构建如图6所示的影响洗衣机净衣效能的层次分析结构。

目标层A

准则层B

方案层C 图6、影响

洗衣机净衣效能

的层次分析结构

5.5.2符号说

采用对因子通过两两比较方式,确定层次中诸因素相对重要性,然后综合判断。设两个因子对Z 的影响之比为a ij ,为了确定a ij 的值及一致性检验，引入Saaty 等建议采用表4-1所示的标度和平均随机一致性指标RI 标准值表4-2。

表4-1 比例标度表

表4-2 平均随机一致性指标RI 标准值(不同的标准不同，RI 的值也会有微小的差异) 因素i 比因素j

量化值同等重要

1 稍微重要

3 较强重要

5 强烈重要

7 极端重要

9 两相邻判断的中间值 2，4，6，8

反比因素

1/9 1/8 1/7 1/6 1/5 1/4 1/3 1/2

5.5.4 构造判断矩阵

(1)?判断矩阵A-B

目标层单排序计算及一致性检验结果如下：

???????

?????????=1087.00981.00538.04758.02636.0w ， λmax= 3.0385 CI= 0.0193 CR= 0.0370

由于CR=0.037<0.1 表明该判断矩阵通过一致性检验，具有满意一致性。

?判断矩阵B1-C

准则层B1单排序计算及一致性检验结果如下:

????=2500.07500.01w ， λmax= 3.0385 CI= 0.0193 CR= 0.0370 由于CR=0.0370<0.1 表明该判断矩阵通过一致性检验，具有满意一致性

③判断矩阵B2-C

准则层B2单排序计算及一致性检验结果如下:

????=2000.08000.02w λmax= 3.0183 CI= 0.0091 CR= 0.0176

④判断矩阵B3-C

准则层B3单排序计算及一致性检验结果如下:

????=7500.02500.03w

λmax= 3.0183 CI= 0.0193 CR= 0.0468 由于

CR=0.0468<0.1 表明该判断矩阵

通过一致性检

验，具有满意一致性。 ⑤判断矩阵B4-C

准则层B4单排序计算及一致性检验结果如下:

????=8333.01667.04w

λmax= 3.4758 CI= 0.0098 CR= 0.0365 由于

CR=0.0365<0.1 表明该判断矩阵

通过一致性检

验，具有满意一致性。 ⑥判断矩阵B5-C

准则层B5单排序计算及一致性检验结果如下：

(完整word版)数学建模的主要步骤

数学建模的主要步骤: 第一、模型准备首先要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。第二、模型假设根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。第三、模型构成根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工

具愈简单愈有价值。第四、模型求解可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来，因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。第五、模型分析对模型解答进行数学上的分析。"横看成岭侧成峰，远近高低各不?quot;，能否对模型结果作出细致精当的分析，决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住，不论那种情况都需进行误差分析，数据稳定性分析。数学建模采用的主要方法有：（一）、机理分析法：根据对客观事物特性的认识从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型。 1、比例分析法：建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。 2、代数方法：求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方法。 3、逻辑方法：是数学理论研究的重要方法，对社会学和经济学等领域的实际问题，在决策，对策

初中数学建模案例

初中数学建模案例 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

第三句，最后结果怎么样。当然，对于低年级的同学，也可以不写摘要。 3. 正文正文是论文的核心，也是最重要的组成部分。在论文的写作中，正文应该是从“提出问题—分析问题—选择模型—建立模型—得出结论”的方式来逐渐进行的。其中，提出问题、分析问题应该是清晰简短。而选择模型和建立模型应该是目标明确、数据详实、公式合理、计算精确。在正文写作中，应尽量不要用单纯的文字表述，尽量多地结合图表和数据，尽量多地使用科学语言，这会使得论文的层次上升。 4. 结论论文的结论集中表现了这篇论文的成果，可以说，只有论文的结论经得起推敲，论文才可以获得比较高的评价。结论的书写应该注意用词准确，与正文所描述或论证的现象或数据保持绝对的统一。并且一定要对结论进行自我点评，最好是能将结论推广到社会实践中去检验。 5. 参考资料在论文中，如果使用了其他人的资料。必须在论文后标明引用文章的作者、应用来源等信息。二、建模论文的写作步骤 1. 确定题目选择一个你感兴趣的生活中的问题作为研究对象，并根据研究对象设置论文题目。最好是找一位或几位老师帮助安排研究课题。在确定好课题后，应该写一个写作计划给指导老师看看，并征求他们对该计划的建议。 2. 开展科研课题

数学建模论文范文[1]

利用数学建模解数学应用题数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。一、数学应用题的特点我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。二、数学应用题如何建模建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次：第一层次：直接建模。根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为：将题材设条件翻译成数学表示形式应用题审题题设条件代入数学模型求解选定可直接运用的数学模型第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。

数学建模Word使用

数学建模竞赛利用好Word教程花一天时间学好Word排版，绝对是一劳永逸的事。 Word不是最重要的，但绝对是影响建模表达、写作效率和修改方便性的关键。所有与内容无关的排版工作都交给Word去完成吧。记得初识数模时，Word曾让下天同志郁闷了半个夏天；后来参加了几次大赛，自以为Word 用得还可以，结果毕业设计时经高人提点，发现Word竟可以这样用。好东西当然要大家一起分享，现介绍***(网上down的，未能核实真身)的大作如下，以抛砖引玉：用Word编辑论文的几个建议由于各方面的原因，大家主要还是用Microsoft Word (以下简称Word)编辑论文。Word在写科技论文方面虽然有一些先天不足，但却提供了非常强大的功能。如果不能充分利用这些功能，可能经常要为不断地调整格式而烦恼。我把自己以前使用Word的经验和教训总结一下，抛块砖。原则: 内容与表现分离一篇论文应该包括两个层次的含义：内容与表现，前者是指文章作者用来表达自己思想的文字、图片、表格、公式及整个文章的章节段落结构等，而后者则是指论文页面大小、边距、各种字体、字号等。相同的内容可以有不同的表现，例如一篇文章在不同的出版社出版会有不同的表现；而不同的内容可以使用相同的表现，例如一个期刊上发表的所有文章的表现都是相同的。这两者的关系不言自明。在排版软件普及之前，作者只需关心文章的内容，文章表现则由出版社的排版工人完成，当然他们之间会有一定交互。Word倡导一种所见即所得（WYSIWYG）的方式,将编辑和排版集成在一起，使得作者在处理内容的同时就可以设置并立即看到其表现。可惜的是很多作者滥用WYSIWYG，将内容与表现混杂在一起，花费了大量的时间在人工排版上，然而效率和效果都很差。本文所强调的“内容与表现分离”的原则就是说文章作者只要关心文章的内容，所有与内容无关的排版工作都交给Word去完成，作者只需将自己的排版意图以适当的方式告诉Word。因为Word不仅仅是一个编辑器，还是一个排版软件，不要只拿它当记事本或写字板用。主要建议如下。 1. 一定要使用样式，除了Word原先所提供的标题、正文等样式外，还可以自定义样式。如果你发现自己是用选中文字然后用格式栏来设定格式的，一定要注意，想想其他地方是否需要相同的格式，如果是的话，最好就定义一个样式。对于相同排版表现的内容一定要坚持使用统一的样式。这样做能大大减少工作量和出错机会，如果要对排版格式（文档表现）做调整，只需一次性修改相关样式即可。使用样式的另一个好处是可以由Word自动生成各种目录和索引。 2. 一定不要自己敲编号，一定要使用交叉引用。如果你发现自己打了编号，一定要小心，这极可能给你文章的修改带来无穷的后患。标题的编号可以通过设置标题样式来实现，表格和图形的编号通过设置题注的编号来完成。在写“参见第x章、如图x所示”等字样时，不要自己敲编号，应使用交叉引用。这样做以后，当插入或删除新的内容时，所有的编号和引用都将自动更新，无需人力维护。并且可以自动生成图、表目录。公式的编号虽然也可以通过题注来完成，但我另有建议，见5。

数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板)

Haozl觉得数学建模论文格式这么样设置版权归郝竹林所有，材料仅学习参考版权：郝竹林备注☆ ※§等等字符都可以作为问题重述左边的。。。。。一级标题所有段落一级标题设置成段落前后间距13磅图和表的标题采用插入题注方式题注样式在样式表中设置居中五号字体 Excel中画出的折线表字体采用默认格式宋体正文10号图标题在图上方段落间距前0.25行后0行表标题在表下方段落间距前0行后0.25行行距均使用单倍行距所有段落均把4个勾去掉注意Excel表格插入到word的方式在Excel中复制后，粘贴，word2010粘贴选用使用目标主题嵌入当前 Dsffaf 所有软件名字第一个字母大写比如E xcel 所有公式和字母均使用MathType编写公式编号采用MathType编号格式自己定义

农业化肥公司的生产与销售优化方案摘要要求总分总本文针对储油罐的变位识别与罐容表标定的计算方法问题，运用二重积分法和最小二乘法建立了储油罐的变位识别与罐容表标定的计算模型，分别对三种不同变位情况推导出的油位计所测油位高度与实际罐容量的数学模型，运用matlab 软件编程得出合理的结论，最终对模型的结果做出了误差分析。针对问题一要求依据图4及附表1建立积分数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值。我们作图分析出实验储油罐出现纵向倾斜 14.时存在三种不同的可能情况，即储油罐中储油量较少、储油量一般、储油量较多的情况。针对于每种情况我们都利用了高等数学求容积的知识，以倾斜变位后油位计所测实际油位高度为积分变量，进行两次积分运算，运用MATLAB 软件推导出了所测油位高度与实际罐容量的关系式。并且给出了罐体倾斜变位后油位高度间隔为1cm 的罐容标定值（见表1），最后我们对倾斜变位前后的罐容标定值残差进行分析，得到样本方差为4103878.2-?，这充分说明残差波动不大。我们得出结论：罐体倾斜变位后，在同一油位条件下倾斜变位后罐容量比变位前罐容量少L 243。表 1.1 针对问题二要求对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm 的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。我们根据实际储油罐的特殊构造将实际储油罐分为三部分，左、右球冠状体与中间的圆柱体。运用积分的知识，按照实际储油罐的纵向变位后油位的三种不同情况。利用MATLAB 编程进行两次积分求得仅纵向变位时油量与油位、倾斜角α的容积表达式。然后我们通过作图分析油罐体的变位情况，将双向变位后的油位h 与仅纵向变位时的油位0h 建立关系表达式01.5(1.5)cos h h β=--，从而得到双向变位油量与油位、倾斜角α、偏转角β的容积表达式。利用附件二的数据，采用最小二乘法来确定倾斜角α、偏转角β的值，用matlab 软件求出03.3=α、04=β α=3.30，β=时总的平均相对误差达到最小，其最小值为0.0594。由此得到双向变位后油量与油位的容积表达式V ，从而确定了双向变位后的罐容表(见表2)。本文主要应用MATLAB 软件对相关的模型进行编程求解，计算方便、快捷、准确，整篇文章采取图文并茂的效果。文章最后根据所建立的模型用附件2中的实际检测数据进行了误差分析，结果可靠，使得模型具有现实意义。关键词：罐容表标定；积分求解；最小二乘法；MATLAB ；误差分

数学建模论文范文

数模论文的撰写方法 1. 题目 2.摘要 3. 问题重述 4. 问题分析 5. 模型假设与约定 6. 符号说明及名词定义 7. 模型建立与求解①补充假设条件，明确概念，引进参数; ②模型形式(可有多个形式的模型); 8. 进一步讨论(参数的变化、假设改变对模型的影响) 9. 模型检验(使用数据计算结果，进行分析与检验) 10. 模型优缺点(改进方向，推广新思想) 11. 参考文献及参考书籍和网站 12.附录(计算程序，框图;各种求解演算过程，计算中间结果;各种图形、表格。) 下面是范例：

1 问题的提出位于我国西南地区的某个偏远贫困村，年平均降水量不足20mm ，是典型的缺水地区。过去村民的日常生活和农业生产用水一方面靠的是每家每户自行建造的小蓄水池，用来屯积每逢下雨时获得的雨水，另一方面是利用村里现有的四口水井。由于近年来环境破坏，经常是一连数月滴雨不下，这些小蓄水池的功能完全丧失。而现有的四口水井经过多年使用后，年产水量也在逐渐减少，在表1中给出它们在近9年来的产水量粗略统计数字。2009年以来，由于水井的水远远不能满足需要，不仅各种农业生产全部停止，而且大量的村民每天要被迫翻山越岭到相隔十几里外去背水来维持日常生活。为此，今年政府打算着手帮助该村解决用水难的问题。从两方面考虑，一是地质专家经过勘察，在该村附近又找到了8个可供打井的位置，它们的地质构造不同，因而每个位置打井的费用和预计的年产水量也不同，详见表2，而且预计每口水井的年产水量还会以平均每年10%左右的速率减少。二是从长远考虑，可以通过铺设管道的办法从相隔20公里外的地方把河水引入该村。铺设管道的费用为 L 66Q .0P 0.51 （万元），其中Q 表示每年的可供水量（万吨/年），L 表示管道长度（公里）。铺设管道从开工到完成需要三年时间，且每年投资铺设管道的费用为万元的整数倍。要求完成之后，每年能够通过管道至少提供100万吨水。政府从2010年开始，连续三年，每年最多可提供60万元用于该村打井和铺设管道，为了保证该村从2010至2014年这五年间每年分别能至少获得150、160、170、180、190万吨水，请作出一个从2010年起三年的打井和铺设管道计划，以使整个计划的总开支尽量节省（不考虑小蓄水池的作用和利息的因素在内）。

(完整word版)数学建模常用软件

0，用数学软件的原则用数学软件，我始终有一条原则，知道它是干什么的，有什么常用功能，有什么长处和短处，命令的大致语法结构。至于常用命令的使用细节，我有的知道，有的有印象，这些都无所谓，因为可以随时用，随时按F1查帮助。当然，细节知道更好。我的建议是，只要不是英文太烂，并且知道关键字，或者能猜测到关键字的尽量查帮助查不到的时候上网搜。其实那些教程基本也都是从帮助衍生出来的，原创的东西很少，所以学习用数学软件入门也许需要看看书，其他时候几乎不需要书。数学软件不是论文的一切，也不是论文的亮点，就是个工具而已。甚至于即使不会用任何数学软件，很多东西用山寨的办法也是能做的差不多的。没必要过于强调自己怎么用了数学软件，没必要贴的好几页数学软件计算结果。数学建模论文不是数学软件论文。论文要突出模型、算法。 1，关于mathematica和matlab 不需要介绍的数学软件。很多人问我有什么区别，前者强于符号计算，后者强于数值计算。什么是符号计算什么是数值计算自己去查。数学院开了mathematica，没开matlab，所以为了学分绩，我前者更熟悉一些，mathematica做数值计算也做的还不错，matlab做符号计算就比较麻烦了，这也是数学软件任课老师选择教前者的原因之一。不过搞数学建模竞赛的人好象是更偏重后者，也有各自的理由。学这两个软件，基本上入门的时候看点介绍性资料，以后就可以几乎完全依赖于帮助了，还不行就上网搜。主要是要了解这两个软件都能用来算什么，有哪些好用的函数，这个比具体学习细节重要。画图来说，这两个都还不错，可以都画画看看哪个好看用哪个，因为论文反正也不会要太多图，如果太多了的话影响论文重点的突出性。画图的时候要用线的样式来区分，因为不能彩打，所以即使要用颜色区分，也要用灰度相差很大的颜色。另外Excel也可以画图，不过一般来说看上去没有专业数学软件画的好。 2，weka 数据挖掘软件，内置算法很多。比较傻瓜性，点点鼠标就一大堆分析结果。这些结果可以用来支撑你的模型，不过如果你用到了某个数据挖掘算法，说清楚方法本身是什么，别因为软件傻瓜就不去在论文里面写算法本身了。 3，MS Word & MS Excel 不需要介绍的。可能你觉得这两个你都会用了……对于MS Word，如果你设置页眉页脚，页码编号不从第一页开始，自动生成目录等，就应该差不多都竞赛用了。对于MS Excel，如果会在表格中加入公式计算，会画图就OK了。另外有一点要说的是，在word中插入表格，尽量不要用word自带的表格，用插入->对象->Excel 工作表，这种插入表格的方式更适合建模论文。 4，Latex 除了MS Word还有个很NB的论文排版软件Latex，其发明者是D.E.Knuth，如果你是计算机系或者类似专业但不知道这个人的话可以去反省了…… 学Latex最好还是备一本书，因为还是有点小复杂，不过如果只是为了写建模论文，网上都有模板，拿来照着套就行了，只需要你会点Latex基本的东西就能用

数学建模论文写作注意事项

国赛建模论文写作注意事项小结（**推荐）本帖来自: 数学中国作者: 日期: 2010-8-7 18:29 您是本帖第5660个浏览者论文是建模中最后的一环最关键的一环（word中数学公式以图片保存，多则易死机，写论文常按ctrl+s）【1】对于摘要，全国赛中或许还能看看，但美赛中只要第一轮通过摘要的筛选就可以获二等奖了。因此摘要的写作中一定要花3个小时以上，反复修改，一定要修改修改再修改，修改个10几稿才能过关。在摘要中一定要突出方法，算法，结论，创新点，特色，不要有废话，也不要照抄题目的一些话，一定要突出重点，直奔主题，要写明自己怎样分析问题，用什么方法解决问题，最重要的是结论是什么要说清楚，国赛中结论如果正确一般得奖是必然的，如不正确的话评委可能会继续往下看，也可能会扔在一边，但不写结论的话就一定不会得奖了，这一点不比美国竞赛，所以要认真写。让人一看就知道这篇论文是关于什么的，做了什么工作，用的什么方法，得到了什么效果，有什么创新和特色。一定要精悍，字字珠玑，闪闪发光，一看就被吸引。这样的摘要才是成功的。摘要至少需要琢磨两个小时，不要轻视了它的重要性。很有必要多看看优秀论文的摘要是如何写的，并要作为赛前准备的内容之一！！！！！。【2】论文的主体部分也要修改修改再修改，当然要求没有像摘要这么高，但绝不能马虎，首要是找错别字，其次关键是修改语句，使之通顺，此外逻辑一定要清楚。论文中一定要体现数学功底，写得符合数学习惯。【3】编程最要用matlab，用它写数学程序一般是数模的首选，评委们普遍喜欢用matlab 写的程序。整理好文献，并率先在参考文献中排好次序。在引用他人的地方一定要注明（诚信问题），当然不能整篇引用，否则视为抄袭。【4】能用图表的地方尽量用图表来表示，一图胜千言！减轻教授们受文字的折磨多用图表绝对是正确的选择。同时也是偷懒和使论文增色的不二选择。图表的引用要规范，在交叉引用的时，一定要小心。【5】论文应包括两个层次的含义：内容与表现，前者是指作者用来表达思想的文字、图片、表格、公式及整个文章的章节段落结构等，而后者则是指论文页面大小、边距、各种字体、字号等。【6】推荐word排版的书：侯捷大牛写的《word排版艺术》、《用Word编辑论文的几个建议》 1) 使用自定义样式。对于相同排版表现的内容一定要坚持使用统一的样式。这样能减少工作量和出错机会，如要对排版格式做调整，只需一次性修改相关样式即可。

数学建模论文范文(学生)

数学建模论文范文－－利用数学建模解数学应用题数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。一、数学应用题的特点我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。二、数学应用题如何建模建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次：第一层次：直接建模。根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为：将题材设条件翻译成数学表示形式应用题审题题设条件代入数学模型求解选定可直接运用的数学模型第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。三、建立数学模型应具备的能力从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键

数学建模word版素材

1建模中几种基本预测方法（数模大全-数学建模的几种基本预测算法的探讨）1.1微分方程适用范围：传染病的预测模型、经济增长预测模型、正规战与游击战的预测模型、药物在体内的分布与排除预测模型、人口的预测模型、烟雾的扩散与消失预测模型以及相应的同类型的预测模型改进方法：常系数改进，增加控制系数，综合二者。优点：短、中、长期的预测都适合，既能反映内部规律，反映事物的内在关系，也能分析两个因素的相关关系，精度相应的比较高，另外对初等模型的改进也比较容易理解和实现。缺点：虽然反映的是内部规律，但是由于方程的建立是以局部规律的独立性假定为基础，故做中长期预测时，偏差有点大，而且微分方程的解比较难以得到。1.2时间序列（数模大全-时间序列模型）使用范围：数据具有以下特点时：（1）长期趋势变动。它是指时间序列朝着一定的方向持续上升或下降，或停留在某一水平上的倾向，它反映了客观事物的主要变化趋势。（2）季节变动。（3）循环变动。通常是指周期为一年以上，由非季节因素引起的涨落起伏波形相似的波动。（4）不规则变动。通常它分为突然变动和随机变动。建立方法有以下几种 1）移动平均法：简单移动平均：近期预测，趋势变化不大加权移动平均：不同时期数据影响力不同时，近期预测，趋势变化不大趋势移动平均：存在直线上升下降时，做二次平均进行调整。使用于直线与周期趋势并存的2）指数平滑法一般说来历史数据对未来值的影响是随时间间隔的增长而递减的。所以，更切合实际的方法应是对各期观测值依时间顺序进行加权平均作为预测值。前者无法满足，指数可以。主意：加权系数选择，根据数据变化特性选择。 1）.一次指数平滑 2）.二次指数平滑（为了解决一次指数平滑中滞后问题）数据 3).三次指数平滑：当数据量呈现曲线变动时 3）差分指数平滑法克服了指数平滑法的数据滞后性 4）自适应滤波法利用部分已知数据先分权后进行预测另外已知数据，然后对权系数进行修正，重复，最终得出较为合理的权系数对未知数进行预测。 5）趋势外推预测方法

初中数学建模案例

中学数学建模论文指导中学阶段常见的数学模型有：方程模型、不等式模型、函数模型、几何模型和统计模型等。我们也把运用数学模型解决实际问题的方法统称为应用建模。可以分五种模型来写。论文最好自己写，如果是参加竞赛的话从网上找的会被搜出来的。一、建模论文的标准组成部分建模论文作为一种研究性学习有意义的尝试，可以锻炼学生发现问题、解决问题的能力。一般来说，建模论文的标准组成部分由论文的标题、摘要、正文、结论、参考文献等部分组成。现就每个部分做个简要的说明。 1. 题目题目是给评委的第一印象，所以论文的题目一定要避免指代不清，表达不明的现象。建议将论文所涉及的模型或所用的计算方式写入题目。如“用概率方法计算商场打折与返券的实惠效应”。 2. 摘要摘要是论文中重要的组成部分。摘要应该使用简练的语言叙述论文的核心观点和主要思想。如果你有一些创新的地方，一定要在摘要中说明。进一步，必须把一些数值的结果放在摘要里面，例如：“我们的最终计算得出，对于消费者来说，打折比返券的实惠率提高了23%。”摘要应该最后书写。在论文的其他部分还没有完成之前,你不应该书写摘要。因为摘要是论文的主旨和核心内容的集中体现，只有将论文全部完成且把论文的体系罗列清楚后，才可写摘要。摘要一般分三个部分。用三句话表述整篇论文的中心。第一句，用什么模型，解决什么问题。第二句，通过怎样的思路来解决问题。第三句，最后结果怎么样。当然，对于低年级的同学，也可以不写摘要。 3. 正文正文是论文的核心，也是最重要的组成部分。在论文的写作中，正文应该是从“提出问题—分析问题—选择模型—建立模型—得出结论”的方式来逐渐进行的。其中，提出问题、分析问题应该是清晰简短。而选择模型和建立模型应该是目标明确、数据详实、公式合理、计算精确。在正文写作中，应尽量不要用单纯的文字表述，尽量多地结合图表和数据，尽量多地使用科学语言，这会使得论文的层次上升。 4. 结论论文的结论集中表现了这篇论文的成果，可以说，只有论文的结论经得起推敲，论文才可以获得比较高的评价。结论的书写应该注意用词准确，与正文所描述或论证的现象或数据保持绝对的统一。并且一定要对结论进行自我点评，最好是能将结论推广到社会实践中去检验。 5. 参考资料在论文中，如果使用了其他人的资料。必须在论文后标明引用文章的作者、应用来源等信息。二、建模论文的写作步骤 1. 确定题目选择一个你感兴趣的生活中的问题作为研究对象，并根据研究对象设置论文题目。最好是找一位或几位老师帮助安排研究课题。在确定好课题后，应该写一个写作计划给指导老师看看，并征求他们对该计划的建议。

(完整word版)数学模型与数学建模

数学模型与数学建模《经济数学基础》是电大财经与管理类专科学生的一门必修课程，也是学习其它技术基础课和专业课的必要基础课程，无论学生和教师都非常重视这门课程的教学。但是现在的经济数学教材，多数只注重理论和计算，对应用性不够重视，即使有个别的应用也是限于较少的几何方面以及经济方面的简单应用。很多学生都有这样的认识：数学很重要，但很枯燥，学了半天除了知道能在几何等方面的应用外，不知道还能有什么用，但又不得不学。学生学习数学的目的不明确、缺少自觉学习的动力。归于一点，就是学生不知道学了数学有什么用。在今后的学习和工作中数学到底有什么作用呢？学生很茫然，但数学又是非常重要的课程。因此，很多学生都是怀着不得不学的态度来学习数学的，缺乏自觉学习的动力。这就要求我们数学教师进行课程内容和教学方法的大胆改革，让学生明白数学除了在几何以及经济上应用以外，还有很多用处，可以说我们的生活中、工作中无时无刻的充满着数学，只是你没有认识它，不知道该怎样用它。近20年来发展起来的数学建模正是为数学的应用性提供了展示的舞台，也为大学生们提供了一个很好的学习机会。一、数学模型什么是数学模型呢？ 1、模型所谓模型是指为了某个特定目的将原型的某一部分信息简缩，提炼而成的原型替代物。这里的原型是指人们在现实世界里关心、研究或者从事生产、管理的实际对象。模型可以分为形象模型与抽象模型，前者包括直观模型（如机械模型，玩具等）和物理模型（如核爆炸反应模拟设备等），后者包括思维模型（如个人凭经验行事的思维模式及习惯等）和符号模型（如地图，电路图，化学分子结构式等）。模型的特征：目的性、应用性、功能性、抽象性是一般模型所普遍具有的特征。这里特别强调模型的目的性，模型的基本特征是由模型的目的决定的。一个原型，为了不同的目的可以有多种不同的模型。例如，为了制定大型企业的生产管理计划，模型就不必反映各生产装置的动态特性，但必须反映产品的产量、销售量和库存原料等变化情况。也就是说，各装置的动态特性对这种模型来说是非本质的。相反，为了实现各生产装置的最佳运行，模型就必须详细地描述各装置内部状态变化的生产过程动态特性。这时，各装置的动态待性就变成了本质的。可见，模型所反映的内容将因其使用的目的的不同而不同。模型的分类：模型一般分为具体模型（物质模型）和抽象模型（理想模型）两大类。具体模型有直观模型、物理模型等，抽象模型有思维模型、符号模型、数学模型等。

数学建模大赛一等奖作品Word 文档

数学建模论文

高速公路道路交通事故分析预测摘要我国目前的道路交通安全状况相对于世界水平要差得多，高速公路道路交通事故所造成的损失非常高。因此，改善交通安全状况、预防和减少高速公路交通事故具有重大的现实意义。针对这样的现状，我们必须进行高速公路交通事故的预测，从而及早采取措施进行预防工作，从而减少事故发生次数及损失程度。针对此次建模的要求，在对此问题的深入研究下，我们提出了合理的假设，将本问题归结为一个预测分析的问题，其基本思想是通过聚类分析、SPSS软件求解、GM(1,1)灰色预测模型、多元线性回归分析，组合模型等方法的运用得到最优的预测结果。针对问题一，我们首先运用了聚类分析的思想，建立了基于聚类分析的模型Ⅰ，通过聚类分析方法对给定的信息的筛选、加工、延伸和扩展，从而将评价对象确定在某一范围内，通过了该方法，最终得到了各类评价等级方法，为科学预测交通事故提供了依据。针对问题二，本文选取受伤人数这一单项指标作为预测的对象，首先运用了GM(1,1)灰色预测模型，建立模型Ⅱ，通过对给定的事故原始数据，通过MATLAB 软件预测了五年内的交通事故受伤人数；运用多元线性回归方法建立模型Ⅲ，在模型Ⅱ和模型Ⅲ的基础之上，通过基于组合模型思想的模型Ⅳ，求解得出了交通事故受伤人数在五年内的预测。关键词：SPSS聚类分析 GM(1,1)灰色预测模型组合预测模型 MATLAB

目录一．问题重述 (3) 二．问题的分析 (4) 三．模型假设与符号系统 (5) 3.1模型假设 (5) 3.2符号系统 (6) 四．模型的建立及求解 (7) 4.1 问题一 (7) 4.1.1建立模型Ⅰ (7) 4.1.2模型Ⅰ的求解及结果 (8) 4.1.3实验结果的分析说明 (9) 4.2 问题二 (12) 4.2.1建立GM(1,1)模型Ⅱ (12) 4.2.2 用MATLAB求解模型Ⅱ (16) 4.2.3 建立模型Ⅲ (19) 4.2.4 建立优化模型Ⅳ (20) 4.2.5最优组合模型的求解 (21) 五．模型的评价 (22) 参考文献 (23) 附录 (24)

数学建模论文图表设计与制作

2009数学建模论文写作培训要点 ⑴公式编辑器;⑵图表练习;⑶EXCEL 、WORD 、PPT 互换 ⑴论文写作要点;⑵论文格式;⑶获奖论文点评. 一、教学提纲： 1、： x <1⑴1x 如何进入公式编辑器“ α” 打开Word 文档或Powerpoint 文档，把鼠标指示符放到菜单一栏右边空白处，此时点击鼠标右键，出现下拉式菜单，之后找到“自定义”并点击（或点击菜单“工具”栏找到下拉式菜单中的“自定义”），出现自定义对话框。从自定义对话框中菜单“命令”，下面出现左右两栏，从左边一栏找到“插入”，然后从右边一栏找到公式编辑器符号“α”，用鼠标按住并拖到Word 文档或Powerpoint 文档上方菜单中任意位置。此后，每次使用时只要用鼠标点击符号“α”即可进入公式编辑器，点击公式编辑器外部即可退出。 ⑵公式编辑器模板内容提要(略) )(x f ''第一行：a 关系符号；间距和省略号；修饰符号；运算符号；箭头符号；逻辑符号；?集合论符号；y x z ???2其他符号；希腊字母（小写）；希腊字母（大写）。第二行：2 1 22x ，)2,1[围栏模板；32x 分式和n 3极限5)(lim 2 =→x f x 模板；下 dt t f t x ? =1 2）（令标和上标模板2 x 2 1 x ；求和模板∑∞ =0 n n x ；积分模板 σd y x f y x ??≤+1 22 ),(；底线 a 和顶线模板；?? →?我 123标签箭头模板；∏=9 1 )(n n f 乘积和集?? ? ??===56414.61 z y x 。一元二次方程相关内容：2 0ax bx c ++= ?1,2x = 微积分相关内容：2251lim 23x x x x →∞+-+，2()()()()() ()()u x u x v x u x v x v x v x '''??-=???? ， ()()f x dx F x C =+?，()()()()b b a a f x dx F x F b f a ==-? ，1 n n a S ∞ ==∑，

《数学建模》论文word模板

题目：（宋体、小三、居中）学院：数学与信息科学学院专业：班级：姓名：学号： 2015 年月日《数学建模》论文

1 车道被占用对城市道路通行能力的影响摘要本文针对交通事故占用车道对城市道路通行能力的影响进行分析，通过采集附件1、附件2中的数据，对横断面实际通行能力、上游车流量与时间的函数关系运用拟合，通过判断车辆排队长度与实际通行能力、事故持续时间、上游车流量的关系，并建立了它们之间的微分方程模型.运用Matlab 软件，对模型进行分析和求解. 对于问题一，为得出事故发生到撤离期间，横断面实际通行能力和时间的函数关系.对事故发生即刻起每10秒统计通过横断面汽车的标准当量数，再转化为单位为/pcu h 来表示实际通行能力，通过对附件1所给视频中车辆数据的统计与筛选，用Matlab 软件将统计筛选数据进行多项式拟合，得到该函数关系为21()0.305622.22941392.0532f t t t =-+. 对于问题二，运用问题一的方法对处理附件2，同理得出函数关系为20()0.0106 2.34661365.7067f t t t =-+，根据两图曲线走势得出两图趋势大体相当，但图4.2较图4.1曲线平缓，说明图4.2的横断面实际通行能力受事故影响较小.产生差异的原因是根据附件3上左转流量比例35%、直行流量比例44% 和右转流量比例21%，即三车道比一车道车流量大，导致二三车道占用后需要换道的较多于一二车道占用，从而二三车道被占用时对横断面实际通行能力影响大，符合曲线走势. 对于问题三，根据路段上游车流量与事故横断面实际通行能力对路段车辆排队长度变化率的关系为基础，利用问题一求横断面实际通行能力的时间变化函数的方法得出路段上游车流量与时间的函数，建立车辆排队长度与横断面实际通行能力、事故持续时间、上游车流量间的微分方程模型，假设车辆排队单位长度与横断面实际同行能力、路段上游车流量均称正比例关系，与事故持续时间之间的关系可以忽略不计，即得该微分方程模型为'2211()()()f t k f t k f t =+，再利用Maple 及初始值解出所设参量1k ，2k . 对于问题四，由于题设条件符合上述模型，故将所给数据带入问题三所建模型当中求出时间即可.事故所处位置距离上游路口变为140米，根据视频中的实地情况，该路段中的支路位置将处在事故发生的下游，会相对减弱道路拥堵程度即提高实际通行能力，则运用原始模型求出时间相对应该偏小，但误差不会太大. 关键词：实际通行能力；微分方程模型；拟合；Maple 软件

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数学建模利用Word教程花一天时间学好Word排版，绝对是一劳永逸的事。 Word不是最重要的，但绝对是影响建模表达、写作效率和修改方便性的关键。所有与内容无关的排版工作都交给Word去完成吧。记得初识数模时，Word曾让下天同志郁闷了半个夏天；后来参加了几次大赛，自以为Word用得还可以，结果毕业设计时经高人提点，发现Word 竟可以这样用。好东西当然要大家一起分享，现介绍***(网上down的，未能核实真身)的大作如下，以抛砖引玉：用Word编辑论文的几个建议由于各方面的原因，大家主要还是用Microsoft Word (以下简称Word)编辑论文。Word在写科技论文方面虽然有一些先天不足，但却提供了非常强大的功能。如果不能充分利用这些功能，可能经常要为不断地调整格式而烦恼。我把自己以前使用Word 的经验和教训总结一下，抛块砖。原则: 内容与表现分离一篇论文应该包括两个层次的含义：内容与表现，前者是指文章作者用来表达自己思想的文字、图片、表格、公式及整个文章的章节段落结构等，而后者则是指论文页面大小、边距、各种字体、字号等。相同的内容可以有不同的表现，例如一篇文章在不同的出版社出版会有不同的表现；而不同的内容可以使用相同的表现，例如一个期刊上发表的所有文章的表现都是相同的。这两者的关系不言自明。在排版软件普及之前，作者只需关心文章的内容，文章表现则由出版社的排版工人完成，当然他们之间会有一定交互。Word倡导一种所见即所得（WYSIWYG）的方式,将编辑和排版集成在一起，使得作者在处理内容的同时就可以设置并立即看到其表现。可惜的是很多作者滥用WYSIWYG，将内容与表现混杂在一起，花费了大量的时间在人工排版上，然而效率和效果都很差。本文所强调的“内容与表现分离”的原则就是说文章作者只要关心文章的内容，所有与内容无关的排版工作都交给Word去完成，作者只需将自己的排版意图以适当的方式告诉Word。因为Word不仅仅是一个编辑器，还是一个排版软件，不要只拿它当记事本或写字板用。主要建议如下。 1. 一定要使用样式，除了Word原先所提供的标题、正文等样式外，还可以自定义样式。如果你发现自己是用选中文字然后用格式栏来设定格式的，一定要注意，想想其他地方是否需要相同的格式，如果是的话，最好就定义一个样式。对于相同排版表现的内容一定要坚持使用统一的样式。这样做能大大减少工作量和出错机会，如果要对排版格式（文档表现）做调整，只需一次性修改相关样式即可。使用样式的另一个好处是可以由Word自动生成各种目录和索引。

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