1.4.1有理数的乘法导学设计
1.4.1-有理数的乘法(一)(导学案)
课题：1.4.1 有理数的乘法(一)1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展归纳、猜测等能力；2.能运用法则进行有理数乘法运算；3.培养学生能用乘法解决简单的实际问题.重点：有理数的乘法法则难点：积的符号的确定导学过程活动【新课引入】阅读课本第28页至30页的部分，完成以下问题请学生观察下列式子：(1)(2)(3)(4)(+2)X( +3)= +6(-2)X( +3)=-6(+2)X(- 3)=-6(-2)X(- 3)= +6可以得出什么结论？根据对有理数乘法的思考，总结填空: 正数乘正数积为负数乘正数积为正数乘负数积为负数乘负数积为.正_数负__数负__数正数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的学生回答：积为0师生归纳：有理数乘法法则：任何数同0相乘，都得0。
注意：做乘法的步骤是：先确定积的符号，.积—问题：当一个因数为0时，积是多少?两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
1、上面的法则是对于只有两个因子相乘而言的。
再确定积的绝对值。
2、收获和疑惑活动活动【探究新知】(1)商店降价销售某种产品(2)商店降价销售某种产品(3)商店降价销售某种产品,若每件降5元，售出60件，问与降价前比,销售额减少了多少？,若每件提价-5元,售出60件,与提价前比,销售额增加了多少？,若每件提价a元，售出60件，问与提价前比，销售额增加了多少？〖探索2〗(1)登山队攀登一座高峰，每登高1km,气温下降6C,登高3km后,气温下降多少？(2)登山队攀登一座高峰，每登高1km,气温上升-6C,登高3km后,气温上升多少？(3)登山队攀登一座高峰，每登高1km,气温上升-6C ,登高-3km后,气温有什么变化?1探索3〗(1)2 X 3=__;(2) -2X 3=__;(3)2 X( -3)=___;(4)(- 2) X( -3)=(5)3 X 0= ___ ;(6) -3X 0= ____ .1法则归纳〗两数相乘，同号得__________ ,异号得任何数同0相乘，都得___________ .【讨论交流】1.我们归纳的有理数乘法法则是什么?2.乘积是1的两个数互为倒数吗?,并把【解决问题】例1 :教材例1. 解：【巩固练习】1.课本第30页练习第2.计算:(1) -3 X4;3 2⑶-2 4 X 11 ⑵(-1⑷-1993.商店降价销售某种商品，每件降销售额有什么变化？【小结】说说你学习本节课的收获1 22)X (-3)；929X°.5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比,2(y-3)2oo2=0,求-xy.33.用正、负数分别表示提价与降价，提价记为正，降价记为负，若每件商品降价 出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有何变化？ 【作业设计】1.课本P30练习1、 2、3题2.求下列各数的倒数(1) -3 ; 1(2) -5； (3)-2(4)已知 |2x+3|+ 5元，售。
1.4.1有理数的乘法(教案)
5.培养学生的合作交流能力：在小组讨论和课堂互动中，鼓励学生积极参与，学会倾听、表达、合作，提高人际沟通能力。
本节课将围绕以上核心素养目标，设计教学活动，帮助学生全面提升数学学科素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）有理数乘法的概念及法则：重点讲解正数、负数、零之间的乘法规律，强调乘积的正负性判断方法。
举例：2×3=6，-2×3=-6，2×(-3)=-6，(-2)×(-3)=6。
（2）有理数乘法：a×b=b×a，(a×b)×c=a×(b×c)，a×(b+c)=a×b+a×c。
（2）乘法运算性质的运用：学生可能难以灵活运用乘法性质简化计算，需要通过典型例题进行讲解和练习。
难点解析：设计多样化的例题和练习，让学生在解决问题中学会运用乘法性质，提高计算效率。
（3）混合运算的顺序和法则：学生在面对复杂的混合运算时，容易出错，需要强化运算顺序和法则的训练。
难点解析：采用实际例题，让学生逐步掌握混合运算的解题步骤，例如先计算括号内的乘法，再进行加减运算。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘法的基本概念。有理数乘法是指两个有理数相乘的运算，它是数学中非常基础且重要的运算。它可以帮助我们解决很多实际问题，如计算面积、比例等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了有理数乘法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
1.4.1有理数的乘法（教案）
一、教学内容
本节课选自《数学》七年级上册第1章“有理数”中的1.4.1节“有理数的乘法”。教学内容主要包括以下几部分：
人教版数学七年级上册1.4.1有理数的乘法(第3课时)教学设计
1.让学生总结本节课所学的有理数乘法法则及运用。
2.教师点评学生的总结，强调重点知识点。
五、课后作业
1.设计适量的课后作业，巩固有理数乘法知识。
2.鼓励学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
六、课后反思
1.教师反思本节课的教学效果，为下一节课做好准备。
2.学生反思自己的学习过程，查漏补缺，不断提高。
人教版数学七年级上册1.4.1有理数的乘法（第3课时）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法法则，能够熟练进行有理数乘法运算。
2.培养学生运用有理数乘法解决实际问题的能力，例如：计算温度变化、计算物品的增减等。
3.使学生能够运用有理数乘法法则，解释和证明一些与乘法相关的数学性质和定理。
2.分层次教学，因材施教：针对不同学生的学习基础和认知水平，设计不同难度的教学活动，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
3.突破重难点，强化练习：在讲解有理数乘法法则时，通过举例、对比、归纳等方法，帮助学生理解和掌握。同时，设计有针对性的练习题，强化学生的计算能力和解决问题的能力。
4.合作交流，提升能力：组织学生进行小组讨论、合作学习，培养学生团队协作能力和交流表达能力，提高学生的综合素质。
3.教师点评：教师对学生的总结进行点评，强调重点知识，提醒学生注意易错点。
4.布置作业：布置适量的课后作业，巩固本节课所学知识。
五、作业布置
为了巩固本节课的有理数乘法知识，确保学生对课堂内容的深度理解和掌握，特布置以下作业：
1.基础练习题：完成课本第25页的练习题1、2、3，这些题目旨在帮助学生巩固有理数乘法的基本运算，强化乘法法则的运用。
1.4.1有理数的乘法(一)-人教版七年级数学上册导学案
a<0，b<0，积ab的符号________；a<0，b>0，积ab的符号________；
a与b中至少有一个0，积ab________．
强调法则：在计算时，先看是否零因数，若有零因数，则结果为0；若没有零因数，然后先判断符号后判断其绝对值．
三、合作探究：（学生用时：7分，老师讲解：4分）
例1．填写下表：
乘数
乘数
积的符号
绝对值
结果
－3
8
12
6
－3
－5
4
－2
例2：计算：
（1）（-3）× ；（2）（- ）×（-2）；
（3） ；（4）1 ×（0.6）．
归纳：的两个数互为倒数
四、巩固练习：（学生做题：8分，老师讲解：5分）
1、判断题
（1）两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数． （ ）
（3）：互为相反数的两个数相加得0
（4）：一个数同0相加，仍得这个数
2.（1）9；（2）-9
3.（1） （2）
二、自主学习：1.（1） （2）
（3） （4）
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
任何数与0相乘，都得0
用字母表示：+，-，+，-，为0
三、合作探究
例1：
乘数
乘数
积的符号
绝对值
结果
－3
A．均为0 B．两个数中一个为0 C．互为相反数 D．两数互为相反数，但不为0
五、教学反思：（2分）
1、本节课你有那些收获？
2、还有没解决的问题吗？
人教版七年级上册1.4.1有理数的乘法优秀教学案例
1.介绍有理数乘法的定义和基本法则，通过示例讲解，让学生掌握有理数乘法的运算方法。
2.讲解有理数乘法的运算律，让学生了解有理数乘法运算的性质，提高学生的逻辑思维能力。
3.运用生活实例，阐述有理数乘法在实际生活中的应用，帮助学生建立数学与生活的联系。
（三）学生小组讨论
1.组织学生进行小组讨论，让学生分享各自对有理数乘法的理解，培养学生的团队协作能力和表达能力。
3.通过对实际问题的解决，使学生感受到数学在生活中的重要性，培养学生的数学应用意识和社会责任感。
在教学过程中，我将以学生为主体，关注每个学生的个体差异，充分调动学生的积极性、主动性和创造性。通过启发式、探究式教学方法，引导学生深入思考，培养他们的数学素养和综合素质。同时，我将注重课堂评价的多元化，不仅关注学生的知识掌握程度，更注重评价学生在过程与方法、情感态度与价值观等方面的表现，使每个学生都能在数学学习中得到全面的发展。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握有理数乘法的基本运算法则，能够熟练地进行有理数的乘法运算。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生能够将所学知识运用到生活情境中。
3.通过对有理数乘法的探究，培养学生运用类比、归纳等数学思维方法，提高学生的逻辑思维能力。
（二）过程与方法
1.创设问题情境，引导学生独立思考，通过小组合作、交流展示等方式，共同探讨有理数乘法的基本法则。
人教版七年级上册1.4.1有理数的乘法优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为“人教版七年级上册1.4.1有理数的乘法”，是学生在掌握了有理数的概念、加法与减法运算之后，进一步深化对有理数运算的理解。有理数的乘法不仅是数学基础中的重要组成部分，而且与学生的生活实际密切相关，有助于培养学生的逻过程
人教版七年级数学上册：1.4.1《有理数的乘法》教学设计2
人教版七年级数学上册：1.4.1《有理数的乘法》教学设计2一. 教材分析《有理数的乘法》是人民教育出版社出版的初中数学七年级上册第1章第4节的一部分，是在学生已经掌握了有理数加法、减法、除法的基础上进行学习的。
这部分内容是有理数运算的重要组成部分，也是整个初中数学的重要基础。
通过本节课的学习，让学生掌握有理数的乘法运算，理解有理数乘法的运算方法，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数的乘法，对乘法运算有一定的理解。
但是，对于有理数的乘法，学生可能还存在一些困惑，如如何将整数乘法的运算规则应用到有理数的乘法中，如何处理符号问题等。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将已有的知识与新的知识进行联系，帮助学生理解和掌握有理数的乘法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握有理数的乘法运算，能够正确地进行有理数的乘法计算。
2.过程与方法目标：通过探究有理数的乘法，培养学生的问题解决能力和合作交流能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘法运算方法。
2.教学难点：有理数乘法中的符号处理。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、案例分析法等教学方法，引导学生主动探究有理数的乘法，通过小组合作，共同解决问题，提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计好教学问题和活动。
2.学生准备：预习教材，了解有理数的乘法概念，准备相关知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，如“小明有3个苹果，小红的苹果数是小明的2倍，请问小红有多少个苹果？”让学生思考，引出有理数的乘法。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现有理数的乘法运算规则，引导学生观察和思考。
3.操练（10分钟）教师提出几个有理数的乘法问题，让学生独立解决，然后进行讲解和讨论。
1.4.1 有理数的乘法 第2课时 有理数乘法的运算律及运用 教学设计 2022—2023学年人教版
1.4.1 有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律及运用教学目标1.理解有理数的乘法运算规律，掌握有理数乘法的运算法则。
2.能够应用有理数乘法的运算法则进行实际问题的求解。
教学重点1.有理数的乘法运算法则。
2.实际问题的乘法求解。
教学难点1.运用有理数乘法的运算法则解决实际问题。
教学准备1.教师准备：笔、板书、有理数乘法练习题。
2.学生准备：课本、笔记、习题集。
教学过程导入新知识1.教师可以通过简单的乘法例子为学生引入新的教学内容，例如：2 * 3，-4 * 5等。
2.引导学生观察例子中的规律，发现有理数乘法的运算法则。
提出问题1.教师提出问题，引导学生思考有理数乘法的运算法则。
2.学生回答问题，教师纠正学生的错误观念，引导学生正确理解有理数乘法的运算法则。
讲解运算法则1.教师向学生介绍有理数的乘法运算法则，并讲解运算法则的含义和解释。
2.教师通过具体的例子，演示有理数的乘法运算，帮助学生理解运算法则的应用。
练习运算法则1.教师提供一些有理数乘法的练习题，要求学生按照运算法则计算，并写出计算过程。
2.学生独立完成练习题，然后与同桌交流答案并进行讨论，教师进行解答和指导。
运用运算法则解决实际问题1.教师设计一些实际问题，要求学生运用有理数乘法的运算法则进行求解。
2.学生独立完成实际问题的求解，并写出解题过程和答案。
3.学生将解题过程和答案社交化，教师进行点评和总结。
总结与反思1.教师总结有理数乘法的运算法则及其应用，帮助学生理顺思路。
2.学生分享自己的学习心得体会，教师进行评价和指导。
3.教师进行课堂反思，总结教学过程中的不足，提出进一步完善教学的建议。
课后拓展1.学生进行习题训练，巩固所学知识。
2.学生自主学习相关网络资源，扩展对有理数乘法的理解。
3.学生准备下次课的预习内容，做好复习准备。
通过本节课的学习，学生将掌握有理数乘法的运算法则，能够独立运用运算法则解决实际问题。
同时，通过课堂的讨论和互动，学生的思维能力和解决问题的能力也将得到提升。
人教版七年级数学上册1.4.1.1《有理数的乘法(1)》教学设计
人教版七年级数学上册1.4.1.1《有理数的乘法(1)》教学设计一. 教材分析《有理数的乘法(1)》是人教版七年级数学上册第一章第四节的第一课时，本节课的主要内容是让学生掌握有理数的乘法法则，并能够运用这些法则进行简单的乘法运算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握有理数乘法的基本概念和运算规律。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的基本概念，包括正数、负数、整数、分数等，并对有理数的加法和减法有一定的了解。
然而，学生可能对有理数的乘法概念和运算规律还不够清晰，因此需要通过本节课的学习，让学生建立起有理数乘法的概念，并能够熟练地进行乘法运算。
三. 教学目标1.让学生理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法的运算规律。
2.培养学生运用有理数乘法法则进行运算的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：有理数乘法的概念和运算规律。
2.难点：有理数乘法法则的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学故事，激发学生的学习兴趣，引导学生理解有理数乘法的实际意义。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.练习法：通过大量的练习题，巩固学生对有理数乘法法则的理解和运用。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，帮助学生直观地理解有理数乘法的概念和运算规律。
2.练习题：准备一定数量的有理数乘法练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数学故事或者生活实例，如“小明买水果”的情景，引出有理数乘法的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过课件展示有理数乘法的定义和运算规律，引导学生观察和思考，让学生理解有理数乘法的实际意义。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数乘法的练习，教师引导学生运用乘法法则进行计算，并及时给予反馈和指导。
4.巩固（10分钟）通过一组练习题，让学生独立完成，检验学生对有理数乘法法则的掌握程度。
人教版七年级数学1.4.1有理数的乘法优秀教学案例
3.学生能够积极参与课堂讨论，表现出对数学学科的兴趣和自信心。
六、教学反思
本节课结束后，我将认真反思教学过程，总结成功的经验和不足之处，不断调整和改进教学方法，以提高教学效果。同时，关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，确保学生能够扎实掌握有理数乘法知识。
2.解决问题：组织学生进行小组讨论，共同解决问题。例如，让学生分组讨论有理数乘法运算规律，并分享各自的解题思路和方法。
3.拓展延伸：在学生掌握基本运算规律的基础上，提出一些拓展性问题，引导学生深入思考。例如，“有理数乘法在实际生活中有哪些应用？如何解决相关的实际问题？”
（三）小组合作
1.小组讨论：将学生分成若干小组，进行讨论和交流。例如，让学生小组讨论有理数乘法的运算规律，并分享各自的解题心得和方法。
三、教学策略
（一）情景创设
1.故事导入：以一个生动有趣的故事引入课题，让学生在轻松愉快的氛围中开始学习。例如，讲述一个有关有理数乘法的寓言故事，引发学生的思考和兴趣。
2.生活实例：通过列举一些与有理数乘法相关的生活实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系。例如，讨论购物时如何计算打折后的价格，使学生认识到有理数乘法在实际生活中的应用。
针对七年级学生的认知特点，我以生动有趣的故事引入课题，激发学生的学习兴趣。通过设置一系列具有挑战性的问题，引导学生主动探究有理数乘法的规律。在教学过程中，我注重让学生通过实际操数学思维能力和团队合作精神。
为了使学生更好地理解和运用有理数乘法，我设计了丰富的课堂练习和课后作业，及时巩固所学知识。同时，我还注重启发学生将所学知识与生活实际相结合，提高学生解决实际问题的能力。在教学过程中，我始终关注学生的学习情绪，以鼓励性评价为主，激发学生的自信心，让学生体验到学习数学的乐趣。
人教版七年级上册数学1.4.1有理数的乘法优秀教学案例
（一）情景创设
1.利用生活实例引入有理数乘法的学习，让学生感受到数学与生活的紧密联系。例如，通过设计“购物场景”的问题，让学生在计算商品总价的过程中自然引入有理数乘法。
2.创设有趣的数学故事或问题，激发学生的学习兴趣。如讲述古代数学家如何运用有理数乘法解决实际问题的故事，引发学生对有理数乘法的探究欲望。
3.设计具有挑战性的数学题目，让学生在解决问题的过程中深化对有理数乘法的理解。
4.教师引导学生总结归纳有理数乘法的运算步骤和规律，提高学生的数学思维能力。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，让学生在合作交流中共同提高。例如，让学生分组讨论有理数乘法的运算规律，并分享各自的发现。
2.设计小组合作活动，让学生通过实践操作、讨论交流的方式，巩固有理数乘法的知识。如，分组完成有关有理数乘法的数学题目，共同讨论解题思路和方法。
3.鼓励学生互相评价、互相学习，培养学生的团队协作意识和沟通能力。
4.教师巡回指导，及时给予学生小组合作过程中的反馈和帮助。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结有理数乘法的学习方法和技巧。如，让学生回顾自己在解决数学题目时的思维过程，总结有理数乘法的运算规律。
2.组织学生进行自我评价和同伴评价，让学生了解自己在学习过程中的优点和不足，互相借鉴学习经验。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例导入：教师展示购物场景的图片，让学生观察并思考：“如果一件商品的价格为5元，买了3件，应该如何计算总价？”学生通过实际问题引入有理数乘法的概念。
2.利用数学故事导入：讲述古代数学家如何运用有理数乘法解决实际问题的故事，引发学生对有理数乘法的兴趣。
3.利用多媒体课件导入：通过动态展示有理数乘法的运算过程，激发学生的学习兴趣，引导学生进入学习状态。