2018年上海市黄浦区高三二模数学卷(含答案)
2018年上海市青浦区高三二模数学卷(含答案)(K12教育文档)
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青浦区2018届高三年级第二次学业质量调研测试数学试卷2018。
04（满分150分，答题时间120分钟）一、填空题(本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．1．不等式|3|2x -<的解集为__________________．2．若复数z 满足2315i z -=+（i 是虚数单位），则=z _____________． 3．若1sin 3α=,则cos 2πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭_______________．4．已知两个不同向量(1,)OA m =,(1,2)OB m =-，若OA AB ⊥,则实数m =____________． 5．在等比数列{}n a 中，公比2q =，前n 项和为n S ，若51S =，则10S = ． 6．若,x y 满足2,10,20,x x y x y ≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩则2z x y =-的最小值为____________．7．如图所示,一个圆柱的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个圆柱的体积为__________． 8．621(1)(1)x x++展开式中2x 的系数为______________． 9．高三某位同学参加物理、化学、政治科目的等级考,已知这位同 学在物理、化学、政治科目考试中达A +的概率分别为78、34、512， 这三门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得2个A +的概率是 ． 10．已知()f x 是定义在[2,2]-上的奇函数，当(0,2]x ∈时，()21x f x =-，函数 2()2g x x x m =-+。
黄浦区二中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
黄浦区二中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 直线：（为参数）与圆：（为参数）的位置关系是（ ）A ．相离B ．相切C ．相交且过圆心D ．相交但不过圆心2． PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM 2.5监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是（）A ．甲B ．乙C ．甲乙相等D ．无法确定3． 下列说法正确的是（）A ．类比推理是由特殊到一般的推理B ．演绎推理是特殊到一般的推理C ．归纳推理是个别到一般的推理D ．合情推理可以作为证明的步骤4． 某单位综合治理领导小组成员之问的领导关系可以用框图表示，这种框图通常称为（ ）A ．程序流程图B ．工序流程图C ．知识结构图D ．组织结构图5． △ABC 中，A （﹣5，0），B （5，0），点C 在双曲线上，则=（）A ．B ．C ．D ．±6． 若实数x ，y 满足不等式组则2x+4y 的最小值是（）A ．6B ．﹣6C ．4D ．27． 如图，空间四边形OABC 中，，，，点M 在OA 上，且，点N 为BC 中点，则等于（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．B ．C ．D ．8． 已知f （x ）为定义在（0，+∞）上的可导函数，且f （x ）＞xf ′（x ）恒成立，则不等式x 2f （）﹣f （x ）＞0的解集为（）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（1，+∞）D ．（2，+∞）9． 不等式x （x ﹣1）＜2的解集是（ ）A ．{x|﹣2＜x ＜1}B ．{x|﹣1＜x ＜2}C ．{x|x ＞1或x ＜﹣2}D ．{x|x ＞2或x ＜﹣1}10．已知变量x 与y 负相关，且由观测数据算得样本平均数=3， =2.7，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A ． =﹣0.2x+3.3B ． =0.4x+1.5C ． =2x ﹣3.2D ． =﹣2x+8.611．已知实数x ，y 满足有不等式组，且z=2x+y 的最大值是最小值的2倍，则实数a 的值是（）A ．2B ．C ．D ．12．将函数y=cosx 的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图象的一条对称轴方程是（ ）A ．x=πB ．C ．D ．二、填空题13．函数y=lgx 的定义域为 ． 14．若复数在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数在复平面内对应的点在12,z z y 12i z =-1212||z z z +（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【命题意图】本题考查复数的几何意义、模与代数运算等基础知识，意在考查转化思想与计算能力．15．在三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，底面为棱长为1的正三角形，侧棱AA 1⊥底面ABC ，点D 在棱BB 1上，且BD=1AD AA 1C 1C 所成的角为α，则sin α的值是 ．所示的框图，输入，则输出的数等于17．若x ，y 满足约束条件，若z ＝2x ＋by （b ＞0）的最小值为3，则b ＝________．{x ＋y －5≤02x －y －1≥0x －2y ＋1≤0)18．设α为锐角，若sin （α﹣）=，则cos2α= ．三、解答题19．（本题满分15分）设点是椭圆上任意一点，过点作椭圆的切线，与椭圆交于，P 14:221=+y x C P )1(14:22222>=+t ty t x C A 两点．B （1）求证：；PB PA =（2）的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．OAB ∆【命题意图】本题考查椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系等基础知识，意在考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力．20．（本题满分12分）已知数列的前项和为，（）.}{n a n n S 233-=n n a S +∈N n （1）求数列的通项公式；}{n a （2）若数列满足，记，求证：（）.}{n b 143log +=⋅n n n a b a n n b b b b T ++++=、32127<n T +∈N n 【命题意图】本题考查了利用递推关系求通项公式的技巧，同时也考查了用错位相减法求数列的前项和.重n 点突出运算、论证、化归能力的考查，属于中档难度.21．已知，数列{a n }的首项（1）求数列{a n }的通项公式；（2）设，数列{b n }的前n 项和为S n ，求使S n ＞2012的最小正整数n ．22．已知椭圆C ： +=1（a ＞b ＞0）的短轴长为2，且离心率e=，设F 1，F 2是椭圆的左、右焦点，过F 2的直线与椭圆右侧（如图）相交于M ，N 两点，直线F 1M ，F 1N 分别与直线x=4相交于P ，Q 两点．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）求△F 2PQ 面积的最小值．23．（本小题满分12分）已知直三棱柱中，上底面是斜边为的直角三角形，分别是的中点.111C B A ABC -AC F E 、11AC B A 、（1）求证：平面； //EF ABC （2）求证：平面平面.⊥AEF B B AA 1124．（本小题满分12分）已知圆与圆：关于直线对称，且点在圆上.M N 222)35()35(r y x =++-x y =)35,31(-D M （1）判断圆与圆的位置关系；M N （2）设为圆上任意一点，，，三点不共线，为的平分线，且交P M )35,1(-A )35,1(B B A P 、、PG APB ∠于. 求证：与的面积之比为定值.AB G PBG ∆APG ∆黄浦区二中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】【知识点】直线与圆的位置关系参数和普通方程互化【试题解析】将参数方程化普通方程为：直线：圆：圆心（2,1），半径2．圆心到直线的距离为：，所以直线与圆相交。
浦东区高三二模数学word版(附解析)
上海市浦东新区2018届高三二模数学试卷1.一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）lim2n1n12 .不等式x0的解集为x13 .已知{a n}是等比数列，它的前n项和为S n，且a34，a48，则S54 .已知f1(x)是函数f(x)log2(x1)的反函数，则f1(2)5.(x 1)9二项睁开式中的常数项为x6 .x2cos椭圆y（为参数）的右焦点坐标为3sinx2y42x y3x7.知足拘束条件的目标函数f3x2y的最大值为0y08.函数f(x)cos2x3sin2x，x R的单一递加区间为29.已知抛物线型拱桥的极点距水面2米时，量得水面宽为8米，当水面降落1米后，水面的宽为米10 .一个四周体的极点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(0,0,0)、(1,0,1)、(0,1,1)、(1,1,0)，则该四周体的体积为11.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在[0,)上是增函数，假如关于随意x[1,2]，f(ax1)f(x 3)恒建立，则实数a的取值范围是12.已知函数f(x)x25x7，若关于随意的正整数n，在区间[1,n5]上存在m 1个n实数a0、a1、a2、、a m，使得f(a0)f(a1)f(a2)f(a m)建立，则m的最大值为二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.已知方程x2px10的两虚根为x1、x2，若|x1x2|1，则实数p的值为（）A.3B.5C.3，5D.3，514.在复数运算中以下三个式子是正确的： （1）|z 1z 2||z 1||z 2|；（2）|z 1 z 2||z 1||z 2|；（3）(z 1z 2)z 3 z 1 (z 2z 3)，相应的在向量运算中，以下式子：（r rrr1）|a b||a||b|；r r r r rrr rrr（2）|a b| |a||b|；（3）(ab)c a(bc)，正确的个数是（）A.0B.1C.2D.3唐朝诗人杜牧的七绝唐诗中有两句诗为：“今来海上涨高望，不到蓬莱不可仙。
(完整版)2018上海市黄浦区2018届中考二模数学试题含答案,推荐文档
（A） y kx k ；
（B） y kx k ；
（C） y kx k ；
（D） y kx k ．
4．一个民营企业 10 名员工的月平均工资如下表，则能较好反映这些员工月平均工资水平的是（ ）
人次
1
1
1
2
1
1
3
工资
30
3
2
1.5
1.2
2
24．（本题满 12 分）
已知抛物线 y x2 bx c 经过点 A（1,0）和 B（0,3），其顶点为 D.
（1）求此抛物线的表达式； （2）求△ABD 的面积； （3）设 P 为该抛物线上一点，且位于抛物线对称轴 右侧，作 PH⊥对称轴，垂足为 H，若△DPH 与△AOB 相 似，求点 P 的坐标.
P，则该反比例函数的解析式为
．
12．如果一次函数的图像经过第一、二、四象限，那么其函数值 y 随自变量 x 的值的增大而
．
（填“增大”或“减小”）
13．女生小琳所在班级共有 40 名学生，其中女生占 60%.现学校组织部分女生去市三女中参观，需要
从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，那么小琳被抽到的概率是
那么 AD∶AB=
．
三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）
19．（本题满分 10 分）
1
计算： 22 23 2
0
2018 2018 3 2 3 .
20．（本题满分 10 分）
第3页
x2 2xy y2 9
解方程组：
x
2
y2
5
.
21．（本题满分 10 分）
2
如图，AH 是△ABC 的高，D 是边 AB 上一点，CD 与 AH 交于点 E.已知 AB=AC=6，cosB= ，
2018年浦东区高三二模数学(附解析)
上海市浦东新区2018届高三二模数学试卷2018.04一.填空题(本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分)… 2n 11.Iimn n 12.不等式一X0的解集为x 13•已知｛a n｝是等比数列，它的前n项和为S n，且83 4，8，则S5 _________________4.已知f 1(x)是函数f(x) log2(x 1)的反函数，贝U f 1(2) ______5.Ox丄)9二项展开式中的常数项为____________xx 2cos6.椭圆_ (为参数)的右焦点坐标为_____________y v3sinx 2y 42x y 3 一7.满足约束条件的目标函数f 3x 2y的最大值为_____________x 0y 08.函数f(x) cos2x ' 3si n2x , x R的单调递增区间为29.已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽为8米，当水面下降1米后，水面的宽为________ 米10.一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz中的坐标分别是(0,0,0)、(1,0,1)、(0,1,1)、(1,1,0),则该四面体的体积为 __________11.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f (x)在［0,)上是增函数，如果对于任意x ［1,2］, f (ax 1) f (x 3)恒成立，则实数a的取值范围是 _______________12.已知函数f (x) x2 5x 7 ,若对于任意的正整数n，在区间［1,n -］上存在m 1个n实数a。
、a1、a2、、a m，使得f(a°) f(Q) f(a2) f (a m)成立，则m 的最大值为_________二.选择题(本大题共4题，每题5分，共20分)213.已知方程x px 1 0的两虚根为洛、X2，若|X1 X2I 1，则实数p的值为( )A. 3B. 、5C. - 3 , ■- 5D. , 514. 在复数运算中下列三个式子是正确的： （1 ）1乙Z 2| | Z 1 |匕|;（ 2） | Z 1Z 2 ||Z 1 | | Z 2 |；r r r r（3）（z i Z 2） Z 3 Z 1 （Z 2 Z 3），相应的在向量运算中，下列式子：（1） | a b| | a | |b|;（2）|a b| |a| |b| ； （ 3）（a b ） c a （b c ），正确的个数是（ ） A. 0B. 1C. 2D. 315. 唐代诗人杜牧的七绝唐诗中有两句诗为：“今来海上升高望，不到蓬莱不成仙。
完整版浦东区高三二模数学word版附解析
上海市浦东新区 2018 届高三二模数学试卷一 . 填空题（本大题共 12 题， 1-6 每题 4 分， 7-12 每题 5 分，共 54 分）1. lim2n 1nn 12. 不等式 x0 的解集为x13. 已知 { a n } 是等比数列，它的前 n 项和为 S n ，且 a 34 ， a 4 8 ，则 S 54. 已知 f 1 (x) 是函数 f ( x) log 2 ( x 1)的反函数，则 f 1 (2)5. ( x1)9二项睁开式中的常数项为x 6. x 2cos椭圆y（ 为参数）的右焦点坐标为3sinx 2y 42x y 3 7. 知足拘束条件的目标函数 f 3x 2y 的最大值为x 0 y 08. 函数 f ( x)cos 2x3sin 2x ， x R 的单一递加区间为29. 已知抛物线型拱桥的极点距水面 2 米时，量得水面宽为8 米，当水面降落 1 米后，水面的宽为米10. 一个四周体的极点在空间直角坐标系O xyz 中的坐标分别是(0,0,0) 、(1,0,1)、(0,1,1)、(1,1,0)，则该四周体的体积为 11. 已知 f (x)是定义在R 上的偶函数，且f (x) 在 [0,) 上是增函数，假如关于随意x [1,2]，f (ax 1)f (x3) 恒建立，则实数 a 的取值范围是12. 已知函数f (x)x 25x7 ，若关于随意的正整数n，在区间 [1,n5]上存在m 1个n实数a 0 、 a 1 、a 2 、、 a m ，使得 f (a 0 )f (a 1 )f (a 2 )f (a m ) 建立，则 m 的最大值为二 . 选择题（本大题共 4 题，每题 5 分，共 20 分）13. 已知方程 x 2px 1 0 的两虚根为 x 1 、 x 2 ，若 | x 1 x 2 | 1，则实数 p 的值为（）A.3B.5C.3 ， 5 D.3 ， 514. 在复数运算中以下三个式子是正确的： （1）| z 1 z 2 | | z 1 | | z 2 |；（ 2）| z 1 z 2 | | z 1 | | z 2 |；（3） ( z 1 z 2 ) z 3z 1 ( z 2 z 3 ) ，相应的在向量运算中，以下式子：（r r r r1） | a b | | a | | b | ；r r r r r r r r r r（2） | a b | | a | | b | ；（ 3） ( a b) c a (b c) ，正确的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 315. 唐朝诗人杜牧的七绝唐诗中有两句诗为：“今来海上涨高望，不到蓬莱不可仙。
上海市黄浦区2018届高三上学期期末调研测试数学试题+Word版含答案
黄浦区2017学年第一学期高三年级期终调研测试 数学试卷(完卷时间：120分钟 满分：150分) 2018.1考生注意：1．每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效；2．答卷前，考生务必将姓名等相关信息在答题卷上填写清楚，并在规定的区域贴上条形码； 3．本试卷共21道试题，满分150分；考试时间120分钟．一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分.1.已知全集U=R ，集合{}3||1|1,|01x A x x B x x -⎧⎫=->=<⎨⎬+⎩⎭，则()U C A B =I ． 2.已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x 轴的正半轴重合，若角θ的终边落在第三象限内，且3cos()25πθ+=，则cos 2θ= ．3.已知幂函数的图像过点(,)124，则该幂函数的单调递增区间是 ． 4.若n S 是等差数列{}()*N n a n Î：1,2,5,8,-L 的前n 项和，则2lim 1nn S n →∞=+ ．5.23p 的扇形，则该圆锥体的体积是 ．6.过点(2,1)P -作圆225x y +=的切线，则该切线的点法向式方程是 ．7.已知二项式展开式7270127(12)x a a x a x a x -=++++L ，且复数711i 2128a z a =+，则复数z 的模||z = ． (其中i 是虚数单位)8.若关于x y 、的二元一次线性方程组111222,a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的增广矩阵是1302m n ⎛⎫ ⎪⎝⎭，且1,1x y =⎧⎨=-⎩是该线性方程组的解，则三阶行列式1010321m n -中第3行第2列元素的代数余子式的值是 ．9.某高级中学欲从本校的7位古诗词爱好者(其中男生2人、女生5人)中随机选取3名同学作为学校诗词朗读比赛的主持人．若要求主持人中至少有一位是男同学，则不同选取方法的种数是 ．(结果用数值表示)10.已知ABC D 的三个内角、、A B C 所对边长分别为、、a b c ，记ABC D 的面积为S ，若()22S a b c =--，则内角=A ．(结果用反三角函数值表示)11.已知函数()||11f x x =-，关于x 的方程()()20f x bf x c ++= 有7个不同实数根，则实数、b c 满足的关系式是 ．12.已知正六边形ABCDEF (顶点的字母依次按逆时针顺序确定)的边长为1，点P 是CDED 内(含边界)的动点．设()、R AP x AB y AF x y =?孜u u u r u u u r u u u r ，则x y +的取值范围是 ．二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．13.已知αβ、是空间两个不同的平面，则“平面α上存在不共线的三点到平面β的距离相等”是“αβP ”的 答( )． (A )充分非必要条件 (B )必要非充分条件 (C )充要条件 (D )非充分非必要条件14.为了得到函数sin cos ()33R y x x x =+?的图像，可以将函数3y x =的图像答( ).(A )向右平移4p 个单位 (B )向左平移4p个单位 (C )向右平移12p 个单位 (D )向左平移12p个单位15.用数学归纳法证明*111111(N )12324n n n n n n+++≥∈++++L 时，由n k =到1n k =+时，不等式左边应添加的项是 答( )． (A ) 121k + (B ) 11211k k -++ (C )112122k k +++ (D )112122k k -++16.已知函数12x y +=的图像与函数()y f x =的图像关于直线0x y +=对称，则函数()y f x =的反函数是 答( )．(A )21log ()y x =-- (B ) 2log (1)y x =-- (C ) 12x y -+=- (D ) 12x y -+=三、解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤．17.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点E F 、分别是所在棱A B AB 11、的中点，点1O 是面1111A B C D 的中心．如图所示．(1)求三棱锥1O FBC -的体积1O FBC V -；(2)求异面直线A F 1与CE 所成角的大小．(结果用反三角函数值表示)18.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分． 已知函数11()cos 222f x x =+，1()3sin 2g x x x =⋅，R x ∈．(1)若()0f a =，求(2)g a 的数值；(2)若02x π≤≤，求函数()()()h x f x g x =+的值域．19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的右焦点为(1,0)F ，点(0,)B b 满足||2FB =.(1)求实数a b 、的值；(2)过点F 作直线l 交椭圆E 于M N 、两点，若BFM ∆与BFN ∆的面积之比为2，求直线l 的方程.20.（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．定义：若函数()f x 的定义域为R ，且存在实数a 和非零实数k (a k 、都是常数)，使得(2)()f a x k f x -=⋅对R x ∈都成立，则称函数()f x 是具有“理想数对(,)a k ”的函数．比如，函数()f x 有理想数对(2,1)-，即(4)()f x f x -=-，(4)()0f x f x -+=，可知函数图像关于点(2,0)成中心对称图形．设集合M 是具有理想数对(,)a k 的函数的全体．(1)已知函数()21,R f x x x =-∈，试判断函数()f x 是否为集合M 的元素，并说明理由； (2)已知函数g()2,R xx x =∈，证明：()g x M ∉；(3)数对(2,1)(1,1)-和都是函数()h x 的理想数对，且当11x -≤≤时，2()1h x x =-．若正比例函数(0)y mx m =>的图像与函数()h x 的图像在区间[0,12]上有且仅有5个交点，求实数m 的取值范围．21.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．定义运算“⊕”：对于任意y R x ∈、，(1)x y b x by ⊕=-+(R b +∈)(等式的右边是通常的加减乘运算)．若数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3n n n S a ⊕=对任意*N n ∈都成立． (1) 求1a 的值，并推导出用1n a -表示n a 的解析式；(2)若3b =，令*(N )3n n n a b n =∈，证明数列{}n b 是等差数列；(3)若3b ≠，令*(N )3n n n a c n =∈，数列{}n c 满足||2n c ≤*(N )n ∈，求正实数b 的取值范围．黄浦区2017-2018学年第一学期高三年级期终调研测试数学试卷参考答案和评分标准2018.1说明：1．本解答仅列出试题的一种解法，如果考生的解法与所列解答不同，可参考解答中的评分精神进行评分．2．评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解答未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半，如果有较严重的概念性错误，就不给分． 一、填空题. 1．[0,2] 2．725 3．(,0)-∞ 4．325．83π 6．2(2)1(y 1)0x -⋅++⋅-= 7．528．4 9．25 10．1588arccos(arcsin arctan )171715或、或 11．1,2.b c b +=-⎧⎨<-⎩ (或1,1.b c c +=-⎧⎨>⎩ ) 12．[3,4].二、选择题．13．()B 14．()D 15．()D 16．()C 三、解答题．17．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分． 解 (1) 联结111BC O B O C O F 、、、，依据题意可知， 三棱锥1O FBC -的高与1AA 的长相等。
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数学试卷2018.04(满分150分，答题时间120分钟)一、填空题(本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1 •不等式|x 3| 2的解集为________________________青浦区2018届高三年级第二次学业质量调研测试2 •若复数 z 满足2z 3 5i (i 是虚数单位)，则z c LI *■3.右 sin1 3，则cos4.已知两个不同向量 uuuOAuuu uuu (1,m), OB (m 1,2)，若 OA uun AB ，则实数m 5.在等比数列a n 中，公比q 2，前n 项和为S n ,若S 51，则 S 0x6 .若x, y 满足 xx2, y 1 0,则z 2x y 的最小值为y 2 0,7.如图所示，一个圆柱的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆，那么这个圆柱的体积为 ______________1 6 2& (1 —)(1 X )6展开式中X 2的系数为 ____________________ .x9.高三某位同学参加物理、化学、政治科目的等级考，已知这位同 学在物理、化学、政治科目考试中达 A 的概率分别为-、3、勺, 8 4 12□主视图这三门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得 2个A 的概率是10.已知f(x)是定义在［2,2］上的奇函数，当x (0,2］时，xf (x) 2 1,函数2g(x) x 2x m .如果对于任意的x , [ 2,2]，总存在x ? [ 2,2]，使得f (xj g(X 2),则实数m 的取值范围是 ________________ : 11.已知曲线C : y .9 x 2，直线I : y 2，若对于点 A(0, m)，存在C 上的点P 和I 上的uuu uuur r点Q ，使得AP AQ 0 ,则m 取值范围是 _______________________ .12.已知M2 ・a asin ~2a acos1(a ,R,a 0)，则M 的取值范围是俯视图(第7题图)高三数学第2页共8页、选择题(本大题共有 4题，满分20分，每题5分) 每题有且只有一个正确选项•考生应在答题纸的 相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.且％ x 2时，都有f (Xl)——f (X2)0 .给出以下三个命题: 捲 x 2①直线x 6是函数f(x)图像的一条对称轴；②函数f(x)在区间9, 6上为增函数;③函数f(x)在区间9,9上有五个零点.问：以上命题中正确的个数有( )•(A ) 0 个(B ) 1 个 (C ) 2 个 (D ) 3个16•如图所示，将一圆的八个等分点分成相间的两组，连接每组的四个点得到两个正方形 .去掉两个正方形内部的八条线段后可以形成一正八角星•设正八角星的中心为 0，并且的相应位置写出必要的步骤.(1) 求正四棱锥P ABCD 的全面积；(2) 若平面 AEF 与棱PC 交于点M ，求平面 AEMF 与平13.设是两个不同的平面， b 是直线且b•则“ b ”是 的( )•(A )充分而不必要条件 (C )充要条件14•若已知极限lim 迎 0，则linnnc3(A )3( B )2(B )必要而不充分条件 (D )既不充分又不必要条件n 3sin nsinn 2n的值为( ).(C )11(D )215•已知函数f(X )是R 上的偶函数，对于任意XR 都有f(x 6)f (x) f ⑶成立，当为，％0,3 ,u ur O ur uun e,OB uu e .若将点O 到正八角星 16个顶点的向量都写成 u uuq e z ，、 R 的形式，则的取值范围为( )(A)2 2, 2 (B ) 2 . 2,1 、2(C )1 2,1 2(D )1 2,2三、解答题(本大题共有 5题，满分76分)解答下列各题答题纸17.(本题满分14分，第1小题满分6分，如图，在正四棱锥 P ABCD 中，PA第2小题满分8分) AB 2.2 , E , F 分别为PB,PD 的中点.ABCD 所成锐二面角的大小（用反三角函数值表示）18. （本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）n ( .3sin',cos 2')，设函数 f (x) m n 1 .2 211 ，求x 的值；10B ,C 的对边分别是a,b,c 且满足2bcosA 2c 「3a,求f (B)的取值范围.19. （本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）2 2X y已知椭圆C :右 务 1 （a b 0）的一个顶点坐标为 A （2,0），且长轴长是短轴长的两倍.a b（1）求椭圆C 的方程；（2） 过点D （1,0）且斜率存在的直线交椭圆于 G 、H , G 关于x 轴的对称点为 G ,求证：直线GH 恒过定点4,020. （本题满分16分）本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题6分.2 设函数 f （x ） — ax 5 a R . x（1） 求函数的零点；（2）当a 3时，求证：f （x ）在区间 ，1上单调递减；（3） 若对任意的正实数 a ，总存在1,2，使得f （xj m ，求实数m 的取值范围.21. （本题满分18分）本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分.给定数列a n ,若数列a n 中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”已知向量m （cos x ，i ）， 2（1）若 X [0,2〕，f（x ）（2）在厶ABC 中，角（1） 已知数列 a n 的通项公式为a n 3n ，试判断a n 是否为封闭数列，并说明理由； （2） 已知数列 a n 满足a n 2 a n 2a n i 且a 2 a i 2，设S n 是该数列a n 的前n 项和，试问：是否* 1 1 1 1 11存在这样的"封闭数列”a n ，使得对任意n N 都有S n 0，且L，若存在,8 S | S 2S n 18求数列a n 的首项a 1的所有取值；若不存在，说明理由；（3） 证明等差数列 a n 成为“封闭数列”的充要条件是：存在整数m 1，使a 1 md .青浦区2017学年高三年级第二次学业质量调研测试数学参考答案及评分标准2018.04.填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果51. x 1 x 5 或(1,5) ；2. 2 - i ；15. 33 ；6.；2151 9. 151； 10. m 5 ；13.34. 1；n7.& 30 ；411.[ 1 ’ 4 7 “4 .7,1]； 12. M - 23 3.选择题（本大题满分20分）本大题共有 4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分13. A ； 14. D ； 15. B ； 16.三、解答题（本大题共有 5题，满分76分）C .解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）解: （1）因为正四棱锥P ABCD，取AB中点G，连接PG ,Q PA AB 2.2，PG ■■ 6，爲=?底 % (2坷422血血8朋y两两互相垂直，如图建立空间直角坐标系°- xyz .因为PB AB 2 2，所以Rt△ POB Rt△ AOB.所以OA OP 2 .所以A(2,0,0),B(0,2,0) , C( 2,0,0) ,D(0, 2,0) ,P(0,0,2) ,E(0,1,1) , F(0, 1,1).uui 所以AEluu(2,1,1), AF ( 2, 1,1).n设平面AEMF的法向量为n (x,y,z)，所以rn uuuAEiuuAF0,即0,2x2x0,0.所以y 0 •令x 1, z 2，所以n (1,0,2).因为平面平面ABCD的一个法向量为m(0,0,1)设m与n的夹角为，cos所以平面AEMF与平面ABCD所成锐二面角的大小是18.(本题满分14分，第1小题满分6分，解: (1) f(x).3sin ^cos- 2 cos2^ 2、55245arccos— 52亦arccos— 52小题满分8分) 勇iin x2.3 .sin x 2 1 cosx2 sin (x 6)••• f(x)1110.3 arcsin5sin(x 6)5；-arcsin3 6 5[0三](2)由2bcosA 2c 3a得2sinBcosA 2sinC 3 sin A2sin Bcos A 2sin(A B) -3sin A2sin Bcos A 2[si n AcosB cos A si n B) \ 3 si nA2sin AcosB \ 3 si nA cosB —2••• sin(B -) 19.(本题满分1 1([O],即f(B) sin(B -) 114分，第1 f(B) (0,?]1小题满分6分，第2小题满分8分)x2解：(1 )因为椭圆C：—2a ^7 1 (ab 0)的一个顶点坐标为A(2,0)，即a 2 b又长轴长是短轴长的两倍，即2a 4b b 1 ,22所以椭圆方程— 4 y 2 1； （2）解一：设直线 GH 的方程为y k （x 1），点G （%,%），日化必）则G （x n yjy 联立方程组 ‘2 X k(x 4y 21） 消去y 可得（1 42 2 2 24k )x 8k x 4k 4 0由韦达定理可得 X-I x 2 8k 2 1 4k 2，X1X2 4 k 2 4 1 4k 2 ' 直线GH: y %y 2 xM(x xj, X 1 当x 4时，yy iy2上(4X 1X i )= y i X 2 x°2 4(y 2 y i ) X 2X 2 X ]2x 1x 2 8] k[58k 2 1 4k 2J 8]1 4kX 2 X iX 2 X 1小。
2018年浦东区高三二模数学word版(附解析)
市浦东新区2018届高三二模数学试卷2018.04一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1. 21lim1n n n →+∞+=-2. 不等式01xx <-的解集为3. 已知{}n a 是等比数列，它的前n 项和为n S ，且34a =，48a =-，则5S =4. 已知1()f x -是函数2()log (1)f x x =+的反函数，则1(2)f -=5. 91)x二项展开式中的常数项为 6.椭圆2cos x y θθ=⎧⎪⎨=⎪⎩（θ为参数）的右焦点坐标为7. 满足约束条件242300x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩的目标函数32f x y =+的最大值为8.函数2()cos 22f x x x =+，x ∈R 的单调递增区间为9. 已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽为8米，当水面下降1米后，水 面的宽为 米10. 一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是(0,0,0)、(1,0,1)、(0,1,1)、(1,1,0)，则该四面体的体积为11. 已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且()f x 在[0,)+∞上是增函数，如果对于任意[1,2]x ∈，(1)(3)f ax f x +≤-恒成立，则实数a 的取值围是12. 已知函数2()57f x x x =-+，若对于任意的正整数n ，在区间5[1,]n n+上存在1m +个 实数0a 、1a 、2a 、⋅⋅⋅、m a ，使得012()()()()m f a f a f a f a >++⋅⋅⋅+成立，则m 的最大 值为二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13. 已知方程210x px -+=的两虚根为1x 、2x ，若12||1x x -=，则实数p 的值为（ ）A.D.14. 在复数运算中下列三个式子是正确的：（1）1212||||||z z z z +≤+；（2）1212||||||z z z z ⋅=⋅；（3）123123()()z z z z z z ⋅⋅=⋅⋅，相应的在向量运算中，下列式子：（1）||||||a b a b +≤+；（2）||||||a b a b ⋅=⋅；（3）()()a b c a b c ⋅⋅=⋅⋅，正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 315. 唐代诗人杜牧的七绝唐诗中有两句诗为：“今来海上升高望，不到蓬莱不成仙。
上海市黄浦区2018届最新中考二模数学试题及答案
黄浦区2018年九年级模拟考数 学 试 卷 2018年4月（考试时间：100分钟 总分：150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1．下列实数中，介于23与32之间的是（）（A（B（C ）227；（D ）π．2．下列方程中没有实数根的是（） （A ）210x x +-=；（B ）210x x ++=；（C ）210x -=；（D ）20x x +=．3．一个反比例函数与一个一次函数在同一坐标平面内的图像如图示，如果其中的反比例函数解析式为k y x=，那么该一次函数可能的解析式是（） （A ）y kx k =+； （B ）y kx k =-； （C ）y kx k =-+；（D ）y kx k =--．4．一个民营企业10名员工的月平均工资如下表，则能较好反映这些员工月平均工资水平的是（）（工资单位：万元） （A ）平均数；（B ）中位数；（C ）众数；（D ）标准差．5．计算：AB BA +=（）（A ）AB ； （B ）BA ； （C ）0；（D ）0．6．下列命题中，假命题是（）（A ）如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦； （B ）如果一条直线平分弦所对的两条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦；（C ）如果一条直线经过圆心，并且平分弦，那么该直线平分这条弦所对的弧，并且垂直于这条弦； （D ）如果一条直线经过圆心，并且垂直弦，那么该直线平分这条弦和弦所对的弧． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7=． 8．因式分解：212x x --=． 9．方程1x +=10．不等式组12031302x x ⎧->⎪⎪⎨⎪-≤⎪⎩的解集是.11．已知点P 位于第三象限内，且点P 到两坐标轴的距离分别为2和4，若反比例函数图像经过点P ，则该反比例函数的解析式为．12．如果一次函数的图像经过第一、二、四象限，那么其函数值y 随自变量x 的值的增大而． （填“增大”或“减小”）13．女生小琳所在班级共有40名学生，其中女生占60%.现学校组织部分女生去市三女中参观，需要从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，那么小琳被抽到的概率是． 14．已知平行四边形相邻两个内角相差40°，则该平行四边形中较小内角的度数是． 15．半径为1的圆的内接正三角形的边长为．16．如图，点D 、E 分别为△ABC 边CA 、CB 上的点，已知DE ∥AB ，且DE 经过△ABC 的重心，设CA a =，CB b =，则DE =．（用a 、b 表示）17．如图，在四边形ABCD 中，902624ABC ADC AC BD ∠=∠=︒==，，，M 、N 分别是AC 、BD 的中点，则线段MN 的长为．（第16题）（第17题）（第18题）18．如图，将矩形ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 翻折到点E 处，如果DE ∶AC =1∶3，那么AD ∶AB =．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）计算：())12322220183++--.20．（本题满分10分）解方程组：2222295x xy y x y ⎧-+=⎪⎨+=⎪⎩.21．（本题满分10分）如图，AH 是△ABC 的高，D 是边AB 上一点，CD 与AH 交于点E .已知AB =AC =6，cos B =23， AD ∶DB =1∶2.（1）求△ABC 的面积；（2）求CE∶DE.22．（本题满分10分）今年1月25日，上海地区下了一场大雪.这天早上王大爷去买菜，他先去了超市，发现蔬菜普遍涨价了，青菜、花菜和大白菜这两天的价格如下表.王大爷觉得超市的菜不够新鲜，所以他又去了菜市场，他花了30元买了一些新鲜菠菜，他跟卖菜阿姨说：“你今天的菠菜比昨天涨了5元/斤。
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______________________________________________________________________________________________________________ 精品资料 黄浦区2018年高考模拟考 数学试卷 (完卷时间：120分钟 满分：150分) 2018.4 考生注意： 1．每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效； 2．答卷前，考生务必将姓名等相关信息在答题卷上填写清楚，并在规定的区域贴上条形码； 3．本试卷共21道试题，满分150分；考试时间120分钟．
一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分.
1．已知集合1,2,31,ABm，，若3mA，则非零实数m的数值是 ． 2．不等式|1|1x的解集是 ． 3．若函数2()82fxaxx是偶函数，则该函数的定义域是 ． 4．已知ABC的三内角ABC、、所对的边长分别为abc、、，若2222sinabcbcA，则内角A的大小是 ．
5．已知向量ar在向量br方向上的投影为2，且3br，则abrr= ．(结果用数值表示) 6．方程33log(325)log(41)0xx的解x ．
7．已知函数2sincos2()1cosxxfxx，则函数()fx的单调递增区间是 ． 8．已知是实系数一元二次方程22(21)10xmxm的一个虚数根，且||2，则实数m的取值范围是 ． 9．已知某市A社区35岁至45岁的居民有450人，46岁至55岁的居民有750人，56岁至65岁的居民有900人．为了解该社区35岁至65岁居民的身体健康状况，社区负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查，若从46岁至55岁的居民中随机抽取了50人，试问这次抽样调查抽取的人数是 人． 10．将一枚质地均匀的硬币连续抛掷5次，则恰好有3次出现正面向上的概率是 ．(结果用数值表示)
11．已知数列na是共有k个项的有限数列，且满足11(2,,1)nnnnaankaL，若
1224,51,0kaaa，则k ． ______________________________________________________________________________________________________________ 精品资料 12．已知函数2()(02)fxaxbxcab对任意Rx恒有()0fx成立，则代数式(1)(0)(1)fff的最小值是 ．
二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．
13．在空间中，“直线m平面”是“直线m与平面内无穷多条直线都垂直 ”的
答( )． (A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D)非充分非必要条件
14． 二项式4031xx的展开式中，其中是有理项的项数共有 答( ). (A) 4项 (B) 7项 (C) 5项 (D) 6项
15．实数xy、满足线性约束条件3,0,0,10,xyxyxy 则目标函数23wxy的最大值是 答( )． (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 16．在给出的下列命题中，是ggg假命题的是 答( )．
(A)设OABC、、、是同一平面上的四个不同的点，若(1)(R)OAmOBmOCmuuuruuuruuur， 则点ABC、、必共线 (B)若向量abrr和是平面上的两个不平行的向量，则平面上的任一向量cr都可以表示为 (R)cabrrr、，且表示方法是唯一的
(C)已知平面向量OAOBOCuuuruuuruuur、、满足||||(0)OAOBOCrruuuruuuruuur|=|，且0OAOBOCuuuruuuruuurr， 则ABC是等边三角形 (D)在平面上的所有向量中，不存在这样的四个互不相等的非零向量abcdrrrur、、、，使得其 中任意两个向量的和向量与余下两个向量的和向量相互垂直 ______________________________________________________________________________________________________________ 精品资料 三、解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤．
17.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分10分． 在四棱锥PABCD中，PAABCD平面，,,1,ABADBCADBCP
02,45CDCDA．
(1)画出四棱锥PABCD的主视图； (2)若PABC，求直线PB与平面PCD所成角的大小．(结果用反三角函数值表示)
18.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分． 某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面(由扇
形OAD挖去扇形OBC后构成的)．已知10,(010)OAOBxx米米，线段BACD、线段
与弧BC、弧AD的长度之和为30米，圆心角为弧度． (1)求关于x的函数解析式； (2)记铭牌的截面面积为y，试问x取何值时，y的值最大？并求出最大值．
19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分． 已知动点(,)Mxy到点(2,0)F的距离为1d，动点(,)Mxy到直线3x的距离为2d，
且1263dd. (1)求动点(,)Mxy的轨迹C的方程； (2)过点F作直线:(2)(0)lykxk交曲线C于PQ、两点，若OPQ的面积3OPQS(O是坐标系原点)，求直线l的方程. ______________________________________________________________________________________________________________ 精品资料 20.（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．
已知函数22, 10,()=1, 01.xxfxxx
(1) 求函数()fx的反函数1()fx； (2)试问:函数()fx的图像上是否存在关于坐标原点对称的点，若存在，求出这些点的坐标；若不存在，说明理由； (3)若方程22()21|()21|240fxxfxxax的三个实数根
123xxx、、满足: 123xxx，且32212()xxxx，求实数a的值．
21.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分．
定义：若数列nc和nd满足*1220,0,Nnnnnnnncdcdncd且c，，则称数列
nd
是数列nc的“伴随数列”.
已知数列nb是数列na的伴随数列，试解答下列问题： (1)若*(N)nnban，12b，求数列na的通项公式na；
(2)若*11(N)nnnbbna，11ba为常数，求证：数列2nnba是等差数列； (3)若*12(N)nnnbbna，数列na是等比数列，求11ab、的数值． 黄浦区2018年高考模拟考 一、填空题. 1．2 2．(,0)(2,)U 3．[2,2] 4．4 5．6 6．2
7．3[,],Z88kkk 8．3(,3]4 9．140 10．516 11．50 12．3. ______________________________________________________________________________________________________________ 精品资料 二、选择题．13．()A 14．()B 15．()D 16．()D 三、解答题． 17．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分10分． 解 (1)主视图如下：
(2) 根据题意，可算得1,2ABAD. 又1PABC， 按如图所示建立空间直角坐标系，
可得，(0,0,0),(1,0,0),(1,1,0),(0,2,0),(0,0,1)ABCDP.
于是，有(1,0,1),(1,1,0),(0,2,1)PBCDPDuuuruuuruuur . 设平面PCD的法向量为(,,)nxyzr，
则0,0,nCDnPDruuurruuur即0,20.xyyz 令2z，可得1,1yx，故平面PCD的一个法向量为(1,1,2)nr. 设直线PB与平面PCD所成角的大小为，则||3sin6||||nPBnPBruuurruuur.
所以直线PB与平面PCD所成角的大小为3arcsin6. 18．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分． 解 (1)根据题意，可算得弧BCx(m)，弧10AD(m).
又30BACDBCCD弧弧， 于是，10101030xxx，
所以，210(010)10xxx.
(2) 依据题意，可知22111022OADOBCySSx扇扇 化简，得2550yxx