3.2.2直线方程的两点式、截距式、一般式(张亚丽)
3.2.2直线的两点式方程
(3)322直线的两点式方程掌握直线方程的两点式的形式及适用范围； 能熟练利用条件求出直线方程； 了解直线方程的截距式的形式特点及适用范围。
直线方程两点式。
直线两点式方程的推导及对这种形式的理解。
教学目标:(1)(2) (3) 教学重点:教学难点:1、 A. C.2、 、复习回顾：已知直线ax+by+c=0的图象经过一、 若 c>0,则 a>0,b>0 若 c<0,则 a>0,b<0 直线 I:y=ax+2 与以 A(i,4)、 已知直线I 经过两点P i (i, 二、四象限，则(c>0,则 a<0,b>0c<0,则 a>0,b>0BY D.若 B(3,i)两点为端点的线段有交点，贝y a 的取值范围是2), P 2 (3, 5)，求直线I 的方程.二、数学建构问题 1、 已知两点P i (x i , y i ). P 2(X 2, y 2)其中(x i M X 2, y i M y 2).求通过这两点的直线方程问题 若点P i (x i , y i ), P 2 (X 2, y 2)中有X i = X 2,或y i = y 2,此时这两点的直线方程是什么?问题 已知直线I 与X 轴的交点为A(a,O),与y 轴的交点为B(O,b),其中a 丰0,b 丰0,如何用两点式表示直线的方程？此方程适用的条件是什么？三、数学应用例1、已知直线I 与x 轴的交点为 A(a,0),与y 轴的交点为B (0,b),其中a M 0, b 丰0. 求直线I 的方程.例2、 (1) 已知三角形的三个顶点 A(£,0 ),B (3, -B),C (0,2)，求BC 边所在直线的方程，BC 边上中线所在直线的方程.例3、求经过点 A(4,2)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。
例4、求与直线6x+y-3=0垂直，且和两坐标轴围成的三角形的面积为 3的直线方程。
3.2.2-3.2.3 直线的两点式方程、直线的一般式方程 课件(人教A版必修2)
1．要注意方程yy2－－yy11＝xx2－－xx11和方程(y－y1)(x2－x1)＝ (x－x1)(y2－y1)形式不同，适用范围也不同．前者为分式形 式方程，形式对称，但不能表示垂直于坐标轴的直线．后 者为整式形式方程，适用于过任何两点的直线方程．
2．直线方程的截距式为xa＋by＝1，x 项对应的分母是直 线在 x 轴上的截距，y 项对应的分母是直线在 y 轴上的截距， 中间以“＋”相连，等式的另一端是 1，由方程可以直接读 出直线在两轴上的截距，如：x3－4y＝1，x3＋4y＝－1 就不是 直线的截距式方程．
1．经过(5，－3)，(－7，－3)两点的直线的方程 是________________． 答案：y＝－3
3．已知直线与x轴、y轴分别交于A，B两点且线段 AB的中点为P(4,1)，求直线l的方程．
解：设 A 点(x,0)，B 点(0，y)，由 AB 的中点 P(4,1)，可 得 A 点(8,0)，B 点(0,2)，由直线方程的两点式可得2y－ －00＝ x0－ －88，整理可得 x＋4y－8＝0.也可利用截距式x8＋2y＝1， ∴x＋4y－8＝0.
2．直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，直线l2：A2x＋ B2y＋C2＝0，
(1)若l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0(或 A1C2－A2C1≠0)．
(2)若l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0.
3．与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线方程可设为 Ax＋By＋m＝0，与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线 方程可设为Bx－Ay＋m＝0.
4．过点A(5,2)，且在两坐标轴上的截距互为相反 数的直线l的方程为______________________．
解析：(1)当直线 l 在两坐标轴上的截距互为相反数且 不为 0 时，可设直线 l 的方程为xa＋－ya＝1，又直线 l 过点 A(5,2)，所以5a＋－2a＝1，解得 a＝3，所以直线 l 的方程为x3－3y＝1，即 x－y－3＝0；
学案：3.2.2 直线的两点式方程
3.2.2 直线的两点式方程学习目标：根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的两点式、截距式. 明白直线的点斜式、斜截式、两点式和截距式表示直线有一定的局限性.知识要点：1. 两点式（two -point form ）：直线l 经过两点111222(,),(,)P x y P x y ，其方程为112121y y x x y y x x --=--，2. 截距式（intercept form ）：直线l 在x 、y 轴上的截距分别为a 、b ，其方程为1x y a b+=. 3. 两点式不能表示垂直x 、y 轴直线；截距式不能表示垂直x 、y 轴及过原点的直线.4. 线段12P P 中点坐标公式1212(,)22x x y y ++. 例题精讲：【例1】已知△ABC 顶点为(2,8),(4,0),(6,0)A B C -，求过点B 且将△ABC 面积平分的直线方程.解：求出AC 中点D 的坐标(4,4)D ，则直线BD 即为所求，由直线方程的两点式得044044y x -+=-+，即240x y -+=. 【例2】菱形的两条对角线长分别等于8和6，并且分别位于x 轴和y 轴上，求菱形各边所在的直线的方程.解：设菱形的四个顶点为A 、B 、C 、D ，如右图所示. 根据菱形的对角线互相垂直且平分可知，顶点A 、B 、C 、D 在坐标轴上，且A 、C 关于原点对称，B 、D 也关于原点对称.所以A (－４，0)，C （４，0），B （0，3），D （0，－3）.由截距式，得直线AB 的方程：43x y +-＝1，即3x －４y ＋12＝0；直线BC 的方程：43x y +＝1, 即3x＋４y －12＝0；直线AD 方程：43x y +--＝1, 即3 x ＋４y ＋12＝0；直线CD 方程：43x y +-＝1即3 x －４y －12＝0.【例3】长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李费用y （元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示.（1）求y 与x 之间的函数关系式，并说明自变量x 的取值范围； （2）如果某旅客携带了75千克的行李，则应当购买多少元行李票？解：（1）一次函数的图象是直线，由直线过两点(60,6)，(80,10)，则 直线的两点式方程为6601068060y x --=--，整理得165y x =-. 由1605y x =->，解得30x >. 所以y 与x 之间的函数关系式为165y x =-，其中30x >. （2）75x =代入165y x =-，得175675y =⨯-=. 所以，该旅客应当购买7元行李票.点评：实际问题中两个变量之间的关系为线性关系，由图象上的两点即可写出直线的方程.【例4】求过点(3,2)P ，并且在两轴上的截距相等的直线方程. （教材第106页9题改编）解：当在两轴上的截距0a b ==，设所求直线y kx =，点(3,2)P 代入得23k =，解得23k =. ∴ 所求直线为23y x = 当在两轴上的截距0a b =≠，设所求直线1x y a b +=，则321a b a b=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得5a b ==. ∴ 所求直线方程为155x y +=，即50x y +-=. 所以，所求直线方程为23y x =或（千克）50x y +-=.点评：直线在两轴上截距相等，直接考虑截距式方程1x y a b+=，也可以用由图形性质，得到k =-1时截距相等，从而选用点斜式. 解题时特别要注意截距都是0的情况，这时选用函数y kx =.作业：课时训练2。
3.2.2、3直线的两点式、一般式方程
数学 必修2
第三章 直线与方程
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2．求过点A(3,4)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线的 方程．
解析： (1)当直线 l 在坐标轴上截距互为相反数且不为 0 x y 时，可设直线 l 的方程为 ＋ ＝1.又 l 过点 A(3,4)， a －a 3 4 所以 ＋ ＝1，解得 a＝－1. a －a x y 所以直线 l 的方程为 ＋ ＝1，即 x－y＋1＝0. －1 1
数学 必修2
第三章 直线与方程
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y－0 x－2 ＝ ，即：2x＋y－4＝0， 2－0 1－2 y－0 x＋1 AD 边所在直线为： ＝ ， 2－0 1＋1 即：x－y＋1＝0.
数学 必修2
第三章 直线与方程
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简称：一般式．
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第三章 直线与方程
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3．直线的一般式方程与其他四种形式的转化
数学 必修2
第三章 直线与方程
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认识直线的一般式方程 (1)方程是关于x，y的二元一次方程； (2)方程中等号的左侧自左向右一般按x，y，常数的先后顺 序排列；
解析： 由两点式，直线 AB 所在直线方程为： y－－1 x－3 ＝ ，即 x＋4y＋1＝0. 0－－1 －1－3 同理，直线 BC 所在直线方程为： y－3 x－1 ＝ ，即 2x＋y－5＝0.直线 AC 所在直线方程为： －1－3 3－1 y－3 x－1 ＝ ，即 3x－2y＋3＝0. 0－3 －1－1
高中数学 第三章 直线与方程 3.2.2 直线的两点式方程课件 aa高一数学课件
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这就是 BC 边上中线所在直线方程.
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方法技巧 求直线的两点式方程的策略以及注意点 (1)当已知两点坐标(zuòbiāo),求过这两点的直线方程时,首先要判断是否满足两点式 方程的适用条件:两点的连线不垂直于坐标轴,若满足,则考虑用两点式求 方程. (2)由于减法的顺序性,一般用两点式求直线方程时常会将字母或数字的顺序错位而导致错 误.在记忆和使用两点式方程时,必须注意坐标的对应关系.
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题型三 直线(zhíxiàn)方程的应用
【例 3】 直线过点 P( 4 ,2)且与 x 轴、y 轴的正半轴分别交于 A、B 两点,O 为坐 3
标原点,是否存在这样的直线分别满足下列条件: (1)△AOB 的周长为 12;
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就是 BC 所在直线的方程. BC 边上的中线是顶点 A 与 BC 边中点 M 所连线段,由中点坐标公式可得点 M 的坐标
为( 3 0 , 3 2 ),即( 3 ,- 1 ).
2
2
22
过 A(-5,0),M( 3 ,- 1 )的直线的方程为 y 0 = x 5 ,
22
1 0 35
22
整理得 1 x+ 13 y+ 5 =0,即 x+13y+5=0, 222
(3)若 x1≠x2 且 y1≠y2,则直线方程可用两点式 y y1 = x x1 表示. y2 y1 x2 x1
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2.直线的截距式方程
(1)定义:如图所示,直线l与两个(liǎnɡ ɡè)坐标轴的交点分别是
3.2.2直线的两点式方程
【解析】由直线的两点式方程可知,过点(-1,2)与点(2,5)的两点式
方程为
y 5
2 2
x 2
1 1
2.经过点A(-1,3)与点B(2,3)的直线方程为____________.
【解析】因为A、B两点的纵坐标相等,无法用两点式方程来表示, 但是直线AB平行x轴,故直线AB的方程为y=3.
已知条件
示意图
方程
使用范围
在x,y轴上的截 截距式
距a,b且ab≠0
__xa___by___1
___截_距__存_在__且__ __不__等__于_0_
2.线段的中点坐标公式
(1)条件:点P(x,y)是线段P1P2的中点且P1(x1,y1),P2(x2,y2).
x1 x2
y1 y2
(2)结论:x=____2____,y=___2___.
3.2.2 直线的两点式方程
-1-
3.2.2 直线的两点式方程
首页
课前预习案 课堂探究案
学习目标
1.掌握直线的两点式方程和截距式方程, 以及各自的适用条件. 2.会选择适当的方程形式求直线方程. 3.能用直线的两点式方程与截距式方程 解答有关问题.
思维脉络
-2-
3.2.2 直线的两点式方程
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课前预习案 课堂探究案
提示:当a≠0且b≠0时,直线l的两点式方程为
y0 x a， b0 0a
化简得：
x a
y b
1，
称为直线的截距式方程.
-9-
3.2.2 直线的两点式方程
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➡根据以上探究过程,试着完成下列直线的截距式的相关内容，并试 着填写与线段的中点坐标公式有关的内容.
3.2.2 直线的两点式方程
直线的截距式方程 【例 2】 已知直线 l 经过点 (3，－ 2)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线 l 的方程．
思路点拨：直线 l 满足的两个几何条件是： (1)过点(3，－ 2)； (2)在两坐标轴上的截距相 等．若设 a、 b 分别为 l 在两坐标轴上的截距，则有 a＝ b，但要注意 a＝ b＝ 0 时的情形．
知识要点三：关于直线方程的两点式与截距式的几点说明 1．两点式和截距式均体现了“对称美”． 2．将两点式变为 (x2－ x1 )(y－ y1)＝ (y2－ y1 )(x－ x1 )就避开了两点式的“局限性”，在解决 问题时就避免了讨论，可以求出平面上任意两点的直线方程． 3．直线方程的截距式是两点式的特例，它有三类不能表达： (1)垂直于 x 轴的直线(倾斜角为 90° 的直线 )； (2)垂直于 y 轴的直线(倾斜角为 0° 的直线 )； (3)过原点的直线． x y x y 因此，解题时应充分注意，以免造成丢解．另外，注意如 － ＝ 1， ＋ ＝ 2 等都不是直 3 4 3 4 线的截距式方程． 知识要点四：直线方程不同形式间的关系 直线方程不同形式之间可相互转化，如给定两点，除了直接用两点式求直线方程外，还 可用点斜式求直线方程，若两点是直线与坐标轴的交点，还可用截距式写出直线的方程．
1 2 1 2
此公式为线段 P1 P2 的中点坐标公式．
做一做：
1．过两点 (2,5)、 (2，－ 5)的直线方程是 ( (A)x＝ 5 (B)y＝ 2 (C)x＋ y＝ 2 (D)x＝ 2
D )
解析：两点的横坐标相同，所以直线平行于 y 轴，即直线方程为 x＝2，故选 D.
x y 2．直线 ＋ ＝ 1(ab<0)的图象可能是( a b
直线的两点式方程 【例 1】 已知△ ABC 三个顶点坐标 A(2，－ 1)， B(2,2)， C(4,1)，求三角形三条边所在 的直线方程． 思路点拨： 解答本题要先判定是否满足直线方程的两点式的条件， 然后应用两点式求解． 解：∵ A(2，－ 1)， B(2,2)， A、 B 两点横坐标相同， ∴直线 AB 与 x 轴垂直，故其方程为 x＝ 2. ∵ A(2，－ 1)， C(4,1)， y－ 1 x－ 4 ∴由直线方程的两点式可得直线 AC 的方程为 ＝ ，即 x－ y－ 3＝ 0. － 1－ 1 2－ 4 同理可由直线方程的两点式得直线 BC 的方程为 y－ 2 x－ 2 ＝ ，即 x＋ 2y－ 6＝ 0. 1－ 2 4－ 2 ∴三边 AB、 AC、 BC 所在的直线方程分别为 x＝ 2， x－ y－ 3＝ 0， x＋ 2y－ 6＝ 0.
高中数学第三章直线与方程3.2.2直线的两点式方程课件【新人教A版】
(A)1
(B)-1
(C)7
(D)-7
4.(中点坐标公式)若已知A(1,2)及AB中点(2,3),则B点的坐标是 答案:(3,4) 5.(直线两点式方程)经过点A(3,2),B(4,3)的直线方程是 答案:x-y-1=0 .
.
课堂探究
题型一 直线的两点式方程
【教师备用】
1.直线的两点式方程运用条件是什么?
综上,直线 l 的方程为 y=
1 x 或 x+y=6 或 x-y=2. 2
题型三 直线方程的应用
【例 3】 直线过点 P（
4 ,2）且与 x 轴、y 轴的正半轴分别交于 A、B 两点,O 为坐 3
标原点,是否存在这样的直线分别满足下列条件: (1)△AOB 的周长为 12; (2)△AOB 的面积为 6. 若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
三边所在直线的方程.
解:由两点式,直线 AB 方程为
0 1
y 1
=
x3 ,即 x+4y+1=0. 1 3
同理,直线 BC 方程为 即 2x+y-5=0. 直线 AC 方程为 即 3x-2y+3=0.
y 3 x 1 = , 1 3 3 1
y 3 x 1 = , 0 3 1 1
由直线方程的截距式得直线 l 的方程为
x y + =1,即 x+4y-8=0. 8 2
【思维激活】 (2015日照一中月考)过A(1,4)且在两坐标轴上的截距的绝对值相等 的直线共有 条.
解析:一条是截距为0,一条是截距相等(不为0),一条是截距互为相反 数(不为0)共三条. 答案:3
【备用例1】 (2015青岛一中联考)已知直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1, 且过定点(6,-2),求直线l的方程.
人教版数学必修二3.2.2《直线的两点式和截距式方程》上课课件(共18张PPT)
课前预热
思考：如何确定一条直线？ 1、已知点(x0, y0)与斜率——点斜式 y yo k(x x0 ) 2、已知斜率与纵截距b——斜截式 y kx b
3、已知两点坐标如何求直线方程？——两点式 4、已知横纵截距如何求直线方程？——截距式
一、直线的两点式方程
引入：
例1、完成下列问题：
（1）已知直线经过点 A(2,1) ，B(2,7) ，求直线的方程.
（2）已知直线经过点P1(2,3), P2(5,4) ，求直线的方程.
（3）已知直线经过点A(2,1), B(3,4) ，且点 P(3, m) 在直 线上，求m的值.
题型一：利用两点式求直线方程
例1 解：（1）因为A、B横坐标相等，所以直线方程为x=2
当
x1
x2
时，直线的斜率
k
y2 x2
y1 x1
任取P1, P2 中一点，如取 P1(x1, y1) ，由点斜式方程，
得
y
y1
y2 x2
y1 x1
(x x1)
当
y2
y1
时，可写为：y
y2
y1 y1
x x1 x2 x1
我们把该方程叫做直线的两点式方程（两点式）
一、直线的两点式方程
法2： 设 P(x, y)是异于 P1, P2 的任意一点，利
2：求过点M(－3，5)且在两坐标轴上的截距的 绝对值相等的直线方程.
3：一条直线经过点A(－2,2)，并且与两坐标轴 围成的三角形的面积为1，求此直线方程.
B(－2,3)，C(2,1)，求AC边上中线所在直线的方程.
解：设AB边中点为M（x，y），则 x=4，y= -3,即M（4，-3） 根据直线两点式方程求BM方程为：
3.2.2-3.2.3直线的两点式方程与一般式
注意：。
1．直线 经过点 、 ，则直线 的两点式方程为．
新知2：已知直线 与 轴的交点为 ，与 轴的交点为 ，其中 ，则直线的方程叫做直线的截距式方程．
注意：。
2．直线 交两条坐标轴于 、 ，则直线 的截距式方程为．
1、斜率是 ，经过点 ；经过点 ，平行于 轴；
⑶在 轴和 轴上的截距分别是 ；⑷经过两点 .
四、反馈练习
1．过两点 和 的直线的方程为（）
A． B． C． D．
2．过两点 和 的直线在 轴上的截距为（）
A． B． C． D．
3．已知直线经过点 ，斜率为 ，求直线的点斜截式，求出它斜率及它在两轴的截距。
新知3：关于 的二元一次方程（ 不同时为 ）叫做直线的一般式方程，简称一般式．
注意：。
3．求下列直线的斜率和纵截距．
（1） ；（2） ；（3）
三、典型例题：
例1已知直线经过点 ，斜率为 ，求直线的点斜式和一般式方程.
例2把直线 的一般式方程 化成斜截式，求出直线 的斜率以及它在 轴与 轴上的截距。
【例3】.根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式：
课题
3.2.2～3.2.3直线的两点式方程与一般式
课时
2
学习目标
（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；
（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围．
（3）明确直线方程一般式的形式特征；
重点难点
熟悉直线方程间的互化，能运用直线方程解决简单的问题
一、课前准备：
预习教材 ～ 的内容：
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崇德尚学 正身弘毅
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锦山蒙中高二数学学案
班级 姓名 学时 1 时间 课型 新授课
课题 3.2.2直线方程的两点式、截距式、一般式
学习
目标
1、 理解并掌握直线方程的两点式、截距式、一般式
2、 会根据已知条件求直线方程；
重点
直线方程的两点式、截距式、一般式；
难点
根据已知条件求直线方程
学习方法
个体完成；小组讨论，交流展示；教师指导
学习过程 教师补充指导
一、学前准备 1．直线的点斜式方程： 过点P(x0，y0)，斜率为k的直线的方程为 ． 2．直线的斜截式方程： 过点P ，斜率为k的直线方程为 3．两点的斜率公式 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)，过P1、P2的直线的斜率k＝ 。 4、已知直线l经过两点P1（1，2）P2（3，5），求直线l的方程。 （提示：利用已学过的方法来求解---点斜式） 5、将4题中的方程整理为Ax+By+C=0的形式。 二、新知探究（自主完成，讨论交流并展示） 用10分钟阅读教材P95－96，回答下列问题。 ※直线方程的两点式 例1：求直线l经过点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1≠x2，y1≠y2)的方程。 ○1所求直线l的斜率 ； ○2取点P1(x1，y1)将直线方程写成点斜式 ； ○3整理为两点式 。 疑点：直线的两点式方程应用的前提条件是：x1≠x2，y1≠y2，即直线的斜率不存在及斜率为零时，没有两点式方程． 即学即练 过点A(5,6)和点B(－1,2)的直线方程的两点式是( )
1、当x1＝x2时，直
线方程为 ；
2、当y1＝y2时，直
线方程为 ；
崇德尚学 正身弘毅
第2页（共4页）
A.y－5x－6＝y＋1x－2 B.y－62－6＝x－5－1－5 C.2－6y－6＝1－5x－5 D.x－62－6＝
y－5
－1－5
※直线的截距式方程
例2、如图所示，直线l与两坐标轴的交点分别是P1(a,0)，P2(0，b)(其中a≠0，
b≠0)，求直线l的方程。
○1所求直线l的斜率 ；
○2取点P1(a,0)将直线方程写成点斜式 ；
○3整理为截距式 。
即学即练
在x，y轴上的截距分别是－3,4的直线方程是( )
A.x－3＋y4＝1 B.x3＋y－4＝1 C.x－3－y4＝1 D.x4＋y－3＝1
自学教材例4，尝试解答下列题目:
例3、 已知A(－3,2)，B(5，－4)，C(0，－2)，在△ABC中，
(1)求BC边所在直线的方程；
(2)求BC边上的中线所在直线的方程．(理解记忆中点坐标公式)
三、巩固训练
完成教材的课后练习P97
四、达标检测
1．直线xa＋yb＝1过一、二、三象限，则( )
A．a>0，b>0 B．a>0，b<0 C．a<0，b>0 D．a<0，b<0
2、已知M(3，72)，A(1,2)，B(3,1)，则过点M和线段AB的中点的直线方程为( )
A．4x＋2y＝5 B．4x－2y＝5 C．x＋2y＝5 D．x－2y＝5
3．已知△ABC三顶点A(1,2)，B(3,6)，C(5,2)，M为AB中点，N为AC中点，则
中位线MN所在直线方程为( )
A．2x＋y－8＝0 B．2x－y＋8＝0 C．2x＋y－12＝0 D．2x－y－12＝0
4．过两点(－1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距为( )
A．－32 B．－23 C.25 D．2
崇德尚学 正身弘毅
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※直线的一般式式方程
自主预习
阅读教材P97～99，回答下列问题．
(1)定义：关于x，y的二元一次方程______________ (其中A，B不同时为0)叫
做直线的一般式方程，简称一般式．
(2)适用范围：平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一般式表示．
(3)系数的几何意义：
①当B≠0时，则－AB＝k(斜率)，－CB＝b(y轴上的截距)将方程化为斜截
式 ；
②当B＝0，A≠0时，则－CA＝a(x轴上的截距)，此时不存在斜率．
(4)二元一次方程与平面直角坐标系中的直线是一一对应的．
思考探究
1、在方程Ax＋By＋C＝0中，A，B，C为何值时方程表示下列条件的直线：
（1）平行于x轴
（2）平行于y轴
(3)与x轴重合
（4）与y轴重合
即学即练
1、若方程Ax＋By＋C＝0表示直线，则A，B应满足的条件为( )
A．A≠0 B．B≠0 C．A·B≠0 D．A2＋B2≠0
2、直线2x＋y＋4＝0的斜率k＝________.
3、直线x3＋y4＝1化成一般式方程为( )
A．y＝－43x＋4 B．y＝－43(x－3) C．4x＋3y－12＝0 D．4x＋3y＋12＝0
4、设直线l的方程为(m2－2m)x＋2my＋6－m＝0，已知l在y轴上的截距为2，
试确定m的值．
崇德尚学 正身弘毅
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例题学习 例1根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程． (1)斜率是3，且经过点A(5,3)； (2)斜率为4，在y轴上的截距为－2； (3)经过A(－1,5)，B(2，－1)两点； (4)在x轴，y轴上的截距分别是－3，－1. [分析] 分析条件→选择方程形式→代入条件→整理并写成一般式 巩固训练 1、已知三直线l1x－4y＋7＝0，l2x－2y＋5＝0，l3x＋2y－1＝0， 求证：l1∥l2，l1⊥l3； 2、求过点A(2,2)且分别满足下列条件的直线方程： （1）与直线l：3x＋4y－20＝0平行； （2）与直线l：3x＋4y－20＝0垂直． 日清作业 练习册