2018版高考物理新课标一轮复习专题课件_专题十一 电磁感应中的电路和图象问题 共50张 精品

图象 图象、E-t 图象和 I-t 图象 类型 (2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的
情况，还常涉及感应电动势 E 和感应电流 I 随导体 位移 x 变化的图象，即 E-x 图象和 I-x 图象
(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确 问题 的图象 类型 (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求
类型
据电磁感应 过程选图象
求解 流程
据图象分析判断 电磁感应过程
考向 1 根据图象分析判断电磁感应过程 [典例 3] (多选)在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变 形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为 0.1 m2，线圈电阻为 1 Ω. 规定线圈中感应电流 I 的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲 所示.磁场的磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律如图乙所示.则以下 说法正确的是( AC )
A
B
C
D
[解题指导] (1)图线反映的关系都是瞬时关系，所以电流、 电压、功率都是瞬时值.
(2)根据受力情况列出方程，再根据 k 的可能取值范围，分 析金属棒可能的运动情况，进而分析求解.
[解析] 设某时刻金属棒的速度为 v，根据牛顿第二定律 F －FA＝ma，即 F0＋kv－BR2＋l2vr＝ma，即 F0＋k－RB＋2l2rv＝ma， 如果 k>RB＋2l2r，则加速度与速度成线性关系，且随着速度增大， 加速度越来越大，即金属棒运动的 v-t 图象的切线斜率越来越 大，由于 FA＝BR2＋l2vr，FA-t 图象的切线斜率也越来越大，感应电
A.PQ 中电流先增大后减小 B.PQ 两端电压先减小后增大 C.PQ 上拉力的功率先减小后增大 D.线框消耗的电功率先减小后增大 [问题探究] (1)运动过程中，外电路电阻如何变化？ (2)闭合电路中，内、外电阻符合什么条件时，外电路的功 率最大？
[提示] (1)外电路电阻先增大，后减小. (2)当内、外电路电阻相等时，输出电功率最大，即外电路 功率最大. [解析] 由题意知，题目情形可等效为如图所示的电路问 题，其中 R 左＋R 右＝3R，E＝BLv，r＝R，当 PQ 向右运动时， R 左增大，R 右减小，两者并联的总电阻 R 外先增大后减小，当 PQ 运动到线框正中央位置时，R 外最大，故流过 PQ 的电流先 减小后增大，A 项错误；
解相应的物理量 右手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电 应用 磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律和相 知识 关数学知识等
2.图象问题的特点与求解 (1)图象问题的特点 考查方式比较灵活，有时根据电磁感应现象发生的过程， 确定图象的正确与否，有时根据不同的图象，进行综合计算.
(2)图象问题的求解类型
A.13B0av C.23B0av
B.16B0av D.B0av
[解题指导] 当 AB 棒摆到竖直位置时，画出等效电路图，
明确 A、B 两端电压是路端电压而不是电源电动势. [解析] 棒摆到竖直位置时整根棒处在匀强磁场中，切割
磁感线的长度为 2a，导体棒切割磁感线产生的感应电动势 E＝ B0·2a·v ，而 v ＝vA＋2 vB，得 E＝B0·2a·0＋2 v＝B0av.外电路的总 电阻 R＝rr＋·rr＝2r，根据闭合电路欧姆定律 I＝R＋E r，得总电流 I＝2B30rav.A、B 两端的电压大小 U＝IR＝2B30rav·2r＝13B0av，选 项 A 正确.
甲
乙
丙
(1)在 0～16T 内线圈产生的感应电流的大小 I1； (2)规定甲图中感应电流的方向为正方向，在图丙中画出一 个周期内的 i-t 图象，已知图中 I0＝3πrR2TNB0； (3)在一个周期 T 内线圈产生的电热 Q.
[解题指导] 本题的关键是画出一个周期内的 i-t 图象.由 B-t 图象，把一个周期分成 0～T6、T6～56T 和56T～T 三段时间分 别计算电流的大小，并判断电流的方向.
[解析] (1)在 0～16T 内感应电动势 E1＝NΔΔΦt11 磁通量的变化 ΔΦ1＝B0πr2 解得 E1＝6πNTr2B0 线圈中感应电流大小 I1＝ER1＝6πNRTr2B0.
(2)如图所示.
(3)在 0～16T 和56T～T 两个时间段内产生的热量相同，有 Q1＝Q3＝I21R·16T
甲
乙
A.在时间 0～2 s 内，I 的最大值为 0.01 A
B.在时间 3～5 s 内，I 的大小越来越小
C.前 2 s 内，通过线圈某截面的总电荷量为 0.01 C
D.第 3 s 内，线圈的发热功率最大
[解析] 0～2 s 内，t＝0 时刻磁感应强度变化率最大，电 流最大，I＝ER＝ΔΔBtR·S＝0.01 A，A 正确；3～5 s 内电流大小不 变，B 错误；前 2 s 内通过线圈的电荷量 q＝ΔRΦ＝ΔBR·S＝0.01 C， C 正确；第 3 s 内感应电流为零，D 错误.
流 i＝RB＋lvr 、 电 阻 两 端 的 电 压 UR＝BRl＋Rvr 及 感 应 电 流 的 功 率 P＝BR2＋l2vr2也会随时间变化得越来越快，B 项正确；
如果 k＝RB＋2l2r，则金属棒做匀加速直线运动，电动势随时 间均匀增大，感应电流、电阻两端的电压、安培力均随时间均 匀增大，感应电流的功率与时间的二次方成正比，没有选项符 合；如果 k<RB＋2l2r，则金属棒做加速度越来越小的加速运动，感 应电流、电阻两端的电压、安培力均增加得越来越慢，最后恒 定，感应电流的功率最后也恒定，C 项正确.
1.[对电动势与路端电压的理解]粗细均匀的电阻丝围成的正方 形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与 正方形线框的边平行.现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向 平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边 a、b 两点间的 电势差绝对值最大的是( B )
[答案] BC
考向 3 由电磁感应过程判断或画出图象 [典例 5] (2017·福建模拟)在一周期性变化的匀强磁场中 有一圆形闭合线圈，线圈平面与磁场垂直，如图甲所示，规定 图中磁场方向为正.已知线圈的半径为 r、匝数为 N，总电阻为 R，磁感应强度的最大值为 B0，变化周期为 T，磁感应强度按 图乙所示规律变化，求：
[答案] A
[变式 1] (2017·山东潍坊统考)(多选)在如图甲所示的电路中， 电阻 R1＝R2＝2R，圆形金属线圈半径为 r1，线圈导线的电阻为 R， 半径为 r2(r2<r1)的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁 场，磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系图线如图乙所示，图线与横、 纵轴的交点坐标分别为 t0 和 B0，其余导线的电阻不计.闭合 S，至 t1 时刻，电路中的电流已稳定，下列说法正确的是( BD )
甲
乙
A.电容器上极板带正电 B.电容器下极板带正电 C.线圈两端的电压为B0tπ0 r21 D.线圈两端的电压为4B50tπ0 r22
解析：由楞次定律知圆形金属线圈内的感应电流方向为顺
时针方向，金属线圈相当于电源，电源内部的电流从负极流向
正极，则电容器的下极板带正电，上极板带负电，A 错，B 对.
由法拉第电磁感应定律知感应电动势为
பைடு நூலகம்
E
＝
ΔΦ Δt
＝
ΔB Δt
S
＝
B0 t0
×πr22，由闭合电路欧姆定律得感应电流为 I＝R＋RE1＋R2，所以
线圈两端的电压 U＝I(R1＋R2)＝4B50tπ0 r22，C 错，D 对.
考向 2 电功、电热和电量的计算 [典例 2] (2015·福建卷)如图所示，由某种粗细均匀的总电 阻为 3R 的金属条制成的矩形线框 abcd，固定在水平面内且处 于方向竖直向下的匀强磁场 B 中.一接入电路电阻为 R 的导体棒 PQ，在水平拉力作用下沿 ab、dc 以速度 v 匀速滑动，滑动过 程 PQ 始终与 ab 垂直，且与线框接触良好，不计摩擦.在 PQ 从 靠近 ad 处向 bc 滑动的过程中( )
[答案] C
[变式 2] 如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框 abcd，ab
边长大于 bc 边长，置于垂直纸面向里、边界为 MN 的匀强磁场外，
线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于
MN.第一次 ab 边平行 MN 进入磁场，线框上产生的热量为 Q1，通
过线框导体横截面的电荷量为 q1；第二次 bc 边平行 MN 进入磁场，
3.问题分类 (1)确定等效电源的正负极、感应电流的方向、电势高低、 电容器极板的带电性质等问题. (2)根据闭合电路求解电路中的总电阻、路端电压、电功率 等问题. (3)根据电磁感应的平均感应电动势求解电路中通过的电 荷量.
考向 1 电动势与路端电压的计算 [典例 1] 如图所示，竖直平面内有一金属环，其半径为 a， 总电阻为 2r(金属环粗细均匀)，磁感应强度大小为 B0 的匀强磁 场垂直穿过环平面，环的最高点 A 处用铰链连接长度为 2a、电 阻为 r 的导体棒 AB，AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖 直位置时，B 点的线速度为 v，则此时 A、B 两端的电压大小为 ()
PQ 两端电压 U＝E－Ir，故 U 的变化为先增大后减小，B 项错误；拉力的功率 P＝P 总＝EI，故拉力的功率先减小后增大， C 项正确；线框消耗的电功率为电源的输出功率 P 出＝P 总－P 内 ＝EI－I2r，电流的最小值 Imin＝1.7E5R，故由数学知识可知 P 出 先增大后减小，D 项错误.
线框导体横截面的电荷量
q＝
I
·Δt＝
E R
·Δt＝ΔRΦ＝BRl1l2，故
q1＝
q2，A 选项正确.
解决电磁感应中的电路问题的基本步骤
(1)“源”的分析：用法拉第电磁感应定律算出 E 的大小， 用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向(感应电流方向 是电源内部电流的方向)，从而确定电源正负极，明确内阻 r.
专题十一 电磁感应中的电路和图象问题