云南蒙自高级中学20102011上高二期中学情监测试卷文科数学必修5和选修11部分
高二数学(必修5)期中考试卷答案.doc
2010-2011学年度（上）高二数学期中测试卷答题卷11. —12. 15 13. 120314. （-1.1）15. _______三、解答题（共75分）16.（本小题12分）解：：4+ B+ C= 180°\ C= 180°- （30°+120°）= 30°……4分由正弦定理~^—= 得sin A sin B sin Cio,心"竺込_^=io能......$ 分sinC 12■: A = C\ b= c= 10 ……12分17.（本小题12分）解：（1）设数列｛a”｝公比a4 = a｛-q32-q3 =16 :. q = 2....... 2分.■.a n=2-2n~l =2n……5 分（2）设数列｛b”｝的公差为d.由题意知:b3 = a3 = 8, b5 = a5 = 322d =b5—b3 = 24 d = 12....... 8分bj =闵一2d = 一1610分 x~ + y~ +1> 2(x+ y-1) ...... 12 分19.(本小题13分) 解(1) •••b”=a rM —a”, a* = 岁"启a”+a”+i " b a -a o an+\ 1... _n+l_ = _ji+2 n+l_ = - 2 --------------=——又・.・勺=色 - ％ = 1b n 色+1一 色 a n +l~a n 21(13分/. b n =b\ +(〃一l)d =12〃 一28 S n = "W )= 6n- _ 22”……]2 分” 218.(本小题12分)解(1) •.•(*-34 (x-2)(x-4)=(%" — 6x + 9 —(一矿—6x + 8) =1〉0.-.(x-3)2 >(x-2)(x-4) ……6 分(2) x~ + y~ +1 — 2(.Y + y — 1)= (x-l)2+(y-l)2+l>l>0{b n }是以1为首项，为公比的等比数列。
20102011高二数学上学期文科复习试题_5(2021年整理)
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2010—2011高二数学上学期文科复习试题命题人： 黎慧姿一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的）1.有两个问题：①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内，其 中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个,黄色箱子内有 300个,现从中抽取一个容量为100的样本;②从20名学生中 选出3人参加座谈会.则下列说法中正确的是( ）A)①随机抽样法②系统抽样法 B ）①分层抽样法②随机抽样法 C ）①系统抽样法②分层抽样法 D ）①分层抽样法②系统抽样法 2。
从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行 检查,发现合格品有36个,则该批产品的合格率为( ） A ）36％ B ）72% C)90％ D)%25 3.下列的变量是相关关系的是（ ）A ）出租车收费与行驶的里程 B)房屋面积与房屋价格 C ）身高与体重 D ）铁的大小与质量4.甲乙两人下棋,甲获胜的概率为40%,甲不输的概率为90％,则甲乙两人和棋的概率为（ ) A ）60% B ）30% C)10％ D)50％ 5．复数25-i 的共轭复数是 （ ）A ．i +2B ．i -2C ．—i —2D ．2 - i应的点位于 （6．当132<<m 时，复数)2()3(i i m +-+在复平面内对 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限7．根据右边程序框图,当输入10时，输出的是（ ）A ．12B ．19C ．14。
人教版高二上学期期中测试卷(必修5全册+选修1-1第一章)(原卷版)
人教版高中数学测试卷（考试题）期中测试卷01（本卷满分150分，考试时间120分钟） 测试范围：人教A 版 必修5全册+选修1-1第一章一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．已知命题p ：R x ∈∃，使1sin =xx成立，则p ⌝为( )。
A 、R x ∈∃，使1sin ≠xx成立 B 、R x ∈∃，使1sin ≤xx成立 C 、R x ∈∀，使1sin ≠xx成立 D 、R x ∈∀，使1sin =xx成立 2．在等比数列}{n a 中，若4a 、8a 是方程0342=+-x x 的两根，则6a 的值是( )。
A 、3-B 、3C 、3±D 、3±3．锐角ABC ∆中C A B sin sin sin 2⋅=，则B cos 的取值范围是( )。
A 、)10(，B 、)121(，C 、]2221[，D 、)121[，4．设全集}|){(R y R x y x U ∈∈=，，，集合}02|){(>+-=m y x y x A ，，集合}0|){(≤-+=n y x y x B ，，那么点)()32(B C A P U ∈，的充要条件是( )。
A 、1->m ，5<n B 、1-<m ，5≤n C 、1->m ，5>n D 、1-<m ，5≥n5．已知等差数列}{n a 的通项公式为tn a n -=31(Z t ∈)，当且仅当10=n 时，数列}{n a 的前n 项和n S 最大，则当10-=k S 时，=k ( )。
A 、20B 、21C 、22D 、236．在ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知ab c b a c b a 3)()(=++⋅-+，且4=c ，则ABC ∆面积的最大值为( )。
A 、3B 、32C 、34D 、38 7．若关于x 的不等式012<++c bx x a(1>ab )的解集为空集，则1)2()1(21-++-=ab c b a ab T 的最小值为( )。
高二第一学期期中测试数学试题(文科)及答案doc
高二第一学期期中测试数学试题（文科）参考公式：回归直线方程a x by ˆˆ+=∧，其中∑∑==∧--=n i i ni ii xn x yx n yx b 1221，x b y aˆˆ-= 一、选择题（本大题共10小题，每小题５分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1．设,a b 为非零实数,若a b <,0c ≠ 则下列不等式成立的是A. ac bc <B. 22a b < C. 22ac bc < D. a c b c -<+ 2．要完成下列两项调查：宜采用的抽样方法依次为①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况.A ．①随机抽样法，②系统抽样法B ．①分层抽样法，②随机抽样法C ．①系统抽样法，②分层抽样法D ．①②都用分层抽样法3．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立．．．．．．的两个事件是 A ．至少有1个白球，都是白球 B ．至少有1个白球，至少有1个红球C ．恰有1个白球，恰有2个白球D ．至少有1个白球，都是红球4．一组数据的平均数是2 .8 ，方差是3 .6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是A ．57.2 ，3.6B ．57.2 ，56.4C ．62.8 ，63.6D ．62.8 ，3.65．当1x >时，关于函数 下列叙述正确的是A.函数()f x 有最小值2B.函数()f x 有最大值2C.函数()f x 有最小值3D.函数()f x 有最大值3 6．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90% , 则甲、乙二人下成和棋的概率为A. 50%B. 30%C. 10%D. 60% 7．如右图所示的程序框图输出的结果是S ＝120 ，则判断框内应填写的条件是A. i ≤5？B. i>5？C. i ≤6？D. i>6？,11)(-+=x x x f354555658．已知回归直线斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的回归方程是 A. 1.230.08y x ∧=+ Ｂ． 1.235y x ∧=+ Ｃ． 1.234y x ∧=+ Ｄ．0.08 1.23y x ∧=+9．△ABC 的三内角A 、B 、C 的对边边长分别为a 、b 、c ，若 A=2B ，则cosB 等于A. B. C. D.10．ABCD 为长方形，AB=2 ，BC=1，O 为AB 的中点，在长方形ABCD 内随机取一点，取到的点到点O 的距离大于1的概率为 A ．4π B ． 14π- C ． 8π D ．18π- 二、填空题（本大题共4小题，每小题５分，共20分）11．把5进制数4301（5）化为十进制数：4301（5）= 。
云南省蒙自市蒙自第一中学高二数学上学期期中试卷(121班)(答案不全)
云南省蒙自市蒙自第一中学2014-2015学年高二数学上学期期中试卷（1-21班）（答案不全）1．已知集合}1,1{-=A ，}02{2=--∈=x x R x B ，则=⋂B A A. {}1- B. φ C. {}1,1- D.{}1 2．下列函数中既是奇函数，又在区间()1,1-上是增函数的是A ．y x =B ．3y x =-C ．x xy e e -=+ D ．sin y x =3.已知),1,(),3,1(-=-=x b a 且a ∥b ，则=x A ．3B ．3-C ．31D ．31-4.已知函数()1,13,1x x f x x x +≤⎧=⎨-+>⎩，则=))2((f f A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 5．已知α为第二象限角， 3sin 5α=，则sin 2α= A. 2524 B. 2512 C. 2512- D. 2524-6.已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60︒，那么=-|3|b a A ．4B ．13C ． 10D ．77．过点(1, 3)P -且垂直于直线230x y -+=的直线方程是 A ．210x y +-= B ．250x y +-= C ．250x y +-= D ．270x y -+= 8．如果执行如右图所示的程序框图，那么输出的S 值是A ．3-B ．12-C ．2D ．139．在△ABC 中，22,5,450===AC BC C ，则=⋅BC CAA. 10B. -10C. 310D. 310-10．若在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,2ππ上随机取一个数x ，则x sin 的值介于21-与21之间的概率是A ．π2B ．31 C ．21 D ．3211.函数x x f x cos )21()(-=在区间]2,0[π上的零点个数是A. 4B. 3C. 2D. 112．一个正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积是A. 81π4 B ． 16π C． 9π D. 27π4第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13．若31tan =α，则=+)4tan(πα_____. 14.在△ABC 中，若bc c b a =--222，则=A ________. 15.已知x 与y 之间的一组数据为则y 与x 的回归直线方程a bx y +=必过定点__________.16.若{}n a 是等差数列，55,1594==a a ，则过点),3(3a P ，),13(8a Q 的直线的斜率是 ．三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.（本小题满分10分）已知数列{}n a 中，81=a ，24=a ，且满足)(0212*++∈=+-N n a a a n n n ． (I)求数列{}n a 的通项公式及前n 项和n S ； (II)设+++=||||||321a a a T n …||n a +，求10T . 18.(本小题满分12分）某校从参加考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60） ．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题： （Ⅰ）求成绩落在[80，90）上的频率，并补全这个频率分布直方图； (Ⅱ) 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；(Ⅲ) 从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.19. (本小题满分12分）△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c . 已知36cos ,2==A a ，2π+=A B . (I)求b 的值； (II)求△ABC 的面积．20. (本小题满分12分）如图,已知四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是边长为2的 菱形,60BAD ∠=o，2,PB PD PA ===.(Ⅰ)求证:PC BD ⊥；(Ⅱ)若E 为PA 的中点,求三棱锥P BCE -的体积.21. （本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，曲线342+-=x x y 与坐标轴的交点都在圆C 上． （I ）求圆C 的方程；（II ）若圆C 与直线0=++m y x 交于A ，B 两点，且OB OA ⊥，求m 的值．22.（本小题满分12分）已知)0(2sin 2sin 3)(2>-=ωωωxx x f 的最小正周期为π.(I)当]3,6[ππ∈x 时，求函数)(x f 的最小值； (II)在△ABC 中，若1)(=C f ，且)sin(sin sin 22C A B A -+=，求角B A ，的值．蒙自一中2014--2015学年上学期期中考高二数学试题参考答案三、17．解 (I )∵a n ＋2－2a n ＋1＋a n ＝0. ∴a n ＋2－a n ＋1＝a n ＋1－a n ＝…＝a 2－a 1，∴{a n }是等差数列，……2分且a 1＝8，a 4＝2，∴d ＝－2，……3分a n ＝a 1＋(n －1)d ＝10－2n .……4分n n n n n d n n na S n 9)1(82)1(21+-=--=-+=.……6分18.解：（I ）成绩落在[80，90） 上的频率是0.1，……2分频 率分布直方图如下：……4分(Ⅱ) 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）为7010020.010010.01=⨯-⨯-%……6分 平均分为5.6705.09510.0853.07525.06520.05510.045=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ ……8分 (Ⅲ)成绩是80分以上（包括80分）的学生人数是64010)005.0010.0(=⨯⨯+，……9分 记成绩在[80，90）的学生为)4,3,2,1(=i A i ，成绩在[90，100]的学生为)2,1(=i B i ，从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人的事件是：),(21A A ),(31A A ),(41A A ),(32A A ),(42A A ),(43A A ),(11B A ),(21B A ),(12B A ),(22B A ),(13B A ),(23B A ),(14B A ),(24B A ),(11B B ，共有15个基本事件，他们在同一分数段的有7个，……11分所以所求概率为157=P .……12分20.(1)证明:连结,BD AC 交于O 点，连结PO .∵四边形ABCD 是菱形，∴O 是BD 、AC 的中点，又PD PB =， PO BD ∴⊥ ，又ABCD 是菱形 ，BD AC ∴⊥ ，……4分而AC PO O ⋂=， BD ∴⊥面PAC ， ∴BD ⊥PC .……6分(II) 由(I)BD ⊥面PAC ，BD PO ⊥，322=-=OB PB PO ，又3=AO ，6=PA ，所以AC PO ⊥，……8分23)33221(21)21(2121=⨯⨯⨯=⋅==∆∆PO AC S S PAC PEC ……10分BO S V V PEC PEC B BEC P ⋅==∆--312112331=⨯⨯=.……12分21.（Ⅰ）曲线342+-=x x y 与y 轴的交点为（0，3），与x 轴的交点为)0,3(),0,1(，故可设C 的圆心为（2，t ），则有2222)0()12()3()02(-+-=-+-t t 解得2=t ， 则圆C 的半径为52)12(22=+-所以圆C 的方程为5)2()2(22=-+-y x .……5分（Ⅱ）设A （11,y x ），B （22,y x ），OE D⎩⎨⎧=-+-=++5)2()2(022y x m y x ，消去y ，得到方程0342222=++++m m mx x ，……6分由已知可得，判别式0)34(24422>++⨯-=∆m m m ，化简得0682<++m m ，……7分m x x =+21，234221++=m m x x ①……8分由于OB OA ⊥，可得,02121=+y y x x ……9分 又m x y m x y --=--=2211,所以0)(222121=+++m x x m x x②……10分由①，②得31-=-=m m 或，满足,0>∆故31-=-=m m 或.……12分(II)由1)62sin(2)(-+=πC C f 及f (C )＝1，得1)62sin(=+πC而62626ππππ+≤+≤C ， 所以262ππ=+C ，解得6π=C ，……8分由)sin(sin sin 22C A B A -+=，得)6sin()6sin(sin 22πππ-+--=A A A ，)6sin()6sin(sin 22ππ-++=A A A ，……9分6sincos 6cossin sin 6coscos 6sinsin 22ππππA A A A A -++=，A A sin 3sin 22=，……11分 0)3sin 2(sin =-A A∵π<<A 0，∴0sin >A ，∴23sin =A .323ππ==A A 或, 当3π=A 时，3π=B ；当32π=A 时，6π=B .……12分蒙自一中2014-2015学年上期中考高二数学命题双向细目表细目表设计人：唐德绪制卷人：唐德绪说明：1.各能力层次的含义如下：Ⅰ.识记：能知道有关的名词、概念意义，并能正确认知和表达。
高二数学上学期期中测试卷03人教A版(文科)(必修5全册+选修1-1第一章)(解析版)
期中测试卷03（本卷满分150分，考试时间120分钟） 测试范围：人教A 版必修5全册+选修1-1第一章一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．已知命题p ：20,x x e x ∀<≥，则p ⌝为（ ）A ．00x ∃<，020x e x <B ．00x ∃≥，020x e x <C ．0x ∀<，2x e x <D ．0x ∀≥，2x e x <【答案】A【解析】因为命题p ：20,x x e x ∀<≥，所以p ⌝为00x ∃<，020x e x <，故选A2．关于x 的不等式2450x x -++>的解集为（ ）A ．(5,1)-B ．(1,5)-C ．(,5)(1,)-∞-+∞D ．(,1)(5,)-∞-+∞【答案】B【解析】不等式可化为2450x x --<，有(5)(1)0x x -+<， 故不等式的解集为(1,5)-. 故选B3．设a b c d ,,,是非零实数，则“a d b c +=+”是“a b c d ,,,成等差数列”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若a b c d ,,,依次成等差数列，则a d b c +=+一定成立， 所以必要性成立，若2,2,1,3a d b c ====，满足a d b c +=+，但a b c d ,,,不成等差数列， 即充分性不成立，所以“a d b c +=+”是“a b c d ,,,成等差数列”的必要不充分条件， 故选B4．在ABC 中，9,10,60a b A ===︒，则此三角形解的情况是（ ）A ．一解B ．两解C ．一解或两解D ．无解【答案】B【解析】因为sin b A a b =<<，所以有两解. 故选B.5．已知等比数列{}n a ，10a ，30a 是方程210160x x -+=的两实根，则20a 等于（ ）A ．4B ．4±C ．8D ．8±【答案】A【解析】因为10a ，30a 是方程210160x x -+=的两实根，由根与系数的关系可得103010a a += ，103016a a ⋅=，可知100a >，300a > 因为{}n a 是等比数列，所以220103016a a a =⋅=，因为102010a a q =⋅ ，所以200a >，所以204a =， 故选A6．已知实数x ，y 满足不等式组40,0,1,x y x y y +-≤⎧⎪-≥⎨⎪≥-⎩，则23z x y =+的最小值为（ ）A ．0B ．2-C ．3-D ．5-【答案】D【解析】不等式组表示的可行域如图所示，由23z x y =+，得233z y x =-+， 作出直线23y x =-，即直线230x y +=， 将此直线向下平移过点C 时，直线在y 轴上的截距最小，此时z 取得最小值， 由10y x y =-⎧⎨-=⎩，得11x y =-⎧⎨=-⎩，即(1,1)C --， 所以23z x y =+的最小值为2(1)3(1)5⨯-+⨯-=-， 故选D7．在ABC 中，三边上的高依次为113，15，111，则ABC 为（ ） A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．以上均有可能【答案】C【解析】设ABC 的内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,113,15,111分别为边a ,b ,c 上的高. 因为11111121325211ABC S a b c =⨯=⨯=⨯△, 所以可设13a k =,5b k =,()110c k k =>.由余弦定理,得()()()2225111323cos 02511110k k k A k k+-==-<⨯⨯, 则,2A ππ⎛⎫∈⎪⎝⎭, 所以ABC 为钝角三角形, 故选C.8．已知数列{}n a 满足12a =，*11()12n na n N a +=-+∈，则2020a =（ ） A ．2B ．13C ．12-D ．3-【答案】D【解析】由已知得12a =，2211123a =-=+，32111213a =-=-+，4213112a =-=--，521213a =-=-， 可以判断出数列{}n a 是以4为周期的数列，故2020505443a a a ⨯===-， 故选D.9．在△ABC 中，M 为BC 上一点，60,2,||4ACB BM MC AM ∠=︒==，则△ABC 的面积的最大值为（ ）A．B．C ．12D．【答案】A【解析】由题意，可得如下示意图令||AC a =，||BC b =，又2BM MC =，即有1||||33b CM CB == ∴由余弦定理知：222||||||2||||cos AM CA CM CA CM ACB =+-∠2221216()332333a ab ab ab abb =+-⨯≥-=，当且仅当3a b =时等号成立∴有48ab ≤∴11sin 48222ABC S ab C ∆=≤⨯⨯=故选A10．已知命题“x R ∃∈，使212(1)02x a x +-+≤”是假命题，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,1)-∞-B ．(1,3)-C ．(3,)-+∞D ．(3,1)-【答案】B【解析】因为命题“x R ∃∈，使212(1)02x a x +-+≤”是假命题，所以212(1)02x a x +-+>恒成立，所以2()114202a ∆=--⨯⨯<，解得13a -<<，故实数a 的取值范围是(1,3)-． 故选B ．11．在锐角三角形ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若222a c b +=+，则cos sin A C +的取值范围为（ ）A．32⎫⎪⎪⎝⎭B．2⎫⎪⎪⎝⎭C ．13,22⎛⎫⎪⎝⎭D．)2【答案】A【解析】由222a cb +=+和余弦定理得222cos 2a c b B ac +-==，又()0,B π∈，6B π∴=. 因为三角形ABC 为锐角三角形，则0202A C ππ⎧<<⎪⎪⎨⎪<<⎪⎩，即025062A A πππ⎧<<⎪⎪⎨⎪<-<⎪⎩，解得32A ππ<<，1cos sin cos sin cos sin cos cos 662A C A A A A A A Aπππ⎛⎫⎛⎫+=+--=++=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3cos 23A A A π⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭， 32A ππ<<，即25336A πππ<+<，所以，1sin 232A π⎛⎫<+< ⎪⎝⎭，3cos sin 2A C <+<，因此，cos sin AC +的取值范围是32⎫⎪⎪⎝⎭. 故选A.12．已知数列{}n a 满足11a =，1(1)(1)n n na n a n n +=+++，*nN ∈，且23n n b π=，记n S 为数列{}n b 的前n 项和，则2020S =（ ）A ．1B ．12C ．12-D ．-1【答案】C 【解析】1(1)(1)n n na n a n n +=+++，111n na a n n+∴-=+， ∴数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，公差与首项都为1，21(1)nn a n a n n∴=+-⇒=， 2cos 3n n b n π∴=，3241(32)cos 2(32)32k b k k k ππ-⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭， 3121(31)cos 2(31)32k b k k k ππ-⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭， 33cos23k b k k k π==， 3231332k k k b b b --+∴=+，20203674212020(36742)101022b b ⨯-=-⨯-=-=-=， ()()()1234562017201820192020202031673101022b b b b b b b b b S b ++++++++++==⨯-=-.故选C.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．设ABC 内角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c .已知(4)cos cos a c B b C -=，则cos B =______．【答案】14【解析】由(4)cos cos a c B b C-=及正弦定理，得(4sin sin )cos sin cos A C B B C -=，即4sin cos sin()sin A B B C A =+=，因为(0,)A π∈，sin 0A ≠， 所以1cos 4B = 故填1414．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，121n S n n+=+，则17a a +=____________. 【答案】29 【解析】由121n S n n+=+，得221n S n n =+-， 令1n =，则12112S =+-=，即12a =，227762771(2661)27a S S =-=⨯+--⨯+-=，所以1722729a a +=+=， 故填2915．若正实数,x y 满足39log log 1x y +=，则2x y +的最小值为_____.【答案】6；【解析】因为39log log 1x y +=，所以2293log log 1x y +=，即29log ()1x y =，所以29x y =，所以26x y +≥==，当且仅当2x y =，即3x y ==时取等号， 所以2x y +的最小值为6 故填616．给出以下四个命题：①若cos cos 1αβ=，则sin()0αβ+=；②已知直线x m =与函数()sin f x x =，()sin()2g x x π=-的图像分别交于点,M N ，则||MN 的最大③若数列2()n a n n n N λ+=+∈为单调递增数列，则λ取值范围是2λ≥-； ④已知数列{}n a 的通项3211n a n =-，前n 项和为n S ，则使0n S >的n 的最小值为12.其中正确命题的序号为__________. 【答案】①②【解析】①由cos cos 1αβ=，得cos cos 1αβ==或cos cos 1αβ==-，∴12k απ=，22k βπ=，或12k αππ=+，22k βππ=+，12,k k Z ∈，()122k k αβπ∴+=+，或()1222k k αβππ+=++，sin()0αβ∴+=.②把x m =带入()sin f x x =和()sin cos 2g x x x π⎛⎫=-=⎪⎝⎭，得||sin cos 4MN m m m π⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭.则||MN③若数列()2n a n n n N λ+=+∈为单调递增数列，则221(1)(1)n n a a n n n n λλ+-=+++--210n λ=++>恒成立，()(21)n n N λ+∴>-+∈恒成立，得3λ>-. ④由3211n a n =-知：139a =-，237a =-，335a =-，433a =-，531a =-，631a =，733a =，835a =，937a =，1039a =，11311a =，100S ∴=，110S >，则使0n S >的n 的最小值为11. 故填①②三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知不等式2320x x -+≤的解集为{}|x a x b ≤≤.（1）求实数a ，b 的值；（2）解关于x 的不等式：()()0x c ax b -->（c 为常数，且2c ≠）. 【解析】（1）不等式2320x x -+≤的解集为{}|12x x ≤≤， 因为不等式2320x x -+≤的解集为{}|x a x b ≤≤， 所以1a =，2b =.（2）由（1）可知：不等式为()(2)0x c x -->，c 为常数，且2c ≠，∴当2>c 时解集为{|x x c >或2}x <；当2c <时解集为{|2x x >或}x c <.18．已知:p 22a -<<，q ：关于x 的方程20x x a -+=有实数根.（1）若q 为真命题，求实数a 的取值范围；（2）若p q ∨为真命题，q ⌝为真命题，求实数a 的取值范围. 【解析】（1） 方程20x x a -+=有实数根，得：:140q a ∆=-≥得14a ≤； （2）p q ∨为真命题，q ⌝为真命题∴ p 为真命题，q 为假命题，即2214a a -<<⎧⎪⎨>⎪⎩得124a <<. 19．设{}n a 是等比数列，其前n 项的和为n S ，且22a =，2130S a -=.（1）求{}n a 的通项公式；（2）若48n n S a +>，求n 的最小值.【解析】（1）设{}n a 的公比为q ，因为2130S a -=，所以2120a a -=，所以212a q a ==， 又22a =，所以11a =，所以1112n n n a a q --==.（2）因为()11211n n n a q S q-==--，所以11212321n n n n n S a --+=-+=⋅-，由132148n -⋅->，得13249n -⋅>，即14923n ->，解得6n ≥， 所以n 的最小值为6.20．如图．在ABC 中，点P 在边BC 上，3C π=，2AP =，4AC PC ⋅=．（1）求APB ∠；人教版高中测试卷系列（2）若ABC ，求sin PAB ∠． 【解析】（1）在APC △中，设AC x =， 因为4AC PC ⋅=，4PC x=，又因为3C π=，2AP =，由余弦定理得：2222cos3AP AC PC AC PC π=+-⋅⋅⋅即：2224422cos 3x x x x π⎛⎫=+-⋅⋅⋅ ⎪⎝⎭， 解得2x =，所以AC PC AP ==， 此时APC △为等边三角形， 所以23APB ∠=π；（2）由1sin 232ABC S AC BC π=⋅⋅=△， 解得5BC =，则3BP =，作AD BC ⊥交BC 于D ，如图所示：由（1）知，在等边APC △中，AD =，1PD =，在Rt △ABD 中AB =．在ABP △中，由正弦定理得sin sin AB PBAPB PAB=∠∠，所以3sinPAB ∠==．21．已知数列{}n a 的前n 项和2n S n n =+，等比数列{}n b 的公比(1)q q >，且34528b b b ++=，42b +是3b 和5b 的等差中项.（1）求{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）令211n n n c b a =+-，{}n c 的前n 项和记为n T ，若2n T m 对一切*n N ∈成立，求实数m 的最大值.【解析】（1）1n =时，112a S ==，当2n ≥时12n n n a S S n -=-= 12a =也符合上式，所以()*2n a n n N =∈，又34528b b b ++=和()43522b b b +=+，得48b =，2q 或12q =. ∵1q >∴2q. ∴12n n b -=，*n N ∈（2）∵1122111112214122121n n n n n c b a n n n --⎛⎫=+=+=+- ⎪---+⎝⎭∴12111111111(1)2)212233521211(12121422n n n n T n n n n -+--=+-+-++-==----+++ 而n T 随着n 的增大而增大，所以18223n T T ≥=故有m 最大值为83. 22．如图,某大型景区有两条直线型观光路线AE ，AF ,120EAF ∠=︒ ,点D 位于EAF ∠的平分线上，且与顶点A 相距1公里.现准备过点D 安装一直线型隔离网BC (,B C 分别在AE 和AF 上)，围出三角形区域ABC ，且AB 和AC 都不超过5公里.设AB x =，AC y =(单位：公里).附赠材料：怎样提高做题效率做题有方,考试才能游刃有余提到考试,映入我眼帘的就是一大批同学在题海里埋头苦干的情景。
云南蒙自高级中学20102011上高二期中学情监测试卷文科数学必修5和选修11部分
蒙自高级中学2010-2011学年上学期期中学情监测试卷高二年级 数 学考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（每小题5分，共计60分。
答案必须填在答题卡上） 1. 数列{}n a 中，2n n a =，则16是这个数列的（ ） A .第16项B .第8项C .第4项D .第2项2. 双曲线的实轴长是一个焦点为（4,0），则该双曲线的标准方程为（ ）A .22179x y -= B .22179y x -= C .2212812x y -= D .2212812y x -=3. 已知锐角ABC ∆的面积为4,3BC CA ==，则角C 的大小为（ ） A. 75°B. 45°C. 30°D. 60°4. 命题“对x R ∀∈,2210x x -->”的否定是（ ） A .对x R ∀∈,2210x x --≤ B .x R ∃∈,2210x x --> C .x R ∃∈,2210x x --<D .x R ∃∈,2210x x --≤5.“2230x x -->”是“1x <-”的（ ） A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件D .既不充分也不必要条件 6. 给出下列四个命题： ①若a b >，则ac bc >②若0a b <<，则11a b>③若a b >，c d >，则a c b d ->- ④若a b >>上述命题中正确的命题是（ ） A .①B .②C .③D .④7. 设n S 为正项等比数列{}n a 的前n 项和，已知102=S ，323=a ，则公比q =（ ） A.54-B.4C.2D.54-或4 8. 已知ABC ∆的顶点B 、C 在椭圆221(0)x y a b a b+=>>上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC 边上，则ABC ∆的周长是（ ）A.4aB.4bC. D.9. △ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若sin ,C B =22a b -=，则A= ( )A.030B.060C.0120D.0150 10. 若正实数x y 、满足21x y +=，则12x y+的最小值是( )A.2B.4C.8D.1611. 过椭圆22221x y a b+=(0a b >>)的左焦点1F 作x 轴的垂线交椭圆于点P ，2F 为右焦点，若12F PF ∆为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）A.1B.1C.2D.212. 某商家一月份至五月份累计销售额达50万元，预测六月份销售额为10万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少达120万元，则x 的最小值为（ ） 3.61≈】A.21B.20.5C.31D.30.5 二、填空题：（每小题5分，共计20分。
10—11学年第一学期高二文科数期中考试试卷
高二数学第一学期期中考试试题第一部份 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题, 每小题5分, 满分50分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的1．已知全集=U R ，集合{}02=-=x x x A ，{}11<<-=x x B ，则=B A （ ）A ．{}0B ．{}1 C ．{}1,0 D ．∅ 2．不等式2320x x -+<的解集为 （ ）A ．()(),21,-∞--+∞B ．()2,1--C ．()(),12,-∞+∞ D ．()1,23．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场竞赛，他们 所有竞赛得分的情形用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两 名运动员 得分的中位数别离为（ ） A ．1九、13 B ．13、19C ．20、18D ．1八、20 4. 在长为3m 的线段AB 上任取一点P , 则点P 与线段两头点A 、B 的距离都大于1m 的概率是（ ）A. 14B.13C. 12D.235．某校为了了解高三学生的躯体状况，抽取了100名女生的体重.将所得的数据整理后，画出了如图的频率散布直方图，则所抽取的女生中体重在45~50kg 的人数是（ ） A ．10 B ．30 C ．50 D ．606. 设变量,x y 知足约束条件2,, 2.x y x x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩则目标函数2z x y =+的最小值为（ ）A. 6B. 4C. 3D. 27、某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情形，用分层抽样的方式从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（ ） （A ）7 （B ）15 （C ）25 （D ）35 八、从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a ，从{1,2,3}中随机选取一个数为b ，则b ＞a 的概率是（ ）图1（A）4 5(B)35（C）25(D)159．阅读图2的程序框图( 框图中的赋值符号“=”也能够写成“←”或“:=”)，若输出S的值等于16,那么在程序框图中的判定框内应填写的条件是（）A．5>i? B. 6>i?C. 7>i? D.8>i10.如图，样本A和B别离取自两个不同的整体，它们的样本平均数别离为A Bx x和,样本标准不同离为s A和s B,则（）(A)Ax＞Bx，s A＞s B (B)Ax＜Bx，s A＞s B(C)Ax＞Bx，s A＜s B (D)Ax＜Bx，s A＜s B第二部份非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分1一、不等式24xx->+的解集是12. 已知0t>，则函数241t tyt-+=的最小值为____________ .14、若实数,x y知足20,4,5,x yxx+-≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩则s x y=+的最大值为三、解答题：本大题共6小题，共80分。
人教A版高中数学必修五高二期中联考(文科)试卷.doc
2011年秋养正中学、安溪一中高二期中联考数学（文科）试卷考试时间120分钟 满分150分第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1. 数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式为（ ）A.12-=n a nB.)21()1(n a n n --=C.)12()1(--=n a n nD.)12()1(+-=n a n n 2.}{n a 是首项13a =，公差3d =的等差数列，如果2010n a =，则序号n 等于（ ）A ．667B ．668C ．669D ．6703.已知数列{}n a 满足：11a =，121(2)n n a a n -=+?，则4a ＝（ ）A ．30B ．14C ．31D ．154.为测一树的高度，在水平地面上选取A 、B 两点（点A 、B 及树的底部在同一直线上），从A 、B 两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A 、B 两点间的距离为60m ，则树的高度为 （ ）A. ()m 31530+B. ()m 33030+C.()m 33015+D. ()m 31515+5.若等差数列{n a }的前三项和93=S 且11=a ，则15S 等于（ ）A ．210B ．225C ．255D ．360 6. △ABC 中，A 、B 的对边分别为a 、b ，5=a ，4=b ，且∠A=60°，那么满足条件的△ABC( )A ．有一个解 B ．有两个解 C ．无解 D ．不能确定7.若C c B b A a cos cos sin ==,则ABC ∆为（ ）A ．等边三角形B ．有一个内角为30°的直角三角形C ．等腰直角三角形D ．有一个内角为30°的等腰三角形 8.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ）A ．6B ．5C ．4D ．39. 在△ABC 中，若2=a ,23b =,060B = ,则角A 的大小为 （ ）A ． 30或150B ．60或 120C ．30D ． 6010.在等比数列{}n a 中，202110a a +=，222320a a +=，则2425a a +=（ ）A ．40B ．70C ．30D ．9011. 在数列{}n a 中，12a =， 11ln(1)n n a a n +=++，则n a =（ ）A ．2ln n +B ．2(1)ln n n +-C ．2ln n n +D ．1ln n n ++12.删去正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第2011项是（）A ．2054B ．2055C ．2056D ．2057第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本题有个小题，每小题4分，共16分.并将答案填在答题卡上）13. 在数列21121,0,,,,,98n n --中，0.08是它的第______项．14.在∆ABC 中，边2,23,30,a b A ==∠=，则边长C= .15.已知数列{}n a 为等差数列，1235673,9a a a a a a ++=++=，则4a = .16.在等比数列}{n a 中,若,29,2333==S a 则q = .三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）已知{}n a 是公差不为零的等差数列，11a =且1a ，3a ，9a 成等比数列.（Ⅰ）求数列{a n }的通项;（Ⅱ）求数列{}2n a 的前n 项和n S .18. （本题满分12分）如图，A 、C 两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A 岛出发，以10海里/小时的速 度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B 处.然后以同样的速度，沿北偏东15°方向 直线航行，下午4时到达C 岛.（Ⅰ）求A 、C 两岛之间的直线距离； （Ⅱ）求∠BAC 的正弦值.东 北ABC19. （本题满分12分）在等差数列}{n a 中,已知201=a ,前n 项和为n S ,且1510S S =,（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）求{}n a 的前n 项和n S 及使得n S 最大的序号n 的值．20.（本题满分12分）已知等比数列{}n a 中，23a =，6243a =，（1）求4a 的值，（2）求数列{}n a 的通项公式。
云南省蒙自高级中学高二数学上学期期中考试试题 文
云南省蒙自高级中学11-12学年高二数学上学期期中考试试题 文本试卷分第Ｉ卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
试卷共2页，满分150分。
考试结束后，只将答题卡交回。
第Ｉ卷 一、选择题:每小题５分，共６０分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}{}1,3,4,2,3A B ==，则图中阴影部分表示的集合为A ．{2}B ．{3}C ．{1,4}D ．{1,2,3,4}2．等比数列{}n a 中，45715,15a a a ⋅==，则2a = （ ） A ． 0 B ．1 C ．2 D ．－33．函数x x f 2cos )(=是 （ ）A ．最小正周期为π的偶函数B ．最小正周期为π的奇函数C ．最小正周期为2π的偶函数D ．最小正周期为2π的奇函数 4．已知c d <, 0a b >>, 下列不等式中必然成立．．．．的一个是（ ） A ． a c b d ->- B ．a c b d +>+ C ．ad bc < D ．db c a > 5．“1x <-”是“21x >” 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件6．已知椭圆221102x y m m +=--，长轴在y 轴上. 若焦距为4，则m 等于 （ ） A ．8 B ．7 C ．5 D ．47．设变量y x ,满足约束条件：,22,2.y x x y x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩则3z x y =-的最小值为（ ）A ．2-B ．4-C ．6-D ．8- 80y m -+=与圆22220x y x +--=相切, 则实数m 等于（ ）A ．B ．C．-D．-9． 对甲、乙两名同学的连续6次数学成绩进行统计分析，得到的观测值如下： (单位:分)ABU则从甲、乙两人中选拔一人去参加数学竞赛，你认为应该选（ ） A ．甲 B ．乙 C ．乙和甲选谁都一样 D ．不好确定 10．已知命题是则p N x N x p ⌝∈+∈∀,12,:（ ）A ．N x N x ∉+∈∀12,B ．N x N x ∉+∈∃12,C ． ,21x N x N ∀∈+∈D ．,21x N x N ∃∈+∈ 11．若22log log 2a b +=，则a b +的最小值为 （ ）A ． BC ．6D ． 412．命题 “若0a b =，则00a b ==或”的逆否命题是（ ） A ．若0a b ≠，则00a b ≠≠或 B ．若00a b ≠≠或，则0a b ≠C ．若0a b ≠，则00a b ≠≠且D ．若00a b ≠≠且，则0a b ≠第II 卷（非选择题，共90分） 注意事项：本卷共10小题，用黑色碳素笔将答案答在答题卡上。
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蒙自高级中学2010-2011学年上学期期中学情监测试卷高二年级 数 学考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（每小题5分，共计60分。
答案必须填在答题卡上） 1. 数列{}n a 中，2n n a =，则16是这个数列的（ ） A .第16项B .第8项C .第4项D .第2项2. 双曲线的实轴长是一个焦点为（4,0），则该双曲线的标准方程为（ ）A .22179x y -= B .22179y x -= C .2212812x y -= D .2212812y x -=3. 已知锐角ABC ∆的面积为4,3BC CA ==，则角C 的大小为（ ） A. 75°B. 45°C. 30°D. 60°4. 命题“对x R ∀∈,2210x x -->”的否定是（ ） A .对x R ∀∈,2210x x --≤ B .x R ∃∈,2210x x --> C .x R ∃∈,2210x x --<D .x R ∃∈,2210x x --≤5.“2230x x -->”是“1x <-”的（ ） A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件D .既不充分也不必要条件6. 给出下列四个命题： ①若a b >，则ac bc >②若0a b <<，则11a b>③若a b >，c d >，则a c b d ->- ④若a b >>上述命题中正确的命题是（ ） A .①B .②C .③D .④7. 设n S 为正项等比数列{}n a 的前n 项和，已知102=S ，323=a ，则公比q =（ ） A.54-B.4C.2D.54-或4 8. 已知ABC ∆的顶点B 、C 在椭圆221(0)x y a b a b+=>>上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC 边上，则ABC ∆的周长是（ ）A.4aB.4bC. D.9. △ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若sin ,C B =22a b -=，则A= ( )A.030B.060C.0120D.0150 10. 若正实数x y 、满足21x y +=，则12x y+的最小值是( )A.2B.4C.8D.1611. 过椭圆22221x y a b+=(0a b >>)的左焦点1F 作x 轴的垂线交椭圆于点P ，2F 为右焦点，若12F PF ∆为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）A.1B.1C.2D.212. 某商家一月份至五月份累计销售额达50万元，预测六月份销售额为10万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少达120万元，则x 的最小值为（ ） 3.61≈】A.21B.20.5C.31D.30.5 二、填空题：（每小题5分，共计20分。
答案必须填在答题卡上）13. 双曲线212x 214y -=的顶点到渐近线的距离为 。
14. 设S n 为等差数列｛a n ｝的前n 项和，若S 3=3，S 6 =24，则a 9= 。
15. 设x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥≥120y x y x x ，则z =3x ＋2y 的最大值是 。
16. 已知a b c 、、为ABC △的三个内角A 、B 、C的对边，向量1)m =-u r，(cos ,sin )n A A =r,若m n ⊥u r r ，且cos cos sin a B b A c C +=，则角B 的大小为 。
三、解答题：（共6个小题，共计70分。
答案必须填在答题卡上） 17.（本题满分10分）如图，测量河对岸的塔高AB 时，可以选与塔底B 在同一水平面内的两个观测点C 与D 。
现已测得 ,BCD α∠=,BDC β∠=CD s =，并在点C 测得塔顶A 的仰角为θ，求塔高AB 。
BCDA18.（本题满分12分）已知数列{}n a 是一个等差数列，且212a =，56a =。
（1）求{}n a 的通项n a ；（2）求{}n a 前n 项和S n 的最大值。
19.( 本题满分12 分 ) 设有两个命题：p ：函数x y a =（0a >且1a ≠）是减函数； q ：不等式20ax x a -+>的解集为R 。
如果q p ∨为真命题，q p ∧为假命题，求实数a 的取值范围。
20.（本题满分12分）已知中心在坐标原点O 的椭圆C 经过点P （2，3），且点2F （2，0）为其右焦点。
（1）求椭圆C 的方程；（2）若过椭圆C 的左焦点1F 有一条倾斜角为45°的直线l 交椭圆于A 、B 两点，求2ABF ∆的面积。
21.（本题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为22n S n =，数列{}n b 为等比数列，且112()2n n b -=g 。
（1）求数列{}n a 通项公式； （2）设nnn b a c =，求数列{}n c 的前n 项和n T 。
22.（本题满分12分）椭圆的对称中心在坐标原点，一个顶点为)2,0(A ，右焦点F 与点B 的距离为2。
（1）求椭圆的方程；（2）是否存在斜率为k （0≠k ）的直线l 2:-=kx y ，使直线l 与椭圆相交于不同的两点M N 、且满足||||AN AM =，若存在，求出直线l 的斜率；若不存在，请说明理由。
蒙自高级中学2010-2011学年上学期期中学情监测试卷高二年级 数学参考答案答 案3 15 5030三、解答题（共70分）17.解：在BCD △中，πCBD αβ∠=--．……2分由正弦定理得sin sin BC CDBDC CBD =∠∠．…..4分 所以sin sin sin sin()CD BDC s BC CBD βαβ∠==∠+·．……6分在ABC Rt △中，tan sin tan sin()s AB BC ACB θβαβ=∠=+·。
………….10分18.解：（1）设{}n a 的公差为d ，由已知条件，111246a d a d +=⎧⎨+=⎩，………..2分解得114a =，2d =-。
………………………………………4分 所以1(1)216n a a n d n =+-=-+．……………………………6分（2）21(1)152n n n S na d n n -=+=-+215225()24n =--+………..10分 所以78n =或时，n S 取到最大值56。
………………………12分 19.解：:01p a <<。
…………………………………………………………2分不等式20ax x a -+>的解集为R ,等价于2,0x R ax x a ∀∈-+>， 20140a a >⎧∴⎨∆=-<⎩，解得12a >，即：1:2q a >。
……………………6分 如果p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，则p 真q 假或p 假q 真，…8分0112a a <<⎧⎪∴⎨≤⎪⎩ 0112a a a ≤≥⎧⎪⎨>⎪⎩或或，解得102a <≤或1a ≥。
………………12分 20.解：（1）依题意，可设椭圆C 的方程为22221(0)x y a b a b+=>>，………2分易知左焦点为1F （-2，0），213,5PF PF ==,2c =，从而有2128PF PF a +==，2a ∴=…………………………………………4分又222a =b +c ，所以2b 12=，故椭圆C 的方程为2211612x y +=。
………………6分（2）解法一：易知直线方程为2y x =+。
…………………………………7分由22211612y x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y 整理得：2716320x x +-=设1122(,),(,)A x y B x y ，则12121632,77x x x x +=-=-g ……………………………9分所以AB =487====…………………10分 又点2F （2,0）到直线:20AB x y -+=的距离为d ==,………11分2ABF 1148 S 227AB d ∆∴=⋅=⨯⨯=。
………………………………12分 解法2：易知直线方程为2y x =+。
…………………………………………7分解方程组22211612y x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得：12128877,6677x x y y ⎧⎧+-+=-=⎪⎪⎪⎪⎨⎨-+⎪⎪==⎪⎪⎩⎩……………….9分 所以两交点坐标为A(8677+--),B(8677-++) 487AB ∴==………10分21212ABF AF F BF F 121211S S S 4227F F y y ∆∆∆∴=+=⋅-=⨯=。
…12分 21.【解】：（1）当1=n 时，211==S a ；……………………………1分当2≥n 时，()24122221-=--=-=-n n n S S a n n n 。
……………4分又因为21=a 符合2≥n 时的24-=n a n ，故数列{}n a 的通项公式为24-=n a n *∈N n ，………………5分 （2）1142(21)212()2n n n n n a n c n b ---===-⋅g ………………………………………7分 123401231...... =12325272......(21)2 (1)n nn T c c c c c n -=++++⨯+⨯+⨯+⨯++-⋅………………………………………8分1231123252......(223)2(21)2 (2 )n n n n T n -⨯+⨯+⨯++-⋅+-⋅=………………………………………10分)2()1(-得：1231222222n T -=+⨯+⨯+⨯+…+()122212n n n -⨯--⋅=(12312222++++…12)n -+()212n n --⋅ =()()12121221212n n n --+⨯--⋅-=()()112221212n n n -+⨯⨯---⋅ =()1224212n n n +⨯---⋅ =()3223n n -⋅-∴()3223n n T n =-⋅-………………………………………12分22. 解：（1）依题意，设椭圆方程为)0(12222>>=+b a by a x ，则右焦点坐标为22,)0,(b a c c F -=，………………………………2分由=||FB 2，2=，即2(24c +=，解得22=c 。