PageRank算法的原理简介
pagerank算法公式
pagerank算法公式
PageRank是一种衡量网页重要性的算法，其基本思想是：对于一个网页，其“重要性”或者“权威性”主要取决于其引用的网页质量和数量。
PageRank的计算公式如下：
v’=Mv
其中，v是一个n维向量，每个分量代表对应节点的PageRank值的估计值，称作概率分布向量。
M是一个n×n矩阵，表示万维网的网页构成的图。
节
点A、B、C、D代表网页，有向边代表起点页面包含终点页面的链接。
PageRank还有一个简化模型：一个网页的影响力等于所有入链集合的页面的加权影响力之和，公式表示为：PR(u)=∑v∈BuPR(v)L(v)PR(u)=\sum_{v \in B_{u}} \frac{P R(v)}{L(v)}PR(u)=v∈Bu∑L(v)PR(v)u为待评估的页面，Bu为页面u的入链集合。
针对入链集合中的任意页面v，它能给u带来的
影响力是其自身的影响力PR(v)除以v页面的出链数量，统计所有能给u带来链接的页面v，得到的总和就是网页u的影响力，即为PR(u)。
请注意，这只是PageRank算法的简化模型，实际应用中PageRank算法会更复杂。
如需了解更多关于PageRank算法的信息，建议咨询计算机领域专业人士或查阅相关书籍。
pagerank通俗易懂解释
PageRank 通俗易懂解释一、引言在信息爆炸的今天，互联网已经成为我们获取和分享信息的主要渠道。
然而，随着网页数量的不断增加，如何快速找到高质量、相关的信息变得越来越困难。
为了解决这个问题，谷歌的创始人拉里·佩奇和谢尔盖·布林发明了一种名为PageRank 的算法。
本文将通过通俗易懂的方式，详细解释PageRank 的原理和应用。
二、PageRank 简介PageRank 是一种基于网页之间相互链接关系的排名算法，旨在对互联网上的网页进行重要性评估。
PageRank 的核心思想是：一个网页的重要性取决于它被其他重要网页链接的次数和质量。
换句话说，如果一个网页被很多高质量的网页链接，那么这个网页的重要性也会相应提高。
三、PageRank 原理1. 初始化：首先，我们需要为每个网页分配一个初始的PageRank 值。
通常，将所有网页的PageRank 值设置为相同的初始值，如1/N，其中N 是网页的总数。
2. 计算链接关系：接下来，我们需要计算网页之间的链接关系。
对于每个网页，我们可以统计指向它的链接数量和质量。
链接数量是指有多少其他网页链接到了当前网页，而链接质量则是指链接到当前网页的其他网页的重要性。
3. 更新PageRank 值：有了链接关系后，我们就可以根据PageRank 的核心思想来更新每个网页的PageRank 值。
具体来说，一个网页的新PageRank 值等于它所有链接的PageRank 值之和，再乘以一个衰减因子。
衰减因子的值通常为0.85，表示链接传递的权重会随着距离的增加而逐渐减小。
4. 迭代计算：重复步骤2 和3，直到PageRank 值收敛为止。
收敛是指连续两次计算得到的PageRank 值之间的差异小于某个预设的阈值。
四、PageRank 应用PageRank 算法最初是谷歌搜索引擎的核心组成部分，用于对搜索结果进行排序。
通过PageRank 分析，我们可以快速找到高质量、相关的信息。
pagerank算法的概念
pagerank算法的概念Pagerank算法是一种用于衡量网页重要性的算法，最初由Google公司创始人之一拉里·佩奇（Larry Page）提出。
该算法通过分析网页之间的链接关系来确定网页的排名。
Pagerank算法基于一个简单的思想：一个网页的重要性取决于其他重要网页指向它的数量和质量。
换句话说，如果一个网页被许多其他网页链接到，那么它可能是一个重要的网页。
Pagerank算法通过将网页与其他网页之间的链接看作是一个图的结构来实现。
在这个图中，网页是节点，链接是边。
每个网页都被分配一个初始的Pagerank 值。
然后，通过迭代计算，调整每个网页的Pagerank值，直到最终稳定。
在计算Pagerank时，算法会考虑以下因素：1. 入度链接数量：指向某个网页的链接数量越多，该网页的Pagerank值就越高。
2. 入度链接质量：如果指向某个网页的链接来自于高质量的网页，那么该网页的Pagerank值也会提高。
3. 网页自身的Pagerank值：一个网页的Pagerank值也可以由其他网页的Pagerank值传递过来，增加其自身的重要性。
具体来说，Pagerank算法使用一个迭代的计算过程。
在每一次迭代中，算法会根据链接关系和先前计算得到的Pagerank值来调整每个网页的当前Pagerank 值。
这个过程会重复进行，直到所有网页的Pagerank值收敛到一个稳定的状态。
一个简单的例子可以帮助理解Pagerank算法。
假设有三个网页A、B和C，其中A和B都链接到C，C链接到A。
初始时，每个网页的Pagerank值都是相等的。
然后，通过迭代计算，我们可以得到最终的Pagerank值。
在此过程中，由于网页A和B都链接到C，因此C的Pagerank值会增加。
另外，由于C链接到A，A的Pagerank值也会增加。
最终，我们可以确定每个网页的最终Pagerank 值，从而确定它们的重要性。
Pagerank算法在搜索引擎优化和网页排名中起着重要的作用。
浅析PageRank算法
浅析PageRank算法很早就对Google的PageRank算法很感兴趣，但一直没有深究，只有个轮廓性的概念。
前几天趁团队outing 的机会，在动车上看了一些相关的资料（PS：在动车上看看书真是一种享受），趁热打铁，将所看的东西整理成此文。
本文首先会讨论搜索引擎的核心难题，同时讨论早期搜索引擎关于结果页面重要性评价算法的困境，借此引出PageRank产生的背景。
第二部分会详细讨论PageRank的思想来源、基础框架，并结合互联网页面拓扑结构讨论PageRank处理Dead Ends及平滑化的方法。
第三部分讨论Topic-Sensitive PageRank算法。
最后将讨论对PageRank的Spam攻击方法：Spam Farm以及搜索引擎对Spam Farm的防御。
搜索引擎的难题Google早已成为全球最成功的互联网搜索引擎，但这个当前的搜索引擎巨无霸却不是最早的互联网搜索引擎，在Google出现之前，曾出现过许多通用或专业领域搜索引擎。
Google最终能击败所有竞争对手，很大程度上是因为它解决了困扰前辈们的最大难题：对搜索结果按重要性排序。
而解决这个问题的算法就是PageRank。
毫不夸张的说，是PageRank算法成就了Google今天的低位。
要理解为什么解决这个难题如此重要，我们先来看一下搜索引擎的核心框架。
搜索引擎的核心框架虽然搜索引擎已经发展了很多年，但是其核心却没有太大变化。
从本质上说，搜索引擎是一个资料检索系统，搜索引擎拥有一个资料库（具体到这里就是互联网页面），用户提交一个检索条件（例如关键词），搜索引擎返回符合查询条件的资料列表。
理论上检索条件可以非常复杂，为了简单起见，我们不妨设检索条件是一至多个以空格分隔的词，而其表达的语义是同时含有这些词的资料（等价于布尔代数的逻辑与）。
例如，提交“张洋博客”，意思就是“给我既含有…张洋‟又含有…博客‟词语的页面”，以下是Google对这条关键词的搜索结果：可以看到我的博客出现在第五条，而第四条是我之前在博客园的博客。
sknetwork 中的pagerank 函数实现
sknetwork 是一个用于复杂网络分析的 Python 库，它提供了一系列的函数和工具，用于网络数据的处理、分析和可视化。
其中，pagerank 函数是 sknetwork 中的一个重要功能，它是基于PageRank 算法实现的，用于计算网络中节点的重要性。
本文将详细介绍 sknetwork 中的 pagerank 函数的实现原理，并介绍其在复杂网络分析中的应用。
一、pagerank 算法简介pagerank 算法是由 Google 公司创始人之一 Larry Page 和 Sergey Brin 在1996年提出的，用于衡量网络中节点的重要性。
其基本思想是，一个网页的重要性不仅取决于它被其他网页所信息的数量，还取决于信息到它的网页的重要性。
通过迭代计算，pagerank 算法可以得到一个网页的相对重要性的数值，从而用于搜索引擎的排名和相关推荐等应用。
二、sknetwork 中的 pagerank 函数sknetwork 中的 pagerank 函数是基于 pagerank 算法实现的，用于计算网络中节点的重要性。
其基本用法如下：```pythonfrom sknetwork.ranking import PageRankpagerank = PageRank()scores = pagerank.fit_transform(adjacency)```其中，adjacency 是网络的邻接矩阵，scores 是每个节点的pagerank 值。
在 sknetwork 中，pagerank 函数的实现主要包括以下几个步骤：1. 初始化：设置初始的节点重要性值，通常为均匀分布或随机分布。
2. 迭代计算：根据pagerank 算法的迭代公式，更新节点的重要性值。
3. 收敛判定：当节点的重要性值收敛或达到迭代次数限制时，停止迭代计算。
三、pagerank 函数的实现原理pagerank 函数的实现原理主要是基于 pagerank 算法的数学模型。
pagerank算法相关概念
pagerank算法相关概念
PageRank算法是由谷歌创始人拉里·佩奇和谢尔盖·布林共同开发的一种网页排名算法。
该算法评估互联网上页面的重要性，并将这些页面的权重用于搜索结果的排序。
以下是Pagerank算法涉及的相关概念：
1. 网络图：将互联网的网页抽象成一个有向图，其中每个节点表示一个网页，每条边表示网页之间的链接关系。
2. 链接数：一个节点的出度（出链数）表示节点指向其他节点的链接数，入度（入链数）表示指向该节点的链接数。
3. 权重：权重是一个节点的重要性度量，Pagerank算法通过计算每个节点的权重来确定它们在搜索结果中的排名。
4. 链接传递权重：Pagerank算法利用链接传递权重的思想，认为一个网页的重要性取决于指向它的其他网页的重要性。
具有较高权重的页面能够传递更多的权重给它指向的页面。
5. 随机浏览模型：Pagerank算法将互联网用户的浏览行为建模为一个随机过程。
该模型假设用户以一定概率点击页面的链接，以一定概率随机浏览其他页面。
6. 衰减因子：为了避免网页重要性的集中，Pagerank算法引入了衰减因子，使得权重在传递过程中逐渐减小。
7. 迭代计算：Pagerank算法使用迭代计算的方法来计算每个节点的权重。
初始时，所有节点的权重相等，然后通过一系列迭代计算来逐渐收敛到稳定的权重分布。
总的来说，Pagerank算法通过分析网页之间的链接关系和用户的浏览行为，计算每个网页的权重，从而实现对网页搜索结果的排名。
pagerank算法步骤
pagerank算法步骤PageRank算法是由Google创始人之一拉里·佩奇（Larry Page）发明的一种用于确定网页重要性的算法。
它使用一个网页的链接结构来评估网页的重要性，即网页的权重。
这篇文章将详细介绍PageRank算法的步骤。
1.抽象网络为图形结构：首先，将互联网看作一个由网页组成的图形结构，其中网页是节点，页面之间的链接是边。
这个图形被称为网页图。
2.定义权重：为每个节点（网页）分配一个权重值，表示网页的重要性。
初始权重可以是相等的，也可以是根据其他数据，如每个网页的入链数量或用户点击数据等来确定。
3.确定初始权重：如果初始权重相等，则每个节点的初始权重为1/N，其中N是网络中节点的数量。
如果使用其他数据来确定初始权重，则需要将这些数据转化为权重值。
4.计算转出链接的权重：对于每个节点，需要计算其转出链接（指向其他网页的链接）的权重。
这是通过计算节点的初始权重除以其拥有的转出链接数量来完成的。
5.迭代计算权重：接下来，进行迭代计算，直到收敛为止。
在每次迭代中，对于每个节点，计算其新的权重值。
新的权重值是根据与节点相连的节点的旧权重值以及与它们的链接关系来计算的。
通常情况下，可以使用公式：新权重值=(1-d)+d*(旧权重值/转入链接数量)，其中d是衰减因子（通常取值为0.85），转入链接数量是指指向当前节点的链接数量。
6.迭代计算直到收敛：重复进行步骤5，直到权重收敛。
可以根据定义的收敛条件，如两次迭代之间的权重变化小于一些阈值，来确定是否达到了收敛状态。
7.调整权重值：如果需要，可以对计算得到的权重值进行调整以满足特定的要求。
例如，可以对权重进行归一化，以便比较不同网页之间的重要性。
具体调整权重的方法可以根据实际需求进行选择。
PageRank算法的核心思想是基于链接结构来评估网页的重要性。
通过迭代计算权重值，算法可以在网页图上传递权重，将重要性从重要的网页传递给与之链接的其他网页。
大数据经典算法PageRank 讲解
如果按这个公式迭代算下去，会发现自连接点的问题解决了，从而每个页面 都拥有一个合理的pagerank。
分块式Pagerank算法：
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原来的算法存在的问题：
1.时间开销大。每次迭代就算时间开销为
2.因特网中数据大部分是分布式的，计算过程需要多次传递数据，网 络负担太大。
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PageRank算法
基本PageRank 面向主题PageRank Link Spam与反作弊 导航页与权威页
一小组：王高翔，李渠，刘晴，柳永康，刘昊骋 二小组: 王飞，李天照，赵俊杰，陈超，陈瑾翊
一.Pagerank定义及终点，自连接点的概念
早期搜索引擎的弊端
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TrustRank
TrustRank的思想很直观：如果一个页面的普通rank远高 于可信网页的topic rank，则很可能这个页面被spam了。 设一个页面普通rank为P，TrustRank为T，则定义网页的 Spam Mass为：(P – T)/P。 Spam Mass越大，说明此页面为spam目标页的可能性越 大。
为了克服这种问题，需要对PageRank 计算方法进行一个平滑处理，具体做 单击添加 法是加入“跳转因子（teleporting）”。所谓跳转因子，就是我们认为在任 何一个页面浏览的用户都有可能以一个极小的概率瞬间转移到另外一个随机 页面。当然，这两个页面可能不存在超链接，因此不可能真的直接转移过去， 跳转因子只是为了算法需要而强加的一种纯数学意义的概率数字。
3.n维矩阵式一个稀疏矩阵，无论计算还是存储都很浪费资源。
能否考虑先算出局部的Pagerank值？？
分块式Pagerank算法：
Google的PR详解pagerank攻略
通过对由超过50,000 万个变量和20 亿个词汇组成的方程进行计算，PageRank 能够对网页的重要性做出客观的评价。
PageRank 并不计算直接链接的数量，而是将从网页 A 指向网页B 的链接解释为由网页A 对网页B 所投的一票。
这样，PageRank 会根据网页B 所收到的投票数量来评估该页的重要性。
此外，PageRank 还会评估每个投票网页的重要性，因为某些网页的投票被认为具有较高的价值，这样，它所链接的网页就能获得较高的价值。
重要网页获得的PageRank（网页排名）较高，从而显示在搜索结果的顶部。
Google 技术使用网上反馈的综合信息来确定某个网页的重要性。
搜索结果没有人工干预或操纵，这也是为什么Google 会成为一个广受用户信赖、不受付费排名影响且公正客观的信息来源。
－－－－－－－－－－－－－－－其实简单说就是民主表决。
打个比方，假如我们要找李开复博士，有一百个人举手说自己是李开复。
那么谁是真的呢？也许有好几个真的，但即使如此谁又是大家真正想找的呢？:-) 如果大家都说在Google 公司的那个是真的，那么他就是真的。
在互联网上，如果一个网页被很多其它网页所链接，说明它受到普遍的承认和信赖，那么它的排名就高。
这就是Page Rank 的核心思想。
当然Google 的Page Rank 算法实际上要复杂得多。
比如说，对来自不同网页的链接对待不同，本身网页排名高的链接更可靠，于是给这些链接予较大的权重。
Page Rank 考虑了这个因素，可是现在问题又来了，计算搜索结果的网页排名过程中需要用到网页本身的排名，这不成了先有鸡还是先有蛋的问题了吗？Google 的两个创始人拉里•佩奇（Larry Page ）和谢尔盖•布林(Sergey Brin) 把这个问题变成了一个二维矩阵相乘的问题，并且用迭代的方法解决了这个问题。
他们先假定所有网页的排名是相同的，并且根据这个初始值，算出各个网页的第一次迭代排名，然后再根据第一次迭代排名算出第二次的排名。
社区发现和PAGERANK算法在银行网络中的应用
社区发现和PAGERANK算法在银行网络中的应用1. 引言1.1 介绍社区发现和PAGERANK算法的背景社区发现是一种用于识别网络中密集连接区域的方法，它有助于揭示网络结构的隐藏模式和组织形式。
社区发现算法被广泛应用于社交网络、生物网络和信息网络等领域，以帮助研究人员理解复杂网络的结构和功能。
PAGERANK算法是一种由谷歌公司开发的排序算法，用于衡量网页的重要性，并据此为搜索结果排序。
该算法考虑了网页之间的链接关系，通过计算每个网页的权重来确定其在搜索结果中的排名。
银行网络是指由各个银行和金融机构之间形成的复杂网络。
在银行网络中，各个银行之间存在着复杂的关系和连接，通过这些连接，银行之间可以进行资金交易、风险管理和信息共享等活动。
理解银行网络的结构和组织形式对于监管机构和银行经营者具有重要意义。
将社区发现和PAGERANK算法应用于银行网络中，可以帮助分析银行之间的关系和连接，揭示银行网络的潜在模式和内在结构，从而提高监管效率、降低风险以及优化信息共享等方面的表现。
1.2 银行网络的重要性银行网络在当今社会中扮演着至关重要的角色。
作为金融系统的中枢，银行网络连接着各个金融机构、企业和个人，为资金流动提供了便利和安全的通道。
银行网络不仅支持着日常的商业交易，还承担着资金清算、信用评估、投资和风险管理等多方面的职能。
其稳定和高效运作对整个经济体系的健康发展至关重要。
由于银行网络涉及的信息量庞大，涉及的交易复杂多样，因此如何有效地管理和监控银行网络成为了金融机构面临的挑战。
通过对银行网络进行分析，可以更好地发现潜在的风险和机会，提升金融机构的管理水平和决策效率。
银行网络的稳定与安全也直接关系到金融系统的稳定与发展。
研究银行网络的结构与功能，探讨如何优化银行网络的运作，提高其效益和安全性，具有重要的理论和实际价值。
在这样一个日益复杂和竞争激烈的金融环境中，深入理解银行网络的重要性，并探索如何利用先进的数据分析方法和算法来优化银行网络的运作，将是金融领域研究的一个重要方向。