(通用版)中考数学总复习(全套)单元测试卷汇总
（通用版）中考数学总复习（全套）单元测试卷汇总
目 录
单元测试(一) 数与式
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题3分, 共24分)
1．如果电梯上升5层记为＋5.那么电梯下降2层应记为(B)
A．＋2 B．－2 C．＋5 D．－5
2．下列四个实数中, 绝对值最小的数是(C)
A．－5 B．－2 C．1 D．4
3．2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行, 该球场可容纳81
000名观众, 其中数据81 000用科学记数法表示为(B)
A．81×103 B．8.1×104 C．8.1×105
D．0.81×105
4．化简x2x－1＋11－x的结果是(A)
A．x＋1 B．x－1 C．x2－1 D.x2＋1x－1
5．如图, 数轴上的点A, B分别对应实数a, b, 下列结论正确的是(C)
A．a>b B．|a|>|b| C．－a
6．下列运算正确的是(C)
A．2a3÷a＝6 B．(ab2)2＝ab4
C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 D．(a＋b)2＝a2＋b2
7．已知实数x, y满足x－2＋(y＋1)2＝0, 则x－y等于(A)
A．3 B．－3 C．1 D．－1
8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品, 甲超市先降价20%, 后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客购买这种商品最合算的超市是(C)
A．甲 B．乙 C．丙 D．一样
二、填空题(每小题4分,
共16分)
9．分解因式：2a2－4a＋2＝2(a－1)2．
10．若a＋b＝3, ab＝2, 则(a－b)2＝1．
11．代数式x－1x－1中x的取值范围是x>1．
12．阅读理解：引入新数i, 新数i满足分配律、结合律、交换律, 已知i2＝－1, 那么(1＋i)(1－i)＝2．
三、解答题(共60分)
13．(6分)计算：(2 019)0×8－(12)－1－|－32|＋2cos45°.
解：原式＝1×22－2－32＋2×22
＝22－2－32＋2
＝－2.
14．(6分)计算：(3＋2－1)(3－2＋1)．
解：原式＝[3＋(2－1)][3－(2－1)]
＝3－(2－1)2
＝3－3＋22
＝22.
15．(8分)先化简, 再求值：a(a－2b)＋2(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2, 其中a＝－12, b＝1.
解：原式＝a2－2ab＋2a2－2b2＋a2＋2ab＋b2＝4a2－b2.
当a＝－12, b＝1时, 原式＝4×(－12)2－12＝0.
16．(8分)已知：x＝3＋1, y＝3－1, 求x2－2xy＋y2x2－y2的值．
解：原式＝（x－y）2（x－y）（x＋y）＝x－yx＋y.
当x＝3＋1, y＝3－1时, x－y＝2, x＋y＝23.
∴原式＝223＝33.
17．(10分)已知P＝a2＋b2a2－b2, Q＝2aba2－b2, 用“＋”或“－”连接P, Q共有三种不同的形式：P＋Q, P－Q, Q－P, 请选择其中一种进行化简求值, 其中a＝3, b＝2.
解：如选P＋Q进行计算：
P＋Q＝a2＋b2a2－b2＋2aba2－b2
＝a2＋b2＋2aba2－b2
＝（a＋b）2（a＋b）（a－b）
＝a＋ba－b.
当a＝3, b＝2时, P＋Q＝3＋23－2＝5.
18．(10分)x2＋xx2－2x＋1÷(2x－1－1x)．
(1)化简已知分式；
(2)从－2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．
解：(1)原式＝x（x＋1）（x－1）2÷2x－（x－1）x（x－1）
＝x（x＋1）（x－1）2·x（x－1）x＋1
＝x2x－1.
(2)答案不唯一, 如：
要使上式有意义, 则x≠±1且x≠0.
∵－2＜x≤2且x为整数,
∴x＝2.
将x＝2代入x2x－1中, 得原式＝222－1＝4.
19．(12分)先观察下列等式, 然后用你发现的规律解答下列问题．
11×2＝1－12；
12×3＝12－13；
13×4＝13－14；
…
(1)计算：11×2＋12×3＋13×4＋14×5＋15×6＝56；
(2)探究11×2＋12×3＋13×4＋…＋1n（n＋1）＝nn＋1；(用含有n的式子表示)
(3)若11×3＋13×5＋15×7＋…＋1（2n－1）（2n＋1）的值为1735, 求n的值．
解：11×3＋13×5＋15×7＋…＋1（2n－1）（2n＋1）
＝12(1－13＋13－15＋…＋12n－1－12n＋1)
＝12(1－12n＋1)
＝12·2n2n＋1
＝n2n＋1.
由题意知n2n＋1＝1735.解得n＝17.
单元测试(二) 方程与不等式
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题4分, 共32分)
1．方程3x＋2(1－x)＝4的解是(C)
A．x＝25 B．x＝65 C．x＝2 D．x＝1
2．方程组y＝2x，3x＋y＝15的解是(D)
A.x＝2y＝3 B.x＝4y＝3 C.x＝4y＝8 D.x＝3y＝6
3．一元一次不等式2(x＋2)≥6的解在数轴上表示为(A)
4．如果2是方程x2－3x＋k＝0的一个根, 那么常数k的值为(B)
A．1 B．2 C．－1 D．－2
5．一元二次方程4x2－2x＋14＝0的根的情况是(B)
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判断
6．若关于x的一元一次不等式组x－2m＜0，x＋m＞2有解, 则m的取值范围为(C)
A．m＞－23 B．m≤23 C．m＞23 D．m≤－23
7．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何．”设鸡x只, 兔y只, 可列方程组为(D)
A.x＋y＝352x＋2y＝94
B.x＋y＝354x＋2y＝94
C.x＋y＝354x＋4y＝94
D.x＋y＝352x＋4y＝94
8．(2018·淄博)“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务,
为了迎接雨季的到来, 实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%, 结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米, 则下面所列方程中正确的是(C)
A.60x－60（1＋25%）x＝30 B.60（1＋25%）x－60x＝30
C.60×（1＋25%）x－60x＝30 D.60x－60×（1＋25%）x＝30
二、填空题(每小题3分, 共18分)
9．方程2x－1＝1的解是x＝3．
10．一元二次方程x2－2x＝0的解是x1＝0, x2＝2．
11．若关于x的一元二次方程x2－x＋k＋1＝0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是k<－34．
12．已知x1, x2是关于x的一元二次方程x2－5x＋a＝0的两个实数根, 且x21－x22＝10, 则a
＝214．
13．若关于x的分式方程xx－3＋3a3－x＝2a无解, 则a的值为1或12．
14．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm, 某厂家生产符合该规定的行李箱, 已知行李箱的高为30 cm, 长与宽的比为3∶2, 则该行李箱的长的最大值为78cm.
三、解答题(共50分)
15．(6分)解方程组：2x＋y＝3，①3x－5y＝11.②
解：由①, 得y＝3－2x.③
把③代入②, 得3x－5(3－2x)＝11.解得x＝2.
将x＝2代入③, 得y＝－1.
∴原方程组的解为x＝2，y＝－1.
16．(6分)解方程：1x－3＝1－x3－x－2.
解：方程两边同乘(x－3), 得
1＝x－1－2(x－3)．
解得x＝4.
检验：当x＝4时, x－3≠0,
∴x＝4是原分式方程的解．
17．(8分)解不等式组1＋x＞－2，2x－13≤1，并把解集在数轴上表示出来．
解：由1＋x＞－2, 得x＞－3.
由2x－13≤1, 得x≤2.
∴不等式组的解集为－3＜x≤2.
解集在数轴上表示如下：
18．(8分)王师傅检修一条长600米的自来水管道, 计划用若干小时完成, 在实际检修过程中, 每小时检修管道长度是原计划的1.2倍, 结果提前2小时完成任务, 王师傅原计划每小时检修管道多少米？
解：设原计划每小时检修管道x米．由题意, 得
600x－6001.2x＝2.解得x＝50.
经检验, x＝50是原方程的解, 且符合题意．
答：原计划每小时检修管道50米．
19．(10分)收发微信红包已成为各类人群进行交流联系, 增强感情的一部分, 下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在中秋节期间的对话．请问：
(1)2016年到2018年甜甜和她妹妹在中秋节收到红包的年增长率是多少？
(2)2018年中秋节甜甜和她妹妹各收到了多少元的微信红包？
解：(1)设2016年到2018年甜甜和她妹妹在中秋节收到红包的年增长率是x, 依题意,
得
400(1＋x)2＝484,
解得x1＝0.1＝10%, x2＝－2.1(舍去)．
答：2016年到2018年甜甜和她妹妹在中秋节收到红包的年增长率是10%.
(2)设甜甜在2018年六一收到微信红包为y元, 依题意, 得
2y＋34＋y＝484,
解得y＝150.
所以484－150＝334(元)．
答：甜甜在2018年中秋节收到微信红包为150元, 她妹妹收到微信红包为334元．
20．(12分)郴州市正在创建“全国文明城市”, 某校拟举办“创文知识”抢答赛, 欲购买A, B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件, B种15件, 共需380元；如果购买A种15件, B种10件, 共需280元．
2020年中考数学总复习《方程(组)与不等式(组)》单元测试卷(Word版含答案)
2020年中考数学总复习《方程(组)与不等式(组)》单元测试卷
(总分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．已知实数a，b.若a＞b，则下列结论正确的是( )
A．a－5＜b－5 B．2＋a＜2＋b C.a3＜b3 D．3a＞3b
2．方程x＋5＝3x＋1的解是( )
A．x＝2 B．x＝－2
C．x＝4 D．x＝－4
3．用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后所得的方程为( )
A．(x＋1)2＝2 B．(x－1)2＝2
C．(x＋1)2＝0 D．(x－1)2＝0
4．方程x－2＝x(x－2)的解是( )
A．x＝1 B．x1＝0，x2＝2
C．x＝2 D．x1＝1，x2＝2
5．分式方程1x＝2x＋3的解是( )
A．x＝3 B．x＝2 C．x＝1 D．x＝－2
6．关于x的一元二次方程kx2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )
A．k＞－1 B．k≥－1 C．k≠0 D．k＞－1且k≠0
7．一元二次方程3x2－1＝2x＋5两个实数根的和与积分别是( )
A.32，－2 B．－23，2 C.23，－2 D．－32，2
中考数学总复习《解直角三角形的应用题》专题测试卷(附答案)
第 1 页 共 26 页 中考数学总复习《解直角三角形的应用题》专题测试卷（附答案）
1．如图，小明为了测量学校旗杆𝐶𝐷的高度，在地面离旗杆底部C处22米的A处放置高度为1.5米的测角仪𝐴𝐵，测得旗杆顶端D的仰角为32°，求旗杆的高度𝐶𝐷．（结果精确到0.1米）【参考数据：sin32°=0.53，cos32°=0.85，tan32°=0.62】
2．如图，在一次数学实践活动中，小明同学为了测量学校旗杆 𝐸𝐹 的高度，在观测点A处观 测旗杆顶点E 的仰角为45°，接着小明朝旗杆方向前进了7m到达C 点，此时，在观测点D处观 测旗杆顶点E 的仰角为60°．假设小明的身高为1.68m，求旗杆𝐸𝐹的高度．（结果保留一位小数．参考数据：√2≈1.414，√3≈ 1.732)
3．如图，在徐州云龙湖旅游景区，点𝐴为“彭城风华”观演场地，点𝐵为“水族展览馆”，点𝐶为“徐州汉画像石艺术馆”．已知∠𝐵𝐴𝐶=60°，∠𝐵𝐶𝐴=45°，𝐴𝐶=1640m．求“彭城风华”观演场地与“水族展览馆”之间的距离𝐴𝐵（精确到1m）．（参考数据：√2≈1.41，√3≈1.73）
4．大连作为沿海城市，我们常常可以在海边看到有人海钓．小华陪爷爷周末去东港海钓，爷爷将鱼竿𝐴𝐵摆成如图所示．已知𝐴𝐵=2.4𝑚，在有鱼上钩时，鱼竿与地面的夹角∠𝐵𝐴𝐷=45°．此时鱼线被拉直，鱼线𝐵𝑂=3𝑚．点O恰好位于海面，鱼线𝐵𝑂与海面𝑂𝐻的夹角∠𝐵𝑂𝐻=60°．求海面𝑂𝐻与地面𝐴𝐷之间的距离𝐷𝐻的长．（结果保留一位小数，参考数据：√2=1.414，√3=1.73）
5．让运动挥洒汗水，让青春闪耀光芒．重庆某中学倡议全校师生“每天运动一小时，快乐学习每一天”，响应学校号召，小明决定早睡早起，每天步行上学．如图，小明家在A处，学校在C处，从家到学校有两条 第 2 页 共 26 页 线路，他可以从点A经过点B到点C，也可以从点A经过点D到点C．经测量，点B在点A的正北方向，𝐴𝐵=300米．点C在点B的北偏东45°；点D在点A的正东方向，点C在点D的北偏东30°方向𝐶𝐷=2900米．
中考数学总复习《二元一次方程组》专项测试卷(附答案)
第 1 页 共 7 页 中考数学总复习《二元一次方程组》专项测试卷(附答案)
一、单选题(共12题；共24分)
1．方程组 {𝑦=2𝑥3𝑥+𝑦=15, 的解是（ ）
A．{𝑥=3𝑦=6, B．{𝑥=4𝑦=3, C．{𝑥=4𝑦=8, D．{𝑥=2𝑦=3,
2．以下是方程3𝑥+2𝑦=12的一个解的是（ ）
A．{𝑥=−1𝑦=2 B．{𝑥=2𝑦=−1 C．{𝑥=2𝑦=3 D．{𝑥=3𝑦=2
3．如图，在某张桌子上放相同的木块， 𝑅=32 ， 𝑆=96 ，则桌子的高度是（ ）
A．63 B．58 C．60 D．64
4．已知{𝑥=1，𝑦=−2是关于x，y的二元一次方程𝑎𝑥+𝑦=1的一个解，那么a的值为（ ）
A．3 B．1 C．-1 D．-3
5．已知关于x、y的方程组 {𝑥+𝑦=1−𝑎𝑥−𝑦=3𝑎+5 ，满足 𝑥≥12𝑦 ，则下列结论：①𝑎≥−2 ；②𝑎=−53 时， 𝑥=𝑦 ；③当 𝑎=−1 时，关于x、y的方程组
{𝑥+𝑦=1−𝑎𝑥−𝑦=3𝑎+5 的解也是方程 𝑥+𝑦=2 的解；④若 𝑦≤1 ，则 𝑎≤−1 ，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．一个长方形的长减少3cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且长方形的面积与正方形的面积相等.如果设这个长方形的长为xcm，宽为ycm，那么所列方程组正确的是（ ）
A．{𝑥+3=𝑦−2(𝑥+3)(𝑦−2)=𝑥𝑦 B．{𝑥−3=𝑦+2(𝑥−3)(𝑦+2)=𝑥𝑦
C．{3−𝑥=𝑦+2(3−𝑥)(𝑦+2)=𝑥𝑦 D．{𝑥−2=𝑦+3(𝑥−2)(𝑦+3)=𝑥𝑦
7．若 |𝑏+2|+(𝑎−3)2=0 ，则 𝑏𝑎 的值为（ ）
【人教版】2020届中考数学总复习单元测试卷四,五《三角形》(无答案)
※ 精 品 ※ 试 卷 ※
※ 推 荐 ※ 下 载- ※ 三角形相似和全等
（考试时间：100分钟；满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图1，在△ABC中，AB=AC，∠A=36º，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在
下列三角形中，与△EBD相似的三角形是（ ）。
A．△ABC B．△DAB C．△ADE D．△BDC
2.现有长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（ ）
A，1 B，2 C， 3 D，4
3．如图2，已知在△ABC，P为AB上一点，连结CP，以下各条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（ ）。
A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C． ACAP＝ABAC D． ACAB＝CPBC
图1 图2
4.已知ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，则sinA（ ）
A. 35 B. 45 C. 53 D. 34
4． 直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的（ ）
A．45° B．135° C．45°或135° D．都不对
5．如图3，OAB△绕点O逆时针旋转80到OCD△的位置，已知45AOB，
则AOD等于（ ）
Ａ．55 Ｂ．45 Ｃ．40 Ｄ．35
6．如图4所示，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆柱形容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°，若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为：
A、10cm B、20cm C、30cm D、35cm
7．在RtΔABC中，∠ACB=90，CD⊥AB于D，则AC∶BC=2∶3，则AD∶BD=（ ）。
中考数学总复习《一次函数与不等式(组)的综合应用》专项测试卷-附参考答案
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页 中考数学总复习《一次函数与不等式(组)的综合应用》专项测试卷-附参考答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(共12题；共24分)
1．一次函数𝑦1=𝑎𝑥+𝑏与𝑦2=𝑚𝑥+𝑛在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，则不等式组{𝑎𝑥＋𝑏>0𝑚𝑥＋𝑛<0的解集为（ ）
A．𝑥<−2 B．−2<𝑥<3
C．𝑥>3 D．以上答案都不对
2．如图,一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P(1,3),则关于x的不等式x+b>kx+4的解集是( )
A．x>-2 B．x>0 C．x>1 D．x<1
3．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x
A．x< 32 B．x<3 C．x>– 32 D．x>3
4．如图，直线 𝑦=−𝑥+𝑚 与 𝑦=𝑛𝑥+4𝑛(𝑛≠0) 的交点的横坐标为-2，则关于 𝑥 的不等式
−𝑥+𝑚>𝑛𝑥+4𝑛>0 的整数解为（ ）.
第 2 页 共 11
页
A．-1 B．-5 C．-4 D．-3
5．如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，直线y=kx+b（k＜0）与x轴交于点（3，0），关于x的不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A．x＜3 B．x＞3 C．x＞0 D．x＜0
7．如图，一次函数 𝑦=𝑘𝑥+𝑏 （ 𝑘≠0 ）的图象经过 𝐴 ， 𝐵 两点，则关于 𝑥 的不等式 𝑘𝑥+𝑏>0 的解集是（ ）
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页
A．𝑥>0 B．𝑥>2 C．𝑥>−3 D．−3<𝑥<2
(全国通用版)中考数学复习第五单元四边形方法技巧训练(五)与中点有关的基本模型练习
方法技巧训练（五）
与中点有关的基本模型
题组1
1.如图，在△ABC中，E为BC边的中点，CD⊥AB，AB＝2，AC＝1，DE＝32，则∠CDE＋∠ACD＝（C）
A.60° B.75° C.90° D.105°
第1题图 第2题图
2.如图，在△ABC中，D是BC上一点，AB＝AD，E，F分别是AC，BD的中点，EF＝2，则AC的长是（B）
A.3 B.4 C.5 D.6
3.如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠DCB＝90°，E，F分别是BD，AC的中点，AC＝6，BD＝10，则EF的长为（B）
A.3 B.4 C.5 D.7
第3题图 第4题图
4.如图，在钝角△ABC中，已知∠A为钝角，边AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E.若BD2＋CE2＝DE2，则∠A的度数为135°Ｗ.
5.（2018·青岛）如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为342Ｗ.
题组2
6.如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则S△DOE∶S△DCE＝（B）
A.1∶4 B.1∶3 C.1∶2 D.2∶3
第6题图 第7题图
7.（2018·陕西）如图，在菱形ABCD中.点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD和DA的中点，连接EF，FG，GH和HE.若EH＝2EF，则下列结论正确的是（D）
A.AB＝2EF B.AB＝2EF
C.AB＝3EF D.AB＝5EF
专题31 对角互补模型-2023年中考数学总复习真题探究与变式训练(全国通用,含解析)(原卷版)
模块二 常见模型专练
专题31 对角互补模型 例1 （2021·安徽安庆·中考真题）如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN
与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两
点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积
不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（ ）
A．4B．3C．2D．1
例2 （2022·贵州遵义·统考中考真题）探究与实践“善思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形四个顶点共圆．该小组继续利用上述结论进行探究．
提出问题：如图1，在线段同侧有两点，，连接，，，，如果，那么，，，四点在同一个圆上．探究展示：
如图2，作经过点，
，
的，在劣弧上取一点（不与，重合），连接
，则（依据1） 点，，，四点在同一个圆上（对角互补的四边形四个顶点共圆）点，在点，，所确定的上（依据2）点，，，四点在同一个圆上(1)反思归纳：上述探究过程中的“依据1”、“依据2”分别是指什么？
依据1：__________；依据2：__________．(2)图3，在四边形中，，，则的度数为__________．
(3)拓展探究：如图4，已知是等腰三角形，，点在上（不与的中
点重合），连接．作点关于的对称点，连接并延长交的延长线于，连接，．
①求证：，，，四点共圆；
②若，的值是否会发生变化，若不变化，求出其值；若变化，请说明理
由．例
3
（2020·湖南益阳·统考中考真题）定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形，
根据以上定义，解决下列问题：
（1）如图1，正方形中，是上的点，将绕点旋转，使与重合，此时点的对应点在的延长线上，则四边形为“直等补”四边形，为什么？
（2）如图2，已知四边形是“直等补”四边形，，，，点到直线的距离为．
1.2整式及其运算(验收卷)-2023届中考数学一轮大单元复习(原卷版)
1.2整式及其运算验收卷
注意事项：本试卷满分100分，试题共23题，选择10道．填空6道、解答7道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 答题时间：60分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022·河南·鹤壁市致远中小学七年级期中）第一小组的m名同学分铅笔若干支，若每人各取5支，则还
剩4支，若有一人未取，其余每人取6支，则剩下铅笔的支数是（ ）．
A．支B．支C．支D．支
2．（2022·福建·顺昌县教师进修学校八年级期中）下列各式中计算结果为 的是（ ）A．B．C．D．
3．（2021·浙江温州·七年级期末）下列各式中运算正确的是（ ）A．B．
C．D．
4．（2022·上海奉贤·七年级期末）小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2022·海南海口·八年级期中）若等式□成立，则□填写单项式可以是（ ）
A．aB．C．D．
6．（2022·河北石家庄·七年级期末）图是一个长为、宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把
它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空余的正方形的面积
是（ ）
A．B．C．D．7．（2022·福建泉州·八年级期中）已知，，，则
的值是（ ）A．0B．1C．2D．3
8．（2022·上海市闵行区梅陇中学七年级期中）设P、Q都是关于x的四次多项式，下列判断一定正确的是
（ ）A．是关于x的四次多项式
B．是关于x的八次多项式
C．是关于x的四次多项式
D．是关于x的八次多项式
9．（2022·山东泰安·模拟预测）已知，，，那么、、的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
10．（2022·重庆·西南大学附中七年级期中）依次排列的2个整式：x，，对任意相邻的两个整式，都用
右边的整式减去左边的整式，所得之差写在两整式之间，可以产生一个新整式串：x，3，，这称为第
【通用版】2019年春中考数学总复习 第二轮 中考题型专题 专题复习(六)几何综合题试题
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试题习题，尽在百度 专题复习(六) 几何综合题
1．(2016·德州)我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．
(1)如图1、四边形ABCD中、点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；
(2)如图2、点P是四边形ABCD内一点、且满足PA＝PB、PC＝PD、∠APB＝∠CPD.点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．猜想中点四边形EFGH的形状、并证明你的猜想；
(3)若改变(2)中的条件、使∠APB＝∠CPD＝90°、其他条件不变、直接写出中点四边形EFGH的形状．(不必证明)
图1 图2
解：(1)证明：连接BD.
∵E、H分别是AB、AD的中点、
∴EH＝12BD、EH∥BD.
∵F、G分别是BC、CD的中点、
∴FG＝12BD、FG∥BD.
∴EH＝FG、EH∥FG.
∴中点四边形EFGH是平行四边形．
(2)中点四边形EFGH是菱形．
证明：连接AC、BD.
∵∠APB＝∠CPD、∴∠APB＋∠APD＝∠CPD＋∠APD、即∠BPD＝∠APC.
又∵PA＝PB、PC＝PD、
∴△APC≌△BPD(SAS)．∴AC＝BD.
∵点E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点、
∴EF＝12AC、FG＝12BD.∴EF＝FG.
又∵四边形EFGH是平行四边形、
∴中点四边形EFGH是菱形．
图3
(3)当∠APB＝∠CPD＝90°时、如图3、AC与BD交于点O、BD与EF、AP分别交于点M、Q、中点四边形EFGH是正方形．理由如下：
由(2)知：△APC≌△BPD、∴∠PAC＝∠PBD.
又∵∠AQO＝∠BQP、∴∠AOQ＝∠APB＝90°.
又∵EF∥AC、∴∠OMF＝∠AOQ＝90°.
又∵EH∥BD、∴∠HEF＝∠OMF＝90°.
又∵四边形EFGH是菱形、 百度文库，精选试题
中考数学考点20等腰三角形总复习(原卷版)
等腰三角形
【命题趋势】
在中考中.等腰三角形常以选择题和填空题的形式考查；也经常在解答题中结合二次函数考查；等边三角形常以选择题、填空题和解答题考查.经常与圆综合题作为考查。
【中考考查重点】
一、等腰三角形
二、等边三角形
考点一：等腰三角形的性质与判定
1．（2021秋•绥棱县期末）有两边相等的三角形的两边长为4cm.5cm.则它的周长为（ ）
A．8cm B．14cm C．13cm D．14cm或13cm
2．（2021秋•延边州期末）如图.在△ABC中.AD是角平分线.且AD＝AC.若∠BAC＝60°.则∠B的度数是（ ）
A．45° B．50° C．52° D．58°
3．（2021秋•和平区校级期中）如图.∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F.过F作DE∥BC.交AB于点D.交AC于点E.BD＝3cm.EC＝2cm.则DE＝ 5 cm．
4．（2021秋•龙凤区校级期末）已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为40°.那么这个等腰三角形的顶角等于（ ）
A．50°或130° B．130° C．80° D．50°或80° 性质 1. 等腰三角形的两个底角度数相等
2. 等腰三角形的顶角平分线.底边上的中线.底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）
3. 等腰三角形是轴对称图形.有2条对称轴
判定 1. 有两条边相等的三角形的等腰三角形
2. 有两个角相等的三角形是等腰三角形
面积公式 .其中a是底边常.hs是底边上的高 5．（2021•淄博）如图.在△ABC中.∠ABC的平分线交AC于点D.过点D作DE∥BC交AB于点E．
（1）求证：BE＝DE；
（2）若∠A＝80°.∠C＝40°.求∠BDE的度数．
6．（2021秋•临江市期末）如图.在△ABC中.AB＝AC.点D、E、F分别在AB、BC、AC边上.且BE＝CF.BD＝CE．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；