5-2 晶体的电光效应与电光调制 实验报告

近代物理实验报告

指导教师：得分：实验时间：2010 年03 月24 日，第四周，周三，第5-8 节

实验者：班级材料0705 学号200767025 姓名童凌炜

同组者：班级材料0705 学号200767007 姓名车宏龙

实验地点：综合楼501

实验条件：室内温度℃，相对湿度%，室内气压

实验题目：晶体的电光效应与光电调制

实验目的：

1.掌握电光调制的原理和实验方法

2.学习测量电光晶体半波电压和光电常数的试验方法

3.观察电光晶体的锥光干涉

实验仪器：

1.晶体电光调制电源

2.调制器

3.接收放大器

实验原理简述：

某些晶体在外加电场的作用下，其折射率将随着外加电场的

变化而变化，这种现象称为光电效应。晶体外加电场后，如

果折射率变化与外加电场的一次方成正比，则称为一次电光

效应，如果折射率变化与外加电场的二次方成正比，则称为

二次电光效应。晶体的一次光电效应分为纵向电光效应和横

向电光效应

1.一次电光效应和晶体的折射率椭球

对于电光晶体，晶体在某一方向上的折射率为n0，外加电场

后折射率为n，实验表明

n=n0+aE0+bE02+…

其中：a,b 为常数；n0为E0=0使的折射率。由一次项引起的折射率变化的效应称为一次电光效应，也叫线性电光效应；由二次项引起的折射率变化的效应称为二次电光效应，也叫平方电光效应。

未加电场时晶体的折射率椭球方程为123

2

222212=++n z n y n x

晶体的三个主晶轴为x,y,z 坐标轴，椭球的主轴与晶体主轴重合。式中n1,n2,n3分别为晶体三个主轴方向上的主折射率。如图5-2-1所示。

当晶体加上电场后，折射率椭球的形状，大小，方位都发生变化，椭球方程变成

1222212

213223233222222112=+++++n xy n xz n yz n z n y n x 此时，椭球主轴不在与x,y,z 轴重合。由于晶体的各向异性，电场在x,y,z 各个方向上的分量对椭球方程的各个系数的影响是不同的，用以下形式表示

z y x E r E r E r n n 13121121

21111++=- z y x E r E r E r n n 23222122

22211++=- z y x E r E r E r n n 33323123

23311++=- z y x E r E r E r n 434241223

1

++= z y x E r E r E r n 535251213

1

++= z y x E r E r E r n 636261212

1

++= 晶体的一次电光效应的普遍表达式，其中，γij 叫做电光系数，共有18个，Ex,Ey,Ez 是电场在x,y,z 方向上的分量。 本实验用的铌酸锂晶体外加电场后，晶体的一次电光系数矩阵为

?

??????????????

????

?--=00

000000002251613313221322

r r r r r r r r r ij 带入基本式，得到铌酸锂晶体加电场后的椭球方程

1222111225151233221322202132220=+++???

? ??++???? ??+++???? ??+-xy E r xz E r yz E r z E r n y E r E r n x E r E r n x x y Z e z y z y

变化后得

E r n n n x 223

00'21+

= E r n n n y 223

00'2

1-=

即外加电压后， 铌酸锂晶体变为双轴晶体，其折射率椭球z 轴的方向和长度基本保持不变，而x,y 界面由半径为n 0的圆变为椭圆。 2. 电光调制原理 1) 横向光电调制 如图5-2-3

入射光经过起偏器后变为振动方向平行于x 轴的线偏振光，他在晶体感应轴x ’,y ’上的投影的振幅和相位均相等，分别设为

wt A e x cos 0'= wt A e y cos 0'=

用复振幅表示，将位于晶体表面（z=0）的光波表示为A E x =)0(' A E y =)0(' 所以入射光的强度为 22

'2

'2)

0()0(A E E E E I y x i =+=?∝

当光通过长为l 的电光晶体后，x ’,y ’两分量之间产生相位差

A l E x =)(' δi y Ae l E -=)('

通过检偏器出射的光，是这两个分量在y 轴上的投影之和 ()

12

45cos )()('0-=

?=-δ

δ

i i y y e

A e l E E

其对应的输出光强I t 可写为 ()()[]2

sin 2*2

2

δ

A

E E I y y

t =?∝

由以上可知光强透过率为2

sin 2δ==i t I I T 相位差的表达式 ()d

l

V

r n l n n

y x 223

0''

22λ

π

λ

π

δ=

-=

当相位差为π时 ??

? ??=

l d r n V n 223

02λ

由以上各式可将透过率改写为 ()wt V V V V V

T m sin 2sin 2sin 02

2+==π

π

π

π可以看出改变V0或Vm ，输出

特性将相应变化。

2) 改变直流电压对输出特性的影响

把V0=V π/2带入上式可得()??

????

???? ??+=+==wt V V wt V V V V V

T m m sin sin 121sin 2sin 2sin 02

2

πππππ

π 做近似计算得??

???????? ??+≈

wt V V T m sin 121ππ

即T ∝Vmsinwt 时，调制器的输出波形和调制信号的波形频率相同，即线性调制

如果Vm ＞V π，不满足小信号调制的要求，所以不能近似计算，此时展开为贝塞尔函数，即输出的光束中

除了包含交流信号的基波外，还有含有奇次谐波。由于调制信号幅度比较大，奇次波不能忽略，这时，虽然工作点在线性区域，但输出波形依然会失真。图5-2-5

当V0=0或π；Vm 《V π时，将V0=0带入到上式得()???

? ??-≈wt V V T m

2cos 1812

ππ 即T ∝cos2wt ，可以看出输光是调制信号的二倍，即产生倍频失真。

当V0=V π，Vm 《V π时。经过类似推到，可得()wt V V T m

2cos 18112

-???

?

??-≈π

π 即依然看到的是倍频失真的波形。

3) 用λ/4波片来进行光学调制

由上面的分析可知，在电光调制中，直流电压V0的作用是使晶体在x ’,y ’两偏振方向的光之间产生固定的相位差，从而使正弦调制工作在光强调制曲线图上的不同点。在实验中V0的作用可以用λ/4波片来实现，实验中在晶体与检偏器之间加入λ/4波片，调整λ/4波片的快慢轴方向使之与晶体的x ’,y ’轴平行，转动波片，可以使电光晶体工作在不同的工作点上。

实验步骤简述： 1. 实验内容

i. 观察晶体的锥光干涉图 ii. 分别用极值法和调制法测定铌酸锂晶体的透过率曲线，求出半波电压 iii. 改变直流电压，选择不同工作点，观察正弦波电压的调制特性 iv. 用λ/4波片改变工作点，观察输出特性 v. 光通信演示

2. 实验步骤

i. 打开电源开关，将直流电压调到0，打开激光器 ii. 调节起偏器和检偏器正交，此时在晶体后的白屏上可以观察到一个暗‘十’字，光点在十字

中间。 iii. 紧靠晶体前端放一毛玻璃片，观察单轴晶体的锥光干涉图，如图5-2-8，记录干涉图样特点 iv. 调节‘偏压’旋钮，加上偏压，观察锥光干涉图样的变化情况，记下变化情况，想一想说明

什么问题 v. 改变偏压的极性，记下观察到的现象 vi. 改变偏压的大小，记下观察到的现象，并解释为什么出现这样的现象 vii. 将两个偏振片由正交改变平行，记下观察到的现象 viii. 用极值法测T-V 曲线，具体步骤如下

1. 将电压调到最小，两偏振片正交，使锥光符合（3）中的要求

2. 取出毛玻璃，接收器瞄准广电，在晶体上加直流电压

3. 逐渐增大直流电压，用万用表测量直流输出，适当旋转起偏器前的检光片，保证

最大不超过量程

4. 每隔20V 测一次输出光强，在接近极大极小值时，每隔10V 测一次，记录数据

5. 改变偏压极性，重复上述操作，再测一组数据，利用两组数据做图表，曲线上两

极大值之间的电压为半波电压的2倍

ix. 用调制法重新测量半波电压，具体操作如下

1. 将电源前面板的调制信号输出接到示波器的CH1，经放大后 的调制器输出信号借

到CH2

2. 选择调制信号为正弦信号

3. 将检偏器旋转90°，缓慢增加晶体上的直流电压，同时观察示波器，当输出信号出

现倍频失真时，记下此时直流电压

4.改变直流电压极性，重复上述操作

5.两点呀绝对值的平均值即为晶体的半波电压

6.重复五次取平均值

7.实验中主义观察随着工作点的改变，正线电压的调制特性

x.根据测得的半波电压的大小，分别画出半波电压为0，Vπ/2，Vπ时的输入波形和调制后的波形

xi.用λ/4波片改变工作点，观察输出特性，操作如下

1.将直流电压关闭，将λ/4波片放在晶体和偏振片之间

2.绕光轴缓慢旋转波片，观察示波器中输出波形的变化

3.记下输出光的线性调制和倍频失真时波片快慢轴与晶体x,y轴及感应轴x’,y’的

关系

xii.光通信演示

1.按电源面板上信号选择开关的音乐键，输出音乐片段，输出信号通过放大器上的

扬声器播放

2.改变工作点，分辨音质变化

注意事项：

1.广电三极管应避免强光照射，以免烧坏，实验时光强应该由弱到强，缓慢变化

2.电源开关打开前，所有旋钮应该逆时针旋到头，所有旋钮应逆时针旋到头，关闭时旋到头后再关电源

3.晶体容易折断，操作时晶体上面的电极不能压得太紧

原始数据、数据处理及误差计算：

实验数据整理：

直流法测半波电压数据：

正极性

交流法测半波电压数据：（单位V）

1. 在直流法测半波电压的实验中，可以观察到，随着加载在晶体上的电压越来越大，光斑（传感器传出的电压信号）强度有周期性的变化。原因如下：当未加载电压时，电光晶体呈现各向同性，对入射光没有分光作用，此时只有两个相互垂直的偏振片起作用，所以消光程度最大。当晶体上加载的电压逐渐增大时，晶体的双折射效应越来越明显，则入射的偏振光的xy分量相位分离的越来越大，合成的偏振光由原先的线偏振光慢慢变成椭圆偏振光再变成圆偏振光，因而透过检偏器以后的剩余亮度越来越大，而当电压继续升高时，xy分量错开更大，此时有慢慢变回线偏振光，因而透过检偏器之后的亮度又逐渐减低。因此在电压不断升高的过程中，接收器收到的光信号强弱呈周期性变化。

直流法测半波电压的T-V曲线

由上图（正负极性的情况画在同一张图中）可以看出，正半周期的最大信号电压出现在Vc=180V时，而最小值出现在Vc=10V时，可以计算出正极性周期的半波电压Vπ=95V

而负半周期的半波电压则为Vπ’=-90V

综上，可以取平均值认为半波电压是Vπavg=92.5V

2. 在交流法测半波电压的过程中，可以看到，当外加的直流电压达到TV曲线上的极值点时，输出曲线

为交流信号的倍频市政。而在直流电压加载到半波电压值时，信号波形和交流信号为同频同相或者同频反相。

这是因为此时交流信号相当于一个扫描信号，在如上图所示的直流曲线上进行小范围的左右振荡扫描一样，扫描的结果就是表现出接受光强在这一范围内的变化特征。

根据上页的实验数据，可以在正负周期各得到五个多次测量结果的计算值，如下

这样，取正负极性的平均值，可以得到交流法测得的半波电压是Vπavg=96.65V

3. 当半波电压分别为0、Vπ/2和Vπ的时候，输出新航的波形如下三张图所示：

可以看到分别出现了倍频和同频增幅的两种情况。

4. 根据交流法测得的半波值为V πavg =96.65V ， 又已知这些参量： d=1.5mm ， l=45mm ， n0=2.286， λ=632.8mm ， 且有关系

??? ??=

l d r n V n 223

02λ

成立， 将上述值带入其中， 可以推出结果电光系数γ22=9.134*10-3

5. 根据1/4玻片的测试结果， 模拟出电光晶体的xy 轴方向， 分别为垂直光轴的正向60°和反向-65°。 思考题， 实验感想， 疑问与建议：

1. 本实验中没有汇聚透镜， 为什么能够看到锥光干涉图？ 如何根据锥光干涉图调整光路？

根据晶体锥光图的产生原理，入射光须为会聚偏振光。而激光器发出的光通过偏振片仍为基本准直的线偏振光。因此需要加一毛玻璃片使准直的线偏振光变为各方向辐射的漫散射线偏振光，其中的会聚部分在晶体中发生干涉从而形成晶体锥光图。一个暗十字图形贯穿整个图样，四周为明暗相间的同心干涉圆环，十字中心也是园环的中心，它对应着晶体的光轴方向，十字方向对应于两个偏震片的偏震轴方向。在观察过程重反复微调晶体，使干涉图样中心与光电位置重和，同时尽可能使图样对称，完整，确保光

束既与晶体光轴平行，又从晶体中心穿过。在调节偏正片，使干涉图样出现清晰的暗十字，且十字的一条平行与x 轴。

当锥光干涉图出现的时候， 就可以利用该图样的对称性来调整光路。 如果光路准直的时候， 锥光干涉图应当呈现出良好的对称性， 否则就是各光具之间没有完全准直， 需要继续调整。

2. 工作点选在线性区中心时， 加大信号幅度可能会出现什么样的失真？ 为什么会失真， 请画图说明。

当信号幅度太大时，扫描范围太大，可能会导致横向扫面幅度

超过TV曲线的极值点而进入反向变化区，具体情况如右图所示，当扫描电压超过红圈所示的区域时，光强信号变化趋势就会反向，导致了输出信号失去了正弦的完整性，曲线上可能有小部分突变。

3. 实验体会：本次实验中认识到电光晶体在外加电压情况下的双折射现象，并且复习了光学相关知识。实验中发现半导体激光

器的光斑形状尺寸过大，超过了电光晶体入射面的尺寸，使得

晶体光轴的水平方向调整变的较为困难。建议使用精度更高的HeNe气体激光器。

原始记录及图表粘贴处：（见附页）