基本体及其截断1
机械制图四
注意可见性。
3. 完善轮廓。
确定截交线 的投影特性
一、棱柱的截断
例1：求正五棱柱被截切后的俯视图和左视图。
(4) P 3
1
(5) 2
.5
•1
4•
•3
5• 4•
空间分析和投影分析 求截交线
•1
完善轮廓 注意可见性
3•
检查 注意截交线投影的类似性
截平面 —— 用来截断形体的平面。 截交线 —— 截平面与立体表面的交线。 截断面 —— 由交线围成的平面图形。
讨论的问题：截交线的分析和作图 。
44..22..11 平平面面体体的的截截交交
★ 平面体截交线的性质：
平面立体的截交线一定是一个封闭的平面多边形，多边形 的各顶点是截平面与被截棱线的交点，即立体被截断几条棱， 那么截交线就是几边形。
•2
正五棱柱被截切后的视图和立体图
(4) P 3
1
(5) 2
5.
•1 •2
4•
•3
5• 4•
•1
3• •2
1 5
2 4
3
(a) 截平面与上、下底面平行，截面为正五边形
(b) 截平面截断五条棱,截面为五边形 (c) 截平面截断六条棱, 截面为六边形 (e) 截平面截断三条棱, 截面为三边形
S
17 R1 0
R9
(a)
(b)
(c)
注意：在截交线上不能标注尺寸。
2.基本体穿孔或切槽后的尺寸标注
这种形体除注出完整基本体大小尺寸外，还应 注出槽和孔的大小及位置尺寸。
R
SR
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
《机械制图》(解小琴)538-0 资源包 第三章
画正三棱锥的投影时，应先画出底面的三面投影，再画出 锥顶的三面投影，然后连接各棱线即得正三棱锥的三面投影， 如图所示。
一、平面立体的三视图及作图步骤
2．棱锥及其表面上点的投影
（2）棱锥表面上点的投影 组成棱锥的表面可能是特殊位置的平面，也可能是一般位 置的平面。凡属于特殊位置表面上的点，其投影可利用平面 投影的积聚性直接求得；对于一般位置表面上的点，可通过 作辅助线的方法求得。
步骤3 根据“高平齐、宽相等”的投影规律 画出左视图，如图（c）所示。
一、平面立体的三视图及作图步骤
1．棱柱及其表面上点的投影
（2）棱柱表面上点的投影 求作棱柱表面上点的投影时，应先确定该点在棱柱的 哪个表面上，然后利用棱柱面的积聚性来求点的投影。判 定点的可见性时，若平面可见，则该平面上点的投影可见。
该圆柱 体的投 影特性 如下：
俯视图：反映上、下底面实形的圆。 此时，圆柱体的侧面投影积聚在圆周 上。 主视图：为一个矩形。其中，上、下 两边线分别是圆柱上、下底面的积聚 投影，左、右两边线分别是圆柱最左、 最右处素线的投影。
左视图：为一个矩形。其中，上、下 两边线分别是圆柱上、下底面的积聚 投影，左、右两边线分别是圆柱最后、 最前处素线的投影。
平投影m，最后再由m'和m求出侧面投
影m''。
二、回转体的三视图及作图步骤
2．圆锥及其表面上点的投影
（1）圆锥的投影 圆锥体由圆锥面和底面构成。如图 所示，圆锥面可以看成是由直线SA绕 与其相交的轴线SO旋转而成的。圆锥 面上通过锥顶的任一直线都是圆锥面 的素线。
二、回转体的三视图及作图步骤
2．圆锥及其表面上点的投影
二、回转体的三视图及作图步骤
第三章基本体及其截交线
第三章基本体及其截交线在生产实践中，零件形状多种多样，有的由基本形体或组合体被平面截而成，如图3－ 1 (a)所示，有的由基本形体开孔后再被平面截切如图图3－ 1 (b)等，所以零件表面常出现截交线。
截平面——用以截切物体的平面。
截断面——因截平面的截切，在物体上形成的平面。
截交线——截平面与物体表面的交线。
（a）顶针（b）手把上的球图3－ 1 立体表面的截交线截交线具有两条重要性质，如图3－2所示：图3－ 2 截交线的性质（1）截交线既在截平面上，又在立体表面上，因此截交线上的每一点都是截平面与立体表面的共有点，而这些共有点的连线就是截交线。
（2）由于立体表面占有一定的空间范围，所以截交线一般是封闭的平面图形。
根据以上性质，可将截交线的作图归结为求截平面与立体表面共有点的问题，其具体作图方法参见有关章节。
截交线的形状由两个因素决定（如图3－2所示）：（1）立体的形状；（2）截平面与立体的相对位置。
第一节平面立体的截交线平面截切平面立体时，截交线是平面多边形，如图3－3所示。
多边形的各边是截平面与立体各表面的交线，而多边形的顶点是立体棱线或底边与截平面的交点。
求平面立体上截交线时，可采用两种方法：先求各棱线或底边与截平面的交点，再用直线依次连接各交点，如图3－3所示；也可以求出棱面与截平面的交线（作图略），从而得到截交线。
图3－ 3 平面立体的截交线如果同时有几个平面截切平面立体时，截交线由空间折线构成，这种情况多见于立体上开槽、开孔，如图3－4所示。
图3－ 4 开槽四棱台一、斜截棱柱的截交线如图图3－5（c）所示，三棱柱被侧垂面斜切，求作斜切三棱柱截交线。
(a) (b) (c)图3－ 5 三棱柱截交线求解步骤分析：三棱柱被侧垂面斜切，截交线为三角形。
其三个点分别是三棱柱顶面和棱线与截面的交点。
因此，只要先求出三点的水平投影，再求出正面投影，然后依次连接，即可得截交线的投影。
作图过程如下：（1）因截交线的侧面投影积聚成直线，可以利用“三等关系”求出水平投影a、b、c，如图3－5（a）所示。
机械制图-- 基本体及其截断体的投影
单元四基本体及其截断体的投影项目描述：任何机体，不管其形状多么复杂，都可以看成是由圆柱、圆锥、圆球、棱柱、棱锥等单一几何形体(基本体)按一定方式组合而成，它们是构成形体的基本单元。
本项目中通过介绍各种基本几何体及截断体的投影特征，学习基本几何体的画法及表面取点方法；学习基本几何体及截断体尺寸标注方法。
项目目标：1、掌握平面立体和曲面立体的种类及其三视图画法。
2、掌握平面立体和圆柱体表面取点、取线的作图方法。
3、能正确、完整的标注基本及其切口穿孔的尺寸。
4、掌握截切基本体交线的画法。
能力目标：1、学会运用投影原理分析基本体及其三视图。
2、培养运用投影原理绘制基本体三视图的能力。
3、掌握基本几何体表面求点方法。
任务一平面立体根据表面性质的不同，基本体分为平面立体和曲面立体两类。
立体表面全部由平面所围成的立体，称为平面立体。
如棱柱和棱锥等。
图4-1 基本体组成的机体一、六棱柱三视图及斜截六棱柱的三视图画法棱柱由两个底面和棱面组成，棱面与棱面的交线称为棱线，棱线互相平行。
棱线与底面垂直的棱柱称为正棱柱。
图4-2a所示为一正六棱柱。
由上、下两个底面（正六边形）和六个棱面（长方形）组成。
设将其放置成上、下底面与水平投影面平行，并有两个棱面平行于正投影面面。
(a) (b) 立体图 (c)投影图图4-2 正六棱柱投影及表面上的点的三视图1．六棱柱的三视图分析上、下两底面均为水平面，它们的水平投影重合并反映实形，正面及侧面投影积聚为两条相互平行的直线。
六个棱面中的前、后两个为正平面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影积聚为一直线。
其他四个棱面均为铅垂面，其水平投影均积聚为直线，正面投影和侧面投影均为类似形。
(1)俯视图六棱柱的俯视图是正六边形，是六棱柱顶面和底面的重合投影，反映顶、底面的实形。
正六边形的六条边是六个侧面垂直于顶、底面的积聚性投影。
(2)主视图六棱柱的主视图由三个矩形线框组成。
中间的矩形线框为前、后侧面的重合投影，反映实形。
机械制图--基本体及截断
机械制图–基本体及截断1. 简介机械制图是通过图形符号表示机械产品的形状、尺寸和结构等信息的技术。
在机械制图中，基本体和截断是常用的表达方式。
本文将介绍机械制图中的基本体和截断的概念、表示方法以及常见的图形符号。
2. 基本体2.1 概念基本体是机械产品的基本组成部分，可以是立方体、圆柱体、圆锥体等等。
在机械制图中，基本体用于表示机械产品的整体形状。
2.2 表示方法基本体的表示方法包括三视图投影和轴测投影两种方式。
2.2.1 三视图投影三视图投影是基本体在三个正交平面的投影表示，包括正视图、俯视图和左视图。
其中，正视图表示基本体的前面形状，俯视图表示基本体的顶面形状，左视图表示基本体的左侧形状。
三视图投影可以准确地表示基本体的外观形状和尺寸。
2.2.2 轴测投影轴测投影是将基本体在一个斜投影面上投影表示。
常用的轴测投影包括等轴测投影和正交轴测投影。
等轴测投影是将基本体在斜投影面上等距离地表示，可以直观地展示基本体的形状。
正交轴测投影是将基本体在三个正交轴上投影表示，可以更准确地显示基本体的外观形状和尺寸。
3. 截断3.1 概念截断是指在机械制图中以截面形式来表示机械产品内部结构的技术。
通过截断，可以更清楚地展示机械产品的内部结构、零件之间的装配关系和尺寸等信息。
3.2 表示方法截断的表示方法主要包括部分剖视图和截面图两种方式。
3.2.1 部分剖视图部分剖视图是通过在部分位置上进行剖切，将机械产品的内部结构展示出来。
常用的部分剖视图包括半剖视图和区域剖视图。
半剖视图是将机械产品的一半进行剖切，展示出内部结构。
区域剖视图是将机械产品的特定区域进行剖切，重点展示该区域的内部结构。
3.2.2 截面图截面图是在机械制图中以截面形式来表示机械产品的内部结构。
机械制图基本体及其截断共59页
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
59
第二章基本体和切割体资料.
Z
●a
●c
YW O
●
a (c)
YH
被挡住的投 影加( )
2.1.2 直线的投影
两点确定一条直线，将两 点的同面投影用直线连接，就 得到直线的同面投影。
Z
a●
b
●
●a ● b
1.直线的投影特性
X
1)直线对一个投影面的投影特性 a●
A●
B
●
M●
A●
B●
●
a≡b≡m
●b a●
直线垂直于投影面 线段平行于投影面 投影重合为一点 投影反映线段实长
f YH
② 另外两个投影，反映线段实长，且垂直于相应的投影轴。
（3） 一般位置直线
Z
b
b 投影特性：
a
X
三个投影都缩短。即:
a
O
都不反映空间线段的实长
YW 及与三个投影面夹角的实
a
大，且与三根投影轴都倾
b YH
斜。
2. 直线与点的相对位置
V
判别方法：
◆ 若点在直线上, 则点 a
的投影必在直线的同面投影上。 并将线段的同面投影分割成与 X 空间相同的比例。即：
①
a
X
a
b
d
对于一般位置直线，
只要有两个同面投影互相
c
平行，空间两直线就平行。
O
c bd
AB//CD
例2 判断图中两条直线是否平行
② c
a d
b
X
c b
da
Z c
a
对于特殊位置直线，只有
O
b
d
YW
两个同面投影互相平行，空间 直线不一定平行。
机械制图--基本体及截断PPT公开课(58页)
利用45°线作图
k" k'
k
二、圆锥
由圆锥面和底面组成。
1. 圆圆锥锥的面三是视由图直线SA(母线)
绕与它相交的轴线OO1旋转而 成。
S称为锥顶，圆锥面上过锥 顶的任一直线称为圆锥面的素 线。
SO
A O1
注意：轮廓 素线的投影 与曲面的可 见性的判断
圆锥的三视图画图步骤：
SO
s
s
A O1
a
c d
4 基本体及其截断
4.1 基本体 4.2 平面与立体相交 4.3 几何体的尺寸标注
返回
4 基本体及其截断
教学目标
1．掌握平面立体的投影特征，三视图画 法及表面取点。 2．掌握回转体的投影特征，三视图画法 及表面取点。 3．了解截交线的概念、性质，掌握求作 截交线的基本方法。 4．掌握基本体和截断体的尺寸标注。
O1 A1
平面立体的截交线一定是一个封闭的平面多边形，多边形的各顶点是截平面与被截棱线的交点，即立体被截断几条棱，那么截交线就
是几边形。
平面体一般应注长、宽、高尺寸。
(a) 截平面与上、下底面平行，截面为正五边形
注意：在截交线上不能标注尺寸。
★ 平面体截交线的性质：
如何找椭圆另一根轴的端点（即最前、最后点）
返回
44..11基基本本体体
44..11..11 平平面面体体
•平面体：表面由平面构成的形体 • 棱线：平面上相邻表面的交线
画平面体视图的实质： 画出所有棱线（或表面）的
投影，并根据它们的可见与否， 分别采用粗实线或虚线表示。
一、棱柱
棱柱有直棱柱和斜棱柱。 顶面和底面为正多边形的直棱 柱，称为正棱柱。
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基本体及其截断
教学目标
1．掌握平面立体的投影特征，三视图画法及表面取点。
2．掌握回转体的投影特征，三视图画法及表面取点。
3．了解截交线的概念、性质，掌握求作截交线的基本方法。
4．掌握基本体和截断体的尺寸标注。
4.2 平面与立体相交
截断体：形体被平面截断后分成两部分，
每部分均称为截断体。
截平面 —— 用来截断形体的平面。
截交线 —— 截平面与立体表面的交线
截断面 —— 由交线围成的平面图形。
讨论的问题：截交线的分析和作图 。
4.2.1 平面体的截交
★ 平面体截交线的性质：
平面立体的截交线一定是一个封闭的平面多边形，多边形的各顶点是截
平面与被截棱线的交点，即立体被截断几条棱，那么截交线就是几边形。
截交线是截平面与立体表面的共有线。
★ 求平面体截交线的实质：
求截平面与立体上被截各棱的交点或截平面与立体表面的交线，然后依
次连接而得。
截交线
截断体
截断面
★ 求截交线的步骤：
1. 空间及投影分析
分析截平面与体的相对位置
2. 画出截交线的投影 依次连接各顶点成多边形，
3. 完善轮廓。
一、 棱柱的截断
例1：求正五棱柱被截切后的俯视图和左视图。
1 2 3 4 5
例2：补全六棱柱被截切后的俯视图和左视图。
二、棱锥的截断
例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
例2: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
4.2.2 曲面体的截交
(1) 曲面体截交线的性质：
∙截交线是截平面与回转体表面的共有线。
∙截交线的形状取决于回转体表面的形状及
截平面与回转体轴线的相对位置。
∙截交线都是封闭的平面图形（封闭曲线或由直线和曲线围成）。
(2) 求曲面体截交线的实质：
•求截平面与曲面上被截各素线的交点，然后依次光滑连接。
例1：圆柱被正垂面截断，求作其视图
一、分析:截交线的已知投影？
截交线的空间形状？
截交线的侧面投影是什么形状？
二、求截交线: ★找特殊点
★补充一般点
★光滑连接各点
三、完善轮廓
例2:结果和立体图
二、圆锥的截断
例1: 圆锥被正垂面截断，完成三视图。
例2：求作切口圆锥台的左、俯视图。
分析：圆锥台切口由三个平面切割而成，分析各截交线的空间形状和投影特性。
例3：求半球体被截后的俯视图和左视图。
1.水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。
2.两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。
本节小结
1．截断体上的截交线
（1）平面体上的截交线，一般是由直线围成的封闭多边形。
多边形的也是截平面与棱面的相交。
（2）回转体上的截交线，其形状取决于被截回转体的轴线的相对位置。
截交线是截平面与回转体表面的共有线。
3．解题方法与步骤
（1）投影分析：
分析截平面与被截立体的相对位置，以确定截交线的形状。
分析截平面与被截立体对投影面的相对位置，以确定截交线
的投影特征。
（2）求截交线：
当截交线的投影为非圆曲线时，要先找全特殊点，再补充一
般点，最后光滑连接曲线，并完善轮廓的投影。
完整和不完整的基本体（柱，锥，球，环）是构成形体的基本组成部分，研究它们的投影是为后面学习组合体打基础。
本章要求重点掌握。
1．基本的三视图画法及表面取点
平面体表面取点——利用平面上取点的方法
圆柱表面取点——利用柱面投影的积聚法
圆锥表面取点——用素线法和辅助圆成
圆球表面取点——用辅助圆法（纬圆法）。