人教版七年级上册数学第二章整式的加减单元综合测试题(含答案)

第二章 整式的加减测试卷

一.选择题

1.已知a b 5-=，c d 2+=，则()()b c a d +--的值是（ ）

A. 3-

B. 3

C. 7-

D. 7

2.()2ab 2ab 3a b --的计算结果是（ ）

A. 23a b 3ab +

B. 23a b ab --

C. 23a b ab -

D. 23a b 3ab -+

3.下列判断:①2

πxy -不是单项式；②3x

y

-是多项式；③0不是单项式；④1x

x + 是整式.其中正确的有（

）

A. 2个

B. 1个

C. 3个

D. 4个 4.若2a ab 3-=，23ab b 4-=，则多项式()22222a ab b a 2ab b +-+-+的值是（ ）

A. 5

B. 5-

C. 13

D. 13- 5.若3m 223x y 4x 6xy 2--+-为四次三项式，则该多项式的常数项为（ ）

A. 2-

B. 4-

C. 6-

D. 8- 6.下列说法正确的是（ ） A. 21

xy 2的系数是1

x 2 B. 25a -的系数是5

C. 2x y -的系数是1-

D. 23πm 的系数是3

7.单项式2x 4-m y 与6xy 2的次数相同，则m 的值为（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

8.多项式()n 1

x n 2x 72-++是关于x 的二次三项式，则n 的值是（ ）

A. 2

B. 2-

C. 2或2-

D. 3 9.下列说法中正确的是（ ）

A. 23x y 与23xy -是同类项

B. 3xy 与2yx -不是同类项

C. 22x 是二次单项式

D. 22xy 3-的系数是2

3-

10.下面的式子中正确的是（ ）

A. 223a 2a 1-=

B. 5a 2b 7ab +=

C. 223a 2a 2a -=

D. 2225xy 6xy xy -=-

二、填空题

11.a b c d a b +-+=+-________．

12.m 23x y -与3n 5x y 的差是一个单项式，则n m -=________．

13.某人做了一道题:”一个多项式减去23x 5x 1-+…”，他误将减去误认为加上23x 5x 1-+，得出的结果是25x 3x 7+-．请您写出这道题的正确结果________．

14.a-4a 2+ab-b 2=a-(______________).

15.已知:ab 4=，a 4b 1+=，求代数式()()6ab 7b 8a 8ab b 6a ??++--+=??________．

16.已知:a-b=-3，c+d=2，则（b+c ）-（a-d ）=___________．

17.若2m 2a b 3-与n 4a b 是同类项，则m n +=________．

18.如果单项式m m 23x y +与2n 2x y -的和是2n x y ，那么m =________，n =________．

19.单项式32

2x y 3

-的系数是________，次数是________． 20.用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位:cm)，如果将封面和封底每一边都包进去3cm ．则需长方形的包装纸________cm 2．

三、解答题

21.计算题

（1）()(

)22223y x 2x y x 3y -+--+ ()()()32322x y xy 2x y 2xy +-- 22.先化简，再求值

（1）2229x 6x 3x x 3??+--

???，其中x 2=-； （2）()()()22222a b ab 2a b 12ab

1+---+，其中a 2=-，b 2=． 23.在计算代数式()()()

52252552523223x x y xy x xy y x x y y ----++-+-的值，其中0.5,1x y ==-时，

甲同学把0.5x =错抄成0.5x =-，但他计算的结果是正确的.试说明理由，并求出这个结果.

24.观察下列一串单项式的特点:xy ，-2x 2y ，4x 3y ，-8x 4y ，16x 5y ，…

(1)按此规律写出第9个单项式；

(2)试猜想第n 个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？

25.() 1已知a ，b 为常数，且三个单项式24xy ，b axy ，5xy -相加得到的和仍然是单项式．求a 和b 的值； () 2先化简，再求值:()()7ab 32a 4ab 2ab 3b +---，其中a 与b 互相反数，且1ab 7=-． 26.有一道化简求值题:

“当a 2=-，b 3=-时，求()()()222

3a b 2ab 2ab 4a 4ab a b ---+-的值．” 小芳做题时，把”a 2=-“错抄成了”a 2=“，但她的计算结果却是正确的，小芳百思不得其解，请你帮助她解释一下原因，并求出这个值．

27.课堂上老师给大家出了这样一道题，”当x 2016=时，求代数式的值”，小明一看

()()(

)

322323323 2x 3x y 2xy x 2xy y 2017x 3x y y ----+-+-++“x 的值太大了，又没有y 的值，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程． 28.已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A 、B 、C ，

()1在数轴上表示2的点与表示5的点之间的距离为________；

在数轴上表示1-的点与表示3的点之间的距离为________；

在数轴上表示3-的点与表示5-的点之间的距离为________；

由此可得点A 、B 之间的距离为________，点B 、C 之间的距离为________，点A 、C 之间的距离为________

()2化简:a b c b b a -++---； ()3若2c 4=，b -的倒数是它本身，a 的绝对值的相反数是2-，

求()

a 2

b

c a 4c b -+----值． 29.问题提出

我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中”作差法”就是常用的方法之一．所谓”作差法”:就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M 、N 的大小，只要作出它们的差M N -，若M N 0->，则M N >；若M N 0-=，则M N =；若M N 0-<，则M N <．

试比较图1和图2中两个矩形周长1M 、1N 的大小(b c) ．

答案与解析

一.选择题

1.已知a b 5-=，c d 2+=，则()()b c a d +--的值是（ ）

A. 3-

B. 3

C. 7-

D. 7 【答案】A

【解析】

【分析】

先把所求代数式去括号，再添括号化成已知的形式，再把已知整体代入即可求解．

【详解】∵a-b=5，c+d=2，

∴（b+c ）-（a-d ）=（c+d ）-（a-b ）=2-5=-3.

故选A ．

【点睛】本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，利用整体思想是解决问题的关键．

2.()2ab 2ab 3a b --的计算结果是（ ）

A. 23a b 3ab +

B. 23a b ab --

C. 23a b ab -

D. 23a b 3ab -+ 【答案】C

【解析】

【分析】

去括号后合并同类项即可求解.

【详解】()

2ab 2ab 3a b --=2 ab 2ab 3a b -+=23a b ab -.

故选C.

【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟知整式的加减运算的实质是去括号后合并同类项是解决问题的关键. 3.下列判断:①2

π

xy -不是单项式；②3x y -是多项式；③0不是单项式；④1x x + 是整式.其中正确的有（ ） A. 2个

B. 1个

C. 3个

D. 4个

【答案】B

【解析】

【分析】

根据单项式、多项式及整式的定义，结合所给式子即可得出答案．

【详解】(1) 2

π

xy -是单项式，故(1)错误； (2) 3

x y -是多项式，故(2)正确； (3)0是单项式，故(3)错误； (4) 1x x

+不是整式，故(4)错误； 综上可得只有(2)正确.

故选B.

【点睛】此题考查单项式，整式，多项式，解题关键在于掌握各性质定义.

4.若2a ab 3-=，23ab b 4-=，则多项式()22222a ab b

a 2a

b b +-+-+的值是（ ） A. 5

B. 5-

C. 13

D. 13- 【答案】C

【解析】

【分析】

先合并同类项，再代入求值即可.

【详解】()222222a ab b a ab b +-+-+=223a b -=()

223313a ab ab b -+-=，正确答案选C. 【点睛】考查学生合并同类项的计算能力，熟练掌握合并同类项是解答本题的关键.

5.若3m 223x y 4x 6xy 2--+-为四次三项式，则该多项式的常数项为（ ）

A. 2-

B. 4-

C. 6-

D. 8- 【答案】C

【解析】

【分析】

根据3m 223x y 4x 6xy 2--+-为四次三项式，可得m 24x 2---是常数，即可求得常数项．

【详解】∵3m 223x y 4x 6xy 2--+-为四次三项式，

∴该多项式的常数项为m 24x 2---=-6.

故选C.

【点睛】本题考查了多项式的项，根据题意得m 24x 2---是常数项是解决问题的关键．

6.下列说法正确的是（ ） A. 21xy 2的系数是1x 2 B. 25a -的系数是5

C. 2x y -的系数是1-

D. 23πm 的系数是3 【答案】C

【解析】

【分析】

根据单项式系数的定义解答即可.

【详解】选项A ， 21xy 2的系数是12

；选项B ，25a -的系数是5-；选项C ， 2x y -的系数是1-；选项D ， 23πm 的系数是3π.

综上，只有选项C 正确，故选C

【点睛】本题考查了单项式系数的定义，熟知单项式中的数字因数是单项式的系数是解决问题的关键.

7.单项式2x 4-m y 与6xy 2的次数相同，则m 的值为（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4 【答案】C

【解析】

【分析】 根据两单项式的次数相同列出关于m 的方程，求出m 的值即可．

【详解】∵单项式2x 4?m y 与6xy 2的次数相同，

∴4?m=1，

∴m=3，

故答案选C. 【点睛】本题考查了单项式，解题的关键是熟练的掌握单项式的相关知识点. 8.多项式()n 1x n 2x 72-++是关于x 的二次三项式，则n 的值是（ ） A. 2

B. 2-

C. 2或2-

D. 3 【答案】A

【解析】

∵多项式()1272

n x n x -++是关于x 的二次三项式， ∴220

n n =??+≠? ，解得n=2.

故选A.

9.下列说法中正确的是（ ）

A. 23x y 与23xy -是同类项

B. 3xy 与2yx -不是同类项

C. 22x 是二次单项式

D. 22xy 3

-的系数是23- 【答案】D

【解析】

【分析】 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同的项是同类项）可判断选项A 、B ，再根据单项式的次数和系数判定选项C 、D.

【详解】选项A ，23x y 与2

3xy -不是同类项；选项B ，3xy 与2yx -是同类项；选项C ，22x 是一次单项式；选项D ，2

2xy 3

-的系数是23-. 综上，只有选项D 正确，故选D.

【点睛】本题考查了同类项的定义及单项式的次数、系数，熟知同类项的定义及单项式的次数、系数是解决问题的关键.

10.下面的式子中正确的是（ ）

A. 223a 2a 1-=

B. 5a 2b 7ab +=

C. 223a 2a 2a -=

D. 2225xy 6xy xy -=-

【答案】D

【解析】

根据合并同类项的计算法则，易得D 正确． 二、填空题

11.a b c d a b +-+=+-________．

【答案】()c d -

【解析】

【分析】

根据添括号法则解答即可.

【详解】a b c d a b +-+=+-（c-d ）．

故答案为（c-d ）.

【点睛】本题考查了添括号法则，熟知添括号法则的内容是解决问题的关键.

12.m 23x y -与3n 5x y 的差是一个单项式，则n m -=________．

【答案】9-

【解析】

【分析】

由m 23x y -与3n 5x y 的差是一个单项式，可知m 23x y -与3n 5x y 是同类项，根据同类项的定义求得m 、n 的值，代入即可求得n m -的值.

【详解】∵m 2

3x y -与3n 5x y 的差是一个单项式， ∴m 2

3x y -与3n 5x y 是同类项， ∴m=3，n=2，

∴n 2m 3-=-=-9.

故答案为-9.

【点睛】本题考查了同类项的定义，根据所含字母相同，相同字母的指数相同的项是同类项求得m=3，n=2是解决问题的关键.

13.某人做了一道题:”一个多项式减去23x 5x 1-+…”，他误将减去误认为加上23x 5x 1-+，得出的结果是25x 3x 7+-．请您写出这道题的正确结果________．

【答案】2x 13x 9-+-

【解析】

【分析】

根据一个多项式加上23x 5x 1-+时得25x 3x 7+-，则这个多项式为（25x 3x 7+-）-（23x 5x 1-+），去括号后合并同类项求得这个多项式，然后再用这个多项式减去（3x 2-5x+1）即可求得正确答案．

【详解】（25x 3x 7+-）-（23x 5x 1-+）

=25x 3x 7+--23x 5x 1+-

=2x 2 +8x-8，

正确算式为:

（2x 2 +8x-8）-（3x 2 -5x+1），

=2x 2 +8x-8-3x 2 +5x-1，

=-x 2 +13x-9．

故答案为-x 2 +13x-9．

【点睛】本题考查了整式的加减运算，根据题意正确列出算式是解决问题的关键．

14.a-4a 2+ab-b 2=a-(______________).

【答案】224a ab b -+

【解析】

【

分析】

根据添括号法则解答即可.

【详解】a-4a 2+ab-b 2=a-(224a ab b -+).

故答案为224a ab b -+. 【点睛】本题考查了添括号法则，会熟练运用添括号法则是解决问题的关键. 15.已知:ab 4=，a 4b 1+=，求代数式()()6ab 7b 8a 8ab b 6a ??++--+=??________． 【答案】6-

【解析】

【分析】

根据整式的加减运算法则把代数式化简为2(a+4b)-2ab ，再整体代入求值即可． 【详解】(6ab+7b)+[8a-(8ab-b+6a)]，

=6ab+7b+8a-8ab+b-6a ，

=2a+8b-2ab ，

=2(a+4b)-2ab ，

∵ab 4=，a 4b 1+=，

∴原式=2-2×

4=2-8=-6. 故答案为-6.

【点睛】本题考查了整式的化简求值，解决本题时注意利用整体的数学思想. 16.已知:a-b=-3，c+d=2，则（b+c ）-（a-d ）=___________．

【答案】5

【解析】 试题分析:原式=b+c －a+d=－（a －b ）+（c+d ）=3+2=5．

考点:整体思想求解

17.若2m 2a b 3

-与n 4a b 是同类项，则m n +=________． 【答案】3

【解析】

【分析】

根据同类项的定义解答即可.

【详解】∵2m 2a b 3

-与n 4a b 是同类项， ∴m=1，n=2，

∴m n +=3.

故答案为3.

【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是掌握所含字母相同且相同字母的指数相同的项是同类项． 18.如果单项式m m 23x y +与2n 2x y -的和是2n x y ，那么m =________，n =________．

【答案】 (1). 2 (2). 4

【解析】

【分析】

因单项式m m 23x y +与2n 2x y -的和是2n

x y ，可得单项式m m 23x y +与2n 2x y -是同类项，根据同类项的定义求得m 、n 的值即可.

【详解】∵单项式m m 23x y

+与2n 2x y -的和是2n x y ， ∴单项式m m 23x y +与2n

2x y -是同类项， ∴m=2，m+2=n ，

∴m=2，n=4.

故答案为2；4.

【点睛】本题考查了同类项的定义，熟练运用同类项的定义是解决本题的关键.

19.单项式32

2x y 3

-的系数是________，次数是________． 【答案】23-

5 【解析】

试题分析:单项式就是数与字母的乘积，数就是系数，故本题的系数为23

-，所有字母指数的和就是次数，

本题的次数为:3+2=5．

考点:单项式．

点评:本题要求了解单项式的系数与次数的定义，在写系数时，注意不要忘记前边的符号．

20.用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位:cm)，如果将封面和封底每一边都包进去3cm ．则需长方形的包装纸________cm 2．

【答案】

【解析】 包装纸的长是2（a-4）+1+4,宽是a+4+4,长乘以宽就是面积

三、解答题

21.计算题

（1）()()222

23y x 2x y x 3y -+--+ ()()()32322x y xy 2x y 2xy +-- 【答案】（1）22x 2x y -+-；（2）235xy x y -；

【解析】

【分析】

（1）去括号后合并同类项即可求解；（2）去括号后合并同类项即可求解.

【详解】()1原式2222

3y x 2x y x 3y =-+--- 22223y 3y x x 2x y =---+-

22x 2x y =-+-；

()2原式3232x y xy 2x y 4xy =+-+

3322x y 2x y xy 4xy =-++

235xy x y =-．

【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练运用去括号法则及合并同类项法则是解决问题的关键. 22.先化简，再求值

（1）2229x 6x 3x x 3?

?+-- ???

，其中x 2=-；

（2）()()()

22222a b ab 2a b 12ab 1+---+，其中a 2=-，b 2=． 【答案】（1）26x 8x +；20；（2）0；0；

【解析】

【分析】

（1）把所给的整式去括号后合并同类项化为最简后，再代入求值即可；（2）把所给的整式去括号后合并同类项化为最简后，再代入求值即可.

【详解】()1原式229x 6x 3x 2x =+-+

26x 8x =+，

当x 2=-时，原式()2

628(2)=?-+?- 1232=-+

20=；

()2解:原式22222a b 2ab 2a b 22ab 2=+-+--

()()

()22222a b 2a b 2ab 2ab 22=-+-+- 0=，

当a 2=-，b 2=时，原式0=．

【点睛】本题考查了整式的化简求值，利用整式的加减运算法则把整式化为最简是解决问题的关键. 23.在计算代数式()()()

52252552523223x x y xy x xy y x x y y ----++-+-的值，其中0.5,1x y ==-时，甲同学把0.5x =错抄成0.5x =-，但他计算的结果是正确的.试说明理由，并求出这个结果.

【答案】解:原式=2x 3－3x 2y －2xy 2－x 3＋2xy 2－y 3－x 3＋3x 2y －y 3

=（2x 3－x 3－x 3）＋（－3x 2y ＋3x 2y ）＋（－2xy 2＋2xy 2）＋（－y 3－y 3）=－2y 3

∵化简后的结果中不含x ，∴甲同学把x=0.5错抄成x=－0.5，计算结果仍是正确的．

当y=－1时，原式=－2×

(－1)3=－2×(－1)="2," 即计算的结果为2． 【解析】

【分析】

把整式进行合并同类项得出结果不含x ，所以整式的值与x 无关.

【详解】原式322323323

2x 3x y 2xy x 2xy y x 3x y y =---+--+- 32y =-，

∵整式的值与x 无关， ∴甲同学把1x 2=错看成1x 2=-，但计算结果仍然正确， 当1x 2

=-，y 1=-时，原式32(1)2=-?-=． 【点睛】本题考查整式的加减混合运算，熟练掌握合并同类项法则是解题关键.

24.观察下列一串单项式的特点:xy ，-2x 2y ，4x 3y ，-8x 4y ，16x 5y ，…

(1)按此规律写出第9个单项式；

(2)试猜想第n 个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？

【答案】（1）256x 9y ；（2）（﹣1）n +12n ﹣1x n y ，它的系数是（﹣1）n +12n ﹣1，次数是n +1．

【解析】

试题分析:（1）通过观察可得:n 为偶数时，单项式的系数为负数，x 的指数为n 时，系数的绝对值是2n-1，由此即可解答本题；

（2）先根据已知确定出第n 个单项式，然后再根据单项式的系数是指单项式的数字因数，次数是所有字母指数的和解答即可．

试题解析:（1）∵当n =1时，xy ，

当n =2时，﹣2x 2y ，

当n =3时，4x 3y ，

当n =4时，﹣8x 4y ，

当n =5时，16x 5y ，

∴第9个单项式是29﹣1x 9y ，即256x 9y ；

（2）∵n 为偶数时，单项式的系数为负数，x 的指数为n 时，系数为2 n ﹣1，单项式为-2n ﹣1x n y ，

当n 为奇数时的单项式为2n ﹣1x n y ，

所以第n 个单项式为（﹣1）n +12n ﹣1x n y ，

它的系数是（﹣1）n +12n ﹣1，次数是n +1．

【点睛】本题考查的是单项式，根据题意找出各式子的规律是解答此题的关键．

25.() 1已知a ，b 为常数，且三个单项式24xy ，b axy ，5xy -相加得到的和仍然是单项式．求a 和b 的值； () 2先化简，再求值:()()7ab 32a 4ab 2ab 3b +---，其中a 与b 互为相反数，且1ab 7

=-． 【答案】()14a =-，2b =或5a =，1b =；()21．

【解析】

【分析】

（1）根据题意得到三个单项式有两项为同类项，利用同类项的定义”同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.”求出a ，b 的值即可；

（2）原式去括号合并同类项得到最简结果，由a 与b 互为相反数，且17ab =-

，确定出a ，b 的值，代入计算即可得出结论.

【详解】（1）∵三个单项式24xy ，b axy ，5xy -相加得到的和仍然是单项式，

∴三个单项式为同类项，

∴240b xy axy +=或50b axy xy -=，

则4a =-，2b =或5a =，1b =；

（2）原式()76122667ab a ab ab b a b ab =+--+=+-，

由题意得到0a b +=，17ab =-

， 则原式1=．

故答案为()14a =-，2b =或5a =，1b =；()21．

【点睛】本题主要考查整式的加减运算.（1）三个单项式相加得到的和仍是单项式，单项式的字母指数不同，则其中两项为同类项，并且和为0.（2）解题关键在于熟悉去括号，合并同类项的技巧.

26.有一道化简求值题:

“当a 2=-，b 3=-时，求()()()222

3a b 2ab 2ab 4a 4ab a b ---+-的值．” 小芳做题时，把”a 2=-“错抄成了”a 2=“，但她的计算结果却是正确的，小芳百思不得其解，请你帮助她解释一下原因，并求出这个值．

【答案】见解析；原式=8；

【解析】

【分析】

先把()()()2223a b 2ab 2ab 4a 4ab a b ---+-去括号后合并同类项化为222a b 8a +，所以无论a 2=-，还是a 2=，2a 都等于4，代入后结果是一样的．再代入求值即可.

【详解】()()()222

3a b 2ab 2ab 4a 4ab a b ---+- 2223a b 2ab 2ab 8a 4ab a b =--++-

222a b 8a =+，

故无论a 2=-，还是a 2=，2a 都等于4，代入后结果是一样的．

当a 2=-，b 3=-时，原式()243848=??-+?=．

【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有:去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．

27.课堂上老师给大家出了这样一道题，”当x 2016=时，求代数式的值”，小明一看

()()()322323323 2x 3x y 2xy x 2xy y 2017x 3x y y ----+-+-++“x 的值太大了，又没有y 的值，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程．

【答案】见解析；

【解析】

【

分析】

根据去括号法则去掉括号，再合并同类项，将整式化为最简，然后再求值即可.

【详解】原式3223233232x 3x y 2xy x 2xy y 2017x 3x y y =---+-+-++ 3332222332x x x 3x y 3x y 2xy 2xy y y 2017=--+--++-+ 2017=

所以原式与x 、y 的值无关.

【点睛】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，熟知整式加减的实质是解决问题的关键．

28.已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为A 、B 、C ，

()1在数轴上表示2的点与表示5的点之间的距离为________； 在数轴上表示1-的点与表示3的点之间的距离为________； 在数轴上表示3-的点与表示5-的点之间的距离为________； 由此可得点A 、B 之间的距离为________，点B 、C 之间的距离为________，点A 、C 之间的距离为

________ ()2化简:a b c b b a -++---；

()3若2c 4=，b -倒数是它本身，a 的绝对值的相反数是2-，

求()a 2b c a 4c b -+----的值．

【答案】（1）3；4；2；a-b ；b-c ；a-c ；（2）2a b c -+-；（3）-13；

【解析】

【分析】

（1）根据两点间距离公式即可求解；（2）结合数轴根据绝对值性质去绝对值符号，再合并即可解答；（3）根据a 、b 、c 在数轴上的位置，结合题目条件得出c=-2，b=-1，a=2，再将其代入化简后的代数式即可求解.

【详解】

1）5-2=3，3-（-1）=4，（-3）-（-5）=2，A 、B 之间的距离为a-b ，B 、C 之间的距离为b-c ，A 、C 之间的距离为a-c ，

故答案为；3，4，2，a-b ，b-c ，a-c ；

（2）a b c b b a -++---

()()()a b b c a b =-++---

a b b c a b =--+--+

2a b c =-+-；

()3∵2c 4=，b -的倒数是它本身，a 的绝对值的相反数是2-，

∴c 2=-，b 1=-，a 2=，

∴()a 2b c a 4c b 2a 3b 3c 13-+----=-++=-．

【点睛】本题主要考查数轴、绝对值性质、整式的化简求值，根据数轴和题目条件判断出a 、b 、c 的大小关系和数值是解题的关键．

29.问题提出

我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中”作差法”就是常用的方法之一．所谓”作差法”:就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M 、N 的大小，只要作出它们的差M N -，若M N 0->，则M N >；若M N 0-=，则M N =；若M N 0-<，则M N <．

试比较图1和图2中两个矩形周长1M 、1N 的大小(b c)>．

【答案】()()12M a b b c ??=+++??．

【解析】

【分析】

根据矩形的面积等于2（长+宽）表示出两矩形的周长，利用作差法即可比较大小．

【

详解】解:根据题意列得:()()123N a c b c ??=-++??，()()()11242224242224222M N a b c a b c a b c a b c b c b c -=++-++=++---=-=-， ∵110M N ->，b c >，

∴110M N ->，

则()()12M a b b c ??=+++??．

【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减法则.